ITESCO
INDICE ......................................................... .............................................................. .......................................... 2 INTRODUCCIÓN ..................................... ......................................................... ................................................. ............................. 3 PRESIÓN DE FRACTURA.....................................
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRESIÓN DE FRACTURA.................................3 PREDICCIÓN DE LA PRESIÓN DE FRACTURA (MÉTODOS PREDICTIVOS)..............4 1. ECUA ECUACI CION ON DE HUBE HUBERT RT Y WILL WILLIS IS...................................................................4 2. CORR CORRELA ELACI CIÓN ÓN DE DE MAT MATTHEW THEWS S Y KELL KELLY Y........................................................5 3. CORR CORREL ELA ACIÓN CIÓN DE DE PENN PENNEB EBAK AKER ER..................................................................6 ............................................................................. ........................................ 7 4. CORR CORREL ELA ACIÓN CIÓN DE EAT EATON..................................... ..................................................................... ................................ 7 . CORR CORREL ELA ACIÓN CIÓN DE DE CRIS CRISTH THMA MAN N.....................................
!.
CORREL CORRELAC ACIÓN IÓN DE M"# M"#PHE PHERSO RSON N Y BERRY BERRY.....................................................8
MÉTODOS VERIFICATIVOS (PRUEBA DE $OTEO) .................................................9 1.
PRESIÓN DE GOTEO TEO...................................... .......................................................... .............................................. .......................... 10
2. PRES PRESIIÓN DE RUPTU PTURA..................................... ......................................................... ........................................... ....................... 10 3. PRES PRESIÓ IÓN N INI INICI CIAL AL DE CIER CIERRE RE.......................................................................10 4.
ESFUERZO MÍ MÍNIMO..................................... ......................................................... ........................................ ............................. ......... 10
........................................................... ......................................... ..................... .............. ...... 11 CONCLUSION ....................................... ......................................................... ....................................... .......................................... ...................... 12 BIBLIO$R%FIA......................................
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INTRODUCCIÓN La presi! "e #ra$%&ra se "e#i!e $'(' )a #&er*a p'r &!i"a" "e +rea !e$esaria para ,e!$er )a presi! "e #'r(a$i! - )a resis%e!$ia "e )a r'$a. La resis%e!$ia "e &!a #'r(a$i! a ser #ra$%&ra"a "epe!"e "e )a s')i"e* ' $'esi! "e )a r'$a - "e )'s es#&er*'s "e $'(presi! a )'s /&e es%+ s'(e%i"a. Las #'r(a$i'!es s&per#i$ia)es s)' prese!%a! )a resis%e!$ia prese!%a"a p'r )a $'esi! "e )a r'$a0 "ei"' a es%'0 )a eperie!$ia $'!#ir(a /&e )as #ra$%&ras $rea"as e! )as #'r(a$i'!es s'(eras p&e"e! ser 'ri*'!%a)es 'ri*'!%a)es.. Si! e(ar'0 e(ar'0 a (e"i"a /&e a&(e!%a )a pr'#&!"i"a"0 pr'#&!"i"a"0 se aa"e! )'s es#&er*'s "e $'(presi! "e )a s're$ara "e )as #'r(a$i'!es. Es%' es &!a ra*! /&e $'!#ir(a /&e )a (a-'r5a "e )as #ra$%&ras $rea"as e! #'r(a$i'!es pr'#&!"as s'! ,er%i$a)es.
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PRESIÓN DE FRACTURA Es )a (+i(a presi! /&e resis%e )a (a%r (a%ri* i* "e )a #'r( #'r(a$ a$i i! ! a!%e a!%ess "e arirse ' #ra$%&rarse e! &! p&!%' espe$ espe$5# 5#i$' i$' "e) "e) '-'0 '-'0 es "e$i "e$ir0 r0 )a $apa$i"a" /&e %ie!e! )as #'r(a$i'!es ep&es%as e! &! p'*' para s'p'r%ar )a presi! "e) #)&i"' "e per#' r#'ra$ ra$i! (+s (+s $&a)/&ier presi! aa"i"a "es"e )a s&per#i$ie ie! sea "e #'r(a i!%e!$i'!a) ' !'. P'r )' %a!%'0 si )a presi! e! e) '-' es (a-'r /&e )a presi! "e #ra$%&ra "e )a #'r(a 'r(a$i $i ! es%a es%a se arir rir+ + '$asi'!a!"' )a p6r"i"a "e) #)&i"'. Para /&e '$&rra )a #ra$%&ra es !e$esari' /&e )a presi! e7er$i"a s're )a #'r(a$i! sea (a-'r a) es#&er*' e#e$%i,' "e 6s%a0 es "e$ir0 "ee ser (a-'r /&e )a s&(a "e )a presi! "e p'r' (+s )a $'(p'!e!%e 'ri*'!%a) "e )a presi! "e s're$ara. Es i(p'r%a!%e "e%er(i!ar )a presi! "e #ra$%&ra "e &!a #'r(a$i! p'r/&e a %ra,6s "e e)) e))a se p&e"e &e"e! ! $'!'$ '!'$er er par+ par+(e (e%r %r's 's "e $'!% $'!%r' r')) "e) "e) p'*' p'*' - p)a p)a!i#i !i#i$a $ar r a"e$&a"a(e!%e $&a)/&ier 'pera$i! /&e se "esee rea)i*ar e! e) (is(' $'(' p'r e7e( e7e(p) p)' ' "es" "es"e e )a ,e)' ,e)'$i $i"a "a" " "e )'s )'s ,ia7 ,ia7es es "e %&e %&er5 r5as as ' e) $'!% $'!%r' r')) "e &!a &!a arre(e%i"a. A)&!as ,e!%a7as /&e p&e"e! '%e!erse a) $'!'$er )a presi! "e #ra$%&ra "e &!a #'r(a$i! s'!8 De%er(i!ar p&!%'s "e ase!%a(ie!%' "e re,es%i"'res. Mi!i(i*ar p6r"i"as "e $ir$&)a$i!. De%er(i!ar par+(e%r's "e $'!%r') "e '(e' - $e(e!%a$i!.
MÉTODOS PARA PARA DETERMINAR LA PRESIÓN DE FRACTURA E) $'!'$i(ie!%' pre,i' "e $'(' )a presi! "e #ra$%&ra "e #'r(a$i! ,ar5a $'! )a pr'#&!"i"a" p&"iera ser i&a) "e i(p'r%a!%e $'(' e) $'!'$i(ie!%' pre,i' "e $'(' )a presi! "e p'r' ,ar5a $'! )a pr'#&!"i"a" $&a!"' se %ie!e p)a!ea"' per#'rar p'*' p'*'ss (&(&- pr'# pr'#&! &!"' "'ss )'s )'s $&a) $&a)es es a%ra a%ra,e ,esa sar+ r+! ! #'r( #'r(a$ a$i' i'!e !ess $'! $'! pres presi' i'!e !ess a!'r(a)es. Las %6$!i$as %6$!i$as para para "e%er( "e%er(i!ar i!ar )a presi! presi! "e #ra$%& #ra$%&ra0 ra0 a) i&a) /&e )as "e p'r'0 i!$) i!$)&&-e! e! &'*+ p)a!ea$i! i! i!i$ia i!i$ia)) "ee "ee &'*+ ,-*/#/0 ,-*/#/0+ + - * 0-//#"#/ 0-//#"#/ . La p)a!ea$ s&s%e!%arse e! "a%'s "e #ra$%&ra "e #'r(a$i!0 '%e!i"as a %ra,6s "e (6%'"'s 3
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pre"i$%i,'s. Desp&6s "e /&e e) re,es%i"' es $')'$a"' - $e(e!%a"'0 )a resis%e!$ia a!%i$i a!%i$ipa"a pa"a a )a #ra$%& #ra$%&ra ra "e )a #'r(a$i #'r(a$i! ! "ee ser ,eri#i$a" ,eri#i$a"a a p'r (e"i' (e"i' "e &!a pr&ea "e presi! a!%es "e $'!%i!&ar )a per#'ra$i! para )a si&ie!%e e%apa.
PREDICCIÓN DE LA PRESIÓN DE FRACTURA FR ACTURA (MÉTODOS (MÉTODOS PREDICTIVOS) La es%i(a$i! "e )a presi! "e #ra$%&ra /&e se rea)i*a a!%es "e )a $')'$a$i! "e )'s re,es%i"'res es%+! asa"as e! $'rre)a$i'!es e(p5ri$as. 9a /&e )a presi! "e #ra$%&ra es a#e$%a"a e! ra! (e"i"a p'r )a presi! "e p'r'0 &!a "e )'s (6%'"'s para pre"e$ir )a presi! "e p'r' p&e"e! ser ap)i$a"'s para &%i)i*ar &!a $'rre)a$i! "e presi! "e #ra$%&ra. Las $'rre)a$i'!es - e$&a$i'!es /&e $'(:!(e!%e s'! &%i)i*a"as i!$)&-e!8
E$&a$i! "e ;&er% - e))C'rre)a$i! "e Pe!!a?er C'rre)a$i! "e Ea%'! E$&a$i! "e Cris%(a! C'rre)a$i! "e Ma$Pers'! - @err-
1. ECUA ECUACIO CION N DE HUBE HUBERT RT Y WIL WILLIS LIS C'! 6s%a e$&a$i! se "e%er(i! )a presi! (5!i(a e! e) p'*' para e%e!"er #ra$%&ras eis%e!%es e! )a #'r(a$i! es%+ "a"a p'r )a presi! !e$esaria para s&perar e) es#&er*' (5!i(' pri!$ipa)0 e! ase a8 Pff = σ min+ P f
Si e) es#&er*' (5!i(' pri!$ipa) '$&rre e! &! p)a!' 'ri*'!%a) - si e) es%r6s e!
σ x
- σ y s'! i&a)es0 )a $'!$e!%ra$i! )'$a) "e es#&er*'s e! )as pare"es "e) p'*' es e) "')e a) es#&er*' rei'!a). As5 )a presi! re/&eri"a para i!i$iar )a #ra$%&ra e! &!a #'r(a$i! '('6!ea e is'%rpi$a es8 Pff = σ Hw + P f =2 σ H + Pf
C'! ase a eperi(e!%'s "e )a'ra%'ri' a!a)i*a"'s $'! e) $ri%eri' "e #a))a "e M'r0 ;&er% -
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(a%ri$ia) (a%ri$ia) (5!i('0 es e) es#&er*' (5!i('. (5!i('. Ta(i6! Ta(i6! $'!$)&-er'! $'!$)&-er'! /&e e) es#&er*' (a%ri$ (a%ri$ia) ia) (5!i(' (5!i(' e! se"i(e se"i(e!%' !%'ss s'(er' s'(er's0 s0 es apr'i apr'i(a" (a"a(e! a(e!%e %e &! %er$i' %er$i' "e) es#&er*' (a%ri$ia) ,er%i$a) /&e res&)%a "e) pes' "e s're$ara. Pff = σ min+ P f =
σσ z 3
+ Pf
As5 )a presi! "e e%e!si! "e #ra$%&ra para es%a si%&a$i! es8 σ z= σ ob− Pf
9 )a presi! "e e%e!si! "e #ra$%&ra es%+ "a"a p'r8 σ (¿ ¿ ob + 2 Pf ) 3
aB
P ff =¿
2. CORR CORREL ELA ACI CIÓN ÓN DE MATTHEWS Y KELLY La eper eperie ie!$ !$ia ia ('s% ('s%ra ra"a "a e! per#'ra$ per#'ra$i! i!00 (&es%r (&es%ra a /&e )'s ra" ra"iie!%e !%es "e presi esi! "e #ra$%& #ra$%&ra ra i!$re(e i!$re(e!%a !%a! ! $'! )a pr'#&!"i"a"0 i!$)&s' e! #'r( #'r(a$ a$i' i'!e !ess $'! $'! pres presi' i'!e !ess !'r( !'r(a) a)es0 es0 - /&e /&e )a e$&a$ e$&a$i i! ! aB !' es ,+)i"a para #'r(a$ #'r(a$i'! i'!es es (as pr'#&!" pr'#&!"as. as. Ma%%e=s - >e))- rep)a!%ear'! )a s&p'si$i! "e /&e e) es# es#&er* &er*' ' (a% (a%ri$i ri$ia) a) (5!i (5!i(' (' #&ese "e &! %er$i' "e) es#&er*' "e s'r s're$ e$ar ara a a par% par%ir ir "e8 "e8 σ min = F σ σ z B
D'!"e e) $'e#i$ie!%e "e) es#&er*' (a%ri$ia) se "e%er(i!a e(p5ri$a(e!%e0 a par%ir "e "a%'s "e $a(p' $'! #'r(a$i'!es /&e eie! presi'!es a!'r(a)es8 5
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Para Para &sar &sar es%a es%ass $&r, $&r,as as $'rr $'rre) e)a$ a$i' i'!a !a"a "ass para para #'r( #'r(a$ a$i' i'!e !ess $'! $'! pres presi' i'!e !ess a!'r( a!'r(a) a)es0 es0 )a pr'# pr'#&!" &!"i" i"a" a" Di a )a $&a) $&a) &!a &!a #'r( #'r(a$ a$i i! ! /&e /&e %e!a %e!a pres presi' i'!e !ess a!'r(a) a!'r(a)es0 es0 "eer+ "eer+ %e!er %e!er e) (is(' (is(' ,a)'r ,a)'r "e es#&er* es#&er*' ' (a%ri$ (a%ri$ia) ia) ,er%i$ ,er%i$a)0 a)0 $'(' $'(' a/&e))a #'r(a$i! &%i)i*a"a $'! presi'!es a!'r(a)es $'(' se (&es%ra! e! e) r+#i$'0 e! )&ar "e )a pr'#&!"i"a" a$%&a) $&a!"' se "e%er(i!a e) $'e#i$ie!%e "e es#&er*' (a%ri$ia). P'r si(p)i$i"a" se pr'(e"ia e) pes' "e s're$ara $'(' 1. psi#%0 - &!a ra"ie!%e "e presi! pr'(e"i' "e .4 psi#%. E!%'!$es se %ie!e /&e e) es#&er*' (a%ri$ia) ,er%i$a) !'r(a) se %ra!s#'r(a e!8
σ n σ ob P fn Di =
Di
=
−
σ z 0.535
=
0.465 D i=0.535 Di
−
σ ob P f D Pf −
=
0.535
−
=
0.535
3. CORR CORREL ELA ACI CIÓN ÓN DE PENNEBAKER Es%a Es%a $'rr $'rre) e)a$ a$i i! ! es si(i si(i)a )arr a )a a!%e a!%eri ri'r 'r00 "'!" "'!"e e se &%i) &%i)i* i*a aa a )a e$& e$&a$i a$i! B para $a)$&)ar e) es#&er*' (a%ri$ia) (5!i('. A/&5 e) ))a(a"' $'e#i$ie!%e F' es )a re)a$i! "e es#&er*' e#e$%i,' - )' $'rre)a$i'!a $'! &!a re)a$i! "e pr'# pr'#&! &!"i "i"a "a"0 "0 "esp "espre re$i $ia! a!"' "' e) ra"ie!%e "e )a presi! "e p'r'. As5 )a pr'#&!"i"a" "e )a #'r(a$i! sie(pre es &sa"a e! )a $'rre)a$i! "e Pe!!ea?er. E! 6s%a $'rre)a$i! !' se as&(e &! ,a)'r $'!s%a!%e "e es#&er*' p'r s're$ara ,er%i$a) - "esarr'))a )a $'rre)a$i! ('s%ra"as e! )a si&ie!%e #i&ra .4B para "e%er(i!ar es%e par+(e%r'.
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E) e#e$%' "e )a $')&(!a e')i$a "e s're$ara es %'(a"a e! $&e!%a p'r &!a #a(i)ia "e $&r,as para ,arias pr'#&!"i"a"es0 )as $&a)es se "eri,a! &! i!%er,a)' s5s(i$' "e &! %ie(p' "e %ra!si%' "e 1(i$r' se&!"'s pie.
4. COR CORRELA RELACIÓ CIÓN N DE EA EAT TON La $'rre)a$i! $'rre)a$i! "e Ea%'! s&p'!e /&e )a re)a$i! re)a$i! e!%re )'s es#&er*'s (a%ri$ia)es 'ri*'!%a)es ,er%i$a)es s'! "es$ri%as $'! ea$%i%&" a par%ir "e )a si&ie!%e e$&a$i!8 σ x =σ y =σ H =
μ σ z . 1− μ
Ha)'re )'ress "e P'is P'iss' s'! ! s'! s'! !e$e !e$esa sari ri's 's para para pre"e$ir ra"ie!%es "e #ra$%&ras 'ser,a"'s )'s $&a)es #&er'! $a)$&)a"'s a par%ir "e "a%'s "e $a(p $a(p'0 '0 res res&)% &)%a!"' a!"' )a $'rr $'rre) e)a$ a$ii! /&e /&e se (&es%ra $'! )a #i&ra ..
. CORR CORREL ELA ACI CIÓN ÓN DE CRISTHMAN P'r %raa7's e! e) $a!a) "e )a $'s%a "e Ca)i#'r!ia0 Cris Cris% %(a (a! ! e!$' e!$'!% !%r r /&e /&e )a re)a re)a$i $i! ! "e es#& es#&er er*' *'
F D
p'"r p'"r5a 5a ser ser $'rr $'rre) e)a$ a$i' i'!a !a"a "a $'! )a "e!si"a" ,')&(6%ri$a "e )'s se"i(e!%'s. La "e!si"a" ,')&(6%ri$a "e )'s se"i(e!%'s %ie!"e a i!$re(e!%ar $&a!"' a&(e!%a )a pr'#&!"i"a"0 e) es#&er*' "e s're$ara0 - )as eras e')i$as. T'"as 6s%as ,aria)es apare!%e(e!%e a#e$%a! e) ra"ie!%e "e #ra$%&ra "e )a #'r(a$i!.
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!. CORRE CORRELACIÓ LACIÓN N DE M"#PHE M"#PHERSON RSON Y BERRY BERRY.. C'! &! !&e,' e!#'/&e Ma$Pers'! - @err-0 "esarr'))ar'! &!a $'rre)a$i! e!%re e) ("&)' e)+s%i$' > para &!a '!"a $'(presi,a - presi! "e #ra$%&ra. Usa!"' (e"i$i'!es "e %ie(p' "e %r+!si%' "e i!%er,a)'s re#eri"as "e &! reis%r' s!i$' - &! reis%r' "e "e!si"a" 0 e) ("&)' e)+s%i$' es $a)$&)a"' a par%ir "e )a si&ie!%e e$&a$i!8 K b
1.345 x 10
=
10
( ) ρ b 2
t
E! e) si&ie si&ie!%e !%e e7e(p)' e7e(p)' se (&es%r (&es%ra a &!a $'rre)a $'rre)a$i $i! ! e(p5ri$ e(p5ri$a a e!%re e!%re
K b σ ob
- )a
presi! "e #ra$%&ra "esarr'))a"a para &! +rea espe$i#i$a.
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MÉTODOS VERIFICATIVOS (PRUEBA DE $OTEO) Desp&6s "e /&e se a $e(e!%a"' &!a se$$i! "e TR0 se rea)i*a &!a pr&ea "e '%e '%e'J 'J %a( %a(i6 i6! ! ))a(a )a(a"a "a pr& pr&e ea a "e leakoff J par para ,eri# ri#i$ar /&e )a TR0 )a $e(e!%a$i!0 - )as #'r(a$i'!es /&e se e!$&e!%ra! a (a-'r pr'#&!"i"a" resis%ir+! )a presi! /&e e!erar+ )a $')&(!a i"r's%+%i$a /&e se re/&iere para per#'rar as%a as%a )a pr'#&!"i pr'#&!"i"a" "a" a )a /&e se $e(e!% $e(e!%ar+ ar+ )a si&ie! si&ie!%e %e se$$i! se$$i! "e TR. E! e!era) es%a pr&ea se rea)i*a $erra!"' e! )a s&per#i$ie e) p'*' $'! &! pre,e!%'r '(ea!"' a) i!%eri'r "e) p'*' $erra"' &! as%' $'!s%a!%e as%a /&e se a)$a!*a &!a presi! $er$a!a a )a "e #ra$%&ra ' as%a /&e e) p'*' $'(ie!*a a per"er #)&i"' "e per#'ra$i! $a&sa!"' as5 &!a "is(i!&$i! e! )a )5!ea "e %e!"e!$ia "e a&(e!%' "e presi!. E! es%e $as' )a '(a es "e%e!i"a p'r &! i!%er,a)' "e %ie(p' (5!i('
"e 1 (i!&%'s para "e%er(i!ar e) ri%(' "e $a5"a "e presi! - e) as%' "e #)&i"' /&e se pier"e. La TR - e) $e(e!%' s'! pr'a"'s "e es%e ('"' a!%es "e $'!%i!&ar )a per# per#'ra 'ra$i $i! !.. Es%a Es%a pr&e pr&ea a %a( %a(i6 i6! ! p&e"e p&e"e rea) rea)i* i*ars arse e e! #'r( #'r(a$i a$i'! '!es es /&e /&e se s'spe$a p&e"e! %e!er &!a presi! "e #ra$%&ra (e!'r a )a /&e se pre"i7'.
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E! )a r+#i$a /&e se '%ie!e $'(' res&)%a"' "e &!a pr&ea "e '%e' se p&e"e! i"e!%i#i$ar a)&!'s p&!%'s i(p'r%a!%es8
1. PRESIÓN DE GOTEO (LOP) Es e) p&!%' "'!"e )a %e!"e!$ia )i!ea) /&e eis%e e! )a re)a$i! ,')&(e! '(ea"'Ka&(e!%' "e presi! $'(ie!*a a "es,iarse0 es e) p&!%' "'!"e se $'(ie!*a a arir )a #ra$%&ra e i!i$ia )a a"(isi! "e #)&i"'s a) i!%eri'r "e )a #'r(a$i!. 2. PRES PRESIÓ IÓN N DE RU RUPT PTUR URA A Es e) p&!% p&!%' ' "'!" "'!"e e )a pres presi i! ! "is( "is(i! i!&&-e e si!i#i$a%i,a(e!%e (ie!%ras se '(ea0 i!"i$a &! $re$i(ie!%' a$e)era"' e i!es%a)e "e )a #ra$%&ra. 3. PRES PRESIÓ IÓN N IN INIC ICIA IAL L DE CI CIER ERRE RE (ISIP)8 Presi! /&e se reis%ra i!(e"ia%a(e!%e "esp&6s "e /&e se "e%&,' e) '(e'. 4. ESFUERZO MÍNIMO (MS) Es#&er*' a) /&e )a #ra$%&ra e(pie*a a $errarse. Es e) (5!i(' es#&er*' (a%ri$ia) i! si%&. La "is(i!&$i! "e )a pe!"ie!%e i!"i$a &! (e!'r ri%(' "e p6r"i"a "e #)&i"' "e per#'ra$i! $'!#'r(e )a #ra$%&ra se $ierra.
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CONCLUSION E!%'!$es es )a (+i(a presi! /&e resis%e )a (a%ri* "e )a #'r(a$i! a!%es "e arirse ' #ra$%&rarse e! &! p&!%' espe$5#i$' "e) a&7er'0 es "e$ir0 )a $apa$i"a" /&e %ie!e! )as #'r(a$i'!es ep&es%as e! &! p'*' para s'p'r%ar )a presi! "e) #)&i"' "e per#'ra$i! (+s $&a)/&ier presi! aa"i"a "es"e )a s&per#i$ie ie! sea "e #'r(a i!%e!$i'!a) ' !'. P'r )' %a!%'0 si )a presi! e! e) a&7er' es (a-'r /&e )a presi! "e #ra$%&ra "e )a #'r(a$i! es%a se arir+ '$asi'!a!"' )a p6r"i"a "e) #)&i"'. Para /&e '$&rra )a #ra$%&ra es !e$esari' /&e )a presi! e7er$i"a s're )a #'r(a$i! sea (a-'r a) es#&er*' e#e$%i,' "e 6s%a0 es "e$ir0 "ee ser (a-'r /&e )a s&(a "e )a presi! "e p'r' (+s )a $'(p'!e!%e 'ri*'!%a) "e )a presi! "e s're$ara.
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ITESCO
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