PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTE LOSA DE 32M SOBRE PILARES INTERIORES.pdf

PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTE DE 32M © 2015 Alex Henrry Palomino Encinas® © 2015 AlexHenrry Palomino Encinas® © 2015 AlexHenrry Palomino Encinas® © 2015 AlexHenrry Palomino Encinas® ©2015 Alex Henrry Palomino Encinas® ©2015 Alex Henrry Palomino Encinas® ©2015

PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIE NTO DE DE PUENTE LOSA DE 32M SOBRE PILARES INTERIORES

1°. Descripción de la Estructura La estructura de puente que se muestra en la fotografía está proyectada a ser una vía de acceso que conecta a dos provincias del departamento de Cajamarca, el puente de 32 mts tendrá dos vías de circulación, veredas de 1.20 mts y barandas metálicas para el tránsito peatonal. Por economía se ha propuesto que los pilares sean a base de columnas unidas en su parte superior por una viga diafragma, de manera que, se asegure un desplazamiento uniforme en estas. Los estribos serán muros de contención. Para evitar la socavación en los estribos se ha optado por colocar muros inclinados a los estribos. El puente será completamente predimensionado usando las especificaciones de la AASHTO LRFD del 2007. 1


2°. Características de los materiales La resistencia a la compresión f’c para el hormigón a utilizar tanto en la superestructura como en la subestructura será de peso normal y de acuerdo a las recomendaciones de la sección 5.4.2 de la AASHTO AASHTO LRFD del 2007 2007 deben utilizarse las Clases de Hormigón de acuerdo con la Tabla C5.4.2.1–1 mostrada en la Figura 1.

Figura 1. Características de las mezclas de hormigón según su clase

El Hormigón de Clase A generalmente se utiliza para todos los elementos de las estructuras, excepto cuando otra clase de hormigón resulta más adecuada, y específicamente para hormigón expuesto al agua salada. El hormigón Clase B se utiliza en zapatas, pedestales, pede stales, fustes de pilotes macizos y muros de gravedad. El hormigón Clase C se utiliza en secciones delgadas, tales como barandas armadas de menos de 100 mm de espesor, como relleno en pisos de emparrillado de acero, etc. El hormigón Clase P se utiliza cuando se requieren resistencias superiores a 28 MPa. En el caso del hormigón pretensado se debería de bería considerar limitar el tamaño nominal de los agregados a 20 mm. El hormigón Clase S se utiliza cuando es necesario colocar bajo agua en compartimentos estancos para obtener un sello impermeable impermeable al agua. agua. En la tabla de la Figura 1 las abreviaciones entre paréntesis (AE) y (HPC), ( HPC), significan para la primera, que el hormigón contiene aire incorporado, cuando el hormigón está expuesto a ciclos de congelamiento y deshielo y expuesto a sales anticongelantes, agua de mar u otros ambientes potencialmente perjudiciales; 2


mientras que para la segunda abreviación, significa que, se deberá especificar que la sumatoria del cemento pórtland más otros materiales cementicios no debe ser mayor que 593 kg/m 3. El coeficiente de expansión térmica , de acuerdo con la sección 5.4.2.2 de la AASHTO LRFD LRFD del 2007, para hormigón de densidad normal normal será igual a: 10.8 x 106/°C. El módulo de Elasticidad Ec , para el hormigón con densidades comprendidas entre 1440 y 2500 Kg/m3 puede determinarse con la ecuación 5.4.2.4–1 de la sección 5.4.2.4 de la AASHTO LRFD del 2007 que se muestra:

Donde:

 =0.043. ′

 =  ′ ==

Factor de corrección proveniente del agregado a ser tomado como 1.0 o menor a menos que se determine por ensayo físico, y como aprobación de la autoridad correspondiente. Densidad del hormigón ho rmigón tomado de la tabla 3.5.1–1 Resistencia a la compresión del hormigón. Sin embargo, en los comentarios, para hormigón de peso normal con densidad de 2320 Kg/m3 , el módulo de elasticidad Ec será igual a:

 =4800 =4800 ′

El módulo o coeficiente de Poisson , será igual a 0.2 pudiendo este valor ser despreciado en componentes en que se anticipe estarán sujetos a fisuración. La Densidad del hormigón de de acuerdo con la Tabla 3.5.1–1 de la AASHTO LRFD del 2007 será igual a 2320 Kg/m 3. Para el acero de refuerzo , de acuerdo a los requisitos de la sección 5.4.3.1 de la AASHTO LRFD del 2007, se usara acero Grado 60 cuyo esfuerzo de fluencia fy es igual a 4200 Kg/cm2. De acuerdo a lo expuesto anteriormente, se establecen las características característica s específicas de los materiales o calidades de hormigón a ser usados en cada componente del puente, estas son las que se detallan a continuación:

3


Tablero del puente y Barreras de concreto en Barandas metálicas :

′ : :

Clase de hormigón : Resistencia a la compresión : Módulo de Elasticidad : Módulo de Corte : Módulo de Poisson Fluencia del Acero

A&C 280 Kg/cm2 80319.363 Kg/cm2 33466.401 Kg/cm2 0.2 4200 Kg/cm2

Estribos, pilares y Zapatas :

′ : :

Clase de hormigón : Resistencia a la compresión : Módulo de Elasticidad : Módulo de Corte : Módulo de Poisson Fluencia del Acero

B 175 Kg/cm2 63498.031 Kg/cm2 26457.513 Kg/cm2 0.2 4200 Kg/cm2

3°. Cargas y Estados Límites de Resistencia a) Cargas Permanentes La carga permanente, que nos servirá para p ara poder predimensionar las zapatas de os pilares y estribos, así como también la sección de las columnas que conforman los pilares, deberá incluir el peso propio de todos los componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras sobrecapas y ensanchamientos previstos. Estas cargas que son abreviadas mediante las siglas DC, DW y EV, se detallan en la Tabla 3.5.1–1 de la AASHTO LRFD del 2007 de la Figura 2.

4


Figura 2. Densidades de algunos materiales para el cálculo de las cargas permanentes.

b) Cargas del terreno EH El empuje del terreno también nos será se rá útil para el dimensionamiento de la pantalla del estribo, para esto se usarán las especificaciones de la sección 3.11.5 de la AASHTO LRFD del 2007, estas son las que se muestran a continuación: El empuje lateral del suelo de de acuerdo con co n la sección 3.11.5.1 de la AAHSTO LRFD del 2007 es igual a la expresión:

Donde:

=10−  

 ==  == =

Empuje lateral del suelo en MPa Coeficiente de empuje lateral del suelo Densidad del Suelo en Kg/m3 Aceleración de la gravedad en m/s2 Profundidad del suelo debajo de la superficie en mm 5


Se asumirá que la carga de suelo lateral resultante debida al peso del relleno actúa a una altura igual a H/3 desde la base del muro, siendo H la altura total del muro medida desde la superficie del terreno en el respaldo del muro hasta la parte inferior inferio r de la zapata o la parte superior de la plataforma de nivelación (para estructuras de tierra estabilizadas mecánicamente). El Coeficiente de empuje lateral en reposo , , ko que es aplicable para muros que no se deforman ni se mueven según las condiciones de la Tabla C3.11.1–1 de la Figura 3.

Figura 3. Valores aproximados de los movimientos relativos requeridos para llegar a condiciones de empuje activo o pasivo del suelo (Clough y Duncan 1991). 1991).

La expresión para determinar ko para suelos normalmente consolidados, muro vertical y terreno nivelado es:

Donde:

 =1sin′

′ ==

Angulo efectivo de fricción del suelo Coeficiente de empuje lateral del suelo en reposo

Para suelos sobreconsolidados, ko varía en función de la relación de sobreconsolidación.

 = (1sin′ ) Donde:

=

Relación de sobreconsolidación 6


El Coeficiente de empuje lateral activo , ka aplicable a muros que se mueven o deforman lo suficiente para alcanzar la condición activa de la tabla de la Figura 3, es la que se presenta a continuación:

′  ( si n  +    = Γsisin sin )  Donde:

 ′ ′ Γ=1+  sisisin(n + ) sisinn(+ ) Además:

= = = ′ =

Ángulo de fricción entre el relleno y el muro, tomado de la Tabla 3.11.5.3–1 en

(°)

Ángulo que forma la superficie del relleno respecto de la horizontal como se indica en la Tabla 3.11.5.3–1 en (°) Ángulo que forma el respaldo del muro respecto de la horizontal como se indica en la Tabla 3.11.5.3–1 en (°) Ángulo efectivo de fricción interna en (°)

El Coeficiente de empuje lateral pasivo , kp , para suelos suelos cohesivos, los empujes pasivos se pueden estimar de la siguiente manera:

Donde:

 = ×10 + 2 

 ==  == ==

Empuje lateral pasivo del suelo en MPa Densidad del suelo en Kg/m3 Profundidad debajo de la superficie del suelo en mm Cohesión del suelo en MPa Coeficiente de empuje lateral del suelo según corresponda Aceleración de la gravedad en m/s2 7




Para suelos no cohesivos, los valores de para muros inclinados o verticales con relleno de superficie horizontal, serán tomados de la Figura 4; mientras que, para muros verticales y rellenos de superficie inclinadas, serán los correspondientes al de la Figura 5.

Figura 4. Procedimientos de cálculo de empujes pasivos del suelo para muros verticales e inclinados con relleno de superficie horizontal.

8


Figura 5. Procedimiento de cálculo de empujes pasivos del suelo para muros verticales con relleno de superficie inclinada

c) Sobrecargas Vivas 

Sobrecargas gravitatorias: LL y LP

–93 3 según El camión de Diseño, HL – según la sección 3.6.1.2.2 de d e las especificaciones AASHTO AASHTO 9 LRFD del 2007 es la que se especifica en la Figura 6; y cuando se requiera solicitaciones máximas, la separación entre los ejes de 145 KN deberán variar entre 4.3 mts y 9.00 mts

9


Cada carril de diseño considerado deberá estar ocupado ya sea por el camión de diseño o bien por el tandem de diseño, d iseño, en coincidencia con la carga del carril, cuando corresponda. Se asumirá que las cargas ocupan 3000 mm transversalmente dentro de un carril de diseño. Tambien se considerara un incremento por carga dinámica.

Figura 6. Características del Camión de Diseño HL-93

El tandem de Diseño , según las especificaciones AASHTO AASHTO LRFD LRFD de la sección sección 3.6.1.2.3 versión 2007, mostrado en la Figura 7, consistirá en un par de ejes e jes de 110 KN con una separación de 1.20 mts. La separación transversal de las ruedas se deberá tomar como 1.80 mts. A esta carga se le considera un incremento por carga dinámica.

Figura 7. Características del Tandem de Diseño.

10


Adicionalmente, la carga del carril de diseño , que es una carga distribuida ubicada en un ancho de 3.0 mts en toda la longitud del carril de diseño, tendrá un valor de 0.93 KN/m, tal como se muestra en la Figura 8. Esta carga no necesita considerarse un incremento por carga dinámica.

Figura 8. Ubicación de la carga del Carril de Diseño.

Solicitaciones extremas:

Se deberá tomar como el mayor valor entre los valores

de:

 



La solicitación debida al tandem de diseño combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, o La solicitación debida a un camión de d e diseño con la separación variable entre ejes como se especifica en la sección 3.6.1.2.2 combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño, y Tanto para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo una carga uniforme en todos los tramos como para reacción en pilas interiores solamente, 90 por ciento de la solicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo 15.000 mm entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro, combinada con 90 por ciento de la solicitación debida a la carga del carril de diseño. La distancia entre los ejes de 145.000 N de cada camión se deberá tomar como 4300 mm.

La solicitación extrema correspondiente a sobrecarga se deberá determinar considerando cada una de las posibles combinaciones de número de carriles cargados, multiplicando por un factor de presencia múltiple correspondiente para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles estén ocupados simultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL – 93. 93.

Figura 9. Factores de Presencia múltiple.

11




Incremento por carga Dinámica, IM

El incremento por carga dinámica no se aplicará a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño. Este incremento se presenta en la Tabla 3.6.2.1–1 de la Figura 10.

Figura 10. Incrementos por carga dinámica, IM

d) Cargas peatonales De la sección 3.6.1.6 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, las aceras con , carga anchos mayores a 0.60 mts, se les deberá aplicar una carga de 3,6 x 10 -3 MPa que debe ser considerada simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño. diseño . e) Fuerzas de Frenado, BR De acuerdo a la sección 3.6.4 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, la fuerza de frenado, ubicada en todos los carriles de diseño que se consideran cargados, a una altura de 1.80 mts sobre la superficie de la calzada, este debe ser el mayor de los valores siguientes:  

25 por ciento de los pesos por eje del camión de diseño o tandem tande m de diseño, o 5 por ciento del camión de diseño más la carga del carril ó 5 por ciento del tandem de diseño más la carga del carril.

En caso de que se prevea que a futuro el puente puede tener te ner trafico exclusivamente en una dirección, se deben considerar todos los carriles cargados en esa dirección. Los factores de presencia múltiple deberán ser aplicados a esta carga.

12


f) Carga Hidráulicas 

La presión que actúa en dirección longitudinal a las subestructuras se deberá

tomar como lo específica la ecuación 3.7.3.1 –1, sección 3.7.3.1 de la AASHTO LRFD del 2007 mostrada: Donde:

== =

=5. 1 4×10−

Presión del agua que fluye en MPa Coeficiente para arrastre en pilas como se especifica en la Tabla 3.7.3.1 –1 de la Figura 11.

Velocidad del Agua de diseño para la inundación de diseño en estados límites de resistencia y servicio y para inundación de control en el estado limite correspondiente a evento extremo en m/s

Figura 11. Coeficientes de Arrastre Longitudinal.

(*)La fuerza de arrastre longitudinal se deberá tomar como el producto entre la presión de flujo longitudinal y la proyección de la superficie expuesta a dicha presión. 

La presión de flujo lateral o carga lateral especificada en la sección 3.7.3.2 de las especificaciones AASHTO AASHTO LRFD del 2007, dice lo siguiente: “ La presión lateral uniformemente distribuida que actúa sobre una subestructura debido a un caudal de agua que fluye formando un ángulo θ respecto del

=5. 1 4×10−

eje longitudinal de la pila se deberá tomar como:”

Donde:

==

Presión Lateral Coeficiente de arrastre lateral de la Tabla 3.7.3.2–1 de la Figura 12.

Figura 12. Coeficientes de Arrastre Lateral.

13


La Figura 13 ilustra la condición de carga para el cálculo de la presión lateral. (*) La fuerza de arrastre lateral se deberá tomar como el producto de la presión de flujo lateral por la superficie expuesta a dicha presión.

Figura 13. Condición de Aplicación de la presión lateral.

4°. Predimensionamiento del Puente 4.1 Dimensionamiento del Tablero El espesor o profundidad (Depth) del tablero para puentes losa, según la sección 2.5.2.6.3 de las especificaciones AASTHO LRFD del 2007, según la Tabla 2.5.2.6.3 –1 mostrada de la Figura 14, para tableros t ableros con armadura principal paralelo al tráfico, que es nuestro caso, y para tramo t ramo continuos, la ecuación aplicable será la siguiente:

10666.667 

ℎ = +3000 30 ≥ 165165 

 =  = ℎ = 10666.63067+3000 = 455. 455.6  ≥ 165165   =  

es la longitud de cada tramo en este caso, por lo tanto . Luego, el peralte mínimo será:

Por lo tanto, conservadoramente podemos tomar el valor de . Vemos que este valor cumple con los requerimientos mínimos AASHTO LRFD de la sección 9.7.1.1, que dice que el peralte mínimo de una losa debe ser de 175 mm.

14


Figura 14. Tabla de Espesores de tableros para diferentes tipos de Sistemas de puentes.

En cuanto a las barandas , de la descripción del puente se sabe que, el puente une dos localidades mediante una carretera de baja velocidad o de poco tráfico, entonces, del comentario C13.4 de los requisitos generales AASHTO AASHTO LRFD del 2007, en su segundo ítem indica: “ Solamente se utiliza una barrera combinada junto con

un cordón y una acera sobreelevados en las carreteras de baja velocidad ”.

Por lo tanto, las barandas, serán similares a las que se indican en la Figura 15.

Figura 15. Sección de baranda para puentes en carreteras de baja velocidad.

En cuanto a la geometría de la baranda , la sección 13.8.1 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, indica que la altura mínima de barandas para peatones deberá ser de 1070 mm, medida a partir de la cara superior de la acera, tal como se muestra en la Figura 16. 15


Figura 16. Alturas mínimas y Cargas que actúan sobre las barandas peatonales.



 = 0.7373 / /

Las sobrecargas de diseño , aplicadas de forma simultánea de manera vertical como transversal deberán tomarse como . Además, cada elemento horizontal deberá ser diseñado para una carga concentrada de 890 N, actuando simultáneamente con las cargas indicadas previamente. Los postes de las barandas para peatones se deberán diseñar para una sobrecarga concentrada de diseño aplicada transversalmente en el centro de gravedad del elemento longitudinal superior. El valor de esta sobrecarga concentrada de diseño



en N, será igual a:

Donde:

=

 =890+0.73

Separación entre los postes en mm

Todas estas especificaciones serán aplicadas tal como se muestra en la Figura 16. Tentativamente, se propone usar los siguientes tubos para p ara la baranda:

16


Poste

Pasamano

Diámetro interior Di: 3.50 in Espesor de pared t: 3.00 mm Peso unitario Wp: 5.00 Kg/m Esfuerzo a Flexión : 800 2 Kg/cm Esfuerzo a Corte 60 Kg/cm2

Diámetro interior Di: Espesor de pared t: Peso unitario Wp: Esfuerzo a Flexión : Kg/cm2 Esfuerzo a Corte

 :

 :

3.00 in 2.50 mm 4.00 Kg/m 800 60 Kg/cm2

Finalmente, la sección del puente con co n sus 02 vías de 3.60 mts y veredas de 1.20 mts, que incluye barandas metálicas, quedaría tal como se indica en la Figura 17.

Figura 17. Sección Transversal del puente.

4.2 Dimensionamiento de los estribos del Puente Las dimensiones mínimas para estribos con alturas entre 4 a 10 mts es la que se muestra en la Figura 18.

Figura 18. Dimensiones típicas mínimas para estribos.

17


 = 8.5 

Sabemos que , , por lo tanto, las dimensiones preliminares del estribos serán las que se muestran en la Figura 19.

Figura 19. Dimensiones Preliminares del estribo.

4.3 Dimensionamiento de las columnas que conforman los pilares Lo primero que debe hacer, es determinar la esbeltez de las columnas, y para no aplicar un procedimiento refinado en el diseño para columnas no pretensadas, la relación de esbeltez , , donde:

ℓ== =

ℓ <100

Factor de longitud efectiva, especificado en la Figura 20 Longitud no arriostrada en mm Radio de giro en mm

18


Figura 20. Factores de Longitud efectiva.







De la tabla de la Figura 20, vemos que la opción (d) es la que mejor se ajusta a nuestra condición de análisis, por lo tanto .

=1. 0 ℓ = 1200 120000 

ℓ

La longitud no arriostrada, , será la que se muestra en la Figura 21, considerando inicialmente una viga diafragma que une a los pilares del mismo peralte que la losa, será igual a 12 mts, ó .

 

ℓ



El radio de giro , , que esta relacionado con el momento de inercia , , de la sección y el área de la misma, la rige la siguiente ecuación:

 =  

El momento de inercia y área de una sección circular de columna de 50 cm de diámetro es:

   ∙  ∙ 5 00  = 64∙  = ∙ 56400 =3067961576   = 4 = 4= 12=5 196349. 1963 49.5408 5408  19


Figura 21. Longitud efectiva de las columnas de los pilares.

ℓ = .∙ =96<100

Entonces, , , por lo tanto, aplicaremos el procedimiento simplificado de la sección 5.7.4.3 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007. Sin embargo, de acuerdo con el mapa de isosistas del Apéndice A del Manual de Diseño de Puentes, el lugar de emplazamiento del puente esta entre las isosistas 0.30 y 0.32, y verificando en la Tabla de la Figura 22, estamos en la zona sísmica 4 , por lo tanto debemos modificar el diseño a las especificaciones de la sección secc ión 5.10.11.

Figura 22. Zonas sísmicas.

El área mínima de refuerzo debe ser de 1% y 6% como máximo del área gruesa de esta, entonces el refuerzo estará comprendido entre:

19.63  ≤  ≤117.81 

Siendo el diámetro mínimo de acero a utilizar el #5 ó de 5/8”.

20


Adicionalmente, de acuerdo a la sección 5.7.4.2 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, la mínima sección de armadura, para elementos comprimidos no compuestos será:

Donde:

 ′ +   ′ ≥0.135

 ==  == ′ ==

Area del Acero de tracción tracc ión no pretensado en mm2 Area bruta de la sección en mm2 Area del acero de pretensado en mm2 Resistencia a la tracción especificada del acero de pretensado en MPa Tensión de fluencia especificada de las barras de la armadura en MPa Resistencia a la compresión especificada del concreto en MPa

Reemplazando datos, se tiene que la armadura de las columnas será:

   42  ≥0. 135 196349.   5 408 28   ≥ 17.17.67  Valor que es menor al mínimo especificado más arriba, entonces, a manera de prueba se elegirá una cuantía de refuerzo preliminar correspondiente a 12 Ø5/8” que suman un área de acero de 23.76 cm2 , equivalente al 1.21% del área gruesa.

Figura 23. Distribución del Refuerzo longitudinal de 12 Ø5/8” 5/8” en en la Columna.

   =∙ 0 . 8 5[5[0.0.85′(   ) +  ]  = 357. 357.924 

Luego, la resistencia axial mayorada , , , de acuerdo a la sección 5.7.4 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, siendo igual 23.76 cm2 será:

21

Donde:

=0. 75


Esta carga, que es la resistencia a compresión axial que debe tener una columna, debe ser mayor al encontrado por análisis; el análisis de esta carga será evaluado mediante líneas de influencia que es un método aceptable de acuerdo a la sección 4.4 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, para obtener las solicitaciones máximas en cada apoyo o pilar, usando la combinación del estado de Servicio II establecido en la Tabla 3.4.1–1 de la Figura 24 mostrada.

Figura 24. Combinaciones y Factores de Carga.

Las líneas de influencia, para el puente de 3 tramos, serán calculadas con el modelo matemático que se muestra en la Figura 25.

Figura 25. Modelo matemático para Análisis por Líneas de Influencia.

Se analizará el carril derecho de la Figura 17, cuyo ancho de carril es de 3.60 mts; se incluirán las cargas por Permanentes (Tablero, Vereda, Barandas, Asfalto), vehiculares y peatonales. Las líneas de Influencia, para una carga unitaria, es la que se muestra en la Figura 26. 22


Figura 26. Líneas de Influencia para la reacción en el pilar interior.

Tal como lo especifica la sección 3.6.1.3.1, para el cálculo tanto de momentos como de reacciones en pilas interiores, los efectos serán determinados con el 90% debido al pase de un convoy de 02 camiones con una separación de 15 mts entre el eje posterior del camión delantero y el eje anterior del segundo camión, Las ordenadas de para cada camión se muestran en la Figura 27.

Figura 27. Líneas de Influencia para cálculo de efectos máximos.

Luego, la reacción en el primer pilar interior, inte rior, será: o

Para los camiones HL –93:

 = 3.60.2169 + 4.80.7962+1.006  3.60.15  4.80.093 = 8.445445  o

Para la sobrecarga distribuida:

 = 3.614.3719 = 51.73884 73884   á = 0.98.445 +1.3351.73884 =76.413 

o

Reacción máxima considerando el incremento por sobrecarga dinámica:

o

Para el peso permanente pe rmanente y Sobrecarga Peatonal:

 = 5.425 2514.14.37191.0667 667 + 1.31.1.3330.0.441 4114.14.37191.0667 667 =82.326  23


o

Carga Total de Servicio:

 = 76.76.413+ 13 + 82.82.326= 26 = 158. 158.739739  Esta sería la carga axial soportada en el carril derecho, sin embargo, debemos evaluar el efecto en el otro carril, sencillamente, se tomara este valor como carga axial definitiva igual al doble para considerar el efecto en el otro carril, pero tomando en cuenta el pe peso so propio de la columna.

 ∙ 0 . 5 0  á =2∗158. 7 39+ ∗2. 3 20∗12 4  á = 322. 322.944   = 357. 357.92424 

 á =

Finalmente, podemos comparar y ver que la fuerza axial actuante es menor que que es lo que puede resistir una columna, pero esto solamente es ante la combinación de cargas de servicio, quedando aún la verificación ante cargas de viento, empuje hidráulico, esbeltez, etc, quedando esto para el diseño.

322.944 

La sección de columna quedaría entonces como se muestra en la Figura 23, quedando entonces la vista en elevación como se muestra en la Figura 28.

Figura 28. Vista en Elevación del puente.

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4.4 Dimensionamiento de las zapatas de los pilares De acuerdo con las especificaciones AASHTO LRFD del 2007, en la sección 10.6.1.2, la profundidad de la cimentación deberá ser mayor o igual a 60 cm, por debajo de la máxima profundidad de socavación anticipada. Uno de los criterios fundamentales en cimentaciones ci mentaciones es que no se deberían permitir pe rmitir distorsiones angulares mayores a 0.008 en tramos simples ni mayores a 0.004 en tramos adyacentes (Moulton et al. 1985; Barker et al. 1991). Para calcular las dimensiones de la zapata, para el estado límite de Servicio I, usaremos la Tabla C10.6.2.3.1 –1 de las especificaciones AASHTO LRFD del 2007 mostrada en la Figura 29. Considerando que se encontró un estrato de suelo con mezcla de arena fina y rocas sueltas en el lecho del río hasta una profundidad de d e 3 mts y a partir de ahí suelo más estable o rocoso, entonces, usando la Tabla C10.6.2.3.1–1 de la Figura 29, para el cuarto tipo de material de apoyo, la presión de contacto recomendada sería de 0.96 MPa ó 9.80 Kg/cm 2. El procedimiento para el cálculo de la carga en el estado límite de Servicio I es el mismo que se describió anteriormente, con la diferencia de que para la sobrecarga peatonal el coeficiente de d e 1.3 pasa a tener un valor de 1.0 según la Tabla de la Figura 24. Se sabe que:

 =   

→  =    =9. 808=0318. 318//.262     = 318.29.62∗1000 =32475. 6 72  →  =  = √324 √3 2475 75. . 6 72= 72 = 180 18 0    80 Finalmente las dimensiones de la zapatas para las columnas que conforman los pilares pueden plantearse como secciones en planta mostradas en la Figura 30.

Figura 30. Dimensiones en planta de las zapatas de las columnas de los pilares.

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Figura 29. Presiones de contacto en zapatas en el Estado Límite de Serv icio.

Finalmente se tiene, el plano en planta, sección transversal y la sección típica del tablero.

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PREDIMENSIONAMIENTO DE PUENTE LOSA DE 32M SOBRE PILARES INTERIORES.pdf

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