PRÁCTICAS DE FÍSICA I Realizado
Angélica Sancho Moreno Grupo
3F1
Curso
2011/2012 Tutor
Agusti Bravo
Índice 1.Movimient 1.Movimiento o acelerado acelerado rectilíneo. rectilíneo....... ........... ........... ......... ... 2.Movimient 2.Movimiento o de caída libre...... libre............ ........... ........... .......... .... 3.Movimient 3.Movimiento o de inercia y oscilación oscilación de torsión....... torsión....... 4.Péndulo 4.Péndulo simple..... simple........... ........... ........... ........... ........... ........... ..... 5.Conservac 5.Conservación ión de la energía mecánica..... mecánica.......... ........... ....... . 6.Estudio 6.Estudio del movimiento movimiento circular....... circular............ ........... ......... ... 7.Ecuación 7.Ecuación de estado de los gases ideales.... ideales.......... ......... ... 8.Puente 8.Puente de Wheatstone. Wheatstone....... ........... ........... ........... ........... ......... ...
pág. 4 pág. 8 pág.11 pág.11 pág.15 pág.15 pág.19 pág.19 pág.23 pág.23 pág.26 pág.26 pág.30 pág.30
Índice 1.Movimient 1.Movimiento o acelerado acelerado rectilíneo. rectilíneo....... ........... ........... ......... ... 2.Movimient 2.Movimiento o de caída libre...... libre............ ........... ........... .......... .... 3.Movimient 3.Movimiento o de inercia y oscilación oscilación de torsión....... torsión....... 4.Péndulo 4.Péndulo simple..... simple........... ........... ........... ........... ........... ........... ..... 5.Conservac 5.Conservación ión de la energía mecánica..... mecánica.......... ........... ....... . 6.Estudio 6.Estudio del movimiento movimiento circular....... circular............ ........... ......... ... 7.Ecuación 7.Ecuación de estado de los gases ideales.... ideales.......... ......... ... 8.Puente 8.Puente de Wheatstone. Wheatstone....... ........... ........... ........... ........... ......... ...
pág. 4 pág. 8 pág.11 pág.11 pág.15 pág.15 pág.19 pág.19 pág.23 pág.23 pág.26 pág.26 pág.30 pág.30
PRÁCTICA 1
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
3
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la relación existente entre la distancia y el tiempo, la velocidad y el tiempo, y compararemos la gravedad.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará un carril de aire en posición horizontal con un ventilador en un extremo que permite graduar la intensidad del aire eliminado el rozamiento. Sobre el carril se desliza un carrito que mediante un hilo está unido a un peso, y mediante una polea al dejar libre dicho peso realiza un movimiento rectilíneo horizontal. Mediante dos células fotoeléctricas de inicio y n de recorrido medimos el tiempo
invertido que recorre entre ambas que hemos medido con la ayuda de una regla. Tambien tomamos el peso con una balanza tanto del carrito como del peso.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Tiempo (en segundos) Distancia(en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
0,5
1,12
1,14
1,12
1,13
1,12
1,126
0,6
1,24
1,24
1,35
1,30
1,20
1,266
0,7
1,28
1,31
1,32
1,33
1,28
1,304
0,8
1,36
1,40
1,39
1,43
1,43
1,402
0,9
1,57
1,56
1,56
1,56
1,49
1,548
Representación gráca de la distancia en función del tiempo
a i c n a t s i D
Tiempo 4
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL t2 Tiempo (en segundos) Distancia(en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
0,5
1,254
1,299
1,254
1,276
1,254
1,267
0,6
1,537
1,537
1,822
1,690
1,440
1,605
0,7
1,638
1,716
1,742
1,768
1,638
1,700
0,8
1,849
1,960
1,932
2,044
2,044
1,965
0,9
2,464
2,433
2,433
2,433
2,220
2,396
Representación de la recta de regresión a partir de (t2, d):
a i c n a t s i D
Tiempo
OBTENCIÓN DE LA ACELERACIÓN A PARTIR DE LA RECTA DE REGRESIÓN: En la recta de regresión de la forma y = mx+b x=t2;y=s vamos despejando: y/t2 = m s/t2 = m Calculamos la aceleración en función de la pendiente; para S0=0 y V0=o en la fórmula MRUA: S=S0+V0t+1/2at2 Suistituimos en S=1/2at2 s/t2=1/2a 2m=a a=2x0,3668
a=0,7336 m/s2 OBTENCIÓN DE LA GRAVEDAD A PARTIR DE LA RECTA DE REGRESIÓN: Tras calcular la aceleración calcularemos la gravedad. Masa del peso (m1)=0,017 kg Masa del carrito (m2)=0,203 kg F=ma F=mg S=1/2at2 S=
1 2
m1x g m1+ m2
t2
s = t2
1 2
m1x g m1+ m2
g=
g=10,648 m/s2
5
(m+b)x 2(m1+ m2) m1
g=
(0,4114)x 2(0,22) m1
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA de v2 frente a la distancia: Calculamos la velovidad con la aceleración que hemos hallado anteriormente. tmedio
v=at
v2
1,126
0,826
0,682
1,266
0,928
0,862
1,304
0,956
0,915
1,402
1,028
1,057
1,548
1,135
1,289
o d a r d a u c l a d a d i c o l e v
distancia
OBTENCIÓN DE LA ACELERACIÓN Y LATENSIÓN APLICANDO LA 2º LEY DE LA DINÁMICA: Masa del peso (m1)=0,017 kg Masa del carrito (m2)=0,203 kg T=m2xa P-T=m1xa Sustituimos T de la primera fórmula en la segunda: P= (m1+m2)xa a= P/(m1+m2); a=m1xg/(m1+m2) a= 0,017x10,648/(0,017+0,203) a= 0,819 m/s2
Para calcular la tensión sustituimos en la 1ª fórmula: T=m2xa
T=0,1662 N OBTENCIÓN DE LA RELACIÓN ENTRE ACELERACIÓN Y FUERZA: Para realizar esta parte de la práctica, tomamos el tiempo que tarde en realizar siempre la misma distancia –en este caso 0,70 m.– y vamos a mantener constante la masa total del sistema, pero vamos a ir transriendo la del carrito al peso.
Tiempo (en segundos)
masa (en gramos)
aceleración
m1
m2
t1
t2
t3
tmedio
t2
(m/s2)
40
40
0,86
0,88
0,83
0,856
0,732
1,912
50
30
0,80
0,81
0,80
0,803
0,644
2,173
60
20
0,76
0,78
0,76
0,766
0,586
2,389
70
10
0,70
0,66
0,67
0,676
0,456
3,070
6
MOVIMIENTO ACELERADO RECTILÍNEO Representación de la recta de regresión a partir de la fuerza y la aceleración:
n ó i c a r e l e c a
fuerza Observando los resultados obtenidos y la gráca, podemos armar que existe una
relación de proporcionalidad directa entre la fuerza y la aceleración, pues según aumenta la fuerza también lo hace la aceleración.
7
PRÁCTICA 2
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
8
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la relación existente entre la distancia recorrida por un objeto que cae libremente en vertical y el tiempo invertido en el mismo, y hallaremos el valor de la aceleración debida a la gravedad.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Un mecanismo sujeta una esfera que al liberarla inicia un contador, la esfera cae libremente hasta una cazoleta que la recoje y detiene dicho contador.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Tiempo (en segundos)
Distancia (en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
tmedio
0,05
0,0932
0,101
0,1007
0,1017
0,1092
0,1014
0,0962
0,1062
0,1012
0,1
0,1412
0,1398
0,1445
0,1443
0,1441
0,1423
0,1409
0,1389
0,1420
0,15
0,1743
0,1747
0,1744
0,1742
0,1749
0,1748
0,1755
0,1748
0,1747
0,2
0,2024
0,2031
0,2023
0,2025
0,2027
0,2022
0,2028
0,2026
0,2025
0,25
0,2254
0,2256
0,2258
0,2253
0,2257
0,2253
0,2251
0,2259
0,2255
Análisis numérico: Un vez calculado el tiempo medio para cada altura, hallaremos la gravedad en cada recorrido. Distancia(en metros)
tmedio
t2
g=2h/t2
0,05
0,1012
0,0102
0,1
0,1420
0,0201
0,15 0,2
0,1747 0,2025
0,0305 0,0410
0,25
0,2255
0,0508
9,803 9,95 9,836 9,756 9,842
9
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO AL CUADRADO T2 Tiempo t2(en segundos)
Distancia (en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
tmedio
0,05
0,0087
0,0102
0,0101
0,0103
0,0119
0,0103
0,0093
0,0113
0,0102
0,1
0,0199
0,0195
0,0209
0,0208
0,0208
0,0202
0,0199
0,0193
0,0201
0,15
0,0304
0,0305
0,0304
0,0303
0,0306
0,0306
0,0308
0,0306
0,0305
0,2
0,0410
0,0412
0,0409
0,0410
0,0411
0,0409
0,0411
0,0410
0,0410
0,25
0,0508
0,0509
0,0510
0,0508
0,0509
0,0508
0,0507
0,0510
0,0508
Análisis gráfco:
A partir de los datos expresados en la tabla anterior realizamos su representación gráfca y obtenemos la recta de regresión que nos permitirá calcular mediante su
pendiente la gravedad.
a i c n a t s i D
Tiempo
La recta de regresión es: y=4,8965x+0,0006 La pendiente es 4,8965 m/s2, podemos calcular la gravedad en función de la pendiente: h g=9,793 m/s2 h=1/2 gt2 = 1/2 g 2m=g g= 2x 4,8965 t2
Comprobada la relación de h=h(t).
10
PRÁCTICA 3
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
11
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: En esta práctica vamos a determinar la expersión del momento de inercia de un cuerpo que gira respectoa uno de sus ejes de simetría, en este caso de un disco, una esfera, un cilindro y una barra.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Situaremos la barra en un eje de rotación perpendicluar al mismo y de forma simétrica, se realizarán giros de π/2, π, 3π/2 y 2π midiendo en cada caso la fuerza de restauración
con un dinamómetro que situaremos en el extremo de la barra y perpendicular a la misma.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS Angulo de giro
Ángulo
Longitud barra Fuerza
Constante k
Momento angular
φ (rad)
φ (rad)
L (m)
F (N)
(Nxm/rad)
M=-Kxφ=Fxd(Nxm)
π/2
1,570796327
0,1
0,4
-0,0255
0,04
π/2
1,570796327
0,2
0,2
-0,0255
0,04
π
3,141592654
0,1
0,9
-0,0286
0,09
π
3,141592654
0,2
0,4
-0,0255
0,08
3π/2
4,71238898
0,1
1,2
-0,0255
0,12
3π/2
4,71238898
0,2
0,6
-0,0255
0,12
2π
6,283185307
0,1
1,5
-0,0239
0,15
2π
6,283185307
0,2
0,7
-0,0223
0,14
El valor real de K del muelle es K= 0026 Nxm/rad, comparándolo con los resultados
obtenidos vemos que son valores bastentes parecidos, dichas diferencias pueden ser debidas a los errores de la toma de datos. Seguidamente realizaremos su representación gráca y con la ayuda de la recta de
regresión calcularemos K
12
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
REPESENTACIÓN GRÁFICA
r a l u g n a o t n e m o M
ángulo
La recta de regresión es: y=0,0229x + 0,01 La pendiente es la constante de recuperación angular del muelle en espiral y vale 0,0229 (Nm/rad). Comparándola con el valor real: 0,026 Nm/rad
Kpráctica= 0,0229 Nm/rad
Kreal= 0,026 Nm/rad
diferencia K real - Kpráctica=0,031 Nm/rad
Momentos de inercia de los diversos cuerpos DISCO
ESFERA
1 mr2 m=266 gr. r=0,108 m. 2 1 I= x 0,266 x 0,108 2 = 1,5513x10 -3 kgxm 2 2
2 mr2 m=887 gr. r=0,075 m. 5 2 I= x 0,887 x 0,075 2 = 1,99x10 -3 kgxm2 5
I=
I=
CILINDRO
BARRA
1 mr2 m=369 gr. r=0,05 m. 2 1 I= x 0,369 x 0,05 2 = 4,612x10 -3 kgxm2 2
1 mr2 m=177 gr. r=0,6 m. 12 1 I= x 0,177 x 0,6 2 = 5,31x10 -3 kgxm 2 12
I=
I=
MOMENTOS DE INERCIA EXPERIMENTALES En este apartado estudiaremos los momento de inercia experimentalmente de los diversos cuerpos y lo compararemos con los resultados obtenidos anteriormente. Para ello los haremos girar primero un ángulo de 90º y posteriormente 30º:
Datos de tiempo tomados para cada uno de los elementos con un ángulo de 90º t1
t2
t3
t4
tmedio
Disco Esfera
1,616 1,636
1,612 1,636
1,614 1,636
1,614 1,634
1,614 1,6355
Cilindro Barra
0,918 2,614
0,916 2,616
0,914 2,616
0,914 2,624
0,9155 2,6175
13
MOVIMIENTO DE INERCIA Y OSCILACIÓN DE TORSIÓN
Valores de inercia DISCO I=
T2
2 x K
4π
ESFERA I=
1,6142 4π2
x 0,0229
I=
T2
2 x K
4π
I=
I=1,511x10 -3
I=1,551x10 -3
CILINDRO
BARRA
I=
T2
2 x K
4π
I=
0,91552 4π2
x 0,0229
I=
I=4,86x10 -3
T2
2 x K
4π
I=
1,63552 4π2
2,61752 4π2
x 0,0229
x 0,0229
I=3,974x10 -3
Comparación de los valores de inercia
Disco Esfera Cilindro Barra
IPRÁCTICA
ITEORICA
1,511x10 -3 1,551x10 -3 4,86x10-3 3,974x10 -3
1,551x10-3 1,99x10 -3 4,612x10-3 5,31x10 -3
DATOS DE TIEMPO TOMADOS PARA CADA UNO DE LOS ELEMENTOS CON UN ÁNGULOLO DE 30º Disco Esfera Cilindro
Barra
t1 1,576 1,584 0,882 2,510
t2 1,580 1,584 0,886 2,510
t3 1,584 1,592 0,888 2,512
t4 1,586 1,592 0,888 2,514
t5 1,584 1,592 0,890 2,514
t6 1,582 1,592 0,888 2,508
t7 1,584 1,592 0,890 2,510
t8 1,584 1,596 0,892 2,510
Valores de inercia DISCO I=
T2
2 x K
4π
ESFERA I=
1,5832 4π2
x 0,0229
I=
T2
2 x K
4π
I=
I=1,453x10 -3
I=1,468x10 -3
CILINDRO
BARRA
I=
T2
2 x K
4π
I=
0,8882 4π2
x 0,0229
I=
I=4,574x10 -3
T2
2 x K
4π
I=
1,5912 4π2
2,5112 4π2
I=3,657x10 -3
Comparación de los valores de inercia
Disco Esfera Cilindro Barra
IPRÁCTICA
ITEORICA
1,453x10 -3 1,468x10 4,574x10 -3 3,657x10 -3
1,551x10-3 1,99x10 -3 4,612x10-3 5,31x10 -3
14
x 0,0229
x 0,0229
tmedio 1,583 1,591 0,888 2,511
PRÁCTICA 4
PÉNDULO SIMPLE
15
PÉNDULO SIMPLE
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: a)En esta práctica vamos a determinar que para oscilaciones pequeñas el período de oscilación varía exclusivamente si variamos la longuitud del hilo.
b)También hallaremos la aceleración de la gravedad ya que tanto el período como la longuitud pueden medirse fácilmente.
c)Por
último demostraremos que la oscilación es independiente de la masa oscilante si está se considera puntual.
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará dos esferas de difernte masa que uniremos mediante un hilo a un soporte, una célula fotoeléctrica que tomara el valor del tiempo y una regla. En este dispositivo hay que tener en cuenta que las medidas de tiempo tomadas corresponden a medio período. Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Datos de la esfera grande m=67 gr r=0,2 m Tiempo T/2 (segundos)
Distancia(en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
0,22
0,475
0,478
0,486
0,499
0,481
0,483
0,26
0,512
0,520
0,515
0,518
0,509
0,514
0,295
0,545
0,548
0,551
0,553
0,548
0,549
0,335
0,572
0,573
0,565
0,581
0,589
0,576
0,40
0,641
0,649
0,651
0,643
0,647
0,646
Datos de la esfera peuea m=9 gr r=0,1 m Tiempo T/2 (segundos)
Distancia(en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
0,22
0,479
0,497
0,484
0,476
0,473
0,481
0,26
0,511
0,516
0,517
0,518
0,513
0,515
0,295
0,546
0,551
0,553
0,551
0,550
0,550
0,335
0,587
0,579
0,563
0,575
0,574
0,575
0,40
0,643
0,651
0,655
0,648
0,652
0,649
OBSERVACIÓN DE LOS DATOS: Al observar los datos obtenidos, concluímos que para dos esferas de diferente masa el semiperíodo de oscilación apenas varia de uno a otro, pero si vemos que hay una diferencia notable cuando variamos la loguitid del hilo.
16
PÉNDULO SIMPLE
CÁLCULO DE LA GRAVEDAD: Calculamos la gravedad mediante la siguiente fórmula
T=2π
l g
g=
4π2xl
T2
datos de la esfera grande Distancia(en metros)
tmedio
T2
g
0,22
0,483
0,936
9,277
0,26
0,514
1,060
9,683
0,295
0,549
1,205
9,660
0,335
0,576
1,327
9,965
0,40
0,646
1,670
9,454
datos de la esfera pequeña Distancia(en metros)
tmedio
T2
g
0,22
0,481
0,925
9,389
0,26
0,515
1,0609
9,675
0,295
0,550
1,210
9,624
0,335
0,575
1,322
10,00
0,40
0,649
1,684
9,377
ANÁLISIS GRÁFICO DE LA ESFERA GRANDE:
2
T s o p m e i T
longuitud La recta de regrésión resultante de la gráfca es:
y=4,0428x+0,0187 de aquí sacamos la pendiente de la recta a=4,0428 y aplicando este valor a la suguiente fórmula hallamos la gravedad.
T2=2π
l g
g=
4π2xl
4π2
g= = 9,765 m/s 2 4,0428
T2
17
PÉNDULO SIMPLE
ANÁLISIS GRÁFICO DE LA ESFERA PEqUEñA:
2
T s o p m e i T
longuitud La recta de regrésión resultante de la gráfca es:
y=4,1487x-0,0125 de aquí sacamos la pendiente de la recta a=4,1487 y aplicando este valor a la suguiente fórmula hallamos la gravedad.
T2=2π
l g
g=
4π2xl
4π2
g= = 9,515 m/s 2 4,1487
2
T
RELACIÓN ENTRE T Y l Analizando los resultados obtenidos vemos que las pendientes de la rectas son muy parecidas, salvo por una pequeña diferencias debidas a la propia práctica. Hemos observado que el período de oscilación aumenta y disminuye al mismo tiempo que la longuitud aumenta y disminuye de una manera proporcional. Esto es debido a la pendiente de la recta que es una constante, al ser términos de una igualdad si uno aumenta el otro debe hacerlo y viceversa.
18
PRÁCTICA 5
ConservaCión de la energía meCániCa
19
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
oBJeTivo de la PráCTiCa: Con esta práctica vamos a determinar el momento de inercia del disco de Maxwell aplicando la conservación de la energía mecánica: la energía mecánica, la ebergía de translación y la energía de rotación van transformandose mutuamente podiendo calcular su variación en función del tiempo. Determinaremos también la energía potencial, la energía de translación y la energía de rotación.
disPosiTivo eXPerimenTal: Utilizaremos para esta práctica un disco de Maxwell que unido a dos cuerdas en su eje,lo dejaremos girar libremente. Mediante dos células fotoeléctricas activarán y pararán el contador tomaremos las medidas del tiempo que tarde en realizar el movimiento de unas altura determinadas por nosotros.
Fotografía del dispositivo experimental
TaBla de daTos Tomados disTanCia en FUnCión del TiemPo Tiempo (segundos)
altura h (en metros)
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
0,05
1,677
1,658
1,812
1,754
1,732
1,726
0,10
2,223
2,342
2,341
2,199
2,412
2,303
0,15
2,969
2,971
2,897
3,005
2,899
2,948
020
3,491
3,311
3,488
3,593
3,256
3,427
0,25
4,182
4,183
4,185
4,276
4,079
4,181
Representación gráfca de los datos
) h ( a r u t l a
Tiempo
20
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Cálculo de t2:
altura (h)
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
t2
2,979
5,303
8,690
11,744
17,480
Representación gráfca de los datos
) h ( a r u t l a
Tiempo al cuadrado t2
eXPresión de la reCTa de regresión: La recta de regresión resultante es y=0,0137x+0,042 la pendiente de la recta es m=0,0151. Hallamos mediante la pendiente la aceleración con la fórmula: h=1/2at2
en la recta de regresión x=t2; e y=h
sutituyendo h/t2=1/2a
2m=a
a=2x0,0137=0,0274 m/s2
momenTo de inerCia del disCo de maXWell: Una vez hallada la aceleración y sabidos su radio (r= 2,5 mm)y su masa (m= 510 gr), podemos hallar el momento de inercia despejaádolo de la siguiente ecuación: a=
mxg Iz m+ r2
despejamos Iz
Iz =
mr2x(g-a) a
Iz =0,136x10-3 kgm2
energía PoTenCial (eP), energía de TranslaCión (eT) Y energía de roTaCión (er ) Primero hallamos la aceleración para la altura máxima de 0,25 m y el mometo de inercia para poder calcular los tres tipos de energía: aceleración:
2h h=1/2at2 despejamos la aceleración a= t2
a=
2x0,25 17,480
= 0,0286 /2
momento de inercia:
Iz =
mr2x(g-a) a
2 iz =1,089x10-3 k
Para tener datos de todo el movimiento y así calcular las distintas energías, nos faltan por saber las alturas (que escogemos aleatoriamente) de dicho movimiento:
21
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
energía PoTenCial (eP), energía de TranslaCión (eT) Y energía de roTaCión (er ) Hallamos la altura y la velocidad para tiempo elegidos al azar y el tiempo máximo de la práctica Tiempo
h=hi-1/2at2 (m)
v=at (m/s2)
0
0,25
0
1
0,235
0,028
2
0,193
0,057
3
0,123
0,085
4,181
0
0,119
Tiempo
EP=mgh
ET=1/2mv2
ER=Iv2/2r2
Etotal
0
1,249
0
0
1,249
1
1,174
1,99x10-4
0,068
1,242
2
0,964
8,28x10-4
0,283
1,247
3
0,614
1,84x10-3
0,629
1,245
4,181
0
3,61x10-3
1,233
1,237
A la vista de los resultados podemos comprobar que la energía total se conserva (salvo una pequeña variación debida a los calculos) y que las energías se vantransformando de una a otra mutuamente. Representación gráfca de los datos
a í g r e n e
Tiempo
22
PRÁCTICA 6
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
23
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: Mediante un movimiento de rotación uniformemente acelerado determinaremos la siguientes magnitudes: a) Angulo de rotación, velocidad angular, y aceleración angular en función del tiempo. b) Aceleración angular en función del radio del disco. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Sobre un base de aire sitúa un plato con tres discos, mediente un disparador que comineza el contador de tiempo se libera el plato que esta unido mediante un hilo a un portapesas que ejerce la fuerza que realiza el movimiento. TOMA DE DATOS: Enrollamos el hilo en el disco de 4,5 cm de radio, usando un ángulo de 120º colocamos 5 pesas de 1 gr. en el portapesas y realizamos 5 medidas. Realizamos el mismo procedimiento aumentando el ángulo 15º cada vez.
Fotografía del dispositivo experimental
TABLA DE DATOS TOMADOS DISTANCIA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO Tiempo (segundos) ángulos
t1
t2
t3
t4
t5
tmedio
t2
120
3,685
3,793
3,642
3,645
3,769
3,706
13,734
135
3,766
3,911
3,828
3,801
3,805
3,822
14,607
150
4,137
4,073
4,068
4,125
4,109
4,102
16,826
165
4,406
4,230
4,275
4,218
4,237
4,273
18,258
180
4,405
4,396
4,409
4,403
4,421
4,406
19,412
) d a r ( s o l u g n á
Tiempo t2
24
ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
EXPRESIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN ANGULAR (α): La recta de regresión resultante es y=0,1722x-0,2334 la pendiente de la recta es m=0,1722. Hallamos mediante la pendiente la aceleración con la fórmula: y=mx+b
θ= 0,1722t2-0,2334
m=θ/t2= 0,1722
θ=1/2αt2
θ/t2=1/2α
α=2x0,1722=0.344 rad/s2
α=2m
CÁLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (IZ): α=
mgr Iz
Iz=
mgr
Iz=
α
0,005 kg x 9,8 m/s2 x 0,045 m. =0,0064 kgm2 0.344 rad/s2
CÁLCULO DE LA FUERZA (F): Para hallar al fuerza, enrrollamos la cuerda en el radio de 3 cm y utilizamos un masa ja de 15 gr.
jando el ángulo en 150º, repitimos la operación con el radio de
1,5 cm. y hallamos la aceleracion angular (α).
radio
t1
t2
α=2θ/t2
3
2,955
8,732
0,599
1,5
5,669
32,137
0,162
r a l u g n a n ó i c a r e l e c a
radio
EXPRESIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE LA FUERZA: La recta de regresión resultante es y=0,2913x-0,275 la pendiente de la recta es m=0,2913. Hallamos mediante la pendiente la fuerza con la fórmula: y=mx+b
α=
mgr Iz
α= 0,1722r-0,2334
α=
Fr Iz
m=α/r= 0,2913
F=mIz
F=0,2913Iz=0,0186 N
25
PRÁCTICA 7 ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES
26
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES OBJETIVO DE LA PRÁCTICA:
En esta práctica vamos a determinar para una columna de aire suponiendo su comportamiento ideal las siguientes relaciones: 1. Ley de Boyle-Mariotte: el volumen en función de la presión a temperatura constante, V=V(p). 2. Ley de Gay Lussac: el volumen en función de la temperatura a presión constante, V=V(T). 3. Ley de Amontons: La presión en función de la temperatura a volumen constante, p=p(T). 4. El coefciente de expansión o dilatación, el coefciente de presión y la compresibilidad de los gases. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL: Se utilizará una columna de aire ja a un tubo por el que circulara agua que mediante un
termostato se puede variar su temperatura. Mediante un metro mediremos las distancias de presión del interior del tubo gracias a la relación V=lxS (S=sección del tubo). Mediente unos depósitos de mercurio podremos hallar la presión. Y un barómetro.
Fotografías del dispositivo experimental
1.LEy DE BOyLE-MARIOTTE Para comprobar esta ley, medimos la presión exterior con un barómetro. Igualamos los niveles de las dos columnas de mercurio para que la presión exterior e interior se igualen anotando la longuitud de la columna de aire del interior del tubo. Condiciones iniciales:
p=715 mmHg
l1= 17,3
tº=23 ºC (esta va a ser constante en esta experiencia).
A continuación iremos desplazando la columna de mercurio con el n de obtener nuevas
longuitudes la e iremos anotando las diferencias de niveles. DATOS OBTENIDOS
p (mmHg)
Δp (mmHg)
l (mm)
Δl (mm)
1
715
0
16,2
0
2
716
1
15,9
-0,3
3
718
3
15,5
-0,7
4
720
5
15,2
-1
5
723
8
14,7
-1,5
27
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES
) m m ( l Δ
Δp(mmHg) Observando las mediciones y la gráca observamos que el volumen y la presión son inversamente proporcionales, a medida que la presión aumenta el volumen disminuye, comprobando así la ley de Boyle-Mariotte. 2.LEy DE GAy LUSSAC Para comprobar esta ley, mantendremos la presión constante Δh=0 entre los niveles de
mercurio. Determinamos la longitud de la columna de aire en función de la temperatura, anotando los valores iniciales de temperatura y longitud de la columna de aire. A continuación vamos elevando la temperatura y controlandola mediante el termostato del calentador y tomamos nota de varios valores de temperatura y de la longuitud de dicha columna. Condiciones iniciales: p=715 mmHg (constante en esta experiencia)
l1= 16,1
tº=21 ºC
DATOS OBTENIDOS
t (ºC)
Δt (ºC)
l (mm)
Δl (mm)
1
21º
0
16,1
0
2
27º
6
16,3
0,2
3
32º
11
16,5
0,4
4
37º
16
16,9
0,8
5
42º
21
17,2
1,1
Observando las mediciones y la gráca llegamos a la conclusión de que
el volumen y la temperatura son directamente proporcionales,
) C º ( t
pues a medida que aumenta
la temperatura, aumenta el volumen, comprobada así la
ley de Gay Lussac.
Δl(mm)
28
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES 3.LEy DE AMONTONS
Realizaremos este apartado como en el caso anterior, pero manteniendo constante la longuitud de la columna. Iremos aumentando la temperatura, moveremos la columna de mercurio hasta conseguir la longuitud inicial anotando la presión pint= pext ±Δh(mmHg) en cada temperatura. Condiciones iniciales:
p=715 mmHg
l1= 17 (esta va a ser constante en esta experiencia) tº=21 ºC
DATOS OBTENIDOS
t (ºC)
t (K)
Δh (mm)
pint= pext ±Δh(mmHg)
1
21º
294,15
0
715
2
27º
300,15
11
726
3
32º
305,15
23
738
4
37º
310,15
40
755
5
42º
315,15
51
766
) K ( t
P(mmHg) Observando las mediciones y la gráca, la presión y la temperatura son directamente proporcionales, pues a medida que aumenta la presión, aumenta el volumen.
29
PRÁCTICA 8 PUENTE DE WHEATSTONE
30
PUENTE DE WHEATSTONE OBJETIVO DE LA PRÁCTICA:
En esta práctica vamos a calcular es el valor de resistencias desconocidas, hallaremos el valor de una resistencia equivalente a varias asociadas en serie y en paralelo, así como la resistencia de un hilo conductor en función de su sección. DISPOSITIVO EXPERIMENTAL:
Utilizaremos un panel para alojar los circuitos, una fuente de alimentación, resistencias, cables, un voltímetro, hilo conductor y una regla para medir la longitud del cable.
Fotografía del dispositivo experimental 1. DETERMINAR EL VALOR DE R X
Procedemos a realizar el siguiente montaje: Vfuente= 6V R1
A Rx
220kΩ
R1=
220 kΩ
R2 Rx l1
l2 B
l1= 875 mm l2= 125 mm
VAB= 0
Rx=
=
Rx=
30 kΩ
l2 l1
R x l2 l1
=
220 x 125 875
31
Primeramente elegimos dos resistencias, consideraremos una conocida R1 y otra sin conocer Rx, y mediante el puente de Wheatstone y la leyes de Kirchhoff averiguaremos su valor. = 31,42 kΩ
