Series de Tiempo en Gretl

SERIES DE TIEMPO EN GRETL


Autores:

DANIEL ERNESTO CABEZAS URREGO Director Unidad Informática:

Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación:

Álvaro Enrique Palacios

Coordinadores:

Leydi Diana Rincón Luis Alfonso Nieto

Coordinador Servicios Web:

Miguel Ibañez

Analista de Infraestructura y Comunicaciones:

Adelaida Amaya

Analista de Sistemas de Información:

Álvaro Enrique Palacios Villamil

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES BOGOTÁ D.C. MES 2006

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 1


SERIES DE TIEMPO EN GRETL Director Unidad Informática:

Henry Martínez Sarmiento

Tutor Investigación: Luis Alfonso Nieto y Leydi Diana Rincón

Auxiliares de Investigación: ANDREA PATRICIA GARZON ANGELA ARAUJO FANDIÑO DIANA CAROLINA ROA PAULA ALEJANDRA RODRÍGUEZ ROBERTO MAURICIO SÁNCHEZ ALEJANDRA TELLEZ LEIDI CAROLINA RINCON JAVIER MAURICIO NIÑO ANGÉLICA RODRÍGUEZ CRISTIAN CAMILO IBAÑEZ DANIEL HERNÁN SANTIAGO CRISTIAN GERARDO GIL JOHN FREDY ARIAS SIDNEY MAGNOLIA CUBIDES SANDRA MILENA GOMEZ NATALIA CUESTAS MONDRAGÓN DIANA KATHERINE SANCHEZ

DANIEL ERNESTO CABEZAS SANDRA PAOLA RAMIREZ DANIEL QUINTERO JORGE ELIECER ROJAS DIEGO FELIPE CORTES CAMILO ERNESTO LOPEZ ELKIN GIOVANNI CALDERÓN JEISON OSWALDO BERNAL HENRY ALEXANDER RINCON HOOVER QUITIAN REYES SERGIO ALEJANDRO PIÑEROS PAULA CATALINA PARRA BRAYAN RICARDO ROJAS SANDRA LILIANA BARRIOS OSCAR RICARDO CASTILLO ALVARO ESNEYDER RONCANCIO EDSSON DIRCEU RODRIGUEZU

Este trabajo es resultado del esfuerzo de todo equipo perteneciente a la Unidad de Informática.

el

Esta obra esta bajo una licencia de reconocimiento-no comercial 2.5 Colombia de creativecommons. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/ o envié una carta a creative commons, 171second street, suite 30 San Francisco, California 94105, USA.

UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES BOGOTÁ D.C. MES 2006



1. Contenido 1.

RESUMEN ....................................................................................................................................... 5

2.

ABSTRACT ..................................................................................................................................... 5

3.

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 6

4.

ASPECTOS BÁSICOS DE GRETL ............................................................................................. 7 ¿QUÉ ES GRETL? ............................................................................................................................... 7 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS .............................................................................................. 7 Descarga e instalación ....................................................................................................................... 7 El ENTORNO GRAFICO ................................................................................................................ 9

5.

MANEJO DE VALORES EN LAS SERIES .............................................................................. 10 IMPORTAR DATOS ...................................................................................................................... 10 Formato CSV ............................................................................................................................... 12 Formato MS Excel o Gnumeric ............................................................................................... 12 Edición de datos .............................................................................................................................. 13 Observar los datos cargados ................................................................................................... 14 Modificar los datos ..................................................................................................................... 14 Añadir una variable..................................................................................................................... 15 SESIÓN .............................................................................................................................................. 18 Vista de iconos ............................................................................................................................ 19

6.

GRAFICOS DE SERIES TEMPORALES.................................................................................. 22 Como graficar series temporales ................................................................................................ 22 UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 3

SERIES DE TIEMPO EN GRETL Como modificar y guardar el gráfico .......................................................................................... 25 7.

HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS BÁSICAS........................................................................... 28 Usando el archivo de instrucciones ............................................................................................ 30 Calculadora de estadísticos de contraste ............................................................................. 32 Consola GRETL .......................................................................................................................... 35

8.

MODELOS DE TENDENCIA EN GRETL ............................................................................ 37 ANÁLISIS DE LAS VARIABLES .................................................................................................... 38 Gráficos Temporales ................................................................................................................ 38 Estadísticos Principales .............................................................................................................. 48 Correlación Entre Variables Exógenas O Explicativa ......................................................... 50 ............................................................................................................................................................. 50 DEFINICIÓN DEL MODELO ...................................................................................................... 51 Cómo estimar un modelo ........................................................................................................ 51 Contrastes ........................................................................................................................................ 57 Omitir variables .......................................................................................................................... 57 Añadir variables........................................................................................................................... 59 Suma de coeficientes.................................................................................................................. 60 Restricciones lineales ................................................................................................................. 61 No linealidad – términos cuadrados ...................................................................................... 62

9.

GRETL FRENTE A OTROS PROGRAMAS ......................................................................... 63

10.

CONCLUSIONES ................................................................................................................. 64

11.

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 65



2.

RESUMEN

GRETL es un software libre de tipo econométrico que por medio de interfaces graficas sencillas y fáciles de entender permite hacer análisis similares a los que hace otros programas como RATS, E-views o Stata. Es un programa fácil de instalar, que además tiene archivos de datos para ejercicios prácticos y una gran cantidad de utilidades estadísticas. Además de esto GRETL permite hacer análisis de SERIES DE TIEMPO como coeficientes de heterosticidad, procesos ARIMA. El objetivo de este manual es dar una guía precisa de como realizar procesos usualmente necesarios en investigación de series temporales.

3.

ABSTRACT

GRETL is econometric software that by using unsophisticated graphic interfaces allows doing analysis like RATS, E-views or Stata. It is easy for installing as well as has data files for exercising and a great quantity of statistical utilities. As well as, GRETL let us analyses of TIME SERIES (heterosticity, ARIMA process, etc). Our goal with this handbook is giving a concise parameters about how to do data process usually necessary in economic research.



4.

INTRODUCCIÓN

Con el continuo avance del conocimiento, las herramientas informáticas especializadas desarrolladas son cada vez más completas y complejas, orientadas a facilitar el trabajo mecánico previo y necesario para la emisión del análisis. Es imperante entonces para todo profesional acreditar suficiencia en gran cantidad de software y dominio de ciertos programas que brinden soporte en el desarrollo del área del conocimiento en el cual se desenvuelve.

En economía es cada vez mas necesario hacer análisis de series de tiempo por la naturaleza de la medición económica y por la capacidad autocorregresiva de las variables en economía (PIB, desempleo, coeficiente de Philips, etc.)

GRETL es una de las alternativas de software libre más prometedoras en el tema de las series de tiempo, siendo tal vez la respuesta a muchas de las necesidades de los futuros y actuales profesionales de la rama económica al alcance de todos.

A continuación se desarrolla un práctico manual de aprendizaje de este software, apoyado en ejemplos definidos dentro del contexto económico con cifras reales, mostrando su potencia y versatilidad.



5.

ASPECTOS BÁSICOS DE GRETL

¿QUÉ ES GRETL?

GRETL es un software libre para análisis estadístico y econométrico basado en el lenguaje de programación C, que por medio de una interfaz de fácil comprensión permite hacer análisis sofisticados sin necesidad de introducir muchos comandos de programación. El hecho de contar con el código abierto crea la posibilidad de que aquellos usuarios con los conocimientos necesarios puedan complementar el paquete e incluirle todas aquellas funciones que requieran.

Dadas sus características, GRETL al contrario de sus homólogos, es un software que tan sólo le exige al usuario los conocimientos econométricos básicos y no de un sin número de comandos para su manejo.

PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS        

Fácil de usar. Su interfaz es amable e intuitiva. Facilidad de instalación y disponibilidad de actualización sin ningún costo. Multiplicidad en opciones de manejo, desde el empleo del Mouse hasta procesos por lotes y combinaciones. Compatible con sistemas Linux, MS Windows, Mac OS X y Unix. Código abierto. Presenta una gran variedad de estimadores de mínimos cuadrados. Capacidad en le manejo de sistemas de ecuaciones simultaneas GARCH, ARMA, VAR y modelos de corrección de error vectoriales. Precisión en sus resultados.

Descarga e instalación Gretl puede ser descargado de la página http://gretl.sourceforge.net, allí encontrara un archivo de instalación diferente para cada sistema operativo, cuyo peso promedio es de 7.28MB. Luego de la descarga, el programa debe ejecutarse.



1 2 Especificación de la ruta de instalación.

3 Señalamiento del nombre que aparecerá en el menú programas

4 Confirmación



El ENTORNO GRAFICO Al iniciar el software nos encontramos la siguiente ventana de apariencia sencilla y amable con el usuario detrás de la cual GRETL esconde todo su potencial. Aunque es posible realizar todas las tareas empleando la interfaz de código, la interfaz gráfica permite realizar el trabajo sin ninguna complicación. A un usuario intermedio (con conocimientos estadísticos, econométricos y alguna experiencia en el manejo de software de esta naturaleza) le bastara con navegar por los menús para aprender a manejar este paquete.

Barra Titulo

Barra de Menú

Resumen de variables

Barra de utilidades



En la ventana principal encontrara en la parte superior la barra de menús que contiene todas las herramientas y opciones que ofrece GRETL, en la sección intermedia un espacio en el que se resumen todas las variables y datos que se han cargado en el programa y se encuentran disponibles para realizar los cálculos, finalmente una pequeña barra de utilidades que permite acceder rápidamente a el navegador, la calculadora, los apuntes, la ayuda entre otros, ubicada en la sección inferior.

Cada una de las salidas de GRETL se generan en ventanas independientes, cada una con una barra de menú que contiene las diferentes opciones que conciernen específicamente a cada resultado, lo que permite un trabajo más organizado y minimiza la complejidad.

La sobriedad y la sencillez son la constante en cada una de las ventanas de GRETL, con su diseño poco ambicioso hace ver el manejo de este tipo de paquetes algo supremamente sencillo, relegándose a ser simplemente la herramienta del investigador y eliminando la necesidad de dedicar demasiado tiempo en el estudio del paquete.

6.

MANEJO DE VALORES EN LAS SERIES

IMPORTAR DATOS Gretl tiene la capacidad de leer datos en tres formatos diferentes:   

CSV ASCII MS Excel o Gnumeric

Los archivos de datos a importar deben cumplir las siguientes características: (1) En la primera fila nombres válidos de las variables:  

Máximo 8 caracteres Empieza con una letra UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 10

SERIES DE TIEMPO EN GRETL 

Compuesto por nada excepto letras, números y el carácter de subrayado (_)

(2) Presentar una matriz de de datos bajo la primera fila.

Archivo> Abrir datos>...

Luego de seleccionar el formato del archivo a importar se desplegara el cuadro de apertura y al encontrar el archivo debe seleccionarse “Abrir”.


SERIES DE TIEMPO EN GRETL Formato CSV

Si el formato en el que se encuentran los datos es CSV GRETL desplegara el siguiente cuadro de dialogo el cual se puede especificar la estructura que presentan los datos al interior del archivo. Aquí se debe especificar el separador de columnas y el carácter de punto decimal.

Formato MS Excel o Gnumeric

Con relación a las exigencias en la estructura de los datos en los archivos a abrir, el formato MS Excel o Gnumeric permite cierta flexibilidad permitiendo especificar además de la hoja, la columna y la fila desde las que se desea importar los datos, en consecuencia puede tomarse un subgrupo de datos del total presente en el archivo.



Edición de datos Desde este menú es posible observar los datos, realizar cambios y obtener algunos resultados estadísticos de interés.

Datos>…



Observar los datos cargados Una vez cargados los datos es posible observarlos:

Datos> Mostrar valores>...

Esta ventana permite buscar una observación de interés, copiar los datos, imprimirlos o guardarlos con un nombre y/o formato diferente.

Modificar los datos

Datos>Editar valores



Desde la ventana emergente, GRETL permite añadir o insertar observaciones:



Añadir una observación: la nueva variable se ubica en la última posición



Insertar variable: el valor de la observación es ubicado en posición que el usuario desee, seleccionándola haciendo clic con el Mouse sobre ella.

Añadir una variable

Datos>Editar valores

Seleccionando añadir variable en la venta editar datos, se desplegara un pequeño inputbox en el que se deberá digitar el nombre de la nueva variable, pulsando aceptar se observara que la nueva variable a sido creada en la tabla.

El

problema

con

este

método

de


SERIES DE TIEMPO EN GRETL inserción es que los datos correspondientes a la variable deben insertarse uno por uno seleccionando la posición en la hoja tabulada y digitándolo, lo que puede ser un procedimiento engorroso si se están manejando un número considerable de observaciones.

Archivo>Añadir Datos>…

Si la nueva variable ya se encuentra disponible en un archivo que cumpla con los requerimientos (ver importar datos) lo mejor es utilizar la opción disponible en el menú archivo>añadir datos; lo que se consigue es que GRETL lea los datos y los adicione al proyecto. El procedimiento es el mismo descrito anteriormente para la importación de datos (ver UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 16

SERIES DE TIEMPO EN GRETL importar datos). 

Series temporales:

Debe establecerse el rango de la muestra (periodo) y el nombre de la variable

Es necesario hacer clic en aplicar para que los datos se añadan al proyecto.



Selección cruzada:

Debe indicarse el número de observaciones y el nombre de la variable. UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 17


Nótese que la diferencia es la identificación de cada observación, en el caso anterior era una fecha, ahora es un número entero positivo.

Es necesario seleccionar aplicar para que los datos se carguen al proyecto.

SESIÓN Debido a la estructura de GRETL, la variedad de elementos que maneja y sus formatos distintos se emplea concepto de sesión, básicamente se enlazan los datos y los diferentes resultados obtenidos con el paquete agrupándolos en una sola sesión. De otra manera sería necesario guardar los datos y cada una de las salidas por separado. De manera análoga, la sesión no es más que el concepto de proyecto manejado en otro tipo de paquetes.



Vista de iconos

Sesión> Vista de Iconos

En esta ventana se muestran todos los datos y los resultados obtenidos con los ellos, logrando acceder de manera simple pulsando doble clic sobre alguno de ellos. Por defecto aparecen los siete iconos presentes en el gráfico pero cualquier resultado puede ser adjuntado a la sesión.

Información: muestra información referente a los datos cargados, ésta UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 19

SERIES DE TIEMPO EN GRETL puede ser tomada del archivo de origen o insertada posteriormente desde GRETL. Básicamente se dispone de un archivo de texto plano para hacer aclaraciones sobre el modelo o proyecto de la sesión.

Si al momento de activar el icono no se ha almacenado ninguna información se desplegara el siguiente cuadro:

Si se toma la opción si podrá ingresar la información en la ventana emergente para luego guardarla. Nótese que no existe restricción, se dispone de un homologo del block de notas.

Conjunto de datos: despliega la ventana de Datos>Editar valores. (Ver menú edición).

Resumen: muestra los estadísticos principales usando el total de las observaciones de cada una de las variables.



Correlaciones: genera la matriz de correlaciones para las variables cargadas.

Tabla de modelos: cuando se están desarrollando trabajos econométricos es usual que se estimen varios modelos con el fin de evaluar cual define mejor el comportamiento de la variable dependiente en función de las explicativas. GRETL proporciona una poderosa herramienta de resumen que consistente UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 21

SERIES DE TIEMPO EN GRETL en relacionar los resultados de los modelos estimados en una tabla lo que le permitirá al investigador tomar una decisión de manera más rápida.

7.

GRAFICOS DE SERIES TEMPORALES

Como graficar series temporales Teniendo en cuenta lo visto anteriormente con el manejo de base de datos el objetivo de esta parte del manual es mostrar de que manera el programa nos sirve de ayuda para hacer tratamientos estadísticos y gráficos a algún conjunto de datos, por facilidad tomaremos alguno de los conjuntos de datos que ya viene incluido en la versión estándar del programa. Siguiendo el procedimiento anteriormente descrito vamos a los archivos de muestra;

Luego hacemos doble clic (o haciendo clic en abrir) en el archivo de muestra “Tasas de interés e inflación en Canadá” UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 22


Damos clic para que nos muestre las variables;



Como se trata de datos tomados a lo largo del tiempo GRETL nos puede dar una grafica de la tasa de inflación en Canadá a lo largo del tiempo; para esto vamos a Datos, luego seleccionamos gráficos y damos clic en series temporales;

Luego nos aparece el siguiente cuadro de dialogo;



Seleccionamos la serie temporal que queremos graficar, damos clic en Elegir y luego lo hacemos en aceptar, también podemos seleccionar varias variables para que las grafique al tiempo con la condición de que para cada valor de la variable que queremos graficar exista un valor en la variable tiempo.

A medida que movemos el cursor en la pantalla nos va mostrando en la esquina inferior izquierda el año o fecha y el valor de la serie en ese periodo.

Como modificar y guardar el gráfico

Si damos clic derecho en el grafico se nos desplegará un menú que nos dará opciones UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 25

SERIES DE TIEMPO EN GRETL sobre como guardar el grafico bien sea para importarlo a un archivo de texto

un archivo de texto (Word, PDF, Excel, etc.), para imprimirlo o para editarlo;



En este controlador de gráficos, entre otras cosas, podemos ajustar la leyenda del grafico, el color del grafico, la fuente de las leyendas y si queremos un diagrama de puntos, de

línea, de pasos, etc. Por ejemplo para el grafico anterior en las pestañas eje x y eje y modificamos la leyenda de los ejes, en principal modificamos el titulo del gráfico;



8.

HERRAMIENTAS DE ANÁLISIS BÁSICAS

Aunque GRETL es un programa con una gran cantidad de Herramientas estadísticas y econométricas en esta sección veremos como sacar las principales magnitudes estadísticas de un grupo de datos. GRETL tiene una gran facilidad de calcular valores como la media, el mínimo, el máximo, la amplitud, la desviación estándar, la simetría, etc.

Calcularemos el promedio de la tasa de interés a corto, largo y mediano plazo en Canadá en el periodo 1952-1995, para tal fin seleccionamos las tres variables en la ventana de variables;



Vamos al menú Datos y damos clic en Estadísticos principales luego en variables seleccionadas;



Enseguida nos muestra la media, la mediana, el máximo y el mínimo, el coeficiente de variación relativa (el cual es una medida de dispersión o variabilidad que sirve para comparar datos de distinta media o de distinta naturaleza), la asimetría y la curtosis de la distribución de frecuencias.

De los datos podemos concluir que en general las tasa a largo plazo han sido más altas que las tasas a mediano y corto plazo, que además las tasas a corto plazo han tenido mayor variabilidad (por su C.V. más alto), que la asimetría de la distribución de frecuencias es mas alta en las tasas a corto plazo y que las tres distribuciones de frecuencias son mas bajas que la distribución normal de frecuencias (<3).

Usando el archivo de instrucciones Existe otra forma de conseguir estos resultados por GRETL y es por medio del archivo de instrucciones, este archivo es similar a la ventana de comandos de Matlab o Scylab, para abrirla vamos a archivo, hacemos clic en nuevo archivo de instrucciones y luego en guión UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 30

SERIES DE TIEMPO EN GRETL regular;

Una vez nos despliega el guión de instrucciones utilizamos la instrucción summary, la cual nos sirve para sacar los resultados de todas las variables del archivo y no solo las seleccionas y damos clic en el icono ejecutar:



Calculadora de estadísticos de contraste Esta parte del menú permite hacer la comparación de parámetros observados en muestras distintas de experimentos relacionados, mas exactamente permiten medir el nivel de significación que tiene una hipótesis formulada respecto a esos parámetros. Por ejemplo, en la figura vemos que nivel de veracidad tiene la hipótesis de que la media total de cierta magnitud sea 23, cuando en una muestra de 15 elementos el promedio fue de 30 UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 32

SERIES DE TIEMPO EN GRETL con una desviación estándar de una unidad:

Cuando damos clic en aceptar, aparte de los resultados tenemos la posibilidad de que se nos muestre una grafica de la distribución muestral con el estadístico de contraste de tal manera que se pueda apreciar mejor el grado de aceptación de la hipótesis, esta grafica la obtenemos activando la casilla de verificación “mostrar el grafico de la distribución muestral” de la ventana de introducción de datos:



De igual manera podemos lograr lo mismo para la comparación de muestras, como observamos en la figura, introducimos los datos como en una muestra con los respectivos parámetros. Una ventaja importante de este menú es la de hacer comparaciones con o sin varianza y media conocidas o desconocidas;



Consola GRETL La consola GRETL es de gran ayuda en lo relacionado a las instrucciones que maneja el programa, en la consola encontramos la lista de comandos validos que usa el programa, de la misma forma podemos ver una pequeña referencia a cualquiera de las instrucciones UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 35

SERIES DE TIEMPO EN GRETL simplemente introduciéndola después del signo de interrogación que aparece en la parte inferior izquierda de la pantalla;



9.

MODELOS DE TENDENCIA EN GRETL

Para desarrollar esta parte y por fines pedagógicos haremos un análisis de modelos de tendencia como el de ajuste exponencial de Hurst y ARIMA



PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Elaborar un modelo que explique el comportamiento del desempleo en Colombia a partir del PIB, la tasa de cambio real, la inflación y las exportaciones netas en el período 1994-2004.

DATOS X Netas -739786 -971483 -1235565 -1051661 -1233346 -1229449 -1087840 -1112968 -902719 -944851 -1097960 -1057874 -1053634 -1493055 -1347017 -994765 -639601 -100932 229686 482843 492038 370968 312397 346841 566170 470318

Inflación 3,0133 1,6033 0,9900 1,2367 2,6567 1,6933 0,7467 0,8633 2,8733 1,5533 1,2667 0,8900 1,4800 0,7933 2,5567 1,8933 0,2633 0,4767 1,6167 0,5133 0,3800 0,4533 1,7667 0,5000 0,2367 0,3133

TCR 103,148638 99,9016181 98,3234926 98,7232229 98,8297408 98,8216984 103,041042 106,645436 102,706949 100,664998 98,6086909 92,8650152 89,0370677 101,430735 98,6545354 95,8112014 96,5616633 106,111593 99,3770793 103,158355 114,901652 113,497806 110,045383 113,751526 119,434673 117,618086

PIB 19.699.693 20.244.652 20.880.389 20.835.446 21.222.234 21.529.227 21.547.753 21.900.100 21.825.155 21.922.317 22.079.326 22.180.232 22.838.726 23.595.682 23.539.162 23.379.147 22.650.797 21.668.312 21.129.916 20.756.415 21.090.289 21.186.561 21.676.943 21.588.781 21.781.890 21.937.646

Desempleo 10,2 9,8 7,6 8 8,1 9 8,7 9,5 10,2 11,4 11,9 11,3 13,4 12 14,4 15,9 15 15,6 19,5 19,9 20,1 18 20,3 20,4 20,5 19,5


SERIES DE TIEMPO EN GRETL 152647 106898 373167 543746 473649 85430 -148308 -285105 -128429,441 100703,341 -188423,651 -449340,774 -216406,391 -151579,336 -454155,788 -756732,241

1,4733 0,5367 0,2467 0,2167 0,9233 0,6500 0,1567 0,5367 1,1100 0,5300 0,1300 0,3400 1,0233 0,4800 0,1000 0,1900

120,168177 118,991784 116,720371 115,92019 111,427941 112,081028 123,521142 128,268906 136,459429 134,567056 134,576216 136,381099 130,824638 128,062295 125,513122 123,9

22.216.330 22.255.101 22.215.338 22.253.053 21.934.774 22.724.211 22.816.737 23.073.890 23.281.842 23.217.863 23.998.451 24.385.141 24.310.874 24.722.552 25.102.711 25.482.869

20,1 18,1 18 16,8 17,9 17,7 17,4 17,2 17,0 16,8 16,5 16,3 16,1 15,9 15,6 15,4

ANÁLISIS DE LAS VARIABLES Gráficos Temporales

Una vez cargados (ver I Parte: Manejo de datos) los datos es posible obtener con GRETL los elementos suficientes para analizar las variables de interés.



Dado que en la serie de datos no esta presenta la fecha, GRETL solicita la confirmación sobre la naturaleza atemporal de las variables. Para el ejercicio las observaciones son de carácter trimestral tomadas a partir de 1994. En consecuencia es necesario seleccionar la opción si para realizar una interpretación temporal.

Se toma la opción serie temporal en la ventana UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 39

SERIES DE TIEMPO EN GRETL emergente.

Acto seguido, es necesario informarle a GRTEL el intervalo temporal o frecuencia de las observaciones. Aunque se toma la opción “trimestral”, puede observarse que el software es bastante flexible al respecto permitiendo cualquier frecuencia.

Finalmente se indica de la observación

el año y posición inicial

En caso que el programa no realice la pregunta sobre la estructura temporal de los daros al momento de ser importados es necesario acudir al menú “Muestra” para indicar la naturaleza de las observaciones.



Muestra>

Estructura conjunto de datos

El resultado…


del


Primero, es necesario analizar las variables por separado, para ello se emplea un grafico de serie temporal que permita determinar más claramente la tendencia.

Datos> Gráficos> Grafico de series temporales...



GRETL despliega una consola que permite definir el gráfico, es posible tomar una o más variables para elaborarlo, pero es importante tener en cuenta la escala de valores de las mismas ya que si estas son muy dispares una o mas serias no se podrán observar.

Para el ejemplo es un error realizar un gráfico con todas las variables puesto que unas presentan valores elevados mientras otras reportan valores exiguos de tal manera que no pueden ser observadas puesto que el eje Y y su escala es la mismo para todas



ERROR>

De la misma manera no se debe elegir la variable “time” creada por el software para mostrar la posición temporal de cada observación.

ERROR>

El resultado…



Por la magnitud de sus valores solo es posible ver el PIB y las exportaciones netas, aunque en el gráfico están incluidas las demás variables.

Concluyendo, para este ejemplo específico lo mejor es tomar un gráfico por separado de cada variable.

Exportaciones netas: UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 45


Inflación


SERIES DE TIEMPO EN GRETL Tasa de cambio real.

Producto Interno Bruto


SERIES DE TIEMPO EN GRETL Tasa De Desempleo

Es tipo de gráfico es bastante útil para encontrar posibles incongruencias en los dados. En el modelo que se esta trabajando se puede determinar la existencia de una estacionalidad en la variable Inflación y una aparente alteración de los datos en la tasa de desempleo por la tendencias a la baja de los últimos años que describe una línea totalmente recta.

Estadísticos Principales Es pertinente calcular los estadísticos principales de cada variable ya sea para inferir con base en ellos o simplemente para documentar el modelo. Para efectos del acápite anterior es pertinente acudir al menú “Datos” que permite obtener los estadísticos principales de las variables; estas pueden ser seleccionadas (antes de acudir al menú) manteniendo oprimida la tecla Ctrl y haciendo clic con el puntero de Mouse.



Datos>

Estadísticos

principales>

Variables

seleccionadas Pero para el ejercicio se optará por solicitar los estadísticos de todas las variables

Datos> Estadísticos principales> Todas las variables

El resultado…



Correlación Entre Variables Exógenas O Explicativa

Dentro de los supuestos detrás de todo modelo es necesario que no exista correlación alguna entre las variables que se van a utilizar para explicar el comportamiento de la variable de interés. Para verificar esta condición GRETL proporciona la matriz de correlación de las variables.

Datos>

Matriz

de

correlación> Variables seleccionadas


SERIES DE TIEMPO EN GRETL Se

debe

seleccionar

las

variables

explicativas

y

seleccionar

“variables

seleccionadas”. El resultado…

No se encuentra evidencia de correlación entre las variables exógenas, lo que indica que es posible seguir trabajando con ellas.

DEFINICIÓN DEL MODELO

Es frecuente que el investigador corra en el programa econométrico varios modelos para tomar el que mejor explique el comportamiento de la variable endógena. En GRETL pueden estimarse los modelos y utilizar los la herramienta “Tabla de modelos” presente en la vista de Iconos del menú sesión. (Ver I parte).

Cómo estimar un modelo y = 0 +1inf+ 2tcr+3pib+ 4exp UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 51


GRETL posee una amplia gama de modelos que pueden ser estimados, estos aparecen presentes en el menú “Modelo”, por simplicidad en el proceso de aprendizaje se tomara la opción “Mínimos cuadrados ordinarios”

Modelo> Mínimos

cuadrados

ordinarios

Es muy sencillo trabajar con la caja que despliega GRETL, lo único que hay que hacer es seleccionar la variable endógena y seleccionar “Elegir” y luego tomar una a una o en grupo las variables explicativas y pulsar “Añadir”.

El resultado…



H0 :   =0 H1 :    0

Se rechaza la hipótesis nula si el nivel de significancia del parámetro es menor a 0.05 (asumimos un nivel de confianza del 95%) GRTEL realiza el contraste y ubica *** al constado derecho de cada P - value que indican que la variable es considerada significativa, es decir, se rechaza la hipótesis nula.

Es necesario añadir el modelo a la sesión para poder hacer uso de la “Tabla de modelos”. La ventana que presenta el resultado de la estimación del modelo posee también una barra de menús, en ésta seleccione archivo>guardar a sesión como

icono. UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 53


Archivo>

Guardar

a

sesión

como icono

En caso que el investigador desee estimar otros modelos es necesario añadir más variables que pueden ser construidas a partir de las ya existentes como lo son los logaritmos de las anteriores.

Añadir> Tendencia Temporal> En la gráfica se encuentran las diferentes opciones que GRETL ofrece para el cálculo e inclusión de nuevas variables Con relación al ejercicio se añadirá el logaritmo de la variable endógena. No es posible tomar los logaritmos de las variables Exógenas puesto que las exportaciones netas poseen UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 54

SERIES DE TIEMPO EN GRETL datos negativos.

Para mostrar las ventajas de la tabla de modelos se calculo el modelo Lin - Lin sin intercepto (Desempleo = 1inf+2tcr+3pib+4exp) y se guardo como icono en la sesión.



De esta manera es fácil realizar una comparación entre las bondades de los modelos.

Nota> solo es posible adjuntar a la tabla de aquellos modelos que posean la misma variable endógena. No existe restricción sobre las variables explicativas

Concluyendo, los modelos del desempleo en función de la inflación, la tasa de cambio real, el PIB y las exportaciones netas no son buenos considerando si bajo R2 y que no todas sus variables son significativas. El modelo a estimar será:

Exportaciones Netas = 0 + 1inf + 2tcr + 3pib + 4desem

El resultado…



Ahora que se cuenta con un modelo aparentemente bueno se hace necesario realizarle las pruebas conducentes a determinar que cumple con los supuestos sobre sus componentes. GRETL ofrece un completo listado de pruebas a las cuales se puede acceder desde la misma ventana que muestra el resultado de la estimación del modelo en el menú “contrastes”

Contrastes Omitir variables Si el investigador lo considera conveniente puede volver a estimar el modelo eliminando una o varias de las variables explicativas que hubiera empleado inicialmente. En la barra de menús de la ventana de resultados del modelo original puede accederse al menú UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 57


contrastes y seleccionar omitir variables.

Contrastes>omitir variables

El resultado…



Ilustración 1: Resultado omisión de variables

La diferencia entre volver a estimar el modelo desde la consola de GRETL omitiendo las variables y utilizar el menú contrastes presente en la ventana de resultados del modelo original es que en la segunda opción GRETL realiza la comparación entre el modelo original y el calculado con menos variables exógenas.

Añadir variables De manera análoga a la omisión de variables (ver omitir variables), si GRET a cargado más variables de las empleadas en el modelo original es posibles solicitar el calculo y la comparación de un nuevo modelo con la misma variable endógena pero al que se le UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 59

SERIES DE TIEMPO EN GRETL añaden una o mas variables.

Contrastes>añadir variables Suma de coeficientes

Para el contraste de suma de coeficientes, se selecciona en la ventana del modelo en el menú contrastes la opción suma de coeficientes.

Contrastes>suma

de

coeficientes

En la caja de trabajo se selección las variables (2 o más) de las cuales se sumaran los coeficientes y se pulsa elegir.

Al hacer clic sobre aceptar GRETL devuelve el siguiente resultado. UNIVERSIDAD NACIONAL COLOMBIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIDAD DE INFORMÁTICA Y COMUNICACIONES 60


Restricciones lineales Pueden evaluarse las restricciones lineales sobre los parámetros accediendo desde la ventana del modelo al menú contrastes y seleccionando restricciones lineales.

En la ventana emergente como resultado del proceso anterior deben introducirse las ecuaciones que desean evaluarse. Para esto, es importante la sintaxis a emplear. GRETL de manera genérica nombra los coeficientes con una b (minúscula) acompañada del número asignado a la variable al momento de cargar los datos (b1, b2…), éste último puede inferirse del orden en el que aparecen dentro de la ventana de estimación del modelo.

Contrastes>restricciones lineales En caso de digitar las restricciones en un formato diferente GRETL no podrá realizar el contraste. Por ejemplo: B1 + B2 = 0



ERROR>

El resultado…

No linealidad – términos cuadrados Para realizar este contraste no es necesario devolverse a la pantalla de datos de GRETL para solicitarle que cree las nuevas variables necesarias realizando transformaciones a los datos ya cargados. Basta con acudir dentro de la ventana de resultado de la estimación al menú contraste y seleccionar no linealidad (cuadrados), GRETL automáticamente calculara las nuevas variables con base a las ya existentes, estimara el modelo y devolverá el estadístico de contraste.

Contraste>no linealidad (cuadrados)



10. GRETL FRENTE A OTROS PROGRAMAS

Gretl posee grandes ventajas frente a otros programas por su condición de software libre y la sencillez de su plataforma, sin embargo aunque cuenta con al menos una prueba para cada supuesto son limitados los contrastes que en él se pueden realizar.

GRETL exponencial X

Ajuste simple Ajuste de Winter Regresión causal Box Jenkins Código abierto Calculo de Tendencia de las regresiones Baja complejidad

X X X X X

RATS X X X

EVIEWS X

SPSS X

X X X

X

X X X X

X

STATA X

X


X


11. CONCLUSIONES

Gretl, cuenta con todo lo necesario para el análisis de series de tiempo mediante una interfaz sencilla que facilita el trabajo del modelador, siendo además una herramienta confiable gracias a la precisión de sus resultados.

Por ser software libre cualquier persona puede descargarlo e instalarlo sin importar el sistema operativo con el que cuente, permitiendo así el acceso a las herramientas informáticas de primera línea respetando los derechos de autor.

Las herramientas que Gretl brinda a sus usuarios son todas necesarias en el desempeño de un profesional de las ciencias económicas y prestan el apoyo necesario a todos los contenidos de las diferentes asignaturas del ramo. Lo anterior justifica los esfuerzos de la unidad de informática para divulgarlo a la comunidad universitaria mediante la creación de cursos libres orientado a su aprendizaje.



12. BIBLIOGRAFIA

CANAVOS George, Probabilidad y Estadística. Ed. McGrawHill CHAO Lincoln, Análisis Básico de Series de Tiempo, Ed McGrawHill GREEN William, Econometric Analysis. Ed. PrenticeHall. Gretl, Manual del usuario. http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub//gretl/manual/ GUJARATI Damodar, Econometria. Ed. McGrawHill http://ciberconta.unizar.es/LECCION/seriest.html




Series de Tiempo en Gretl

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