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Ejercicio de Mecánica de Fluidos En la figura 6.35 ilustramos un sistema donde fluye agua desde un tanque a través de un sistema de tuberías de distintos tamaños y elevaciones. Para los punt…Descripción completa
LABORATORIO DE PERDIDAS DEBIDO A FRICCION Y ACCESORIOS
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PROBLEMAS RESUELTOS Un cuerpo cónico gira a una velocidad constante igual a 10 rad/s. Una película de aceite de viscosidad 2.2*10-4 kg s m separa al cono del 2
recipiente que lo contiene. El espesor de la película es de 0,25 mm. mm. ¿Qué par se necesitará para mantener el movimiento? El cono tiene una base de 5 cm cm de radio y una altura de 10 cm. cm. Utilice la distribución de velocidades lineal y la viscosidad newtoniana.
10 rad/s
0.01 pulg
0.01 pulg
Solución
Existen 2 pares o momentos, uno dado por el área lateral y el otro por el área de la base.
T T T L T B ꙍ
b H
R
a. Cálculo del torque lateral
dT L dF 1 r ……(1) Z
H r dz h r R
De la figura :
R r z ……(2) r z H
R
H
v
Por hipótesis de distribución lineal: ; v r
h h b cos
v v F 1 ; h h A dL dz cos dA 2 rdL dF 1 dz r r dF 1 2 r cos dA b cos b cos 2 r
2
dF 1
b
(3)*(2) en (1): dT L
dz ……(3) 2
b
2 R H 3 dT L b H 3 0 z dz T L 3
2 3 r dz b R3 H
r 2 dz r
2b
b. Cálculo del torque de la base
dT B dF 2 r ……(1) dr
r
Por hipótesis de distribución lineal:
v
v .r
v b
dF 2 dA ; dA 2 rdr b 2 2 r dr en (1) dF 2 b R 4 2 R 3 dT B b 0 r dr T B 2b
T T T L T B
R3 2b
H R
dF 2 dA
v b
Un bloque de 1 kN de peso y 200 mm de lado se desliza hacia abajo en un plano inclinado sobre una película de aceito con un espesor de 0.0050 mm. Si se utiliza un perfil lineal de velocidades en el aceite, ¿Cuál es la velocidad terminal del bloque? La viscosidad del aceite es 7*10-2 P.
20°
Solución
7 102 P W = 1 kN V0 =? Velocidad terminal del bloque
20° W
F A
W sin 20
0.20
2
8.55 kN
m2
Asumiendo distribución lineal:
v0 d
7 102 P 7 102 0.0102 kg f s m2
7.14 104 kg f s m2 kg . f kg . f 8.55 kN 2 8.55 101.971 2 871.852 2 m m m 7.14 10
