Universidad Tecnológica de México Materia: Física
Área: Ingeniería
Práctica 1 Conceptos de metrología
Fecha de elaboración: .. Fecha Revisión: ______ Responsable: _________
Objetivos • Identifica en ejemplos de actividades del área de la ingeniería y de fenómenos físicos las mediciones directas e indirectas. • Determina en casos de mediciones de fenómenos físicos y de ejemplos de la ingeniería, los diferentes tipos de errores. Normas de seguridad • Ten las consideraciones preventivas con el equipo de trabajo. • Trabaja en orden y evitando amontonamientos de componentes y herramientas que puedan ocasionar accidentes. • Selecciona la herramienta adecuada de acuerdo a los requerimientos demandados por la práctica. • Elabora un plan de trabajo para darle seguimiento al desarrollo de la práctica. • Deja el equipo en buen estado y reporta cualquier anomalía en caso de encontrarla. • No platiques mientras trabajas. Las distracciones son una causa frecuente de accidentes. Equipo de seguridad • Bata abotonada • Zapatos cerrados
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Investigación previa 1) Explicar qué es la metrología. 2) Investiga y describe el funcionamiento y operación de los instrumentos de medición llamados calibrador o Vernier y del Micrómetro. 3) Explica: a) ¿Qué es el análisis dimensional? b) ¿Cuáles son las unidades básicas en el SI y en el SUEU así como sus unidades derivadas?. c) Explica las formas de usar la forma fraccional y decimal de la pulgada. d) ¿Cuáles son los procedimientos para conversión de unidades? 4) Investiga qué es exactitud y qué es precisión en un instrumento de medición ¿cuál es la diferencia?
Material 1 Regla de un metro, con módulos en centímetros 1 Flexómetro 1 Vernier 1 Micrómetro
Material proporcionado por el alumno 1 Tapa de plástico 15 Monedas de la misma denominación
Marco Teórico Medir las dimensiones de los objetos es una actividad que se realiza con gran frecuencia casi en todos los ámbitos, tanto profesionales como cotidianos, por lo cual es necesario estudiar este tipo de mediciones analizando los instrumentos y dispositivos dedicados a medir longitudes. Actualmente se aceptan convencionalmente las unidades definidas por el Sistema Internacional, el cual, para mediciones de longitud, establece al metro como unidad base; sin embargo también se encuentra ampliamente difundido el Sistema Inglés, que utiliza al pie y la pulgada como unidades para medir dimensiones. Los instrumentos básicos para medir longitudes son: reglas graduadas, barras y cintas metálicas. También se utilizan calibradores de tipo pie de rey con Vernier o con carátula circular y diferentes tipos de micrómetros.
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o
Figura 1. Micrómetro
Lectura del micrómetro en el sistema métrico decimal. En el micrómetro para medidas métricas la rosca tiene 0.5 mm “de paso” necesitándose por lo tanto dos revoluciones del husillo para tener un desplazamiento longitudinal del milímetro. La escala longitudinal sobre el manguito está graduada en milímetros en la parte superior de la línea índice y en medios milímetros por la parte inferior. La escala circular sobre el barrilete tiene 50 divisiones numeradas de 5 en 5 en forma progresiva es decir 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 0 otra vez. Por lo tanto si una vuelta del husillo significa un avance del mismo 0.5 milímetros y este medio milímetro corresponde a una vuelta del barrilete que tiene 50 divisiones, resulta que cada una de las divisiones del barrilete equivale a: 0.5
= 0.01
mm
50
1 división del barrilete = 0.01mm El micrómetro para medidas métricas se lee como sigue:
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Se lee en la escala longitudinal del manguito (encima de la línea índice del mismo) el número de milímetros que deja visible el barrilete. 1) Se observa si en la misma escala del manguito (debajo de la línea del mismo) aparece una graduación entre una lectura anterior y el canto del barrilete; en el caso de que así sea, debe añadirse 0.5 mm a dicha lectura anterior. 2) Se añade el número de centésimas de milímetro representado por la graduación del barrilete que coincide o que más se aproxima a la línea índice en la escala del manguito. 3) La lectura correcta es la suma de las lecturas parciales de los pasos anteriores. En la siguiente figura se muestra un micrómetro y la manera en que se emplea para tomar una lectura:
1) Números de milímetros que deja libre el barrilete: 7 7 X 1 mm = 7 mm 2) Número de medios milímetros entre la lectura anterior y el canto del barrilete: 1 1 X 0.5 mm = 0.5mm 3) Graduación en el barrilete que coinciden con la línea índice: 39 39 X 0.01 mm = 0.39 4) Lectura total: 7.89 DEFINICIONES EN LA METROLOGÏA Valor Verdadero. Es un valor teórico que sólo podrá obtenerse “usando instrumentos perfectos, muestras invariables (es decir, no afectadas por el medio ambiente) y técnicas de medición perfectas”; situaciones que sabemos que no existen, pero nos podremos acercar a este mediante el uso de instrumentos más precisos. Física
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Error. Es la diferencia entre el valor obtenido y el valor verdadero de la cantidad que se mide. Errores Sistemáticos. Son aquellos que, en principio, pueden evitarse o corregirse. Dentro de estos podemos tener a los accidentales, que son los que resultan de la ejecución defectuosa, como la colocación de posición del instrumento, lecturas equivocadas de las escalas o errores al leer las divisiones más pequeñas (mala técnica de medida y hábitos del observador). Estos pueden corregirse mediante el entrenamiento y trabajo cuidadoso. También están los debidos a una causa permanente debido a una imperfección en la fabricación (defectos del instrumento), o la calibración defectuosa del instrumento. Se reduce este tipo de errores adquiriendo instrumentos de fábricas acreditadas y verificando periódicamente con la oficina de Pesas y Medidas, así como controlar que las condiciones del medio ambiente estén acordes con las instrucciones que acompañan a todo instrumento de medición. Errores Residuales. Son aquellos que inevitablemente permanecen aunque se eliminen todos los sistemáticos. Estos errores incontrolables no se pueden evitar en ninguna medida y con frecuencia producen extrañas fluctuaciones que no siguen regla alguna. Frecuentemente están producidos por la combinación errática de gran número de pequeños defectos, algunos de los cuales tienen causas conocidas y otras no. Límite de un instrumento. Es la división mínima de la escala y a este límite también se le denomina límite de resolución del instrumento. Incertidumbre de un instrumento. La incertidumbre de una medición es la división más pequeña del instrumento y proviene de la necesidad de estimar el último dígito de la medición. Cuando realizamos una serie de mediciones, la incertidumbre es el rango de valores entre del valor medio más el error medio y el valor medio menos el error medio. A continuación se desarrolla un método para reducir los errores: 1) Obtener el valor más aproximado al valor verdadero que se llama valor medio Valor medio = Suma de Valores medidos / Número de mediciones Por ejemplo: Tres personas efectúan una medición y se obtienen los siguientes valores en centímetros: 18.14, 18.17, 18.15:
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Valor medio =
18.14 +18.17 +18.15 33
=
54.46 33
Valor medio = 18.15 cm Teniendo el valor medio y cada una de las mediciones determinaremos el valor absoluto de cada una de ellas aplicando: Error absoluto = [Valor medido – valor medio] 18.14 - 18.153 = [0.013] 18.17 - 18.153 = [0.017] 18.15 - 18.153 = [0.003] Como siguiente paso determinará el error medio aplicando sin considerar los signos: E m = E absoluto / No de mediciones 0.013 + 0.17 + 0.003 0.033 Error medio = = = 0.011 cm 33
Teniendo el error medio determinaremos el intervalo de incertidumbre del valor verdadero aplicando la siguiente expresión: Intervalo de incertidumbre = Valor medio ± Error medio Intervalo de incertidumbre = 18.153 ± 0.01 1 cm En los experimentos siempre efectuaremos un mínimo de cinco mediciones para cada cantidad física a medir. En caso de que solamente se efectúe una sola medición el error medio se establecerá con la mitad de un módulo de la escala. Por ejemplo, si sólo se hubiere efectuando la primera medición con una regla graduada en módulos de un milímetro obtendríamos: Intervalo de incertidumbre = 18.14 ± 0.005 cm
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Desarrollo I. VERNIER Y MICROMETRO 1. Mide 15 monedas de la misma denominación, con el Vernier y micrómetro. Las monedas deben medirse siempre del mismo lado, tomando como referencia la figura acuñada en la cara de la moneda. 2. Antes de iniciar inspecciona los instrumentos que usarás, ¿Qué observas al comparar los instrumentos en su funcionamiento, en su calibración? Anota las observaciones en tus conclusiones. 3. Reportarás las mediciones en: milímetros (mm) en la tabla 1 en la sección de Análisis y presentación de resultados. El vernier tiene su límite en décimas de milímetro (0.0) y el micrómetro en centésimas de milímetro (0.00). II.
FLEXOMETRO Y REGLA DE MADERA
1. Determinar con la regla de un metro graduada en cm, la altura, lo ancho y largo de la mesa de trabajo (mínimo 10 veces). Anota los resultados en la tabla 2. 2. Posteriormente determinar con un flexómetro la altura, lo ancho y largo de la mesa de trabajo. Anota tus resultados en la tabla 2 en la sección de Análisis y presentación de resultados . 3. Antes de iniciar compara la longitud de la regla de madera (un metro), con la longitud de un metro del flexómetro. ¿Son iguales las longitudes? Anota en tus conclusiones que observas. Reporta las mediciones en centímetros (cm). III. MEDICIÓN DE DIAMETROS Y PROFUNDIDAES CON EL VERNIER 1. Determinar mínimo tres veces y con 5 personas, el diámetro exterior, diámetro interior y profundidad de la tapa de plástico, utilizando el Vernier. Anota tus resultados en la tabla 3 en la sección de Análisis y presentación de resultados.
Análisis y presentación de resultados Presentarás en el reporte de la práctica los siguientes cálculos y elaborarás una tabla para cada una de los resultados obtenidos en cada numeral del Desarrollo :
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Tabla 1 Pieza
Vernier Diámetro
MICRÓMETRO Diámetro Espesor
Espesor
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Nota: En caso de los instrumentos con los que realices la práctica usen unidades en el Sistema Inglés (pulgadas o milésimas de pulgada), tendrás que realizar las conversiones al Sistema Internacional (milímetros). Tabla 2 Equipo Alto
Flexómetro Ancho
Largo
Alto
Regla Ancho
Largo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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Alumno
3 Diámetro exterior TablaDiámetro interior
Profundidad
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Nota: En caso de los instrumentos con los que realices la práctica usen unidades en el Sistema Inglés (pulgadas o milésimas de pulgada), tendrás que realizar las conversiones al Sistema Internacional (milímetros). 1. Calcula el valor medio de los resultados obtenidos en los puntos anteriores de acuerdo con la fórmula siguiente: Valor medio = Suma de valores medidos / Número de mediciones. 2. A partir del valor medio de cada una de las mediciones determine el error absoluto aplicando la siguiente formula: Error absoluto = Valor Medido – Valor Medio 3. Los signos positivos y negativos sólo los tomaremos como indicación cuando la medición se encuentra a la derecha o a la izquierda del valor medio. Como siguiente paso determinará el error medio sin considerar los signos. Error medio = Suma de errores absolutos / Número de mediciones 4. Determinará el intervalo de incertidumbre de acuerdo a la siguiente fórmula: Intervalo de incertidumbre = Valor medio ± Error medio La precisión es la capacidad del instrumento de repetir una misma lectura con una exactitud dada, pudiendo ser expresada por un porcentaje.
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% P = ( L - L x / L ) 100 %P = por ciento de precisión L = valor medio del conjunto de lecturas Lx = valor más alejado del conjunto de lecturas 5. Deberán hacer una comparación de las mediciones realizadas en la mesa, las monedas y la tapa, con los instrumentos con que se midieron, es decir por ejemplo, comparar las tablas y los resultados de medir la mesa con la regla y con el flexómetro y sacar las conclusiones correspondientes con respecto de: a) La precisión y el tipo de instrumento usado (cada uno con su tabla) b) Los tipos de errores encontrados así como corregirlos. c) Además se deberá definir si los instrumentos son precisos o exactos, o ambos. d) El mismo tipo de análisis se hará para las monedas que se midieron con el Vernier y con el micrómetro. e) La presentación de resultados se deberá de presentar en unidades del Sistema Internacional. f) Conclusiones generales.
Conclusiones del Aprendizaje
Notas para los Alumnos 1. Lo resultados se deberán de presentar en unidades del Sistema Internacional. 2. El reporte final de la práctica deberá ser entregado a máquina de escribir o en procesador de textos (PC) sin excepción. 3. Las prácticas impresas sólo sirven de guía y referencia. 4. No aceptan copias fotostáticas en el reporte final. 5. La entrega del reporte de práctica es por alumno o en equipo de acuerdo a lo que indique el profesor. 6. Esta práctica se evaluará de acuerdo a los parámetros especificados en las rúbricas que encontrarás en la Guía de Evaluación del alumno correspondiente a la materia.
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Recursos Bibliográficos Resnick, Robert, Halliday, David, Kenneth, Física. 4ª ed. CECSA, México D. F., 2002. •
Resnick, Robert, Halliday, David, Fundamentos de física : volumen 1. 3ª ed., CECSA, México, D. F., 2001. •
Tippens, Paul E., Física : conceptos y aplicaciones. 6ª ed., McGraw Hill / Interamericana, México, D. F., 2001. •
Tipler, Paul Allen, Física para la ciencia y la tecnología, Reverté, Barcelana, España, 2000. • Serway, Raymond A., Física para ciencias e ingeniería, 5ª ed. McGraw Hill / Interamericana, México D. F., 2002. •
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