UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA Departamento de Recursos Hídricos
CURSO Diseño Hidráulico y Estructural de Obras de Arte
RAPIDAS Resumen elaborado: Ing. Teresa Velásquez Bejarano Docente Principal del DRAT-FIA
Fuentes: Fotografías de Proyectos del SUR del Perú. Principios y aplicaciones del Drenaje. Diseño y Manejo de los sistemas de Drenaje. ILRI. Manuales de Diseño cooperacion Peruano-Holandesa. ILACO. Manual Design of Small Dams y Small Canal Structures. Bureau of Reclamation. Manual Criterios de diseños de obras hidraulicas para la formulacion de proyectos hidraulicos multisectoriales y de afianzamiento hidrico. ANA.
RAPIDAS • Las rápidas son usadas para conducir agua desde una elevación mayor a una más baja. La estructura puede consistir de una entrada, un tramo inclinado, un disipador de energía y una transición de salida.
• El tramo inclinado puede ser un tubo o una sección abierta. Las rápidas son similares a las caídas, excepto que ellas transportan el agua sobre distancias más largas, con pendientes más suaves y a través de distancias más largas.
PERFILES HIDRAULICOS EN UNA RAPIDA Fuente: Hidraulica-Ven Te Chow
PERFILES HIDRAULICOS EN UNA RAPIDA Fuente: Hidraulica-Ven Te Chow
FINALIDAD DE UNA RAPIDA • •
La finalidad de una rápida es conducir agua desde un determinado nivel a uno mas bajo y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles a través de una poza disipadora. Al efectuarse el desplazamiento del flujo a través de la rápida, pasa de un flujo Normal a un Flujo Supercrítico para luego a través de la poza disipadora obtener nuevamente su estado de flujo Normal debido a la liberación de energía a través del Salto Hidráulico y al suscitarse el choque de un flujo Supercrítico con un flujo Normal.
ELEMENTOS DE UNA RAPIDA •
TRANSICION DE ENTRADA: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control.
•
SECCION DE CONTROL: Es la sección correspondiente al punto don de comienza la pendiente fuerte de la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones criticas. En la rápida generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para ,mantener el régimen critico, por lo que ek tipo de flujo que se establece es el flujo supercrítico.
ELEMENTOS DE UNA RAPIDA •
CANAL DE RAPIDA: Es La Sección Comprendida entre La sección de control y el principio de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuración del terreno una o varias pendientes. Son generalmente de sección rectangular o trapezoidal.
•
TRAYECTORIA: Es la curva vertical parabólica que une la pendiente ultima de la rápida con el plano inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos.
ELEMENTOS DE UNA RAPIDA •
TANQUE AMORTIGUADOR
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TRANSICION DE SALIDA
•
ZONA DE PROTECCION
ALGUNAS VISTAS
RAPIDAS NATURALES EN BASAMENTOS ROCOSOS
RAPIDAS EN CANALES DE RIEGO
RAPIDAS EN PRESAS
PRESA RAJUCOLTA Archivo TVelasquez
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RAPIDAS EN PRESAS
SALIDA ALIVIADERO PRESA RAJUCOLTA Archivo TVelasquez
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RAPIDAS EN PRESAS
RAPIDA ALIVIADERO PRESA RAJUCOLTA Archivo TVelasquez
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DISEÑO DE UNA RAPIDA • Debe proveer un control para impedir la aceleración del agua y la erosión en el canal. El control es logrado por la combinación de una retención y un vertedero en la entrada. La entrada usada debería ser simétrica con respecto al eje de la rápida, permitir el peso de la capacidad total del canal aguas arriba hacia la rápida con el tirante normal de aguas arriba.
DISEÑO DE UNA RAPIDA • La Rapida debería tener uñas para proveer una suficiente longitud de camino de percolación, calculado según el método de LANE. • Las pérdidas de carga a través de la entrada podrían ser despreciadas en el caso que sean lo suficientemente pequeñas que no afecten el resultado final. De otra manera, las pérdidas a través de la entrada deberían ser calculadas y usadas en la determinación del nivel de energía en el inicio del tramo inclinado. • Si la pendiente del fondo de la entrada es suave puede asumirse qua el flujo crítico ocurre donde la pendiente es suave puede asumirse que el flujo crítico ocurre donde la pendiente suave de la entrada cambia a la pendiente mas fuerte del tramo inclinado. • Una transición de salida es usada cuando es necesario para transicionar el flujo entre el disipador de energía y el canal después. Si es necesario proveer el tirante de aguas abajo (tailwater) al disipador de energía, la superficie de agua en la salida debe ser controlada.
Criterios Hidráulicos en Rapidas Fuente: • Design of small dams. Bureau of Reclamation • Design of small dams. Bureau of Reclamation • Manuales de Diseño cooperacion Peruano-Holandesa. ILACO.
ENTRADA
SALIDA
POZA AMORTIGUADORA
SECCION CONTROL
Transición de entrada •
Las transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para prevenir la
formación de ondas. •
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Transición de entrada
• •
Un cambio brusco de sección, sea convergente ó divergente, puede producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del tramo inclinado y el disipador de energía. Para evitar la formación de ondas, la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor que 3.375 veces el número de FROUDE (F).
Esta restricción sobre ángulos de deflexión se aplica para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poza disipadora. Si esta restricción no controla el ángulo de deflexión, el máximo ángulo de deflexión
de la superficie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 30°.
Transición de entrada El ángulo de la superficie de agua con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente 25 ° como máximo. El máximo ángulo de deflexión es calculado como sigue:
Ctg α = 3.375 F
d Tirante para el piso de la rápida, Usando d= Area de la seccion/ancho superior de la seccion g aceleracion de la gravedad 9.8 m/seg2 osea 32.2 pies/seg2 K Factor de aceleración determinado según: K = 0 si el piso de la Transición es plano. Si el piso de la transición es circular: Si el piso de la transición es parabólico: hv velocidad en el inicio de la trayectoria R Radio de la curvatura del piso Lt Longitud horizontal de origen a fin de la transición ϴ Angulo de la pendiente del punto a ser considerado ϴo Angulo de la pendiente al comienzo de la transición ϴl Angulo de la pendiente al final de la transición.
ϴo ϴl
Sección de Control •
Punto donde comienza la pendiente fuerte de la rapida. En el quiebre se tendra el tirante critica ya que en la rapida se establece un regimen supercritico.
Canal de la Rapida. • • • • •
Se proyecta de acuerdo a la topografia del terreno. Su seccion es generalmente rectangular o trapecial. El borde libre se puede obtener utilizando la fórmula empírica : BL = 0.61 + 0.037 (d)1/2 Para usar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua (d en pies) y las velocidades (v en pies/seg) existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Los tirantes se pueden obtener realizando el estudio de los quiebres en la pendiente de la rápida. Los valores usados son 0.012 a 0.014 cuando se trata de muros de concreto
Sección de la rápida • •
La sección para el canal de la rápida es rectangular. Para rápidas pequeñas de 9 m de longitud aproximadamente, la fricción puede ser despreciada y la Ecuación de Bernoulli que se usa es:
d1 + hv1 + Z = d2 +hv2 •
Para rápidas mayores de 9 metros de longitud, la fricción se considera y la Ecuación de Bernoulli es:
d1 + hv1 + Z = d2 +hv2 +hf
Siendo: (unidades en metros) hf= perdida por fricción en el tramo y es igual a la pendiente de friccion promedio Sa en el tramo multiplicada por la longitud L del tramo. Sf en el punto del tramo es calculada con: Z Diferencia de Elevaciones, R= Radio Hidráulico d1= Tirante aguas arriba d2= Tirante aguas abajo hv1= Energía de velocidad aguas arriba. hv2= Energía de velocidad. Otra forma de ecuacion donde la friccion es considerada: Sa pendiente de friccion promedio S Pendiente del canal
Trayectoria de la rápida
La trayectoria va conectada a la poza amortiguadora, varia de 1.5:1 y 3:1. siendo usual 2:1. La Trayectoria se determina mediante la ecuación:
x=Distancia horizontal desde el punto de origen de la trayectoria Y=Distancia vertical desde el punto de origen de la trayectoria Lt Longitud horizontal de origen a fin de la trayectoria ϴo Angulo de inclinación entre el canal de la rápida y el origen de la trayectoria ϴL Angulo de inclinación entre el canal de la rápida y el final de la trayectoria La longitud de la trayectoria puede ser seleccionada con: y obteniendo K= 0.5 o menos.
Poza Amortiguadora
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•
En la Poza amortiguadora el flujo de agua llega a gran velocidad, mayor que la velocidad critica, generándose generalmente un salto hidráulico que disipa la Energía resultante de la turbulencia. Para una operación correcta del Numero de FROUDE en la poza, este debe de estar comprendido en valores mayores de 4.5 y llegan hasta 10.
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Poza Amortiguadora
Si el Numero de FROUDE es mayor de 10, no se esta planteando la mejor dimensión para el diseño de la Poza de disipación y hay que afrontarlo con estructuras adicionales. La Poza Amortiguadora es generalmente rectangular de pendiente cero. Los tirantes conjugados se calculan con la siguiente expresion:
Pozas de Disipación
TANQUE SAF SAINT ANTONY FALLS VERTEDEROS PEQUEÑOS, OBRAS DE DESCARGA DONDE: Velocidades no son mayores de 15 a 18 m/seg 1.7 < F1 < 17 Fr = v/ (gy) 1/2
Pozas de Disipación TANQUE USBR II US BUREAU OF RECLAMATION VERTEDEROS DE GRAN MAGNITUD, OBRAS DE DESCARGA DONDE: Velocidades no son mayores de 15 a 18 m/seg F1 > 4.5 Fr = v/ (gy) 1/2
Pozas de Disipacion TANQUE USBR II US BUREAU OF RECLAMATION VERTEDEROS DE GRAN MAGNITUD, OBRAS DE DESCARGA DONDE: Velocidades no son mayores de 15 a 18 m/seg F1 > 4.5 Fr = v/ (gy) 1/2
Pozas de Disipacion TANQUE USBR III US BUREAU OF RECLAMATION VERTEDEROS DE GRAN MAGNITUD, OBRAS DE DESCARGA DONDE: Velocidades no son mayores de 15 a 18 m/seg F1 ≥ 4.5 Fr = v/ (gy) 1/2
Pozas de Disipacion TANQUE USBR IV US BUREAU OF RECLAMATION VERTEDEROS DE GRAN MAGNITUD, OBRAS DE DESCARGA DONDE: Velocidades son menores de 15 m/seg 2.5 < F1 < 4.5 Fr = v/ (gy) 1/2
Formacion de Ondas La formación de ondas puede ser causada por : -
Transiciones en el canal. Estructuras asimétricas. Curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.
Estas ondas en la estructura son convenientes pues pueden sobresalir de la rápida causando olas en la disipación de energía ; por lo que su estudio en la rápida es importante. Se desarrollaron gráficos para predecir la posibilidad de que este flujo se presente en la rápida. Para el uso de estos graficos se deben de calcular: • número de Vedernikov.(V) • número de Montuori (M).
- En cada punto considerado : Calcular el
número de Vedernikov.(V)
Calcular el cuadrado del número de Montuori (M).
Donde : b = base de la sección de la rápida. (pies) d = Tirante promedio de la superficie del agua en la sección de la rápida. (pies) g = aceleración de la gravedad.(p/seg2) L = longitud aproximada considerada. (pies) S = pendiente promedio de la línea del gradiente de energía. S = tang V = velocidad.(pies/seg) Wp = perímetro mojado de la sección. (pies) = ángulo de inclinación de la línea de gradiente de energía. - Plotear los valores calculados en las Figura mostradas a continuacion, si los puntos caen en la zona de flujo disperso, mediar los puntos en los cuales comienza a la formación de ondas. - Calcular el factor de forma para la sección de la rápida.
Número de Vedernikov.(V)
Zona de flujo lento
Número de Vedernikov.(V)
Zona de flujo rápido
Número de Montuori (M).
Número de Montuori (M).
Zona de flujo rápido
d/wp d= Tirante del tramo wp= Perimetro mojado
Rápidas de metal corrugado
Rápidas de concreto
S = Tang Ɵ Ɵ angulo de inclinacion del gradiente de energia
Zona de flujo lento
EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA RAPIDA Fuentes: Manual Design of Small Dams y Small Canal Structures. Bureau of Reclamation. Manual Criterios de diseños de obras hidraulicas para la formulacion de proyectos hidraulicos multisectoriales y de afianzamiento hidrico. ANA.
A continuación se presenta el diseño de una rápida abierta que conducirá 1 m3/seg. Se usará una poza disipadora para eliminar el exceso de energía después al final de la rápida.
La entrada es diseñada para proporcionar un control en el canal aguas arriba. Las características del canal en el punto 1 son:
Q = 1 m3/s, d = 0.73 m, S = 0.00033 b = 1.83 m, n = 0.025, Z = 1.5:1 A1 = 2.14 m2, V1= 0.46 m/s v1= 0.46 m/s , Hv1= 0.01 m, E1 = 0.74 m
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Ec.
Planos Fuente: • Design of small canal structures. Bureau of Reclamation.
GRACIAS POR SU ATENCION
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