Universidad Nacional del Altiplano
Escuela Profesional Profesional de Ingeniería Civil
Diseño de rapidas
1.
GENERALIDADES
Las rápidas son utilizadas para conducir el agua desde un punto elevado hasta otro con menos elevación La estructura de rápida puede consistir en una entrada! una sección de rápida propiamente dicha! un disipador de energía " una transición de salida En la #gura $% se o&servan las relaciones e'istentes entre las diferentes partes de la estructura La sección de la rápida puede ser un ca(o como es el caso de una rápida de conducto o una sección a&ierta como en el caso de una rápida a canal a&ierto Las rápidas son similares a las caídas e'cepto )ue estas llevan el agua a trav*s de longitudes ma"ores! pendientes menos empinadas " a trav*s de ma"ores cam&ios de nivel
El tramo de entrada de la estructura produce una transición del flujo desde el canal aguas arriba hacia hacia la secció sección n de la rápid rápida. a. La entra entrada da deberí debería a prove proveer er un contro controll para para preve prevenir nir una una aceleración en el flujo del canal y una erosión en el mismo. Este control se logra combinando con la entrada una inspección (check) un vertedero o una muesca de control. La entrada utili!ada debe ser sim"trica con respecto al eje de simetría de la estructura de la rápida debe permitir el pasaje de toda la capacidad del canal aguas arriba de la rápida con una superficie
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normal y cuando sea deseable debe permitir el vaciado del canal aguas arriba cuando las operaciones son suspendidas. #uando sea necesario se deberá proveer de pantallas para proporcionar una longitud de percolación suficiente. Las p"rdidas de carga a trav"s de la entrada pueden ser despreciadas ya $ue no afectan significativamente al resultado final por ser lo suficientemente pe$ue%as. &i no es así las p"rdidas deben ser computadas y utili!adas en la determinación del nivel de energía en el comien!o de la sección de la rápida. &i el piso de la entrada es hori!ontal puede suponerse $ue el flujo crítico aparece cuando dicho piso de la sección de entrada encuentra la solera más empinada de la rápida ,i la pendiente de la entrada es realizada lo su#cientemente
empinada para soportar una velocidad mayor $ue la velocidad crítica esta velocidad y este tirante deben ser calculados y utili!ados para determinar el gradiente de energía en el comien!o de la sección de la rápida. La estructura de la rápida ya sea en conducto o canal abierto sigue generalmente la superficie original del terreno y se conecta en el e'tremo inferior con un disipador de energía son usados con dicho fin cuencos disipadores y salidas con pantallas. #uando es necesario reali!ar una transición en el flujo entre el disipador y el canal aguas abajo se colocada una transición de salida. &i es necesario proveer cierto pelo de agua para el disipador de energía superficie del agua a la salida debe ser controlada. &i se coloca una transición de hormigón a la salida y no hay control de flujos aguas abajo en el canal "sta puede ser usada para proveer dicho pelo levantando el piso de la misma en la pantalla como es mostrado en la figura . El nivel del agua puede tambi"n ser provisto construyendo un control en la transición de salida. La p"rdida de carga en la transición de salida es despreciable.
2.
RÁPIDAS EN CANALES ABIERTOS
Una estructura de rápida en canal a&ierto está constituida por los siguientes elementos- las transiciones! la sección de la rápida! la tra"ectoria! la estructura de disipación ./ransiciones- Las transiciones en una rápida en canal a&ierto de&en ser dise(adas para prevenir la formación de olas Un cam&io a&rupto de sección! "a sea una convergencia o una divergencia! puede producir olas )ue pueden ser inconvenientes al via0ar por la rápida " el disipador de energía Para evitar la formación de olas! la cotangente del ángulo de de1e'ión de la super#cie del
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agua en el plano desarrollado a cada lado de la transición de la rápida no de&e ser menor )ue 2!234 veces el n5mero de 6roude Esta restricción para el ángulo de de1e'ión de&e aplicarse a cual)uier cam&io en la sección realizado en la entrada! en la sección de la rápida o en el cuenco disipador ,i esta restricción no controla el ángulo de de1e'ión! el má'imo ángulo de de1e'ión en la super#cie del agua en la transición de entrada de&e ser alrededor de 2+7 El ángulo de la super#cie del agua con la línea central en la transición de salida de&e ser como má'imo alrededor de 847 ,e puede gra#car una cuerda )ue apro'ime a la curva teórica para determinar la tra"ectoria a ser usada ,e de&e limitar el ángulo de tra"ectoria en una transición de entrada de&ido a )ue minimiza la posi&ilidad de separación " 1u0o pulsante )ue ha sido inicializado en esta parte de la estructura 9e&en ser evitadas transiciones de entrada asim*tricas " cam&ios de alineación inmediatamente aguas arri&a "a )ue estos! pueden producir ondas cruzadas o 1u0o transversal )ue continuará en la rápida :; Sección de la rápida- la sección usual para una rápida en canal a&ierto es rectangular pero las características de 1u0o de otros per#les de&en ser considerados cuando la supresión de olas es importante en el dise(o Economía " facilidad de construcción son siempre considerados al elegir una sección Cuando es necesario incrementar la resistencia de la rápida al deslizamiento! se usan pantallas para asegurar la estructura en la fundación Cuando se utiliza rápidas con longitud menor )ue % metros! la fricción puede ser despreciada Para rápidas más largas )ue % metros! se inclu"en estas p*rdidas Para cual)uiera de estas dos condiciones! se de&e proponer un tirante aguas a&a0o " se calculan " compara los niveles de energía! hasta )ue dichos niveles se &alancean La altura de las paredes en la rápida de canal a&ierto! de&e ser igual a la má'ima profundidad calculada en la sección más una revancha! o igual a +!< veces la profundidad crítica en la sección de la rápida más revancha! lo )ue sea ma"or La revancha mínima recomendada para rápidas en canales a&iertos es 2+ cm La profundidad " la revancha son medidas perpendicularmente a la solera de la rápida Para velocidades ma"ores )ue Estructuras Hidráulicas
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apro'imadamente % m=s! la entrada de aire en el agua puede producir un volumen adicional! la revancha recomendada " permitida para muros de la rápida resultará de un muro con su#ciente altura como para contener este volumen adicional ./ra"ectoria- cuando la estructura de disipación es un cuenco disipador de energía! un corto tramo empinado de&e conectar la tra"ectoria con el cuenco! con una pendiente )ue varía entre $>-$ " 2-$ ?preferentemente 8-$@ Pueden ser utilizadas en algunos casos especiales pendientes menores! pero no inferiores a -$ Es necesaria una curva vertical entre la rápida " el tramo empinado Beneralmente se usa una curva para&ólica! de&ido a )ue tendrá un valor del factor de aceleración constante! a lo largo de la misma La tra"ectoria de&e terminar en la intersección o aguas arri&a de la intersección de las paredes de la rápida con las paredes del cuenco disipador ,e puede usar una curva de gran radio levemente más plana )ue la tra"ectoria calculada ,i es posi&le la tra"ectoria de&e coincidir con cual)uier transición re)uerida Las varia&les del 1u0o en la tra"ectoria " el tramo empinado son calculadas de la misma manera )ue en la rápida ,e propone una elevación para el piso del cuenco disipador " se calcula la altura de energía en la unión de la rápida con el cuenco Las varia&les del 1u0o en este punto son usadas como las varia&les delante del salto hidráulico en el dise(o del cuenco disipador Estructura de disipación- como estructura de disipación se usa un cuenco disipador! con n5mero de 6roude a la entrada del cuenco entre
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construir un control en la salida del cuenco para proveer el necesario nivel de agua a la salida La profundidad crítica en la sección de control de&e ser usada para determinar el nivel de energía aguas a&a0o Cuando el cuenco disipador descarga en un canal controlado! la profundidad en el canal de&e ser calculada con el valor de n del canal reducido un 8+D " esta profundidad de&e ser usada para determinar el nivel de energía aguas a&a0o ,i se usa un cuenco acampanado! el ángulo de de1e'ión de las paredes laterales no de&e e'ceder el ángulo permitido en las paredes de la rápida Pueden ser usados para aliviar la presión hidrostática en el piso " paredes del cuenco de a)uietamiento " transición de salida drenes con #ltro de grava ,e usan valores conservativos del coe#ciente de rugosidad de anning ?n@ al calcular las características del 1u0o en una rápida Cuando se calculan las alturas de las paredes en una rápida de hormigón! se asume un n de +!+$
esperada es dos veces la profundidad normal para la pendiente! " la capacidad má'ima momentánea para el 1u0o pulsante es dos veces la capacidad normal /am&i*n se puede desarrollar en una rápida 1u0o transversal u ondas cruzadas Estas ondas son causadas portransiciones a&ruptas de una sección del canal a otra! estructuras no sim*tricas! " curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida La pro&a&ilidad de )ue estas ondas se generen en la estructura puede ser reducida siguiendo las recomendaciones concernientes a ángulos de de1e'ión " simetría hechas en las discusiones pertinentes a transiciones " evitando cam&ios de dirección en la estructura Estructuras Hidráulicas
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Algunas secciones de la rápida son más propensas a desarrollar ondas )ue otras ,ecciones poco profundas " anchas parecen ser particularmente suscepti&les a 1u0os transversales mientras )ue secciones angostas " profundas resisten tanto el 1u0o transversal como 1u0o pulsante ,i los cálculos indican )ue el 1u0o pulsante ocurrirá! el dise(o de&e ser modi#cado para reducir la pro&a&ilidad de )ue se generen ondas o la estructura de&e ser adaptada para prevenir )ue el olea0e ocurra Los posi&les cam&ios en el dise(o inclu"en-
9ividir el 1u0o en la sección de la rápida con una pared en el centro de la rápida
Cam&iar la forma de la sección ,e pueden considerar las formas teóricas )ue evitan las ondas
Heducir la longitud de la rápida ,e pueden considerar una serie de rápidas más cortas o caídas
Aumentar la pendiente de la rápida
Heemplazar la sección de la rápida de canal a&ierto por una rápida en tu&ería
,i estos cam&ios son impractica&les! la sección de la rápida puede ser adaptada para contener el olea0e de la siguiente manera-
Incrementando la revancha de las paredes de la rápida
Prove"endo una cu&ierta para la sección de la rápida para contener las ondas
Protegiendo el terreno alrededor de la sección de la rápida con ripJrap o revestimiento
Las adaptaciones para el cuenco disipador pueden incluir-
9ise(ar el cuenco para proveer una descarga de olea0e momentánea
Este puede ser provisto proporcionando ma"or largo " altura de paredes para contener el olea0e
Proporcionar ripJrap adicional para proteger el canal aguas a&a0o " el terreno alrededor del cuenco
Proporcionar un dispositivo supresor de olea0e en el cuenco disipador
Pueden usarse &alsas u otros elementos 1otantes amortiguadores de ondas
Puede ser usado un disipador de energía menos sensi&le al olea0e
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3.
RÁPIDAS EN TUBERÍAS
En una rápida en tu&ería la sección a&ierta de la rápida es reemplazada por un tu&o Las rápidas en tu&erías pueden ser realizadas para proveer un cruce o para permitir actividades de cultivo so&re la estructura Una estructura de tu&ería se emplaza predominantemente &a0o tierra " puede ser desea&le desde el punto de vista est*tico ,on usadas como estructuras de disipación de energía las pantallas o cuencos disipadores La #gura 8+ muestra la pileta de a)uietamiento en el fondo de la rápida en tu&ería
El procedimiento para dise(ar la rápida en tu&ería es seme0ante al utilizado en el dise(o de rápidas en canal a&ierto La transición de entrada será dise(ada para prevenir el 1u0o en la entrada de la tu&ería con el o&0eto de controlar el 1u0o a trav*s de la estructura La tu&ería es dise(ada para permitir una velocidad má'ima a 1u0o lleno de 2!+ m=s El aire dentro del conducto cerrado puede causar serios pro&lemas " se de&e cuidar la elección de las pendientes para las secciones de la tu&ería Las pendientes Estructuras Hidráulicas
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seleccionadas de&en ser dise(adas para prevenir la ocurrencia de un salto hidráulico dentro de la tu&ería! la pendiente mínima de&erá ser dos veces la pendiente crítica La pendiente de la tu&ería no de&erá ser cam&iada de una pendiente más empinada a una pendiente más suave ,i se de&e realizar el cam&io a un pendiente más suave! la tu&ería de&erá ser precedida por una rápida en canal a&ierto en un tramo más corto " el cam&io se hace en una sección a&ierta a la atmósfera.
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PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
4.
. &eleccionar y dise%ar el tipo de entrada a ser usada. *. +eterminar la gradiente de energía en el inicio de la sección de la rápida. ,. #alcula las variables de flujo en la sección de la rápida. -. +ise%ar la trayectoria y la parte pronunciada de la sección de la rápida. . /sumir una elevación para el piso de la po!a disipadora y calcular las características del flujo aguas arriba del salto hidráulico. 0. +eterminar el gradiente de energía en el canal despu"s del salto hidráulico. 1. 2uede ser necesario asumir una nueva elevación del fondo de la po!a y recalcular los valores arriba mencionados varias veces antes de $ue se obtenga una coincidencia de niveles de energía. 3. 4evisar por operación adecuada con capacidades parciales. . +eterminar la longitud de la po!a y la altura de muros de la po!a. 5. +ise%ar los blo$ues de la rápida y del piso y el umbral terminal o transición de salida como se re$uiera. . 6erificar la posibilidad de la producción de ondas en la estructura. *. 2roporcionar protección en el canal despu"s si es re$uerido.
EJEMPLO DE DISEÑO
5.
/ continuación se presenta el dise%o de una rápida abierta $ue conducirá m,7seg. &e usará una po!a disipadora para eliminar el e'ceso de energía despu"s al final de la rápida.
Diseño de la entada
5.1
La entrada es dise%ada para proporcionar un control en el canal aguas arriba. Las características del canal en el punto son8 9 : m 7s d : 5.1, m & : 5.555,, b : .3, m n : 5.5* ; : .8 La elevación del nivel de energía en el punto es calculado como sigue a continuación8 / : *.- m 6 : 5.-0 m7s
*
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La elevación del gradiente de energía aguas arriba (punto) es igual a la elevación del fondo = E ó *3.1, = 5.1- : *.-1 m.
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/sumir $ue el tirante crítico ocurrirá en el punto *. #on un caudal de m ,7s es ra!onable elegir un ancho de la sección de 5. m. La elevación en el punto * será8 Dc = (q2 /(b2 *g))1/3 = ((1.02 /(0.912 *9.81)1/3 = 0.49 m
Ac = 5.- m*
Vc = *. m7s
hvc = 5.*- m
Rc = 5.*- m
(12)
Para n d !A""#"$ = 0.010 %c = ( (2.19 & 0.010) / 0.242/3 )2 = 0.0033
(13)
'c = 5.-= 5.*- : 5.1, m
Las p"rdidas en la transición de entrada son8 .
>na p"rdida de convergencia la cual es asumida como 5.* veces El cambio en la carga de velocidad entre el comien!o y el fin de la transición.
*.
>na p"rdida por fricción igual a la pendiente promedio de fricción multiplicada por la longitud de la transición.
5.2
P!didas en la entada
Las p"rdidas por convergencia son8 0.2 & (0.24 0.01) = 0.05 m #on una transición de ,.5 m de longitud la p"rdida por fricción será8 (0.00035 0.0033)/2)*3.05+ = 0.00, m 2ara balancear la energía en el canal aguas arriba en el fondo de la entrada en el punto * tiene $ue ser8 *.-1 ? Ec ? las p"rdidas en la transición ó *.-1 ? 5.1, ? 5.5 ? 5.5 : *3.01 m >na elevación de *3.01 m en el punto * proveerá un control para el flujo hacia La sección inclinada de la rápida. +eterminar el má'imo ángulo de defle'ión de los muros laterales de la entrada. +e laecuación ()
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#otang a : ,.,1 @
(14)
- = V/(( 1 ) g *dc 0)1/2
(15)
= 0 5 = 0.99984
(1,)
-i = 0.4 / (9.81 & 0.3 & 0.99984)12 = 0.2,(1) -i = 2.19 / (9.81 & 0.49 & 0.99984)12 = 1.00 (18) El valor medio de @ : 5.0#otang a : ,.,1 ' 5.0- AB a : *C
(19)
#on una transición de ,.5 m de longitud se tendrá un ángulo de defle'ión de 3.D lo cual indica $ue no se producirán ondas en la entrada.
5.3
Dete"ina#i$n del %l&'o en la se##i$n de la ()ida
El flujo en El punto * es flujo crítico. Las características de flujo en La sección de la rápida son calculadas usando la ecuación de E4FG>HLLH (0) para balancear los niveles de la energía en varios puntos de la sección de la rápida. El flujo uniforme tiene un tirante de 5. a (5.ps) con una pendiente de 5.530, este tirante será alcan!ado en el punto , es decir .3* m (15 ps) del punto *. La energía en El punto * será8
'2 = d = hv = !
; : s ' L : 5.530, ' .3* : -.*, m E : 5.- = 5.*- = -.*, : -.0 m
La energía en el 6n7 3 será8 E, : d* = hv* hf
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hf : 2"rdida por fricción en El tramo considerado : La pendiente media de fricción +el tramo multiplicado por La longitud L : &o ' L I d3 = 5. m (5.5 ps) A3 = 5.- m* (.5 ps,) V3 = 1. m7seg (*,.,, ps7seg) hv3 = *.3 m (3.- ps) %3 = 5.530, % = (5.530, = 5.55,,) 7* : 5.5-* h = 5.5-* ' .3* : *.*5 m (5.5-* ' 15 : 1.*, ps) '3 = 5. = *.3 *.*5 : -., m (5.5 = 3.- 1.*, : 0.3 ps) E, balancea E* para propósitos prácticos
El flujo entre el punto 3 y El punto 4 es flujo uniforme con la p"rdida de elevación igual a la p"rdida de fricción hf en el tramo considerado. 5.4
El %l&'o ente los )&ntos * + ,
El tirante normal con una pendiente de 5.55 es 5. m (5.-3 p,). Este tirante es alcan!ado en el punto y los niveles de energía en los puntos - y balancean. Entre los puntos y 0 el flujo es uniforme con un tirante de 5. m (5.-3ps). 5.5
El %l&'o ente los )&ntos , + -
>n tirante de 5.3 m (5.05 os) es alcan!ado en el punto 1 y el flujo entre los puntos 1 y 3 es flujo uniforme con un tirante de 5.3 m (5.05 os). 2ara los tirantes de agua $ue ocurrirán en este tramo inclinado de La rápida una altura mínima de los muros laterales de 5.0 m (*-J) proveerá El re$uerimiento de 5., m (*J) de borde libre.
5.,
Diseño de la ta+e#toia
Las características de flujo en la trayectoria y la sección de pendiente empinada son calculadas de la misma manera como a$uellas presentadas para la sección de la rápida. >se una transición de 1.0* m de longitud para incrementar el ancho del fondo de 5. a .* m. Las características de flujo al comien!o de la transición o sea el 6n7 8 son8 d8= 5.3 m
A8 = 5.1 m*
V8 = ., m7s
hv8 = .1 m
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R8 = 5., m
%8 = 5.5*-
/l comien!o de la trayectoria o sea el 6n7 9 las características de flujo son8 d8= 5., m
A8 = 5.1 m*
V8 = *.- m7s
hv8 = .3* m
R8 = 5. m
%9 = 5.503,
;(m)
0.91
5.5
1.83
5.,5
2.4
5.05
3.,,
.5
En la parte baja de la transición y la trayectoria o sea en el 6n7 10 las características del flujo serán8 dio= 5.5 m
Aio = 5.-m*
Vio = 1. m7s Río = 5.53 m
%10 = 5.-51
El ángulo Ká'imo de defle'ión en los muros laterales de la transición es determinada con la ecuación () @ en El 6n7 8 con : 5.5 -8 = 5.93 / (9.81 & 0.18 & 0.999,3)12 = 4.4,
(20)
@5 en El punto 5 con El valor de determinado en La ecuación (-)8 10 = (0.50 0.052) & 2 & 1.83 0.9992)/3.,, = 0.45 (21) -io = .11 / ((1 0.45) & 9.81 & 0.09 & 0.89441 ) 1/2= 10.8 -a = (4.4, 10.8)/2 = .,2 Estructuras Hidráulicas
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#otang a : ,.,1 ' 1.0* : *.1 AB a :*C 15
El ángulo de defle'ión con una transición de 1.0* m de longitud será8
7g a = 1/25 = 0.04 < a = 2 15 El ángulo de defle'ión en el muro lateral de la transición será satisfactorio. 5.
Diseño de la )o.a disi)adoa
Miene $ue ser asumida una elevación para el fondo de la po!a disipadora antes de las características de flujo al final de la sección de pendiente empinada puede ser calculada. /suma $ue esta elevación sea 5.5 m. alanceando las energías en el fin de la trayectoria (el punto 5) y el final de la sección con pendiente empinada (el punto ) resulta con las siguientes características de flujo al final de la sección con pendiente empinada es decir inmediatamente aguas arribas del salto hidráulico. dn=
0.08 m
Vn=
8.21 m/
A=0.12 m2 hv11 = 3.43 m
El nNmero de @4G>+E en este punto8
- = 8.2/ (9.81 & 0.08) 12 = 9.3 4esulta $ue el nNmero de @4G>+E está dentro del rango en el cual una po!a disipadora puede operar efectivamente. El tirante aguas abajo del salto hidráulico d2 es calculado de la ecuación () d2 = 0.08/2 (( 2 & 8.21& 0.08)/9.81 (>.>%2)<)12 = 1.01 m
(2)
Las características del flujo aguas abajo son8
A2 = 1.53 m2
?2 = 0.02 m
V2 = 0.,5 m/
'2 = 1.00 0.02 = 1.02 m
La elevación del nivel de energía aguas abajo del salto hidráulico8
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1110.10 1.02 = 1111.12 m
Este nivel de energía tiene $ue ser igualado por la energía en el canal aguas abajo +el salto con el n de K/FFHFO para El canal mismo reducido *5 P. La energía aguas abajo de La estructura8
@ = 1.0 m3 /
n = 0.025 & 0.80 = 0.020
b = 1.83 m
d = 0.,, m
A = 1.85 m2
V = 0.53 m/
h = 0.02 m
' = 0.,, 0.02 = 0.,8 m
La elevación mínima del fondo del canal re$uerido para balancear la energía aguas del salto es8 1111.12 0.,8 0 = 1 110.44 m La elevación del fondo mostrada en la figura 5 es 5.0m. Las energías se balancean y por tanto la elevación asumida para el piso de la po!a disipadora es satisfactoria. Oeneralmente varias pruebas con diferentes elevaciones asumidas para el piso de la po!a o con diferentes anchos de la po!a tienen $ue hacerse antes $ue se obtenga la igualdad re$uerida de los niveles de energía. La longitud de la po!a disipadora debería ser apro'imadamente cuatro veces el tirante d2 ó -'.55 : -.55 m. Este borde libre debería hallarse mas alto $ue el nivel má'imo de aguas debajo de la po!a. +ise%e los muros con una altura de .3, m. Los blo$ues de la rápida y la po!a disipadora son dimensionados como se ha mostrado en la figura . 5.8
Diseño de la tansi#i$n de salida
#uando es re$uerida es usada una transición de salida de concreto para QllevarJ El flujo desde la po!a disipadora hasta el canal aguas abajo. En este ejemplo de dise%o no es usada una transición de salida. >n umbral final es previsto al termino de la po!a disipadora y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer tirante de aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica al final de la po!a disipadora es8 dc = 5.,1 mI hvc= 5. mI 'c = 5., m
La /ltura mínima del umbral re$uerida para proveer un control para el flujo aguas abajo iguala la energía aguas abajo del salto hidráulico '2 menos la energía critica en el final de la po!a 'c o sea8
1.02 0.53 = 0.49 m
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>na altura del umbral de 5.es usado en el ejemplo del dise%o.
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