PRÁCTICAS DE FÍSICA I Realizado Angélica Sancho Moreno Grupo 3F1 Curso 2011/2012 Tutor Agusti Bravo
Índice
1.Movimiento acelerado rectilíneo..................... 2.Movimiento de caída libre........................... 3.Movimiento de inercia y oscilación de torsión....... 4.Péndulo simple...................................... 5.Conservación de la energía mecánica................. 6.Estudio del movimiento circular..................... 7.Ecuación de estado de los gases ideales............. 8.Puente de Wheatstone................................
pág. 4 pág. 8 pág.11 pág.15 pág.19 pág.23 pág.26 pág.30
PRÁCTICA 1 MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
3
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la relación existente entre la distancia y el tiempo, la velocidad y el tiempo, y compararemos la gravedad. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará un carril de aire en posición horizontal con un ventilador en un extremo que permite graduar la intensidad del aire eliminado el rozamiento. Sobre el carril se desliza un carrito que mediante un hilo está unido a un peso, y mediante una polea al dejar libre dicho peso realiza un movimiento rectilíneo horizontal. Mediante dos células fotoeléctricas de inicio y fin de recorrido medimos el tiempo invertido que recorre entre ambas que hemos medido con la ayuda de una regla. Tambien tomamos el peso con una balanza tanto del carrito como del peso.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Distancia(en metros) 0,5
0,6
t1
1,12 1,24
Tiempo (en segundos)
t2
t3
1,14
1,12
1,24
1,35
t4
1,13 1,30
t5
1,12 1,20
tmedio
1,126 1,266
0,7
1,28
1,31
1,32
1,33
1,28
1,304
0,8
1,36
1,40
1,39
1,43
1,43
1,402
0,9
1,57
1,56
1,56
1,56
Distancia
Representación gráfica de la distancia en función del tiempo
Tiempo 4
1,49
1,548
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL t2 Distancia(en metros) 0,5
0,6
t1
t2
1,254
1,299
1,537
0,7
1,638
0,8
1,849
0,9
2,464
Tiempo (en segundos)
1,537
t3
t4
t5
tmedio
1,254
1,276
1,254
1,267
1,822
1,716
1,742
1,960
1,932
2,433
2,433
1,690
1,768
2,044
2,433
1,440
1,638
2,044
2,220
1,605
1,700
1,965
2,396
Distancia
Representación de la recta de regresión a partir de (t2, d):
Tiempo OBTENCIÓN DE LA ACELERACIÓN A PARTIR DE LA RECTA DE REGRESIÓN: En la recta de regresión de la forma y = mx+b x=t2;y=s vamos despejando: y/t2 = m s/t2 = m Calculamos la aceleración en función de la pendiente; para S0=0 y V0=o en la fórmula MRUA: S=S0+V0t+1/2at2 Suistituimos en S=1/2at2 s/t2=1/2a 2m=a a=2x0,3668 a=0,7336 m/s2 OBTENCIÓN DE LA GRAVEDAD A PARTIR DE LA RECTA DE REGRESIÓN: Tras calcular la aceleración calcularemos la gravedad. Masa del peso (m1)=0,017 kg Masa del carrito (m2)=0,203 kg F=ma F=mg S=1/2at2 S=
1 2
m 1x g m 1+ m 2
t2
s = t2
1 2
m 1x g m 1+ m 2
g=
g=10,648 m/s2 5
(m+b)x 2(m1+ m2) m1
g=
(0,4114)x 2(0,22) m1
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO REPRESENTACIÓN GRÁFICA de v2 frente a la distancia: Calculamos la velovidad con la aceleración que hemos hallado anteriormente. tmedio
v=at
v2
1,126
0,826
0,682
1,304
0,956
0,915
1,266
0,928
1,402
1,028 1,135
1,057 1,289
velocidad al cuadrado
1,548
0,862
distancia OBTENCIÓN DE LA ACELERACIÓN Y LATENSIÓN APLICANDO LA 2º LEY DE LA DINÁMICA: Masa del peso (m1)=0,017 kg Masa del carrito (m2)=0,203 kg T=m2xa P-T=m1xa Sustituimos T de la primera fórmula en la segunda: P= (m1+m2)xa a= P/(m1+m2); a=m1xg/(m1+m2) a= 0,017x10,648/(0,017+0,203) a= 0,819 m/s2 Para calcular la tensión sustituimos en la 1ª fórmula: T=m2xa T=0,1662 N OBTENCIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN Y FUERZA: Para realizar esta parte de la práctica, tomamos el tiempo que tarde en realizar siempre la misma distancia –en este caso 0,70 m.– y vamos a mantener constante la masa total del sistema, pero vamos a ir transfiriendo la del carrito al peso. masa (en gramos) m1
40 50 60 70
m2
40 30 20 10
Tiempo (en segundos)
aceleración
t1
t2
t3
tmedio
t2
(m/s2)
0,86
0,88
0,83
0,856
0,732
1,912
0,80 0,76 0,70
0,81 0,78 0,66
0,80 0,76 0,67
6
0,803 0,766 0,676
0,644 0,586 0,456
2,173 2,389 3,070
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
aceleración
Representación de la recta de regresión a partir de la fuerza y la aceleración:
fuerza Observando los resultados obtenidos y la gráfica, podemos afirmar que existe una relación de proporcionalidad directa entre la fuerza y la aceleración, pues según aumenta la fuerza también lo hace la aceleración.
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PRÁCTICA 2 MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
8
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la relación existente entre la distancia recorrida por un objeto que cae libremente en vertical y el tiempo invertido en el mismo, y hallaremos el valor de la aceleración debida a la gravedad. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Un mecanismo sujeta una esfera que al liberarla inicia un contador, la esfera cae libremente hasta una cazoleta que la recoje y detiene dicho contador.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Distancia (en metros) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
t1
0,0932 0,1412 0,1743 0,2024 0,2254
t2
0,101 0,1398 0,1747 0,2031 0,2256
Tiempo (en segundos)
t3
0,1007 0,1445 0,1744 0,2023 0,2258
t4
0,1017 0,1443 0,1742 0,2025 0,2253
t5
0,1092 0,1441 0,1749 0,2027 0,2257
t6
0,1014 0,1423 0,1748 0,2022 0,2253
t7
0,0962 0,1409 0,1755 0,2028 0,2251
t8
0,1062 0,1389 0,1748 0,2026 0,2259
tmedio
0,1012 0,1420 0,1747 0,2025 0,2255
Análisis numérico: Un vez calculado el tiempo medio para cada altura, hallaremos la gravedad en cada recorrido. Distancia(en metros) 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
tmedio
t2
0,1012 0,1420 0,1747 0,2025 0,2255
0,0102 0,0201 0,0305 0,0410 0,0508 9
g=2h/t2 9,803 9,95 9,836 9,756 9,842
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO AL CUADRADO T2 Distancia (en metros) 0,05 0,1
0,15 0,2
0,25
t1
0,0087
0,0199
0,0304
0,0410
0,0508
t2
0,0102
0,0195
0,0305
0,0412
0,0509
t3
0,0101
0,0209
0,0304
0,0409
0,0510
Tiempo t2(en segundos) t4
0,0103
0,0208
0,0303
0,0410
0,0508
t5
0,0119
0,0208
0,0306
0,0411
0,0509
t6
0,0103
0,0202
0,0306
0,0409
0,0508
t7
0,0093
0,0199
0,0308
0,0411
0,0507
t8
0,0113
0,0193
0,0306
0,0410
0,0510
tmedio
0,0102
0,0201
0,0305
0,0410
0,0508
Distancia
Análisis gráfico: A partir de los datos expresados en la tabla anterior realizamos su representación gráfica y obtenemos la recta de regresión que nos permitirá calcular mediante su pendiente la gravedad.
La recta de regresión es: y=4,8965x+0,0006
Tiempo
La pendiente es 4,8965 m/s2, podemos calcular la gravedad en función de la pendiente: h g=9,793 m/s2 = 1/2 g h=1/2 gt2 2m=g g= 2x 4,8965 t2 Comprobada la relación de h=h(t).
10
PRÁCTICA 3 MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
11
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la expersión del momento de inercia de un cuerpo que gira respectoa uno de sus ejes de simetría, en este caso de un disco, una esfera, un cilindro y una barra. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Situaremos la barra en un eje de rotación perpendicluar al mismo y de forma simétrica, se realizarán giros de π/2, π, 3π/2 y 2π midiendo en cada caso la fuerza de restauración con un dinamómetro que situaremos en el extremo de la barra y perpendicular a la misma.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS Angulo de giro φ (rad)
Ángulo φ (rad)
π/2
1,570796327
π
3,141592654
π/2 π
1,570796327 3,141592654
Longitud barra Fuerza L (m) F (N) 0,1
0,4
0,1
0,9
0,2
0,2
0,2
0,4
3π/2
4,71238898
0,1
1,2
2π
6,283185307
0,1
1,5
3π/2 2π
4,71238898 6,283185307
0,2
0,6
0,2
0,7
Constante k (Nxm/rad)
Momento angular M=-Kxφ=Fxd(Nxm)
-0,0255
0,04
-0,0255 -0,0286 -0,0255 -0,0255 -0,0255 -0,0239 -0,0223
0,04 0,09 0,08 0,12 0,12 0,15 0,14
El valor real de K del muelle es K= 0026 Nxm/rad, comparándolo con los resultados obtenidos vemos que son valores bastentes parecidos, dichas diferencias pueden ser debidas a los errores de la toma de datos. Seguidamente realizaremos su representación gráfica y con la ayuda de la recta de regresión calcularemos K
12
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
Momento angular
REPESENTACIÓN GRÁFICA
ángulo La recta de regresión es: y=0,0229x + 0,01 La pendiente es la constante de recuperación angular del muelle en espiral y vale 0,0229 (Nm/rad). Comparándola con el valor real: 0,026 Nm/rad Kpráctica= 0,0229 Nm/rad
Kreal= 0,026 Nm/rad
diferencia Kreal - Kpráctica=0,031 Nm/rad
Momentos de inercia de los diversos cuerpos DISCO
ESFERA
1 mr2 m=266 gr. r=0,108 m. 2 1 I= x 0,266 x 0,1082 = 1,5513x10-3 kgxm2 2
2 mr2 m=887 gr. r=0,075 m. 5 2 I= x 0,887 x 0,0752 = 1,99x10-3 kgxm2 5
CILINDRO
BARRA
1 mr2 m=369 gr. r=0,05 m. 2 1 I= x 0,369 x 0,052 = 4,612x10-3 kgxm2 2
1 mr2 m=177 gr. r=0,6 m. 12 1 I= x 0,177 x 0,62 = 5,31x10-3 kgxm2 12
I=
I=
I=
I=
MOMENTOS DE INERCIA EXPERIMENTALES En este apartado estudiaremos los momento de inercia experimentalmente de los diversos cuerpos y lo compararemos con los resultados obtenidos anteriormente. Para ello los haremos girar primero un ángulo de 90º y posteriormente 30º: Datos de tiempo tomados para cada uno de los elementos con un ángulo de 90º Disco Esfera Cilindro Barra
t1 1,616 1,636 0,918 2,614
t2 1,612 1,636 0,916 2,616
t3 1,614 1,636 0,914 2,616
13
t4 1,614 1,634 0,914 2,624
tmedio 1,614 1,6355 0,9155 2,6175
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN Valores de inercia DISCO I=
T2 xK 4π2
ESFERA
I=
1,6142 x 0,0229 4π2
I=
T2 xK 4π2
I=
I=1,511x10-3
I=1,551x10-3
CILINDRO
BARRA
I=
T2 xK 4π2
I=
0,91552 x 0,0229 4π2
I=
I=4,86x10-3
T2 xK 4π2
I=
1,63552 x 0,0229 4π2
2,61752 x 0,0229 4π2
I=3,974x10-3
Comparación de los valores de inercia IPRÁCTICA
Disco Esfera Cilindro Barra
1,511x10-3 1,551x10-3 4,86x10-3 3,974x10-3
ITEORICA
1,551x10-3 1,99x10-3 4,612x10-3 5,31x10-3
DATOS DE TIEMPO TOMADOS PARA CADA UNO DE LOS ELEMENTOS CON UN ÁNGULOLO DE 30º Disco Esfera Cilindro Barra
t1 1,576 1,584 0,882 2,510
t2 1,580 1,584 0,886 2,510
t3 1,584 1,592 0,888 2,512
t4 1,586 1,592 0,888 2,514
t5 1,584 1,592 0,890 2,514
Valores de inercia DISCO I=
T2 xK 4π2
I=
t6 1,582 1,592 0,888 2,508
1,5832 x 0,0229 4π2
I=
T2 xK 4π2
I=
I=1,468x10-3
CILINDRO
BARRA
T2 xK 4π2
I=
t8 1,584 1,596 0,892 2,510
ESFERA
I=1,453x10-3
I=
t7 1,584 1,592 0,890 2,510
0,8882 x 0,0229 4π2
I=
I=4,574x10-3
T2 xK 4π2
I=
1,5912 x 0,0229 4π2
2,5112 x 0,0229 4π2
I=3,657x10-3
Comparación de los valores de inercia Disco Esfera Cilindro Barra
IPRÁCTICA
1,453x10-3 1,468x104,574x10-3 3,657x10-3
14
ITEORICA
1,551x10-3 1,99x10-3 4,612x10-3 5,31x10-3
tmedio 1,583 1,591 0,888 2,511
PRÁCTICA 4 PÉNDULO SIMPLE
15
PÉNDULO SIMPLE OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: a)En esta práctica vamos a determinar que para oscilaciones pequeñas el período de oscilación varía exclusivamente si variamos la longuitud del hilo. b)También hallaremos la aceleración de la gravedad ya que tanto el período como la longuitud pueden medirse fácilmente. c)Por último demostraremos que la oscilación es independiente de la masa oscilante si está se considera puntual. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará dos esferas de difernte masa que uniremos mediante un hilo a un soporte, una célula fotoeléctrica que tomara el valor del tiempo y una regla. En este dispositivo hay que tener en cuenta que las medidas de tiempo tomadas corresponden a medio período.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Datos de la esfera grande m=67 gr r=0,2 m Distancia(en metros) 0,22 0,26 0,295
t1
t2
0,475
0,478
0,512 0,545
Tiempo T/2 (segundos)
0,520
t3
t4
t5
tmedio
0,486
0,499
0,481
0,483
0,515
0,548
0,551
0,518 0,553
0,509 0,548
0,514 0,549
0,335
0,572
0,573
0,565
0,581
0,589
0,576
0,40
0,641
0,649
0,651
0,643
0,647
0,646
Datos de la esfera pequeña m=9 gr r=0,1 m Distancia(en metros) 0,22
t1
t2
0,479
0,497
Tiempo T/2 (segundos) t3
t4
t5
tmedio
0,484
0,476
0,473
0,481
0,26
0,511
0,516
0,517
0,518
0,513
0,515
0,295
0,546
0,551
0,553
0,551
0,550
0,550
0,335 0,40
0,587 0,643
0,579
0,563
0,651
0,655
0,575 0,648
0,574 0,652
0,575 0,649
Observación de los datos: Al observar los datos obtenidos, concluímos que para dos esferas de diferente masa el semiperíodo de oscilación apenas varia de uno a otro, pero si vemos que hay una diferencia notable cuando variamos la loguitid del hilo.
16
PÉNDULO SIMPLE CÁLCULO DE LA GRAVEDAD: Calculamos la gravedad mediante la siguiente fórmula
T=2π
l g
g=
4π2xl T2
datos de la esfera grande
tmedio
T2
g
0,22
0,483
0,936
9,277
0,295
0,549
1,205
9,660
0,40
0,646
1,670
9,454
Distancia(en metros) 0,26
0,514
0,335
1,060
0,576
1,327
datos de la esfera pequeña
9,683
9,965
tmedio
T2
g
0,22
0,481
1,0609
9,389
0,515
0,925
0,295
0,550
1,210
9,624
0,40
0,649
1,684
9,377
Distancia(en metros) 0,26 0,335
0,575
1,322
9,675 10,00
Tiempos T2
análisis gráfico de la esfera grande:
longuitud La recta de regrésión resultante de la gráfica es: y=4,0428x+0,0187 de aquí sacamos la pendiente de la recta a=4,0428 y aplicando este valor a la suguiente fórmula hallamos la gravedad.
T2=2π
l g
g=
4π2xl T2
g=
17
4π2 = 9,765 m/s2 4,0428
PÉNDULO SIMPLE
Tiempos T2
análisis gráfico de la esfera pequeña:
longuitud La recta de regrésión resultante de la gráfica es: y=4,1487x-0,0125 de aquí sacamos la pendiente de la recta a=4,1487 y aplicando este valor a la suguiente fórmula hallamos la gravedad.
T2=2π
l g
g=
4π2xl T2
g=
4π2 = 9,515 m/s2 4,1487
RELACIÓN ENTRE T Y l Analizando los resultados obtenidos vemos que las pendientes de la rectas son muy parecidas, salvo por una pequeña diferencias debidas a la propia práctica. Hemos observado que el período de oscilación aumenta y disminuye al mismo tiempo que la longuitud aumenta y disminuye de una manera proporcional. Esto es debido a la pendiente de la recta que es una constante, al ser términos de una igualdad si uno aumenta el otro debe hacerlo y viceversa.
18
PRÁCTICA 5 Conservación de la energía mecánica
19
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: Con esta práctica vamos a determinar el momento de inercia del disco de Maxwell aplicando la conservación de la energía mecánica: la energía mecánica, la ebergía de translación y la energía de rotación van transformandose mutuamente podiendo calcular su variación en función del tiempo. Determinaremos también la energía potencial, la energía de translación y la energía de rotación. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Utilizaremos para esta práctica un disco de Maxwell que unido a dos cuerdas en su eje,lo dejaremos girar libremente. Mediante dos células fotoeléctricas activarán y pararán el contador tomaremos las medidas del tiempo que tarde en realizar el movimiento de unas altura determinadas por nosotros.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO altura h (en metros)
t1
t2
0,05
1,677
1,658
0,10
2,223
0,15
2,969
020
3,491
0,25
4,182
2,342 2,971 3,311 4,183
Tiempo (segundos) t3
t4
t5
tmedio
1,812
1,754
1,732
1,726
2,341 2,897 3,488 4,185
2,199 3,005 3,593 4,276
2,412 2,899 3,256 4,079
altura (h)
Representación gráfica de los datos
Tiempo
20
2,303 2,948 3,427 4,181
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Cálculo de t2: altura (h) t2
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
2,979
5,303
8,690
11,744
17,480
altura (h)
Representación gráfica de los datos
Tiempo al cuadrado t2 EXPRESIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN: La recta de regresión resultante es y=0,0137x+0,042 la pendiente de la recta es m=0,0151. Hallamos mediante la pendiente la aceleración con la fórmula: h=1/2at2
en la recta de regresión x=t2; e y=h
sutituyendo h/t2=1/2a 2m=a
a=2x0,0137=0,0274 m/s2 MOMENTO DE INERCIA DEL DISCO DE MAXWELL: Una vez hallada la aceleración y sabidos su radio (r= 2,5 mm)y su masa (m= 510 gr), podemos hallar el momento de inercia despejaádolo de la siguiente ecuación: a=
mxg Iz m+ r2
despejamos Iz
Iz =
mr2x(g-a) a
Iz =0,136x10-3 kgm2
ENERGÍA POTENCIAL (EP), ENERGÍA DE TRANSLACIÓN (ET) Y ENERGÍA DE ROTACIÓN (ER) Primero hallamos la aceleración para la altura máxima de 0,25 m y el mometo de inercia para poder calcular los tres tipos de energía: aceleración: 2h h=1/2at2 despejamos la aceleración a= t2
a=
2x0,25 17,480
a= 0,0286 m/s2
momento de inercia: mr2x(g-a) Iz = Iz =1,089x10-3 kgm2 a Para tener datos de todo el movimiento y así calcular las distintas energías, nos faltan por saber las alturas (que escogemos aleatoriamente) de dicho movimiento:
21
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA ENERGÍA POTENCIAL (EP), ENERGÍA DE TRANSLACIÓN (ET) Y ENERGÍA DE ROTACIÓN (ER) Hallamos la altura y la velocidad para tiempo elegidos al azar y el tiempo máximo de la práctica Tiempo
h=hi-1/2at2 (m)
v=at (m/s2)
1
0,25
0,235
0
0,028
3
0,123
0,085
0
2
0,193
4,181
0,057
0
0,119
Tiempo
EP=mgh
ET=1/2mv2
ER=Iv2/2r2
Etotal
0
1,249
1,174
0
1
1,249
0
2
0,964
4,181
0
3
1,99x10
8,28x10
0,614
-4 -4
1,84x10-3 3,61x10-3
0,068
1,242
0,629
1,245
0,283 1,233
1,247 1,237
A la vista de los resultados podemos comprobar que la energía total se conserva (salvo una pequeña variación debida a los calculos) y que las energías se vantransformando de una a otra mutuamente.
energía
Representación gráfica de los datos
Tiempo
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PRÁCTICA 6 ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
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ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: Mediante un movimiento de rotación uniformemente acelerado determinaremos la siguientes magnitudes: a) Angulo de rotación, velocidad angular, y aceleración angular en función del tiempo. b) Aceleración angular en función del radio del disco. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Sobre un base de aire sitúa un plato con tres discos, mediente un disparador que comineza el contador de tiempo se libera el plato que esta unido mediante un hilo a un portapesas que ejerce la fuerza que realiza el movimiento. TOMA DE DATOS: Enrollamos el hilo en el disco de 4,5 cm de radio, usando un ángulo de 120º colocamos 5 pesas de 1 gr. en el portapesas y realizamos 5 medidas. Realizamos el mismo procedimiento aumentando el ángulo 15º cada vez.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO
120
135
150
165
180
t1
t2
3,685
3,793
3,766
4,137
4,406
4,405
3,911
4,073
4,230
4,396
t3
t4
t5
tmedio
t2
3,642
3,645
3,769
3,706
13,734
3,828
3,801
4,068
4,125
4,275
4,218
4,409
4,403
ángulos (rad)
ángulos
Tiempo (segundos)
Tiempo t2 24
3,805
4,109
4,237
4,421
3,822
4,102
4,273
4,406
14,607
16,826
18,258
19,412
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR EXPRESIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR (α): La recta de regresión resultante es y=0,1722x-0,2334 la pendiente de la recta es m=0,1722. Hallamos mediante la pendiente la aceleración con la fórmula: y=mx+b
θ= 0,1722t2-0,2334
θ=1/2αt2
θ/t2=1/2α
m=θ/t2= 0,1722
α=2x0,1722=0.344 rad/s2
α=2m
CÁLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (IZ): α=
mgr iz
I z=
mgr α
I z=
0,005 kg x 9,8 m/s2 x 0,045 m. =0,0064 kgm2 0.344 rad/s2
CÁLCULO DE LA FUERZA (F): Para hallar al fuerza, enrrollamos la cuerda en el radio de 3 cm y utilizamos un masa fija de 15 gr. fijando el ángulo en 150º, repitimos la operación con el radio de 1,5 cm. y hallamos la aceleracion angular (α). radio 3
t2
α=2θ/t2
2,955
8,732
0,599
5,669
32,137
0,162
aceleración angular
1,5
t1
radio EXPRESIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE LA FUERZA: La recta de regresión resultante es y=0,2913x-0,275 la pendiente de la recta es m=0,2913. Hallamos mediante la pendiente la fuerza con la fórmula: y=mx+b α=
mgr iz
α= 0,1722r-0,2334 α=
Fr iz
F=miz
m=α/r= 0,2913 F=0,2913iz=0,0186 N
25
PRÁCTICA 7 ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES
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ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar para una columna de aire suponiendo su comportamiento ideal las siguientes relaciones: 1. Ley de Boyle-Mariotte: el volumen en función de la presión a temperatura constante, V=V(p). 2. Ley de Gay Lussac: el volumen en función de la temperatura a presión constante, V=V(T). 3. Ley de Amontons: La presión en función de la temperatura a volumen constante, p=p(T). 4. El coeficiente de expansión o dilatación, el coeficiente de presión y la compresibilidad de los gases. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará una columna de aire fija a un tubo por el que circulara agua que mediante un termostato se puede variar su temperatura. Mediante un metro mediremos las distancias de presión del interior del tubo gracias a la relación V=lxS (S=sección del tubo). Mediente unos depósitos de mercurio podremos hallar la presión. Y un barómetro.
Fotografías del dispositivo experimental
1.Ley de Boyle-Mariotte Para comprobar esta ley, medimos la presión exterior con un barómetro. Igualamos los niveles de las dos columnas de mercurio para que la presión exterior e interior se igualen anotando la longuitud de la columna de aire del interior del tubo. Condiciones iniciales: p=715 mmHg l1= 17,3
tº=23 ºC (esta va a ser constante en esta experiencia).
A continuación iremos desplazando la columna de mercurio con el fin de obtener nuevas longuitudes la e iremos anotando las diferencias de niveles. DATOS OBTENIDOS p (mmHg)
Δp (mmHg)
l (mm)
Δl (mm)
2
716
1
15,9
-0,3
4
720
5
15,2
-1
1 3 5
715 718 723
0 3 8 27
16,2 15,5 14,7
0 -0,7 -1,5
Δl(mm)
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES
Δp(mmHg) Observando las mediciones y la gráfica observamos que el volumen y la presión son inversamente proporcionales, a medida que la presión aumenta el volumen disminuye, comprobando así la ley de Boyle-Mariotte. 2.Ley de Gay Lussac Para comprobar esta ley, mantendremos la presión constante Δh=0 entre los niveles de mercurio. Determinamos la longitud de la columna de aire en función de la temperatura, anotando los valores iniciales de temperatura y longitud de la columna de aire.
A continuación vamos elevando la temperatura y controlandola mediante el termostato del calentador y tomamos nota de varios valores de temperatura y de la longuitud de dicha columna. Condiciones iniciales: p=715 mmHg (constante en esta experiencia) DATOS OBTENIDOS
l1= 16,1
tº=21 ºC
t (ºC)
Δt (ºC)
l (mm)
Δl (mm)
1
21º
0
16,1
0
3
32º
11
16,5
42º
21
2 4
37º
6
16
16,3
0,2
16,9
0,8
17,2
0,4 1,1
Observando las mediciones y la gráfica llegamos a la conclusión de que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales, pues a medida que aumenta la temperatura, aumenta el volumen, comprobada así la ley de Gay Lussac.
t(ºC)
5
27º
Δl(mm) 28
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES 3.Ley de Amontons Realizaremos este apartado como en el caso anterior, pero manteniendo constante la longuitud de la columna. Iremos aumentando la temperatura, moveremos la columna de mercurio hasta conseguir la longuitud inicial anotando la presión pint= pext ±Δh(mmHg) en cada temperatura. Condiciones iniciales: p=715 mmHg l1= 17 (esta va a ser constante en esta experiencia) tº=21 ºC DATOS OBTENIDOS
t (ºC)
t (K)
Δh (mm)
pint= pext ±Δh(mmHg)
1
21º
294,15
0
715
3
32º
305,15
2
27º
4
37º 42º
11
23
310,15
40
315,15
51
726
738 755 766
t(K)
5
300,15
P(mmHg) Observando las mediciones y la gráfica, la presión y la temperatura son directamente proporcionales, pues a medida que aumenta la presión, aumenta el volumen.
29
PRÁCTICA 8 PUENTE DE WHEATSTONE
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PUENTE DE WHEATSTONE OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a calcular es el valor de resistencias desconocidas, hallaremos el valor de una resistencia equivalente a varias asociadas en serie y en paralelo, así como la resistencia de un hilo conductor en función de su sección. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Utilizaremos un panel para alojar los circuitos, una fuente de alimentación, resistencias, cables, un voltímetro, hilo conductor y una regla para medir la longitud del cable.
Fotografía del dispositivo experimental
1. DETERMINAR el valor de Rx
Procedemos a realizar el siguiente montaje: Vfuente= 6V R1 220kΩ
l1
Rx
B
l1= 875 mm l2= 125 mm
VAB= 0
A
l2
R1= 220 kΩ R2 Rx R x=
=
Rx= 30 kΩ
l2 l1
R x l2 l1
=
Primeramente elegimos dos resistencias, consideraremos una conocida R1 y otra sin conocer Rx, y mediante el puente de Wheatstone y la leyes de Kirchhoff averiguaremos su valor.
220 x 125 = 31,42 kΩ 875
31
PUENTE DE WHEATSTONE 2. DETERMINAR el valor de dos resistencias en serie Vfuente= 6V R1
A
220kΩ
l1
B
l1= 375 mm l2= 625 mm
VAB= 0 R2
Rx
R3
R1= 220 kΩ R2 Rx
l2
Rx=
Rx= 33 kΩ + 330 kΩ
l2 l1
=
R x l2 l1
=
En este ocasión montamos las resistencias R2 y R3 en serie y averiguamos su valor por el mismo procedimiento.
220 x 625 = 366,66 kΩ 375
3. DETERMINAR el valor de dos resistencias en paralelo R2
R1
A
Rx
220kΩ
l1
R3
B
l2
Vfuente= 6V l1= 410 mm l2= 325 mm
VAB= 0
R1= 330 kΩ R2 Rx Rx=
=
Rx= 33 kΩ + 229 kΩ
l2 l1
R x l2 l1
=
Ahora montamos las resistencias R2 y R3 en paralelo y averiguamos su valor igualmente.
330 x 325 = 261,58 kΩ 410
32
