1. DEFINCION DEFINCION DE SERIES SERIES DE TIEMPO: TIEMPO: Una serie de tiempo representa las variaciones o evolci!n de n "en!meno a trav#s del tiempo. Una serie de tiempo o serie temporal es na colecci!n de o$servaciones tomadas a lo lar%o del tiempo c&o o$'etivo principal es descri$ir( e)plicar( predecir & controlar al%*n proceso. +as o$servaciones est,n ordenadas respecto al tiempo & scesivas o$servaciones son %eneralmente %eneralmente dependientes. -. REPRESEN REPRESENT TCION CION /RFIC /RFIC:: +a representaci!n %r,0ca de na serie de tiempo es la representaci!n de na tra&ectoria del proceso estoc,stico s$&acente. En dica representaci!n( podemos o$servar las principales "entes de variaci!n.
2. MO3IMIE MO3IMIENTOS NTOS CRCT CRCTERIST ERISTICOS ICOS DE + SERIE SERIE DE TIEMPO TIEMPO Movimientos seclares o de lar%a draci!n: Se re0eren a la direcci!n %eneral a la 4e el %r,0co de na serie de tiempo parece diri%irse en n intervalo %rande de tiempo.
Movimientos c5clicos o variaciones c5clicas Se re0eren re0eren a las oscilaciones de lar%a draci!n alrededor de la recta recta o crva de tendencia. Estos ciclos( peden ser o no peri!dicos.
Movimientos Movimientos estaci!nales o variaciones estaci!nales Se re0eren a las id#nticas( o casi id#nticas( normas 4e na serie de tiempo parece se%ir drante los correspondientes meses de los scesivos a6os.
Movimientos irre%lares o al a7ar. Se re0eren a movimientos espor,dicos de las series de tiempo de$idos a scesos ocasionales( tales como inndaciones( el%as( etc.
Movimientos medios.
Savi7aci!n de series de tiempo. Tienen la propiedad de tender a redcir la cantidad de variaci!n presente en n con'nto de datos. Se tili7a para eliminar las 8ctaciones no deseadas 9. C+SIFICCION DE MO3MIENTOS DE SERIES DE TIEMPO. I. 3ariaciones seclares o de lar%a draci!n: se re0ere a la direcci!n %eneral a la 4e el %ra0co de na serie de tiempo parece diri%irse en n intervalo %rande de tiempo( esta variaci!n se indica por na crva de tendencia 4e aparece a tra7os. II.
3ariaciones C5clicas: se re0ere a las oscilaciones de lar%a draci!n alrededor de la recta o crva de tendencia estos ciclos( como se llaman a veces( peden ser o no peri!dicos( es decir( pede se%ir o no e)actamente caminos anal!%icos desp#s de intervalos de tiempo i%ales.
III.
3ariaciones Estacionales: se re0ere a las id#nticas o casi id#nticas( normas 4e na serie de tiempo parece se%ir drante los correspondientes meses de los scesivos a6os. +as variaciones estacionales( se re0ere en %eneral a na periodicidad anal en ne%ocios o teor5a econ!mica( las ideas enveltas peden e)tenderse a inclir na periodicidad de cal4ier intervalo de tiempo( tal como diaria( oraria( semanal( entre otras.( dependiendo del tipo de datos 4e se tilicen.
I3.
3ariaciones Irre%lares: son movimientos espor,dicos de las series de tiempo de$ido a scesos ocasionales( tales como inndaciones( el%as( elecciones( etc. n4e normalmente se spone 4e
tales scesos prodcen variaciones 4e solamente dran n corto intervalo de tiempo. ;. MO3IMIENTO DE MEDIOS ES: se de0ne por la scesi!n de valores correspondientes a las medias aritm#ticas SU3I<CI=N DE SERIES DE TIEMPO: Se tili7a cando los datos no presentan nin%*n patr!n de tendencia( tiene n mecanismo de ato correcci!n 4e a'sta los pron!sticos. >. E?P+I@UE NA+ISIS DE SERIES DE TIEMPO El an,lisis de series de tiempo desempe6a n papel importante en el an,lisis re4erido para el pron!stico de eventos "tros. E)isten varias "ormas o m#todos de calclar cal va a ser la tendencia del comportamiento del proceso en estdio. El an,lisis de ocrrencias a trav#s de series de tiempo para estdios relativos a procesos de ventas( variaciones en comportamiento respecto a consmo( variaci!n de 5ndices de in8aci!n o como es el caso presente( "ormas de acceso a Internet considerando diversas velocidades de comnicaci!n o tam$i#n capacidad del anco de $anda es decir $anda anca Bma&ores a 1M$ps o menores a ella llam,ndole $anda an%osta( nos permitir, anali7ar de manera sencilla el pron!stico de resltados "tros & dependiendo de la t#cnica de an,lisis de tendencia nos apro)imaremos con ma&or o menor precisi!n a los valores 4e van a sceder. Cal4ier an,lisis tiene 4e considerar adem,s( 4e los "actores 4e an venido ocrriendo en el per5odo a evalar se%ir,n in8enciado del mismo modo en nestro escenario "tro. Cal4ier cam$io "erte o inesperado en al%no de los "actores podr, traer el no cmplimiento de las tendencia calcladas. . CU+ ES + ESTIMCION DE + TENDENCI Es necesario descri$ir la tendencia ascendente o descendente a lar%o pla7o de na serie cronol!%ica por medio de al%na l5nea( & la m,s adecada ser, la 4e me'or represente los datos & sea *til para desarrollar pron!sticos. Para lo%rar la estimaci!n de la tendencia se tili7an con m,s "recencia los si%ientes m#todos: METODOS DE MINIMOS CUDRDOS B OTIENE 3+ORES DE + TENDENCI METODOS DE +OS SEMIPROMEDIOSBEste m#todo se aplica con el o$'eto de simpli0car los c,lclos & consiste en: a %rpar los datos en dos %rpos i%ales $ O$tener el valor central Bmediana de los tiempos & la media aritm#tica de los datos de cada %rpo. a& varios m#todos para estimar la tendencia TBt( no de ellos es tili7ar n modelo de re%resi!n lineal. Se peden tili7ar otros tipos de re%resiones( como re%resi!n cadr,tica( lo%5stica( e)ponencial( entre otros. G. CU+ ES + ESTIMCION DE +S 3RICIONES ESTCION+ES
INDICE ESTCION+ Para determinar el "actor estacional S en la ecaci!n Bl( se de$e estimar c!mo var5an los datos en las series de tiempo de n mes a otro( considerando n a6o t5pico. Un con'nto de n*meros 4e mestra los valores relativos de na varia$le drante los meses del a6o se llama 5ndice estacional de la varia$le. Por e'emplo( si se conoce 4e las ventas drante enero( "e$rero( mar7o( etc.( son de ;H( 1-H( H( J. Por ciento del promedio de las venta mensales para todo el a6o( entonces los n*meros ;H( 1-H( H( J. Proporcionan el 5ndice estacional del a6o( estos n*meros selen llamarse n*meros 5ndice estacionales. El promedio Bmedia del 5ndice estacional para todo el a6o de$e ser 1HH( es decir( la sma de los n*meros 5ndice de los 1- meses tiene 4e ser 1-HHK DI3ERSOS METODOS DISPONI+ES PR C+CU+R E+ INDICE ESTCION+ METODO DE PORCENTLE PROMEDIO: En este m#todo( los datos de cada se me e)presan como porcenta'es del promedio del a6o. Entonces( se promedian los porcenta'es de los meses correspondientes de di"erentes a6os( sando na media o na mediana si se sa la media( es me'or evitar cal4ier valor e)tremo 4e peda presentarse. +os 1porcenta'es resltantes dan el 5ndice estacional. Si s media no es 1HHK Bes decir( si la sma no es 1-HHK( entonces de$en a'starse( lo 4e se lo%ra mltiplic,ndolos por n "actor adecado. M#todo del porcenta'e de la tendencia o de la ra7!n de la tendencia. En este m#todo( los datos de cada mes se e)presan como porcenta'es de valores de la tendencia mensal. Un promedio adecado de los porcenta'es para los meses correspondientes proporcionan( entonces( el 5ndice re4erido. I%al 4e en el m#todo 1( estos se a'stan si no promedian 1HHK M#todo del porcenta'e del promedio m!vil o la ra7!n del promedio m!vil. En este m#todo se calcla n promedio m!vil de 1- meses. . @UE ENTIENDE POR DESESTACIONALIZACIÓN DE DATOS •
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O ajuste estacional, es la eliminación d e la componente estacional de una serie temporal a travs de un procedimiento! El resultado "datos desestacionali#ados$ se emplea, por ejemplo, en el an%lisis de tendencias no estacionales a lo lar&o de periodos m%s lar&os! 1H. E'(LI)*E LA ESTI+ACION DE A-IACIONES C.CLICAS/
Una ve7 4e los datos an sido a'stados a las variaciones estaci!nales( tam$i#n selen a'starse a la tendencia dividi#ndolos( sencillamente( entre los valores de tendencia correspondientes. De acerdo con la ecaci!n Bl( el proceso de a'ste a la variaci!n estacional & a la tendencia es e4ivalente a dividir entre ST( 4e reslta en Cl Blas variaciones c5clicas e irre%lares. Un promedio m!vil adecado de pocos meses de draci!n Bcomo 2( ; o meses( de modo 4e en consecencia no se necesita centrado sirve( entonces( para savi7ar las variaciones irre%lare l & para de'ar *nicamente las variaciones c5clicas C. Una ve7 4e se an aislado estas variaciones c5clicas( es posi$le estdiarlas en detalle. Si se presenta na periodicidad o periodicidad apro)imada de ciclos( se peden constrir 5ndices c5clicos de la misma manera 4e los 5ndices estaci!nales. 11.@UE ENTIENDE PO ESTIMCI=N DE 3RICIONES IRRE/U+RES O +ETORIS +as variaciones irre%lares Bo aleatorias peden estimarse a'stando los datos a las variaciones de tendencia( estacionales & c5clicas. Esto e4ivale a dividir los datos ori%inales & entre T( S & C( lo 4e por ecaci!n B1 da I. En la pr,ctica se encentra 4e los movimientos irre%lare se inclinan a tener na pe4e6a ma%nitd & selen se%ir el patr!n de na distri$ci!n normal es decir( las pe4e6as desviaciones ocrren con %ran "recencia la desviaciones %randes sceden con poca "recencia. 1-.@UE ES UN COMPRCI=N DE DTOS esc o n t r a s t a r l asc ual i dades d eu nal goc onl asdeot r oal go. a nal i z arl ascar ac t er i s t i c asded oso bj et os ,p er s on as ,ani mal esos ent enc i asy as ean i gual esodi f er ent es( p ors uper i or i dadoi nf er i or i dad)yenunc i ar l as . r el ac i ón q ues ees t a bl e c ee nt r edo sel e me nt o s
Composición consistente en esta0lecer una relación de semejan#a entre dos partes! (ara ello intentamos descu0rir sus relaciones o estimar sus di1erencias o semejan#as, con la idea de dar una idea viva 2 e1ica# de una de ellas! 12.@UE ES UN PREDICCION
Es la 4e va a pasar en el "tro. Set r at adean ál i s i sr ac i o nal del oquev aas uc eder Esh a c e ru npr onós t i c odel o quec r eesquev aao cur r i r . 19. PASOSFUNDAMENTALESDELANALI SI SDESERI ESDETI EMPO SI S:gr afi car l a,es t oper mi t ei dent i fi c arl at endenc i a,l aes t ac i onal i dad, 1. ELANALI v ar i ac i onesi r r egul ar es t i mac i ond el at end enc i a(model oder egr es i ónl i neal ) -. Est
2. Estimaci!n componente estacional 9. Savi7amiento de series de tiempo La Tendencia, La ariación C3clica, ariación Estacional, 2 la ariación Irre&ular!
DIFERENCIE ENTRE CORRE+CION RE/RESION: El concepto de Correlacion dice 4e es la medida en la cal se relacionan dos varia$les di"erentes por e'emplo como se relaciona la cantidad de "madores con la cantidad de en"ermos de cancer del plmon o la relacion 4e tienen las notas de crsos de estdiantes de di"erentes niversidades o di"erentes nivel economico. Por otra parte la Re%resion es la ecacion matematica 4e descri$e el comportamiento de dos medidas( es decir( con la re%resion podemos constrir na "ormla 4e nos de el nmero de en"ermos de cancer de plmon en "ncion de los "madores o el nmero de crsos apro$ados en "ncion de la niversidad o del estats social del estdiante. +a correlacion se torna interesante cando el analista o la persona 4ien esta e'ectando el analisis de la relacion entre las varia$les nececita sa$er con 4e "er7a in8&e na varia$le con el comportamiento de la se%nda varia$le( es decir( cando medimos la correlacion nos interesa sa$er 4e tan importante es na varia$le & 4e tanto in8&e en el resltado. En la otra mano tenemos la Re%resion 4e por de0nicion sa$emos 4e es la constrccion de na ecacion matematica 4e descri$e el coportamiento de dos varia$les a partir de datos mstrales captrados( entonces( la re%resion es til cando sa$er na prediccion del resltado en $ase a n valor 4e reslta ser la varia$le de la ecacion calclada por medio de la re%resion de datos por e'emplo si &o ten%o el nmero de almnos en na clase de matematica & 4iero sa$er la cantidad de almnos 4e apro$aran( lo pedo lo%rar %racias a datos estadisticos 4e me an %enerado na ecacion 4e descri$a el comportamiento del nmero de almnos apro$ados en "ncion del nmero de almnos inscritos de el crso de matematica.
¿estadística: cual es la diferencia entre regresión y correlación? El estudio de re&resión consiste en ajustar de la mejor manera una 1unción de una 1amilia ele&ida a una muetra de valores de dos o m%s varia0les una de las cuales se eli&e como e4plicada "o dependiente$ 2 a las otras comovaria0le dependiente 2 una dependiente e4iste una correlación entre las dos 2 nada m%s! En caso de varias varia0les independientes e4isten las correlaciones parciales COE5ICIENTE DE DETE-+INACION/ predecir 1uturos resultados o testear una 6ipótesis! El coe1iciente determina la calidad del modelo para replicar los resultados, 2 la proporción de variación de los resultados 7ue puede e4plicarse por el modelo COE5ICENTE DE CO--ELACION/ esunamedi da qu ei n di c aq uet a na s oc i a dases t á nl a sv a r i a bl e sd ep en di e nt eei n de pe nd i en t ee n u nmo de l oder e gr e si ó nl i n ea l REGRESI ONLI NEAL:ue modela la relación entre una varia0le dependiente Y , las varia0les
independientes X 2 un trmino aleatorio 8! Se calcula el valor esperado i
SE-IES DE TIE+O/ se usan para estudiar la relación causal entre diversas varia0les 7ue cam0ian con el tiempo 2 se in1lu2en entre s3 Se dice 7ue 6a2 relación lineal entre dos valores si al aumentar uno N veces el otro tendr3a 7ue ser N veces ma2or! 9 si uno es cero el otro tam0in lo es! Es decir 7ue si 6a2 una relación lineal entre dos valores estos son proporcionales! -elación no lineal ser3a cual7uier otra relación! Como la relación cuadr%tica, c:0ica, e4ponencial, lo&ar3tmica,
Bondad de ajuste. Describe cuán bien se ajusta un conjunto de observaciones. Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio. Tales medidas se pueden emplear en el contraste de hipótesis, el test de normalidad de los residuos, comprobar si dos muestras se obtienen a partir de dos distribuciones idénticas, o si las frecuencias siguen una distribución específica.
Varianza.
La variana !"ue suele representarse como # $% de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperana del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Covarianza. &s un valor "ue indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. &s el dato básico para determinar si e'iste una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión
Variabilidad. &s el dato "ue nunca es constante y siempre es cambiante, como la incidencia en ni(os al nacer siempre es variable nunca puedes decir "ue al día nacen )* ni(os puede "ue ma(ana sean +.
Variable dependiente. &s a"uella característica, propiedad o cualidad de una realidad o evento "ue estamos investigando. &s el objeto de estudio, sobre la cual se centra la investigación en general. También la variable independiente es manipulada por el investigador, por"ue el investigador puede variar los factores para determinar el comportamiento de la variable.
Variable independiente. &s a"uella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, "ue tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables. -e llama independiente, por"ue esta variable no depende de otros factores para estar presente en esa realidad en estudio.
Función lineal. &s una función polinómica de primer grado es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.
•
•
Regresión simple/ 0uando la 1nicamente de una 1nica variable X .
variable
Regresión múltiple/ 0uando la variable varias variables ! X 2, X $, ..., X r%
depende Y
Y depende
de
;.-. EN FUNCI=N DE+ TIPO DE FUNCI=N f B X .
•
La
Regresión lineal/ 0uando 3egresión
lineal
!X % f
presenta
es una función lineal. $
tipos
de
gráficos
respectivos a sus funciones.
4
0uando la función f !'% es lineal, f !'% 5 67 62'
4
-i 628 hay relación lineal positiva.
4
-i 629 hay relación lineal negativa.
Los datos presentan un aspecto lineal.
•
Regresión lineal.
no
lineal/
0uando
!X % f
no
es
una
función
0uando
la
función
f!'%
no
es
lineal.
:or
ejemplo,
f!'%5log!'%,f!'%5'$), . . .
:or otro lado, se puede apreciar un tipo de regresión en la cual el
grafico
no
presenta
llamara/
;usencia de relación/ 0uando f!'% 5 .
una predicción clara,
esta se
