Resuelve los siguientes problemas empleando ya sea la hoja de cálculo de Excel o algún otro software de estadística al cual tengas acceso. 1. En una cierta estación de radio llegan 48 llamadas por hora de la audiencia. a) Calcula la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas telefónicas en un lapso de 5 minutos. Se utiliza la Distribucion Poisson para determinar la probabilidad de acuerdo a la media que en este caso en una hora es de 48 pero en este problema el rango es de 5 minutos por lo que la media de este lapso es de 4 llamados por cada 5 minutos.
Se ingresan los datos para obtener (𝑥 = 10) = 0.005292477
La probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas telefónicas en un lapso de 5 minutos es de 0.00529 ó 0.529%
b) Estima la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos. Se utiliza la Distribución Poisson para determinar la Probabilidad en un lapso determinado de 15 minutos con una media de 12 llamadas por cada 15 minutos 1 hora = 48 llamadas 15 minutos = 12 llamadas Se ingresan los datos para obtener (𝑥 =10 ) = 0.104837256
La probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos es de .1048 o 10.48% 2. Los pasajeros de las aerolíneas llegan en forma aleatoria e independientemente al mostrador de revisión de pasajeros. La tasa promedio de llegadas es 10 pasajeros por minuto. a) Calcula la probabilidad de que no llegue ningún pasajero en un lapso de un minuto. 3. Se ingresan los datos para obtener la probabilidad de que 0 pasajeros lleguen con un promedio de 10 pasajeros por minuto.
La probabilidad es de 0.00 o 0%
b) Calcula la probabilidad de que lleguen 3 o menos pasajeros en un lapso de un minuto. Se ingresan los datos en una función de Distribución Poisson. La probabilidad de que 3 pasajeros o menos lleguen en un lapso de 1 minuto con una media de 10 pasajeros por minuto.
La probabilidad es de 0.01033 o de 1.033% c) De que no llegue ningún pasajero en un lapso de 15 segundos Se utiliza la Distribución Poisson
Se ingresan los datos a la función para obtener la probabilidad de que 0 pasajeros lleguen con una media de 2.5 por cada 15 segundos 10 = 1 minuto 2.5 = 15 segundos
La probabilidad es de 0.08208 ó de 8.208% 4. Un supervisor en una fábrica procede de acuerdo a una norma de control de calidad, la cual consiste en elegir al azar 20 productos al azar diariamente y determinar el número de unidades defectuosas. Si existen dos o más productos defectuosos la producción se detiene para inspeccionarlos equipos. Si la probabilidad de que un producto salga defectuoso es del 5%. ¿Cuál será la probabilidad de que en cualquier día la producción se detenga para aplicar la norma de control de calidad? Se ingresan los datos a la Función de Distribución Binomial para obtener la probabilidad de que 2 productos o más salgan defectuosos en una población de 20 productos y con una probabilidad de .05 de que un producto salga defectuoso.
La probabilidad es de 0.1886 o 18.86%
5. El departamento de sistemas de computación hace planes para contratar este año a 5 ingenieros. Cuenta con 12 candidatos que han salidos bien evaluados, de los cuales 4 son hombres y 8 mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de los 5 contratados sean mujeres? Se utiliza la distribución hipergeométrica.
Se ingresan los datos para obtener la probabilidad de que 3 de los 5 candidatos contratados sean mujeres si de los 12 evaluados 8 eran mujeres.
La probabilidad de que 3 de los 5 contratados sean mujeres es de 0.57575 o 57.57%
Los diferentes softwares y hojas de cálculo no ayudan a facilitar el trabajo de aplicar la estadística sin tener necesidad de realizar los cálculos y fórmulas a mano que muchas veces ni siquiera conocemos y tan sólo en unos minutos podemos obtener los resultados. Los métodos de estadística son importantes en diversos ámbitos laborales y profesionales porque nos ayudan a obtener diversa información con unos cuántos datos.