primjer EC5

DRVENE KONSTRUKCIJE 2

1. Tehnički opis 1.1 Općenito Zadatkom je bilo zadano od strane investitora „Grad Buje“ projektiranje,proračun te dimenzioniranje drvene konstrukcije. Postupak proračuna i dimenzioniranja je izveden prema europskom standardu Eurocode 5. Konstrukcije predstavlja krovište za natkrivanje bine i tribina u sklopu zabavnog centra Buje. Objekt je otvorenog tipa. 1.2. Lokacija objekta Buje nalazi se u zapadnoj Hrvatskoj, u klimatskom području B za vjetar i u III. zoni za snijeg, na 250 m n.m. Objekt se nalazi na ravnom terenu i smatra se da je u potpunosti izložen djelovanju vjetra. Za tako određenu lokaciju proveden je proračun djelovanja snijega i vjetra na konstrukciju. Usvojena su djelovanja snijega od 0,8 kN/m2 i vjetra od 0,25 kN/m2. 1.3. Tlocrtne dimenzije Objekt tlocrtno gledano je trapezastog oblika i širina na užoj strani je 40 m i širi se prema drugom kraju, te šira strana je širine 60 m. Gledano u presjeku objekt je promjenjive visine te na užem kraju je niži i visina iznosi 15 m, dok na širem kraju objekt je najviši i visina mu iznosi 25 m, te kut nagiba krova je 11° od horizontale. Ukupno ima 11 lameliranih nosača, koji tvore deset jednakih razmaka i ukupnu duljinu hale od 50 m. Između lameliranih nosača se polažu podrožnice duljine 5,0 m, na razmaku od 1,0 m na užem kraju i 1,5 m na širem kraju. Podrožnice su izvedene kao upuštene, koristeći drvene papuče. Preko podrožnica i lameliranih nosača se polaže pokrov od aluminijskog valovitog lima. Prihvaćanje je standardnim spojnicama prema preporuci odabranog proizvođača lima. Svi ti elementi su uzeti u proračunu vlastitog opterećenja podrožnica i lameliranih nosača. 1.4. Slijed izrade zadatka Cijela konstrukcija izvodi se od istog materijala – lameliranog drveta GL32h i čelika S235. Nakon izrade tlocrtne dispozicije objekta, pristupa se analizi opterećenja, statičkom proračunu i dimenzioniranju sekundarnih nosača. Provjerava se nosivost i uporabljivost odabrane podrožnice te se u slučaju njenog nezadovoljenja biraju nove dimenzije. Odabrana podrožnica b/h = 16/22 cm zadovoljila je sve uvjete. Vrši se proračun detalja priključka podrožnice na glavni nosač. Analizira se opterećenje glavnog nosača, statički proračun se izvede pomoću računalnog programa Sap2000 te se dimenzionira glavni nosač. 1

SERGEJ JOVANOVIĆ; 0082028860

DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Pretpostavljene dimenzije glavnog nosača b/h = 22/150 cm zadovoljile su tražene uvjete. Kose ruke dimenzija b/h = 22/22 cm zadovoljile su uvjete izvijanja. Vertikalni i kosi stupovi pretpostavljenih dimenzija b/h = 22/22 cm nisu zadovoljili na izvijanje dok najviših nosača te je bilo potrebno povećati poprečni presjek na b7H = 22/45 cm i bilo je potrebno dodati spregove na sredini visine da bi se duljina izvijanja smanjila.

Proračunom vjetrovnog sprega došlo je do saznanja da vjetrovni spregovi nisu potrebi jer objekt je otvorenog tipa, te su postavljeni konstruktivni spregovi, vlačne dijagonale promjera 14 mm kvalitete čelika s235, dok su priključci vezova uzeti tipski Besista M12. Dimenzionirani su zadani detalji 1 (priključak kose ruke,stup i glavnog nosača),detalj 2 (priključak vertikalnog stupa i kosih ruka) i detalj 3 (nepokretni ležaj) izvedeni suvremenim vezama s utisnutim čeličnim limom kvalitete s235 i debljine t = 2 mm i vijcima M16 (detalj 1 i 2) i M24 (detalj 3) kvalitete 4.8. 1.5. Primjenjei propisi Primjenjeni su slijedeci propisi: -Eurocode 0 -Eurocode 1 -Eurocode 3 -Eurocode 5

2



2. Analiza opterećenja 2.1. Stalna djelovanja -težina elemenata (podrožnica 16x22 cm, GL32h) [A=0,035 m2; e=1,0 m; ρk=4,3 kN/m2] A·ρk/e= -težina pokrova (aluminijski valoviti lim)

0,15 kN/m2 0,25 kN/m2

-metalni pribor (spojna sredstva,papuče od tankog lima) 0,05 kN/m2

2.2. Opterećenje snijegom Nadmorska visina: 250 m Zona:

III

Karakteristično opterećenje snijegom

sk=1,0 kN/m2

Koeficijent oblika opterećenja snijegom (α=3,42°) α<30°)

μ1=0,8 (0°<

Koeficijent izloženosti

Ce= 1,0

Temperaturni koeficijent

Ct=1,0

Opterećenje snijegom na krovu:

2.3. Opterećenje vjetrom Referentni pritisak vjetra

3



Vanjski pritisak na kose površine krova Θ=0° -Referenta visina

gdje je: h= 25,75 m b=40 m (površina na koju djeluje vjetar)

4


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 α=11,3°

-Koeficijent pritiska za ravne krovove

F

10

40 20

21

G

H

60

10

e=min(b;2h)=min(40;51,5)=40 m

F

4 50

5



-Koeficijent izloženosti Teren III kategorije, normalna vegetacija, šume i predgrađa

2,3 -Djelovanje vjetra na ravne krovove

Vanjski pritisak na kose površine krova Θ=180° -Referenta visina


α=11,3° 6



-Koeficijent pritiska za ravne krovove

50

6

15

F

306274 G

H

15 F

e=min(b;2h)=min(60;51,5)=60 m

2,48

7



-Koeficijent izloženosti Teren III kategorije, normalna vegetacija, šume i predgrađa

-Djelovanje vjetra na ravne krovove

Vanjski pritisak na kose površine krova Θ=90°

8



-Referenta visina


α=11,3°

-Koeficijent pritiska za ravne krovove e=min(b;2h)=min(50;51,5)=50 m

9


50

25 12,5

5 up F

G

low F 25

H

604

I


1,8

-Koeficijent izloženosti 10


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Teren III kategorije, normalna vegetacija, šume i predgrađa

-Djelovanje vjetra na ravne krovove

Mjerodavno opterećenje vjetrom je: -maksimalno pritiskajuće:

w=+0,07 kN/m2

-maksimalno odižuće djelovanje:

w=-1,43 kN/m2

3. Proračun podrožnice Osni razmak podrožnice e=1,5 m 3.1 Pojedinačno djelovanje po m1 podrožnice - stalna djelovanja - djelovanje snijega - djelovanje vjetra (odižuće) - djelovanje vjetra (pritiskaj.) 11



3.2 Kombinacije djelovanja (GSN) 1. Kombinacija „stalno+snijeg“

2. Kombinacija „stalno+vjetar (odizajuće)“

3. Kombinacija „stalno+vjetar (pritiskajuće)“

4. Kombinacija „stalno+snijeg+vjetar (pritiskajuće)“

5. Kombinacija „stalno+vjetar (pritiskajuće)+snijeg“

6. Pojednostavljeno pravilo i kombinacija „stalno +snijeg+ vjetar (pritiskajuće)“

Mjerodavna kombinacija: 4. Kombinacija „stalno+snijeg+vjetar (pritiskajuće)“

3.3 Provjera naprezanja (GSN) Projektni moment savijanja od vertikalnog djelovanja oko osi y

Projektna poprečna sila na ležaju od vertikalnog djelovanja oko osi y

12


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Projektne vrijednosti čvrstoće savijanja i posmika za klasu drva GL32h

Dokaz nosivosti presjeka na savijanje Moment otpora

Projektna vrijednost naprezanja od savijanja

Dokaz nosivosti presjeka na savijanje

Poprečni presjek 16/22 cm zadovoljava provjeru nosivosti na savijanje!

Dokaz nosivosti presjeka na posmik od poprečne sile Površina poprečnog presjeka

Projektno naprezanje posmika od poprečne sile

13



Dokaz nosivosti na posmik

Poprečni presjek 16/22 cm zadovoljava provjeru nosivosti na posmik!

3.3 Provjera progiba (GSU) Projektne vrijednosti konstanti elastičnosti

Koeficijenti deformacije i opterećenja

Moment tromosti

Pojedinačna kontuinirana djelovanja-projektne vrijedosti djelovanja Stalno djelovanje

14


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Promjenjivo djelovanje snijega

Promjenjivo djelovanje vjetra

Projektne vrijednosti unutrašnjih sila (momenti savijanja) u presjeku x=l/2 Stalno djelovanje

Promjenjivo djelovanje snijega

Promjenjivo djelovanje vjetra

Početne vrijednosti komponenti progiba od pojedinačnih djelovanja Stalno djelovanje

Promjenjivo djelovanje snijega

Promjenjivo djelovanje vjetra 15



Početne i konačne vrijednsoti progiba po kombinacijama 1. Kombinacija „stalno+snijeg“

-konačna vrijednost komponente ukupnog progiba pri savijanju oko osi y

-početna vrijednost komponente progiba od djelovanja snijega pri savijanju oko osi y



-početna vrijednost komponente progiba od djelovanja snijega i vjetra pri savijanju oko osi y

Promjenjiva su djelovanja kratkotrajnog trajanja (kdef = 0) pa je u2,inst = u2,fin. Dokaz uporabljivosti za konačne progibe prouzročene ovim djelovanjima, u2,fin < l/200, nije mjerodavan.

16





-početna vrijednost komponente progiba od djelovanja vjetra i snijega pri savijanju oko osi y

Za dokaze uporabljivosti mjerodavna je kombinacija „stalno+snijeg+vjetar (pritiskajuće)“ -konačna vrijednost komponente ukupnog progiba

-početna vrijednost komponente progiba od djelovanja snijega i vjetra

Provjera uporabljivosti presjeka podrožnice za promjenjiva (početni progib) i ukupna djelovanja (konačni progib) u odnosu na granične vrijednosti deformacije elementa: Ograničenje trenutnog ili početnog progiba od promjenjivog djelovanja

Ograničenje konačne vrijednosti progiba za sveukupno proračunsko djelovanje

17



3.4 Detalj veze upuštenih podrožnica i glavnog nosača 3.4.1 Veza čeličnog lima papuče i podrožnice Priključak izveden čeličnim papučama od presavijenog lima t=2 mm i posebnim čavlima klase III (rupe su prethodno izbušene u limu) 6,0x60 mm Karakteristike materijala Čelik S235 Drvo GL32h

Površina nalijeganje jedne podrožnice u vezi

Projektna vrijednost kontaktnog tlačnog naprezanja za odabranu duljinu podložne ploče

Dokaz nosivosti na tlak okomito na vlakanca

18


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Jednorezna veza čelični lim - drvo (tanki lim, t = 2 mm = 0,33d) s posebnim čavlima klase III 6,0 x 60mm (d = 6,0 mm) zabijanim u drvo bez predbušenja 3 rupa ( ρk = 430 kg / m za GL32h).

Dubina zabijanja čavla u drvene elemente veze

Provjera najmanje dubine zabijanja posebnog čavla

Uvjet mimolaznog rasporeda bočno opterećenih posebnih čavala

Čvrstoća pritiska po omotaču rupe u drvu

Moment tečenja u spojnom sredstvu

Projektne vrijednosti nosivosti Rd jednog čavla u jednoreznoj vezi s vanjskim tankim limom

Mjerodavna vrijednsot nosivosti

Ukupan potreban broj posebnih čavla 19



Za vezu tankim limom i podrožnice odabrano je n=2 x3=6 kom. posebnih čavla 6,0 x 60 mm

Raspored posebnih čavala 6,0 x 60 mm-najmanje vrijednosti razmaka a 2 ≥ 5d = 30 mm

a 3,t ≥ (10 + 5 ⋅ cos 90 °) ⋅ d = 60 mm

a3,c ≥ 10 d = 60 mm

a 4,t ≥ (5 + 5 ⋅ sin 90 °) ⋅ d = 60 mm

Odabrane vrijednosti su sljedeće: a 2 = 40 mm

a3, t = 60 mm

a3, c = 60 mm

a4,t = 60 mm

Udaljenost od ruba lima : ≥ 2,5 ⋅ d =15 mm

Odabrano = 20 mm

3.4.2. Veza čeličnog lima papuče i glavnog nosača Karakteristike materijala Čelik S235 Drvo GL32h 20



Čvrstoća pritiska po omotaču rupe u drvu

Moment tečenja u spojnom sredstvu

Projektne vrijednosti nosivosti Rd jednog čavla u jednoreznoj vezi s vanjskim tankim limom

Mjerodavna vrijednsot nosivosti

Ukupan potreban broj posebnih čavla

Za vezu tankim limom i glavnim nosačem odabrano je n=2 x3=6 kom. posebnih čavla 6,0 x 60 mm

Raspored posebnih čavala 6,0 x 60 mm-najmanje vrijednosti razmaka a 2 ≥ 5d = 30 mm

a 4,t ≥ (5 + 5 ⋅ sin 90 °) ⋅ d = 60 mm

be = 1500− 40− 20= 1440 mm

f=

1 1 = = 9,33 1− 0,93⋅ be / h 1− 0,93⋅ 1440/ 1500 21



tef = l − t = 60− 2= 58 mm>

t = 48 mm

maxef

B * = 160 + 2 ⋅ 20 = 200 mm

H * = 3 ⋅ a2 = 3 ⋅ 40 = 120 mm

ft ,90,k = 0,5 N / mm 2 ft ,90,d = 0,9⋅

0,5 = 0,35 N / mm 2 1,3

Rt ,90,d = 5,5 ⋅ f ⋅ t ef

0 ,8

(

⋅ H G + 4 ⋅ B* ⋅ H *

)

0 ,8

⋅ f t ,90,d

(

)

Rt ,90,d = 5,5 ⋅ 9,3 ⋅480,8 ⋅ 1500 +4 ⋅ 200 120 ⋅

0,8

0,35 ⋅ =181519 N >Rd = 1890,5 N

4. Proračun glavnog nosača Osni razmak glavnih nosača e=5,0 m Vlastita težina glavnog nosača (150x22 cm, GL32h) [A=0,33 m2; e=5,0 m; ρk=4,3 kN/m2] A·ρk/e=

0,28 kN/m2

4.1 Pojedinačno djelovanje po m1 glavnog nosača - stalna djelovanja - djelovanje snijega - djelovanje vjetra (odižuće) - djelovanje vjetra (pritiskaj.)

4.2 Kombinacije djelovanja (GSN) 1. Kombinacija „stalno+snijeg“ 22



2. Kombinacija „stalno+vjetar (odizajuće)“

3. Kombinacija „stalno+vjetar (pritiskajuće)“



6. Pojednostavljeno pravilo i kombinacija „stalno +snijeg+ vjetar (pritiskajuće)“

Mjerodavna kombinacija: 4. Kombinacija „stalno+snijeg+vjetar (pritiskajuće)“

4.3. Dijagrami Proračun je provedem kompjutorskim programom SAP 2000 4.3.1. 2D Model

23



-Okvir-

-Momenti-

24



-Uzdužne slie-

-Poprečne sile-

25



-Reakcije u ležajevima-

-Pomaci okvira-

Očitane mjerodavne vrijednosti: Greda-

M=1466,38 kNm

V=176,30 kN

N= 10,61 kN (vlak) Stupovi-

N= 16,33 kN (vlak) N= 114,00 kN (tlak) 26


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 4.3.2 3D Model

-3D Model (AutoCAD)-

27


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 -Momenti 3D model-

-Momenti 3D modela (izvučen 2D okvir)-

-Uzdužne sile 3D model28



-Uzdužne sile 3D modela (izvučen 2D okvir)-

-Poprečne sile y smjer, 3D model29



-Poprečne sile y smjer 3D modeal (izvučen 2D okvir)-

-Poprečne sile z smjer, 3D model30


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 4.4. Dimenzioniranje 4.4.1 Provjera naprezanja (GSN) Nosivost na savijanje (greda)

Iskoristivost poprečnog presjeka 80%

Nosivost na posmik od poprečne sile (greda 22x150 cm)

Nosivost na vlak paralelno s vlakancima (stup 22x22 cm)

31



Nosivost na tlak paralelno s vlakancima s izvijanjem (kosi stup 22x22 cm)

Potrebno je dodati spregove na sredini stupa da bi se smanjila duljina izvijanja i povećati visinu poprečnog presjeka!

32



Nosivost na tlak paralelno s vlakancima s izvijanjem (stup) [uz dodatak spregova i promjene visine stupa na 450 mm] - os z-z

33



- os y-y

34



Nosivost na tlak paralelno s vlakancima s izvijanjem (vertikalni stup 22x22 cm)

Potrebno je dodati spregove na sredini stupa da bi se smanjila duljina izvijanja i povećati visinu poprečnog presjeka!

35



Nosivost na tlak paralelno s vlakancima s izvijanjem (stup) [uz dodatak spregova i promjene visine stupa na 450 mm] - os z-z

36



- os y-y

37



4.4.2 Provjera progiba (GSU) Projektne vrijednosti konstanti elastičnosti

Koeficijenti deformacije i opterećenja

Moment tromosti

Projektne vrijednosti unutrašnjih sila (momenti savijanja) u presjeku x=l/2

38



-Momenti za uporabno opterećenje-

Očitano: M=1021,51 kNm

Početne vrijednosti komponenti progiba od pojedinačnih djelovanja

Provjera uporabljivosti presjeka podrožnice za promjenjiva (početni progib) i ukupna djelovanja (konačni progib) u odnosu na granične vrijednosti deformacije elementa: Ograničenje trenutnog ili početnog progiba od promjenjivog djelovanja

39


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Ograničenje konačne vrijednosti progiba za sveukupno proračunsko djelovanje

5. Proračun horizontalnog vjetrovnog poprečnog sprega

Razvijena duljina stabilizacijskog veza:

l = 57, 03 m

Broj glavnih nosača konstrukcije stabiliziranih jednim spregom

n=

11 = 3, 67 3

 1  kl = min  15 =   l

15 = 0,51 57, 03 40


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Srednja projektna vrijednost tlačne sile prouzročene bočnim izvijanjem poprečno pridržanog elementa naprezanog savijanjem

N d = (1 − kcrit ) ⋅

qd = kl ⋅

λrel ,m =

∑ M i ,d nš

= (1 − 1) ⋅

1466, 38 = 0 kN 1,5

n ⋅ Nd = 0 kN/m' 30 ⋅ L

le , f ⋅ h ⋅ f m ,k

π ⋅ b ⋅ E0,05 2

⋅

E0, mean G0,mean

=

5703 ⋅ 450 ⋅ 32 13700 ⋅ =0, 44 π ⋅220 2 ⋅11100 850

kcrit = 1 Ne postoji potreba za horizontalnim spregovima!

5. Proračun i dimenzioniranje karakterističnih detalja Polaganje lamela Glavni nosač je dimenzija 150 x 22 cm. Kako su ekstrados i intardos paralelni sa osi nosača ( γ = α − β = 0° ) i nosač je konstantnih dimenzija cijelom duljinom, odabrane su lamele debljine 30mm i to 50 komada po visini. Dimenzioniranje detalja Zadane vrijednosti Utisnuti čelični lim debljine t = 2mm (S235) Vijci M16 Klasa vijaka 4.8 41


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 Lamelirano drvo GL32h ρk = 430 kg/m3 -Nosivost vijaka opterećenih okomita na os

fh,0,k = 0,082⋅ (1− 0,01⋅ d)⋅ρ k = 0,082⋅ (1− 0,01 ⋅ 16) ⋅ 430 = 29,62 N/ mm

fh,1,d = kmod ⋅

2

fh,1,k 29,62 = 0,90⋅ = 20,51 N/ mm2 γM 1,30

-Moment tečenja

My,k = 0,8⋅ fuk ⋅

My,d =

My,k γM

=

d3 163 = 0,8 ⋅ 400 ⋅ = 218453,33 Nmm 6 6

218453,33 = 198593,94 Nmm 1,10

-Proračunska vrijednost nosivosti

Rd = fh,1,d ⋅ t1 ⋅ d = 20,51⋅ 109⋅ 16= 35769,44 N

  4⋅ My,d Rd = 1,10⋅ fh,1,d ⋅ t1 ⋅ d⋅  2+ − 1 = 2 fh,1,d ⋅ d⋅ t1     4⋅ 198593,94 = 1,10⋅ 20,51⋅ 109⋅ 16⋅  2+ − 1 = 19063,4 N 2 20,51⋅ 16⋅ 109  

Rd = 1,5⋅ 2⋅ My,d ⋅ fh,1,d⋅ d = 1,5⋅ 2⋅ 198593,94⋅ 20,51⋅ 16= 17125,06 N

R = 17125,06 N

min d

ΣRd = 2⋅min Rd = 2⋅17125,06 = 34250,12 N

Detalj 1 (spoj glavnog nosača sa kosim stupom) 42



0 kN

12,4 kN

14,5 kN

Potreban broj vijaka

npotr = npotr ≥

npotr ≥

Fd 12,4⋅ 103 = = 0,36 ΣRd 34250,12

Fd 14,5⋅ 103 = = 0,42 ΣRd 34250,12

Odabrano 2 kom.

Odabrano 2 kom.

Razmaci vijaka

a1 ≥ ( 4 + 3cos α ) ⋅d =( 4 + 3 ⋅ cos31 °) ⋅16 =105 mm a3,t ≥ 7⋅ d = 7⋅16 = 112 mm

a3,c ≥ ( 1 + 6 cos α) ⋅d =( 1 +6 cos149 )° 16 ⋅ =66 mm a4,t ≥ ( 2+ 2⋅ sinα ) ⋅ d = ( 2+ 2⋅ sin149°) ⋅ 16 = 48,5 mm≥ 4⋅ d = 4⋅ 16 = 64 mm

a4,c ≥ 3⋅ d = 3⋅ 16 = 48 mm Odabrano

a1 = 105 mm

a4,t = 70 mm

a3,t = 115 mm

a4,c = 50 mm

a3,c = 70 mm Detalj 2 (spoj vertikalnog stupa sa kosim rukama)

43


DRVENE KONSTRUKCIJE 2 1 1 9 ,5 k N

1 4 ,6 k N

1 4 ,6 k N

1 0 4 ,5 k N

Potreban broj vijaka

npotr = npotr ≥

Fd 119,5⋅ 103 = = 3,5 ΣRd 34250,12

Fd 14,5⋅ 103 npotr ≥ = = 0,42 ΣRd 34250,12

Odabrano 4 kom.

Odabrano 2 kom.

Razmaci vijaka

a1 ≥ ( 4 + 3cos α ) ⋅d =( 4 + 3 ⋅ cos59 °) ⋅16 =88,72 mm =90 mm a1 ≥ ( 4 + 3cos α ) ⋅d =( 4 + 3 ⋅ cos0 °) ⋅16 =112 mm a2 ≥ 4⋅ d = 4 ⋅ 16 = 64 mm

a3,t ≥ 7⋅ d = 7⋅16 = 112 mm

a3,c ≥ ( 1 + 6 cos α) ⋅d =( 1 +6 cos121 )° 16 ⋅ =33,4 mm ≥4 d⋅ =4 16 ⋅ =64 mm a4,t ≥ ( 2+ 2⋅ sinα ) ⋅ d = ( 2+ 2⋅ sin121°) ⋅ 16 = 59,4 mm≥ 4⋅ d = 4⋅ 16 = 64 mm

a4,c ≥ 3⋅ d = 3⋅ 16 = 48 mm Odabrano

a1 = 90 mm

a2 = 70 mm

a3,c = 70 mm

a1 = 115 mm

a3,t = 115 mm

a4,t = 65 mm

a4,c = 50 mm

44



326,0kN

13,2kN 0

Detalj 3 (nepomični ležaj)

Reakcije na ležaju A dobivene statičkim proračunom su:

RV = 326 kN Proračun gornje ploče ležaja Ravnomjerno opterećenje od vertikalne reakcije:

σc,⊥ =

R 326⋅ 103 = =3,29 N/ mm2 la ⋅ b 450⋅ 220

max V

Moment savijanja u sredini gornje ploče:

l l 450 450 M≠ = (σc, ⊥ ⋅ a ) ⋅ a = (3,29 ⋅ )⋅ = 83278,13 Nmm 2 4 2 4 Moment otpora poprečnog presjeka:

W≠ =

b⋅ d2 6

2 Iz uvjeta iskorištenja naprezanja od savijanja u ploči: (čelik S235; fy = 235 N/ mm )

σFe =

M≠ ≤ 0,9⋅ σ Fe,dop W≠ 45



d≥

6⋅ M≠ 6⋅ 83278,13 = = 3,28 mm b⋅ (0,9⋅ σFe,dop) 220⋅ (0,9⋅ 235)

ODABRANO: d = 4 mm Zadane vrijednosti Utisnuti čelični lim debljine t = 2mm (S235) Vijci M24 Klasa vijaka 4.8 Lamelirano drvo GL32h ρk = 430 kg/m3 -Nosivost vijaka opterećenih okomita na os

fh,0,k = 0,082⋅ (1− 0,01⋅ d)⋅ρ k = 0,082⋅ (1− 0,01 ⋅ 24) ⋅ 430 = 26,8 N/ mm

fh,1,d = kmod ⋅

2

fh,1,k 26,8 = 0,90⋅ = 18,55 N/ mm2 γM 1,30

-Moment tečenja

My,k = 0,8⋅ fuk ⋅

My,d =

My,k γM

=

d3 243 = 0,8 ⋅ 400 ⋅ = 737280 Nmm 6 6

737280 = 670254,5 Nmm 1,10

-Proračunska vrijednost nosivosti

Rd = fh,1,d ⋅ t1 ⋅ d = 18,55⋅ 98⋅ 24= 43629,6 N

  4⋅ My,d Rd = 1,10⋅ fh,1,d ⋅ t1 ⋅ d⋅  2+ − 1 = 2 fh,1,d ⋅ d⋅ t1     4⋅ 670254,5 = 1,10⋅ 18,55⋅ 98⋅ 24⋅  2+ − 1 = 29794,4 N 2 18,55⋅ 24⋅ 98   Rd = 1,5⋅ 2⋅ My,d ⋅ fh,1,d⋅ d = 1,5⋅ 2⋅ 670254,5⋅ 18,55⋅ 24= 36644,07 N

R = 29794,4 N

min d

46



ΣRd = 2⋅min Rd = 2 ⋅29794,4 = 59588,8 N Potreban broj vijaka

npotr = npotr ≥

Fd 326⋅ 103 = = 5,5 ΣRd 59588,8

Odabrano 6 kom.

Razmaci vijaka

a1 ≥ ( 4 + 3cos α ) ⋅d =( 4 +3 ⋅cos0 °) 24 ⋅ =168 mm a2 ≥ 4⋅ d = 4 ⋅ 24 = 96 mm

a3,t ≥ 7⋅ d = 7 ⋅24 = 168 mm

a3,c ≥ ( 1 + 6 cos α) ⋅d =( 1 +6 cos0 °) ⋅24 =168 mm a4,t ≥ ( 2 + 2⋅ sinα ) ⋅ d = ( 2+ 2⋅ sin0° ) ⋅ 24 = 48 mm≥ 4⋅ d = 96 mm

a4,c ≥ 3⋅ d = 3⋅ 24 = 72 mm Odabrano

a1 = 170 mm

a3,t = 170 mm

a4,t = 100 mm

a2 = 100 mm

a3,c = 170 mm

a4,c = 75 mm

47



6. Vizualizacija

48



49



50



51


primjer EC5

Recommend Documents