SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CAPÍTULO 7: FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIADISTRIBUCIONES DE MUESTREO FUNDAMENTALES. 7.1
Muestr Muestreo eo aeato aeator!o r!o"" esta esta#$s #$st!% t!%os os !&'ort !&'orta( a(tes tes..
Rea!)ar os s!*u!e(tes e+er%!%!os: Te,to: Pro-a-!!#a# esta#$st!%a 'ara !(*e(!er$a %!e(%!as. P/*!(a: 000 00 E+er%!%!os: %a'$tuo 7: 7.1 2 7.3 2 7.4 2 7.5 2 7.13 6#e-e *e(erar to#os os !teraes. 7.1 Sea 8 u(a 9ar!a-e aeator!a aeator! a ue t!e(e a s!*u!e(te s!*u!e(t e 'ro-a-!!#a#
Ca%ue a #!str!-u%!;( #e a 9ar!a-e aeator!a <=0>1 =0,>1 ,=6?10 ,=1"0" @"
'ara ="1""5.
7.3 S! , t!e(e a s!*u!e(te #!str!-u%!;( #!str!-u %!;( #e 'ro-a-!!#a#
De&uestre De&uestre ue a 9ar!a-e 9ar!a-e aeator!a aeator!a <= > 0( 8 t!e(e u(a #!str!-u%!;( #!str!-u%!;( %! %ua#ra#a %ua#ra#a %o( 0 *ra#os #e !-erta#. = >0( , es #a#o 'or
A.C.
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7.4 L ut!!#a# #e u( #!str!-u!#or" e( u(!#a#es # 3" so-re u( auto&;9! (ue9o" es #a#a 'or =, 0" #o(#e 8 es u(a 9ar!a-e aeator!a ue t!e(e a s!*u!e(te u(%!;( #e #e(s!#a#.
a Ca%ue a u(%!;( #e #e(s!#a# #e 'ro-a-!!#a# #e a 9ar!a-e aeator!a <
- Ut!!%e a u(%!;( #e #e(s!#a# #e < 'ara %a%uar a 'ro-a-!!#a# #e ue a ut!!#a# so-re e s!*u!e(te auto&;9! (ue9o ue 9e(#a este #!str!-u!#or sea &e(or ue 3.
7.5 E 'er!o#o os'!taar!o" e( #$as" 'ara 'a%!e(tes ue s!*ue( u( trata&!e(to 'ara %!erto t!'o #e e(er&e#a# #e r!;( es u(a 9ar!a-e aeator!a <=8?" #o(#e 8 t!e(e a s!*u!e(te u(%!;( #e #e(s!#a#.
a Ca%ue a u(%!;( #e #e(s!#a# #e 'ro-a-!!#a# #e a 9ar!a-e aeator!a <. y=x+4 x=y-4 y>4
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA l J l=1
- Ut!!%e a u(%!;( #e #e(s!#a# #e < 'ara %a%uar a 'ro-a-!!#a# #e ue e 'er!o#o os'!taar!o 'ara u( 'a%!e(te ue s!*ue este trata&!e(to e,%e#a os 4 #$as.
7.13 S! 8 t!e(e a s!*u!e(te #!str!-u%!;( #e 'ro-a-!!#a#
Ca%ue a #!str!-u%!;( #e 'ro-a-!!#a# #e a 9ar!a-e aeator!a <=8 0 y=x2
0< y<1
CAPÍTULO 4: DISTRIBUCIONES DE MUESTREO FUNDAMENTALES. 4.1
D!str!-u%!o(es &uestraes.
4.0
D!str!-u%!;( &uestra #e &e#!as teore&a #e $&!te %e(tra.
4.@
D!str!-u%!;( &uestra S %ua#ra#o.
4.
D!str!-u%!;( t.
4.3
D!str!-u%!;( F.
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 4.
Gr/!%as %ua(t!es #e 'ro-a-!!#a#.
Rea!)ar os s!*u!e(tes e+er%!%!os: Te,to: Pro-a-!!#a# esta#$st!%a 'ara !(*e(!er$a %!e(%!as. P/*!(a: 0@ a 0@0 E+er%!%!os: %a'$tuo 4: 4.1 2 4.@ 2 4.3 2 4. 2 4.1@ 6#e-e *e(erar to#os os !teraes. 4.1 De!(a as 'o-a%!o(es a#e%ua#as a 'art!r #e as %uaes se see%%!o(aro( as s!*u!e(tes &uestras. a Se a&; 'or teHo(o a 'erso(as #e 0 %asas e( a %!u#a# #e R!%&o(# se es '!#!; (o&-rar a %a(#!#ato 'or e ue 9otar$a( e( a ee%%!;( #e 'res!#e(te #e a &esa #!re%t!9a #e a es%uea. Respuestas de todas las personas en Richond !ue tienen tel"#onos
- Se a(); 1 9e%es u(a &o(e#a se re*!straro( @ %ru%es Cortes para un n$ero %rande o in#inito de lan&aientos de una oneda
% Se 'ro-aro( 0 'ares #e u( (ue9o t!'o #e %a)a#o #e'ort!9o e( u( tor(eo #e te(!s 'roes!o(a 'ara #eter&!(ar su #ura%!;( se e(%o(tr; ue" e( 'ro&e#!o" #uraro( &eses. 'on%itud de (ida de tales &apatos de tenis cuando se usa en la %ira pro#esional.
# E( %!(%o o%as!o(es #!ere(tes a u(a a-o*a#a e to&; 01" 0" 0" 00" 01 &!(utos %o(#u%!r #es#e su %asa e( os su-ur-!os asta su o!%!(a e( e %e(tro #e a %!u#a#. )odos los posi*les inter(alos de tiepo para !ue este a*o%ado condu&ca desde su casa hasta su o#icina
4.@ Los t!e&'os ue os 5 !(#!9!#uos #e u(a &uestra aeator!a tar#a( e( rea%%!o(ar a(te u( est!&ua(te se re*!straro( %o&o 0.3" @." @.1" .@" 0.5" 0.@" 0.@" 0." .1" @. se*u(#os. Ca%ue: a a &e#!a x=.2 se%undos
- a &e#!a(a x=.1 se%undos
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 4.3 E (&ero #e res'uestas %orre%tas e( u( e,a&e( #e %o&'ete(%!a #e 9er#a#ero 2 aso 'ara u(a &uestra aeator!a #e 13 estu#!a(tes se re*!straro( #e a s!*u!e(te &a(era: 0"1"@""1"@"""@"@"3"0"1" 0 Ca%ue a La &e#!aJ x=2.4
- La &e#!a(a x,=2
% La &o#a =
4. Ca%ue a &e#!a" a &e#!a(a a &o#a 'ara a &uestra" %uas o-ser9a%!o(es" 13" 7" 4" 53" 15" 10" 4" 00 1 re'rese(ta( e (&ero #e #$as #e !(%a'a%!#a# &H#!%a re'orta#os e( 5 so!%!tu#es #e #e9ou%!;( #e !&'uestos. KuH 9aor 'are%e ser a &e+or &e#!#a #e %e(tro #e esos #atos E,'!ue as ra)o(es #e su re%ue(%!a. x=22.2 das x,=14 das = das. x, es la e/or edida del centro de los datos. 'a edia no de*e utili&arse de*ido al (alor extreo y el odo no es desea*le por!ue el taa3o de la uestra es deasiado pe!ue3o.
4.1@ Los 'ro&e#!os #e %a!!%a%!o(es #e 0 estu#!a(tes u(!9ers!tar!os #e t!&o ao" see%%!o(a#os a a)ar #e u(a %ase ue se 9a a *ra#uar" so( os s!*u!e(tes: @.0 1.5 0.7 0. 0.4 0.5 @.4 @. 0.3 @.@ 1.4 0.3 @.7 0.4 0. @.0 0.@ 0.1 0.3 1.5 Ca%ue a #es9!a%!;( est/(#ar.
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA P/*!(a: 01 a 0@ E+er%!%!os: %a'$tuo 4: 4.17 2 4.01 2 4.0@ 6#e-e *e(erar to#os os !teraes. 4.17 S! se e,trae( to#as as &uestras 'os!-es #e ta&ao 1 #e u(a 'o-a%!;( (or&a %o( &e#!a !*ua a 3 #es9!a%!;( est/(#ar !*ua a 3" KCu/ es a 'ro-a-!!#a# #e ue u(a &e#!a &uestra 8 %a!*a e( e !(ter9ao ue 9a #e u, 2 1.5o, au, 2 .o, Su'o(*a&os ue as &e#!as &uestraes se 'ue#e( &e#!r %o( %uau!er *ra#o #e 're%!s!;(. 1=-1. 2=-0.4 567x-1.8x
4.01 U(a &/u!(a #e -e-!#as *aseosas se a+usta #e &a(era ue a %a(t!#a# #e -e-!#a ue s!r9e 'ro&e#!e 0 &!!!tros %o( u(a #es9!a%!;( est/(#ar #e 13 &!!!tros. La &/u!(a se 9er!!%a 'er!;#!%a&e(te to&a(#o u(a &uestra #e -e-!#as %a%ua(#o e %o(te(!#o 'ro&e#!o. S! a &e#!a #e as -e-!#as es u( 9aor #e(tro #e !(ter9ao u, 0 ," se '!e(sa ue a &/u!(a o'era sat!sa%tor!a&e(teJ #e o %o(trar!o se a+usta. E( a se%%!;( @.4 e e+e%ut!9o #e a e&'resa e(%o(tr; ue a &e#!a #e -e-!#as era , = 0@ &!!!tros %o(%u; ue a &/u!(a (o (e%es!ta-a u( a+uste. KFue Hsta u(a #e%!s!;( ra)o(a-e 7x=7=240 8x=1 rai&40=2.;2 7x28x=24062962.;29 o de 2.2;
a
244.;4 !ue indica !ue un (alor x=2: ililitros es
ra&ona*le y la a!uina no necesita ser a/ustada.
4.0@ La 9ar!a-e aeator!a 8" ue re'rese(ta e (&ero #e %ere)as e( u(a tarta" t!e(e a s!*u!e(te #!str!-u%!;( #e 'ro-a-!!#a#: 8
3
P68=,
"0
"
"@
7 "1
a Ca%ue a &e#!a a 9ar!a()a Q 0 #e 8
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
- Ca%ue a &e#!a a 9ar!a()a o0 #e a &e#!a 'ara &uestras aeator!as #e @ tartas #e %ere)a. n=: 7x=. 8x=82n=0.1:=0.022
% Ca%ue a 'ro-a-!!#a# #e ue e (&ero 'ro&e#!o #e %ere)as #e @ tartas sea &e(or ue 3.3. n=: 7x=. 8x=0.:=0.1 &=6.-.90.1=1. 56<.9=56<1.9=0.2
CAPÍTULO 5: PROBLEMAS DE ESTIMACIÓN DE UNA < DOS MUESTRAS. 5.1
I(tro#u%%!;( e !(ere(%!a esta#$st!%a.
5.0 MHto#os #e est!&a%!;(. 5.@ U(a soa &uestra" est!&a%!;( #e a &e#!a. 5. Error est/(#ar #e u(a est!&a%!;( 'u(tua. 5.3 I(ter9aos #e 're#!%%!;( $&!tes #e toera(%!a. Rea!)ar os s!*u!e(tes e+er%!%!os: Te,to: Pro-a-!!#a# esta#$st!%a 'ara !(*e(!er$a %!e(%!as. P/*!(a: 040 a 04 E+er%!%!os: %a'$tuo 5: 5.1 2 5.@ 2 5.3 6#e-e *e(erar to#os os !teraes.
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 5.1 U( !(9est!*a#or #e a UCLA a!r&a ue a es'era()a #e 9!#a #e os rato(es se 'ue#e e,te(#er asta e( 03 %ua(#o se re#u%e a'ro,!&a#a&e(te #e as %aor$as #e su #!eta #es#e e &o&e(to ue so( #esteta#os. La #!era restr!(*!#a se e(r!ue%e asta (!9ees (or&aes %o( 9!ta&!(as 'rote$(as. S! se su'o(e ue a 'art!r #e estu#!os 're9!os se sa-e ue o =3.4 &ese" K%u/(tos rato(es se #e-er$a !(%u!r e( a &uestra 'ara te(er u( 55 #e %o(!a()a e( ue a 9!#a &e#!a es'era#a #e a &uestra estar/ #e(tro #e 0 &eses a 'art!r #e a &e#!a #e a 'o-a%!;( 'ara to#os os rato(es su+etos a a #!eta re#u%!#a. n=
= :
5.@ Mu%os 'a%!e(tes %o( 'ro-e&as #e %ora);( t!e(e( u( &ar%a'asos 'ara %o(troar su r!t&o %ar#!a%o. E &ar%a'asos t!e(e &o(ta#o u( &;#uo %o(e%tor #e '/st!%o e( a 'arte su'er!or. Su'o(*a u(a #es9!a%!;( est/(#ar #e .13 'u*a#as u(a #!str!-u%!;( a'ro,!&a#a (or&a" %o( -ase e( esto %a%ue u( !(ter9ao #e %o(!a()a #e 53 'ara a &e#!a #e a 'rou(#!#a# #e to#os os &;#uos %o(e%tores a-r!%a#os 'or %!erta e&'resa. U(a &uestra aeator!a #e 73 &;#uos t!e(e u(a 'rou(#!#a# 'ro&e#!o #e .1@1 'u*a#as. n=; x=0.10 8=0.001 &0.02=1.: a ? @e con#ian&a para la edia de la po*lacin
5.3 U(a &uestra aeator!a #e 1 'ro'!etar!os #e auto&;9!es #e esta#o #e V!r*!(!a re9ea ue Hstos %o(#u%e( su auto&;9!" e( 'ro&e#!o" 0@"3 !;&etros 'or ao" %o( u(a #es9!a%!;( est/(#ar #e @5 !;&etros. Su'o(*a ue a #!str!-u%!;( #e as &e#!%!o(es es a'ro,!&a#a&e(te (or&a. a Co(strua u( !(ter9ao #e %o(!a()a #e 55 'ara e (&ero 'ro&e#!o #e !;&etros ue u( 'ro'!etar!o #e u( auto&;9! %o(#u%e a(ua&e(te e( V!r*!(!a. n=100 x=200
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 8=00 &0.00=2.; de con#ian&a para la edia de la po*lacin 2.00-62.;900109<7<2.00+62;9600109 224:<7<24.04
- KuH 'o#e&os a!r&ar %o( u( 55 #e %o(!a()a a%er%a #e 'os!-e ta&ao #e error" s! est!&a&os ue os 'ro'!etar!os #e auto&;9!es #e V!r*!(!a %o(#u%e( u( 'ro&e#!o #e 0@"3 !;&etros 'or ao e < 62.;9600109=1004
5.
Dos &uestras" est!&a%!;( #e a #!ere(%!a e(tre #os &e#!as.
5.7
U(a soa &uestra" est!&a%!;( #e u(a #os 'ro'or%!o(es.
5.4
Est!&a%!;( #e a 9ar!a()a.
5.5
Est!&a%!;( #e 'ro'or%!;( #e #os 9ar!a()as.
Rea!)ar os s!*u!e(tes e+er%!%!os: Te,to: Pro-a-!!#a# esta#$st!%a 'ara !(*e(!er$a %!e(%!as. P/*!(a: 05 a 05 E+er%!%!os: %a'$tuo 5: 5. 2 5. 2 5.3 '/*!(a @0 e e+er%!%!o 5.31 6#e-e *e(erar to#os os !teraes. 5. E( u( estu#!o ue se e9a a %a-o e( V!r*!(!a Te% so-re e #esarroo #e &!%orr!)a" u(a rea%!;( s!&-!;t!%a e(tre as ra$%es #e /r-oes u( o(*o" e( a %ua se tra(s!ere( &!(eraes #e o(*o a os /r-oes a)%ares #e os /r-oes a os o(*os" se %ut!9aro( e( u( !(9er(a#ero 0 ro-es ro+os ue uero( e,'uestos a o(*o P!so!tus t!(%torus. To#os os /r-oes se 'a(taro( e( e &!s&o t!'o #e sueo re%!-!ero( a &!s&a %a(t!#a# #e u) soar a*ua. La &!ta# (o re%!-!; (!tr;*e(o e( e &o&e(to #e 'a(taros s!r9!; %o&o %o(tro" a otra &!ta# re%!-!; @4 ''& #e (!tr;*e(o e( or&a #e NaNO@ . Des'uHs #e 1 #$as se re*!straro( os s!*u!e(tes 'esos #e os taos" e( *ra&os: S!( (!tr;*e(o Co( (!tr;*e(o .@0 .0 .3@ .@ .04 .7 .@7 .5 .7 .30
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA .@ .73 .@ .75 .0 .4 .@4 .0 .@ . Co(strua u( !(ter9ao #e %o(!a()a #e 53 'ara a #!ere(%!a e(tre os 'esos &e#!os #e os taos ue (o re%!-!ero( (!tr;*e(o os ue re%!-!ero( @4 ''& #e (!tr;*e(o. Su'o(*a ue as 'o-a%!o(es est/( #!str!-u!#as (or&a&e(te ue t!e(e( 9ar!a()as !*uaes. 1=0. 2= 0.:
60.: B 0.9 62.101 B 0.141;29
= 0.1:: 0.1
.
5. Co( reere(%!a a e+er%!%!o 5.@" %a%ue u( !(ter9ao #e %o(!a()a #e 55 'ara 1 2 0 s! se as!*(a( a a)ar (eu&/t!%os #e as #os &ar%as a as rue#as traseras !)u!er#a #ere%a #e 4 ta,!s se re*!stra( as s!*u!e(tes #!sta(%!as" e( !;&etros: Ta,! Mar%a A Mar%a B
A.C.
1
@"
@"7
0
0 3"3
"4
@
@ @"7
@7"7
@0"
@1"1
3
3 4"
7"4
@0"4
@"
7
7 @4"1
@4"5
4
4 @"1
@1"3
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Su'o(*a ue as #!ere(%!as #e as #!sta(%!as se #!str!-ue( #e or&a a'ro,!&a#a&e(te (or&a .
.
-1112. 6.49 -211.2 <
= -1112. 1;.;
< ::.2
5.3 E *o-!er(o otor*; o(#os 'ara os #e'arta&e(tos #e a*r!%utura #e 5 u(!9ers!#a#es 'ara 'ro-ar as %a'a%!#a#es #e %ose%a #e #os (ue9as 9ar!e#a#es #e tr!*o. Ca#a 9ar!e#a# se s!e&-ra e( 'ar%eas %o( a &!s&a /rea e( %a#a u(!9ers!#a#" as %ose%as" e( !o*ra&os 'or 'ar%ea" se re*!stra( %o&o s!*ue: ni(ersidad Dariedad 1 2
4
:
;
1
2
41
44
2
;
1
2
4
2
1
0
:
40
4
Ca%ue u( !(ter9ao #e %o(!a()a #e 53 'ara a #!ere(%!a &e#!a e(tre as %ose%as #e as #os 9ar!e#a#es" su'o(!e(#o ue as #!ere(%!as e(tre as %ose%as se #!str!-ue( #e or&a a'ro,!&a#a&e(te (or&a. E,'!ue 'or uH es (e%esar!o e 'area#o e( este 'ro-e&a
. 2.;; 62.0:9 -0.;4 <
= 2.;; .1
< :.0
5.31 E( u(a &uestra aeator!a #e 1 9!9!e(#as e( %!erta %!u#a# se e(%ue(tra ue 004 ut!!)a( 'etr;eo %o&o %o&-ust!-e 'ara a %aea%%!;(. Ca%ue !(ter9aos #e %o(!a()a #e 55 'ara a 'ro'or%!;( #e 9!9!e(#as e( esta %!u#a# ue ut!!)a( 'etr;eo %o( e !( &e(%!o(a#o. Ut!!%e os #os &Hto#os ue se 'rese(taro( e( a '/*!(a 057.
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA .
.004 60.373
= .004 .@
.15 W p W .00 CAPÍTULO 1: PRUEBAS DE XIPÓTESIS. 1.1 X!';tes!s esta#$st!%as" %o(%e'tos *e(eraes. 1.0 Uso #e P 'ara a to&a #e #e%!s!o(es. 1.@ U(a soa &uestra" 'rue-as res'e%to a u(a soa &e#!a. 1. Dos &uestras: 'rue-a #e #os &e#!as. 1.3 Prue-a #e 'ro'or%!o(es. Rea!)ar os s!*u!e(tes e+er%!%!os: Te,to: Pro-a-!!#a# esta#$st!%a 'ara !(*e(!er$a %!e(%!as. P/*!(a: @@ @@3 E+er%!%!os: %a'$tuo 1: 1.1 2 1.0 2 1.@ 2 1.4 2 1.5 2 1.1 6#e-e *e(erar to#os os !teraes. 1.1 Su'o(*a ue u( aer*;o*o #esea 'ro-ar a !';tes!s #e ue a &e(os @ #e '-!%o es aHr*!%o a a*u(os 'ro#u%tos #e ueso. E,'!ue %;&o e aer*;o*o 'o#r$a %o&eter a u( error t!'o IJ Concluyen !ue enos del 0? del p$*lico son al"r%icos a al%unos productos de !ueso cuando en realidad el 0? o Es son al"r%icos
- u( error t!'o II. Concluyen !ue al enos el 0? del p$*lico son al"r%icos a al%unos productos de !ueso cuando en realidad enos del 0? son al"r%icos
1.0 U(a so%!;o*a se !(teresa e( a e!%a%!a #e u( %urso #e e(tre(a&!e(to #!sea#o 'ara o*rar ue &/s %o(#u%tores ut!!%e( os %!(turo(es #e se*ur!#a# e( os auto&;9!es. a KuH !';tes!s 'o(e a 'rue-a s! %o&ete u( error t!'o I a %o(%u!r #e &a(era err;(ea ue e %urso #e e(tre(a&!e(to (o es e!%a)
A.C.
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA Fl curso de capacitacin es e#ecti(o
- G uH !';tes!s 'o(e a 'rue-a s! %o&ete u( error t!'o II a %o(%u!r #e or&a err;(ea ue e %urso #e e(tre(a&!e(to es e!%a) Fl curso de capacitacin es e#ecti(o
1.@ Se a%usa a u(a e&'resa *ra(#e #e #!s%r!&!(a%!;( e( sus 'r/%t!%as #e %o(trata%!;(. a KuH !';tes!s se 'o(e a 'rue-a s! u( +ura#o %o&ete u( error t!'o I a e(%o(trar %u'a-e a a e&'resa 'a epresa no es culpa*le
- KuH !';tes!s se 'o(e a 'rue-a s! u( +ura#o %o&ete u( error t!'o II a e(%o(trar %u'a-e a a e&'resa 'a epresa es culpa*le
1.4 E( a 'u-!%a%!;( Re!e ro& Artr!t!s #e Torso(s Pu-!sers" Lt#." Yo( E. Crot a!r&a ue &/s #e #e os !(#!9!#uos ue sure( #e osteoartr!t!s e,'er!&e(ta( u( a!9!o &e#!-e %o( u( !(*re#!e(te 'ro#u%!#o 'or u(a es'e%!e 'art!%uar #e &e+!;( ue se e(%ue(tra e( a %osta #e Nue9a Zea(#a. Para 'ro-ar esa a!r&a%!;( se su&!(!stra e e,tra%to #e &e+!;( a u( *ru'o #e 7 'a%!e(tes %o( osteoartr!t!s. S! @ o &/s #e os 'a%!e(tes e,'er!&e(ta( a!9!o" (o re%a)are&os a !';tes!s (ua #e ue ' = .J #e otro &o#o" %o(%u!re&os ue ' W .. a E9ae [ su'o(!e(#o ue ' = .. n=12 p=0.; 8 =56 > 119=0.0;12+0.01=0.00
- E9ae \ 'ara a ater(at!9a ' = .@. n=12 p=0. H=56 I 109=0.410
1.5 U(a t!(torer$a a!r&a ue u( (ue9o re&o9e#or #e &a(%as u!tar/ &/s #e 7 #e as &a(%as e( as ue se a'!ue. Para 9er!!%ar esta a!r&a%!;( e re&o9e#or #e &a(%as se
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- E9ae \ 'ara a ater(at!9a ' = .5. n=100 p=0. 7=np=0
1.1 Re'!ta e e+er%!%!o 1.5 'ero su'o(*a ue se trata( 1 &a(%as ue a re*!;( %r$t!%a se #e!(e %o&o , ] 40" #o(#e , es e (&ero #e &a(%as e!&!(a#as. a n=; p=0.4 8=56I29=0.41
- n=; p=0. H=569=1-56I29=1-0.:4;1=0.2
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