UNI VERSI VERSI DAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARR CARRIÓ IÓN N DI RECCI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SI ÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
1. Determina la máxima cantidad cantidad de triángulos que se pueda formar con 5 cerillos. Considera que los cerillos pueden superponerse. a) 8 d) 11
b) 9 e) 12
c) 10
2. El mañana del pasado mañana del mañana de anteayer será lunes. ¿Qué día fue el ayer del ayer del anteayer del mañana de mañana? a) jueves d) domingo
b) viernes e) miércoles
b) 1 e) 2
b)
c)
d)
c) sábado
3. En una banca de cinco asientos se van a ubicar ubicar cinco alumnas del Cepre III-2014: Alicia, Katia, Julissa, Ericka y Marlene pero cumpliendo las siguientes condiciones: Alicia y Julissa deben estar separadas tanto como Katia lo está de Ericka. Solo Ericka se sienta junto y a la derecha de Marlene. Julissa no se debe sentar junto a Ericka, pero si junto a Katia. ¿Cuántas ubicaciones distintas puede ocupar Katia? a) 3 d) 5
a)
c) 4
e)
6. Se tiene un tablero de ajedrez de 8 x 8, ¿cuántas reinas como máximo se podrá distribuir de modo que no se coman entre ellas. Realice dicha distribución.
4. En el siguiente gráfico, se presenta 7 monedas ubicadas de tal manera que forman 5 hileras de 3 monedas cada una. ¿Cuántas monedas, como mínimo, se debe agregar para formar 10 hileras de 3 monedas cada una?
a) 4 d) 7
b) 5 e) 8
c) 6
7. Si 1 día después de 2 días antes de 3 días después de 4 días antes de ayer es el pasado mañana de ayer del Domingo, ¿qué día será 6 días después de 4 días antes de 2 días después de mañana? a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
5. Un dado común se encuentra en un extremo de un camino formado por casillas cuyo tamaño es igual a las caras del dado. Si el dado comienza a rotar en el sentido que indica la flecha sobre dicho camino, coincidiendo cada cara con una casilla, ¿qué puntuación mostrará la cara superior del dado al llegar al final del camino?
a) lunes d) jueves
b) martes e) viernes
c) miércoles
8. Cuatro amigas del Aula 18 Cepre III-2014,, María, Lucía, Isabel y Mónica se reúnen para averiguar quién de ellas le contó el secreto a Juan. Las afirmaciones de cada una con respecto al tema fueron las siguientes:
María : “Lucía contó el secreto” Lucía : “Isabel contó el secreto” Isabel : “Lucía no dice la verdad” : “Yo no fui” Mónica Además, se sabe que sólo una de las cuatro amigas fue la indiscreta que le contó el secreto a Juan. Si sólo una de ellas miente, ¿quién es esa persona?
a) María d) Mónica
b) Lucía e) Victoria
c) Isabel
9. En Debajo de cada casilla hay 2 casillas cuya suma equivale a la de arriba. Calcular “M+N” 142
49
10
a) 21 d) 33
1
b) 32 e) 42
19 N
c) 24
10. Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han competido en la gran maratón “Meseta del Bombón”. Al preguntárseles quién fue la ganadora ellas respondieron: Sonia : “Ganó Raquel” Raquel : ”Ganó Iris” Iris : “Ganó Maribel” Pamela : “Yo no gané” : “Iris mintió cuando dijo que yo gané” Maribel Si una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó la competencia? a) Sonia d) Pamela
b) Raquel e) Maribel
b) II e) I y III
c) III
12. En el aula 1 del Centro pre Universitario se encuentran cuatro deportistas, cuyos nombres son: Juan, Mario, Luis y Jorge. Los deportes que practican son: natación, básquet, fútbol y tenis. Cada uno juega sólo un deporte. El nadador, que es primo de Juan, es cuñado de Mario y, además, es el más joven del grupo. Luis, que es el de más edad, es vecino del basquetbolista, quien a su vez es un mujeriego empedernido. Juan, que es sumamente tímido con las las mujeres, es 7 años menor que el tenista. ¿Quién practica básquet? a) Juan d) Jorge
M 6
a) I d) I y II
b) Mario e) Pedro
c) Luis
13.Hay 3 libros en orden en e n la biblioteca del Cepre Undac, como muestra la figura. Las páginas de cada libro ocupan 5 cm, y las tapas de cada libro tienen 0,5cm de espesor cada una. ¿Qué distancia hay desde la primera página del tomo I hasta la última página del tomo III?
a) 6 cm d) 15 cm
b) 6,5 cm e) 17 cm
c) 7 cm
c) Iris
11.Andrea, Carla, Rodolfo, Sergio y Vanesa se s e sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simétricamente. Cada uno solo tiene una profesión y además se sabe que tres de ellos son ingenieros, uno es abogado y el otro arquitecto. La distribución de las personas alrededor de la mesa cumple las siguientes condiciones: Los asientos están numerados del 1 al 6 en sentido horario. Los ingenieros ocupan asientos impares. Carla es abogada y ocupa el asiento 4. Sergio se sienta frente a Rodolfo, en un asiento asient o impar y a la derecha de Vanesa. Andrea no se sienta junto a Sergio. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son imposibles? I. Carla está sentada frente al sitio vacío. II. Carla está sentada junto al sitio vacío. III. Carla está sentada junto a Rodolfo.
14.En un restaurante estaban presentes: un padre, una madre, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un sobrino, una sobrina y dos primos. Si cada uno consumió un menú de 5 soles. ¿Cuánto gastaron en total, como mínimo? a) 30 soles d) 40 soles
b) 20 soles e) 50 soles
c) 60 soles
15.En 15.En la Provincia de “Daniel Alcides Carrión” sucedió tremenda tragedia: una familia por completo falleció en un accidente de tránsito, murió el bisabuelo, la bisabuela, los tres padres y las tres madres, el tío y la tía, el hijo y las tres hijas, los dos suegros y las dos suegras, los dos abuelos y las dos abuelas, el nieto y las dos nietas, el cuñado y la cuñada, además murió el tío abuelo. ¿Cuántas personas fallecieron como mínimo? a) 28 d) 8
b) 10 e) 11
c) 9
16.Coloque en cada casilla uno de los 8 primeros números primos (sin repetir números), de tal modo que dos números primos consecutivos no sean adyacentes por un lado o por el vértice. Halla “a + b”
a
a) 24 d) 21
b
b) 29 e) 19
c) 16
17.Cuál es el m áximo número de regiones en que quedan divididas las siguientes figuras al trazar dos líneas rectas en cada una?
a) 5; 5 d) 6; 6
b) 4; 5 e) 7; 7
c) 6; 5
18.Cuatro profesores de la UNDAC y 2 alumnas, tienen que cruzar un río en una canoa, en cada viaje puede ir uno de los profesores o las 2 alumnas, pero no un profesor y una alumna a la vez. ¿Cuál es el mínimo número de veces que la canoa tiene que cruzar el río en cualquier sentido para que todos logren cruzar dicho río? a) 12 d) 21
b) 16 e) 9
c) 17
19.Si el primero de Setiembre del año 2000 fue un día viernes. ¿Qué día de la semana será el primero de setiembre del año 3000? a) Lunes d) domingo
b) sábado e) viernes
c) jueves
20. La fecha del último lunes del mes pasado sumada a la del primer jueves del mes que viene da 38, Sabiendo que todas las fechas mencionadas corresponden a un mismo año. ¿Qué día cae el 3 de setiembre de dicho año? a) lunes d) domingo
b) sábado e) viernes
c) jueves
UNI VERSIDA D NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRI ÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SI ÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Se sabe que: 2
2
2
95 995 9995 ... .....DANIEL
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
6. La suma del número de triángulos de la figura "n + 1" y el número de cuadriláteros de la figura "n - 1" es:
95 sumandos
Calcular: D - A + N – I + E - L a) 8 d) 11
b) 9 e) 12
c)10
Fig. 1
2. ¿En qué cifra termina el resultado de la siguiente expresión? 44 42 43 ) 675 42 46 41 5140 S (43
a) 5 d) 8
b) 6 e) 9
c) 7
Fig. 2
a) 4n + 1 d) n
b) 4n e) 4 + n
Fig. 3 c) 2n + 1
7. En la figura se muestran "n" filas y "n" columnas de rombos. Si el número total de puntos de intersección es 624. Hallar "n" n 1 2 3 4 1
3. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá leer la palabra "CALLADO"?
2
C
4
A L A D O
a) 52 d) 50
O
A L
n
L
A D
3
A D
O
a) 10 d) 13
A D
O
D O
b) 48 e) 49
b) 11 e) 14
c) 12
O
c) 44
8. Calcular el número total de hexágonos que se pueden contar, considerando el tamaño que se indica en la figura:
4. En la siguiente sucesión, determinar el número de círculos sin pintar, en la colección de círculos que ocupe el décimo lugar
a) 201 d) 181
b) 131 e) 231
c) 151
5. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "JESICA"?
S I I C C C A A A A
a) 243 d) 216
E S I C A
J E S I C A
b) 81 e) 729
E S I C A
a) 1250 d) 1600
b) 1225 e) 1275
c) 1500
9. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en la siguiente figura?
S I I C C C A A A A
c) 144
a) 3775 d) 2500
b) 2105 e) 1275
c) 5050
10. ¿Cuántas cerillas se utilizan por formar desde la figura (1) hasta la figura (20)?
16.Calcular el producto de las cifras del resultado de efectuar: E
37 53
3737 373737 ...( 159 sumandos) 5353 535353
a) 3 d) 2
b) 5 e) 1
c) 4
17.¿Cuál es la última cifra del producto? a) 2160 d) 6170
11.Si:
b) 6140 e) 1680
c) 6110
3 3 3 3 3 (1 1)(2 1)(3 1)(4 1)...( 20 1)
S
a) 0 d) 3
4 44 444 ... ... PERU
b) 1 e) 6
c) 2
24 sumandos
18. Calcular el valor de "N" y dar como respuesta la suma de sus cifras en:
Hallar: P + E + R + U a) 10 d) 15
b) 18 e) 17
c) 16
N (99 9... 9992) (99 9... 99 8)
(n 3) cifras
(n 3 ) cifras
12.Calcular: a) 9n + 18 d) 9n - 29
CAM PE ON Se sabe que: CAMPEON 9999999 ... 4321568
b) 9n - 20 e) 9n + 20
c) 9n + 27
19. Hallar la suma de las cifras de la suma total de: a) 683 d) 694
b) 681 e) 656
c) 692
92 2 992 9992 ... 92 sumandos
13.En la siguiente secuencia, determinar la suma de los números impares de la figura Nº 53.
6 4
3 1 ; 1 Fig.1
a) 1431 2 d) 716
2 ; 1
5 2
Fig.2
3 ;
10 8 9 5 6 7 1 2 3 4 ;
Fig.3
2
2
2
2
c) 715
c) 5
R CHI 492
CHI M 615
Calcular : 0, ROM C, HI ; 0 = cero (Dar como respuesta la suma de las cifras de la parte decimal) a) 25 d) 27
b) 28 e) 29
2
2
... ma
Hallar: m + a + m + a a) 12 d) 10
a 67 sumandos
15. Si:
2
4 1 sumandos
4
b) 4 e) 9
2
5 1 5 2 5 3 5 4 5 ...
a 5 5 a 5 b 5 ... ... a b b a) 2 d) 7
c) 103
Fig. 4
b) 717 2 e) 716 - 1
3
b) 106 e) 102
20. Si:
14.Calcular (a + b), si sabe que: 2
a) 101 d) 105
c) 26
b) 7 e) 14
c) 15
UNI VERSIDA D NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRI ÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SI ÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.
Hallar x + y, si: 1; 2; 3; 2; 4; 6; 3; 6; 9; x; 8 10; 15; 23; 35; 53; 80; y a) 100 d) 124
2.
4.
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
En una P.G. se sabe que el término de lugar 8 es , y el termino de lugar 38 es . Calcule la razón geométrica.
a) 245 d)
8.
b) 243 e)
c) 81
En la siguiente sucesión; 11; 24; 37; 50; …; 2598 ¿Cuántos de sus términos acaban en 5? a) 25 d) 50
b) 20 e) 24
c) 30
c) 55
En la siguiente sucesión halle el vigésimo termino: 2; 3; 11; 38; 102; … a) 44102 d) 54101
a) 64 d) 66
b) 34102 e) 44100
9.
c) 32323
Los términos séptimo y decimo de una progresión aritmética son 37 y 52, respectivamente. Calcule el primer término. b) 7 e) 9
b) 48 e) 51
b) 6 e) 9
c) 65
10. ¿Cuántos términos comunes existen en ambas sucesiones? 4; 7; 10; 13; …; 301 510; 506; 502; …; 2 a) 23 d) 26
c) 49
La suma de tres términos en P.A. es 45 y su producto es 26490. ¿Cuál es la razón positiva de la progresión? a)5 d) 8
b) 62 e) 67
c) 6
A continuación se dan los tres primeros términos de una P.A. (m+1); (3m-4);(3m-1); … Calcule la suma de los términos quinto y decimo. a) 47 d) 50
6.
b) 49 e) 56
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
¿Cuántos términos de la siguiente sucesión: 15; 23; 31; 39; … No terminan en 3, sabiendo que el termino central ocupa el cuadragésimo segundo lugar?
a)5 d) 8
5.
c) 112
Las Sucesiones: 124; 120; 116; …; y -2; 1: 4; 7; … Tienen igual cantidad de términos y además sus últimos términos son iguales. El penúltimo término de la segunda sucesión es: a) 18 d) 52
3.
b) 110 e) 600
7.
c) 7
b) 24 e) 27
c) 25
11. Calcule el termino de lugar 200 en: 2; 4; 4; 6; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 10;…. a) 38 d) 40
b)56 e) 64
c) 42
12. Halla el término que continua 31; 12; 34; 64; 89; 351; … a) 044 d) 721
b) 142 e) 127
c) 860
13. en una progresión geométrica, el cuarto término es 135 y el primer término es 5. Halle la suma de los tres primeros términos que ocupan lugares pares. a) 1355 d) 1345
b) 1255 e) 1365
c) 1265
14. Sea la progresión geométrica creciente (x-3); (2x-2); (5x+1); … Halle la suma de cifras del quinto término de la progresión. a)10 d) 15
b) 6 e) 12
c) 9
15. ¿Qué letra continua? r; p; n; j;…. a) c d) f
b) d e) g
c) e
16. ¿Qué letra continua en la sucesión? d; e; h; g; g; i; j; i; j; … a) m d) q
b) n e) r
c) p
17. ¿Qué letra continua en la sucesión literal? E; L; F; M; M, M, A; … a) K d) V
b) L e) A
c) J
18. Halla el término que continua en la siguiente sucesión: M; V; T; M; J; … a) d)
b) e)
c)
19. ¿Qué numero continua en la siguiente sucesión sabiendo que es de dos cifras? 41; 42; 61; 80; 90; … a) 19 d) 16
b) 91 e) 99
c) 61
20. ¿Qué termino continua en la siguiente sucesión? 1; 3; 6; 11; 18; …. a) 29 d) 21
b) 39 e) 43
c) 40
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Al simplificar la expresión:
√
Se obtiene: a) 21 d) 24
b) 22 e) 25
c) 23
b) 6280 e) 6400
c) 6290
3. Calcula el valor de:
a) 5620 d) 4820
b) 6420 e) 4260
c) 4620
4. Simplificar:
∑
a) 144 d) 196
b) 100 e) 225
c) 121
5. Calcular la suma de los 15 primeros términos de la sucesión cuyo término enésimo es:
a) 66736 d) 77365
b) 75364 e) 76365
b) 4695 e) 4795
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
8. Calcula:
() () b) c) e)
d) 9. Calcula:
a) 3 627 430 c) 3 674 351 e) 7 627 426
c) 5696
{ } a) b) c) d) e)
11. Si:
Calcular el valor de:
a) 1800 d) 2900 12. Si:
b) 1100 e) 2915
a) 29 d) 31
b) 27 e) 33
c) 35
c) 2871
a) 110 d) 146 13.Se define:
7. Hallar el valor de “x”
b) 5 363 210 d) 5 100 504
10.Calcula:
c) 78363
6. Una serie aritmética de 30 términos tiene de particular que sumados el primer y el penúltimo término resulta 310, en tanto, la suma del segundo y el último término resulta 316. Hallar la suma de los 30 términos de la serie en cuestión. a) 4956 d) 5965
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
a)
2. Halla el valor de:
a) 6270 d) 6300
b) 122 e) 158
c) 134
Halla el valor de:
a) 6460 d) 6740
b) 6540 e) 6840
c) 6640
14.Halla el valor de:
y de como respuesta la suma de las cifras del resultado. a) 24 d) 27
15.Si:
b) 31 e) 32
c) 25
b) 8 e) 5
c) 9
16.En su trayecto de Huayllay a Pasco, Cliff observa que hay 21 paraderos (incluido el paradero final en Pasco); el primer paradero está a 3m, el segundo a 8m, el tercero a 14m, el cuarto a 23m, el quinto a 37m, el sexto a 58m, y así sucesivamente. ¿Cuál es la distancia de Huayllay a Pasco? a) 14 411 m d) 14 414 m
17.Calcula:
b) 14 412 m e) 14 415 m
c) 14 413 m
[ ]
a) 5/16 d) 5/4
18. Calcular:
a) 1/3 d) 2/3
b) 1/16 e) 1/2
c) ¼
b) 1/4 e) 3/4
c) 2/5
19.Calcule el valor de S:
a) 50090 d) 50060
b) 50080 e) 50050
Entonces una de las raíces de: es:
a) 1 d) 4
Calcula el valor de:
a) 3 d) 7
20.Si “n” es un número entero positivo que cumple la igualdad:
c) 50070
b) 2 e) 5
c) 3
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SI ÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Efectuar: 4
1
(11 # 21)
#3
#
1 2
1 2 3 4
3 4 1 2
a) 2 d) 16
; dada la siguiente tabla:
3 4
4 1 2 3
1 2 3 4
2 (33) ] 1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4 1
c) 9
3 4 1 2
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
2 2
2
3
3 6
d) -
e)
3
5 5
c)
4
4 3 3
7 4
6. Si:
4
c) 3
a) 2002 d) 2000
b) 1001 e) 1/2
c) 20013
7. Dado:
Si:
Calcula: E = (2003
1
5
9
13
3 9 15 21
15 21 27 33
27 33 39 45
39 45 51 57
a) 2002 d) - 1998
1) – (2 2001)
b) -2002 e) 2000
Se sabe que:
=
c) -2000
1001
b) 2
c) 7
b) 2 x 1001! 200! d) 2
8. Se define el operador * en el conjunto: A = {a, b, c, d, e} Mediante la tabla:
2m 1 m 1
a b c d e d) 5
2002
a) 2 x 1001! 2002 c) 2 x 2002! 1001 e) 2 x 1000!
Halla el valor de A:
a) 1
b)
4 1 2 3
b) 2 e) 5
2 5 8 11
4.
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
[4 (3 1)]
1
a) 1 d) 4
3.
5. Si:
a)
b) 4 e) 25
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Calcular el valor de “a” en:
2 3 4 1
2. De acuerdo a la siguiente tabla; hallar: [3(23)
e) 11
a
b
c
d
e
a b c d e
b c d e a
c d c a b
d e e a a b b c c e
Halla: E= (…((( a * c) * a) * c) * … * a ) * ( b * c ) a) c d) e
b) a e) b
c) d
9. Si:
Halla el valor de: M = (6 100) – (23 23) a) 103 b) 101 d) 95 e) 213
a) 1/ab 3 d) 1/(ab)
b) ab e) -2
c) -ab
2
10. Si: P Q = 5p – 3 Calcular: E=2 (3 (4
15. Se define en: a * b = a(b* a); donde: a * b > 0 Calcula: E = (16 * 2) + ( 8 * 8) a) 8 d) 64
(…
( 19
b) 16 e) 24
20)…)))
3
16. Si: (X + 1/X) = X + 1/X a)14 d) 17
b) 15 e) 18
c) 16
c) 201
c) 32
3
Halla: (3) y de como respuesta la suma de sus cifras: a) 7 d) 8
11. Si:
b) 9 e) 10
c) 11
17. Se define una operación matemática mediante la tabla: * 1 2 3 123 231 123 312 a) -4 d) -1
b) -3 e) 0
Calcula: [( 1 * 2 ) * 3] *[( 3 * 2 ) * 1 ]
c) -2
a) 1 d) 4
12. Si:
b) 2 e) 5
c) 3
b) 165 e) 11
c) 220
18. Dado:
a) 4 d) 2
b) x +2 e) 3
c) 1
-1
13. Considerando que: X significa inverso de “X” en la operación, dar como respuesta el valor de “X” en la ecuación. -1 -1 -1 -1 [( 2 * 3) * X]* [( 4 * 2) * 3] =1 Si nos definen: * 1 2 3 4 1
1
2
3
4
2
2
4
1
3
3
3
1
4
2
4
4
3
2
1
a) 1 d) 4
b) 2 e) 0
a) -25 d) -55
19. Se define en : A = { 1,2,3,4} la operación * mediante la siguiente tabla: 1 2 3 4 1 3 4 1 2 2 4 1 2 3 3 1 2 3 4 4 2 3 4 1 Si: ( 2 * ( x * 1 ) ) * 3 = 1 * 4 -1 -1 -1 -1 Calcule: ( 1 * 2 ) * ( x * x)
c) 3 a) 1 d) 4
14. Se define en R la operación matemática: 1 3 7 8 2
9
13
21
23
5
18
22
30
32
6
21
25
33
35
7
24
28
36
38
b) 2 e) ½
c) 3
20. Si tenemos:
1
1
2
3
1
1
2
3
2
2
2
1
3
3
1
3
1
1
Hallar : P (2 3 ) 2 a) 1 b) 2 d) 4 e) 5
1 1
c) 3
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.
¿Cuál es el número cuya tercera parte, más su duplo, más su quinta parte y más su triple, da como resultado 51 460? a) 3 900 d) 9 600
2.
b) 18 e) 24
c) 20
b) 3 e) 6
c) 4
En una prueba de 30 preguntas, cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta -1 y en blanco 0. Si un estudiante obtuvo 82 puntos y observo que por cada respuesta en blanco tenía tres respuestas correctas. ¿Cuántas incorrectas contesto? a) 1 d) 4
6.
8.
c) 26 000
Una persona tiene 3 clases de animales, todos son pavos menos 6, todos son loros menos 4, todos son palomas menos 8. ¿Cuántos son los pavos? a) 2 d) 5
5.
b) 24 000 e) 32 000
b) 2 e) 5
c) 3
Tú tienes dos veces lo que yo tengo, y el tiene dos veces más de lo que tú tienes. Si la suma de las cantidades de los tres excede en S/. 45 al doble de lo que tú tienes. ¿Cuánto dinero tengo yo? a) 9 d) 12
b) 10 e) 15
c) 11
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
Se reparte una cantidad de dinero entre cierto número de personas, recibiendo cada uno S/. 200. Si 2 de las personas renuncian a su parte, entonces cada uno de los restantes recibe S/. 50 más. ¿Cuántas personas son en total? a) 8 d) 12
La cifra de las unidades de un número de dos dígitos es el doble del digito de las decenas. Si añadimos 18 al número se invierten las cifras. Hallar número inicial. a) 14 d) 22
4.
c) 9 300
Una señora va al mercado con S/. 34 000 al preguntarle su esposo cuánto había gastado contesta: he gastado la tercera parte de los dos quintos de lo que no he gastado. ¿Cuánto gasto? a) 4 000 d) 30 000
3.
b) 9 030 e) 10 200
7.
c) 10
Un edificio tiene 4 pisos, el número de habitaciones de cada piso son números consecutivos crecientes y cada habitación del edificio tiene tantas ventanas como habitaciones hay en el respectivo piso. Si el número de ventanas del último piso y el número de habitaciones del primer piso suman 69. ¿Cuántas habitaciones hay en el último piso? a) 33 d) 38
9.
b) 9 e) 15
b) 36 e) 39
c) 30
En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de un rectángulo, Jaimito decide hacerlo por la diagonal, ahorrándose así de caminar la mitad del lado mayor. Hallar la razón entre el lado menor y el lado mayor del rectángulo. a) 4/3 d) 4/5
b) 3/4 e) 4/7
c) 5/4
10. Cuando a Juan se le pregunta por el número de hermanos él responde: “El número de mis hermanos excede al de mis hermanas en 2, además si tuviera una hermana menos, el número de mis hermanos sería la mitad del número de mis hermanos”. ¿Cuántas hermanas tiene Juan? a) 3 d) 8
b) 6 e) 5
c) 4
11. El exceso de 6 veces un número sobre 80 equivale al exceso de 80 sobre 4 veces el número. Calcular dicho número. a) 61 d) 18
b) 16 e) 12
c) 81
12. Hallar dos números cuya suma sea 60 y el cociente de sus recíprocos 3. a) 15 y 45 d) 44 y 16
b) 12 y 48 e) 17 y 43
c) 24 y 36
13. Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominador se le resta el mismo número, se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Hallar el número. a) 4 d) 2
b) 5 e) 7
c) 6
14. Al morir dos individuos de una familia queda ésta disminuida en la 2/7 partes del número de individuos que la componían. ¿Cuántos son éstos actualmente? a) 7 d) 4
b) 5 e) 9
c) 6
15. El tiempo máximo que debe tardarse en resolver este problema, se descompone de la siguiente manera: 1/25 del total en leerlo; 1/4 en plantearlo; 41/100 en resolverlo, y minuto y medio en su comprobación. ¿Qué tiempo se debe tardar? a) 5 minutos d) 7 minutos
b) 6 minutos e) 4 minutos
c) 8 minutos
16. Un tonel lleno de cerveza vale S/. 700, si se sacan de él 80 litros vale solamente S/. 140. ¿Cuál es la capacidad del tonel? a) 100 litros d) 98 litros
b) 85 litros e) 59 litros
c) 69 litros
17. Un tanque puede ser llenado por la cañería “A” en 6h y vaciado por otra cañería “B” en 8h. Se abren ambas cañerías durante 2h; luego se cierra “B” y “A” continua abierta por 3h; al final de las cuales se reabre “B”. Desde la reapertura de “B”, qué tiempo demora el tanque en llenarse. a) 10h d) 14h
b) 12h e) 19h
c) 16h
18. En una partida de ajedrez hay 120 jugadores; si cada uno jugó una sola vez resultando igual número de ganadores que de empatadores. ¿Cuántas terminaron empatadas? a) 70 d) 45
b) 58 e) 90
c) 60
19. Una persona se entera que el precio de un producto se incrementara en S/. 200, por lo que decide comprar una cantidad determinada de barriles por un valor de S/. 30 000. Si hubiera comprado con el nuevo precio, hubiera adquirido 5 barriles menos. Hallar el precio de cada barril (con nuevo precio) a) S/. 1 000 d) S/. 1 200
b) S/. 2 000 e) S/. 1 300
c) S/. 1 500
20. Un ganadero compro 30 caballos más que vacas y tantos cerdos como vacas y caballos juntos; pagando por las vacas el doble que por los caballos, además por 2 vacas pago tanto como por 7 cerdos y gastó lo mismo tanto en vacas como en cerdos ¿Cuántos animales compro? a) 140 d) 182
b) 160 e) 128
c) 214
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.
Habiéndose preguntado a un matemático por su edad, este respondió: Si al doble de mi edad le quito 20 años, esta diferencia será igual al doble de lo que me falta para obtener 90 años. ¿Qué edad tiene el matemático? a) 40 d) 13
2.
c) 10
b) 26 e) 42
b) 34 años e) 64 años
b) 148 e) 168
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
Tito tiene el cuádruple de la edad de Rosa que tiene 15 años. ¿Dentro de cuantos años la edad de él será el doble de la edad de ella? b) 20 e) 35
c) 25
La edad de Héctor y de su hijo Gilmar suman 90 años; Gilmar nació cuando Héctor tenía 36 años. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de Héctor sea el doble de la de Gilmar? a) 8 d) 12
b) 9 e) 15
c) 10
10. La edad de un niño será dentro de 4 años un cuadrado perfecto. Hace 8 años era la raíz cuadrada de ese cuadrado. ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años? a) 20 d) 16
b) 17 e) 18
c) 15
11. Una persona tuvo en 1995, tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento ¿Qué edad tenía en el año 2000? a) 30 d) 38
b) 29 e) 45
c) 35
12. Sandra cuenta que cuando cumplió años en 1 994, se dio cuenta que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tenía en 1999? a) 25 d) 24
b) 36 e) 30
c) 28
13. El año en que nació Andy representa el cuadrado de su edad en 1980. Calcular su edad en 1 962.
c) 44 años
La edad en años de una tortuga es mayor en 20 que el cuadrado de un número “N” y menor en 5 que el cuadrado del número consecutivo a “N”. ¿Cuántos años tiene la tortuga? a) 123 d) 164
c) 21
La edad de un padre y sus dos hijos son 34; 10 y 6 años. Hace cierto tiempo el producto de las edades de sus hijos era igual a la edad de su padre. Hallar la suma de las edades en ese tiempo. a) 24 años d) 54 años
7.
c) 20
Las edades de tres personas están en progresión aritmética creciente, cuya suma es 63; si la suma de sus cuadrados es 1395; la edad del mayor, es: a) 27 d) 35
6.
b) 8 e) 13
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
c) 20
Mariela tuvo a los veinte años quintillizos; hoy las edades de los 6 suman 80 años. ¿Cuál es la edad de uno de los quintillizos? a) 5 d) 12
5.
b) 18 e) 25
a) 15 d) 30 9.
Se le pregunta por su edad a Walter y él responde: “Multipliquen por 3 los años que tendré dentro de tres años y réstenle el triple de los que tenía hace 3 años y obtendrán precisamente los años que tengo”. ¿Qué edad tiene ahora en años? a) 11 d) 22
4.
b) 15 e) 16
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
c) 50
Nelly al ser preguntada por su edad responde: la suma de mi edad actual y la edad que tendré dentro de cuatro años es igual al triple de mi edad hace 5 años. ¿Qué edad tiene Nelly? a) 19 d) 25
3.
b) 11 e) 60
8.
c) 160
a) 25 d) 32
b) 28 e) 34
c) 26
14. Al ser interrogada Marilú por su edad, responde. “Si al año en que cumplí 15 años le suman el año en que cumplí 21 años y a este resultado le restan la suma del año en que nací y el año actual, obtendrán 12”. ¿Qué edad tiene Marilú? a) 22 años d) 25 años
b) 23 años e) 28 años
c) 24 años
15. En 1932 tenía yo tantos años como expresan las dos últimas cifras del año de mi nacimiento. al poner en conocimiento de mi abuelo esta coincidencia él dijo que con su edad ocurría lo mismo. ¿Cuántos años tenía cada uno de ellos? a) 18 y 72 d) 18 y 81
b) 16 y 66 e) 18 y 80
c) 16 y 72
16. Cuando tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Cuál será tu edad cuando yo tenga el doble de la edad que tienes, si en ese entonces nuestras edades sumaran 56 años? a) 25 d) 32
b) 24 e) 18
c) 30
17. Juan le dice a Pedro “Yo tengo el doble de la edad que tu tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tu tengas mi edad, la suma de nuestras edades será 162 ¿Qué edad tiene actualmente cada uno? (En años) a) 72 y 54 d) 72 y 58
b) 64 y 48 e) 70 y 54
c) 70 y 56
18. Actualmente nuestras edades suman el doble de lo que tenía mi abuelo en el año 1982. Además ocurre que yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tú tenías, cuando yo tenía la tercera parte de la edad que tengo. ¿Qué edad tienes actualmente?, si mi abuelo nació en 1956. a) 44 años d) 28 años
b) 36 años e) 32 años
c) 40 años
19. La edad de tres hermanos hace dos años estaban en la misma relación que: 3; 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5; 6 y 7. ¿Qué edad tiene el mayor? a) 10 d) 15
b) 12 e) 18
c) 4
20. Luis le dice Tony: “tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 12 años”. ¿Cuánto suman sus edades actuales? a) 70 d) 72
b) 64 e) 73
c) 68
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. Dos autos arrancan del mismo punto viajando en direcciones opuestas. La velocidad de uno es 80Km/h y la del otro es 70 Km/h. ¿En cuántas horas llegan a separarse 375 Km? a) 2 h d) 4,5 h
b) 2,5 h e) 4 h
c) 3 h
2. Un chico y una chica están separados 30m., parten al mismo tiempo en el mismo sentido con velocidades de 5m/s y 3m/s respectivamente. ¿en cuánto tiempo alcanzara el chico a la chica? a) 6s d) 10s
b) 8s e) 3,6s
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
6. Jorge de su casa al colegio va en auto a 60 Km/h y de regreso a pie con 10 km/h; si de ida y vuelta se toma en total 3,5 h. ¿A qué distancia del colegio vive? a) 10Km d) 40Km
b) 30Km e) 50Km
c) 20Km
7. Fernando y Carlos están separados 200 metros; si se dirigen en sentidos contrarios se encuentran al cabo de 10 segundos; si van en el mismo sentido uno alcanza al otro en 20 segundos, ¿Cuál es la velocidad del más rápido? a) 8m/s d) 5m/s
b) 15m/s e) 16m/s
c) 10m/s
8. Un tren de “x” metros de longitud se demora 8 segundos en pasar frente a un observador, y el triple de tiempo en pasar por un puente de 800 m de largo. ¿Cuál es la longitud del tren? a) 600 m d) 200 m
b) 500 m e) 100 m
c) 300 m
b) 1500/11 Km d) 600/7 Km
4. Dos personas están en orillas opuestas de un lago y comienzan a remar al mismo tiempo. La velocidad de cada uno es constante y cuando se cruzan están a 80 Km de la orilla derecha, continúan remando y llegando a la costa, vuelven y reman nuevamente, cruzándose esta vez a 46 m de la orilla izquierda. ¿Qué ancho tiene el lago? a) 188 m d) 200 m
b) 190 m e) 194 m
c) 206 m
5. Dos automóviles participan al mismo tiempo. Uno de A con dirección a B y otro de B con dirección a A. Cuando se encuentran habían recorrido el primero 40 Km más que el segundo. Luego del encuentro, el primero tardó 3 9 horas en llegar a B y el segundo 11
12h 50min en llegar a A. ¿cuál es la distancia de A y B? a) 140 Km d) 136 Km
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
c) 15s
3. Un tren sufre un accidente una hora después de su partida que lo detiene una hora. Al proseguir su camino a 3/5 de su velocidad anterior, llegando a su destino con 3 horas de retraso, pero, si el accidente hubiera ocurrido 50 Km más adelante, habría llegado solamente con hora y media de retraso. Hallar la longitud del recorrido. a) 12000/9 Km c) 800/9 Km e) 700/9 Km
b) 200 Km e) 240 Km
c) 92 Km
9. Para ir de un punto a otro, una persona camina a razón de 8 Km/h, y para volver al punto de partida, lo hace a razón de 5 Km/h. Se desea saber la distancia que hay entre los dos puntos, sabiendo que el viaje de ida y vuelta ha empleado en total 13 horas. a) 40 Km d) 50 Km
b) 60 Km e) 70 Km
c) 80 Km
10.Juana se dirige desde su casa a la academia, en bicicleta, empleando un tiempo de 30 minutos; para volver, aumenta su velocidad inicial en 4m/min, demorándose esta vez 6 minutos menos. ¿Cuál es la distancia que recorrió en total? a) 960 m d) 880 m
b) 920 m e) 940 m
c) 860 m
11.Viajando a 100 km/h un piloto llegaría a su destino a las 19 horas. Viajando a 150 km/h llegaría a las 17 horas. ¿Con qué velocidad debe viajar si desea llegar a las 18 horas? a) 125 km/h d) 135 km/h
b) 120 km/h e) 132 km/h
c) 130 km/h
12.Alex y Luisa discuten acaloradamente en una de las esquinas de la avenida Arequipa, de pronto dan por terminada su relación partiendo en direcciones perpendiculares con velocidades de 16 y 12 m/s respectivamente. ¿Después de qué tiempo estos personajes estarán a una distancia de 90m, lamentando su decisión? a) 4 s d) 4,5 s
b) 5 s e) 7 s
19.La siguiente figura muestra un foquito encendido que emerge desde el piso manipulado por un elemento mecánico a una rapidez constante, alcanzando una altura donde la sombra proyectada por el poste alcanza el punto más bajo de la pared. Hallar la relación de la rapidez del foco respecto a la sombra. Pared
c) 6 s Poste
13.Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3s y el segundo a las 3,6s. ¿Cuál es la separación entre las montañas?
1,8m 36cm
a) 2080 m d) 1122 m
b) 2040 m e) 2244 m
14.Dos autos recorren un mismo camino rectilíneo con velocidades de 50 Km/h y 40 Km/h con una diferencia de tiempos de 30 minutos. Hallar la longitud del camino. a) 100 Km d) 400 Km
b) 200 Km e) 190 Km
c) 300 Km
15.Dos móviles parten simultáneamente desde un mismo punto, uno hacia el este a 4 m/s y el otro a 3 m/s pero hacia el norte. ¿Qué distancia los separa al cabo de 5 segundos? a) 45 m d) 15 m
b) 35 m e) 5 m
c) 25 m
16.Juan se dirige a Chilca desde Guacho llegando en su auto en un tiempo de 30 h. Si al regreso aumenta su velocidad en 4 Km/h llegará en 6 h menos que a la ida. ¿cuál es la distancia total recorrida? a) 960 Km d) 560 Km
b) 860 Km e) 460 Km
c) 660 Km
17.Un tren de “x m” de longitud se demora 8 segundos frente a un observador, y el triple de tiempo en pasar por un puente de 800 m de largo ¿cuál es la longitud del tren? a) 0,4 Km d) 0,5 Km
b) 200 m e) 40 Km
c) 500 m
18.Fernando y Carlos están separados 200 metros; si se dirigen en sentidos contrarios se encuentran al cabo de 10 segundos; si van en el mismo sentido uno alcanza al otro en 20 segundos, ¿Cuál es la velocidad del más rápido? a) 8m/s d) 5m/s
b) 15m/s e) 16m/s
54cm
c) 1020 m
c) 10m/s
a) 3/2 d) 3/4
b) 3/8 e) 5/6
c) 2/3
20.Mathías partió de A con dirección a B a 6km/h. Después de haber recorrido 42km fue alcanzado por un auto que salió de A 60min más tarde y luego de recorrer 8km más se encuentra por segunda vez al auto que regresaba de B, donde descansó 15min. Calcula la distancia de A a B. a) 50000 m d) 32420 m
b) 60000 m e) 52520 m
c) 60625 m
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. En la siguiente expresión, Halla el valor de “n”.
(n 4)!(n 5)!( n 4)(n 6) (n 5)! ( n 4)! a) 12 d) 12!
b) 14 e) 14!
20!
c) 7
2. Un funcionario público desea viajar de Huánuco a Lima y tiene a su disposición 4 líneas aéreas y 7 líneas terrestres ¿De cuantas maneras diferentes puede realizar dicho viaje? a) 2 d) 11
b) 28 e) 8
c) 56
3. En la siguiente expresión, Hallar: M + a
6!4!5! M x175 6 ! 5 ! 7 ! a!( a!3) 18 a!4 a) –26 d) –22
b) 4 e) 32
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
6. En la siguiente expresión, Halla el valor de: M – n!! M
1
7!8!9! 9!(7!8!)
y además:
1 x3 x 4 x5 x7 x.... x(2n 1) a) 36 480 d) 33840
b) 35 220 e) 14 720
11 x12 x...20 210 c) 40 320
7. Tres jóvenes buscan trabajar como ayudantes en una panadería que tiene 6 locales. ¿De cuantas maneras diferentes pueden trabajar en la panadería, si se sabe que cada uno de ellos debe estar en un local diferente? a) 90 d) 110
b) 100 e) 120
c) 130
8. En la siguiente expresión: Halla el valor de n
(n!)! xn!(n!)! (n!1)! xn!
c) 22
a) 5 d) 25
2
11 b) 16 e) 49
c) 4
4. En la figura, ¿De cuantas maneras se puede ir de la ciudad A a la ciudad D.
a) 12 d) 32
b) 27 e) 17
c) 72
5. Se tiene 4 libros de Aritmética y 3 libros de álgebra. ¿De cuantas formas se podrán ubicar en un estante donde solo entran 5 libros y deben estar alternados?. a) 144 d) 220
b) 72 e) 352
c) 216
9. De cuantas formas distintas se puede leer la palabra JACOHANKA uniendo letras vecinas. J J J J A A A C C O O O H H A N N K K K A A A A a) 192 d) 180
b) 72 e) 204
c) 144
10.En la siguiente expresión, Halla el valor de “E”
31 30 x
E
a) 2 d)1/3
12 28 C 9
11 28 C 18
x
29 10
28
xC 9
29 30 C 18 C 12
b) 1 e) 2/3
c) 1/2
11.¿De cuantas maneras diferentes se puede ir de A hacia B, pasando por “M” y por “N” además sin retroceder.
17.Se tiene 4 bolas rojas y 3 azules (todos de diferente tamaño). ¿De cuantas maneras distintas se pueden ubicar en una repisa donde solo entran 5 y deben estar alternados? a) 144 d) 220
b) 72 e) 238
c) 216
18.En la expresión, Calcular el valor de “k” K
a) 200 d)250
b) 245 e) 210
2
a) n d) 2(n)!
46 9
c) 240
12.¿De cuantas maneras pueden sentarse correctamente “2n” personas alrededor de una mesa circular de modo que “n” de ellas siempre quedan juntas?
c) 200
m 1
a) c) e)
1 2
C mm12 C mm23 ... C 22mm1
(2m 1)
m
2
b)
( m 1)
d)
m
2 m
2
( 2m 1) (3m 1)
2m
15.Juan Antonio desea repartir 12 cartas diferentes a Lucia, María y Aurora; en ese orden, dándole a cada una 3 cartas respectivamente. ¿De cuantas maneras diferentes podrá hacer la repartición si debe sobrarle siempre 3 cartas? a)
12!
108 d) 9!
b)
11!
108 e) 12!
c)
9! 3
16.Cuantos números existen de la forma: a (a
b 2) (b)( 4c )( c 1) 3
a) 120 d) 128
b) 35 e) 56
45 2 8
c) 4
R
n
n!1
( n1)!
x(n 1)!
(n 1)!n
!( n )
a) n 2 d) (n!)
n!
x n!
b) 2n! e) 1
2
c) (n )!
20.Indica el valor de “m - n” luego de resolver el sistema. C n 1
C nm ........1
4C nm 5C nm2 .....2
14.En la siguiente expresión , Halla el valor de la serie:
E C m
46 9
8
19.Simplificar la expresión:
m
b) 120 e) 480
45 2 8
b) 1/3 e) 7/9
c) (n )!
13.En una tienda hay 6 camisas y 5 pantalones que me gustan. Si decido comprar 3 camisas y 2 pantalones. ¿De cuantas maneras diferentes puedo escoger las prendas que me gustan?
45 2 9 45 2
a) 2 d) 5
2
b) 2n! 2 e) (n!)
a) 100 d) 240
C
C C C C C
c) 42
a) 12 d) 13
b) 10 e) 20
c) 8
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1. En la gráfica; halla el perímetro de la región sombreada, si las curvas son semicircunferencias.
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
4. Calcula el área de la región sombreada, si: AR = RQ; BP = PR; PQ = QC y el área de la 2 Triangular ABC es 28 u .
2
a) 7u 2 d) 3u
(10 14 )cm c) (10 8)cm e) (14 5 )cm
(14 20 )cm d) 12 cm
a)
2
2
b) 5u 2 e) 6u
c) 4u
b)
5. Halla el perímetro de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado.
2. Halla el área de la región sombreada, si el área de la 2 región triangular ABC es 90 cm .
a) c) e) 2
2
a) 2cm 2 d) 5cm 3. Calcula el sombreada
b) 3cm 2 e) 6cm valor
del
c) 4cm
perímetro
de
(24 24)cm (18 24)cm (30 12)cm
la
figura
6. En el grafico “T” es punto de tangencia y RM = 6m. Calcula el área sombreada.
b) 8 2 2
a)
3m 2
c) 6 2 2
d) 8 4 2
d)
2 2m 2
e)
6 3 2
d)
(16 8)cm (20 24)cm
2
6 3 3
a)
b)
b) 2 e)
3m 2
3m 2
c)
2m 2
7. Calcula el área de la región rectangular ABCD, si la suma de las áreas de las regiones sombreadas es 2 39u .
2
a) 100u 2 d) 156u
2
b) 108u 2 e) 187u
2
c) 144u
2
2
b) 11m 2 e) 10m
2
a) 25m 2 d) 50m
8. En el siguiente trapecio se indica el área de región, Halla “S”.
a) 1m 2 d) 16m
11.En la figura AD = DC; DE = 3EC y el área de la región triangular ABC es 440m2. Halla el área de la región sombreada.
c) 9m
cada
a) R
2
b) R /2
2
2
e) R
c) 2
c) 32m
2
10.En la figura mostrada. Calcula el área de la región sombreada.
2
b) 2,5u
d) 3u
2
e) 4u
2
2
c)
2,5 3u 2
3 / 2u
2
e)
(24 53 )cm d) (24 37 )cm
(24 5,3 )cm (24 3,7 )cm (24 30 )cm
b)
14.Calcula el área de la región triangular NLS, si el área del triángulo ABC es 80 m2.
2
a) 2u
2
2
c) R /4
13.Calcula el área de la región sombreada, si: PQ = 8m; RQ = 4m y P es punto de tangencia.
a)
b) 24m 2 e) 48m
2
2
9. Si PQRS es un paralelogramo, halla el área de la región sombreada. Si se sabe que el área de la 2 región triangular ABR es 8m .
2
c) 40m
12.Halla el área de la región sombreada de la lúnula del círculo de radio “R”, si AC es diámetro
d) R /7
a) 16m 2 d) 40m
2
b) 30m 2 e) 70m
a) 2u 2 d) 5u
2
b) 3u 2 e) 10u
2
c) 4u
15.Halla el perímetro de la región som breada.
18.En la figura ABC es un triángulo, Además BD y AE son cevianas. Encontrar la razón de las áreas de las regiones AOB y DOEC. Si:
24 c) 12 e) 24 a)
6 2 cm
5 2 cm
10 2 cm
d) 24
2
2
EC 2
DC 3
2
cm
8 2
a) 0,5 d) 2
2
b) 288m 2 e) 252m
c) 225m
2
b) 40cm 2 e) 70cm
c) 60cm
b) 1 e) 4,5
c) 3
19.Los puntos O y C son centros de los arcos AB y AD. Halla el perímetro de la región sombreada. Si: OA = OB = 4cm
2
17.Halla el área de la región sombreada, si ABCD es una región cuadrada de área 120 cm2, además “M” y “N” son puntos medios.
a) 20cm 2 d) 80cm
AD
y
b) 24 6 3 cm
16.Calcula el área de la región sombreada, sabiendo que se trata de un cuadrado y el triángulo ABC es isósceles, donde AB = BC = 35m
a) 144m 2 d) 316m
BE 3
2
3 2 4
a)
2 2 3
b) 2 3
d)
2 3
e)
c)
2 2 2
20.El perímetro de un octágono regular es 32 m, Calcular su área.
2 1m c) 24 2 1m e) 8 3 1m a) 16
2 2
2
d) 64 b) 32
2 1m
2 1 m
2 2
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.
De una baraja de 52 naipes. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una carta al azar ésta sea un 7? a)1/13 d)4/13
2.
7 2 ; 36 3 1 3 d) ; 6 4
11 1 ; 36 4
c) 0,57
b) 6/7 e) 3/8
c) 9/10
En una fiesta infantil acuden 11 niños y 7 niñas, si se escoge 4 personas al azar ¿Cuál es la probabilidad que todos sean niños? a) 11/50 d) 11/100
6.
c)
Al abrir un libre de Razonamiento Matemático de 100 páginas. Calcular la probabilidad que al observar ésta página no termina en cero. a)5/9 d)4/9
5.
b) 0,25 e) 0,60
b) 11/102 e) 7/50
c) 11/40
Se tiene una caja con 3 bolas rojas, 5 bolas blancas y 4 bolas verdes. Determinar cuál es la probabilidad de que se extraiga una bola roja o una bola blanca. a) 2/3 d) 1/3
b) 5/9 e) 7/9
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
Dado un conjunto no nulo “A”, la probabilidad de que al escoger, aleatoriamente uno de sus subconjuntos resultando binario es 5/16. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un subconjunto propio? a) 15/16 d) 63/64
La probabilidad de que Erika ingrese a la UNI es 0,3; que ingrese a SAN MARCOS es 0,8; si la probabilidad de que no ingrese es 0,15. Halla la probabilidad de que ingrese solo a una de dichas universidades. a) 0,44 d) 0,85
4.
5 2 ; 36 9 1 5 ; e) 36 9 b)
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
c) 3/52
Se lanzan dos dados insesgados. Halla la probabilidad de: a. Obtener una suma de resultados igual a 6 b. Obtener una diferencia de resultados igual a dos.
a)
3.
b) 1/26 e) 5/52
7.
c) 4/9
8.
c) 30/31
Seis personas se siéntanse al azar, alrededor de una fogata. ¿Cuál es la probabilidad que 3 personas ocupen lugares continuos? a) 0,3 d) 0,9
9.
b) 5/32 e) 31/32
b) 0,4 e) 0,6
c) 0,7
Se escogen al azar 3 relojes de un total de 15, de los cuales 6 son defectuosos, señale la probabilidad de que se haya escogido 2 relojes defectuosos. a) 17/19 d) 17/43
b) 27/91 e) 30/17
c) 37/43
10. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta de trébol con valor impar menor que 8 o un valor mayor que 7, de un juego de naipes de 52 cartas? a) 2/13 d) 9/52
b) 3/23 e) 7/52
c) 5/23
11. De una familia de 11 personas (incluido una pareja de esposos) se tiene que escoger a 5 personas para asistir a una fiesta ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo de 5 personas estén los esposos? a) 1/11 d) 2/11
b) 3/11 e) 9/11
c) 4/11
12. Cuál es la probabilidad de que al distribuir aleatoriamente 4 pelotas iguales en 3 cajas distintas, ninguna caja quede vacía? a) 1/4 d) 1/5
b) 3/5 e) 1/2
c)4/5
13. Una caja contiene tres monedas: una moneda es corriente, la segunda tiene dos caras y la tercera está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es 1/3. S e selecciona una moneda al azar y se lanza. Halla la probabilidad de que salga cara. a) 11/18 d) 13/17
b) 13/18 e) 7/17
c) 7/18
14. Tres máquinas A, B y C producen respectivamente 50%, 30% y 20% del número total de artículos de una fábrica. Los porcentajes de desperfectos de producción de estas máquinas son 3%, 4% y 5%. Si se selecciona al azar un artículo, hallar la probabilidad de que el artículo sea defectuoso. a) 0,034 d) 0,037
b) 0,035 e) 0,038
c) 0,036
15. Si se extrae 2 cartas a la vez de una baraja normal. Halla la probabilidad de que ambas sean negras con un puntaje representado con un numero primo a) 4,9% d) 4,88%
b) 4,96% e) 4,38%
c) 4,98%
16. Se lanza un dado “n” veces. ¿Cuál es la probabilidad de que “2” salga al menos una vez en los “n” lanzamientos? a)
5
b)
6
5 d) 1 6
n
1 6
c)
n
1 e) 1 6
5 6
n
n
17. A las caras de un octaedro regular se le asigna los valores 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,y 8 respectivamente. Si este octaedro se lanza junto con 3 monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener solo 2 caras y un puntaje par mayor que 4 en el octaedro? a) 3/32 d) 1/16
b) 3/16 e) 5/64
c) 5/32
18. Si se dispone de manzana, papaya, naranja, fresa, maracuyá, plátano y sandia, Cual es la probabilidad de que al preparar un jugo al azar no se utiliza plátano o maracuyá. a) 31/127 d) 1/4
b) 96/127 e) 2/7
c) 32/127
19. Tres turistas llegan de viaje a la ciudad imperial y se hospedan al azar en uno de los hoteles, la cual tiene 4 pisos y cada piso 5 habitaciones. Escogen 3 habitaciones y el administrador les da 3 llaves. ¿Cuál es la probabilidad que los 3 queden en el mismo piso si se sabe que en el primer piso hay 2 habitaciones ocupadas en el segundo hay una habitación ocupada. a) 2/125 d) 3/129
b) 6/127 e) 7/121
c) 5/136
20. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 4 tiros de una moneda y una suma igual a 11 en un tiro de dos dados. a) 3/73 d) 2/73
b) 5/72 e) 1/72
c) 17/72
UNI VERSIDAD NACIONAL DANI EL ALCI DES CARRIÓN DI RECCI ÓN GENERAL DE A DM I SIÓN DOCENTES:
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1.
En el siguiente diagrama escalonado, ¿cuántas personas ganan desde S/800 hasta S/1400?
4.
Ing. Eusebio ROQUE HUAMÁN
Ing. Efraín Renato TURPO JACO
Ing. Clever Hugo BASILIO VILLANUEVA
En una tabla de distribución de frecuencias de 4 intervalos se observa que:
y el total de datos es 60. Calcule
a) 10 d) 16 5.
a) 80 b) 90 2.
b) 75 e) 95
b) 12 e) 16
20
30 a
[32;
Se tiene el siguiente histograma de frecuencias relativas:
]
a) 160 d) 166 6.
c) 14
Dado el siguiente cuadro estadístico. Halle “ ”, si los intervalos de clase tienen ancho común. [ ; > [20; >
c) 70
.Además
c
0,20
b 60
0,70
b) 162 e) 168
c) 164
En el siguiente diagrama circular:
¿Cuántas observaciones hay en el intervalo [b; f]; si la población es de 300? a) 60 d) 19 3.
b) 96 e) 252
c) 156
En el siguiente gráfico calcule la media si:
Se sabe que en D hay 77 personas .¿Cuántas personas hay en A? a) 63 d) 60
b) 62 e) 59
c) 61
7. En el siguiente cuadro estadístico muestra la distribución de las estaturas de 80 alumnos del Cepre III-2014; determine qué tanto por ciento de los alumnos miden menos de 2 metros.
a) 5,89 d) 8,89
b) 6,89 e) 9,89
c) 7,89
Intervalos de estaturas (cm) [170 - 180> [180 - 190> [190 - 200> [200 - 210> [210 - 220>
48
60 0,125 0,075
a) 83,5% d) 86,5% 8.
b) 84,5% e) 87,5%
c) 85,5%
En el siguiente cuadro estadístico se muestra las frecuencias relativas de 300 alumnos de la UNDAC según su edad. Edades
19-21
22-24
25-27
28-30
31-33
0,15
0,25
0,40
0,10
0,10
12. En el siguiente diagrama escalonado se muestra la distribución de las personas, según edades, que habitan en un edificio. Calcule en cuánto supera la cantidad de personas que tienen entre 12 y 19 años, a la cantidad de personas que tienen entre 22 y 28 años.
¿Cuántos alumnos tienen edades entre 22 y 32? a) 210 d) 240 9.
b) 220 e) 250
c) 230
Calcule la mediana, en:
a) 36 d) 20
a) 61 d) 64
b) 62 e) 65
c) 63
10. En el siguiente cuadro estadístico, calcule la moda Ii
f i
[20;
>
[
;
>
[
;
>
[
;
>
[60;
>
Fi
b) 17 e) 26
13. En el sector estatal los empleados que perciben su aguinaldo mínimo es de S/.250 y el máximo de S/.300 se sabe además que 20 empleados perciben por lo menos S/.290, pero menos de S/.300, 68 empleados perciben por lo menos S/..270, 135 empleados perciben por lo menos S/.260 y el resto de empleados que representa el 10% del total perciben menos de S/.260. ¿Cuántos empleados perciben menos de S/.270?
hi
a)15 d) 82
12 0,15
b) 16 e) 28
60 b) 43 e) 49
c) 45
c) 67
14. Complete el siguiente cuadro estadístico y calcule la media. Ii
a) 41 d) 47
c) 19
xi
f i
[200;
>
a
[
>
b/9
[
;
; 500> [
;
b
>
Fi
70
c 3a
160
11. De la siguiente tabla: Ii
f i
[10;
>
[
;
>
5
[
;
>
3
[
;
>
[
; 40>
Fi
hi
0,2
a) 428,25 d) 431,25
b) 429,25 e) 432,25
c) 430,25
15. Completar el siguiente cuadro estadístico:
1
c
a
20
b
Halle “a + b +c” a) 19,40 d) 19,10
b) 19,30 e) 19
.Calcule:
c) 19,20 a) 70 d) 96
b) 60 e) 40
c) 50
16. Del siguiente cuadro estadístico se sabe que la moda es 52, calcule la mediana. Ii
[
f i
Fi
hi
; >
(b-5)%
[ 40 ; b > [
; [
[
(b+5)%
>
96
; 50+b > ; 80-b >
a)12 d)15
b) 30,6 e) 60,6
c) 40,6
Calcule la moda. a) 22,125 d) 19,125
Calcule: “a + m” b) 24 e) 54
c) 34
18. En el siguiente cuadro estadístico, Calcule la mediana: Ii
f i
[ ;
>
[ ;
>
[ ;
>
[ ;
>
[ ;
>
Fi
hi
Hi
a 225
46 0,1
325
0.3
0.86
5a
Halla la suma de cifras del quinto término. a)250 d) 280
b) 260 e) 290
c) 270
19. La tabla muestra la distribución simétrica de los años de servicios de los 50 empleados de la UNDAC.
c) 14
20. En el siguiente cuadro estadístico:
Además:
17. En el siguiente cuadro estadístico:
a) 14 d) 44
b) 13 e) 16
9
16
40% 60% 70%
3b
a 19
4a + 2b 30b
200
a) 20,6 d) 50,6
Calcule el número de empleados que tiene entre 8 y 16 años de servicio
a+b
b) 21,125 e) 18,125
c) 20,125