Practica 02l - Problemas Programacion Lineal

INVESTIGACION DE OPERACIONES I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

PROGRAMACION LINEA004C MODELACION Y SOLUCION POR SOFTWARE

Instrucciones:  

Realizar los modelos matemáticos para cada cada problema. Hallar su solución mediante el software indicado

PROBLEMA 1 (Plan de inversión) Un inversionista tiene oportunidad de realizar las atividades A ! " al prinipio de ada uno de los pr#$i%os ino a&os 'll(%ense a&os ) a *+, Cada d#lar invertido en A al prinipio de ual-uier a&o retri.u!e /),01 'una 2anania de /1,01+ 3 a&os despu4s 'a tie%po para la reinversi#n in%ediata+, Cada d#lar invertido en " al prinipio de ual-uier a&o retri.u!e /),516 7 a&os despu4s, Ade%(s6 las atividades C ! D estar(n disponi.les para inversi#n una sola vez en el 8uturo, Cada d#lar invertido en C al prinipio del a&o 3 da /),91 al 8inal del a&o *, Cada d#lar invertido en D al prinipio del a&o * retri.u!e /),71 al 8inal de ese a&o, El inversionista tiene /:1111 para iniiar ! desea sa.er u(l plan de inversi#n %a$i%iza la antidad de dinero au%ulada al prinipio del a&o :, ;or%ule el %odelo de pro2ra%ai#n lineal para este pro.le%a,

PROBLEMA 2 (Programación de turnos) Un
ora ) 3 a% > 0 a % 0 a% > ? a% ? a% > )3 p% ) 3 p% > 0 p % 0 p% > ? p% ? p% > )3 a%

Requerimientos de personal de seguridad !antidad m"nima de guardias * 5 )* 5 )3 9

Los 2uardias tra.a
#urno ) 3 7 0 * :

Programa de turnos ora inicio ora $in )3 a% ? a% 0 a% )3 % ? a% 0 p% )3 % ? p% 0 p% )3 a% ? p% 0 a%

Se tiene -ue deter%inar la antidad de 2uardias -ue de.er(n tra.a


PROBLEMA % (Programación de turnos) Inter.anB a.re de lunes a viernes de ? a,%, a 0 p,%, De e$perienias pasadas sa.e -ue va a neesitar la antidad de a
?F9a% 0

9F)1a% 7

)1F))a% 0

))F)3% 5

)3F)p% *

)F3p% :

3F7p% ?

SOLUCIONARIO

1

Plan de inversión C2 A1

A3

A4

D5 1

2

3

B1

Periodo ) 3 7 0 *

&nversión A)  ") C3 A7  "7 A0 D*

4

5

6

B3

!antidad al $inal del periodo C3 ),0HA) ),5H") ),0HA7 ),0HA0  ),5H"7  ),9HC3  ),7HD*

!VARIABLES: ij: Cantidad de dinero a invertir en la actividad i al principio del año j; !FUNCION OBEIVO; "a# $ %&'(A' ) %&*(B+ ) %&,(C- ) %&+(./; A% A+ A' ./

) B% ) C- 0$ 12222; ) B+ 0$ %&'(A%; 0$ %&*(B%; 0$ %&'(A+;

O3jective val4e: %/-552&2 Varia3le 6A' 6B+

Val4e 2&222222 2&222222

7F0p% ?



6C 6. 6A% 6B% 6A+

2&222222 %%*122&2 12222&22 2&222222 5'222&22


2


Programación de turnos

Turno

)3a% 0a% )

) 3 7 0 * : Re-,

: *

Intervalo de tie%po 0a% ?a% )3p% 0p% ?a% )3p% 0p% ?p% ) 3 3 7 7 0 0 * 5

)*

5

?p% )3a%

* : 9

)3

!VARIABLES 6i : n78ero de 94ardia en el t4rno i 1? FUNCION OBEIVO; "in $ 6% ) 6- ) 6+ ) 6' ) 6/ ) 61; !RESRICIONES; 6% ) 61 @$ /; 6% ) 6- @$ *; 6- ) 6+ @$ %/; 6+ ) 6' @$ *; 6' ) 6/ @$ %-; 6/ ) 61 @$ ,;

!<4rno !<4rno !<4rno !<4rno !<4rno !<4rno

%?; -?; +?; '?; /?; 1?;

O3jective val4e: +-&22222 Varia3le 6% 66+ 6' 6/ 61

%

Val4e /&222222 %%&22222 '&222222 +&222222 ,&222222 2&222222

Programación de turnos Modalidad #!(121) #!(12) #P' #P #P1* #P11 #P12 #P1 Requerim,

' $) $3 $7

0

1* $) $3 $7 $0

7

1*11 $) $3 $7 $0 $*

0

1112 $) $3 $0 $* $:

5

121

12 $)

$3

$* $: $5 *

$: $5 $? :

2% $) $3

%+ $) $3

$5 $? ?

$? ?



!VARIABLES 6i: cajero contratado en la 8odalidad i i$ %:C<%-%?= -:C<%-?= +:5= ':,= /:%2= 1:%%= *:%-= 5:%D; !FUNCION OBEIVO: "ini8iar coto; "IN $ %''(<6% ) 6-? ) ++(<6+ ) 6' ) 6/ ) 61 ) 6* ) 65?; !RESRICCIONES; 6% ) 6- ) 6+ @$ '; 6% ) 6- ) 6+ ) 6' 6% ) 6- ) 6+ ) 6' 6% ) 6- ) 6' ) 6/ 6- ) 6/ ) 61 ) 6* 6% ) 61 ) 6* ) 65 6% ) 6- ) 6* ) 65 6% ) 6- ) 65 @$ 5; 6+ ) 6' ) 6/ ) 61

@$ ) ) @$ @$ @$ )

+; 6/ @$ '; 61 @$ *; /; 1; 5; 6*

)

65 0$

O3jective val4e:

/;

!"#i8o / ;

55/&2222 Varia3le 6% 66+ 6' 6/ 61 6* 65

Val4e -&222222 +&222222 2&222222 2&222222 %&222222 %&222222 2&222222 +&222222

Practica 02l - Problemas Programacion Lineal

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