FUERZAS CONCURRENTES
Carolina Delgado Muñoz, Cód:1642153 Luis Alejandro Gil, Cód.:164663 !e"#or $a%io !ern&ndez, Cód.:164'131 Leandro Mos(uera, Cód.:164352 Física, Grupo 01, Universidad del Valle Resuen
Figura 1. Mesa de fuerzas.
Media Median#e n#e el uso uso de una )esa de *uerza *uerzas, s, se en"on# en"on#rar raron on las las dire" dire""io "iones nes + )agni )agni#ud #udes es de di*eren#es *uerzas, as "o)o el "o)-or#a)ien#o de las *uerzas "on"urren#es, se o%#uo (ue los &ngul &ngulos os + -esos -esos e/-er e/-eri)e i)en#a n#ale less "al"u "al"ula lados dos,, aran en "ier#o )odo de los #eóri"os, + ade)&s los -esos -esos de los di*ere di*eren#e n#ess juego juegoss de -esas, -esas, desdes-u0 u0ss de re"# re"#i i"a "arlo rloss "on "on la %ala %alanz nza, a, no "on"uerdan "on lo es#i)ado.
Las *uerzas (ue se an a u#ilizar se an a deno#ar -ara alla llar la *ue *uerza rza co como mo F 8 + $A. -ara e(uili%ran#e, su )agni#ud + dire""ión u#iliza)os las siguien#es e"ua"iones:
1! "n#roducci$n La )esa de *uerza es un ins#ru)en#o (ue -er)i#e es#udi es#udiar ar la "o)-os "o)-osi"i i"ión ón + des"o) des"o)-os -osi"i i"ión ón de *uer *uerza zas, s, "o)o "o)o la adi"i di"ión ón de e"# e"#or ores es + el e(uil e(uili%r i%rio io de *uerza *uerzass en el -lano -lano.. n es#a es#a se u#ilizan -oleas, la "ual es una )a(uina si)-le es-e"ializada -ara #rans)i#ir *uerzas, se ale de "uerdas, en es#e "aso unidas a un -or#a -esas, donde se "olo"ar&n di*eren#es -esas -ara es#udiar di*eren di*eren#es #es "o)-or#a) "o)-or#a)ien# ien#os. os. Las se"uen" se"uen"ias ias de las "uerdas ejer"en *uerzas so%re el aro "en#ral en diersas diersas dire""i dire""iones. ones. l e/-eri) e/-eri)en#a en#ador dor ajus#a ajus#a #-i"a)en#e la dire""ión de las #res *uerzas, a"e las )edidas de la *uerza en "ada dire""ión, + de#er)ina la su)a de dos o #res *uerzas. s#a er erra)i ra)ieen#a se %as %asa en el -ri -rin"i n"i-io -io del e(uili%rio -or lo #an#o no de#er)ina dire" dire"#a) #a)en en#e #e la resul resul#an #an#e, #e, sino sino una *uerza *uerza e(uili%ran#e lla)ada an#i resul#an#e u o-ues#a a la resul#an#e 17. n la gura 1 se )ues#ra el diseño de un -or#a -esas "onen"ional.
1. $ 9
√ ( F B ) ² +( F A ) ² 2
2. an;1 < 9
F B F A
Luego Luego #ene)os #ene)os las siguien#e siguien#ess e"ua"ion e"ua"iones es -ara "al"ular las in"er#idu)%res, #an#o -ara la *uerza "o)o -ara el &ngulo:
3. =$ 9
( Fmax− Fmin) 2
4. =<9
(өmax −ө min ) 2
Los alores alores de *uerza + < )&/i)o + )ni)o )ni)o se o%#ie o%#ienen nen aria ariando ndo #an#o #an#o los -esos -esos en el -or#a -or#a -esas, "o)o el &ngulo de e(uili%rio "al"ulado. a)%i0n a)%i0n se e)-lea la siguien#e *ór)ula -ara "al"ular >C> :
5. >C>91''?│FR│-│FE│) / │F R│ 2. %e#odolo&ía E'perien#al @ri)ero se jaron las dos -oleas, asu)iendo ejes "ar#esianos "en#rados en el eje de la )esa (ue -asan -asan -or <9 ' en el eje B + <9 ' en el eje , se)ejan#e a "o)o se )ues#ra en la gura:
@or ul#i)o "al"ula)os >C> #an#o -ara las *uerzas "o)o -ara los &ngulos, o%#eniendo : >C>9 13.4g + >C>9 5.' @ara las *uerzas no -er-endi"ulares, se izo el )is)o -ro"edi)ien#o indi"ado an#erior)en#e, "al"ulando el alor #eóri"o de la *uerza + el &ngulo, es#a ez "on -esos de 15' g en "ada -olea B, luego el &ngulo + *uerza )&/i)a + )ni)a, las in"er#idu)%res + el >C>, o%#eniendo los siguien#es resul#ados:
$E 9 √ (15 0 ) ² +(150 ) ² 9 212g 2
Figura 2. Ejemplo de la ubi cación de las poleas en la mesa de fuerzas, lo que corresponde a un diagrama de fuerzas.
Luego se #ensionó la "uerda "on el -or#a -esas unida a la -olea 3, as#a (ue el anillo (uedo e(uili%rado, o sea en la )i#ad de la -un#illa. e le adi"ionaron -esos al -or#a -esas + "al"ula)os los &ngulos + *uerzas )&/i)a + )ni)a. @os#erior)en#e, se )oió la -olea 2 "orres-ondien#e al eje , unos grados a"ia la iz(uierda, + se -ro"edió "o)o el -aso an#erior, )idiendo el &ngulo + la *uerza e(uili%ran#e.
Los resul#ados e/-eri)en#ales o%#enidos, se i"ieron #o)ando en "uen#a las indi"a"iones del -ro*esor, + u#ilizando las e"ua"iones dadas. @ara las *uerzas -er-endi"ulares se "al"uló -ri)ero el alor #eóri"o #an#o de la *uerza "o)o del &ngulo e(uili%ran#e, #o)ando los -esos (ue se re"o)enda%an en la gua, (ue *ueron de 15'g + 25'g -ara el eje B + res-e"#ia)en#e.
$E9 √ (1 5 0 ) ² +( 250 )² 9 291g 2
250 150
9 59 ᶱ
Luego se -ro"edió a "al"ular el alor e/-eri)en#al de la *uerza + &ngulo e(uili%ran#e, o%#eniendo una *uerza de 33'g + un &ngulo de 56. @os#erior)en#e se )idió el &ngulo + *uerza )&/i)o + )ni)o -ara (ue el anillo es#uiera en e(uili%rio, en el "aso de la *uerza, "a)%iando las -esa de 5'g -or unas de 1' + de 5g -ara -oder ariar, + en el &ngulo )oi0ndolo grado -or grado, o%#eniendo: Angulo Máximo: 62ᶱ Angulo Mínimo: 51ᶱ
Fuerza Máxima: 360g Fuerza Mínima: 305g
n la siguien#e #a%la se -resen#an los da#os o%#enidos, in"lu+endo las in"er#idu)%res =$ + =<:
< 56
$ 33'
150 150
9 45ᶱ
Angulo Máximo: 65ᶱ Angulo Mínimo: 50ᶱ
< 56
$ 1F'
$E 212
Fuerza Máxima: 210g Fuerza Mínima: 160g
=< F.5
=$ 25
>C>9 1.H g + >C>9 24.4
)!An*lisis + iscusi$n de Resul#ados
(!Resul#ados
an;1 < 9
an;1 < 9
$E 21
=< 5.5
=$ 2F.5
n nues#ro -ri)er e/-eri)en#o, el de *uerzas -er-endi"ulares, o%sera)os (ue la di*eren"ia en#re en &ngulo e/-eri)en#al + el #eóri"o de la *uerza e(uili%ran#e, la di*eren"ia es de 3 grados, )ien#ras (ue la di*eren"ia de *uerzas es de 3g, "on es#o -ode)os de"ir (ue #an#o el &ngulo "o)o la *uerza son #0r)inos i)-or#an#es -ara de#er)inar el e(uili%ran#e, + a)%os a*e"#an en gran )edida el "&l"ulo de es#e. l -eso del -or#a -esas no a%a sido #o)ado en "uen#a al ini"iar las )edi"iones, -ero luego lo in#rodu"i)os en nues#ras )edi"iones, en -ro)edio el -eso de es#e era de 5'g "on un -e(ueño rango de error de '.5g. n la segunda -ar#e, -ara *uerzas no -er-endi"ulares o%#ui)os (ue la di*eren"ia en#re el &ngulo #eóri"o + el e/-eri)en#al de la *uerza e(uili%ran#e *ue de 11 grados, + la di*eren"ia de *uerzas *ue de 42g. si lo "o)-ara)os "on el de *uerzas -er-endi"ulares, e)os (ue las di*eren"ias en#re *uerzas + &ngulos son )a+ores, +a (ue -ara las *uerzas no -er-endi"ulares se #ra%ajó "on un &ngulo )a+or a ' en el eje , + es#o "lara)en#e a"e (ue la *uerza e(uili%ran#e "a)%ie de )agni#ud + dire""ión.
-! Conclusiones La *uerza e(uili%ran#e -uede ser o%#enida de dos )aneras, #eóri"a + e/-eri)en#al)en#e. De a"uerdo "on lo dis"u#ido an#erior)en#e, -ode)os "on"luir (ue a )edida (ue el eje au)en#e o dis)inu+a, "a)%iar& la *uerza e(uili%ran#e.
s i)-or#an#e re"#i"ar los -esos del juego de -esas, +a (ue algunos -resen#an desgas#e + -or "onsiguien#e no an a -esar lo (ue se es#i)a, + es#o -uede a*e"#ar en nues#ros "&l"ulos.
.!Re/erencias
1 Z2i&a, E! 3401-, 0.5! %esa de Fuer6as! Fisicar7rr! O8#enido 0), 4019, de :##ps;<<=sicar7rr!=les!>ordpress!co<401-<0.< 10)?04?esa?/uer6as!pd/
