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"Solicito informações de como participar da  Equipe Gabaritocerto"  Dedico este trabalho a meu Pai Antonio dos Santos

Assunto: Probabilidade 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

Lançando-se um dado ideal, ideal, qual qual a probabilidade de se obter um número menor  que 4?  Uma carta é retirada ao acaso acaso de um baralho de de 52 52 cartas. cartas. Qual a probabilidade  de ser uma dama?  Uma carta é retirada ao acaso acaso de um baralho de de 52 52 cartas. cartas. Qual a probabilidade  de ser uma dama ou um rei?  Uma urna contém contém 6 bolas brancas, 2 azuis e 4 amarelas. Qual a probabilidade probabil idade de  sortear-se uma bola que não seja branca?  Numa urna há 20 bolas bolas numeradas numeradas de 1 a 20. 20. Uma bola é retirada ao acaso. acaso. Qual  Qual  a probabilidade de ela ser um número ímpar?  Numa urna há 20 bolas bolas numeradas numeradas de 1 a 20. 20. Uma bola é retirada ao acaso. acaso. Qual  Qual  a probabilidade de ela ser um número múltiplo de 3?  Numa urna há 20 bolas bolas numeradas numeradas de 1 a 20. 20. Uma bola é retirada ao acaso. acaso. Qual  Qual  a probabilidade de ela ser um número divisível por 2 e 3?  Numa urna há 20 bolas bolas numeradas numeradas de 1 a 20. 20. Uma bola é retirada ao acaso. acaso. Qual  Qual  a probabilidade de ela ser um número primo?  Um grupo de amigos amigos organiza uma loteria cujos bilhetes são formados por 4  algarismos distintos. Qual é a probabilidade de uma pessoa, possuidora dos  bilhetes 1387 e 7502, ser premiada, sendo que nenhum bilhete tem como  algarismo inicial o zero?  Lançando-se dois dados simultaneamente simultaneamente,, qual a probabilidade probabilidade de ocorrerem  ocorrerem  números iguais?  Jogando-se dois dados simultaneamen simultaneamente, te, qual a probabilidade probabilidade de se se obter um  resultado par na soma das faces?  Um número número é escolhido ao acaso acaso entre os 100 100 inteiros, de 1 a 100. 100. Qual é a  probabilidade do número ser múltiplo de 11?  Dentre 5 pessoas, será escolhida, escolhida, por sorteio, sorteio, uma comissão de 3 membros. membros. Qual  Qual  a probabilidade de que uma determinada pessoa venha a figurar na comissão?  Se num grupo de 15 15 homens e 5 mulheres mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem  uma comissão, qual a probabilidade de que ela seja formada por 2 homens e 1 mulher?  Numa urna são depositadas 9 etiquetas numeradas de 1 a 9. Três etiquetas são  sorteadas (sem reposição). Qual a probabilidade de que os números sorteados  sejam consecutivos?  Considere as 24 permutações, sem repetição, que podemos formar com os  algarismos 3,4,5 e7. Se uma delas é escolhida ao acaso, determine a  probabilidade de ser um número maior que 5000. Considere as 24 permutações, sem repetição, que podemos formar com os  algarismos 3,4,5 e7. Se uma delas é escolhida ao acaso, determine a  probabilidade de ser um número ímpar. Considere as 24 permutações, sem repetição, que podemos formar com os  algarismos 3,4,5 e7. Se uma delas é escolhida ao acaso, determine a  probabilidade de ser um número par.

19. Numa escola de 1200 alunos, 550 gostam de rock, 230 apenas de samba, e 120 de  samba e rock. Escolhendo-se um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ele  gostar de samba ou rock?  20. Numa urna, existem 10 bolas coloridas. coloridas. As brancas estão numeradas de 1 a 6 e  as vermelhas de 7 a 10. Retirando-se uma bola, qual a probabilidade de ela ser  branca ou de seu número ser maior que 7?  21. Uma carta carta é retirada retirada ao acaso acaso de um baralho de 52 52 cartas. cartas. Qual a probabilidade  probabilidade  de ela ser de ouros ou ser rei. 22. Uma carta carta é retirada retirada ao acaso acaso de um baralho de 52 52 cartas. cartas. Qual a probabilidade  probabilidade  de ela ser preta ou ser figura?  23. Uma carta carta é retirada retirada ao acaso acaso de um baralho de 52 52 cartas. cartas. Qual a probabilidade  probabilidade  de ela não ser figura ou ser um ás?  24. Uma caixa contém 1000 bolas numeradas de 1 a 1000. Qual a probabilidade probabil idade de se  tirar, ao acaso, uma bola contendo um número par ou um número de 2  algarismos?  25. Num grupo, 50 pessoas pertencem a um clube A, 70 a um clube B, 35 a um clube  C, 20 pertencem aos clubes A e B, 22 aos clubes A e C, 18 aos clubes B e C e 10  pertencem aos três clubes. Escolhida, ao acaso, uma das pessoas presentes, qual a probabilidade de ela pertencer somente ao clube C?  (3) ⇒ T + K + F + Y = 35 ⇒ H + K = 20 20 pertencem aos clubes A e B (4) 22 aos clubes A e C (5) ⇒ T + K = 22 18 aos clubes B e C (6) ⇒ K + F = 18 26. Numa urna temos bolas brancas, amarelas, vermelhas e pretas. O número de  bolas amarelas é o dobro do número de bolas brancas e o de bolas vermelhas, o  triplo. Qual a probabilidade de ocorrer uma bola preta, sabendo-se que o número  de pretas é o dobro de amarelas?  27. Uma estação meteorológica informa: "Hoje a probabilidade probabi lidade de não chover é 55%, a probabilidade de fazer frio é 35% e a probabilidade de chover ou fazer frio é  80%. Qual a probabilidade de não chover e não fazer frio?  28. No problema anterior, qual a probabilidade probabili dade de chover?  29. Um homem tem em sua sua mão 4 cartas de espadas de um baralho comum de 52  cartas. Se ele receber mais 3 cartas, qual a probabilidade de ao menos uma das  cartas recebidas ser também de espadas?  30. Um lote de peças para automóveis contém 60 peças novas e 10 usadas. Uma  peça é escolhida ao acaso, em seguida, sem reposição da primeira, uma outra é  retirada. Qual a probabilidade de as duas peças serem usadas?  31. Um lote de peças para automóveis contém 60 peças novas e 10 usadas. Uma  peça é escolhida ao acaso, em seguida, sem reposição da primeira, uma outra é  retirada. Qual a probabilidade de a primeira ser nova e a segunda usada?  32. Uma moeda moeda é "viciada", "viciada", de modo modo que a probabilidade probabilidade de ocorrer cara cara é metade  metade  da probabilidade de ocorrer coroa. Em três lançamentos sucessivos desta  moeda, calcule a probabilidade de ocorrerem 3 faces iguais. 33. A probabilidade de um certo homem viver mais de 25 anos é 3/7 e de sua mulher  é 4/5, calcule a probabilidade de, daqui a 25 anos, somente o homem estar vivo.

34. Numa urna há 16 bolas, sendo 8 brancas, 4 azuis e 4 vermelhas. Retiram-se 2  bolas, uma após a outra. Qual a probabilidade de serem ambas vermelhas?  35. Numa urna há 16 bolas, sendo 8 brancas, 4 azuis e 4 vermelhas. Retiram-se 2  bolas, uma após a outra. Qual a probabilidade de uma ser azul e uma ser branca, independentemente da ordem. 36. Lançando-se um dado e uma moeda, moeda, qual a probabilidade de se obter obter um número  número  maior que dois no dado e cara na moeda?  37. Jogando 4 dados, qual a probabilidade de se obter 24 24 pontos na soma soma das 4  faces?  38. Sabendo-se que ao retirar uma carta de um baralho de 52 cartas ela era de copas, qual a probabilidade de que ela seja menor que 3 (considere o ás com valor 1). 39. Qual a probabilidade probabilidade de que jogando-se um dado n vezes, saia pelo menos menos uma  vez o número 6. 40. Uma prova é composta de 50 testes de múltipla escolha, cada um com 5  alternativas, sendo apenas uma correta. Qual a probabilidade de que um aluno  apenas chutando, acerte todas as questões. 41. A probabilidade de A e B acertarem o alvo é de 2/5 e 1/3 respc. Qual a  probabilidade de que o alvo seja atingido por apenas uma pessoa?  42. Um dado é lançado 3 vezes. vezes. Qual a probabilidade probabilidade de ocorrer ocorrer 6 em todos todos os  lançamentos. 43. Uma pessoa recebe 5 cartas, cartas, uma após a outra, de um baralho comum de 52  cartas. Qual a probabilidade de todas serem de Espadas. 44. Qual a probabilidade probabilidade de ocorrer ocorrer o número número 2 somente somente na terceira terceira jogada de um  dado?  45. Qual a probabilidade probabil idade de ocorrer "cara" em dois lançamentos de uma moeda  honesta?  46. Em uma uma urna contém 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. pretas. Qual a probabilidade de  retirando duas bolas da urna, sem repor as que foram tiradas, serem ambas  pretas?  47. Qual a probabilidade probabil idade de aparecer um número ímpar em em um único lance de um  dado honesto?  48. Qual a probabilidade probabil idade de ocorrer pelo menos uma "cara" em dois lances de uma  moeda honesta?  49. Qual a probabilidade de surgir um ás, um dez dez de ouros ou um dois de espadas espadas na  retirada de uma carta única de um baralho, bem embaralhado, de 52 cartas?  50. Qual a probabilidade probabilidade de aparecer aparecer o total total 7 em um único lançamento lançamento de dois  dados?  51. Qual a probabilidade probabilidade de ocorrer ocorrer "coroa" "coroa" no próximo próximo lance de uma uma moeda se, de  um total de 100 lançamentos, 56 foram "caras". 52. Jogando–se um dado 5 vezes, qual a probabilidade probabili dade de ocorrer o número 1 exatamente duas vezes?  53. Lança–se uma moeda 10 vezes. Vamos calcular a probabilidade probabil idade de se obterem 3  caras e 7 coroas? 

54. Uma prova tem 10 questões com 5 alternati alternativas vas cada uma. Um aluno "chutou"  todas as questões. Qual a probabilidade de ele ter acertado exatamente 6  questões?  55. Joga–se um dado 4 vezes. Qual a probabilidade probabil idade de se obterem 5 pontos 3 vezes?  56. Um casal tem 5 filhos, filho s, qual a probabilidade probabili dade de que sejam os 5 homens?  57. Um casal tem 5 filhos, filho s, qual a probabilidade probabili dade de que sejam 4 homens e 1 mulher?  58. Um casal tem 5 filhos, qual a probabilidade de que sejam os 3 homens e 2  mulheres?  59. A probabilidade de um atirador atirador acertar o alvo em um único tiro é igual a 0,2. Dando 4 tiros, qual a probabilidade de acertar o alvo pelo menos duas vezes. 60. A probabilidade probabili dade de um time ser campeão, quando participa de um campeonato  qualquer é de 10%. Nos próximos 5 campeonatos, qual é a probabilidade de ele  ser campeão duas vezes?  61. A probabilidade probabili dade de um time ser campeão, quando participa de um campeonato  qualquer é de 10%. Nos próximos 5 campeonatos, qual é a probabilidade de ele  ser campeão pelo menos uma vez?  62. Num avião viajam 40 brasileiros, brasileir os, 20 japoneses, 8 americanos e 3 árabes. Escolhendo ao acaso um passageiro, determine a probabilidade de ele ser árabe. 63. Num avião viajam 40 brasileiros, brasileir os, 20 japoneses, 8 americanos e 3 árabes. Escolhendo ao acaso um passageiro, determine a probabilidade de ele não ser  árabe. 64. Num avião viajam 40 brasileiros, brasileir os, 20 japoneses, 8 americanos e 3 árabes. Escolhendo ao acaso um passageiro, determine a probabilidade de ele ser  argentino. 65. Num avião viajam 40 brasileiros, brasileir os, 20 japoneses, 8 americanos e 3 árabes. Escolhendo ao acaso um passageiro, determine a probabilidade de ele ser   japonês ou americano. 66. Num grupo de pessoas há homens e mulheres. mulheres. São torcedores torcedores do flamengo: flamengo: 35  homens e 25 mulheres. Torcem pelo Corinthians: 10 Homens e 10 mulheres. Não  apreciam futebol: 5 homens e 15 mulheres. Escolhida uma pessoa ao acaso, qual  a probabilidade dela ser homem ou gostar de futebol?  67. Num teste de 7 questões do tipo (V) ou (F), calcule calcule a probabilidade de de um  candidato, que responde todas ao acaso, acertar pelo menos 6 questões. 68. Sabendo–se que a probabilidade probabili dade de que um animal adquira certa enfermidade, no  decurso de cada mês, é igual a 30%, calcule a probabilidade de que um animal  somente venha a contrair a doença no terceiro mês. 69. Tirando–se ao acaso, 5 cartas de um baralho de 52 cartas, qual a probabilidade  probabil idade  de se obterem exatamente 3 valetes?  70. Um time tem 

2 3

de probabilidade de vitória sempre que joga. Se esse time joga 4 

partidas, qual a probabilidade de vencer exatamente 2 partidas?  71. Um time tem 

2 3

de probabilidade de vitória sempre que joga. Se esse time joga 4 

partidas, qual a probabilidade de vencer mais que a metade das partidas. 72. Determine a probabilidade probabil idade de aparecer um número ímpar em um único lance de  um dado honesto.

73. Determine a probabilidade probabil idade de ocorrer pelo menos uma cara em dois lances de  uma moeda honesta. 74. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5  azuis. Determine a probabilidade dela ser vermelha. 75. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5  azuis. Determine a probabilidade dela ser branca. 76. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5  azuis. Determine a probabilidade dela ser azul. 77. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5  azuis. Determine a probabilidade dela não ser vermelha. 78. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5  azuis. Determine a probabilidade dela ser vermelha ou branca. 79. Determine a probabilidade probabil idade de um dado honesto lançado duas vezes ocorrer um 4, 5 ou 6 no primeiro lance e um 1, 2, 3, ou 4 no segundo lance. 80. Duas cartas são retiradas de um baralho, bem embaralhado, de 52 cartas. Determine a probabilidade de ambas serem ases, se a primeira for recolocada. 81. Duas cartas são retiradas de um baralho, bem embaralhado, de 52 cartas. Determine a probabilidade de ambas serem ases, se a primeira não for  recolocada. 82. Determinar a probabilidade probabi lidade de aparecer um 4, pelo menos uma vez, em dois  lances de um dado honesto. 83. Uma bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas, outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade de ambas  serem brancas. 84. Uma bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas, outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade de ambas  serem pretas. 85. Uma bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas, outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se for retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade ocorrer uma  bola de cada cor. 86. A e B jogam 12 partidas de xadrez, das quais 6 são vencidas por A, 4 por B e 2  terminam empatadas. Eles combinam a disputa de um torneio constante de 3  partidas. Determine Determine a probabilidade de A vencer as tres partidas. 87. A e B jogam 12 partidas de xadrez, das quais 6 são vencidas por A, 4 por B e 2  terminam empatadas. Eles combinam a disputa de um torneio constante de 3  partidas. Determine a probabilidade de as duas partidas terminarem empatadas. 88. A e B jogam 12 partidas de xadrez, das quais 6 são vencidas por A, 4 por B e 2  terminam empatadas. Eles combinam a disputa de um torneio constante de 3  partidas. Determine a probabilidade de A e B vencerem alternadamente. 89. A e B jogam 12 partidas de xadrez, das quais 6 são vencidas por A, 4 por B e 2  terminam empatadas. Eles combinam a disputa de um torneio constante de 3  partidas. Determine Determine a probabilidade de B vencer pelo menos uma partida. 90. Determinar a probabilidade probabi lidade de haver meninos e meninas em famílias com com 3  crianças, admitindo–se as mesmas probabilidades para ambos. 91. Uma variável variável aleatória aleatória contínua contínua X, que tem tem valores valores compreendidos compreendidos apenas apenas entre  0 e 4, tem uma função de densidade dada por 

92. Se um homem homem adquirir adquirir um bilhete de loteria, poderá poderá ganhar um primeiro prêmio  prêmio  de US$5000 ou um segundo de US$2000, com as probabilidades de 0,001 e 0,003. Qual será o preço justo a pagar pelo bilhete?  93. Em uma certa especulação comercial, um homem pode ter um lucro de US$300, com a probabilidade de 0,6 ou um prejuízo de US$100, com a probabilidade de  0,4. Determinar sua esperança. 94. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de todas as bolas serem  vermelhas. 95. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de todas as bolas serem brancas. 96. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de serem 2 vermelhas e uma  branca. 97. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de pelo menos 1 ser branca. 98. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de ser retirada uma de cada cor  99. Uma urna contém 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 9 azuis. Se 3 bolas são  retiradas ao acaso, determinar a probabilidade de serem retiradas na ordem  vermelha – branca – azul. 100. Duas pessoas marcaram encontro num determinado local entre 11 e 12 horas. Combinaram previamente que a primeira pessoa a chegar esperará no máximo 15  minutos pela outra. Ache a probabilidade P deste encontro realizar-se neste  intervalo, admitindo os instantes de chegada (entre 11 e 12 horas) de cada uma  das pessoas provêm do acaso.

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