DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA

DISEÑO DE UN PUENTE TIPO LOSA DATOS: L=12 m F’c=280 kg/cm2 Fs= 1400 kg/cm2 Ancho del Puente = 10 m (2 peatonales de 0.7 m) Para tráfico Hs20

DESARROLLO: #carriles=

 = 2.38 → 2 carriles 

→ 100% carga viva

Fc= 0.40 F’c = 0.40 (280) = 112 kg/cm2

a= L/25 = 12/25 = 0.48 m 0.48 m aprox. 0.50 m, entonces: a=0.50m

Hallamos la carga muerta en un metro cuadrado de losa, asumiendo un espesor de 0.9m: Peso propio de losa → 1m x 1m x 0.9m x 2400 kg/m3 = 2160 kg Carpeta de rodadura (asfalto) tenemos un global de 120 kg en un m2; entonces: 2160 kg + 120 kg = 2280 kg pesa un metro cuadrado de losa entonces:

Wm=2280 kg/m2 q=Wm * a q= 2280 kg/m2 * 1m q=2280 kg/m

Hallamos momento de carga muerta (Mm):

  Mm=     Mm=  Mm= 44531.25 kg-m

Hallamos el momento máximo de la carga viva aplicando el teorema: Hs20 → w=20 ton

P1= 0.2w = 0.2(20) = 4 ton P2= 0.8w = 0.8(20) = 16 ton P3= 0.8w = 0.8(20) = 16 ton R= P1+P2+P3 = 4+16+16= 36 ton

∑MP3= P1 (8.5) + P2 (4.25) ∑MP3= R*d

P1 (8.5) + P2 (4.25) = R*d

 

d=

d= 2.83m r= 1.42m →

r/2= 0.71m

Ya hallados los valores tenemos:

Calculamos las reacciones:

    = 15.96 ton    R2=  = 20.04 ton R1=

Hallamos el momento en P2 donde está el momento máximo de carga viva MP2= R1 (5.54)-P1 (4.25) = 15.96 (5.54)-4(4.25) = MP2= Mmáx= 71.42 ton-m = 71420 kg-m I=

 =  = 0.30  

(M+I)= Mmax (1.30) = 71420 (1.30) = 92846 kg-m Hallamos el momento total: Mtotal= (M+I) + Mm = 92846 + 44531.25 = Mtotal= 137377.25 kg-m Aplicamos la fórmula para hallar el espesor de la losa

d= d=

  



    



d= 84.80 cm = 0.85 m Está correcto el espesor de la losa ya que aplicando la fórmula nos da un espesor menor al asumido anteriormente. 0.85 m < 0.90 m

Para hallar la armadura:

    As=  As=

As= 132.24 cm2 = 13224 mm2 As= 18 ǿ 32 mm = 2 ǿ 32 mm @ 12 cm

    Ar=    Ar=

Ar= 16 % Ar= 0.16As = 0.16 (13224) Ar= 2116 mm2 Ar= 6 ǿ 22 mm = 1

ǿ 22 mm @ 16 cm

Esfuerzo a la flexión:

     I=  =  = 6075000 cm4  Ϭ=  Ϭ=

Ϭ=101.76 kg/cm2 Fc= 0.40 F’c = 0.40 (280) = 112 kg/cm2

101.76 kg/cm2 < 112 kg/cm2

La fuerza cortante producida por la carga muerta:

 =   

Vm=

Vm= 14250 kg

El cortante máximo producido por la carga viva: Como en los extremos el cortante es mayor, colocamos la carga más pesada a uno de los extremos:

Vv= P3 (1) + P2 (0.66) + P1 (0.32) Vv= 16000 (1) + 16000 (0.66) + 4000 (0.32) Vv= 27840 kg Se aumenta el impacto: (V+I)= 27840 (1.30) = 36192 kg Se suman las cargas (carga viva y carga muerta) para hallar el cortante total: Vt= (V+I) + Vm Vt= 36192 + 14250 Vt= 50442 kg Tensión cortante máxima en los apoyos:

 =   = 

ζ

ζ

ζ= 6.80 kg/cm2

Vc = 0.5

 = 0.5   = 8.37 kg/cm2



6.80 kg/cm2 < 8.37 kg/cm2

La flecha máxima que soporta el puente:

 =   = 1.25 cm  máx=  Deformación por carga muerta:

   ɗ m=  *     ɗ m=  *  ɗ m= 0.85 cm Hay que hacer una “contraflecha” con el encofrado de 0.85 cm.

Deformación por carga viva:

Mb= 15960*12.5 Mb= 199500 kg-m

Mb= 4000*11.21 Mb=-44840 kg-m

Mb= 16000*6.96 Mb= -111360 kg-m

Mb=16000*2.71 Mb= -43360 kg-m

El punto D es el más desfavorable por lo tanto se calcula la deflexión en ese punto:

ɗ d=

 t 

-

t

x= 5.54 m L= 12.5 m

* – * – * – *          t  * - * EI t      t  EIt= =

=

=

ɗ d=

 *  -    

 kg-m3 

ɗ d=

Se debe aumentar el valor de metro.

e,

que es el valor ejercido por el vehículo en un

e =2.134

    ɗ d=  ɗ d=

ɗ d= 0.59 cm 0.56 cm < 1.25 cm

Ya está lista la losa; ahora hay que calcular las vigas de borde: La norma especifica que todas las losas que tengan refuerzo principal paralelo al tráfico hay que colocarles vigas de borde. Pre-dimensionamos la viga

En la viga la carga más desfavorable es de 0.4w, entonces tenemos:

Determinamos Momento por carga viva Mv= 0.10*P*s P= peso de llanta en ubicación más desfavorable S= longitud de viga P= 0.4W = 0.40 x (20000 Kg) P= 8000 kg Mv= 0.10 x 8000 x 12.50 Mv= 10000 Kg-m (Mv+I)= 10000 x 1.3 = 13000 Kg-m

Calculamos Momento por carga muerta de la viga de borde P.P Viga = 1 x 0.30 x 0.80 x 2400 =

576 kg

Peso de losa sobre viga= 1 x 0.3 x 0.3 x 2400 = 216 kg Pasamanos + Peaton =

100 kg  ____________  892 kg

Tenemos que un metro de viga pesa 892 kg, entonces podemos decir que: q= 892 kg/m

  Mm=     Mm=  Mm= 17421.88 kg-m

Hallamos el momento total: Mtotal= (M+I) + Mm Mtotal= 13000 + 17421.88 Mtotal= 30421.88 kg-m Calculamos d:

     d=   d=



d= 72 cm d= 72 cm + 4cm (recubrimiento) = 76 cm t= 80 cm d= 76 cm

Calculamos el As inferior: As=

As=

  

  

As= 32.68 cm2 = 3268 mm2 As= 4 ǿ 35 mm

Calculamos ahora As’ As’= 0.2 As As’ = 0.2 * 3268 As’= 653.6 mm2 As’= 4 ǿ 16 mm

Como la viga es mayor de 60 cm de altura se necesita armadura lateral Determinamos As k Ask = 0.8 cm2 *

 

Ask = 2.4 cm2 Ask = 3 ǿ 12 mm de cada lado

Para los estribos: Smáx= d/2 Smáx= 76/2 Smáx= 38 cm

Determinamos las fuerzas de corte:

 =   

Vm=

Vm= 5575 kg

Vv= 0.4w = 0.4 (20000) Vv= 8000 kg (Vv+I)= 8000 * 1.3 (Vv+I)= 10400 kg

Vtotal= Vm + (Vv+I) = 5575 + 10400 Vtotal= 15975 kg

La máxima tensión del Hormigón es

  Vc= 0.5   Vc= 0.5



Vc= 8.36 kg/cm2

   V=  V=

V= 8.01 kg/ cm2 De donde: Vc= 5.00 kg/cm2 → Lo que absorbe la viga VE= 3.01 kg/ cm2 → Lo que absorbe el estribo Colocaremos estribos de

Ф12mm

cuya As= 1.13 cm 2

Consideramos que Av= 2As, para calcular la separación de los estribos

   Sep.=  Sep.=

Sep.= 35 cm 35 cm < 38 cm Está correcta la separación, entonces tenemos: Estribos Ф12mm @ 35 cm

RESUMEN: L=12 m F’c=280 kg/cm2 Fs= 1400 kg/cm2 Ancho del Puente = 10 m (2 peatonales de 0.7 m) Para tráfico Hs20

2 vías → 100 % de la carga viva

Contraflecha de 0.85 cm.

Corte longitudinal 

Corte transversal 

Viga de borde