Practica 3 LLUVIA EN EXCESO Y DETERMINACIÓN DEL ÍNDICE DE INFILTRACIÓN DE UNA CUENCA INTRODUCCIÓN INFILTRACIÓN El agua precipitada sobre la superficie de la Tierra, queda detenida, escurre por ella, o bien penetra hacia el interior. De esta última fracción se dice que se ha filtrado. El interés económico del fenómeno, es evidente si se considera que la mayor parte de los vegetales utilizan para su desarrollo agua infiltrada y que el agua subterránea de una región tiene como presupuesto previo para su existencia, que se haya producido infiltración. Infiltración es el proceso por el cual el agua penetra en el suelo, a través de la superficie de la tierra, y queda retenida por ella o alcanza un nivel acuífero incrementando el volumen acumulado anteriormente. Superada por la capacidad de campo del suelo, el agua desciende por la acción conjunta de las fuerzas capilares y de la gravedad. Esta parte del proceso recibe distintas denominaciones: percolación, infiltración eficaz, infiltración profunda, etc. Factores que afectan la infiltración El agua, para infiltrarse, debe penetrar a través de la superficie del terreno y circular a través de éste. Hay dos grupos de factores que influyen en el proceso: a) Factores que definen las características del terreno o medio permeable b) Factores que definen las características del fluido (agua) que se infiltra Algunos de estos factores influyen más en la intensidad de la infiltración, al retardar la entrada del agua, que en el total de volumen infiltrado.
Aparatos para medir la infiltración Para medir la infiltración de un suelo se usan los infiltrómetros, que sirven para determinar la capacidad de infiltración en pequeñas áreas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo. Los infiltrómetros se usan con frecuencia en pequeñas cuencas o en áreas pequeñas o experimentales dentro de cuencas grandes. Cuando en el área se presenta gran variación en el suelo y vegetación, ésta se subdivide en subáreas relativamente uniformes, de las cuales haciendo una serie de pruebas se puede obtener información aceptable. Siendo la infiltración un proceso complejo, es posible inferir con los infiltrómetros la capacidad de infiltración de cualquier cuenca en forma cualitativa, pero no cuantitativa. La aplicación más
favorable de este equipo se obtiene en zonas experimentales, donde se puede evaluar la infiltración para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad. Métodos para calcular la infiltración Los métodos que permiten calcular la infiltración en una cuenca para una cierta tormenta, requieren del hietograma de la precipitación media y de su correspondiente hidrograma. Esto implica que en la cuenca donde se requiere evaluar la infiltración se necesita, por lo menos un pluviógrafo y una estación de aforo en su salida. Indice de infiltración media El índice de infiltración media (Figura 2) está basado en la hipótesis de que para una tormenta con determinadas condiciones iniciales la cantidad de recarga en la cuenca permanece constante a través de toda la duración de la tormenta. Así, si se conoce el hietograma y el hidrograma de la tormenta, el índice de la infiltración media, ø, es la intensidad de lluvia sobre la cual, el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo observado o lluvia en exceso. Figura 2: Indice de infiltración media (ø )
OBJETIVO Calcular el hietograma de lluvia en exceso y el hidrograma unitario instantáneo de una avenida, que produce una lluvia sobre una cuenca.
EQUIPO Y MATERIAL
Mesa hidrológica 3 probetas Cronómetro Flexómetro
PROCEDIMIENTO 1. Seleccione tres puntos dentro de la cuenca y coloque las probetas graduadas (simuladores de pluviómetro).
2. Se miden los lados de la cuenca para posteriormente calcular el área de la misma. 3. Se abre la compuerta de descarga de la cuenca.
4. Tome las características geométricas del vertedor triangular, así como el nivel estático, ho.
5. Se abre la válvula D, del tanque de aforo lateral y encienda la bomba, manteniendo las otras válvulas cerradas, con el objetivo de estabilizar el gasto. 6. Se afora el gasto en el vertedor. 7. Se simula una lluvia, abriendo lentamente la válvula A del sistema de aspersores fijos, hasta que se alcance su máxima apertura y cierre. Toda la operación dura 10 min. Al realizar la simulación de esta tormenta no se altera la apertura de la válvula del tanque de aforo lateral. 8. Se registra el nivel de agua a cada minuto en la probeta. 9. Al mismo tiempo se afora el gasto en el vertedor triangular cada minuto. 10. Se continua aforando después de la maniobra de apertura y cierre de la válvula del sistema de aspersores fijos (10 min.) hasta que se registre el gasto aportado por el tanque de aforo lateral.
DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO Datos del gasto base (vertedor triangular): Ho= 144.1 mm H1= 79.8 mm B= 13 cm = 90° 1. Primero para completar la tabla utilizamos la siguiente conversión. (
)
Como ejemplo el volumen inicial: (
(
(
)
)
) (
)
Simulación de lluvia con duración de 10 min
Tiempo (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Probeta 1 Altura de Vol. lluvia (ml) (mm) 100 33.333 120 40.000 145 48.333 170 56.667 200 66.667 240 80.000 270 90.000 295 98.333 330 110.000 350 116.667 390 130.000
Probeta 2 Altura de Vol. lluvia (ml) (mm) 100 33.333 110 36.667 115 38.333 118 39.333 180 60.000 270 90.000 350 116.667 430 143.333 510 170.000 590 196.667 640 213.333
Vertedor triangular
Probeta 3 Altura de Vol. lluvia (ml) (mm) 100 33.333 130 43.333 210 70.000 290 96.667 365 121.667 445 148.333 520 173.333 600 200.000 675 225.000 760 253.333 820 273.333
h1 (mm) 79.8 79.8 77.8 76.6 73.8 72.5 72.3 72.3 72.8 72.9 72.7 74.9 75.9 76.3 76.4
B (cm) 13 13 13.1 14 14.3 14.5 14.3 14.2 14.1 14.1 14 13.9 13.6 13.5 13.5
CÁLCULOS 1. Calcular el gasto suministrado por el tanque de aforo lateral con la formula: ⁄
√ Entonces sustituyendo en la fórmula: √ (
)(
)(
)(
)
⁄
⁄
2. Para cada intervalo de tiempo (1min), calcule los gastos aplicando la fórmula 1 con las cargas medidas en el vertedor triangular. Este gasto corresponde al escurrimiento total. Tiempo (min) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Q 0.00168 0.00168 0.00181 0.00190 0.00210 0.00220 0.00221 0.00221 0.00217 0.00217 0.00218 0.00202 0.00195 0.00192 0.00191
3. A cada gasto calculado en al paso anterior se le resta el gasto suministrado por al tanque de aforo lateral. Este gasto es el escurrimiento directo. Escurrimie nto Directo Q QBASE QTOTAL
Qbase
Tiempo (min) 0 1 2 3 4 5 6 7
(m3/s) 0.00168 0.00168 0.00181 0.0019 0.0021 0.0022 0.00221 0.00221
Qtotal (m3/s) 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679
Escurrimiento directo Q (m3/s) 0.000001 0.000001 0.000131 0.000221 0.000421 0.000521 0.000531 0.000531
8 9 10 11 12 13 14
0.00217 0.00217 0.00218 0.00202 0.00195 0.00192 0.00191
0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679 0.001679
0.000491 0.000491 0.000501 0.000341 0.000271 0.000241 0.000231
4. Con los gastos calculados en el punto anterior grafique el hidrograma de escurrimiento directo que se produce en la cuenca.
Hidrograma de escurrimiento 0.000600 0.000500
Q (m3/s)
0.000400 0.000300 0.000200 0.000100 0.000000 -0.000100
0
2
4
6
8
10
12
14
t (min)
5. Dibuje en papel milimétrico el plano de la cuenca y dentro de ella los polígonos de Thiessen e indique el área de influencia para cada una de las probetas.
A1 A2 A3 AT
1.2813271 0.875488 0.87344 3.0302551
6. A partir de las mediciones de los pluviómetros calcule la curva masa media en la cuenca mediante el criterio de Thissen usando la siguiente tabla. Se obtiene las tres áreas del plano milimétrico, las cuales son: A1 = 1.28123271 m2 A2 = 0.875488 m2 A3 = 0.87344 m2 Para obtener los incrementos de altura de lluvia: Por ejemplo de Para tiempo = 1min hp 40mm 33.333mm 1
hp1 6.67mm Para calcular A1*hp1
A2*hp2
A3*hp3
Para obtener este cálculo solo se multiplican las áreas y los incrementos de altura de lluvia de cada probeta. Para tiempo = 1 min A1 hp1 1.2812m 2 * 6.67mm
A1 hp1 8.5456m 2 * mm Para calcular hp Se obtiene hp con la siguiente fórmula:
hp
A1 hp1 A2 hp2 A3 hp3 Atotal
Para calcular el A total se suman las tres áreas que se obtuvieron del plano: Atotal A1 A2 A3 Atotal 1.2818m 2 0.87548m 2 0.87344m 2 Atotal 3.0307m 2
Intervalos de altura de lluvia
Tiempo(min)
0-1 1-2
hp1 (mm) 6.67 8.33
hp2 (mm) 3.33 1.67
Probeta 1 Probeta 2 Probeta 1 A1hp1 A2hp2 A3hp3 (m2*mm) (m2*mm) (m2*mm) hp3 (mm) 10 26.67
8.5456
2.9151
10.6724
1.4619
8.7340
hp
6.6594
23.2936 11.6827
2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
8.33 10 13.33 10 8.33 11.67 6.67 13.33
1 20.67 30 26.67 26.67 26.67 26.67 16.67
26.67 25 26.67 25 26.67 25 28.33 20
10.6724
0.8754
23.2936 11.4893
12.8120
18.0945
21.8350 17.3921
17.0784
26.2620
23.2936 21.9733
12.8120
23.3469
21.8350 19.1241
10.6724
23.3469
23.2936 18.8996
14.9516
23.3469
21.8350 19.8297
8.5456
23.3469
24.7434 18.6763
17.0784
14.5929
17.4680 16.2042
7. Con los valores de la curva masa media del punto anterior calcule y grafique el hietograma de lluvia total.
Curva masa 25.0000 20.0000 15.0000 10.0000 5.0000 0.0000 0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
8. Usando el hietograma de lluvia total y el hidrograma de escurrimiento directo, aplique el criterio del índice de infiltración media para que calcule el hietograma de lluvia en exceso.
hp (mm)
Hietograma de lluvia total 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 tiempo (min)
n
Ved t Qi
a)
i 1
se suman todos los gastos n
Q i 1
i
= 0.004925 n
Ved t Qi i 1
Ved 60 s 0.004925 m 3 / s
Ved 0.2955 m 3 b) Se calcula la altura de lluvia en exceso o efectiva:
h pe
Ved 0.2955 0.0975m 97.5mm A 3.0307
Este valor de hpe que se obtuvo se divide entre el total de valores que se tiene que en este caso son 14 dando un valor de 0.006996 m y dicho valor es el que se utiliza para obtener Φ. Iterando el valor de la infiltración media nos da un valor de Φ = 6.949mm Se calcula el índice de infiltración media Φ trazando una línea horizontal en el hietograma de la tormenta, de tal manera que la suma de las alturas de precipitación que queden arriba de esa línea sea a hpe. El índice de infiltración media Φ será entonces igual a la altura de precipitación correspondiente a la línea horizontal dividida entre el intervalo de tiempo Δt que dure cada barra del hietograma.
HIETOGRAMA DE LLUVIA TOTAL 25.00
hp (mm)
20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
TIEMPO (min)
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES Conocer el dato del índice de infiltración en determinado lugar geográfico es de suma importancia para el diseño de las obras de ingeniería civil, que al no tomarlo en cuenta los proyectos no cumplirán con su objetivo y probablemente existirán pérdidas materiales y humanas. Me hubiera gustado realizar otra prueba relacionada con el índice de infiltración de la lluvia pues me llamó la atención está práctica.
BIBLIOGRAFIA
Sotelo, Ávila Gilberto, “Apuntes de Hidráulica II” Chow, Ven Te, “Hidráulica de los Canales Abiertos” Sotelo, Ávila Gilberto, “Hidráulica General”
