Problema 2 Un vino con sólidos suspendidos entra a una operación de centrifugación para clarificación. A la centrifuga entran 5.000 L/h de vino a clarificar con densidad de 1,08 kg/L y sólidos suspendidos del 4 % en peso. El vino sale de la centrifuga con 0,2 % en peso de sólidos suspendidos, mientras que la fase pesada tiene 80% en peso de sólidos suspendidos y 20 % en vino. Realizar el balance de materia.
A
C Centrifugación
Vino 5.000 L/h = 1,08 kg/L % sólidos = 4% (p/p)
Vino % sólidos = 0,2% (p/p)
ρ
B Fase pesada % sólidos = 80% (p/p) % vino = 20%
Datos del problema: Vino entrada (masa) (A) (A) = ? Caudal de entrada del vino = 5.000 L/h Densidad del vino de entrada ( ρ) = 1, 08 kg/L Contenido sólidos vino de entrada (%X A) = 4% Fase pesada (B) = ? Contenido sólidos fase pesada (%X B) = 80% Contenido vino fase pesada (%Y B) = 20% Vino clarificado (C) = ? Contenido sólidos vino salida (%X C) = 0,2%
Balance de masa general:
= +
1)
Teniendo la densidad se determina la masa del vino de entrada:
= ∗ = 1,08
∗ 5.000 = 5.400 /ℎ ℎ
Conociendo A se despeja una de las incógnitas: 2)
=−
Balance de masa de sólidos suspendidos: 3)
. = . + .
Se reemplaza 2) en 3) para hallar el valor de C: . = ( − ). + . = . − . + .
Se reemplazan valores: 5400
5.400
216
ℎ
. (0,04) = 5400
ℎ
. (0,04) = 5.400
ℎ
. (0,8) − . (0,8) + . (0,002) = 4320
ℎ
− 0,798 ℎ
. (0,8) − . (0,8) + . (0,002) = 4.320
− 0,798 ℎ
= 4.320 − 0,798 ℎ ℎ
0,798 = 4.320
− 216 = 4104 ℎ ℎ ℎ
ℎ = 5.142,86 0,798 ℎ
4.104 =
Se reemplaza el valor de C en 2) para hallar B: = − = 5.400
− 5.142,86 = 257,14 ℎ ℎ ℎ
Verificación: Contenido sólidos vino de entrada (%X A) = 4% = 0,04 * 5.400 kg/h = 216 kg/h Contenido sólidos fase pesada (%X B) = 80% = 0,8 * 257,14 kg/h = 205,714 kg/h Contenido sólidos vino salida (%X C) = 0,2% = 0,002 * 5142,86 kg/h = 10, 286 kg/h
Se remplazan los valores de los sólidos suspendidos en el vino tanto de la entrada como de las salidas en 3), para determinar sí la sumas coinciden: . = . + . 216
= 205,714 4 + 10,2864 ℎ ℎ ℎ
216
= 216 ℎ ℎ
