PRÁCTICA GRUPAL

PRÀCTICA GRUPAL DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II 2018 II

1. Un vendedor a domicilio compra diariamente 10 unidades de un producto a $2 cada una. Por cada uno, gana 13$ si vende o pierde 1$ si no vende en el día. Si la  probabilidad de venta de cada unidad es 0.2 y si las ventas son independientes a) hallar la distribución de probabilidad de las unidades un idades vendidas.  b) calcular la utilidad esperada del vendedor.

2. Una computadora utilizada por un sistema bancario de 24 horas asigna cada transacción aI azar y con igual probabilidad. a una de cinco posiciones de memoria: 1, 2, 3, 4, 5. Si al terminar el periodo nocturno de un día se han registrado 1 S transacciones, ¿cuál es la probabilidad de que el número de transacciones efectuadas a las posiciones de memoria par sea mayor que 3?

3. Un gerente viaja diariamente en automóvil de su casa a su oficina y ha encontrado que el tiempo empleado en el viaje sigue una distribución normal con media de 35.5 minutos y desviación estándar de 3 minutos. Si sale de su casa todos los días a las 8.20 a.m. y debe estar en la oficina a las 9 a.m. a) ¿Cuál es la probabilidad de que llegue tarde en un día determinado?  b) Suponiendo independencia entre un día y otro, ¿cuál es la probabilidad de que llegue a tiempo a la oficina 3 días consecutivos?

4. Cierto líquido industrial contiene un porcentaje X por galón de un compuesto  particular cuya distribución es normal con una media de 15% y una desviación estándar de 3%. El fabricante tiene una utilidad neta de $0.15, si 9 < X < 21, de $0.10, si 21<= X<=27, y una pérdida de $.05, si 3<= X<=9, calcular la utilidad esperada por galón.

5. Una pieza es considerada defectuosa y por lo tanto rechazada si su diámetro es mayor que 2.02 cm. o menor de 1.98 cm. Suponga que los diámetros tienen una un a distribución normal con una media de 2 cm. y una desviación estándar de 0.0 1 cm.

a) Calcular la probabilidad de que una pieza sea rechazada  b) ¿Cuál es el número esperado de piezas rechazadas de un lote de 10,000 piezas? c) Si se escogen 4 piezas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 de ellos sean defectuosos? d) Se necesitan 4 piezas sin defecto para una máquina. Si estos se prueban uno a uno sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que la cuarta pieza buena sea la sexta  probada? 6. Una pequeña ciudad es abastecida de agua cada dos días. El consumo en volumen de agua (cada dos días) tiene distribución normal. a) Determine la media y varianza de la distribución si se sabe que el 0.62% del consumo es al menos de 22,500 litros y que el 1.79% del consumo es a lo más 17,900 litros.  b) Hallar la capacidad del tanque de agua de la pequeña ciudad para que sea sólo el 0.01 la probabilidad de que en el periodo de dos días el agua no sea suficiente para satisfacer toda la demanda. 7. Cierto tipo de loceta puede tener un número  X de puntos defectuosos que sigue una distribución de Poisson con una media de 3 puntos defectuosos por loceta. El precio de la loceta es $1 si X =0, de $0.70 si  X=1 o 2, y de $0.1 si  X>2. Calcular el precio esperado por loceta. 8. El número de usuarios que acuden a cierta base de datos confidencial sigue una distribución de Poisson con una media de dos usuarios por hora. a) Calcular la probabilidad de que entre las 8 amo y el mediodía (l2.m) acudan más de dos usuarios.  b) Si un operador de la base de datos trabaja todos los días de 8 amo hasta el mediodía (l2.m), ¿cuál es la probabilidad de que este operador tenga que' esperar más de 7 días hasta observar el primer día en el cual acceden más de dos usuarios? 9. El peso en kilogramos de los artículos que se hacen en la fábrica A tiene una distribución normal con una media de 25 Kg. Y con una desviación estándar de 4 Kg. Mientras que el peso de los artículos que se hacen de la fábrica B tiene una distribución normal con una media de 28 Kg. Y con una desviación estándar de 3 Kg. De un lote que contiene el 40% de artículos de A y el 60% de B se elige uno al azar; ¿cuál es la  probabilidad de que el peso de este artículo esté entre 25 Kg. Y 28 Kg? 10. Suponga que el ingreso familiar mensual en una comunidad tiene distribución normal

con media $400 y desviación estándar $50. a) Si el 10% de las familias con mayores ingresos debe pagar un impuesto, ¿a partir de que ingreso familiar se debe pagar el impuesto?  b) Si el ahorro familiar está dada por la relación de que el ahorro sea superior a $75?

Y

= X /4 - 50, ¿cuál es la probabilidad