1. Defina la línea característica y su coeficiente beta.
R=La línea característica es la representación gráfica del exceso de rentabilidad de un activo sobre la tasa libre de riesgo como función del exceso de rentabilidad del mercado y el coeficiente Beta es una medida de la volatilidad de un activo (una acción o un valor) relativa a la variabilidad del mercado, de modo que valores altos de Beta denotan más volatilidad y Beta 1,0 es equivalencia con el mercado
2. ¿Cuál es la tasa de rendimiento requerida de una acción? ¿Cómo se puede medir?
R= La tasa de rentabilidad requerida es la estimación del coste de oportunidad que tiene el inversor respecto al capital comprometido en la inversión
3. ¿La línea de mercado de capital es constante a través del tiempo? ¿Por qué?
R= La línea de mercado de capitales en un sistema de coordenadas donde las ordenadas representan el rendimiento esperado y las abscisas el riesgo medido por la desviación típica, es la línea que une la rentabilidad del activo libre de riesgo con el punto representativo de la rentabilidad y el riesgo de la cartera de mercado. Se trata de la línea de asignación de capitales que recoge el conjunto de combinaciones eficientes entre el activo libre de riesgo y los activos arriesgados. A diferencia de la línea del mercado de títulos, la línea del mercado de capitales contempla el riesgo total de las inversiones medido éste por la desviación típica de los rendimientos.
4. ¿Cuál sería el efecto de los siguientes cambios en el precio de mercado de las acciones de una empresa, si los demás factores se mantuvieran constantes?
Los inversionistas exigen una tasa de rendimiento más alta para acciones en general.
Disminuye la covarianza entre la tasa de rendimiento de la empresa y la del mercado.
Aumenta la desviación estándar de la distribución de probabilidad de las tasas de rendimiento de las acciones de la empresa.
Se analizan las expectativas de crecimiento de las utilidades (y dividendos) en el futuro de la empresa.
5. Supongamos que usted siente una profunda aversión al riesgo, pero que aun así invierte en acciones ordinarias ¿Los coeficientes beta de las acciones en las que invirtió son superiores o inferiores a 1.00? ¿Por qué?
R= Los betas miden la volatilidad de las acciones en relación al mercado, o más bien un índice representativo de éste como es el S&P 500. Por definición, el mercado tiene un beta equivalente a 1, mientras que las acciones de una empresa mostrarán un beta de acuerdo a su desviación del mercado. Por ejemplo, si el precio de una acción experimenta fluctuaciones más altas que el mercado, su beta será superior a 1, y si sucede lo contrario el beta será menor que 1.
6. Sin un título esta subvalorado en términos del modelo de valoración de los activos de capital, ¿Qué pasará si los inversionistas reconocen este hecho?
R= Las acciones son activos que otorgan derecho al tenedor a percibir pagos de dividendos efectuados por la empresa en cuestión. Desde el punto de vista los inversionistas la tenencia de acciones les otorgan tres beneficios potenciales. En primer lugar pueden obtener ingresos en la forma de pagos de dividendos. En segundo lugar, tener la posibilidad de percibir ganancias de capital comprado aquellas acciones que consideren subvaloradas por el mercado. El último, las acciones les permiten logar la combinación deseada entre riesgos y rentabilidad, diversificando la cartera mediante la incorporación de otras inversiones como títulos y activos financieros.
7. Suponga que los cálculos de los posibles rendimientos a un año sobre la inversión en las acciones ordinarias de la empresa "X sa de cv" son las siguientes:
Posibilidad de Ocurrencia 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
Posible Rendimiento -10% 5% 20% 35% 50%
¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar?
Posible Rendimiento Rj
Probabilidad ocurrencia Pj
(Rj) (Pj)
(Rj-R)2 (Pj)
-.10
.10
-.01
(-.10-.11)2 (.10)
.05
.20
.10
(.05-.11)2 (.20)
.20
.40
.080
(.20-.11)2 (.40)
.35
.20
.070
(.35-.11)2 (.20)
.50
.10
.050
(.50-.11)2 (.10)
Suma=1.00
Suma= .200= R
Suma=
0.027 = O2
(.027).5=16.43%=o
Suponga que los parámetros que determinó (con base en el inciso anterior), pertenecen a una distribución de probabilidad normal. ¿Cuál es la probabilidad de que el rendimiento sea cero o menos? ¿menos del 10%? ¿Más del 40%?
Para un rendimiento que será de cero o menos, al estandarizar la desviación del rendimiento esperado, se tiene la siguiente desviación estándar. (0%-20%)/16.43%= -1.217. Si observamos en la tabla de la curva normal estándar encontramos que entra en las desviaciones estándar de 1.20 y 1.25 las cuales corresponden a un área que se encuentra debajo de la curva de .1151 7 .1056, respectivamente, lo cual quiere decir que existe aproximadamente un 11% de probabilidades de que el rendimiento sea menor o igual a 0.
Para un rendimiento que será de 10% o menos, tenemos que ((10%-20%)/16.43%= -.609 de desviaciones estándar. En la tabla se muestra que corresponde a 27%
Para un rendimiento que será de 40% o más, tenemos que (40%-20)/16.43%= 1.217. lo cual da 11% según la tabla
8. Industrias Y, tiene un coeficiente beta de 1.45. La tasa libre de riesgo es de 8% y el rendimiento esperado del portafolio de mercado es de 13%. Actualmente la empresa paga un dividendo de $2.00 por acción, y los inversionistas esperan un crecimiento de los dividendos de 10% anual durante los años por venir.
¿Cuál es la tasa de rendimiento requerida de las acciones según el CAPM?
R= 8% + (13%-8%) 1.45= 15.25%
¿Cuál es el precio presente de mercado de las acciones, suponiendo este rendimiento requerido?
R= Modelo de dividendos perpetuos:
Po= (D1/ke-g)
Po= ($2 x 1.10)/.1525 -.10)
Po= $41.90
¿Qué pasaría con el rendimiento requerido y el precio de mercado de las acciones si el coeficiente beta fuera de .80? (Suponga que los demás elementos se mantienen constantes.
R= 8% + (13% - 8%) .80 = 12%
Po= ($2 x 1.10)/ .12 - .10
Po= $110
9. Las acciones ordinarias de las empresas A y B, tienen rendimientos esperados y desviaciones estándar que se presentan a continuación; el coeficiente de correlación esperado entre las dos acciones es de -.35.
ACCIONES Ṙ
Acción Ordinaria A 0.1 0.05
Acción Ordinaria B 0.06 0.04
Calcule el riesgo y rendimiento de un portafolio integrado por una inversión de 60% en acciones de la compañía A y 40% en acciones de la empresa B.
R= (.60)(.10) + (.40) (.06) = 8.4%
Op= ((.6)2 (1.0)(.05)2 + 2(.6) (.4) (.-35)(.05)(.04) + (.4)2 (1.0)(.04)2)5
En esta expresión el término medio denota la covarianza "2(.6)(.4)(.-35)(.05)(.04)" multiplicado por los valores relativos de .6 y .4, todo lo cual se cuenta dos veces…. Por lo tanto, los dos al frente.
En el caso del primer ultimo termino, los coeficientes de correlación para la covarianza ponderada son 1.0 y al final la expresión se reduce a
Op= (0.00082)5 = 2.86%
10. Pedro López piensa invertir en acciones con las siguientes distribuciones de posibles rendimientos a un año.
Posibilidad de Ocurrencia 0.10 0.20 0.30 0.30 0.10
Posible rendimiento -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30
¿Cuáles son el rendimiento esperado y la desviación estándar asociados con la inversión?
Posible Rendimiento Rj
Probabilidad ocurrencia Pj
(Rj) (Pj)
(Rj-R)2 (Pj)
-.10
.10
-.01
(-.10-.11)2 (.10)
.00
.20
.00
(.00-.11)2 (.20)
.10
.30
.03
(.10-.11)2 (.30)
.20
.30
.06
(.20-.11)2 (.30)
.30
.10
.03
(.30-.11)2 (.10)
Suma=1.00
Suma= .11= R
Suma=
0.0129 = O2
(.0129).5=11.36%=o
¿Es mucho el riesgo decreciente? ¿Cómo podemos saberlo?
(0%-11%)/11.36% = -.968496 corresponde a .1685 y para saber cuánto riesgo se corre puede buscar el dato en la tabla de curva normal estándar
11. La definición de certeza es:
Lo que se conoce verdaderamente
Cuando se conoce con exactitud los valores de los parámetros que pueden afectar la decisión.
Se tiene conocimiento de los posibles estados de la decisión.
12. La definición de riesgo es:
Cuando no se conocen todas las condiciones de los parámetros que afectan la decisión
Cuando no se dan las condiciones de certeza
Cuando no se dan las condiciones de certeza se tiene conocimiento de los futuros estados de los valores que pueden afectar la decisión y se puede asignar una probabilidad a cada uno de estos estados.
13. Incertidumbre se define como:
Cuando no se conocen las condiciones de riesgo
Cuando no da al menos una de las condiciones que caracteriza al riesgo, no se conocen los estados de esta y no se pueden asignar probabilidad a esos estados.
Cuando solo se puede saber algo de un fenómeno.
14. Los pasos para la administración del riesgo son.
a) Evaluar el riesgo, entender el riesgo, gestionar el riesgo, Auditar el riesgo
b) Entenderlo, valorarlo, gestionarlo, Control, auditoría seguimiento.
c) Entender el riesgo, Controlar el riesgo, medir el riesgo, gestionar el riesgo
15. Las estrategias de control del riesgo se clasifican como
Adaptativas, correctivas, anticipativas, Mediante alianzas
Adaptativas, Anticipativas, integral, Mediante Alianzas
Adaptativas, preventivas, globales, integrales
