Pre informe 1 Universidad Pontifica Bolivariana FUERZAS CONCURRENTES EN DOS DIMENSIONES González Mayra A.; Herrera Daniela; Rodríguez Laura E. Abstract: Palabras Claves: Fuerza resultante, Fuerza equilibrante, Equilibrio, Fuerzas Concurrentes. Introducción: En el desarrollo de esta práctica se buscará el equilibrio de un sistema de fuerzas concurrentes en dos dimensiones sobre una mesa de fuerzas. Por medio de métodos gráficos y analíticos se determinará la resultante y anti-resultante de las fuerzas concurrentes y a su vez se confrontarán con los datos obtenidos experimentalmente, los cuales permitirán realizar un análisis de la precisión de los instrumentos y asimismo del porcentaje de error en los datos obtenidos. Objetivos: 1. Determinar el equilibrio estático para un sistema de fuerzas concurrentes. 2. Determinar experimentalmente la fuerza resultante en la suma de varias fuerzas coplanares, cuyas líneas de acción pasan por el mismo punto. 3. Analizar algunos métodos analíticos para la adición de vectores. 4. Interpretar la precisión de una “mesa de fuerzas”.
La fuerza resultante es la equivalente a la suma de varias fuerzas que se apliquen sobre un cuerpo de forma vectorial. Si la resultante es igual a cero, el cuerpo se mantiene en reposo, pues su velocidad no es modificada. Para sumar las fuerzas cuando tienen una dirección diferente a 0°, es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante. La fuerza equilibrante es la misma resultante pero con sentido contrario. Los vectores se suman de acuerdo con la Ley del Paralelogramo (Figura 1), pues de esta manera, la suma de dos vectores P y Q se obtendrá uniendo los dos vectores al mismo punto A y construyendo un paralelogramo que tenga por lados a P y a Q. La diagonal que pasa por A representa la suma vectorial representada por P + Q.
Marco Teórico: La fuerza es una magnitud vectorial, es la acción que ejerce un cuerpo sobre otro y se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud y dirección. La magnitud de una fuerza se mide por cierto número de unidades, en el sistema internacional de maneja en Newton(N). Por otra parte la dirección de una fuerza se define por el sentido y línea de acción, la cual es una recta infinita a lo largo de la cual actúa la fuerza, ésta forma un ángulo respecto a un eje fijo.
Figura 1. Ley del Paralelogramo
A partir de la ley del Paralelogramo se puede obtener otro método para determinar la suma de dos vectores llamado la regla del triángulo (Figura 2), el cual consiste en tomar la mitad del paralelogramo desplazando el vector Q de manera que queden unidos cabeza y cola.
Figura 2. Regla del triángulo
Un sistema de fuerzas concurrentes (Figura 3) es aquel para el cual existe un punto de fuerzas en común para todas las rectas de acción de las fuerzas. La resultante de un sistema de fuerzas concurrentes se puede calcular mediante un método gráfico y analítico.
Figura 4. Polígono de fuerzas Para hallar la resultante en forma analítica se deben hallar las proyecciones de la resultante en x y en y con las funciones trigonométricas. Rx =
Fi x cos
i
Ry =
Fi x sen
i
Finalmente, la magnitud de la resultante se haya por medio del teorema de Pitágoras (Figura 5).
Figura 3. Sistema de fuerzas concurrentes En el sistema de la Figura 3, se observa que las fuerzas componentes son F1, F2 y F3; el punto en común por el que pasan las rectas de acción de las fuerzas componentes es A, cuyas coordenadas son (XA, YA). Para hallar la resultante en forma gráfica, considerando los datos dados, se define una escala de fuerzas. Siguiente a esto, se arma el polígono de fuerzas (Figura 4), dibujando una a una las fuerzas, una a continuación de la otra, respetando la longitud y el ángulo de cada una de ellas.
Figura 5. Teorema de Pitágoras
Materiales: 1 mesa de fuerzas, 3 poleas, 3 portapesas, 1 argolla, un juego de pesas, hilo. Procedimiento: 1. Realice el montaje de las figuras 1 y 2
4.
Figura 1. Mesa de fuerzas
fuerza equilibrante (anti resultante), obtenida experimentalmente. En la tabla de datos 3 registre los valores de la fuerza resultante obtenidos experimentalmente y teóricamente por el método de descomposición rectangular (método analítico).
Bibliografía: Textos: 1. Beer, Mecánica vectorial para ingenieros, estática, 9 edición. Capítulo 2, página 16, fuerzas en un plano. Páginas webs:
Figura 2. Mesa de fuerzas 2.
3.
Para valores conocidos de F1 y F2 propuestos por el docente, equilibre el sistema de manera que todos los puntos de la argolla equidisten el eje central. Registre en la Tabla 1 los valores de magnitud y dirección de los sistemas de fuerzas (F1 y F2). Para cada caso de sistemas de fuerzas propuesto por el docente (Tabla 1) registrar en la tabla 2 el valor de la magnitud y dirección de la
2. Arquimaster, sistemas de fuerzas concurrentes: resolución gráfica y analítica. 3. Física práctica, fuerza y dinámica de la partícula.
