LABORATORIO NO. 6 LEY DE HOOKE DE RESORTES RESULTADOS
Con base en la teoría de Hooke de los resortes, y luego de conocer las definiciones que encierran esta ley se realizaron algunos experimentos que tenían como fin comprobar la ley de Hooke, calcular las constantes elásticas K de cada resorte y calcular las constantes elásticas equivalentes Keq de serie y paralelos. Para lo cual se usaron diversos resortes con el fin de determinar lo mencionado.
Fe= -K X
Fe= (Fuerza elástica) K= (Constante elástica del resorte) X= (Estiramiento del resorte)
Felastica= peso= mg
Tabla 1
m (g)
F (N)
X (Cm)
100 g
0.98 N
0.5 cm
150 g
1.47 N
1.5 cm
200 g
1.96 N
3 cm
250 g
2.45 N
4.5 cm
300 g
2.94 N
6.5 cm
350 g
3.43 N
8 cm
Resorte No. 1 Longitud → 11.5 cm 1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Tabla 2
m (Kg)
X (m)
0.1 kg
5x10 -5 m
0.15 kg
0.015 m
0.2 kg
0.03 m
0.25 kg
0.045 m
0.3 kg
0.065 m
0.35 kg
0.08 m
Conversión de unidades de masa y longitud
En la tabla 1 se observan los resultados del primer experimento, por un lado se encuentra la masa del objeto el cual se suspendió en el resorte, la distancia de estiramiento de el resorte al suspender cada objeto (teniendo en cuenta la longitud original del resorte), y la fuerza elástica la cual en este caso se tomo en Newton (N) para lo cual fue necesario convertir tanto las unidades de masa como las unidades de longitud de acuerdo a los requerimientos, como se observa en la tabla 2. Luego de haber realizado la conversión se pudo hallar la fuerza elástica, la cual se obtuvo al aplicar la formula mencionada al principio F elastica= peso= mg.
Tanto para hallar la constante de elasticidad como para realizar la grafica de la fuerza en función de la elongación del resorte fue necesario realizar una regresión lineal, usando los datos obtenidos anteriormente.
A= 1.01 B= 30.29 → K1 experimental r= 0.99 1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
F= BX+A
B= (K1 experimental) → Constante elástica X= (Elongación del resorte) A= Punto de corte r= (Dispersión)
Ilustración 1
En esta grafica se observa una recta la cual se genero a partir del uso de la ecuación allí vista, en la cual se tomaron valores de elongación al az 1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Tabla 3
m (g)
F (N)
X (Cm)
400 g
3.92 N
7 cm
450 g
4.41 N
8.5 cm
500 g
4.9 N
9.5 cm
550 g
5.39 N
11.5 cm
600 g
5.88 N
12.5 cm
650 g
6.37 N
13 cm
Resorte No. 2 Longitud→ 12 cm
Tabla 4
m (Kg)
X (m)
0.4 kg
0.02 m
0.45 kg
0.085 m
0.5 kg
0.095 m
0.55 kg
0.115 m
0.6 kg
0.125 m
0.65 kg
0.13 m
Conversión de unidades de masa y longitud
Se observan, al igual que en la tabla anterior los resultados que se obtuvieron al suspender los diferentes objetos, a pesar de haberse realizado el mismo procedimiento, en este caso varían los resultados por tratarse de un resorte diferente, y unos objetos con masa distinta.
Como en el experimento con el resorte anterior se aplico una regresión para encontrar K2experimental y los otros valores para realizar la grafica.
1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
A= 1.21 B= 38.04→ K2experimental r= 0.98 Ilustración 2
En esta grafica también se observa una recta, la cual se realizo aplicando de nuevo la formula de la fuerza y dando de nuevo valores para X al azar.
1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Tabla 5
m (g)
F (N)
X (Cm)
450 g
4.41 N
3 cm
500 g
4.9 N
3.5 cm
550 g
5.39 N
4.5 cm
600 g
5.88 N
5.5 cm
650 g
6.37 N
6.5 cm
700 g
6.86 N
7 cm
Resortes paralelos. Longitud→ 17 cm Tabla 6
m (Kg)
X (m)
0.45 kg
0.03 m
0.5 kg
0.035 m
0.55 kg
0.045 m
0.6 kg
0.055 m
0.65 kg
0.065 m
0.7 kg
0.07 m
Conversión de unidades de masa y longitud (Resortes paralelos)
Para el caso de los resortes paralelos fue necesario usar objetos con mayor peso que en los anteriores casos, con el fin de lograr que el resorte se estirara, ya que paralelamente los resortes oponían mayor resistencia a estirarse.
Los resultados de la regresión fueron los siguientes.
A= 2.80 B= 56.5→ K1Teorico r= 0.99
1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Ilustración 3
Ademas de la recta en este caso, también se hallo la constante de equivalencia de los resortes paralelos usando K 1 y K2 experimentales, y se encontró la diferencia porcentual con respecto a K 1 teórico.
Keq= K1 (experimental)+K 2 (experimental) Keq= 30.29+38.04= 68.33
Dif %=
Vteorico
V
Vteorico
exp
*100%
Reemplazando se obtuvo. Dif %=
56.5 68.33 56.5
*100% 20.93%
Aplicando el valor absoluto a -20.93% este se convierte en 20.93%.
1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Con respecto a la constante de equivalencia se puede decir que los resortes paralelos poseen una gran elasticidad cuando son ubicados de esa manera. En cuanto a la diferencia porcentual, al dar un valor negativo se puede deducir que este valor se encuentra por debajo de lo esperado.
Tabla 7
m (g)
F (N)
X (Cm)
150 g
1.47 N
6 cm
200 g
1.96 N
8.5 cm
250 g
2.45 N
11 cm
300 g
2.94 N
14 cm
350 g
3.43 N
17 cm
400 g
3.92 N
20 cm
Resortes en serie Longitud→ 23.5 cm
Tabla 8
m (Kg)
X (m)
0.15 kg
0.06 m
0.2 kg
0.085 m
0.25 kg
0.11 m
0.3 kg
0.14 m
0.35 kg
0.17 m
0.4 kg
0.2 m
Conversión de unidades de masa y longitud (Resortes en serie)
Al ubicar los resortes en serie se obtuvo una menor fuerza elástica, comparado con los demás, se usaron objetos con bajo peso y sin embargo la elongación en este caso fue bastante amplia. 1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Luego de la regresión se obtuvo.
A= 0.47 B= 17.37→K 2Teorico r= 0.99 Ilustración 4
Luego de realizar la grafica con los procedimientos mencionados al inicio, se encontró la constante de equivalencia para los resortes en serie así como su diferencia porcentual.
Keq=
Keq=
K 1(exp erimental ) K 2(exp erimental ) K 1(exp erimental ) K 2(exp erimental )
30.29 x38.04 30.29 38.04
Dif %=
1
Vteorico
V
Vteorico
= 16.86
exp
*100%
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
Reemplazando se obtuvo. Dif %=
17.37 16.86 17.37
*100% 2.93%
En comparación con la constante equivalente de los resortes paralelos, se observo que los resortes en serie tienen una menor resistencia a estirarse, y en cuanto a la diferencia porcentual se observo que estuvo por encima de lo esperado, sin embargo en este caso estuvo mucho más cerca que la diferencia porcentual de los resortes paralelos.
ANALISIS DE RESULTADOS
Se observo que en algunos datos la fuerza elástica era la misma, esto se debe a que en algunos casos se usaron los mismos pesos a la hora de realizar el experimento, (ya que la fuerza está relacionada con la masa y la gravedad). El resultado de la fuerza puede variar de acuerdo a las unidades en las cuales se decidió tomar la fuerza (en este caso N). De acuerdo al valor de r obtenido en cada uno de los experimentos se determino que la regresión fue realizada de manera exitosa ya que este valor siempre estuvo próximo a 1.
Finalmente en general se determino que en cuanto se mayor el peso del objeto suspendido por el resorte, mayor será su elongación.
1
Cristian Camilo Díaz, Juan Sebastián López.
Ing. Eléctrica.
Física I.
Gr. 09
