1. La propo proporrción ción de desemp desemple lead ados os en una pobla poblaci ción ón es de 0,2. 0,2. Se selec seleccio cionan nan 4 indivi individuo duos s al azar azar de dicha dicha poblac población ión.. Se defne defne la variab iable alea leator toria Y=n Y=nm mero de des desempl emplea eado dos s ent entre los los 4 seleccionados a! "etermina la media # varianza de Y. b! La probabilidad de $ue nin%uno est& desempleado c! 'l menos 2 desempleados
2. (l consumo ener%&tico anual por ho%ar en una ciudad si%ue un modelo normal de media 120 # desviación t)pica 40 a! *robabilidad de $ue seleccionado al azar un ho%ar, ten%a un consumo superior a 200. b! +u& proporción de ho%ares tiene consumo inerior a -0 c! ' partir de $u& valor est/ el 10 de los $ue m/s consumen
. Se ha seleccionado una muestra de 00 trabaadores de una población %rande. La probabilidad de pertenecer a un sindicato ' es 0,23. a! "etermina la probabilidad de $ue en la muestra seleccionada, ha#a m/s 100afliados al sindicato. ! 5m/s de 60 # menos de 66!
4. (n una ciudad se publican tres periódicos 5', # 7!. Se sabe $ue un 80 de la población est/ suscrita al periódico ', un 40 a , un 3 a 7, un 20 a ' # , un 13 a ' # 7, un 23 a # 7, # un 10 a los tres periódicos. Se le pre%unta a un individuo ele%ido al azar 9$u& probabilidad ha# de $ue responda $ue est/ suscrito a al%n periódico
3. (n el bar de la :acultad el ;0 de los clientes son estudiantes. Se sabe $ue el 43 de los clientes toman ca& # $ue el 0 de los estudiantes toman ca&. a! 97u/l es la probabilidad de $ue un cliente ele%ido al azar sea estudiante # tome ca& b! Se eli%e al azar un cliente $ue toma ca&, 9cu/l es la probabilidad de $ue sea estudiante c! 9Son independientes los sucesos tomar ca& # ser estudiante
8.
6. (n una empresa el - de los hombres # el 4, de las mueres %anan m/s de 23000< al ao. Se sabe $ue el porcentae de mueres en la
empresa es del 46. Se selecciona al azar un empleado $ue %ana menos de 23000<, 9cu/l es la probabilidad de $ue sea muer
-. Si un estudiante responde al azar a un e>amen de - pre%untas de verdadero o also 97u/l es la probabilidad de $ue acierte 4 97u/l es la probabilidad de $ue acierte dos o menos 97u/l es la probabilidad
de $ue acierte cinco o m/s 97u/nto valen la media # la varianza del nmero de pre%untas acertadas
;. (n una población en la $ue ha# un 40 de hombres # un 80 de mueres seleccionamos 4 individuos 97u/l es la probabilidad de $ue ha#a 2 hombres # 2 mueres 97u/l es la probabilidad de $ue ha#a m/s mueres $ue hombres
10.Sabiendo $ue la variable ? si%ue una distribución @ormal cero, uno, calcule las si%uientesA
11.*artiendo de $ue B es una variable $ue si%ue una distribución @ormal de media 30 # "esviación t)pica 4, calcule las si%uientes probabilidadesA
12.Cna prueba consta de 200 pre%untas de verdadero o also, para un sueto $ue respondiese al azar 97u/l ser)a la probabilidad de $ue acertase a! 30 pre%untas o menos. b! D/s de 30 # menos de 100. c! D/s de 120 pre%untas.
1.(l peso de los art)culos producidos por una /brica tiene distribución @ormal con una media de 30 %r. Y una desviación est/ndar de 3 %r. a! 7alcule la probabilidad $ue un art)culo ele%ido al azar ten%a un peso de m/s de 80 %r. b! 7alcule la proporción de los pa$uetes $ue tendr)an un peso entre 48 # 34 %r.
14.(l tiempo necesario para llenar un rasco de un producto es una variable aleatoria # si%ue una distribución @ormal con una media de 10 se%undos # una desviación est/ndar de dos se%undos. a! 7alcule la probabilidad $ue el tiempo de llenado e>ceda a 11 se%undos b! (ncuentre el tiempo de llenado del rasco tal $ue la probabilidad de e>cederlo ten%a una probabilidad de .
13.Cna /brica de tornillos produce un tipo de tornillo con un di/metro promedio de 8,3 mm # una desviación est/ndar de 1,3 mm. Suponiendo $ue la distribución es @ormal calcule la probabilidad de encontrar tornillos con di/metro, a! ma#or $ue 6mm. b! entre 8 # 6 mm.
18.Si BE@510,F! determine el valor de la varianza si *5BG;!=0,023
16.(l departamento de control de calidad de una empresa $ue abrica pauelos sabe $ue el 3 de su producción tiene al%n tipo de deecto .Los pauelos se empa$uetan en caas con 13 elementos. 7alcular la probabilidad de $ue una caa conten%aA a! 2 elementos deectuosos b! Denos de elementos deectuosos c! (ntre # 3 elementos deectuosos 5ambos incluidos!
1-.La confanza de un usible el&ctrico corresponde a la probabilidad de $ue un usible. (sco%ido al azar de una l)nea de producción, uncione adecuadamente bao condiciones de diseo. 7alcule la probabilidad de obtener 26 ó mas usibles deectuosos en una muestra de 1000 usibles, sabiendo $ue la probabilidad de $ue un usible ele%ido al azar no sea deectuoso es de 0,;- 1;. La confanza de un usible el&ctrico corresponde a la probabilidad de $ue un usible. (sco%ido al azar de una l)nea de producción, uncione adecuadamente bao condiciones de diseo. 7alcule la probabilidad de obtener 26 ó mas usibles deectuosos en una muestra de 1000 usibles, sabiendo $ue la probabilidad de $ue un usible ele%ido al azar no sea deectuoso es de 0,;-
1;.(n un estudio estad)stico sobre la altura de los espaoles # de los in%leses. Se han obtenido los si%uientes datosA
a! 9+ui&n es m/s alto en su pa)s, un espaol $ue mide 166 cm o un in%l&s $ue mide 1-1 cm b! 97u/l es la probabilidad de $ue un espaol mida m/s de 1-0 cm 9cu/l es la probabilidad de $ue un in%l&s mida entre 180 # 160 cm
c! 97u/l es la probabilidad de $ue un espaol sea m/s alto $ue un in%l&s
