Universidad Militar Nueva Granada, Laboratorio No.7 de Física Mecánica
FUERZAS CONCURRENTES
Jorge Eduardo Cuevas Rojas cod. D7303738 Juan José Andrade Martinezcod. D7303717 Karol Yulieth Aldana Cruz cod. D7303714
I.
OBJETIVOS
Obtener experimentalmente las componentes rectangulares de una fuerza. Encontrar la resultante de un sistema de fuerzas concurrentes. Comprobar que bajo la condición de equilibrio traslacional de un sistema de fuerzas concurrentes, la sumatoria de fuerzas es igual a cero.
II.
RESUMEN
En esta práctica se busca demostrar que en un sistema de fuerzas que se encuentran en equilibrio la sumatoria de todas las fuerzas que concurren en un punto es igual a cero, también se determina que el sistema está en equilibrio, para esto se hace uso uso de la parte parte experimental experimental y de las condiciones de equilibrio de un sistema teniendo como marco de referencia el plano cartesiano
III.MARCO TEORICO Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, una magnitud o modulo, una dirección y un sentido, también puede ser por un número de componentes independientes tales que las medidas dadas por diferentes observadores sean relacionadas de manera sistemática. Características de un vector
fuente: ttp://estaticaortegamorenomo.blogspot.com.co/2009/04/vecto res-y-equilibrio-de-la-particula.html CALCULO TEORICO DE UN VECTOR RESULTANTE. METODO DEL PARALELOGRAMO. Este método es útil cuando se pretende obtener la magnitud de la resultante de la suma de dos vectores. Si dos vectores se colocan en un origen común, éstos forman un ángulo entre entre ellos. Se construye un paralelogramo trazando un par de paralelas a los vectores y que pasen por el extremo del otro vector. La magnitud de la resultante será medida de la diagonal que pase por el origen común de los vectores ( O ). Por geometría ( ley de cosenos ) se encuentra que la magnitud de V R está dada por:
V R
V
2
1
V2 2 2.V1.V2 . Cos
:
donde V 1 y V 2 son las magnitudes de V 1 y V 2 . METODO DE DESCOMPOSICION TRIGONOMETRICA. Todo vector puede expresarse como la suma de varios vectores en otras direcciones. Puede entonces descomponerse un vector en la suma de dos vectores perpendiculares.
Sea por ejemplo, F un vector cuya
dirección es ( con
respecto a la dirección horizontal ): F puede expresarse
como la suma de F x y F y (figura 2). Por trigonometría se encuentra que:
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Y
F x F . Cos
F
F y F . Sen
F y
X
F x Figura 2.
acción a distancia (como por ejemplo las fuerzas gravitacionales, electromagnéticas, fuertes y débiles). Equilibrio: se dice que un cuerpo está en equilibrio si este permanece en reposo o en movimiento con velocidad constante. Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando no sufre cambio ni en su estado de reposo ni en su movimiento de traslación ni en el de rotación. en consecuencia se dice que un cuerpo está en equilibrio: 1.- cuando está en reposo o se mueve con movimiento uniforme; 2.- cuando no gira o lo hace con velocidad constante. Condiciones de equilibrio:
Si se tienen varios vectores, pueden sumarse escalarmente todas las componentes en la dirección X separadamente de las componentes en Y (figura 3).
Equilibrio de una partícula: La condición necesaria y suficiente para que una partícula permanezca en equilibrio (en reposo) es que la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella sea cero. Fuente: Física para ciencias e ingeniería. Serway Raymod
F 2
III.
F 1
2
1
3
IV.
F 3 Figura 3.
Si R es la resultante de F1
F F se tiene entonces :
2
3
R x F1.Cos. 1 F2 .Cos. 2 F3.Cos. 3
R y F1. Sen. 1 F2 . Sen. 2 F3. Sen. 3
y por lo tanto la magnitud de R está dada por:
R
R
2
x
Ry 2
La dirección de la resultantes es:
R
R y Tan1 R x
teniendo en cuenta el cuadrante en el que finalmente se obtenga la resultante de los vectores sumados.
MATERIALES (MONTAJE EXPERIMENTAL )
Fuerza: es todo aquello capaz de modificar el estado original de los cuerpos. estas fuerzas pueden ser de acción directa (fuerza externa aplicada directamente sobre un cuerpo) o de
Mesa de fuerzas Set de pesas y portapesas Balanza electrónica DESCIPCION GENERAL DE LA PRACTICA
Para la realización de esta práctica se utilizo un juego de pesas junto con el portapesas, además de la mesa de fuerzas concurrentes, fig. 1. Se procedió colocar 3 diferentes ; se colocaron 2 de ellas en direcciones que coinciden con las líneas que separan 3 cuadrantes y la tercera pesa se fue colocando en cada repetición en un cuadrante diferente de tal manera que la fuerza ejercida por esta ultima fuera equilibrada por la disposición de las otras tres, proceso que se verifico cuando el anillo central al que concurren todas las fuerzas estuviera equilibrado; es decir, en todo el centro de la mesa y no se apoyara en el eje central. Una vez que se encontró la posición de equilibrio del sistema de fuerzas se retiraron las pesas y se procedió a hallar su masa mediante el uso de una balanza electrónica. Después de realizada la practica en la mesa de fuerzas y de obtener los datos de dicha práctica se realiza el porcentaje de error que hay entre lo que se observa y lo que se calcula.
V.
TABLAS Y FIGURAS
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Fuerza resultante Fr= √((3,67)2 +(-0,04)2 ) Fr= 3,67 N
Fig1. a. Juego de pesas
b. mesa de fuerzas
Fig4. Fuerza equilibrada en segundo cuadrante
Sumatoria de fuerzas
fig2. mesa de fuerzas con Variación de ángulo
ΣFx=0.099*9,8*coseno 0 0 0,156*9,8*coseno500
+
= 1,08 N ΣFy= 0,099*9,8*seno 0 0 + 0 0,156*9,8*seno50 + 0,127*9,8seno270 0
= 0,02 N Fuerza resultante Fr= √((1,08)2 +(0,02)2 ) Fr= 1,08 N Fig3. Fuerza equilibrada en primer cuadrante Sumatoria de fuerzas
ΣFx=0,4184*9,8*coseno 30 0 0,362*9,8*coseno1800
+
= 3, 67 N ΣFy= 0,4184*9,8*seno 30 0 + 0 0,362*9,8*seno0 + 0,214*9,8seno270 0
= - 0.04 N
Fig5. Fuerza equilibrada en tercer cuadrante
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ΣFx=0,0591*9,8*coseno 0 0 0,160*9,8*coseno2500
+
tabla
1.Valores
de
fuerzas
concurrentes
(resumen)
= -0,036 N ΣFy= 0,149*9,8*seno900 + 0 0,059*9,8*seno0 + 0,160*9,8seno250 0
= 0,28 N Fuerza resultante Fr= √((0,28)2 +(-0,036)2 ) Fr= 0,28 N
Fig5. Fuerza equilibrada en cuarto cuadrante
Sumatoria de fuerzas concurrentes
Sumatoria de fuerzas
ΣFx=0,099*9,8*coseno 0 0 + 0 0,172*9,8*coseno315 = 2,16 N ΣFy= 0,099*9,8*seno0 0 + 0 0,115*9,8*seno90 + 0,172*9,8seno315 0
= - 0,06 N
Sumatoria de fuerzas
ΣFx=0,086*9,8*coseno 30 0 + 0 0,102*9,8*coseno60 + 0,117*9,8coseno1800 + 0,140*9,8*coseno270 = 0,083 N
Fuerza resultante Fr= √((2,16)2 +(-0,06)2 ) Fr= 2,16 N
ΣFy= 0,086*9,8*seno 30 0 + 0 0,102*9,8*seno60 + 0,117*9,8seno180 0 + 0,140*9,8*seno270
= 0,084 N
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Fuerza resultante
obtienen. Junto con el correcto calculo y aplicacion de ecuaciones y leyes que rigen el comportamineto de los cuerpos se espera que con la correcta aplicacion y combinacion de todos estos elementos mencionados se llegue obtener con bastante precision valores reales que se ajusten a las leyes de la fisica.
Fr= √((0,083) 2 +(0,084)2 ) Fr= 0,11 N Tabla2. Suma de vectores
Vector
Experimento
A= 86,15 α =30 B= α =60
101,65
Rx=
116,7
Ry=
140,51
Componente Teórico
Ax = Ay = Bx= By=
VIII CONCLUSIONES Sumatoria de vectores
74,61 Vx=Ax+B x 43,1 50,82 Vy=Ay+B y 88,03
125,43
131,13
% error Direcion X Dirección y
VI.
6,96 -7,15
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Podemos asegurar que para un cuerpo este en equilibrio se cumplen las dos condiciones de equilibrio de la fuerza y el momento rotacional. Existe una pequeña diferencia en los resultados que no cumplen las condiciones de equilibrio pero esto se debe al error humano al momento de realizar las mediciones y a la precisión de los instrumentos. Al igual que al buen control de las variables que pueden interferir en la experiencia. Para el cálculo de la fuerza resultante se utilizan varios métodos entre estos, están los métodos gráficos, los cuales deben aplicarse con la ayuda de una regla, transportador, y los métodos analíticos relacionados con conocimientos de trigonometría. El método analítico es el más exacto, el cual consiste en encontrar las componentes horizontales y verticales de cada vector, para posteriormente sumar todas las componentes obteniéndose el resultante por el método de Pitágoras.
Los resultados obtenidos muestran una gran aproximación entre los valores teóricos y los experimentales. Aunque en cada práctica que se hizo variando solo una fuerza en cada cuadrante, con un ángulo diferente de 90 0 notamos que hay variación entre los resultados teóricos y los experimentales, lo cual está representado por el porcentaje de error para cada componente en el sistema de fuerzas realizado. Se espera que se cumplan las condiciones de equilibrio, y aunque en el montaje no se presento ni rotación ni traslación en ninguna dirección los valores obtenidos al realizar los cálculos de las sumatorias de fuerzas en dirección X y en dirección Y, no dan cero, esto haría que el sistema no estuviera en equilibrio.
Cuando aplicamos más de una fuerza a un cuerpo, todas ellas pueden ser sustituidas por una única fuerza cuyo efecto es equivalente a aplicar todas las anteriores al mismo tiempo. Esta fuerza recibe el nombre de fuerza resultante y el proceso por el que se calcula recibe el nombre de suma de fuerzas.
La diferencia entre resultados de fuerzas en equilibrio se debe a que las cuerdas utilizadas para sostener las pesas presentaban rozamiento con las poleas que las sostenían, así como también había algo de fricción entra las poleas y sus respetivos ejes de rotación
Giancoli Douglas, Física, principios y aplicaciones, México, 2006. Sexta edición
VII. ANALISIS DE ERRORES Como en toda practica, es posible que se presenten errores, se espera que estos sean numericamente muy pequeños, esto determina el grado de precision y control de las variables que se involucran en el experimento. Además de posibles errores por calidad de instrumnetos utilizados, grado de precision en la escala que tiene cada uno, tambien se debe tener en cuenta la experiencia, habilidad y disposicon del investigador y el correcto registro de los datos que se
A través de la experimentación se pueden comprobar las leyes que rigen el comportamiento de la materia.
REFERENCIAS
- SEARS- ZEMANKY-YOUNG. Física universitaria Vol 1. México 2004. Undécima edición. - SERWAY RAYMOND A. JEWETT JOHN W. Física para ciencias e ingeniería. Vol. 1. México 2005.Sexta edición. https://g5-1012012.wikispaces.com/INFORME+1.+MOVIMIENTO+REC TIL%C3%8DNEO+UNIFORME http://assets.mheducation.es/bcv/guide/capitulo/8448146700. pdf http://www.monografias.com/trabajos71/equilibriofuerzas/equilibrio-fuerzas.shtml#ixzz4zBFHzOoQ
