segundo problemario de torsion para materiales a probarDescripción completa
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Descripción: ecuaciones diferenciales
set del problema 2 del magen3Descripción completa
Descripción: motores
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PROBLEMA INTEGRADOR. Administracion Financiera
Descripción: Proble 4-6 Fogler
Descripción: Programacion lineal
problemas de geneticaDescripción completa
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Problema 2 Un tanque de agua que tiene un volumen de 5,00m3 y está colocado en la parte superior de una columna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0,25m con una pared de 0,01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del tanque vacío y la columna se puede despreciar. El amortiguamiento del sistema es de ξ=2%. El tanque de agua se somete a la historia de carga explosiva mostrado en la figura. Utilizando el método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con intervalo de tiempo de 0,05s. Calcular el desplazamiento máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna. Nota. “H” es igual al número de letras de su primer nombre en metros.
= × = 1000 ×5. 0 0 = 5000 Calculamos la Inercia: La ecuación de momento de inercia para elemento circular hueca esta dada por la siguiente expresión.
Respuesta de desplazamiento. Por el método - Nigan y Jennings, se reemplaza los valores de T en segundo, de la misma forma la carga en KN, a la hoja de cálculo Excel permitiendo obtener los siguientes resultados:
Se tiene las siguientes propiedades del oscilador: Masa = 5 tn K = 261.029 KN/m (Rigidez) = 0.02 (Razón de amortiguamiento) Δt = 0.05 seg. µo = 0 m. vo = 0 m/s H = 5 m (Altura).
Además se han aplicado las formulas de recurrencia que dependen de las constantes: Coeficientes de recurrencia para desplazamiento final del intervalo: A = 0.935758558 B = 0.048567694 C = 0.000163615 D = 8.24936E-05 Coeficientes de recurrencia para determinar la Velocidad final del intervalo: A’ = -2.535515333 B’ = 0.921721798 C’ = 4.791E-03 D’ = 4.922E-03 Nota: Los coeficientes de recurrencia se han obtenido con las ecuaciones adjuntas en el anexo del presente trabajo.
En cuadro siguiente se han obtenido los valores de: Desplazamiento Relativo (μi) (m) Velocidad Relativa (vi) Aceleración Relativa (ai) Aceleración Absoluta (aiT) Fuerza cortante Vb (KN) Momento Flector Mb (KN m) Cuadro N°01 DESCRIPCION
Und
Tiempo
t [s]
Acel. base
7 @ 0.05 a 0,35 s
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
ag (m/s2)
-0.0585
-0.0175
-0.0066
0.0234
0.0196
-0.0098
0.0001
Carga
Peff (KN)
0
98.1
117.72
122.625
98.1
58.86
29.43
0
Desp. Relativo
μi (m)
0
0.00809262 0.05678614
0.15410434 0.28806193
0.4301174
0.54469334
0.60224407
Veloc. Relativo
vi
0
0.48286478 1.47401913
2.38227448 2.87546691
2.67974735
1.80629175
0.42483017
Acel. Relativo
ai
0
19.0579632 20.1534217
15.7913482 3.75044556
-11.4571083
-23.0721959
-31.5634153
Acel. Absoluta
aiT
-0.0585
19.0404632 20.1468217
15.8147482 3.77004556
-11.4669083
-23.0720959
-31.5634153
Fza cotante
Vb (KN)
0
2.11240967 14.8228281
40.2257018 75.1925166
112.273115
142.180759
157.203167
Momento
Mb (KN m)
0
10.5620484 74.1141403
201.128509 375.962583
561.365573
710.903794
786.015833
Se ha obtenido la siguiente curva de respuesta del desplazamiento (m) versus el tiempo (seg).
Resultados del cuadro N°01: RESPUESTAS MÁXIMAS Peff max
122.6250
KN
Máxima carga efectiva
μ max
0.6022
m
Desplazamiento máximo
v max
2.8755
m/s
Velocidad Máxima
Vb máx
157.2032
KN
Fuerza cortante máximo
Mb máx
786.0158
KN m
Momento flector máximo
0.35
Respuestas: Desplazamiento Máximo: μ max =
0.6022 m
Esfuerzo máximo en la base de la columna: Por resistencia de materiales se conoce la siguiente expresión:
