1. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. -
Objetivo:
En esta practica vamos a determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo, la relación entre la velocidad y el tiempo, la relación entre la distancia y el tiempo al cuadrado y por ultimo hallaremos la aceleración. -
Dispositivo experimental:
Utilizaremos un carril horizontal donde habrá un ventilador en un extremo con el fin de eliminar el rozamiento y en el otro extremo tendremos una polea que sujetara un peso de masa m. La masa de la polea será despreciable. Por dicha polea pasará un hilo que une el peso con el carro de masa m2. El peso hará que el carrito se deslice hacia la polea con una aceleración uniforme. También contamos con dos células fotoeléctricas (una de salida y otra de llegada) cuyo fin es determinar el tiempo que ha empleado el carrito en desplazarse una distancia determinada.
-
Toma de datos:
distancia
t1
0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
t2 0,752 0,823 0,949 1,045 1,093
t3 0,749 0,841 0,921 1,026 1,094
t4 0,743 0,868 0,915 1,019 1,117
t5 0,734 0,838 0,916 1,025 1,098
0,729 0,849 0,905 1,025 1,098
tmedio aceleración 0,7414 0,727 0,8438 0,702 0,9212 0,707 1,028 0,662 1,1 0,661
distancia en función del tiempo 0.45 0.4
tiempo(s)
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
0.2
0.4
0.6
distancia(m)
0.8
1
1.2
La aceleración la hemos calculado con la siguiente ecuación:
Donde el tiempo inicial es cero y la posición inicial es cero.
distancia 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
t² 0,5497 0,712 0,8486 1,0568 1,21
Distancia en función del tiempo al cuadrado 0.45 y = 0.2991x + 0.0381
0.4
Distancia(m)
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
tiempo al cuadrado
La recta de regresión será: y=0,2991x + 0,0381 Esta recta de regresión está en función de las variables x e y, la pondremos en función de nuestras variables: S=0,2991t² +0,0381 Comparando esta ecuación con la ecuación teórica ( comprobamos que la aceleración será: a=0,5982 m/s²
),
Ahora que conocemos la aceleración podremos conocer el valor de la gravedad y el valor de la fuerza que sufre m2. T=m2xa P-T=m1xa De estas dos ecuaciones deducimos: m1xg=(m1+m2)xa
g= (m1+m2)a/m1= La fuerza con la que se mueve el carrito será: F=T=m2xa=
2. Movimiento de caída libre. -
Objetivo:
En esta práctica vamos a determinar la relación entre la distancia recorrida en la caída libre de un objeto y el tiempo invertido. s=s(t) También hallaremos el valor de la gravedad a través de la recta de regresión.
-
Dispositivo experimental:
Mediante un mecanismo sujetamos la esfera presionando el disparador. Cuando soltamos el disparador la esfera cae libremente y se pone en marcha el contador. Al final del recorrido nos encontramos una cazoleta que pondrá fin al recorrido y que tiene un sensor para que el contador se pare.
-
Tabla de medidas:
Distancia(m)
t1
t2
t3
t4
t5
0,6 0,57 0,54 0,51 0,48 0,45 0,42 0,39
0,347 0,34 0,327 0,318 0,311 0,301 0,296 0,281
0,345 0,337 0,326 0,32 0,313 0,302 0,295 0,282
0,349 0,336 0,328 0,319 0,31 0,302 0,29 0,282
0,351 0,337 0,327 0,321 0,312 0,306 0,3 0,283
0,344 0,336 0,33 0,321 0,313 0,303 0,295 0,286
t medio (s) 0,3472 0,3372 0,3276 0,3198 0,3118 0,3016 0,2952 0,2828
s(t) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
-
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Gravedad calculada en cada experiencia (s
Experiencias 1 2 3 4 5 6 7 8
Valor de la gravedad (m/ ) 9,954 10,026 10,063 9,973 9,874 9,894 9,639 9,752
0.35
)
Error (m/ ) 0,154 0,226 0,263 0,173 0,074 0,094 0,161 0,048
El valor de la gravedad medido a través de la media aritmética es: g= 9,8965 m/ Con un error de: e= 0,0965 m/ -
Representación gráfica de s en función de
:
0.4
s(t2) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
Cuya recta de regresión es:
s(t2)
y = 5.2822x - 0.0326
0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
La ecuación de la recta de regresión será: s= 5,2822t2 – 0,0326 Comparándola con la ecuación de la caída libre (s 2
) podremos hallar el valor de
la gravedad: g= 10,5644 m/s . Con un error de: e= 0,7644 m/s2.
3. Movimiento de inercia y oscilación de torsión. -
Objetivo:
En esta práctica vamos a comprobar experimentalmente la expresión de inercia de un cuerpo que gira respecto a alguno de sus ejes de simetría. Vamos a determinar la constante de restauración angular de un muelle torsional. Los cuerpos con los que contamos serán un disco, una esfera, un cilindro hueco, un cilindro macizo, una barra y dos masas con distancias iguales respecto al eje de rotación. -
Dispositivo experimental:
Tenemos una barra que pondremos en un eje de rotación en su punto de simetría. A partir de aquí realizaremos giros de π/2, π, 3π/2 y 2π en cuyos giros mediremos la fuerza restauradora con un dinamómetro colocado a una distancia de 0,255 metros.
-
Angulo φ(rad) π/2 π 3π/2 2π
Datos tomados:
Longitud (m) 0,255 0,255 0,255 0,255
Fuerza (N) 0,15 0,30 0,43 0,55
Momento angular (Nm) 0,038 0,0765 0,1097 0,140
Constante K (Nm/rad) 0,024 0,024 0,023 0,022
El valor teórico de K es 0,026 por lo que los valores son muy aproximados.
La recta de regresión es y= 0,0216x + 0,0063 y comparándola con: M= Kϴ K= 0,0216 Nm/rad -
Valores de inercia:
Disco Esfera Cilindro Barra
√ Disco:
Esfera:
Cilindro:
Barra:
t1 0,779 0,788 0,413 1,26
t2 0,779 0,787 0,415 1,253
t3 0,777 0,786 0,411 1,247
t4 0,776 0,787 0,411 1,238
t5 0,776 0,787 0,41 1,225
tmedio 0,7774 0,787 0,412 1,2446
T 1,5548 1,574 0,824 2,4892
Ahora calcularemos los valores de inercia teóricos: Disco:
Esfera:
Cilindro:
Barra:
Comprobamos que los valores de inercia teóricos y medidos con los periodos son muy aproximados, el error es debido a una falta de exactitud en las medidas.
4. Péndulo simple. -
Objetivo:
1. Verificar que, para oscilaciones pequeñas, el período de oscilación es función únicamente de la longitud del hilo. 2. Determinar la aceleración debida a la gravedad existente en el lugar de la experiencia. 3. Demostrar que el período de oscilación es independiente de la masa oscilante, Siempre que pueda considerarse puntual.
-
Dispositivo experimental:
Disponemos de dos esferas macizas de masas diferentes las cuales vamos a unir mediante un hilo a un punto de sujeción. Tendremos también una fotocélula que medirá el semiperiodo de la esfera. La esfera la soltaremos siempre desde un ángulo de 15°. Para una mayor exactitud la fotocélula debe ser cortada por el hilo y no por la esfera. Tendremos que medir la longitud del hilo en cada lanzamiento. La fotocélula debe tener el haz luminoso en el punto de reposo del péndulo.
-
Tabla de datos:
De la esfera grande de cuya masa es 9g.
Distancia (m) 0,2 0,26 0,3 0,36
t1
t2
t3
t4
0,436 0,518 0,528 0,589
0,429 0,512 0,529 0,579
0,433 0,506 0,526 0,586
0,436 0,51 0,532 0,582
tmedio (s) 0,4335 0,5115 0,5288 0,584
T (s)
T2 (s)
0,867 1,023 1,0576 1,168
0,7517 1,0465 1,1185 1,3642
Hallaremos la gráfica de la distancia en función del periodo al cuadrado:
g (m/s2) 10,5 9,81 10,59 10,42
y = 3.7088x + 0.0318 1.6 1.4 1.2
T2
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Distancia
Ahora calcularemos la gravedad:
√ ;
La recta de regresión de la gráfica es y= 3,7088x + 0,0318 así que su pendiente es 3,7088. Teniendo este valor calcularemos g:
El valor de la gravedad es 9,8 y el valor que hemos calculado se asemeja bastante, el error puede ser producto de la falta de exactitud de las medidas. De la esfera de cuya masa es 9g.
Distancia (m) 0,2 0,26 0,3 0,36
t1
t2
t3
t4
0,426 0,51 0,53 0,59
0,432 0,51 0,531 0,58
0,43 0,518 0,529 0,576
0,423 0,516 0,531 0,581
tmedio (s) 0,427 0,514 0,53 0,582
La grafica de la longitud en función del tiempo será:
T (s)
T2
0,854 1,028 1,06 1,164
0,729 1,057 1,124 1,355
g (m/s2) 10,83 9,71 10,54 10,49
Ahora calcularemos la gravedad:
√ ;
La recta de regresión de la gráfica es y= 3,7809x + 0,0076 así que su pendiente es 3,7809. Teniendo este valor calcularemos g:
El valor de la gravedad es 9,8 y el valor que hemos calculado se asemeja bastante, el error puede ser producto de la falta de exactitud de las medidas. Observamos que la pendiente de las gráficas son muy parecidas y por lo tanto los periodos por cada longitud son muy parecidos pero con un pequeño error que es fruto de la falta de exactitud de la práctica. De esta manera comprobamos que el periodo de oscilación es independiente de la masa oscilante. También observamos que al aumentar la longitud aumenta el periodo proporcionalmente, así demostramos que el periodo de oscilación es en función de la longitud del hilo solamente.
5. Conservación de la energía mecánica. -
Objetivo:
Determinación del momento de inercia del disco de Maxwell aplicando la conservación de la energía mecánica. Asimismo, se determinará la energía potencial, la energía de traslación y la energía de rotación utilizando el disco de Maxwell.
-
Procedimiento experimental:
Para esta práctica vamos a utilizar un disco de Maxwell que estará unido a dos cuerdas. Lo dejaremos girar libremente entre dos fotocélulas que marcaran el principio y el fin. Mediremos los tiempos invertidos en varias distancias.
-
Toma de datos:
Distancia (m) 0,33 0,3 0,27 0,23 0,1
t1
t2
t3
4,248 4,409 3,15 3,055 2,539
4,577 4,024 3,195 3,122 2,27
4,457 4,07 3,787 3,362 2,057
tmedio (s) 4,427 4,168 3,377 3,1797 2,289
t2 19,59 17,37 11,4 10,11 5,24
La ecuación de la recta de regresión de la gráfica de la distancia en función del tiempo al cuadrado es: y= 0,0145x + 0,0615. Su pendiente por lo tanto es 0,0145. Comparando dicha ecuación con
hallaremos la aceleración: a= 0,029 m/s2.
El momento de inercia se calculará de la siguiente manera: m= 510g; r= 0,002m Despejamos I:
kg/m2
-
Energías potencial, de translación y de rotación:
Hallamos dichas energías para la distancia 0,1 por ejemplo. Para esta distancia debemos calcular la aceleración, La velocidad, la velocidad angula y el momento de inercia. a=0,038 m/s2
(
)
Como la energía mecánica se conservara, entonces las energías de rotación, traslación y potencial se irán traspasando energía unas a otras a medida que avanza el movimiento.
6. Estudio del movimiento circular. -
Objetivo:
En esta práctica vamos a determinar el ángulo de rotación, velocidad angular y aceleración angular en función del tiempo, la aceleración angular en función del radio del disco en el que se arrolla la cuerda.
-
Dispositivo experimental:
En esta práctica contamos con una base circular que mide los ángulos y en la que están los tres discos de diferentes radios. A estos discos se les puede enrollar una cuerda que estará unida a un peso a través de una polea. También tendremos un disparador, que inicia el movimiento, y una célula fotoeléctrica que pondremos en el ángulo que deseemos y parara el contador para poder medir el tiempo invertido en determinado ángulo.
-
Toma y análisis de datos:
Para el disco de 4,5 cm mediremos los tiempos para distintos ángulos separados entre sí 15 grados.
ángulos 120 135 150 165 180
ángulos (rad) 2π/3 3π/4 5π/6 11π/12 π
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio t2
3,685 3,921 4,139 4,365 4,534
3,809 3,879 4,272 4,539 4,666
3,787 3,87 4,246 4,406 4,638
3,77 3,886 4,291 4,412 4,675
3,71 3,996 4,139 4,452 4,681
3,752 3,91 4,217 4,435 4,639
La recta de regresión es y= 0,135x + 0,2334 y comparándola con:
14,079 15,291 17,786 19,667 21,518
;
calcularemos la aceleración angular:
Ahora calcularemos el momento de inercia:
Enrollaremos la cuerda en el disco de 3cm y mediremos el tiempo invertido en recorrer 150 grados con un peso de 15g; repetiremos esto con el disco de 1,5cm. Radio 0,03
Ángulo 150
Peso 15
Tiempo 3,579
t2 12,809
α (rad/s2) 0,409
0,015
150
15
5,361
28,74
0,182
Representaremos la aceleración angular en función de la fuerza que produce el movimiento. Emplearemos el disco de 3cm y masas diferentes midiendo para cada masa su tiempo. De la recta de regresión obtendremos r. ángulo 150 150 150 150 150 150
masa 1 2 3 4 5 6
tiempo 7,545 6,665 5,676 5,308 5,061 4,811
t2 56,927 44,422 32,217 28,175 25,614 23,146
α (rad/s2) 0,092 0,118 0,163 0,186 0,204 0,226
F (mxg) 0,0098 0,0196 0,0294 0,0392 0,049 0,0588
7. Ecuación de estado de los gases ideales. -
Objetivo:
Se obtendrá para una columna de aire las siguientes relaciones: a) El volumen en función de la presión a temperatura constante: Ley de BoyleMariotte. b) El volumen en función de la temperatura a presión constante. Ley de GayLussac. c) La presión en función de la temperatura a volumen constante. Ley de Amontons.
-
Dispositivo experimental:
Se utilizara un tubo en el que circulara agua, dentro de este encontramos una columna de aire y otra de mercurio. Con una regla mediremos la variación de longitud de la columna de aire. Paralelo a este tubo encontramos otro tubo con mercurio a presión exterior.
-
Ley de Boyle-Mariotte:
Mediremos la presión exterior con un barómetro. Se eleva el depósito de mercurio hasta que se igualen los niveles de las dos columnas. En ese momento las presiones exterior e interior serán iguales. Ahora mediremos la longitud de la columna de aire del interior del tubo (lo amarillo equivale a un centímetro). Moveremos el depósito de mercurio hacia arriba y mediremos la nueva longitud de la columna de aire. Por cada cambio de longitud anotaremos la diferencia de milímetros entre las superficies de mercurio. Esto lo realizaremos 4 veces. Los datos iniciales serán: P= 710 mm Hg; T= 18º; l= 0,135 m; V= l x S = l x π x r2 = 13,5 x π x 1 = 42,4 cm3.
1 2 3 4
l (cm)
Δh (mm)
p= po+ Δh
12,5 12 11,3 10,3
50 95 135 228
760 805 825 938
V= lxS (cm3) 39,27 37,7 35,5 32,36
Observamos que la presión y el volumen son inversamente proporcionales, a medida que el volumen aumenta la presión disminuye. (
-
)
Ley de Gay-Lussac:
Mantendremos constante la presión en ambos tubos teniendo siempre como variación de las superficies de mercurio cero, asi tendremos siempre la presión exterior. Ahora iremos incrementando la temperatura del agua y mediremos las longitudes a ciertas temperaturas. Po= 710 mm Hg (constante); lo= 13,5 cm; To= 21º; Vo= 42,41 cm3.
1 2 3 4 5
T (oC)
T (K)
l (cm)
21 27 33 40 47
294 300 306 313 320
13,5 13,7 13,9 14,2 14,5
V= lxS (cm3) 42,41 43,04 43,67 44,62 45,55
Al aumentar la longitud aumenta la temperatura, así que, al aumentar la temperatura aumenta el volumen. Por lo tanto, se cumple la lea de Gay-Lussac. (
-
)
Ley de Amontons:
Ahora mantendremos constante el volumen. Para ello haremos como en el apartado anterior, iremos cambiando la temperatura y moviendo la columna de mercurio con el fin de mantener la longitud constante. Po= 710 mm Hg; lo= 13,5 cm; To= 21º; Vo= 42,41 cm3 (constante).
1 2 3 4 5
T (oC) 21 27 33 40 47
T (K) 294 300 306 313 320
Δh (mm) 0 10 30 45 58
P= Po + Δh 710 720 740 755 768
Comprobamos que al aumentar la temperatura aumenta la presión y por lo tanto se cumple que la ley de Amontons. (
)
8. Puente de Wheatstone. -
Objetivo:
En esta práctica vamos a determinar las resistencias desconocidas, las de varias asociadas en serie, en paralelo y la resistencia de un hilo conductor en función de su sección.
-
Dispositivo experimental:
En esta práctica contamos con un panel para poner los circuitos, una fuente de alimentación, resistencias, un voltímetro, un hilo conductor y una regla con la que mediremos la longitud del cable.
-
Toma y análisis de datos:
Pondremos una resistencia de 10 kΩ y buscamos el punto del hilo del conductor en el que el potencial sea nulo. Una vez buscado el punto medimos las dos longitudes:
L1= 310 mm; l2= 690 mm Utilizando la teoría de Wheatstone:
Comprobamos que la resistencia calculada es muy parecida a la real excepto por un pequeño error que puede haber sido a una falta de exactitud en la práctica. Por lo tanto, se cumple la teoría del Puente de Wheaststone. Ahora haremos lo mismo pero con una resistencia de 15
:
l1= 227 mm; l2= 773 mm
También se cumple el Puente de Wheatstone.
No he podido seguir con la práctica ya que el día que tuve que hacerla dejo de funcionar el voltímetro y por lo tanto no podíamos seguir, de haber podido habría que colocar dos resistencias en serie y hacer lo mismo que antes y posteriormente lo mismo pero con dos resistencias en paralelo.
