Tarea Capítulo 32 1. Una fuente de luz genera una onda electromagnética cuyo valor máximo de campo eléctrico viene dado por la siguiente ecuación decreciente () = , donde = 150 y x + √ + es la distancia en metros a la fuente. La fuente emite ondas hacia una superficie de base 8 metros inclinada y su base se encuentra a 10 metros de la fuente como se muestra. Suponiendo un frente de onda plano y uniforme generado por la fuente, determine lo siguiente: a) Una expresión para el valor máximo del campo magnético y la intensidad media de la onda. b) Una expresión para la densidad de energía c) La potencia incidente sobre la superficie.
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2. En un lugar con cielo despejado se tiene que la intensidad media de onda del sol durante las 6h00 y las 18h00 está descrita descrit a por la siguiente función = 322 sin( sin( − ) mW. Donde ℎ y t representa la hora del día en ese lapso de tiempo. Si tenemos un = recipiente cilíndrico, de radio 1 metro que almacena 100 kg de agua y esta se encuentra expuesta a la radiación del sol. Determine lo siguiente: a) Potencia de incidencia sobre la parte superior de este contenedor. b) Determine la energía trasmitida t rasmitida a la masa de agua y el valor de la l a potencia promedio sobre la superficie de este recipiente durante el tiempo que estuvo expuesta a la radiación del sol. c) Si el agua se encontraba inicialmente (6h00) a 10°C, ¿Cuál es la temperatura final de la masa de agua? Nota: La sección sección lateral lateral del recipiente recipiente se encuentra aislada aislada térmicamente, térmicamente, por por lo tanto, tanto, solo a través de su parte superior es el único lugar que se dé intercambio de energía.
3. Una antena dipolar de fabricación casera se encuentra c olocada sobre el eje x. En un tiempo t determinado se encuentra que el campo eléctrico puede ser descrito por la ecuación ⃗ (, ) = (−3000) cos(4 − (1,2109 )) [⁄]. Determine: a) En el instante de tiempo t, hacia donde apunta el vector campo magnético inducido. Explique su razonamiento. b) Cual extremo del dipolo estaba a mayor potencial eléctrico cuando se creó el frente de onda descrito en la ecuación. c) La ecuación que describe el campo magnético en el tiempo t definido. d) Si para diseñar la antena de dipolo debe al menos tener el tamaño igual a la mitad de la longitud de onda, ¿cuál sería la distancia de separación entre los extremos de la antena? e) La intensidad promedio de la onda en el tiempo t definido.
4. Se diseña un oscilador armónico basado en un circuito RLC. Si de un extremo de la inductancia se coloca una antena de varilla, determine: a) Que valor máximo de frecuencias se podrá emitir si la antena es de 1,0 m de largo. b) Si en un punto P justo perpendicular a la antena, la magnitud del campo magnético es máximo con un valor de 500 uT, cuál será la magnitud del campo eléctrico en el mismo instante de tiempo. c) En el literal b, ¿se puede asumir que los valores de E y B son constantes en el punto P a través del tiempo? Explique su razonamiento. d) El valor de la intensidad promedio en el punto P en el instante que la magnitud del campo magnético es 300 uT. e) Las ecuaciones que describen al campo eléctrico y magnético en el instante t.
5. Al llegar a su casa y prender su televisor, la pantalla se ha dañado de tal manera que emite un brillo rojo intenso con frecuencia de 4.76x10 14 Hz. a) Si la intensidad promedio que llega hasta donde está sentado es de 10 mW/m 2, determine el valor de campo eléctrico máximo. b) Determine la expresión matemática de la onda sinusoidal del campo eléctrico emitida por el televisor. c) Determine la expresión matemática de la onda sinusoidal del campo magnético emitido por el televisor. d) Si usted coloca un vaso de agua justo donde la intensidad promedio es 10 mW/m2, ¿ha cambiado las expresiones de campo eléctrico y magnético? explique su razonamiento.
6. Un emisor de microondas de frecuencia variable se coloca frente a una placa metálica, la cual se encuentra a 1,00 m de separación. a) Usando un sensor se encuentra que en un punto P a 0,30 m de la placa metálica se encuentra un valor máximo de campo eléctrico. Al moverlo hacia la placa a lectura decae hasta que después de 0,03 m se vuelve cero. Determine el valor de la frecuencia en la que está trabajando el microondas. b) Si la lectura del campo eléctrico en el punto es 400 mV/m, cuál será el valor de la intensidad promedio. c) El sensor se deja fijo en la posición anterior y se dobla la frecuencia . Determine como cambiaría la lectura del sensor. 7. Ana hizo una llamada desde el teléfono de su casa en Nueva Jersey a su papá en Bagdad, a una distancia aproximada de 10000 km, y la señal fue transportada por un cable de teléfono. Al día siguiente, Ana llamó de nuevo a su papá desde su teléfono celular, y la señal fue transmitida por medio de un satélite situado a 36 000 km sobre la superficie terrestre, a la mitad del camino entre Nueva York y Bagdad. Estime el tiempo necesario para que las señales enviadas por: a) El cable de teléfono b) El satélite llegue a Bagdad, en el supuesto de que la velocidad de la señal en ambos casos es igual a la velocidad de la luz. c) ¿Habría algún retraso observable en alguno de los dos casos? Explique d) Si la señal fuera por internet como sería el retraso, mayor, menor o igual. Explique
8.
Un haz láser de onda continua de iones de argón tiene una potencia media de 5.0 W y un diámetro de haz de 1.00mm. Suponga que la intensidad del haz es la misma en todas partes de la sección transversal del haz. a) Calcule la intensidad del haz láser. Compare este resultado con la intensidad media de la luz solar en la superficie de la Tierra (1 400.0 W/m 2). b) Encuentre el campo eléctrico raíz cuadrático medio en el haz láser. c) Encuentre el valor medio del vector de Poynting a lo largo del tiempo. d) Si la longitud de onda sobre el haz láser es 514nm en el vacío, escriba una expresión para el vector de Poynting instantáneo, donde el vector de Poynting instantáneo es cero en t = 0 y x = 0. e) Calcule el valor raíz cuadrático medio del campo magnético en el haz láser.
9.
Si el ojo recibe una intensidad media superior a 1.0x10 2 W/m2, pueden ocurrir daños a la retina. Esta cantidad se llama el umbral de daño de la retina. a) ¿Cuál es la máxima potencia media (en mW) que un haz de láser de 2.0 mm de diámetro puede tener y que aún se considere seguro para verse de frente? b) ¿Cuáles son los valores máximos de los campos eléctrico y magnético del haz en el inciso a)? c) ¿Cuánta energía entregaría el haz en el inciso a) por segundo a la retina? d) Exprese el umbral de daño en W/cm 2.
10. El haz de luz más intenso que puede propagarse por aire seco debe tener un campo eléctrico cuya amplitud máxima no sea mayor que el valor de disrupción para el aire E = 3.0⋅106 V/m, en el supuesto de que este valor no es afectado por la frecuencia de la onda. a) Calcule la amplitud máxima del campo magnético que puede tener esta onda. b) Calcule la intensidad máxima de esta onda. c) ¿Qué ocurre a una onda más intensa que ésta? 11. Las microondas en cierto horno tienen una longitud de onda de 12.2 cm. a) ¿Cuál debe ser el ancho del horno para que contenga cinco planos anti nodales del campo eléctrico sobre su anchura en el patrón de onda estacionaria? b) ¿Cuál es la frecuencia de esas microondas? c) Suponga que hubo un error de manufactura y el horno se hizo 5.0 cm más largo de lo especificado en el inciso a). En este caso, ¿cuál tendría que ser la frecuencia de las microondas para que todavía hubiera cinco planos anti nodales del campo eléctrico sobre la anchura del horno? d) Si duplicamos la longitud de onda, como cambian los valores de la s preguntas a y b. Explique.
12. Una onda plana se propaga en el vacío de modo tal que la amplitud del campo eléctrico es de 240V/m y oscila en la dirección z. Además, sabemos que la onda EM se propaga en la dirección +x y que ω = 2.0π x10+12 rad/s. Con estos datos, calcular: a) b) c) d) e)
la frecuencia de oscilación f, el periodo, la longitud de onda, la magnitud del campo magnético, y la dirección de oscilación de este campo.
13. Un medio posible para el vuelo espacial es colocar una hoja aluminizada perfectamente reflejante en órbita alrededor de la Tierra y después utilizar la luz solar para empujar esta
“vela solar”. Suponga que una vela con un área de 6.00x105 m2 y una masa de 6000 kg se coloca en órbita de cara al Sol. a) ¿Qué fuerza se ejerce sobre la vela? b) ¿Cuál es la aceleración de la misma? c) ¿Cuánto tiempo tarda la vela en llegar a la Luna, a 3.84x10 8 m de distancia? Ignore todos los efectos gravitacionales, suponga que la aceleración calculada en el inciso b) permanece constante y a una intensidad solar de 1340 W/m2. 14. Una antena parabólica de 20.0 m de diámetro recibe (en incidencia perpendicular o normal) una señal de radio de una fuente distante, como se muestra en la figura. La señal de radio es una onda sinusoidal continua con una amplitud de Emáx = 0.200 µV/m. Suponga que la antena absorbe toda la radiación que incide sobre el disco. a) b) c) d)
¿Cuál es la amplitud del campo magnético de esta onda? ¿Cuál es la intensidad de la radiación recibida por esta antena? ¿Cuál es la potencia recibida por la antena? ¿Cuál es la fuerza ejercida por las ondas de radio sobre la antena?
15. Un foco de 75 W radia uniformemente en todas las direcciones, y 9 por ciento de esta energía es emitida como radiación electromagnética en el rango de luz visible. a) Cuál es la intensidad de la radiación a 0.50 m de distancia. b) En qué tiempo puede incrementar 5 o C la temperatura en de un kg de agua si se coloca a 0.50 m de distancia. c) Cuál es la densidad de energía electromagnética a la distancia de 0.50 m. d) Cuáles son los valores máximos de B y E a la distancia de 0.50 m.
16. Si el ojo recibe una intensidad media superior a 1.0 *102 W/m2, pueden ocurrir daños a la retina. Esta cantidad se llama el umbral de daño de la retina.
a) ¿Cuál es la máxima potencia media (en mW) que un haz de láser de 1.5 mm de diámetro puede tener y que aún se considere seguro para verse de frente? b) ¿Cuáles son los valores máximos de los campos eléctrico y magnético del haz en el inciso a)? c) ¿Cuánta energía entregaría e1 haz en el inciso a) por segundo a la retina? d) ¿Qué fuerza ejerce el láser sobre una superficie de 1 cm2?
