Unidad Nº 3: Interpretando la información Nivel: 7° Básico www.monicadonetch.es.tl
Nombre: _________________________________ Curso: ____________ Lee las siguientes situaciones: La de Chile estimada para el año 2008 fue 16.454.143
La ansiedad es una variable que influye en el
Una pequeña parte de la población de la población de Santiago, son inmigrantes que provienen de Perú y Bolivia, entre otros
¿Cuáles son las variables que más influyen en la felicidad de las
A Camila le regalaron una muestra gratis de perfume.
Así como en situaciones de la vida cotidiana se usan las palabras población, muestra y variable, en estadística también se utilizan y tienen un significado especial.
Para estudiar…
Población: Conjunto de todos los individuos u objetos a observar y que tienen una característica que se desea medir.
Muestra: Parte representativa de la población sobre la que se efectúa la medición
Variable estadística: Es una característica que se observa en cada uno de los elementos de la población y que se mide en la muestra. Estas pueden ser:
- Cuantitativas: son aquellas que se pueden expresar mediante números, por ejemplo: edad, sueldo, años, etc. - Cualitativas: son aquellas que no se pueden expresar mediante números, responde a un atributo o categoría por ejemplo: color de pelo, preferencia de comidas, lugar donde trabaja, etc.
Por ejemplo: Se quiere hacer un estudio para saber cuál es la asignatura a signatura favorita de los alumnos de un colegio. Para facilitar la recolección de datos, se encuestarán a 10 alumnos de cada curso.
•
¿Cuál es la población?
Todos los alumnos del colegio.
•
¿Cuál es la muestra?
Los alumnos encuestados, es decir 10 alumnos de cada curso
•
¿Cuál es la variable estadística?
En este caso corresponde a la asignatura favorita de los alumnos.
Actividad 1: A partir de la siguiente información, identifica la población y elige una muestra posible. Luego, identifica la variable estadística e indica si es cualitativa o cuantitativa. a) En una empresa se quiere saber cuáles son los hobbies preferidos de sus funcionarios. •
La población población es _______________________ __________________________________ _______________ ____
•
Una muestra ______________________ ________________________________ ___________ _
•
La variable variable es ________________________ ________________________________ ________
b) Se desea conocer los gustos musicales mu sicales de los séptimos básicos de un colegio. •
La población es _______________________ __________________________________ ____________ _
•
Una muestra ______________________ __________________________ ____
•
La variable es _________________________ ____________ ________________ ___
c) Se quiere saber el porcentaje de familias de una comuna, que tiene más de un computador, para ello se encuestó a 200 familias. •
La población es _______________________ __________________________________ ____________ _
•
Una muestra ______________________ __________________________ ____
•
La variable es _________________________ ____________ ________________ ___
Actividad 2: Si quieres averiguar a qué porcentaje de personas de tu ciudad les interesa el fútbol, eligiendo una muestra de 200 20 0 personas. ¿Cuál elegirías? a) 200 hombres mayores de 20 años b) 200 mujeres menores de 30 años c) 100 hombres y 100 mujeres, de distintas edades Explica el por qué de tu elección.
Actividad 3: Los alumnos del 7º 7 º Básico del colegio, han preparado una encuesta para saber qué actividades realizar durante el año. Esto es lo que han escrito en la pizarra.
¿Te parece una forma fácil de leer la información? ¿Por qué?
¿De qué otra forma podemos presentar esta información?
Para poder ver más claramente la información, elaboraremos una tabla de frecuencias, como la siguiente: Actividad Celebración de cumpleaños Partido de fútbol Salida cultural Organizar grupos de estudios Fiesta de curso Ayuda solidaria
Frecuencia Absoluta 3 10 12
A partir de esta tabla podemos responder preguntas como: • ¿Cuál fue la actividad más más votada? ________________________________________ • ¿Cuál fue la actividad menos votada? _______________________________________ en tre la actividad más votada y menos • ¿Cuál es la diferencia de votos entre votada? _________ • Si cada alumno sólo podía votar por una actividad, ¿cuántos alumnos tiene el curso? ___________________________________________________
Cuando efectuamos el recuento de los datos, d atos, obtenemos la frecuencia absoluta, que nos informa del número de veces que se repite una variable. Cuando sumamos la frecuencia de un dato con todas las anteriores, obtenemos la frecuencia absoluta acumulada. Si establecemos una razón (cuociente) entre la frecuencia absoluta y el número total de datos, obtenemos la frecuencia relativa. Cuando expresamos la frecuencia relativa como porcentaje, obtenemos la frecuencia relativa porcentual.
Ahora completa la tabla anterior con esta frecuencias: Actividad Frecuencia Frecuencia Frecuencia Absoluta Absoluta Relativa Acumulada 3 Celebración de 3 3 cumpleaños 40 10 Partido de fútbol 10 13 40 Salida cultural
12
Frecuencia relativa porcentual
3 • 100 = 7,5% 40 25%
25
Organizar grupos de estudios Fiesta de curso Ayuda solidaria
¿Qué significa que la actividad partido de fútbol tenga una frecuencia relativa porcentual igual al 25%?
Actividad 4: Los siguientes datos corresponden a la cantidad de horas que un grupo de personas ve televisión. 3 2 0 4 6 2 3 2 3 2 a) Ordena los datos en una tabla de 1 0 1 2 5 frecuencias absolutas y relativas. 2 1 3 5 0 b) ¿Cuál es la variable estudiada?, ¿cuáles son 3 4 3 4 0 los posibles valores? 0 0 2 4 0 c) ¿Qué cantidad de hora tiene mayor frecuencia?, ¿y menor? d) ¿Cuántas personas ven televisión 1 hora diaria?, ¿y más de una hora? e) ¿Qué porcentaje porcentaje de personas personas no ven televisión?
f) ¿Cuántas personas personas ven televisión más más de 2 horas pero menos de 5 horas diarias?, ¿Cómo lo calculas? g) Inventa otras dos preguntas que puedas contestar con esta tabla de frecuencias.
Actividad 5: Completa la tabla de frecuencias que muestra los resultados obtenidos en una encuesta acerca acerca de “lo que más valoro de un profesor”Opciones
Frec. absoluta
Que sea comprensivo Que sea justo y honesto Que tenga paciencia Que Que sea sea estr estric icto to
269
Frec. absoluta acumulada
Frec. Re Relativa
Frec. Re Relativa acumulada
437 341 76
Que sepa enseñar
1.282
Según la tabla anterior, responde. a) ¿Qué fracción del total representa la opción “Que sea justo y honesto”? Expresa este valor como número decimal y porcentaje? b) ¿Qué porcentaje de las opciones no corresponde a “que “ que sea estricto”? c) ¿Cuál es la suma su ma de todas las frecuencias relativas?, ¿por qué se obtiene ese valor? Justifica. d) ¿Qué porcentaje representa la suma total de las frecuencias relativas?, ¿por qué?
Para Recordar... a) 19,23 - 4,07
•
2,3 + 0,153 =
c) 32,7 – 3,9 ÷ 0,2 + 0,09 • 2,1 =
e) (
2 3
•
8 7
)+(
5 7
÷
0,75) − (3 •
2 7
)=
b) 24,8 : 0,4 - 15,9 =
d) 890 – 54,7 • 0,3 ÷ 0,03 =
f) (1,5 •
5 9
)+(
5 6
÷
9) − ( 4 ÷ 4,5) =
