UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DISTRIBUCIÓN DE TIEMPOS DE RESIDENCIA EN REACTORES DE FLUJO NO IDEAL
Alvarado Daniela Daniela Alejandra Alejandra Nombres: Alba Alvarado Bedoya Machaca Helga Flores Calle Lourdes Jiménez Ancieta Ariel Salvatierra Huanca Eliana Velasco Coronel Iris Evelin
Materia: Laboratorio. De Reactores Docente: Lic. Bernardo López Arce
COCHABAMBA-BOLIVIA
1. INTRODUCCION Si supiéramos exactamente lo que sucede en el interior de un reactor, es decir si dispusiéramos de una representación completa de la distribución de velocidades del fluido, podríamos predecir el comportamiento del reactor. Necesitamos conocer cuanto tiempo permanece cada una de las moléculas en el reactor, o más exactamente la distribución de tiempos de residencia de la corriente del fluido. Se determina la DTR por el método experimental de estímulo-respuesta:
2. OBJETIVOS 1.1. Objetivo General
Determinar la distribución de tiempos de residencia para dos tipos de reactores de flujo no ideales: Reactor tubular y de tanque agitado continuo.
1.2. Objetivos Específicos
Realizar un análisis y representación de distribución de tiempos de residencia (DTR) en un reactor mezcla completa y un reactor flujo pistón.
Mostrar la variación de la idealidad del reactor tanque mezcla completa por medio de las gráficas de distribución de edades E(t)
Determinar el número equivalentes de tanques de igual volumen para un reactor tubular.
Determinar la varianza de los reactores continuos utilizados en el laboratorio
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
E(t) se calcula a partir de mediciones de la concentración en la corriente de salida en unidades arbitrarias, y la cantidad exacta inyectada de trazador no tiene que ser conocida. C (t )
E (t )
C (t )dt 0
Variable adimensional de tiempo reducido esta definido como: t
E ( )
S (t ) S (t ) dt
0
El tiempo de residencia se podrá determinar experimentalmente de acuerdo a:
tS (t )dt
0
S (t )dt 0
La varianza esta definida como:
2
1
2
2
t S (t )dt 0
S (t )dt 0
1
Reactor mezcla completa En un tanque mezcla perfecta corresponde a una curva exponencial E ( )
E (t )
e
1
e
t /
Modelos de tanques en serie N
N
E
( N 1)
e
N
( N 1)!
2
2
N
N
4.1.1. Materiales
Un sistema de alimentación
Una jeringa de 3 ml
Un matraz aforado de 25 mL
Un vaso pequeño de 100mL
e
( N 1)!
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 4.1 Materiales y reactivos
( N 1)
N
1
1 N
4.1.2. Reactivos e Insumos
Agua destilada
Hidróxido de sodio comercial
4.1.3. Equipos
Un reactor tanque agitado continuo
Un reactor tubular
Un conductímetro o un pH-metro
Cronómetro
Balanza Analítica.
Motor eléctrico
4.2 Procedimiento Experimental 4.2.1 Calibración de la Conductividad Vs. Concentración NaOH Preparar
una solución 0.1 M y medir su conductividad, diluir la muestra a 0.05 M, 0.01M, 0,005M y 0.002M leer su conductividad.
Medir
la conductividad del agua potable.
Realizar
el gráfico correspondiente así como la regresión lineal.
4.2.2 Funcionamiento del reactor y calibraciones previas
Calibrar con agua potable las corrientes de entrada y salida a cada reactor de manera de que no exista acumulación (TAC).
El reactor seleccionado se lo hace funcionar con agua
Con ayuda de una jeringa se inyecta 1 mL de solución 1 M de NaOH a la entrada del reactor tubular y 5 mL de la misma solución al reactor tanque agitado, por separado.
Con ayuda del conductímetro medir y registrar la conductividad eléctrica del efluente de cada reactor, con ello calcular la concentración del trazador ( NaOH) a través del tiempo hasta que la concentración marque la conductividad del agua.
Con los reporte de la señal del conductímetro realizar los tratamientos correspondientes para la RTD
Registrar cada 10 segundos el valor de la conductividad para el TAC y para el tubo cada 30 segundos, hasta el estado estacionario.
Convertir los valores de conductividad a equivalentes de conversión.
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS 5.1 Relación conductividad eléctrica y concentración de Hidróxido de Sodio Los resultados obtenidos en la calibración se resúmen en la Tabla 1
Tabla1. C onductividad de s oluciones de NaOH
Alícuota Agua potable Sln. NaOH 0,002M Sln. NaOH 0,005M Sln. NaOH 0,01M Sln. NaOH 0,05M Sln. NaOH 0,1M
Conductividad,Ω
0,11 0,45 0,82 1,66 8,73 18,30
[ó ] =,+,∗Ω =0,99965
5.1 Reactor Tubular Moles de NaOH totales en el trazador:
1 =0,001 1 1000 En la Tabla 2 se detallan los datos de experimentales de la conductividad eléctrica:
Tabla 2. Datos ex perimentales R eactor Tubular
Tiempo [min] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5
Conductividad Concentración molar NaOH 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.11 0.14 0.72 1.4 0.93 0.38 0.18 0.14 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.11
0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.000894 0.001059 0.004247 0.007984 0.005401 0.002378 0.001279 0.001059 0.000949 0.000949 0.000949 0.000949 0.000949 0.000894
El gráfico correspondiente a la tabla de datos:
Concentración vs tiempo 0.009 0.008
] 0.007 L / l o 0.006 m [ n 0.005 ó i c a r t 0.004 n e c 0.003 n o C 0.002 0.001 0 0
2
4
6
8
10
12
Tiempo[min]
Hallamos la densidad de probabilidad de tiempos de residencia E(t):
() = ∫∞()()
Para lo cual hallamos:
∞ () = , [/] Con lo que podemos calcular:
= ∫∞ ∗ () =, [min] ∞ = ( − ) ∗ () = . [] Con ello es posible calcular el número de tanques en serie equivalente:
= = , ≈
14
Para un reactor tubular ideal de flujo en pistón :
= Hallamos la cantidad de NaOH expulsada a lo largo de la práctica
1 0,01899 = 0,00109 11.5min 5 1000 5.2 Reactor Tanque Agitado Moles de NaOH totales en el trazador:
1 =0,005 5 1000 En la Tabla 3 se detallan los datos de experimentales de la conductividad eléctrica:
Tabla 3. Datos R eactor Tanque A g itado
t [min] 0.167 0.333 0.500 0.667 0.833 1.000 1.167 1.333 1.500 1.667 1.833 2.000 2.167 2.333 2.500 2.667
Cond [mS]
C [M]
0.11 0.11 0.3 0.48 0.54 0.57 0.62 0.63 0.64 0.65 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.6
0.000895 0.000895 0.00194 0.00293 0.00326 0.003425 0.0037 0.003755 0.00381 0.003865 0.003865 0.00381 0.003755 0.0037 0.003645 0.00359
2.833 3.000 3.167 3.333 3.500 3.667 3.833 4.000 4.167 4.333 4.500 4.667 4.833 5.000 5.167 5.333 5.500 5.667 5.833 6.000 6.167 6.333 6.500 6.667 6.833 7.000 7.167 7.333 7.500 7.667 7.833 8.000 8.167 8.333 8.500 8.667 8.833 9.000 9.167 9.333 9.500 9.667 9.833
0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.52 0.52 0.52 0.51 0.49 0.48 0.47 0.47 0.46 0.45 0.45 0.45 0.44 0.43 0.41 0.4 0.4 0.39 0.38 0.37 0.34 0.31 0.3 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.24 0.24 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.22 0.21
0.00348 0.003425 0.00337 0.003315 0.00326 0.00315 0.00315 0.00315 0.003095 0.002985 0.00293 0.002875 0.002875 0.00282 0.002765 0.002765 0.002765 0.00271 0.002655 0.002545 0.00249 0.00249 0.002435 0.00238 0.002325 0.00216 0.001995 0.00194 0.001885 0.00183 0.001775 0.00172 0.001665 0.00161 0.00161 0.00161 0.001555 0.001555 0.001555 0.001555 0.001555 0.0015 0.001445
10.000 10.167 10.333 10.500 10.667 10.833 11.000 11.167 11.333 11.500 11.667 11.833 12.000 12.167 12.333 12.500 12.667 12.833 13.000 13.167 13.333 13.500 13.833 15.000 15.167 15.333 15.500 15.833 20.000 20.167 20.333 20.500 20.667 22.000
0.2 0.19 0.19 0.19 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.16 0.17 0.16 0.16 0.16 0.16 0.15 0.15 0.15 0.15 0.14 0.14 0.14 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.13 0.12 0.11
0.00139 0.001335 0.001335 0.001335 0.00128 0.00128 0.00128 0.00128 0.00128 0.00128 0.00117 0.001225 0.00117 0.00117 0.00117 0.00117 0.001115 0.001115 0.001115 0.001115 0.00106 0.00106 0.00106 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.001005 0.00095 0.000895
El gráfico correspondiente a la tabla de datos:
Concentración molar vs t 0.0045 0.004
] l 0.0035 / l o 0.003 m [ n 0.0025 ó i c a r t 0.002 n e 0.0015 c n o C 0.001 0.0005 0 0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
tiempo[min]
Hallamos la densidad de probabilidad de tiempos de residencia E(t):
() = ∫∞()()
Para lo cual hallamos:
∞ () = , [/] Con lo que podemos calcular:
= ∫∞ ∗ () =, [min] ∞ = ( − ) ∗ () = , [] Para un reactor de tanque ideal de mezcla completa :
25.000
=0.15 = 25 [] =, [] = = [] = , = =, [] Hallamos la cantidad de NaOH expulsada a lo largo de la práctica
1 0,03245 = , 22min 2,5 1000 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El valor calculado de la varianza o cuadrado de la desviación estándar para el reactor tubular, proporciona una magnitud equivalente a la dispersión de la distribución; siendo este mismo relativamente pequeño inferior al orden 101 podemos concluir que la desviación de la idealidad de este prototipo de reactor corresponde a al fenómeno de derivación, descartándose la posibilidad de volumen muerto debido a que en los cálculos se observa que los moles de trazador permanecen iguales a la entrada y salida del reactor. La desviación de la idealidad del prototipo de reactor de tanque agitado se puede verificar con la varianza, debido a que los tiempos espaciales reales e ideales calculados tienen valores semejantes, se descarta la posibilidad de derivación. Una cola larga que se verifica en la gráfica de concentración vs tiempo muestra que el prototipo de reactor tiene un volumen muerto, que se verifica en el cálculo de los moles de NaOH expulsados por el reactor que son significativamente inferiores a los ingresados en el trazador(0,0017 mol <<0,005). La concentración en NaOH del trazador es un factor que determina su idealidad. Habiéndose realizado el mismo procedimiento con un trazador 10 veces más diluido se encontró mayor dispersión en la distribución de tiempos de residencia, lo que conlleva a concluir que la idealidad del trazador viene determinada por la resistencia a la dilución a lo largo del reactor, lográndose con soluciones de hidróxido de sodio más concentradas.
