Equilibrio de fases para sustancias puras Profesora: Ing. Itzel Gutiérrez González OBJETIVOS
Determinar las condiciones de equilibrio para sustancias puras Calcular los calores de vaporización y sublimación de sustancias puras Estimar el punto triple de una sustancia pura Verificar la validez de la ecuación de Claussius-Clapeyron Determinar la entalpia de vaporización del agua
INTRODUCCIÓN El equilibrio de fases hace referencia a la ausencia de cualquier transferencia neta de una o más especies químicas de una fase a otra en un sistema multifásico.” Tomando en cuenta que cualquier sistema evoluciona de forma espontánea hasta alcanzar el equilibrio, y que es posible determinar si un sistema está en equilibrio con su entorno si la Suniverso o si las funciones de estado del sistema U, H, A y G permanecen constantes con el tiempo. En caso contrario analizando como variarían estas funciones de estado se puede determinar en qué sentido evolucionará el sistema, para lo cual se emplean las ecuaciones de Gibbs. Así, la condición de equilibrio material en un sistema compuesto por varias fases y especies es: Condición que se cumple cuando no hay cambios macroscópicos en la composición del sistema, ni transporte de materia de una fase a otra del sistema.
ESTABILIDAD “Cuando una sustancia se somete a calentamiento o enfriamiento puede producirse el fenómeno conocido como transición de fase; así, al calentar suficientemente un sólido, este llega a fundirse, de tal modo que coexistan en equilibrio dos fases bien diferenciadas (sólido y líquido), cuyas densidades son distintas.”
ESTABILIDAD DE FASES DE UNA SUSTANCIA PURA
No es posible el equilibrio entre más de tres fases para una sustancia pura Cabe destacar que la estabilidad de las fases depende del potencial químico de una sustancia pura con P y T. Cabe mencionar que en una gráfica de la variación del potencial químico de una sustancia pura con la temperatura, se toman las siguientes correspondencias: P altas: la fase más estable a bajas temperaturas es el gas; al aumentar la temperatura la forma más estable pasa a ser primero el líquido (vaporización) y después el sólido (solidificación). P bajas: la fase más estable a bajas temperaturas es el gas; al aumentar la temperatura la forma más estable pasa a ser directamente el sólido: sublimación
ECUACIÓN DE CLAPEYRON “Es un hecho experimental suficientemente comprobado que, una vez se fije la presión, cualquier transición de primer orden que sufre un sistema transcurrirá a una temperatura que ya no puede modificarse a voluntad del experimentador, lo cual puede expresarse en lenguaje matemático afirmando que tal transición de fase transcurre para valores de la presión y de la temperatura situados sobre la curva de coexistencia.” LA ecuación de Clapeyron indica cual es la pendiente de σ en cada punto de un diagrama P-T, una vez conocidas las variaciones de entropía y volumen que acompañan a la transición y la temperatura a la cual transcurre ésta. Para lo cual se asume que durante la transición, el potencial químico no experimenta ninguna discontinuidad, y que el potencial químico es función de P y T por tratarse de una sustancia pura.
MATERIAL Refrigerante Termómetro de 0° C – 100 °c Hervidor (matraz de fondo plano) Parrilla de calentamiento con agitación magnética Soporte universal Reóstato Pinzas de nuez Pinzas de tres dedos Regla de 60 cm con aproximación a mm Manometro de mercurio Agua destilada DESARROLLO EXPERIMENTAL 1.- Revisamos las conexiones del equipo ya montado anteriormente para evitar alguna fuga que pueda afectar en la experimentación. 2.- Verificamos que la válvula de la bomba de vacío estuviera cerrada, y arrancamos la bomba hasta su máxima capacidad. 3.- Observamos el cambio de niveles de mercurio en el manómetro. 4.- Encendimos la parrilla de calentamiento para que el agua comenzara a ebullir, y cuando esto sucediera, y que la presión y la temperatura fueran constantes (sin cambios) comenzamos a tomar los datos de P y T. 5.- Abrimos la válvula lentamente hasta que el mercurio descendiera 3 cm aproximadamente en el manómetro y esperamos a que de nuevo empezara a ebullir el agua y que la presión y temperatura permanecieran constantes. 6.- Repetimos estos pasos hasta que la válvula estuviera totalmente abierta para así alcanzar la presión atmosférica. DATOS EXPERIMENTALES
Presión
Presión
Temperatura
manométric
Temperatura
abs
°C
a
°K
mm de
56
mm de Hg 467
65
In P
1/T
329.15
Hg 118
4.7707
3.038x10-3
402
338.15
183
5.2094
2.9572x10-3
73
328
346.15
257
5.5491
2.8889x10-3
78
297
351.15
288
5.6630
2.8477x10-3
84
181
357.15
404
6.0014
2.7999x10-3
87
132
360.15
453
6.1159
2.7766x10-3
93.5
46
366.65
539
6.2897
2.7274x10-3
Datos necesarios para los cálculos
Presión en el punto triple del agua PPT= 611.73 Pa Temperatura en el punto triple del agua TPT= 273.16 K Constante universal de los gases ideales 3
R= 8.314
Agua
Pa∗m mol∗K
J mol
ΔHfusión= 6010
ΔHsublimación = ΔHvaporización +
ΔHvaporización = 40650
ΔHfusión
KJ Kg
Calculos 1) Calculo de la pendiente y de la ordena por medio de una regresiion lineal, basados en la ecuación de Clasius-Clapeyron: ∆H 1 +C R T
( )
lnP = -
y=
m
(x) + b
Se obtiene los siguientes valores m = - 4941 b = 19.8 Obteniendo ∆H
∆H
Vaporización
Vaporización
de la ecuación
=-m*R
Sustituyendo ∆H
Vaporización
= - (-4941 * 8.314)
∆H
Vaporización
J mol
= 41079.474
2) Ahora determinamos la presión en nuestra curva de vaporizacion suponiendo valores de temperatura a partir de 56º hasta 0.01º C (conviertiendolos a Kelvin, reduciendose 6º cada vez), en
la ecuación de Clasius-Clapeyron; tomando en cuanta lo valores obtenidos de
∆H
Vaporización
y
ordenada al origen (b). ∆H 1 +C R T
( )
Ln P = -
A 50º C, es decir 323.15 K 41079.474 ) *( 8.314
Ln P = - (
1 323.15 ) + 19.8 = 4.5096
Ahora despejamos P P= e 4.5096 P= 89.6737 mmHg 3) Tabla de resultados de presión en la curva de vaporización. Temperatura ºC
Temperatura K
LnP
P (mmhg)
50 44 38 32 26 20 14 8 2 0.01
323.15 317.15 311.15 305.15 299.15 293.15 287.15 281.15 275.15 273.16
4.5096 4.2206 3.9201 3.6079 3.2832 2.9451 2.5929 2.2257 1.8425 1.7117
89.6737 68.0743 50.4054 36.8885 26.6609 19.0125 13.3684 9.2599 6.3122 5.5383
Considerando que la presión en el punto tirple del agua es de 4.5883 mmHg, obtenemos un valor muy cercano al teorico. 4) Calculo del
∆H
sublimación
∆H
sublimación
=
∆H
∆H
sublimación
= 41079.474 + 6010 = 47089.474 J/mol
vap
+
∆H
fus
5) Calculo de valores para formar la curva de sublimación del agua, a partir de los siguientes valores
+Presión del agua en el PT = 4.5883 mmHg +
∆H
sublimación
= 47089.474 J/mol
+Temperatura del agua en el PT= 273.16 Falta el valor de de la constante “C”, asi que por medio de la ecuacion de Clasius-Clapeyron la obtenemos:
Ln P =
∆H 1 +C R T
( )
47089.474 1 ¿ +C 4.5883 = ( 8.314 273.16
(
)
C= (5663.8770) (0.00366) – 4.5883 C= 20.7297 6) Por ultimo repetimos el paso 2 y 3 pero con los valores obtenidos de “C” y dando valores de presion por debajo de los 0.01 ªC Para T= 5.99º C ; 267.16 K
Ln P =
−47089.474 1 +20.7297 8.314 267.16
Ln P= -0.4706 P= e -0-4706 P= 0.6246 mmHg
(
)
7) Tabla de valores de presion, para la curva de sublumación . Temperatura ºC
-59.99
-5.99 -11.99 -17.99 -23.99 -29.99 -35.99 -41.99 -47.99 -53.99 213.16
Temperatura K 267.16 261.16 255.15 249.16 243.16 237.16 231.16 225.16 219.16 -5.8413
LnP
P (mmhg)
-0.4706 -0.9576 -1.4676 -2.0021 -2.5630 --3.1523 --3.7722 --4.4251 --5.1138 0.0029
0.6246 0.3838 0.2304 0.1350 0.770 0.0427 0.0230 0.0119 0.00601
Gráficas:
T vs Pabs (experimental) 370 360 350 Temperatura en °K
340 330 320 310 118.0
183.0
257.0
288.0
404.0
Presion absoluta en mmHg
453.0
539.0
ln P vs 1/TVaporizacion experimental 0 0 0 0 0 Logaritmo natural de la presion
0 0
Inversa de la temperatura
ln P vs 1/T
Diagrama de fases 400 350 300
273.16
250 200 Temperatura en °K
150 100 50 0
Presion absoluta en mmHg
Observaciones: Durante la práctica tenemos que saber que nuestro equipo debe estar en ciertas condiciones como estar conectado correctamente y tenga sus válvulas totalmente cerradas. Al empezar a trabajar se abre la válvula de vacío al mismo tiempo, para que este no fuera tardado para crearse, se empezó a calentar y se encendió la agitación que se realiza con una bala magnética, esta se utiliza para que el calentamiento sea uniforme. También se observó que conforme la temperatura del agua aumentaba, la altura del manómetro disminuía, esto quiere decir que cuando el manómetro este a la misma altura las 2 columnas se
encuentra a la presión atmosférica por lo tanto entre menor era la diferencia de alturas mayor era la presión Igualmente observamos que gracias a la trampa de vacío, esta nos creaba una presión menor a la atmosférica, haciendo que el punto de ebullición del agua sea menor por lo tanto al ebullir sería menor comparado si estuviera ebullendo a la presión atmosférica . BIBLIOGRAFIA
1.- http://uvm.site11.com/1_8_Equilibrio-de-Fases.html 1.- Wark Kenneth & E. Richards Donald “Termodinámica” 6º edición; Ed. Mc. Graw Hill; Madrid 2001. 2.- Criado Sancho Manuel & Casas Vásquez José “Termodinámica Química y de los Procesos Irreversibles” 2º edición; Ed. Pearson Addison Wesley;Madrid 2004. 3.- http://www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/diagramasfases.pdf 4.-http://campusvirtual.uma.es/quimfisi/contenidos/programa/tema11/tema11.html
