INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS ESTRACTIVAS Laboratorio de Termodinámica del Equilibrio de Fases Practica.- 4 “Equilibrio liquido – vapor de una solución no ideal a baja presión”
Grupo: Equipo: 3 Alumno Álvarez Gómez Mauricio Mauricio Alexis
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Una fase de acuerdo a la definición clásica, se define como materia uniforme en todas sus partes, tanto en composición química como física, ejemplos de ésta son agua líquida, hielo, vapor de agua, solución de sacarosa en agua, la mezcla de fases en una muestra de aire etc. Dos o más fases se presentan cuando hay una superficie macroscópica de separación entre las fases homogéneas, ejemplo son: un sistema formado por tres fases (hielo-agua-aire), sistemas formados por dos fases (líquidos inmiscibles) y mezclas de sólidos o formas cristalinas diferentes del mismo sólido. El número de fases identificables depende de cómo se observe la muestra, por ejemplo, una solución de DNA es homogénea a simple vista, y a nivel microscópico se observaciones homogénea. Existen diferentes tipos de equilibrios entre fases: sólido-liquido (S-L), líquidolíquido (L-L), líquido –vapor (L-V), etc., y también, pueden existir equilibrios de un solo componente, de dos componentes llamados binario y de tres componentes denominado temario. El estado de una muestra de materia se define por dos tipos de variables: intensivas y extensivas. Las variables intensivas son aquellas que no dependen de la cantidad de materia presente como la temperatura, presión y concentración; y las variables extensivas son aquellas que si presentan dependencia de la cantidad de materia presente como por ejemplo la masa y el volumen. En un sistema de una o más fases, generalmente se requiere conocer al menos una variable extensiva por fase, para determinar la masa de cada una de ellas, y el resto de las propiedades del sistema se pueden determinar a partir de propiedades intensivas. La regla de fases de Gibbs define el número mínimo de variables intensivas necesarias para describir un sistema: = 2
Donde f son los grados de libertad del sistema, y se define como el número mínimo de variables intensivas necesarias para describir un sistema, c es el número de componentes químicos y p es el número de fases del sistema. Los sistemas líquidos ideales obedecen a la Ley de Raoult, de modo que la presión parcial de cada uno de los componentes en el vapor, a una temperatura dada, es igual al producto de su fracción molar en el líquido por la presión de vapor del componente puro a la misma temperatura. Si el vapor también se comporta idealmente, a la presión parcial de un componente cualquiera en la fase vapor será igual al producto de su fracción molar en el vapor por la presión total. Esto, para una mezcla binaria: 1 = 1 10 = 0
Donde y1 e y2 son las fracciones molares de los componentes 1 y 2 en la fase vapor, x1 y x2 son las mismas en la fase líquida, P es la presión total 10 y 0 las presiones de vapor de los componentes puros respectivos a la temperatura del sistema. La mayoría de las soluciones líquidas de interés práctico no cumplen con la Ley de Raoult.
Para poder tratar estas soluciones llamadas reales, en forma análoga a las soluciones perfectas se introduce el coeficiente de actividad. Sin embrago, para las soluciones en fase vapor en el dominio de presiones menores de 2 atm, puede aceptarse que cumplen con la Ley de Dalton. En consecuencia, para las condiciones de trabajo de la presente experiencia, las ecuaciones a aplicar son: 1 = 1 1 10 = 0
Donde 1 son los coeficientes de actividad para los componentes (1) y (2) respectivamente. A partir de estas expresiones se calcularán los coeficientes de actividad determinando en el equilibrio la presión, la temperatura y la composición de la fase vapor para diferentes composiciones de la fase liquida. Tabla de datos experimentales X1
X2
T°C
ηliq.
ηcond.
0
1
58
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
54 51 49 48 47.5 47 47 48.5 49 53.5
1.3308 1.3314 1.3638 1.3791 1.3989 1.4032 1.4134 1.4221 1.4294 1.4372 1.4432
1.3298 1.3619 1.3897 1.3997 1.4076 1.4135 1.418 1.4203 1.4207 1.4279 1.4401
ηliq vs x1 1.46 1.44 1.42 q i l η
1.4 1.38
y
1.36 1.34 1.32 0
0.2
0.4
0.6
x1
0.8
1
1.2
y1=0 Y2=0.2019 Y3=0.3857 Y4=0.463 Y5=0.5304 Y6=0.5857 Y7=0.6314 Y8=0.6563 Y9=0.6608 Y10=0.7484 y11=0.9634 y1 exp vs x1 1.2 1 0.8 p x e 0.6 1 y
0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
x1
T°C vs y1 exp, x1 59 57 55 C ° T
53 51 49 47 45 0
0.2
0.4
0.6
y1 exp, x1
Cloroformo A=3.96288 Metanol
B=1106.904 C= 218.552
A=5.20277 B=1580.080 C=239.500
log10Psat=A-
(°)+
= bar
Cloroformo Psat1= 10^[3.96288-
1106.904 58°+18.55
]=0.91277 bar
Psat2=0.7973 bar Psat3=0.71849 bar Psat4=0.66946 bar Psat5=0.64596 bar Psat6=0.63445 bar Psat7=0.62311 bar Psat8=0.62311 bar Psat9=0.65762 bar Psat10=0.66946 bar Psat11=0.78371 bar Presión en la ciudad de México 585mmHg P=585mmHg=0.77993 bar y1P=Ϫx1Psat cloroformo Ϫ=
Ϫ1=
=
=
(0)(0.77993 bar) (0)(0.9177 bar)
Ϫ2=1.97501 Ϫ3=2.09341 Ϫ4=1.798 Ϫ5=1.60101
= indefinida
Ϫ6=1.44 Ϫ7=1.31717 Ϫ8=1.17353 Ϫ9=0.97962 Ϫ10=0.96877 Ϫ11=0.95875
lnϪ1=indefinida lnϪ2=0.68057 lnϪ3=0.73879 lnϪ4=0.58667 lnϪ5=0.47063 lnϪ6=0.36464 lnϪ7=0.27548 lnϪ8=0.16001 lnϪ9=-0.02059 lnϪ10=-0.03173 lnϪ11=-0.04212
ηliq vs x2 1.48 1.46 1.44 1.42 q i l
1.4
η
1.38 1.36
y = -0.0841x2 - 0.0325x + 1.4414 R² = 0.9829
1.34 1.32 1.3 0
0.2
0.4
0.6
x2
0.8
1
1.2
Y1=0.9748 Y2=0.798 Y3=0.6143 Y4=0.5369 Y5=0.4695 Y6=0.4143 Y7=0.3685 Y8=0.3436 Y9=0.3392 Y10=0.2516 Y11=0 y2 exp vs x2 1.2 1 0.8 p x e 0.6 2 y
0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
x2
T°C vs x2,y2 59 57 55 C ° T
53 51 49 47 45 0
0.2
0.4
0.6
x2,y2
Metanol Psat1= 10^[5.20277-
1580.080 58°+39.5
]=0.77907 bar
Psat2=0.65946 bar Psat3=0.58022 bar Psat4=0.53197 bar Psat5=0.50914 bar Psat6=0.49804 bar Psat7=0.48714 bar Psat8=0.48714 bar Psat9=0.52045 bar Psat10=0.53197 bar Psat11=0.64566 bar y2P=Ϫx2Psat Metanol Ϫ=
Ϫ1=
=
=
(0.9748)(0.77993 bar) (1)(0.77907 bar)
Ϫ2=1.04864 Ϫ3=1.03217 Ϫ4=1.12451 Ϫ5=1.19867 Ϫ6=1.29758 Ϫ7=1.47495 Ϫ8=1.83372 Ϫ9=2.54157 Ϫ10=3.68875 Ϫ11=indefinida
ln Ϫ1=-0.02442
= 0.97587
ln Ϫ2=0.04749 ln Ϫ3=0.03166 ln Ϫ4=0.11734 ln Ϫ5=0.18121 ln Ϫ6=0.2605 ln Ϫ7=0.38862 ln Ϫ8=0.60634 ln Ϫ9=0.93278 ln Ϫ10=1.30528 ln Ϫ11=indefinida lnϪ1 vs x1, lnϪ2 vs x2 0.8
1.5
0.7
1.3
0.6
1.1
0.5 1
Ϫ
n l
0.9
0.4
0.7
0.3
2 Ϫ n l
0.5
0.2 0.1
0.3
0
0.1
-0.1 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 -0.1
x1 Series1
lnϪ1=A12=0.8183
Series2
ln Ϫ2=A21=1.6484
Cloroformo lnϪ1=x22[A12 + 2x1(A21 – A12)]= Metanol
lnϪ2=x12[A21 + 2x2(A12 – A21)]=
Cloroformo lnϪ1=x22[A12 + 2x1(A21 – A12)]= 12[0.8183 + 2(0)(1.6484 – 0.8183)]=0.8183 lnϪ2=0.7973 lnϪ3=0.73621 lnϪ4=0.64501
lnϪ5=0.53365 lnϪ6=0.4121 lnϪ7=0.2903 lnϪ8=0.17824 lnϪ9=0.08585 lnϪ10=0.02312 lnϪ11=0 Ϫ1=10^[0.8183]=2.26664 Ϫ2=2.21954 Ϫ3=2.088 Ϫ4=1.906 Ϫ5=1.70514 Ϫ6=1.50998 Ϫ7=1.33683 Ϫ8=1.19511 Ϫ9=1.08964 Ϫ10=1.02339 Ϫ11=1
y1ajustada=
Ϫ
y1 ajustada=
=
(0)(9177)(.6664) 0.77993
y2 ajustada=0.22689 y3 ajustada=0.3847 y4 ajustada=0.49081 y5 ajustada=0.56489 y6 ajustada=0.61416 y7 ajustada=0.64082 y8 ajustada=0.66836
=0
y9 ajustada=0.73501 y10 ajustada=0.7905 y11 ajustada=1
y1 ajustada vs x1 1.2 1 a 0.8 d a t s 0.6 u j a 1 y 0.4
0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1
1.2
x1
T°C vs x1,y1 ajustada 59 57 55 C ° T
53 51 49 47 45 0
0.2
0.4
0.6
0.8
x1,y1 ajustada
Metanol lnϪ1=x12[A21 + 2x2(A12 – A21)]=02[A21 + 2(1)(0.8183 – 1.6484)]=0 lnϪ2=1.5422x10-3 lnϪ3=0.01281
lnϪ4=0.04376 lnϪ5=0.10436 lnϪ6=0.20457 lnϪ7=0.35435 lnϪ8=0.56366 lnϪ9=0.84247 lnϪ10=1.20072 lnϪ11=1.6484 Ϫ1=10^[0]=1 Ϫ1=1.00154 Ϫ1=1.01289 Ϫ1=1.04473 Ϫ1=1.10999 Ϫ1=1.22699 Ϫ1=1.42525 Ϫ1=1.75709 Ϫ1=2.32209 Ϫ1=3.32251 Ϫ1=5.19865
y1ajustada=
Ϫ
y1 ajustada=
=
(1)(0.77907)(1.5410− )
y2 ajustada=0.76215 y3 ajustada=0.60282 y4 ajustada=0.49881 y5 ajustada=0.43476 y6 ajustada=0.39176 y7 ajustada=0.35608
0.77993
=1
y8 ajustada=0.32924 y9 ajustada=0.3099 y10 ajustada=0.22662 y11 ajustada=0 y2 ajustada vs x2 1.2 1 a 0.8 d a t s 0.6 u j a 2 y 0.4
0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.8
1
1.2
x2
T°C vs x2,y2 59 57 55 C ° T
53 51 49 47 45 0
0.2
0.4
0.6
x2,y2 ajustada
Conclusión
Preparamos una serie de soluciones de cloroformo y metanol con las cuales determinamos el coeficiente de actividad de cada componente en cada solución con los cuales determinados y1 y y2 para graficarlos y determinar el coeficiente azeotrópico y con ayuda del modelo de margules logramos ajustar los valores de y1 y y2 para graficar mejor nuestros valores. Álvarez Gómez Mauricio Alexis
