Instituto Superior de Comercio Comercio Escuela Superior de Administración de Empresas INSCO – ESAE ESAE
Estadística Descriptiva xi f i
1
2
3
4
5
6
12
16
20
14
10
8
Los datos se obtuvieron en una encuesta que buscando a familias con hijos, establece la situación de 80 familias a) A partir de los datos construir una tabla completa de distribución de frecuencias.
№
xi
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
f i
Fi
hi
hi%
Hi
Hi %
12 16 20 14 10 8
12 28 48 62 72 80
0,15 0,20 0,25 0,18 0,12 0,10
15% 20% 25% 18% 12% 10%
0,23 0,35 0,60 0,78 0,90 1,0
15% 35% 60% 78% 90% 100%
1,00
100%
∑
80 b) ¿Cuántas familias poseen 4 hijos?
Son 14 Familias que poseen 4 hijos
f 4 = 14
c) ¿Cuál es la relación (o proporción) proporción) de familias con 2 hijos?
Es de 0.20 la Proporción de familias familias con 2 hijos h2 = 0.20 d) ¿Cuál es el porcentaje de familias con 5 hijos?
Es de 12% de de Familias Familias con 12 hijos hijos hi%4 =12% e) ¿Cuál es el número de familias con 2 o menos hijos?
Es de 28 Familias F2 =28 f) ¿Cuál es la relación (o proporción) de familias con 3 o menos hijos? Es de 0.60 la Proporción de Familias Familias con 3 o menos menos hijos H3 =0.60 g) ¿Cuál es el porcentaje de familias familias con 4 o menos hijos?
Es del 78 % de Familias con 4 o menos hijos Hi%4 = 78 % 2.- Un ingeniero agrónomo visita 25 cooperativas agrarias de naranjas en los Yungas y en cada una anotó el número de plantas atacadas por cierto hongo, de lo cual resultaron los datos siguientes:
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15, 20, 25, 15, 18, 16, 17,18, 20, 18,18, 18,19, 16, 17, 19, 16,17, 17, 17,19, 18, 19. 18. 15 a) Diga qué tipo de datos son estos.
Son de Variable cuantitativa continua o Discreta b) Construya una tabla de distribución de frecuencias adecuada a este conjunto de valores. 15
20
25
15
18
16
17
18
18
20
18
18
18
19
16
19
17
19
16
17
17
17
19
18
15
Valores Basicos Min(X)
15
Max(X) Numero De Datos n=
25
Rango R
10
25
Numero de Intervalos K Numero de Intervalos K
№
Intervalo de Clase
xi
5,641161 6
Variancia o Amplitud
V
1,772685
Variancia o Amplitud
V
1,77
fi
Fi
hi
Hi
hi
Hi
%
%
Li
Ls
1
15
16,769
15,8845
6
6
0,24
0,24
24
24
2
16,77
18,539
17,6545
12
18
0,48
0,72
48
72
3
18,54
20,309
19,4245
6
24
0,24
0,96
24
96
4
20,31
22,079
21,1945
0
24
0
0,96
0
96
5
22,08
23,849
22,9645
0
24
0
0,96
0
96
6
23,85
25,619
24,7345
1
25
0,04
1,0
4
100
7
25,62
27,389
26,5045
0
25
0
1
0
100
8
27,39
29,16
28,275
0
25
0
1
0
100
TOTAL
25
1,0
100
¿Cuántas cooperativas agrarias tienen a lo más 20 plantas atacadas por hongos? Son 4 Cooperativas atacadas por el hongo ¿Cuántas cooperativas agrarias tienen por lo menos 17 plantas atacadas por hongos? Son 6 cooperativas Agrarias atacadas por el hongo ¿Qué proporción de cooperativas bajo estudio tienen 18 plantas atacadas por hongos?
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Es de 0.32 proporción de cooperativas atacadas por el hongo ¿Qué proporción de cooperativas tienen 18 o menos plantas atacadas por hongos? Es de 0.72 proporción de cooperativas atacadas por el hongo H2 = 0.72 ¿Qué porcentaje de cooperativas tienen 18 o menos plantas atacadas por hongos? Es del 72 % de Cooperativas HI%2 = 72 % 3.- Dada la distribución del número de quejas diarias en la unidad de defensa del consumidor sobre el mal estado de productos que se vende en los mercados. En 320 días se encontró lo siguiente:
N' de quejas xi
N “días
Fi
f i 4 5
0,0375 33 47
92
7
0.2375 87
9 ' 10 a) Completar la tabla. Cálculos Extras n=320 Para f 1= f i/n= hi →
Para
20
f 1=hi × n→
f 1= 320 × 0.0375
f 1 = 12 f 4= f i/n= hi → f 4=hi × n→
f 4= 320 × 0.2375
f 4= 76 Nª de Quejas xi
№
Nª dias fi
Fi
12 12 0,0375 33 45 0,103125 47 92 0,146875 76 168 0,2375 87 255 0,271875 45 300 0,140625 20 320 0,0625 320 1,00 ∑ b) ¿Qué porcentaje de días tiene más de 5 quejas? 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
hi
hi%
Hi
3,75% 0,0375 10,3125% 0,140625 14,6875% 0,2875 23,75% 0,525 27,1875% 0,796875 14,0625% 0,9375 6,25% 1,0 100%
Son 85.9375 % de 275 días que recibieron más de 5 quejas f 3+f 4+f 5+f 6+f 7 = 85.9375 % c) ¿Cuántos días tuvieron más o igual a 6 quejas?
Son 275 días que recibieron más o igual a 6 quejas f 3+f 4+f 5+f 6+f 7 = 275 d) ¿Qué proporción de días tuvo menos de 8 quejas?
Son 0.525 días que recibieron menos de 8 quejas h1+h2+h3+h4 = 0.525
Hi %
3,75% 14,0625% 28,75% 52,5% 79,6875% 93,75% 100%
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4.- Suponga que se ha registrado 50 observaciones referente a 50 lingotes de Sn producidas por CIDERBOL, la Muestra fue obtenida de la producción semanal y las unidades están dadas en Kg: 94,3 95,5 93,6 95,4 92,7 93,9
93,0 92,9 93,7 93,7 93,3 93,6
95,5 93,6 94,2 91,9 94,6 94,6
95,3 95,7 95,7 94,5 96,4 92,3
92,4 93,8 94,7 92,7 94,1 94,4
94,4 94,8 94,3 95,0 93,7
92,8 93,9 92,7 93,0 94,2
93,2 92,7 94,5 92,9 93,7
93,6 91,6 96,2 93,7 94,0
Clasificar estas observaciones en una tabla de frecuencias, con 5 Clases o números de intervalos, de igual amplitud
94,3
93,0
95,5
95,3
92,4
94,4
92,8
93,2
93,6
95,5
92,9
93,6
95,7
93,8
94,8
93,9
92,7
91,6
93,6
93,7
94,2
95,7
94,7
94,3
92,7
94,5
96,2
95,4
93,7
91,9
94,5
92,7
95,0
93,0
92,9
93,7
92,7
93,3
94,6
96,4
94,1
93,7
94,2
93,7 94,0
93,9
93,6
94,6
92,3
94,4
Valores Básicos Min(X)
91,6
Max(X)
96,4
Numero De Datos n =
50
Rango R
4,8
Numero de Intervalos K Numero de Intervalos K
5 5
Variancia o Amplitud
V
0,96
Variancia o Amplitud
V
1,00
Tabla de Frecuencias CIDERBOL №
Intervalo de Clase
Li
xi
f i
Fi
hi
Hi
Ls
hi
Hi
%
%
1
91,6
92,599 92,0995
4
4
0,08
0,08
8%
8%
2
92,6
93,599 93,0995
11
15
0,22
0,30
22%
30%
3
93,6
94,599 94,0995
22
37
0,44
0,74
44%
74%
4
94,6
95,599 95,0995
9
46
0,18
0,92
18%
92%
5
95,6
96,599 96,0995
4
50
0,08
1,0
8%
100%
6
96,6
97,599 97,0995
0
50
0
1,0
0
100
7
97,6
98,599 98,0995
0
50
0
1
0
100
TOTAL
50
1,0
1
Instituto Superior de Comercio Escuela Superior de Administración de Empresas INSCO – ESAE
Cuantos lingotes pesan a lo más de 94 Kg.
Son 22 lingotes que pesan más de 94 Kg.
Cuantos Lingotes pesan por lo menos 94.8 Kg.
Qué Porcentaje de lingotes pesa entre 93.2 y 95.1 Kg.
Son 40 lingotes que pesan menos de 94.8 Kg. El porcentaje de 58 % que pesa entre 93.2 y 95.1 Kg.
