UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DIST DISTANCIA ANCIA ESTUDIANTES Maribel Verdugo Jaime Jaim e Saquic Saquicuya uya A. Patric Pa tricio io Yumbla Yumbla G. Jorge Romero T. ASIGNATURA Medios y recursos para la enseñanza de la física
TÍTULO DEL TRABAJO Conservación de la energía
31 de julio de 2015
FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENT ACIÓN TEÓRICA Objetivo Anali Analizar zar el compor comporta tamie mient nto o de los sistem sistemas as combin combinado adoss de masa, masa, resor resorte tess plano plano horiz horizon ontal tal e inclin inclinado ado media mediant nte e la resolu resolució ción n de probl problem emas, as, exper experim imen enta tació ción n y simulación del fenómeno.
Anticipación y motivación www.youtube.com/watch?v=jEJOLtYkjl4
En una cascada se puede observar la energía en la naturaleza. La energía potencial del agua en la cima se convierte en energía cinética en el fondo. También posee energía cinética antes de caer.
Energía potencial Es la capacidad para realizar trabajo en virtud de la posición o condición. Ejemplo: Una masa que se mantiene a una distancia h sobre la Tierra.
m
w
h
Si se libera, la Tierra puede realizar trabajo sobre la masa: Trabajo = w h
Tierra
Energía potencial gravitacional Es el trabajo que se puede realizar la gravedad debido a la altura sobre un punto específico. U = mgh
E.P. gravitacional
¿Cuál es la energía potencial cuando un bloque de 10 kg se sostiene a 20 m sobre la calle? U = mgh = (10 kg)(9.8 m/s2)(20 m) U = 1960 J
La fuerza de resorte F
La fuerza ejercida por un resorte también es conservativa. x m Cuando se estira, el resorte realiza trabajo negativo, - ½kx 2.
Al liberarse, el resorte realiza trabajo positivo, + ½kx 2
x
F m
Trabajo neto = 0
(conservativa)
Independencia de la trayectoria El trabajo realizado por las fuerzas conservativas es independiente de la trayectoria. C C Fuerza debida a la gravedad
mg A
B
A
B
Fuerzas no conservativas El trabajo realizado por fuerzas no conservativas no se puede restaurar. La energía se pierde y no se puede recuperar. ¡Es dependiente de la trayectoria! B
A
B
m f
f
A
Las fuerzas de fricción son fuerzas no conservativas.
PROBLEMA Se comprime 40 cm. una resorte de k=100 N/m situado sobre un plano horizontal liso. Al soltar el resorte dispara un bloque de 0,50 kg. Si entre el plano inclinado y el bloque el coeficiente de fricción cinética es μ = 0,40, hallar:
a) La rapidez que alcanza el bloque cuando pasa por el punto de inicio del plano inclinado (punto P) b) Que distancia sobre el plano inclinado recorre el bloque hasta detenerse.
ANÁLISIS DE ECUACIONES a) La rapidez que alcanza el bloque cuando pasa por el punto de inicio del plano inclinado (punto P)
El análisis inicial se lo realiza en el plano horizontal sin rozamiento.
1 () = 2 1 () = 2 = ()
()
Despejamos la velocidad y remplazando la energía tenemos
1 2 2 2 = = =
b) Que distancia sobre el plano inclinado recorre el bloque hasta detenerse. Realizamos el diagrama de cuerpo libre
Realizamos la Sumatoria de fuerzas en el eje y, como el cuerpo y no se mueve en este eje y aplicando la primera de Newton tenemos:
= 0 − = 0 − cos() = 0 = cos() = = cos() Realizamos la sumatoria en el eje x, como el cuerpo se mueve con una determinada desaceleración y aplicando la segunda ley de newton tenemos
= − − = − − =
−cos() − sen() = −[cos + sen()] = = −[ cos + sen()] Utilizando las ecuaciones del MRUA, vamos a determinar la distancia que recorre la masa hasta detenerse.
− = + = +
(1) (2)
Despejando el tiempo de la ecuación 2 tenemos:
− = Remplazamos en la ecuación (1)
− 1 − − = ( ) + 2
En el punto P la velocidad v determinada en la superficie horizontal, será la velocidad inicial v o con la que empiece a subir la masa hasta detenerse por tanto siendo la velocidad v final cero.
= V=0 xo = 0
− 1 − = ( ) + 2 − 1 = ( ) + 2 − = + 2 − = 2
Considerando x = e (distancia recorrida)
= − 2 = − 2 = − 2 = − 2
Como ya conocemos la aceleración tenemos:
= − 2(−[ cos + sen ]) = 2{[ cos + sen ]}
CALCULO NUMÉRICO a) La rapidez que alcanza el bloque cuando pasa por el punto de inicio del plano inclinado (punto P)
100 (0,4) = 0,5
=
100 (0,4) = 0,5 = 5,66
= 32
b) Que distancia sobre el plano inclinado recorre el bloque hasta detenerse.
100 (0,4) = 2 ∗ 0,5 ∗ 9,8 {[0,4cos 30 + sen 30 ]} = 1,93
EXPERIMENTO
Diseño base de la maqueta:
Recursos materiales: Madera
(aglomerado, mdf,
etc) Plástico Caucho Bisagras Tornillos, clavos Cuñas a diferentes ángulos Resortes
Graduador Esferas de diferente diámetro y material
Regla Lápiz Balanza Herramientas Martillo Destornillador Sierra
Desarrollo del trabajo El estudiante deberá guiarse del siguiente método de construcción. Primeramente se deberá cortar la madera de las dimensiones establecidas para el efecto diferenciando dos partes principales, que son el plano horizontal (base) y el plano inclinado (parte móvil de la maqueta). Se deberá unir los dos planos (horizontal e inclinado) mediante dos bisagras, las cuales permitirán la variación de la altura y el Angulo del plano móvil de la maqueta.
En la base (plano horizontal) en la parte posterior (opuesta a la unión con las bisagras) de debe adicionar con la ayuda de clavos una placa de madera en la cual se deberá ajustar el resorte con la cual se va a trabajar. Cortar pedazos de madera que nos reviran de guía para que la esfera no se desvié de su trayectoria de una altura aproximada al diámetro de la mencionada esfera.
Actividades Con la ayuda de la balanza obtener la masa de cada elemento, diferenciar los materiales de cada uno de ellos. Con los datos obtenidos de la masa calcular el peso de cada elemento. Con la ayuda del graduador y las cuñas ajustar el ángulo del plano inclinado en los ángulos de: 30°, 35°, 40°, 45° (Para cada experimento por separado) Seleccionar el primer elemento y ajustar el primer ángulo, con cuidado presionar el elemento contra el resorte a fin de obtener la máxima compresión posible.
Liberar el elemento y observar el comportamiento del mismo, anotar el valor de la distancia obtenida en el plano inclinado. (Repetir el procedimiento para los diferentes materiales y ángulos dados) Realizar el experimento cambiando la superficie del plano inclinado (vidrio, plástico, caucho) Realizar un análisis de la información obtenida. Realice y anote las conclusiones del experimento.
Experimento Datos Informativos: Nombre: anote los datos obtenidos de la masa de los elementos masa
peso
elemento 1 elemento 2 elemento 3 datos obtenidos del experimento material 1 (plano Inclinado) 30°
35°
40°
45°
30°
35°
40°
45°
30°
35°
40°
45°
Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 material 1 (plano Inclinado)
Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3 material 1 (plano Inclinado)
Elemento 1 Elemento 2 Elemento 3
SIMULACIÓN
Nos basaremos en los simuladores de la universidad de Colorado ingresando en los siguientes enlaces: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/ramp-forces-and-motion https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/mass-spring-lab
Seguiremos las instrucciones sugeridas en la experimentación con algunas variaciones propias de los simuladores
