CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIÑO Ma#i.o Leona# do, do, O:alle Ca#lo$) U NIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA lma#inoaunal)edu)co, lma#inoaunal)edu)co, cho:allemunal)edu)co, cho:allemunal)edu)co, Uni:e#$idad Nacional de Colombia
Labo#a*o#io No 8) Modulacin 5 Demodulacin &)M) u*ili9ando C)I) 0R12234 5 C)I) 0R12266 ob$e#:a cmo e$ la $e.al +o#*ado#a '+o#*ado#a de R&(, la $e.al de modulacin 5 la $e.al modulada;
Resumen — El siguiente informe contiene los resultados obtenidos teóricamente y de manera práctica, además del análisis corr corres espo pond ndie ient ntee para para la conf config igur urac ació ión n del del modul modulad ador or y demodulador demodulador F.M. .M. realiza realizado do con circuit circuito o integrado integrado XR-22! XR-22! y circuito integrado XR-22"" respecti#amente. Índice de Términos $ Ancho ncho de band banda, a, Demo Demodu dula laci cin, n, Modulacin, !ndice de modulacin, "#an$%o#mada de &ou#ie# '&&"() 1 INTRODUCCIÓN
En e$*a +#c*ica de labo#a*o#io $e -uie#e - uie#e im+lemen*a# un ci#cui*o modulado# de %#ecuencia '&)M)( +a#a una $e.al de audio, +a#a *al +#o+$i*o $e u$a#a el ci#cui*o in*e/#ado 0R12234 +a#a la e*a+a de modula modulaci cinn 5 un ci#cui ci#cui*o *o in*e/# in*e/#ado ado 0R1226 0R122666 +a#a +a#a la e*a+a e*a+a de demo demodul dulac aci in, n, adem adem$ $ $e u$a# u$a#aa un LM72 LM7288 +a#a +a#a la e*a+ e*a+aa de am+li%icacin de la $e.al demodulada) El e$-uema de blo-ue$ a u*ili9a# $e +uede ob$e#:a# m$ cla#amen*e en la $i/uien*e %i/u#a;
Fig. 2 . 'roceso modulación F.M. F.M. Figura 1. %iagrama de blo&ues p ractica F.M.
Se ob$e#:a -ue la %#ecuencia %#ecuencia de la $e.al +o#*ado#a cambia cambia en %uncin de la $e.al de modulacin) o# lo *an*o e$ +o$ible #ecu+e#a# el men$a?e de$de la $e.al modulada en %#ecuencia, $abiendo -ue en lo$ c#uce$ +o# ce#o de la $e.al de modulacin, la %#ecuencia cambia en la $e.al $e.al modula modulada da)) A con con*in *inuac uacin in $e de$c#i de$c#ibe be el +#oce$ +#oce$oo ma*em*ico de la modulacin en %#ecuencia o &)M), &)M), $e +uede ob$e#:a# -ue a +a#*i# de la ecuacin de modulacin de %a$e $e ob*iene la modulacin en %#ecuencia;
De acue#do a la$ e$+eci%icacione$ mo$*#ada$ en el da*a$hee* del ci#cui*o ci#cui*o in*e/#ado in*e/#ado 0R12234, 0R12234, la %#ecuencia %#ecuencia m9 a la cual *#aba?a linealmen*e, +o# lo cual $e u*ili9a#a una %#ecuencia de la +o#*ado#a de a+#o9) a#a el ci#cui*o in*e/#ado 0R12266 no ha5 #e$*#iccione$ con e$*e +a#me*#o, 5a -ue e$*e *#aba?a ha$*a 6 M>9) E$ im+o#* im+o#*an* an*ee com+#e com+#ende nde## como como %uncio %unciona na el mundo mundo de la$ comunicacione$ 5 en*ende# lo$ +#inci+io$ %undamen*ale$ -ue #i/en dicho mundo) E
t
∫
V s (t )= A p cos ( ω p t + 2 πΔf V m ( λ λ ) ∂ λ ) .
ω p t + ΔΦ V m ( t ) V s (t )= A p cos ¿ ( Δf V s (t )= A p cos ( ω p t + sen ( 2 π f m t )) f m
La #a9n
Δf f m $e conoce como ndice de modulacin m)
La modulacin en %#ecuencia *iene una /#an :en*a?a $ob#e la modulacin modulacin en am+li*ud, am+li*ud, la cual con$i$*e con$i$*e en #educi# #educi# la +o*encia +o*encia
6
CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIÑO
U NIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
con$umida +o# la +o#*ado#a 5 aumen*a# la +o*encia con$umida +o# la $e.al de modulacin) En*#e ma5o# $ea el ndice de modulacin en %#ecuencia, ma5o# $e# la #educcin de +o*encia con$umida +o# la +o#*ado#a 5 m$ con*enido de +o*encia *end#n la$ banda$ la*e#ale$) Sin emba#/o la modulacin en %#ecuencia *iene $u con*#a+a#*e, la cual e$ -ue mien*#a$ el ndice de modulacin $ea ma5o#, el ancho de banda *ambin $e# ma5o#, 5a -ue e$*o +#oduci# un ma5o# nme#o de %#ecuencia$ la*e#ale$) A con*inuacin $e ob$e#:a el e$+ec*#o de %#ecuencia de la modulacin &)M) a medida -ue el ndice de modulacin $e hace ma5o#;
Figura 4. %iagrama de blo&ues XR-22!. El blo-ue VCO e$ el -ue de*e#mina#a la %#ecuencia de la +o#*ado#a, dicho blo-ue /ene#a la $e.al 5 e$* de*e#minada +o# un conden$ado# ubicado en*#e lo$ +ine$ @ 5 4 del ci#cui*o in*e/#ado 5 una #e$i$*encia ubicada en el +in J) A con*inuacin $e mue$*#a el dia/#ama de blo-ue$ in*e#no del 0R12234 m$ de*allado 5 el cual $e u*ili9a#a como im+lemen*acin del modulado# &)M);
Figura 3. Espectro de frecuencias a medida &ue aumenta m. La +#ime#a /#a%ica co##e$+onde a un m F 3)@, la $e/unda co##e$+onde a un m F 6, la *e#ce#a co##e$+onde a un m F 2 5 la ul*ima co##e$+onde a un m F 63) Ga *eniendo cla#o cie#*o$ conce+*o$ b$ico$, $e +#ocede al di$e.o de un modulado# &)M) con ba$e en un ci#cui*o in*e/#ado 0R12234 5 un demodulado# &)M) con ba$e en un ci#cui*o in*e/#ado 0R12266) 2
MODULACIÓN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2206
a#a #eali9a# la modulacin &)M) $e +uede u*ili9a# un ci#cui*o in*e/#ado 0R12234 de mane#a -ue %uncione como un me9clado# de amba$ $e.ale$ '+o#*ado#a 5 modulado#a() El 0R12234 e$ un /ene#ado# de %uncione$ monol*ica, ca+a9 de +#oduci# $e.ale$ $enoidale$, cuad#ada$, *#ian/ula#e$, de #am+a, de al*a e$*abilidad 5 calidad) Adem$ $e encuen*#a e-ui+ado +a#a #eali9a# modulacione$ en am+li*ud 5 %#ecuencia) E$*o$ ci#cui*o$ in*e/#ado$ e$*n com+ue$*o$ in*e#namen*e +o# cua*#o blo-ue$ %uncionale$H un o$cilado# con*#olado +o# :ol*a?e 'VCO(, un mul*i+licado# anal/ico 5 $ine1$ha+e#, una unidad de /anancia am+li%icado#a 5 un ?ue/o de in*e##u+*o#e$ 'cu##en* $i*che$() A con*inuacin $e +uede ob$e#:a# el dia/#ama de blo-ue$ -ue com+onen el 0R12234;
Figura 5. (ircuito generador de la se)al modulada F.M. En la %i/u#a 4 $e +uede :e# con m$ de*alle como e$ la con%i/u#acin de la$ cone
Fig. 6 . (one*iones del circuito para el barrido en frecuencia. Lo +#ime#o e$ calcula# la %#ecuencia de o$cilacin de la $e.al +o#*ado#a, la cual e$* de*e#minada de la $i/uien*e mane#a;
2
CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIÑO
U NIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA ob$e#:a# en el dia/#ama de la %i/u#a @) o# de%ec*o en el dia/#ama de la %i/u#a @ $e ha u*ili9ado un +o*encime*#o con un :alo# de @3=
1
f 0= Hz RC
Ω , lo -ue +#oduci# a la $alida una $e.al $enoidal con una am+li*ud m
El :alo# de la #e$i$*encia R $e/n la$ #ecomendacione$ e<+ue$*a$ en el da*a$hee* del 0R12234, debe e$*a# den*#o del #an/o de 4 K Ω ≤ R≤ 200 K 1000 pF
3
Ω 5 +a#a el conden$ado# en el #an/o de
≤C ≤ 100 μF
a#a la demodulacin de &)M) $e u*ili9a#a el dia/#ama +#o+ue$*o en el da*a$hee* del ci#cui*o in*e/#ado 0R12266, -ue $e mue$*#a a con*inuacin;
+a#a cum+li# condicione$ de
e$*abilidad *#mica) Dada$ la$ e$+eci%icacione$ $e eli/e una #e$i$*encia R + ./ 5 un conden$ado# ( + "nF )
f 0=
1
( 8.5 K Ω) ( 1 nF )
DEMODULACIÓN F.M. UTILIZANDO C.I. XR-2211
Hz
f 0=117.64 KHz La %#ecuencia de o$cilacin e$ +#o+o#cional a la di$*#ibucin *o*al de co##ien*e
Figura 7. (ircuito demodulador de F.M. con (.3. XR-22"".
I T -ue ci#cula +o# el +in J como $e ob$e#:a en la
E$*e e$-uema e$ u*ili9ado como de*ec*o# lineal de &)M) +a#a un am+lio #an/o de comunicacione$ anal/ica$) Se ob$e#:a -ue la $alida demodulada e$ *omada de$de el la9o de de*ec*o# de %a$e +#oducida en el +in 66, -ue +a$a a *#a:$ de un ci#cui*o +a$aba?o$, el cual %il*#a la $e.al de mane#a -ue $olo de?e +a$a# la %#ecuencia del men$a?e) El de*ec*o# de %a$e, como $u nomb#e lo indica, de*ec*a el de$%a$e e
I T , +a#a un am+lio %i/u#a 4) La %#ecuencia :a#ia linealmen*e con #an/o de :alo#e$ de co##ien*e$, de "01 a m1. La %#ecuencia +uede $e# con*#olada al a+lica# un :ol*a?e de con*#ol
V C como $e
ob$e#:a en la %i/u#a 4) E$*a %#ecuencia de o$cilacin e$* #elacionada con
V C de la $i/uien*e mane#a;
( ( ))
R 1+ f 0= RC Rc 1
1−
#e$i$*encia
V c
V C , a%ec*an la %#ecuencia de
o$cilacin del $i$*ema, e$ deci#, $e +#oduci# una $e.al modulada en %#ecuencia en %uncin del :ol*a?e
V C +ue$*o a la en*#ada del
1
$i$*ema) La /anancia de con:e#$in de :ol*a?e a %#ecuencia, e$ deci#, la :a#iacin de %#ecuencia -ue $e +#oduci# +o# :ol*io en la en*#ada, e$*a# dada +o# la $i/uien*e ecuacin;
f 0= R 0 C 0
∂ f −0.32 = K = Hz /V ∂ V c R c C
Se u*ili9o un conden$ado#
K =
C F ) "ambin $e ob$e#:a
un am+li%icado# con%o#mado +o# un LM728 el cual e$ nece$a#io debido a la al*a im+edancia +#oducida en el +in 66) La con%i/u#acin *+ica e$ un am+li%icado# no in:e#$o#) a#a em+lea# de mane#a co##ec*a el demodulado# de &)M) e$ nece$a#io *ene# en cuen*a al/una$ con$ide#acione$) A con*inuacin $e +#e$en*a#an lo$ clculo$ de lo$ elemen*o$ del e$-uema, -ue ha#n -ue el demodulado# %uncione co##ec*amen*e) "enemo$ +#ime#o -ue la %#ecuencia cen*#al del VCO e$*a# de*e#minada +o# la $i/uien*e ecuacin;
3
De mane#a -ue $e +uede ob$e#:a# con cla#idad como la$ :a#iacione$ de :ol*a?e oca$ionada$ +o#
R F 5 el conden$ado#
C 0 =0.1 nF ) Sabiendo -ue la
%#ecuencia cen*#al del VCO debe $e# a+#o
−0.32 =−57.14 KHz / V ( 5.6 K Ω ) (1 nF )
R0=
"ambin ha5 -ue no*a# -ue la am+li*ud m
7
1
( 0.1 nF ) (117.64 KHz )
= 85 K Ω
CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIÑO
U NIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
a#a *ale$ %ine$ $e u*ili9a un +o*encime*#o de 633= Ω +a#a
f c =
adecua# el :alo# de la %#ecuencia 5 -ue $e +ueda ob*ene# la demodulacin de la $e.al, Cum+liendo -ue 10 K Ω ≤ R ≤ 100 K Ω
1 2 π R F C F
)
f c =
Aho#a $e +#ocede a calcula# el del*a de %#ecuencia, el cual indica la incu#$in en %#ecuencia hacia a##iba 5 hacia aba?o +a#*iendo de le %#ecuencia cen*#al) Se calcula como $i/ue;
Δf R0 = f 0 R1
1
De mane#a -ue
Ω) ( 100 pF )
R F =100 K Ω
5
=15.9 KHz C F =100 pF )
Ga calculada$ *odo$ lo$ +a#me*#o$ nece$a#io$ +a#a la con$*#uccin del modulado# 5 demodulado# &)M), $e +#ocede a la im+lemen*acin +#ac*ica en el labo#a*o#io) Lo$ #e$ul*ado$ ob*enido$ $e mue$*#an a con*inuacin) La %i/u#a -ue $e mue$*#a a con*inuacin co##e$+onde a la $e.al de modulacin, -ue co##e$+onde a una $e.al de audio, 5 la $e.al modulada en %#ecuencia)
Δf = K ∗V p Si ele/imo$ un :alo# de 233= Ω
(
2 π 100 K
+a#a la #e$i$*encia
R1 *enemo$ una incu#$in en %#ecuencia o del*a de %#ecuencia de;
R 0 85 K Ω Δf = f 0= (117.64 KHz ) ≅ 50 KHz R 1 200 K Ω E$*e :alo# del del*a de %#ecuencia e$ ace+*able, 5a -ue *iene en cuen*a la$ :a#iacione$ de %#ecuencia -ue $e +uedan +#e$en*a# al momen*o de #ecibi# la $e.al a demodula#) Lue/o $e #eali9a el clculo +a#a de*e#mina# el :alo# del conden$ado#
C 1 con la $i/uien*e ecuacin;
ζ =
Si $e a$ume un
√
∗C R ∗C
1250
0
1
Figura 8. 4e)al de modulación en comparación a la se)al modulada.
1
Como $e ob$e#:a en la %i/u#a an*e#io#, la $e.al de modulacin +#oduce :a#iacione$ en la %#ecuencia, de%inida$ +o# el ndice de modulacin calculado an*e#io#men*e, e$ deci#, -ue *an*o cambio de %#ecuencia $e +#oduce +o# :ol*io en la en*#ada) E$*o co##e$+onde al +#oce$o de modulacin &)M), de mane#a -ue $e lo/#o lo de$eado en un +#inci+io) A con*inuacin $e ob$e#:an lo$ #e$ul*ado$ de la demodulacin)
ζ =¿ 3)@, *enemo$ lo $i/uien*e; C 1 =
∗C R ∗ζ
1250
0
2
1
C 1 =
1250∗0.1 nF 200 K Ω∗ 0.25
pF
= 2.5
o# l*imo ha5 -ue calcula# el :alo# del conden$ado# la #e$i$*encia
R F
La %i/u#a -ue $e mue$*#a a con*inuacin co##e$+onde a la $e.al de modulacin, -ue co##e$+onde a una $e.al de audio, 5 la $e.al demodulada)
C F 5
-ue con%o#man el %il*#o +a$aba?o$) Se
de*e#mina#an e$*o$ :alo#e$ de mane#a -ue el %il*#o +a$aba?o$ *en/a una %#ecuencia de co#*e de a+#o9 o meno$, la cual e$ la nece$a#ia +a#a la *#an$mi$in de :o9, de m$ica, e*c) La %#ecuencia de co#*e de un %il*#o +a$aba?o$ e$* de*e#minada +o# la $i/uien*e ecuacin;
8
CARLOS OVALLE, LEONARDO MARIÑO
U NIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
•
•
•
Figura 9. 4e)al demodulada en comparación a la se)al de
•
modulación.
Como $e +uede ob$e#:a# en la %i/u#a an*e#io#, la $e.al demodulada e$ mu5 $imila# a la $e.al men$a?e, $in emba#/o e
•
Lo$ #e$ul*ado$ 5 :a#iacione$ de %#ecuencia, calculado$ coincidie#on con lo$ ob*enido$ en la +#c*ica) E$ im+o#*an*e *ene# en cuen*a -ue /#an +a#*e del
K6 "oma$i, a5ne) Si$*ema$ de Comunicacione$ Elec*#nica$, Edi*o#ial #en*ice >all, Se/unda Edicin, 64)
4 CONCLUSIONES •
•
K2h**+;i*$celec*#onica)%o#oac*i:o)comin*#oduccion1a1la$1 *elecomunicacione$1%Pmodulacion1%m1*66P)h*m
En la modulacin &M, el u$o de meno# ancho de banda con #e$+ec*o a AM 5 +e#mi*i# ma5o# *a$a de *#an$%e#encia de da*o$, hace -ue la calidad de la in%o#macin *#an$mi*ida $ea ma5o#, +e#o no de?a de *ene# de$:en*a?a$ como la al*a $u$ce+*ibilidad a in*e#%e#encia$)
K7 h**+;e$)iQi+edia)o#/iQi&#ecuenciamodulada K8 Da*a$hee* 0R12234) K@ Da*a$hee* 0R12266)
La %idelidad e$ una ca#ac*e#$*ica -ue di$*in/ue a la modulacin &M $ob#e la AM)
@
