2.1 Modelo clásico de series de tiempo
El modelo clásico o de descomposición, considera que los datos de series cronológicas están compuestos de cuatro patrones básicos.
La tendencia.
Las variaciones cíclicas.
Las variaciones estacionales.
Las variaciones irregulares.
El término "tendencia" se refiere a un desplazamiento de los datos de modo uniforme y suave, a largo plazo, hacia arriba o hacia abajo. Las tendencias se pueden relacionar con aspectos tales como cambios en la población (quizá influidos por el incremento de personas jubiladas o a la disminución en la tasa de natalidad), el establecimiento o abolición del servicio militar, cambios en las preferencias del consumidor, aumento en el énfasis sobre la conservación de energía, etc.
Los componentes de una serie cronológica se pueden representar por separado.
Existe un patrón cíclico cuando las fluctuaciones muestran cierto grado de regularidad. Los economistas han encontrado modelos cíclicos en la demanda de productos duraderos y de tipo agrícola, inventarios de las empresas, precios en el mercado de valores, así como el la prosperidad. Asimismo, existen pruebas de que las manchas solares, la lluvia y ciertas poblaciones animales presentan patrones cíclicos. Los ciclos tienden a variar en términos de regularidad, siendo algunos completamente regulares y otros un poco más inconstantes. Aun entre los expertos existe poco acuerdo sobre las causas o remedios para los ciclos.
Las variaciones estacionales son cíclicas y de plazo relativamente corto (un año o menos), las cuales a menudo se relacionan con el cambio de estaciones (clima) o con las variaciones.
Las variaciones irregulares se componen de cosas tales como desastres, huelgas y todo lo restante después de haber considerado los primeros tres factores.
En el modelo clásico, el método consiste en descomponer una serie cronológica en cada uno de estos componentes básicos de variación, analizar cada componente en forma separada y combinar después las series a fin de descubrir las variaciones observadas en la variable de estudio. El proceso de descomposición comprende la separación sistemáticamente de cada componente a partir de los datos, empezando con la tendencia.
El enfoque clásico para el análisis de los datos de series cronológicas intenta separar componentes de tendencia, cíclicos, irregulares y estacionales de los datos, a fin de analizar por separado cada uno de ellos.
Una serie cronológica puede estar compuesta de variaciones de tendencia, cíclicas y estacionales.
Modelos multiplicativo y aditivo
Existen dos variaciones del modelo clásico. Una recibe el nombre de "multiplicativo" y la otra, de "aditivo". La primera de estas considera a una serie cronológica como si fuera la resultante del producto de los componentes individuales, en tanto que la ultima la considera como si fuera la resultante de la suma de los componentes individuales. De este modo, el modelo multiplicativo tiene forma:
Y=T×C×E×I
Donde
T= componente de la tendencia
C= componente cíclico.
E= componente estacional.
I= componente irregular
Y el modelo aditivo adquiere la forma:
Y=T+C+E+I
En ambos modelos, la cifra de la tendencia es una cantidad real (por ejemplo, 20 000 bushels). En el modelo aditivo, C, E, e I. también son cantidades reales, pero en el modelo multiplicativo C, E, e I se expresan como porcentajes de la tendencia. Aunque puede parecer más sencillo trabajar con el modelo aditivo, en el modelo multiplicativo se utiliza más, debido principalmente a que representa de manera más adecuada la experiencia real. Sin embargo, el criterio fundamental que se debe seguir en el caso de una situación dada es utilizar el modelo que mejor se ajuste a los datos.
2.2 Análisis de fluctuaciones
Las fluctuaciones son movimientos de hacia arriba o hacia abajo variantes de magnitud que presentan cuando los patrones cíclicos (variables) tienden a repetirse constantemente en intervalos fijos observados.
Las fluctuaciones estacionales son variaciones que se repiten regularmente en un periodo de un año. Existen dos objetivos generales para aislar el componente estacional de una serie cronológica. El primero es eliminar el patrón, a fin de estudiar las fluctuaciones cíclicas. La segunda finalidad es identificar factores estacionales, de manera que se puedan considerar en la toma de decisiones. Por ejemplo, si una compañía productora se la cuenta de que existen fluctuaciones estacionales en la demanda de un determinado producto, es posible que desee ajustar sus presupuestos, programas de producción, mano de obra e inventarios, teniendo esto en mente. Por lo general, tales ajustes resultan muy costosos. Por ejemplo, la compañía puede buscar un producto complementario el cual presente variaciones estacionales en su demanda opuesta a las del mismo. La demanda de esquíes para nieve y para agua puede presentar dichos patrones. De manera similar, la demanda de equipo de calefacción, así como la de quipo para aire acondicionado puede tener patrones estacionales opuestos.
En otras ocasiones, los medios de publicidad y de promoción pueden contrarrestar las variaciones estacionales en la demanda.
Para probar y encarar los patrones estacionales, es necesario identificar y determinar primero la extensión de estas variaciones. La técnica más difundida pare el análisis estacional es método de la razón de promedio móvil.
Tabla. Eliminación de la tendencia en un modelo multiplicativo, mediante regresión lineal.
2.3 Análisis de tendencia
Tendencia secular
Tendencias a largo plazo de las ventas, el empleo, los precios accionarios y de otras series de negocios y económicas siguen varios patrones; algunas se mueven hacia arriba de manera uniforme, otras declinan y otras más permanecen iguales con el paso del tiempo. El cambio a través del tiempo puede ser lineal y seguir una línea recta, o puede incrementarse a un ritmo exponencial; el cambio a largo plazo (o la ausencia de cambio) se denomina tendencia de la serie de tiempo o, de manera más precisa, la tendencia secular.
La tendencia secular es la dirección uniforme de una serie de tiempo de largo plazo.
Años
asociados
años
asociados
1993
50.6
2003
298.8
1994
67.3
2004
323.1
1995
80.8
2005
344.8
1996
98.1
2006
364.4
1997
124.4
2007
331.0
1998
156.7
2008
322.0
1999
201.4
2009
317.0
2000
277.3
2010
321.0
2001
256.3
2011
331.0
2002
280.9
2012
340.0
Tendencia lineal
La tendencia de largo plazo de muchas series de nefocios, como ventas, exportaciones y producción, con frecuencia se aproxima a una recta; en este caso la ecuación para decribir este crecimiento es.
Ecuación de tendencia lineal:
Escriba aquí la ecuación.
Escriba aquí la ecuación.
