CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) ALUMNA: ERIKA YULIANA HERNANDEZ ARANCEL CURSO: MECANICA DE ROCAS II PROFESOR: ING. NESTOR DAVID CORDOVA ROJAS
2016
1 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) INDICE
INTRODUCCION.........................................................................................2 OBJETIVOS..............................................................................................2 CALCULO DE PILAR PUENTE(CPILLAR)...........................................................3 ¿QUE ES UN PILAR CORONA?.................................................................................3 REQUISITOS DE ESTUDIO DEL PILAR PUENTE.........................................................5 CONSECUENCIA Y RIESGO DE FALLA......................................................................5 MECANISMOS DE FALLA DEL PILAR CORONA...........................................................6 Fractura de roca.................................................................................................... 7 Falla o Ruptura de tapón......................................................................................... 8 Desmoronamiento.................................................................................................. 9 Deslaminación..................................................................................................... 10 Fallas de estrato..................................................................................................11 Formación de chimeneas......................................................................................13 Hundimiento........................................................................................................ 14 TIEMPO DE FALLA................................................................................................. 16 CONSIDERACIONES DE ESTABILIDAD....................................................................17 METODOLOGIAS DE ANALISIS Y DISEÑO................................................................18 1. Métodos Empíricos.......................................................................................18 2. Métodos analiticos........................................................................................27 3. Métodos numéricos.......................................................................................32 MEDIDAS CORRECTIVAS.......................................................................................35 CONCLUSIONES......................................................................................38 BIBLIOGRAFIA.........................................................................................38
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INTRODUCCION La minería cumple un rol fundamental en la economía del Perú y constituye un gran factor de desarrollo. Es el primer proveedor de divisas y aporta hoy más del 60% del total de nuestros ingresos por exportaciones; no obstante, la fase de explotación de una mina tiene una vida relativamente corta, en tanto que sus impactos podrían prolongarse a perpetuidad si no se diseñan e implementan las medidas apropiadas para asegurar la estabilidad física y química de los sitios mineros una vez concluida su explotación. El buen diseño de pilares es de gran importancia para brindar sostenimiento de bajo costo y alta seguridad por largos periodos en la explotación minera subterránea. Es por lo tanto fundamental conocer las variables que influencian el comportamiento de los pilares subterráneos. Este estudio analiza las posibles variables que inciden en la resistencia y en la generación de esfuerzos de los pilares subterráneos en modelos de dos dimensiones. En este sentido, la estabilidad de los tabiques de roca ubicados entre la superficie y una labor subterránea, llamados pilares corona, debe ser cuidadosamente evaluada con el fin de asegurar su estabilidad tanto a corto como a largo plazo, incluso mucho tiempo después del cierre de las labores mineras, cuando ya nadie recuerda que allí funcionó una mina. Por tal motivo, el análisis de la estabilidad de los pilares corona constituye una tarea fundamental y muy delicada para las empresas mineras y sus consultores, así como para el propio Ministerio de Energía y Minas. De otro modo, la falla de un pilar corona podría resultar en un serio problema ambiental y afectar la seguridad de las personas.
OBJETIVOS Dar a conocer los parámetros requeridos y procedimientos para preservar la seguridad, se restaure lo mejor posible el lugar del pilar. Analizar de manera correcta y utilizar los métodos analíticos, empíricos y numéricos.
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CALCULO DE PILAR PUENTE(CPillar) ¿QUE ES UN PILAR CORONA? Un pilar puente o corona superficial se define como la zona de roca existente sobre la parte superior de una labor subterránea (Figura 1-1). Los pilares corona superficiales de minas subterráneas activas o abandonadas constituyen un peligro potencial para el uso a largo plazo de los sitios con minas antiguas. En algunos lugares estos pilares corona de roca se encuentran cubiertos con material de cobertura y en otros casos por lagunas e infraestructura superficial. Los pilares corona comúnmente se dejan en el piso de los tajos abiertos para separar las labores superficiales de las subterráneas. Una vez que el minado ha terminado, debe evaluarse la estabilidad a largo plazo de los pilares corona. Esta evaluación es necesaria a fin de determinar una adecuada medida de cierre compatible con el uso planeado a largo plazo para la propiedad. Los pilares puentes o también denominados pilares de corona están asociados principalmente al Minado por corte y relleno en yacimientos con alto buzamiento.
Figura 1-1(pilar corona)
La evaluación de la estabilidad a largo plazo de los pilares corona puede ser compleja. La geometría de un pilar corona superficial puede variar de manera significativa. Los parámetros geométricos que definen al pilar, tales como el
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ancho, longitud, espesor, profundidad, densidad e inclinación, pueden determinar la estabilidad del pilar. La naturaleza geotécnica de los pilares puede también variar ampliamente en el pilar. La calidad, resistencia, ubicación geológica de la roca y las condiciones existentes del agua subterránea pueden determinar la estabilidad a largo plazo del pilar corona.
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REQUISITOS DE ESTUDIO DEL PILAR PUENTE
Información técnica (características geológicas, geotécnicas y geomecánicos del macizo rocos) donde se encuentra el pilar corona a evaluar.
Esquematizar a través de planos las condiciones locales como la hidrogeología, hidráulica, geología, hidrogeología, geodinámica, evaluación de riesgos, planes de contingencia para posibles fallas, etc.
CONSECUENCIA Y RIESGO DE FALLA Lo primero que se debe considerar para evaluar la estabilidad de un pilar corona es la consecuencia de una falla.
Área de potenciales consecuencias graves.
Área de potenciales consecuencias leves.
Informació n del lugar que se debe
Recolección de los datos y análisis que se deben realizar para asegurar la estabilidad a largo plazo del lugar y determinar qué opciones apropiadas se pueden considerar
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MECANISMOS DE FALLA DEL PILAR CORONA El fracturamiento de la roca puede producirse cuando la resistencia del pilar corona essuperada por los esfuerzos aplicados, lo cual da lugar a una falla repentina y catastrófica. Esta situación puede originarse debido al rápido aumento del esfuerzodentro del pilar corona, que supera a la resistencia. Esto puede ocurrir como resultadode una falla repentina de un pilar o fondo de galería a cierta profundidad dentro de unamina que altera el campo de esfuerzos alrededor de un pilar corona, o por cambios enlos esfuerzos generados por una excavación adyacente del subsuelo o excavaciones atajo abierto. También podría originarse por la rápida transferencia de esfuerzos al pilar, por ejemplo, si el relleno de un tajeo rellenado es evacuado, tal como ocurriría en el caso del colapso de un tabique o un tapón. Si un pilar corona se encuentra bajo un alto esfuerzo horizontal, puede ocurrir una fracturación progresiva y dependiente del tiempo del macizo rocoso que finalmente puede reducir la resistencia del macizo rocoso a un punto en el se produce la falla. Cuando sea relevante para las condiciones reales que se estén analizando, todos estos aspectos deben ser evaluados en el plan de cierre. Tipos generales de mecanismos de falla o ruptura:
Fractura de roca Ruptura de tapón Desmoronamiento Deslaminación Ruptura del estrato Formación de chimenea Socavación
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Fractura de roca Debido a grandes esfuerzos Esfuerzo> resistencia Ruptura rápida- estallido Ruptura lenta-agrietamiento Causado por: -ruptura del pilar adyacente -perdida de relleno del tajeo -esfuerzos regionales altos -cambios en el campo de esfuerzos de excavaciones
cercanas
-desprendimiento de la caja techo, que provoca el ensanchamiento del tajeo.
Falla o Ruptura de tapón
8 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) Las fallas de tapón pueden ocurrir en discontinuidades continuas bien definidas queson típicamente subverticales y limitan con la periferia del pilar corona. Dichasdiscontinuidades pueden incluir fallas, foliación o contactos cortados que pueden tenerrelación con los límites del yacimiento de mineral. Se sabe que en donde laspropiedades de fricción de la superficie limítrofe son muy bajas, tapones con unespesor mayor que 500m han fallado. Determinar los esfuerzos de confinamientohorizontal en el pilar corona es crítico para evaluar la estabilidad de una falla potencialdel tapón. La redistribución de los esfuerzos directamente sobre una abertura deltajeo puede contribuir en la estabilidad del tapón; no obstante, la pérdida del esfuerzode confinamiento como resultado de las condiciones de agua subterránea ointemperización del macizo rocoso puede producir una reducción del factor deseguridad con el tiempo. Causado por: -Esfuerzos de bajo confinamiento -Perdida de esfuerzo efectivo -Agua subterránea -Rupturas -Exfoliaciones -Contactos de corte -Cuerpo mineral de buzamiento pronunciado
Desmoronamiento
9 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) El desmoronamiento puede ocurrir bajo las siguientes condiciones: • El esfuerzo tangencial dentro del macizo rocoso es insuficiente para proporcionar confinamiento o sujeción para autosoporte. • Existen tres o más sistemas de diaclasas predominantes para crear bloques bien definidos, La intersección de los sistemas de diaclasas permite que se forme una cuña en el tajeo que hace posible que el bloque caiga directamente dentro del tajeo. • La intersección de los sistemas de diaclasas permite que una cuña forme una abertura en el tajeo, y permite que el bloque resultante se deslice dentro del tajeo en donde las líneas de intersección de los planos de diaclasas tienen un buzamiento más elevado que el ángulo de fricción de los planos de diaclasas, y/o. • Altas presiones del agua o la degradación inducida por la acción de congelamiento descongelamiento genera la dislocación de material de roca dentro de la zona de pilarcorona. El desmoronamiento típicamente empieza en la superficie del tajeo y avanza ensentido vertical hasta: • Se alcance una geometría de autosoporte donde el esfuerzo de confinamiento compresivo es suficiente para evitar que los bloques caigan o se deslicen; o bien • A medida que la masa de rocosa se desmorona, el volumen de la masa de roca que ha fallado se “esponja” y ocupa mayor volumen que en su estado original. Si el volumen de roca esponjada rellena el espacio vacío subyacente disponible, el avance ascendente de la falla se detendrá. El factor de esponjamiento depende de la naturaleza del tipo de roca y se discute más adelante en la Sección 3.5. Donde sea relevante para las condiciones reales que se están analizando, todos estosaspectos deben evaluarse en la presentación del documento de cierre. Causado por: -Esfuerzos de bajo confinamiento -Cuñas bien definidas -Altas presiones. Perdida de cohesión entre basamento estratificado. Causado por: - Estratificación/laminación/exfoliación bien definidos - Estrato delgado - Presión de agua
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Deslaminación Un caso especial de desmoronamiento puede ocurrir si el límite del tajeo o el pilarcorona consta de estratos de roca delgada partida con facilidad (esquistos, rocassedimentarias metamórfica foliadas o sedimentarias laminadas). Debido a la delgadezde los estratos, el esfuerzo de confinamiento de la roca quizá no sea suficiente o quizápuede promover realmente la deslaminación de las intercalaciones de estratificación. En el caso de algunos esquistos degradables, el desmoronamiento de las capastambién puede ocurrir bajo condiciones de humedad y sequedad. En el caso de estratos horizontales, dicha deslaminación puede causar directamente eldesmoronamiento del pilar corona. En el caso de estratificación o foliación que tieneposición paralela a las paredes laterales de tajeo, la deslaminación puede causar ladesestabilización de las paredes laterales, produciéndose un aumento del ancho delpilar corona. Este aumento en el ancho del pilar corona entonces puede generar lafalla final de la corona. Perdida de cohesión entre basamento estratificado. Causado por: - Estratificación/laminación/exfoliación bien definidos - Estrato delgado - presión de agua
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Fallas de estrato Los yacimientos de mineral pueden ocurrir en depósitos sedimentarios o en secuencias estratificadas como resultado de fallamiento o metamorfismo. A menudo dichos depósitos estratificados están compuestos de secuencias de capas intercaladas con propiedades geomecánicas similares, pero con una cohesión y propiedades friccionales variables entre las capas. El desplazamiento de dichas secuencias estratificadas en una operación minera puede inducirse por gravedad o en condiciones de esfuerzos in-situ. La resistencia a la falla de los estratos rocosos se moviliza por la resistencia de los estratos a la tensión, el esfuerzo cortante y resistencia a la compresión. El confinamiento lateral de los estratos puede ser una influencia estabilizadora, a menos que esfuerzos de confinamiento altos generen el pandeo o la falla de los estratos individuales. La falla de un macizo rocoso estratificado de manera sub-horizontal ocurre típicamente por la falla progresiva de la operación de la mina hacia la superficie. A menudo el avance de la falla de los estratos rocosos genera la disminución del ancho de la cavidad con cada falla sucesiva de estrato, produciendo una superficie arqueada que puede ejercer una influencia estabilizadora en el macizo rocoso. Donde sea relevante para las condiciones reales que se están analizando, todos estos aspectos deben evaluarse en la presentación del documento de cierre.
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Ruptura secuencial de bloques estratificados Causados por: -Estratificación bien definida. -Planos de debilidad ortogonal a estratificación -Esfuerzos de bajo confinamiento -Presión de agua
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Formación de chimeneas Como se describe en CANMET (2006), la desintegración por formación de chimeneaocurre en roca débil con una baja cohesión, proporcionando una deficiente capacidad de auto soporte. Esto podría incluir roca severamente alterada, esquistos sericíticos, pizarra grafítica y/o zonas de corte u otras unidades débiles. Se han reportado cohesiones menores de 0,2 MPa. La falla por formación de chimenea típicamente genera una falla ascendente continua por gravedad a lo largo de las partes débiles del macizo rocoso en extensiones limitadas. Si un macizo rocoso débil está limitado por un macizo rocoso más resistente, una chimenea puede avanzar a lo largo del contacto de los dos macizos rocosos. La falla por formación chimenea teóricamente puede ocurrir a lo largo de los contactos donde el buzamiento del contacto es mayor que el ángulo de fricción del material de la chimenea. Se sabe que las fallas por formación de chimenea avanzan cientos de metros; sin embargo, también se sabe que se detienen una vez que el terreno de la chimenea encuentra una unidad de roca más fuerte. Donde sea relevante para las condiciones reales que se están analizando, todos estos aspectos deben evaluarse en la presentación del documento de cierre. Perdida de roca débil a lo largo de puntos de baja cohesión Causado por: -Bajas resistencias -Esfuerzos de bajo confinamiento} -Degradación dependiente del tiempo. -Cambios de humedad
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Hundimiento En algunas combinaciones de geometría, esfuerzos y resistencia del macizo rocoso, laintegridad del macizo rocoso puede comprometerse, produciéndose una falla y movilización progresiva del macizo rocoso. Este concepto por lo regular se aplica a operaciones mineras que emplean métodos de laboreo de hundimiento por bloques y hundimiento por subniveles. Una situación similar ocurre con frecuencia sobre paneles de laboreo por frentes largos en donde se espera que los estratos superpuestos a la zona minera colapsen y se hundan durante la operación. Aunque la ciencia y el mecanismo de degradación y fracturación inducida del macizo rocoso para iniciar el hundimiento no están bien definidos, los enfoques empíricos que emplean parámetros de control se usan de modo rutinario para planificar operaciones de hundimiento en bloque. Por lo general se acepta (CANMET, 2006, Brady y Brown, 1985) que las siguientes condiciones generan el potencial para el hundimiento: • El macizo rocoso tiene un conjunto bien definido de discontinuidades persistentes (incluyendo discontinuidades de bajo buzamiento) que forma bloques de una forma consistente. La estructura rocosa más favorable es aquella en la que un conjunto de discontinuidades de bajo buzamiento es interceptado por dos conjuntos de discontinuidades de buzamiento elevado que proporcionan condiciones adecuadas para el desplazamiento vertical de bloques • El tamaño de los bloques es relativamente pequeño en comparación al espacio excavado subyacente • La roca muestra ángulos de fricción bajos entre los bloques y resistencia a la compresión de los bloques de roca • Bajos esfuerzos de confinamiento del terreno existen en la zona de arco potencial • El ancho es suficiente para inducir esfuerzo de tensión significativos en la zona bajocorte del tajeo. Donde sea relevante para las condiciones reales que se están analizando, todos estosaspectos deben evaluarse en la presentación del documento de cierre. Ruptura progresiva y movilización de bloques. Causado por: -Discontinuidades persistentes bien definidos -Tamaño pequeño de bloque -Bajos ángulos de fricción a lo largo de discontinuidades -Esfuerzos de bajo confinamiento. -Disgregación de esquistosidad/exfoliación -Cambio de humedad. -Deformación dependiente del tiempo
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Pilares coronas estables relativamente delgados son posibles en material de roca competente duro que se arquea con facilidad o forma una viga reconocible, pero por logeneral son necesarios pilares corona gruesos de ancho limitado para roca esquistosade baja resistencia de bloques de tamaño pequeño, con el fin de evitar el derrumbe odesmoronamiento progresivo hacia la superficie. En casos de algunos macizos rocososmuy débiles, el control del desmoronamiento es imposible sin un soporte positivo, e.g.,shotcrete y malla a corto plazo, relleno o tapones de concreto a largo plazo. Para el análisis de geometrías y geologías complicadas, se realizará el modeladonumérico del pilar corona y la geometría del tajeo usando un modelo reconocido en laindustria para contribuir con la evaluación de la falla de los mecanismos de fallapotencial y la probabilidad de falla del pilar corona. Una lista de métodos de análisis para la evaluación de la estabilidad potencialmenteaplicables se incluye en la Tabla 2-3. Ésta debe considerarse sólo como una guía. Elproponente será responsable de seleccionar y aplicar la(s) técnica(s) de análisis másapropiada(s).
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TIEMPO DE FALLA Carter y Miller (1996), en el análisis de casos de estudio usados para derivar el método de evaluación de estabilidad empírica del Ancho Crítico, hicieron algunas observaciones amplias acerca de consideraciones de fallas dependientes del tiempo. Se ha observado una ocurrencia bimodal de la falla. En un plazo de dos décadas apartir del cierre de la mina, ha ocurrido aproximadamente el 50% de las fallas de pilares coronas. Esto ha sido seguido por dos décadas en las cuales ha ocurrido menos del 10% de los casos de falla de pilares corona. El 40% restante de los casos de falla de pilares corona ocurrió en un plazo de cinco a ocho décadas después del cierre. Los autores consideran que las fallas tempranas reflejan “defectos” de la masa rocosa, mientras el resto se atribuye a efectos de “desgaste” por el deterioro de la masa rocosa. Una vez que se ha iniciado una falla, el tiempo y el potencial para que la falla avance ala superficie del basamento rocoso y que cause hundimiento superficial se rige porfactores tales como:
Espesor del pilar (que determinará la cantidad de tiempo que se necesitará para que la falla se propague a la superficie),
El tamaño de bloque de roca que presenta falla (los bloques más grandes tienen el potencial de formar arco y detener la falla),
El esponjamiento de la roca que presenta falla y el espacio vacío debajo de la corona que está fallando (que determinará si el terreno que está cayendo se obstruirá a sí mismo antes de llegar a la superficie, como se discute en la siguiente sección).
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CONSIDERACIONES DE ESTABILIDAD Para reducir el potencial de inestabilidad del pilar corona durante las fases de planificación, desarrollo y cierre de una mina, se debe tomar en cuenta diversasprácticas y consideraciones. Entre éstas se incluye: • La aplicación de soporte requerido para una corona tan pronto como sea posible después de la excavación. Esto reducirá la posibilidad de que el macizo rocoso se desestabilice con el tiempo, y ayudará a evitar que se inicie cualquier falla. • Si el espacio vacío directamente debajo de un pilar corona se puede reducir o eliminar rellenándolo, esto puede limitar o eliminar el potencial de que avance la falla de un pilar corona (Figura 4-8). A medida que se produce la falla en el terreno, éste típicamente “se esponja” para ocupar más espacio del que ocupó in-situ. Esto se debe al espacio vacío adicional dentro de la masa rocosa que ha caído. • Si el material de relleno dentro de un banco es contenido por un tapón, se debe prestar particular atención a la estabilidad de largo plazo del tapón para asegurar que no ocurra la movilización del material de relleno, de lo contrario se puede iniciar el desmoronamiento de la corona. • El soporte mecánico del terreno (pernos y cables de acero) se puede deteriorar con el transcurso del tiempo. La evaluación de la estabilidad a largo plazo debe realizarse asumiendo que no hay un soporte presente • Se debe usar una técnica de análisis apropiada para evaluar la estabilidad a largo plazo de un pilar corona, en base a la complejidad de la geometría y geología y el mecanismo de falla anticipado.
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METODOLOGIAS DE ANALISIS Y DISEÑO En la actualidad no existen muchas herramientas de análisis y diseño de crown pillars de superficie, principalmente, porque como se vio anteriormente, los modos de falla son diversos y complejos, por lo que es difícil que una metodología envuelva por completo los modos de falla y las distintas condiciones del sitio de interés. Sin embargo, existen algunas herramientas que en su conjunto proporcionan instrumentos de análisis más generales. En general, para el análisis y diseño de este tipo de pilares, se han utilizado tres tipos de “metodologías”: Métodos analíticos, Métodos empíricos, y Métodos numéricos. Sin perjuicio de esto, es importante resaltar que ninguna de estas metodologías, por si sola, proporciona una adecuada y completa metodología de diseño. Entre los estudios más detallados, tendientes a proporcionar guías de diseño, están los trabajos de Bétournay (1986) para crown pillars en roca dura y los trabajos de Carter (19901, 1992, 1995, 2000). Si bien es cierto no existe una metodología clara que sea regla general, en lo que sigue de este capítulo se describen las metodologías de análisis y diseño más importantes existentes hoy en día.
1. Métodos Empíricos El diseño del crown pillar por medio de métodos empíricos, principalmente, se basa en los trabajos presentados por Carter en la década del noventa. Éstos, básicamente, relacionan la geometría del pilar con algún método de clasificación geomecánica, introduciendo los conceptos geométricos de luz libre crítica y luz libre escalada (que envuelve la geometría tridimensional del pilar), los cuales permiten determinar un factor de seguridad inicial para el crown pillar. A continuación se resumen los trabajos de Carter, que permitirán un diseño empírico inicial del pilarMétodo del Ancho escalonado.
19 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) Método del Ancho escalonado
a) Razón entre espesor y luz libre del Crown Pillar Un criterio inicial se plantea utilizando la relación existente entre la razón del espesor del pilar y la luz libre máxima con algún índice de calidad del macizo rocoso que lo compone. Según los datos estudiados, Carter (1990), determinó que existe una relación lineal entre los parámetros antes mencionados, la cual se ilustra en Figura 8.17, y puede ser expresada de la siguiente forma:
Sin perjuicio, de que esta relación se pueda utilizar como una metodología de diseño preliminar, se debe tener presente que en ciertos casos se pueden presentar resultados erróneos, ya que los valores del espesor del pilar y de la luz libre no son, totalmente, independientes al ser escalados.
b) Luz libre escalada
Carter (1992) determinó que el concepto de luz libre escalada, Cs, permite establecer una comparación confiable entre diferentes crown pillars en diferentes macizos rocosos. La luz libre escalada se basa en el escalamiento de una relación del tipo :
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Donde Kg, es un factor de escalamiento geométrico, el cual es utilizado para modificar el valor de la luz libre S. Esto se realiza para tomar en consideración las diferencias en la geometría producto de que considera al crown pillar un ente tridimensional. De esta manera la luz libre escalada, Cs, puede ser expresado de la siguiente manera:
Si bien es cierto que en la expresión anterior para determinar la luz libre escalada, se puede apreciar una incongruencia de unidades, se debe tener presente, que se trata de una expresión empírica, donde el autor agrupa la mayoría de los factores que podrían definir la geometría tridimensional del Crown Pillar, por lo que cada uno de los parámetros deben ser utilizados según las unidades antes descritas. Para ejemplificar el uso de esta expresión se plantea el siguiente ejemplo: Luz Libre, S = 50 m Peso unitario Macizo rocoso, γ = 2.5 Ton/m3 Espesor Crown Pillar, t = 30 m
21 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) Largo en el rumbo, L = 200 m Manteo caserón, θ = 90º
En Figura 8.20, se ilustra la relación existente entre la luz libre escalada y el índice da calidad de Barton, Q y el RMR de Bieniawski 76, considerando que estos últimos se relacionan de la siguiente manera:
Además, en esta figura, se ilustran los datos recopilados por Carter (1990), los que constituyen más de 200, de los cuales, aproximadamente, 30 son fallas documentadas.
c) Definición de la
Luz Libre Crítica
A partir de lo expuesto en el punto anterior, se han desarrollado algunas relaciones para cuantificar la máxima luz libre para macizos rocosos de diferentes características.
22 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) Barton (1976), propuso una relación para definir la máxima luz libre para una excavación autosoportada, propuesta en primera instancia para excavaciones de obras civiles.
Carter (1992), propuso otra relación para determinar la máxima luz libre promedio. Esta relación se basa en la tendencia proporcionada por varios sistemas de clasificación y entrega una buena aproximación entre los casos estables y no estables, tal como se ilustra en Figura 8.21. Esta relación queda expresada de la siguiente manera:
Finalmente, si se toma como base la relación original de luz libre no-soportada, propuesta por Barton et. al. (1974), que representa bastante bien el límite entre los casos registrados como falla. Una relación mucho más ajustada aún (Golder Associates (1990)) se puede obtener al agregar, a la relación propuesta por Barton, una terminación no lineal para el acaso de macizos rocosos de buena calidad, con RMR sobre 80.
De esta manera, la definición empírica de la luz libre crítica que puede tener el crown pillar esta dada por la relación anterior, la que define un valor de luz libre intermedia en relación a las propuestas por Barton 1974 y Carter 1989. En Tabla 8.2, se ilustra un ejemplo comparativo para la determinación de la luz libre crítica, considerando como macizo rocoso a la roca cuarzo sericítica de mina Chuquicamata.
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d) Determinación del Factor de Seguridad del Crown Pillar Considerando los conceptos descritos en los puntos anteriores, de Luz Libre Escalada, Cs y Luz Libre Crítica, Sc, es posible definir una expresión para un factor de seguridad inicial que relacione estos dos conceptos. De esta manera el factor de seguridad para el crown pillar se puede expresar de la siguiente forma:
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e) Espesor del Crown Pillar Para determinar el espesor del pilar, se puede considerar la relación existente entre el espesor y la luz libre. Como se vio anteriormente, según los datos de crown pillar recopilados por Carter (1990), existe una relación entre el espesor del crown pillar y su luz libre, la cual se puede expresar de la siguiente manera:
Aplicación Caso Chuquicamata
25 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) Según lo expuesto en los puntos anteriores, al aplicar estas metodologías analíticas al caso de Chuquicamata, se tiene lo siguiente:
2. Métodos analiticos En general, la mayoría de los métodos analíticos existentes consideran al crown pillar con un conjunto de bloques divididos por estructuras o contactos débiles, cuya masa no es capaz de soportar los esfuerzos de tracción existentes, Heyman (1969),.Pender (1985), .Beer and Meek (1982). Las otras metodologías analíticas cubren los otros
26 CALCULO DE PILARES PUENTE (CPILLAR) modos de falla del crown pillar, esto es fallas tipo chimenea, fallas tipo viga, etc. Para el caso del crown pillar de superficie de la minería simultanea de Chuquicamata, los métodos analíticos aplicables dicen relación con un comportamiento rígido o de flexión, dependiendo de la luz libre del pillar. Los métodos analíticos que estudian este comportamiento consideran al crown pillar como una viga elástica que tiene fijos sus extremos, tal como se ilustra en Figura 8.13. Para éste modelo analítico es factible considerar tres modos de falla principales
Sin perjuicio de lo anterior, y a manera de revisar el comportamiento del modelo tipo viga, en especial en lo que dice relación a las condiciones de apoyo de la viga, en este estudio se han generado otros casos de análisis donde se han cambiado las condiciones de apoyo, de manera de determinar la influencia de estos en los resultados del análisis, además de incorporar las condiciones de apoyo que posiblemente podrían afectar el crown pillar en la minería simultánea de Mina Chuquicamata.
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En Figura 8.15 se ilustra la comparación en el esfuerzo de corte en las vigas, dependiendo del tipo de apoyo considerado. La comparación considera un crown pillar tipo de 50 m de espesor y 50 m de ancho, para un material similar a la roca cuarzosericítica de Mina Chuquicamata. De esta comparación se puede decir lo siguiente: Existen claras diferencias en los esfuerzos de corte al cambiar el tipo de apoyo, el cual podría afectar al considerar un dimensionamiento sólo por métodos analíticos. Estas diferencias en el valor del esfuerzo de corte llegar a un 30% para crown pillar muy largos. En crown pillar de hasta 100 m de largo las posibles diferencias en el valor del esfuerzo de corte, en promedio son del orden del 20%. El caso que presenta las mayores diferencias es el caso 4 (un extremo fijo y otro con rótula), sin embargo, esta diferencia se hace importante sólo cuando el largo del crown pillar supera los 150 m. Sin perjuicio del punto anterior, el caso 2 (un extremo fijo y otro con rótula) mantiene siempre una diferencia superior al 15%, independientemente del largo del caserón. Por todo lo mencionado anteriormente, se debe tener presente que, si se modela el crown pillar como una viga empotrada, las diferencias en los valores el esfuerzo de corte máximo podría variar hasta en un 30%, debido a fallas locales que cambien la condición de los apoyos del crown pillar.
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Aplicación Caso Chuquicamata Para dimensionar el crown pillar para el caso de minería simultánea en Mina Chuquicamata, mediante métodos analíticos, se consideraron los métodos de análisis descritos en Tabla 8.1 de página 123. Utilizando el programa CPillar (REG. Rocscience (1999)), con el cual se confeccionaron las curvas de diseño que se ilustran en Figura 8.16. Para utilizar el programa CPillar, se utilizó la opción de un método rígido, ya que este método no sobrepone restricciones a la forma de la viga a analizar. Para el método elástico y el de Voussoir se debe cumplir que Luz Libre/t ≥ 3. Para la confección de estas curvas de diseño se consideró el posible cambio en las condiciones de apoyo ilustrados en Figura 8.15 de página anterior, por este motivo se determinó que el factor de seguridad mínimo aceptable a utilizar sería igual a 3.0, teniendo presente que este pilar es una de las infraestructuras críticas para el proyecto.
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Para el caso de Mina Chuquicamata, según la Figura 8.16 y, considerando un caserón de largo máximo entre 80 a 120 m, las dimensiones del espesor del crown pillar varían entre 38 a 65 m, considerando un ancho de caserón entre 40 a 60 m, respectivamente.
3. Métodos numéricos Los análisis anteriores permiten realizar un dimensionamiento inicial del crown pillar, pero no son capaces de describir en forma detallada el comportamiento del pilar en relación con los esfuerzos y desplazamientos del pilar, ni de las rocas adyacentes. En este sentido, los modelos numéricos proporcionan respuestas a muchas de estas interrogantes. Sin embargo, el principal problema que presentan los modelos numéricos, es que son aplicables a casos particulares y es difícil obtener alguna relación más general. En este sentido, utilizando los modelos numéricos de elementos finitos (Phases2), confeccionados para este estudio, se pudo construir una curva de diseño para los crown pillar de Mina Chuquicamata, la cual es aplicable a pilares en rocas de similares características. Esta curva de diseño se ilustra en Figura 8.25.
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Según lo ilustrado en Figura 8.25, y considerando un factor de seguridad2 mínimo aceptable de 3.0 y que el rango de valores esperados para el ancho del caserón es cercano a 50 m, el espesor del crown pillar mínimo para un caserón de 100 m de alto es cercano a los 35 m. Sin perjuicio del valor determinado (35 m), se debe tener presente que el diseño del crown pillar debe contemplar una posible falla de algún pilar entre caserones, lo que se traduciría en un aumento de la luz libre del crown pillar, de esta manera el espesor del crown pillar podría aumentar al doble, o sea 70 m.
GEOMETRÍAS FACTIBLES CASO CHUQUICAMATA Finalmente, considerando los puntos anteriores, se puede definir el diseño para el crown pillar para la minería simultánea en Mina Chuquicamata, y del cual se puede decir lo siguiente :
El método analítico presenta valores mucho más conservadores en relación con las otras metodologías
Los valores obtenidos por el método empírico se pueden considerar como el límite inferior para el dimensionamiento.
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De todo lo anterior se puede decir que los valores para el espesor del crown pillar deben ser determinados a través de alguna de las metodologías descritas anteriormente o por una combinación de éstas. Sin perjuicio de esto, los autores de este estudio, recomiendan comparar los valores obtenidos antes de definir el valor de diseño final. En Figura 8.26, de página siguiente, se propone un diagrama de flujo para el dimensionamiento, donde se propone una comparación final de las metodologías. En Tabla 8.7 se resumen los valores para la geometría del crown pillar para mina Chuquicamata, considerando una altura de 100 m para los caserones.
Finalmente y antes de definir el valor final para el espesor del crown pillar, se debe considerar otras consideraciones, tales como fallas de los pilares entre caserones, lo que se traduciría en un aumento de la luz libre del crown pillar, por lo que el espesor de éste deberá necesariamente aumentar. Este caso se estudia en el siguiente capítulo de este estudio y dependiendo del efecto podría definir el diseño final para el crown pillar.
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MEDIDAS
CORRECTIVAS
Las medidas correctivas requeridas se determinarían luego de la evaluación de los resultados de los análisis de la estabilidad del pilar corona y las labores mineras cercanas a la superficie y la evaluación de las consecuencias de la falla del pilar corona. Las medidas correctivas pueden variar desde ninguna acción hasta llenar espacios vacíos amplios con relleno cementado, lo que podría implicar un gasto considerable. La remediación, de ser requerida, podría involucrar uno o más de los siguientes enfoques: • Cercado del área para evitar el acceso • Colocación de una capa superior de concreto tipo tablero de puente (figura 4-12) • Reforzamiento de la corona mediante concreto compactado a rodillo (figura 4-13) • Reforzamiento de la corona mediante concreto estructural subyacente (figura 4-14) • Relleno por gravedad convencional • Relleno neumático, y/o relleno hidráulico
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CPillar(ROCSCIENCE)
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CONCLUSIONES Para el método numérico las deformaciones muy grandes e incluso desplazamientos de bloques significativos ocurren en un número grande de situaciones de colapso de pilar corona, antes de la falla real. Por lo tanto, resulta esencial que se usen los códigos de computación apropiados; de lo contrario se pueden obtener resultados sesgados. En la actualidad, tres códigos de computación se encuentran disponibles en el mercado para modelar desplazamientos grandes. Tener en cuenta los pasos para las técnicas necesarias para los requisitos de estudio. Los riesgos que pueden ocurrir en caso que un pilar falle Evaluar la estabilidad del pilar corona a través del programa CPillar
BIBLIOGRAFIA Direccion General de Asuntos Ambientales, Ministerio de Energia y Minas del Peru (2002), Guide for the Preparation and Review of Mine Closure Plans (Draft 5), prepared by CIDA and Golder Associates. Carter, T.G. (1992), A New Approach to Surface Crown Pillar Design, Proc. 16thCanadian Rock Mechanics Symposium, Sudbury, pp. 75-83. RocScience (2005) www.rocscience.com/products/CPillar.asp