razonamiento matematico

 pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: “Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? A) Lune unes B) Marte rtes C) Miérc iércol olees D) Viernes E) Sábado

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. 

 RAZONAMIENTO  RAZONAMIENTO LÓGICO: son problemas que donde tendrás que poner en practica tu habilidad, ingenio, reflexión y un modo de pensar  lógico

Un campesino tiene dos terrenos, uno de 4000 m2 y el otro de 5000 m2, en uno de los terrenos va a sembrar   papas y en el otro, camotes. El sabe que 1 m2 de terreno  produce 1,5 kg. de papa o 1,2 kg de camotes. ¿Cual es la mayor ganancia que puede obtener, si gana S/. 0.80 por  cada kilo de papas y S/. 0.60 por cada kilo de camotes? A) S/. 8000 B) S/. 8400 C) S/. 8800 D) S/. 8880 E) S/. 9020

10)

Problemas.

1) Si el ayer del pasado pasado mañana mañana de anteayer anteayer es viernes viernes.. ¿Qué será el ayer del del pasado mañana de ayer?. A) domi doming ngoo B) mart martes es C)lu C)lune ness D) sábado E)jueves 2) Un tornero cuenta los tornillos que ha fabricado de diez

en diez, de doce en doce y de quince en quince. En cualquiera de los casos le sobran 9 tornillos. Los vende a 5 nuevos soles cada uno y obtiene una cantidad que se encuentra entre 900 y 1 000 nuevos soles. ¿Cuántos tornillos tenía?   A) 161

B) 189

C) 190

D) 195

E) 200

3) Un grupo grupo de padres padres de familia familia ingres ingresóó a un edific edificio, io, el cual cual tiene tiene una escale escalera ra con 198 gradas gradas igualm igualment entee distribuidas entre sus 12 pisos. Ellos subieron por las gradas y, cuando se encontraban en la grada 162, se encontraron con la persona a la cual buscaban, quien venía bajando. ¿En qué piso se produjo el encuentro? A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

4) En un almue lmuerz rzoo est están án pre present sentes es padre adre,, ma madre dre, tío tío,, tía, hermano, hermana, sobrino, sobrina y dos primas. ¿Cuál es el menor número de personas presentes?. A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 3 5) En una una reun reunió iónn fami famili liaar se se encu encueentra ntrann 3 padr padrees, 3 hermanos, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos. ¿Cuántas  personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? A) 9 B) 3 C) 15 D) 6 E) 12 6) Jesús Jesús compró compró cuader cuadernos nos de dos precios precios distint distintos: os: 2,20 nuevos soles y 2,80 nuevos soles. Si en total pagó 51 nuevos soles, ¿cuántos cuadernos de 2,20 nuevos soles compró? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 9

11)Dos 11)Dos ejér ejérci cito tos, s, ante antess de la bata batalla lla,, suma sumaba bann 1600 160000 hombres. Después de la batalla se noto que el primer  ejercito sufrió 885 bajas, el segundo 1385 bajas y que ambo amboss ejér ejérci cito toss tení tenían an igua iguall cant cantid idad ad de homb hombre res. s. ¿Cuantos hombres tuvo antes de la batalla el ejército que sufrió mas bajas? A) 8775 B) 7250 C) 8885 D) 8250 E) 7750 12)Si se efectúa el producto de todos los números impares comprendidos entre 1 y 2008, ¿cual es la cifra de las unidades del del numero así obtenido? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 13)Amador y Miguel juegan a las cartas. Al inicio Amador  tiene 600 soles y Miguel tiene 1000 soles; cuando han  jugado 20 partidos, Amador tiene el tiple de lo que tiene Miguel. Si en cada partido cada uno apuesta 50 soles. ¿Cuánt ¿Cuántos os partid partidos os perdió perdió Miguel Miguel si no hubo hubo ningún ningún empate? A) 18 B) 14 C) 12 D) 4 E) 16 Decimos que un número natural es  suertudo si todos sus dígitos son iguales a 7. Por ejemplo, 7 y 7777 son suertudos, pero 767 no lo es. Juan escribió en un papel los 20 primeros números suertudos comenzando por el 7 y luego los sumó. Finalmente Finalmente,, al resultado lo dividió dividió entre 1000, ¿que resto obtuvo? A) 170 B) 40 C) 970 D) 70 E) 140

14)

En un salón de clase se ha organizado un paseo. Si cada alumno paga S/.4, se podría pagar la movilidad y sobraría S/.3, pero si cada alumno paga S/.3,50, faltaría S/.7 S/.7 para para paga pagarr la movi movili lida dad. d. ¿Cua ¿Cuant ntoo cues cuesta ta la movilidad? A) S/.20 B) S/.25 C) S/.70 D) S/.77 E) S/.83

15)

7) En el año del 2003 el cumpleaños de Lorena fue el 24

de agosto y fue un día domingo. ¿ que día de la semana nació Lorena si ese año cumplió 18 años?.  A)martes B)jueves C)lunes D)domingo E) sábado

8) Durant Durantee toda toda una semana, semana, Franquito Franquito comió comió carame caramelos los.. El primer día comió cierta cantidad de caramelos y cada uno de los días siguientes comió un caramelo más que el día anterior. Si en total comió 49 caramelos. ¿Cuantos cara carame melo loss comi comióó Franq Franqui uito to el ulti ultimo mo día día de dich dichaa semana? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 9) Inés Inés y Juan Juan hicieron hicieron un extraño extraño acuerdo acuerdo.. Inés miente miente los miércoles, jueves y viernes, pero dice la verdad en el resto de la semana. Juan miente los domingos, lunes y martes,

16)Un microbús que hace servicio de Lima a Chosica, cobra S/.3 como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero suben 3. Si llego a Chosica con 33 pasaje pasajeros ros y tuvo tuvo una recaudac recaudación ión de S/.135 S/.135.. ¿Cuantos pasajeros partieron de Lima? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 

 RAZONES Y PROPOSICIONES: PROPOSICIONES:

 Razón: es la comparación o relación matemática que se establece entre dos cantidades mediante una operación aritmética.(sustracción o división). Razón aritm aritmét étic icaa

geom geométr étric icaa

a–b=r

=k  

Donde. a: antecedente  b: consecuente r: valor de la R.A. k: valor de la R.G

 Proporción: es la igualdad de dos razones de la misma clase por tener el mismo valor de la razón proporción Aritmética Geométrica Discreta Continua Discreta Continua donde: d: cuarta

diferencial de a, b, c

donde. b: media

donde: d: cuarta

diferencial de  proporcional ayc de a, b, c c: tercera diferencial de ayb

7) En una reunión reunión,, el número número de mujeres mujeres asiste asistente ntess es al número de mujeres que no bailan como 10 es a 3. Si todos los hombres estaban bailando y son 20 más que las mujeres que no bailan. ¿Cuántas personas hay en la reunión?. A) 70 B) 85 C) 35 D) 90 E) 100 8) La cantidad cantidad de gatos gatos es a la la cantidad cantidad de ratones ratones como como 3 es a 5, y en total total hay 56 de esto estoss anim animal ales es.. En determ determina inado do moment momentoo cada cada gato gato se come come un ratón, ratón, ¿cuantos ratones sobreviven? A) 14 B) 21 C) 7 D) 9 E) 12 9) En una fiesta asistieron 900 personas. Se sabe que por 

cada 7 mujeres hay 5 hombres. Además de cada 15 hombres 7 son casados y de cada 7 mujeres, 3 usan mini minifa fald lda. a. Calc Calcula ularr la rela relaci ción ón entr entree los los homb hombre ress solteros y las mujeres que no usan minifalda. A) 3/2 B) 5/9 C) 2/3 D) 5/2 E)1/4

donde. b: media

 proporcional de a y c c: tercera  proporcional de a y b

Problemas.

1) Hallar Hallar tres cantidad cantidades, es, si estas estas suman suman 690 y están están en la relación a 5; 7 y 11. (dar como respuesta el doble del mayor). A) 600 B) 630 C)660 D) 690 E) 720 2) Dos número númeross se difere diferenci ncian an en 45 unidad unidades. es. Hallar Hallar el mayor de los números si se sabe que están en relación como 5 es a 2. A) 30 B) 40 C) 70 D) 95 E) 75 3) En una proposición geométrica, la suma de los dos

 primeros términos es 20 y la suma de los dos últimos términos es 25. Hallar el menor de los términos medios si la suma de los consecuentes es 27. A) 10 B) 12 C)14 D) 16 E) 18 4) En una propos proposici ición ón geomét geométric ricaa contin continua ua el extrem extremoo

menor es la semidiferencia entre el otro extremo y la media proporcional. Hallar le razón geométrica entre el extremo mayor y el menor. A) 1/2 B) 2 C) 4 D) 1/3 E) 5/2 5) Determinar qué número se debe añadir a cada uno de los

siguientes números: 24; 12; 9 y 3 para obtener una  proporción geométrica. A) 9 B) 10 C) 7 D) 8 E) 6 6) En una fiesta los hombres y mujeres están en la relación

de 3 a 1. Después de transcurrir 6 horas se retiran 20  parejas y ocurre que la nueva relación de hombres a mujeres mujeres es de 5 a 1. Entonces Entonces el total de asistentes asistentes al  principio de la fiesta fueron. A) 120 B) 100 C) 180 D) 150 E) 160

10)Las edades de tres hermanos, hace dos años, estaban en la misma relación que 3, 4 y 5. Si dentro de dos años serán como 5 , 6 y 7, ¿Qué edad tiene el menor?. A)8 B)10 C)12 D)6 E)7 11)Un alambre se corta en dos partes, en la razón 3 a 2 y con cada una de las partes se forma un cuadrado. ¿Cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado más grande y el perímetro del cuadrado más pequeño? A) 9 a 4 B) 3 a 2 C) 5 a 3 D) 5 a 2 E) 12 a 5  PLANTEAMIENTO  PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES:  plantear una ecuación es traducir un problema de los lengua lenguajes jes escrito escritoss u orales orales al lengua lenguaje je matemá matemátic ticoo (ecuaciones). Problemas. 1) Encontrar un número tal que, dividiéndolo por 10 y a este este coci cocien ente te dividi dividién éndo dolo lo por por 3, la suma suma de esto estoss cocientes es 600. A)4600 B)4500 C)4400 D)4700 E)4550 

2) Al comprar comprar 10 manzana manzanass me regalan regalan 2 y al vender vender 15 la rega regalo lo 1. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os debo debo comp compra rarr para para gana ganarr 24 manzanas?. A) 150 B) 160 C) 170 D) 180 E)200 3) Se comp compra ra cier cierto to núme número ro de relo reloje jess por por S/. 5625 5625,,

sabiendo que el número de relojes comprados es igual al   precio de un reloj en soles. ¿Cuántos relojes se ha comprado?. A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 E) 80 4) Compré el cuádruple de camisas que de pantalones, si

hubiese comprado 5 pantalones más y 5 camisas más, tendría triple número de camisas que de pantalones. ¿cuántos pantalones y camisas compré? A)10 B)25 C)40 D)50 D)50 E)45 5) En un terreno de forma rectangular, el largo excede en 6

metros metros al ancho; ancho; si el ancho ancho se duplica duplica y el largo largo

disminuye en 8 metros, el área del terreno no varia. ¿ Cuál es el perímetro del terreno original?. A)26 B)52 C)48 D)32 E)36

debe traducir traducir el lenguaje lenguaje común al lenguaje lenguaje matemático matemático (ecuaciones). Problemas. 1) La edad edad de Pilar es es la edad de mitad mitad de Marco Marcos, s, pero hace hace 6) Se reparten reparten 400 caramel caramelos os en partes partes iguales iguales a un grupo grupo 20 años Marcos era el triple de la edad de Pilar. ¿Qué edad de niños. Si hubiese 5 niños más, entonces a cada niño tiene Pilar? le tocaría 4 caramelos menos. ¿ Cuántos niños son?. A)20 B)80 C)40 D)60 E)70 A)12 B)15 C)28 D)18 E)20 7) Un comercian comerciante te compra compra carteras carteras al precio precio de 75 soles soles cada cada 2) Memo tiene 5 años años menos menos que Dora. Hace 4 años años la suma suma una una y adem además ás le rega regala lann 4 por por cada cada 19 que que comp compra ra,, de sus edades era 21 años. ¿ Qué edad tiene Dora?. recibiendo en total 391 carteras. ¿ Cuanto fue la inversión A)15años B)17años C)21años D)18años E)N.A del comerciante?. A)2242 B)24522 C)24225 D)42225 E)24422 3) Edua Eduard rdoo cump cumpli lirá rá 38 años años el año año 2009 2009 y su herm herman anaa Romina nació el año 1981. Luego, la suma de sus edades en 8) En una reunión reunión asistier asistieron on 200 personas personas.. María bailo bailo con 7 el año 2005 será: muchachos, Olga con 8, Anita con 9 y así sucesivamente   A) 48años B)52años C)58años D)60años E)66años hasta llegar a Karola que bailó con todos ellos. ¿ Cuántos muchachos habían en dicha reunión?. 4) Carlos Carlos tiene 6 años años menos que que Víctor Víctor si la suma de ambas ambas A)113 B)115 C)105 D)93 E)103 edades es 16 años, años, ¿Cuál es la edad edad de Víctor dentro de 5 años?. 9) Con billet billetes es de 100 soles soles y de 50 soles soles se pago una una deuda deuda A)10 B)11 C)13 D)16 E)20 de 2800 soles. El número de billetes de 50 soles exceden en 8 al número de billetes de 100 soles. si los billetes que 5) La edad edad de Jaimito Jaimito excede excede en 3 años a la edad edad de Pepito, Pepito, si tenemos de 100 soles, los contáramos como billetes 50 la suma de ambas edades es 15 años, ¿ en cuánto excede el soles y viceversa, ¿Qué cantidad de dinero tendríamos?. triple del menor al doble del mayor?. A)2900 B)4500 C)3200 D)3800 E)4200 A)1año B)2años C)3años D)5años E)0años 10)Un granjero amara su vaca en la esquina de su casa. Él observa que si la cuerda fuera alargada en 10 metros, ella  podría abarcar el área original. Entonces la longitud original de la cuerda es. A)10√2 B)5 C)15 D)20 E)10 11)A cierto número entero se le suma los dos números pares inmediatame inmediatamente nte anteriores anteriores a él y los dos números números impares impares inmediatamente posteriores a él. La suma resulta 738. Halle la suma de las cifras de tal número.   A) 10

B) 11

C) 12 D) 13

E) 14

6) Su padre padre tiene tiene 60 años años y uste usted. d. Tiene Tieness 20 años. años. ¿Hace ¿Hace cuanto la edad de su padre era 9 veces a al edad de usted?. A)10 B)12 C)15 D)18 D)18 E)N.A 7) Don Don Enriqu Enriquee tien tienee 35 años años y su hijo hijo 5 años. años. ¿Dentr ¿Dentroo de cuantos años la edad del hijo será igual a los 2/5 de la edad del padre?. A)10 B)12 C)13 D)20 E)15 8) Manolo Manolo nació nació en 19AB y en en 1993 cumplió cumplió (A+B) (A+B) años. años. Por  tanto, Manolo cumplirá AxB años en: A)2012 B)2023 C)2034 D)2028 E)2025

12)Anita compro dos manzanas más que Charito. El doble del numero de manzanas que compro Charito es menor que 10 y el triple del numero de manzanas que compro Anita es mayor que 15. ¿Cuantas manzanas compro Charito? A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E)7

9) En 1909 1909 un padre padre le dice dice a su hijo: “tu “tu edad edad es 1/5 de la mía, pero en 1930 yo tendré el doble de tu edad”. ¿Qué edad tenía en 1930? A)68años B)52años C)39años D)56años E)55años

13)

Andrés recibe S/. 720 de gratificación, Bernardo S/. 250 más que Andrés, Carlos tanto como Andrés y Bernardo juntos más S/. 185 y Dante S/. 235 más que Carlos. ¿Cuánto recibieron los cuatro en total? A) S/1 390 B) S/5 305 C) S/5 675 D)S/6 045 E)S/6 415

10)Hace 6 años mi edad era a tu edad como 1 a 5. ¿Cuánto tiempo tiempo tendrá tendrá que transc transcurr urrir ir para para que nuestr nuestras as edades edades estén en la relación de 2 a 5, si dentro de 6 años mi edad será la mitad de lo que ahora tienes?. A)1 B)2 C)6 D)8 E)4

14)Cuando al numerador y al denominador de una fracción (que se encuentra simplificada) se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte. Halla el valor de la suma del numerador y el denominador de la fracción original.

11)Hace 5 años Pedro tenía el doble de la edad que tenia Juan. ¿Cuál es la edad actual de Juan, sabiendo que dentro de 5 años se cumplirá que la edad de Juan será los 2/3 de la que tenga Pedro?. A)15 B)12 C)16 D)18 E)14

  A) A) 7

B) 9

C) 11

D) 19

E) 21

 PROBLEMAS SOBRE EDADES:  son problemas relacionados a las edades de la persona o   personas, en tiempo pasado, presente y futura al cual se 

12)Hace 8 años las edades de “A” y “B” estaban en la relación de 4 a 5. Si actualmente sus sus edades suman 52 años, años, ¿Hace cuantos años “B” tenía el doble de la edad de “A”?. A)23 B)19 C)24 D)20 E)17



6. Dos Dos móvi móvile less part parten en desde desde un punt puntoo y se aleja alejann en  PROBLEMA SOBRE MÓVILES: direccione direc ciones s perpendicu perpe ndiculares lares con velocidade veloc idades s constantes const antes se trata del estudio del movimiento de los cuerpos y sus características fundamentales como son: el espacio, tiempo de 40m/s y 30m/s. en que tiempo estarán separados 24km. y velocidad. A)480s B)450s C)440s D)470s E)500s Se cumple:

Donde: d: espacio. t: tiempo. v: velocidad te: tiempo de encuentro

7. Un ciclis ciclista ta va a 3m/s 3m/s,, si falta faltand ndoo 60m 60m para para llega llegarr a su destino se malogra su vehículo, y luego tiene que ir a 5m/s para llegar en el tiempo previsto, ¿cuánto tiempo demoró en arreglar su vehículo?. A)12s

ta: tiempo de alcance.

B)20s

C)8s

D)5s

E)10s

v p: velocidad promedia 8. Un tren tren demo demora ra 8 segu segund ndos os en pasar pasar delan delante te de un semáforo y el triple de tiempo en cruzar un puente de 400m de largo. ¿Cuál es su longitud?.

Problemas.

1. Los móviles móviles separa separados dos por una una distancia distancia de 560km 560km parten parten al mismo tiempo uno hacia el otro con velocidades de 45km 45km/h /h y 35km 35km/h /h resp respec ectiv tivam amen ente te.. ¿Den ¿Dentr troo de que que tiempo de encontrarán? A)6hs

B)7hs

C)8hs

D)9hs

E)10hs

2. Dos Dos trene treness de 100 100m y 129m 129m de long longit ituud via viajan jan a velocidad de 65m/s y 45m/s. ¿Cuánto tiempo demoran en cruzarse?. A)1,5s

B)2s

C)2,5s

D)3s

E)N.A

A)200m

C)75km D)60km

A)4km

10.

A)8m/s

B)6m/s

C)12m/s

D)10m/s

A)2s

B)3s

C)1s

D)1,5s

D)280m

E)400m

C)9km

D)20km

E)25km

Un fusi fusill disp dispar araa un proy proyec ecti til, l, él cual cual,, 3 segu segund ndos os después del disparo, impacta en el blanco, si la bala mantie mantiene ne una rapide rapidezz de 1,5 veces veces la del sonid sonido, o, después de cuantos segundos de haber observado el impacto una persona una persona que se encuentra al costado del blanco escuchará el disparo. B)3s

C)2,5s

D)2s

E)1,5s

11. Un hombre dispara su rifle sobre un blanco. blanco. Dos segundos segundos después de disparar escucha el sonido de la bala al dar en el  blanco; si la velocidad del sonido sonido es 340m/s y la velocidad de l abala 510m/s, 510m/s, a qué distancia está el blanco. A)425m B)850m C)408m D)680m E)1020m

E)14m/s

5. Con una velocidad de 8m/s un atlet leta se acerca frontalmente hacia una pared; si el atleta está a 174 metros metros de la pared pared emite un grito, grito, ¿Al ¿Al cabo de qué tiempo tiempo el atleta atleta escuch escuchará ará el eco?. eco?. Consid Considere ere que la velocidad del sonido en el aire es de 340m/s.

B)5km

A)4s

E)90km

4. Dos móviles móviles A y B disputa disputann una carrera carrera de 800m. 800m. si si A da a B 200m de ventaja llegan al mismo tiempo a la meta; en cambio si le da 80m de ventaja le gana por 20s. ¿ Cuál es la rapidez de A?.

C)160m

9. Un joven estudia estudiante, nte, después después de recorre recorrerr una determinad determinadaa distancia hacia la academia, reflexiona así: “si hubiera avanzado a razón de 4km/h, habría llegado 5 min tarde,  pero avanzando a 5km/h habría llegado 10 min antes. ¿Cuál es la distancia?.

3. Un cicl ciclis ista ta viaj viajaa a 20km 20km/h /h.. si trip triplic licas asee su velo veloci cida dadd lleg llegar aría ía dos dos hora horass ante antess de lo acos acostu tumb mbra rado do.. ¿Qué ¿Qué distancia recorre?. A)30km B)45km

B)180m

FRACCIONES: una fracción es una división indicada de la forma a/b, con la condición de que “a” debe ser diferente de todo múltiplo de “b”. Problemas. 1) Calcular Calcular los: los: 3/4 de de los 5/7 5/7 de los los 2/9 de 63. 

A) 1/2

E)2,5s

B) 15/2

C) 13/2

D) 11/2

E) 17/2

2) Si: M = 13/9 por 7/2 7/2 por por 4/3 y N = 13/4 13/4 menos menos 2/5 menso menso 10/3. Hallar 60N/29 más 27M/182.  

A) A) 0

B) 1

C)2 C)2

D) -1

E) -2

2) Ent Entre re tú y yo tenemo tenemoss 600 manzana manzanas, s, si tú me dieras dieras el 3) Un comercian comerciante te ha ganado ganado durante durante cuatro cuatro años una suma suma de 15% de las tuyas tuyas yo tendría tendría 430 manzana manzanas. s. ¿Cuántas ¿Cuántas 3600 soles cada año cada año ganó la mitad de lo que manzanas tengo?. ganaba en el año anterior. ¿Cuántos ganó el primer año?.   A) 200 B) 400 C) 450 D) 350 E)N.A   A)$1980

B) $1880 C) $1290 D)$1820 E)$1920

  A) 48

B) $70

3) Si vendería vendería mi libreo libreo de razonamien razonamiento to matemático matemático en un 4) Al preguntar un padre a su hijo, cuanto había gastado de los 30% menos, costaría 17,5 soles. ¿cuál es el precio real del 140 soles soles de propina propina que le quedó, quedó, el hijo contestó. contestó. He libro?.   A) 25 B) 28 C) 30 D) 20 E)18 E)18 gastado los 3/4 de lo que he gasté. ¿Cuánto gastó?. C) $50

D)$60

E) $80

4) Manuel Manuel va ha visitar visitar a Rosa que que vive a 40km 40km de su casa casa y una velo veloci cida dadd de5k de5km/ m/hh lueg luegoo de 5 hora horass que que 5) Un tanque tanque puede puede ser llenado llenado por un un primer primer caño en 3 horas horas va una y por un segundo caño en 4 horas. ¿En cuantas horas se  porcentaje de la distancia le falta recorrer. A) 37% B)37,5% C)40% D) 25,5% E)N.A llenaría el tanque si funciona al a vez los dos caños?.   A) 7/12h B) 12/7h

C) 15/12h D) 12/5h

E) 5/12h

5) De 4 600 600 fruta frutas, s, 1 800 800 son son manz manzan anas as ¿Qué ¿Qué tant tantoo por  por  6) Sara puede hacer un trabajo en 4 horas, Flor dice hacerlo el ciento de las frutas no son manzanas?. mismo trabajo en 3 horas y Vanessa dice hacerlo en 12   A) 60% B) 60,5% C) 60,3% D) 60,9% E)N.A horas. ¿Si trabajan los tres juntas en que tiempo lo harían?. 6) Tres descue descuentos ntos sucesivo sucesivoss de 10%, 20% y 30% 30% , equivale equivale   A) 1,5h B) 2h C)1h D) 2,5h E) 19h a un descuento único de:   B)40% C)50,4% D)49,6% E)N.A 7) Cuatro Cuatro amigas “A”, “A”, “B”, “B”, “C” y “D” que tienen tienen:: 20, 18, 17, A) 60% y 15 manzanas invitan a “E” a consumir sus manzanas. Si precio de un par de zapato zapatoss luego de habér habérsele sele hecho hecho los cinco consumen en partes iguales y al retirarse “E” deja7) Si el precio dos descuentos sucesivos del 10% y 30% es de 63 soles. de pago 28 soles ¿Cuántos soles le l e corresponde a “A”?. ¿Cuál fue el precio que tenía antes de dicho descuento?.   A) 12 B)8 C) 6 D) 2 E) ninguno   A) 100

B) 90 C) 120

D) 110

E)80 E)80

8) Se tiene tiene un tanque tanque con tres tres llaves, llaves, la primera primera llena llena

el 8) ¿Cuál es el el precio precio de lista de un un artículo, artículo, si el el costo costo del del tanque en 6 horas, la segunda llave llena el mismo tanque artículo es S/28 000 y la ganancia es el 20% del precio de en 4 hora y la tercera llave, vacea el mismo tanque en 8 horas. ¿En que tiempo ha de llenarse los 7/8 partes del fabricación más el 20% del precio de venta?. tanque si se abren las tres llaves al mismo tiempo entando   A)42000 B) 40000 C) 42500 D) 43000 E)45000 el tanque vacío?. 9) Un señor señor vendió vendió dos dos casas casas en 15 000dólar 000dólares es cada cada una, una, en A) 1h B) 2h C) 3h D) 4h E) 5h el primero ganó el 25% y en el segundo perdió el 25%. 9) Se cae una bola de billar sobre una mesa y desde cierta ¿en este negocio ganó o perdió?. B)perdió S/2 000 C) ganó S/1 000 altura. Calcular esta altura sabiendo que en el tercer rebote   A) ganó S/2 000 B)perdió   D)perdió S/1 000 E)no ganó ni perdió alcanza una altura de 54cm y que cada rebote equivale a 3/4 de la altura de la caída anterior. 10) 10) Una Una pers person onaa reali realiza za una una vent ventaa ganan ganando do el 24% 24% al vend vender er los los   A) 120cm B) 120cm C) 130cm D) 140cm E) 118cm 3/5 de su mercadería y luego al vender el resto perdió el 25% de su costo, se recaudó como venta total S/625 400. 10)En un tonel que contiene 80 litros de vino, se sacan 20 ¿Cuánto costó la compre de la mercadería?. litros, que se reemplaza con agua, se saca lo mismo de   A) 6000 B) 6600 C) 5500 D) 5800 E)6200 E)6200 segunda y tercera vez. ¿Qué cantidad de vino queda en el tonel después de la tercera operación?. 11)En cierto momento de una fiesta el 60% de los hombres   A) 33,75 B) 33 C) 32 D) 33,5 E) 32,5 están bailando y el 20% de las mujeres no bailan y en total fueron 350 personas. ¿Cuántos bailaban en se momento? 11) Un depósito contiene contiene 96 litros de un líquido líquido P, 36 A) 120 B) 150 C) 200 D) 240 E)180 litr litros os de un líqu líquid idoo Q y 24 litr litros os de un líqu líquid idoo R    per perfe fect ctam amen ente te mezc mezcla lado dos. s. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os litr litros os de P se 12)En un cajón hay75 frutas, el 40% son naranjas y el resto encuentran diluidos en 78 litros de la mezcla? manz manzan anaa si se aume aument ntan an 12 nara naranj njas as y se reti retira ra 12   A) 48 B) 36 C) 32 D) 52 E)18 E)18 manz manzan anas as.. ¿Cuá ¿Cuánt ntoo repr repres esen enta ta ahor ahoraa el núme número ro de naranjas?.  PORCENTAJES Y TANTO POR CIENTO. consiste en dividir una cantidad en 100 partes iguales y tomar cierto número de dichas partes. Problemas. 1) Si: A= 20% del 5% de 36 por 10 3 B = 0,03% del 0,2% de 107. Hallar: el 50%del 32% del A% de B. 

  A)34,56

B) 345,6 C)3456x10-3 D)4356x10-2  E)N.A

  A) 48%

B) 42%

C) 50%

D) 60%

E)56%

13)José hace un trabajo en 12 días, Manuel en un 50% más eficiente que José. El número de días que Manuel emplea  para hacer el mismo trabajo es: A) 6

B) 8

C) 10

D) 12

E)15

Un proyecto proyecto de refores reforestación tación tiene previsto previsto plantar  plantar  6) Un gana ganade dero ro tien tienee 640 640 cord corder eros os que que pued puedee alim alimen enta tar  r  10 000 árboles en las tres comunidad desde cierto distrito. En la primera comunidad se plantará el 25 %, en la segunda durante 65 días. ¿Cuántos corderos debe vender si quiere comunidad se plantará el 20% y en la tercera comunidad se alimentar su rebaño por 15 días más dando la misma  plantará el resto. ¿Qué cantidad de árboles se plantará en la ración?.   A) 120 B) 140 C) 150 D) 160 E) 100 tercera comunidad?

14)

  A) 55

B) 500

C) 2 500

D) 4 500

E) 5 500

7) Manuel Manuel y Sara Sara corre cierta cierta distanc distancia, ia, y los tiempo tiemposs que 15)Tengo 300 nuevos soles. Primero, obsequio el 25% de lo emplean están en la razón 15/21. La velocidad de Manuel que tengo y luego presto a mi hermano el 4% del resto. es de 56km/h. ¿Cuál es la velocidad de Sara?.   A)42km/h B) 48km/h C)45km/h D)40km/h E) 36km/h ¿Cuántos nuevos soles me quedan?   A) 200

B) 150

C) 212

D) 22

E) 216 

8) La habilidad habilidad de de dos obreros obreros es como como 5 es a 13. Cuando Cuando el el  primero haya hecho 250 metros de una obra. ¿Cuánto 16)En un instituto de idiomas, en el que solo se enseña ingles, francés y ruso, el 70% del alumnado estudia ingles, el 30% habrá hecho el otro?. E) N.A estudi estudiaa francé francés, s, el 10% estudia estudia ruso ruso y ningún ningún alumno   A) 390m B)850m C) 560m D) 650m estudia los tres idiomas. ¿Que porcentaje de los alumnos 9) Un auto automó móvi vill tard tardaa 8 hora horass en reco recorr rrer er un tray trayec ecto to estudia exactamente un idioma? viajando a 90km/h. ¿Cuándo tardará en recorrer el mismo A) 50% B) 60% C) 70% D) 80% E) 90% trayecto viajando a 60km/h?. C) 8 D) 15 E) 6  17)Las dimensiones de un rectángulo son 20 cm y 50 cm. Si el   A) 12 B) 10 largo se aumenta en un 20% y el ancho se disminuye en un 10)Una cuadrilla de obreros concluyó una obra en 20 días, 20%, entonces el área: A) aumenta aumenta en 8% B) aumenta aumenta en 4% C) no varía D) trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días hubieran concluido dicha obra trabajando 8 horas diarias? disminuye en en 4% E) disminuye disminuye en 8% A) 12 

B) 14

C) 15

D) 16

E) 24

11)Veinti 11)Veinticin cinco co panes panes cuesta cuestann tantos tantos nuevos nuevos soles soles como como  REGLA DE TRES: es una operación que tiene por objeto, conocidos los tres términos de la proposición, calcular el  panes se pueden comprar con un nuevo sol. ¿Cuantos céntimos cuesta cada pan? cuarto termino. A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 50 Regla de tres Directa S i:

inversa S i:

 Nueve obreros han trabajado 80 días para construir  una pared de 120 metros de largo. ¿Cuántos días tendrán que trabajar cuatro obreros para construir otra pared de 170 metros de largo de igual espesor y altura que la primera?  A)

Se cumple:

Se cumple:

80

12)

Problemas:

1) Si 6 sillas cuesta cuestann S/ 180. ¿Cuánto ¿Cuánto costarán costarán 10 sillas? sillas?..   A) 240

B) 270

C) 300

D) 330

E) 360

2) Si 20 choc chocol olat ates es cues cuesta tann S/80 S/80.. ¿Cuá ¿Cuánt ntoo cost costar arán án 6 chocolates?.   A) 26

B) B) 18

C) 28

D) 16

E) 24

3) Si 8 obreros obreros termina terminann una obra en 15 días. días. ¿En cuanto cuantoss días terminarán la misma obra 12 obreros?   A) 8

B) 10

C) 15

D) 12

E) 6 

4) Si trabajan trabajando do 10 horas horas diarias diarias una cuadri cuadrilla lla de obreros obreros tardan 18 días para terminar una obra, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuanto tiempo terminaría la misma obra?.   A) 10

B) 12

C) 33

D) 30

E) 36 

5) Una Una obra obra puede puede ser hecha hecha por 20 obre obrero ross en 14 días. días. ¿Cuántos obreros hay que añadir para que la obra se termine en 8 días?.   A) 12

B) 14

C) 15

D) 16

E) 18

B) 225

C) 255

D) 160

E) 260

13)Se sabe que Juan puede sembrar una chacra en 12 días y Pedr Pedroo pued puedee hace hacerr el mism mismoo trab trabaj ajoo en 60 días días.. Si comienzan trabajando juntos y a los dos días Juan se retira, ¿cuántos días más necesita Pedro para terminar la parte faltante?   A) 10 

B) 24 C) 44

D) 48

E) 50

  ANÁLI ANÁLISIS SIS COMBIN COMBINATO ATORIO RIO:: en esta parte desarr desarrolla ollarem remos os alguno algunoss método métodoss para para determ determina inar, r, sin enumeración directa, el número de resultados posibles de una operació operaciónn respec respecto to al número número de elemen elementos tos de un conjunto particular. El análisis combinatorio es conocido algunas veces con el nombre de técnica de contar. clases formula Factorial de de un nú número n! Método combinatorio

Permutación Variación Combinación Problemas.

1) ¿Cuántos ¿Cuántos números números de tres cifras cifras pueden pueden formarse formarse con los 5 3) Al dividir 1976 entre un número entero positivo  K  se dígitos:1; dígitos:1; 2;3; 4 y 5; sin que se repita repita uno de ellos ellos en el obtiene 18 como cociente y su correspondiente residuo. número formado?. ¿Cuántos valores puede tomar  K   K ?   A) 15

B) 60

C) 120

D) 20

E) 90

  A) 12

B) 44

C) 36

D) 120

E) 720

A) 10

B) 9

C) 7

D) 6

2) Tres Tres viajeros viajeros llegan llegan a una ciudad ciudad en la que hay 6 hotele hoteles. s. 4. ghggg ¿De cuantas maneras pueden ocupar sus cuartos, debiendo estar cada uno en un hotel diferente?.   A) 18 B) 240 C) 120 D) 180 E) 112   MAGITUDES PROPORCIONALES  PROPORCIONALES  3) Una Una pers person onaa pose poseee tres tres anil anillo loss dist distin into tos. s. ¿De ¿De cuan cuanta tass maneras puede colocarlos en sus dedos de su mano derecha, colocando sólo un anillo por dedo, sin contar al pulgar?. 4) Un estudi estudian ante te tien tienee reso resolv lver er 10 preg pregun unta tass de 13 en un examen. ¿Cuántas maneras de escoger las preguntas tiene?   A) 286

B) 1 037 836

  A) 160

B) 120

C) 65

D) 130

E) N.A

5) ¿Cuánt ¿Cuántos os partidos partidos de fútbol fútbol se juega juega en un campe campeona onato to descentralizado de fútbol en una rueda, en la que participan 16 equipos?. C) 80

D) 360

E) 150

6) De cuantas cuantas maneras maneras puede escoge escogerse rse un comité, comité, compuesto compuesto de tres hombres y 5 mujeres de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres.   A) 530

B) 350

  A) 30

B) 10

C) 305

D) 450

E) 540

7) Un grupo de de amigos proyec proyectaron taron un viaje viaje y decidieron decidieron ir en en tren, en ómnibus o en camión si hay 5 rutas rutas para el tren, 3  para el ómnibus y 2 para el camión. ¿De cuántas maneras decidirán el viaje?. C) 12

D) 24

E) 18

8) En un juego juego infantil infantil se van diciendo diciendo números números consec consecutivos utivos del 1 al 100 y se aplaude cada vez que se dice un múltiplo de 3 ó un número que termina en 3. El juego termina cuando se llega al numero 100. ¿Cuantas veces se aplaudió durante el juego? A) 10 B) 33 C) 39 D) 43 E) 47 9) Ariel escrib escribee los números números desde desde el 1 hasta el el 200. Bernardo Bernardo elimina todos los números cuya suma de sus cifras es 12 y, de los restantes, Carlos elimina aquellos que son múltiplos de 12. Halla la cantidad de números que quedaron al final. A) 185 B) 172 C) 180 D) 173 E) 175 10) F Cuanto Cuantoss número númeross no primo primoss y de 2 dígi dígito toss distintos se se pu pueden fo formar co con lo los dí dígitos 2; 3; 4; 5 y 6? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 11)¿Cuantos números números naturales naturales de 5 dígitos dígitos cumplen cumplen que el  producto de sus cifras es 2000? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40 

CUATRO OPERACIONES. Son problemas relacionados a las cuatro operaciones matemática icas que son adición, sustracción ión, multiplicación y la división.

Problemas. 1) El númer númeroo 8888 888888 88 es escr escrit itoo como como el prod produc ucto to de 2 números de tres dígitos. ¿Cuál es el menor de ellos? A) 546 546 B) 777 777 C) 888 888 D) 924 924 E) 962 962 2) Halla Halla un número número de tres cifra cifrass que sea múltip múltiplo lo de 5 y que deje el mismo resto al ser dividido por 6, 8, 9 y 11. Da como respuesta el producto de sus cifras. A) 0 B) 15 C) 45 D) 315 E) 360



 SERIES SUCESIONES Y SUMATORIAS 

E) 5