Código BCD, Aiken, Exceso 3

Códigos

● Johnson ● Gray ● Alken ● Exceso tres ● ASCII ● BCD

Sistemas Numéricos

Normalmente los números que se utilizan a iario se re!resentan con el sistema ecimal "#ase $%& el cual cuenta con $% s'm#olos "%( $( )( *( +( ,( -( .( /( 0&1 Este sistema es !onerao y utiliza una notaci2n !osicional( es ecir que !ara re!resentar  un número cualquiera se utiliza una #ase e iez ele3ao a una !otencia que inica la !osici2n el '4ito eseao( !or e5em!lo6 consiere el número /// en #ase $%1 El '4ito $% a!arece * 3eces en la secuencia !ero su 3alor i7iere en caa !osici2n e#io a la !otencia e la #ase1 "8earlman 9 8almer( )%$%& 2

1

0❑

1 0 − 1 0 −1 0 8 − 8− 8 888= 8 × 1 0

2

1

+ 8 ×1 0 + 8 ×1 0

0

De esta manera se !onera el 3alor e caa '4ito !or meio e la !otencia e la #ase y as' se lo4ra ex!resar un número en el sistema ecimal1 Al i4ual que el sistema ecimal existen muchos otros c2i4os que se utilizan con el mismo 7in el cual es comunicar un mensa5e !or meio e s'm#olos que sim!li7ican el accionar e muchos sistemas que utilizan len4ua5es l24icos !ara su o!eraci2n1 :n c2i4o es una com#inaci2n e #its que !ermite re!resentar números( letras( caracter caracteres es es!ecia es!eciales( les( etc1 El t;rmino t;rmino <#it= <#it= es una a#re3iaci2n a#re3iaci2n e '4ito '4ito #inario #inario y

consiste en la unia m'nima e in7ormaci2n que se caracteriza !or tener solamente os 3alores "cero o uno&1 "8earlman 9 8almer( )%$%& En la >a#la $ se !resentan al4unos e5em!los e c2i4os num;ricos y sus equi3alencias1 ?os números en el sistema ecimal !ueen ser ex!resaos en cualquiera e los c2i4os #inarios ">a#la $&1 >am#i;n( se mane5an estos c2i4os !ara escri#ir letras( caracteres es!eciales( s'm#olos( etc1 >a#la $1 Equi3alencia entre i7erentes c2i4os num;ricos #inarios Códigos binarios Binario Gray Johnson BCD Número natural 842 decimal ' %%%% %%%% %%%%% %%%%  %%%$ %%%$ %%%%$ %%%$ 2 %%$% %%$$ %%%$$ %%$% & %%$$ %%$% %%$$$ %%$$ 4 %$%% %$$% %$$$$ %$%% ( %$%$ %$$$ $$$$$ %$%$ ) %$$% %$%$ $$$$% %$$% * %$$$ %$%% $$$%% %$$$ 8 $%%% $$%% $$%%% $%%% + $%%$ $$%$ $%%%% $%%$ @uente art'n( J

et

!i"en  242 %%%% %%%$ %%$% %%$$ %$%% $%$$ $$%% $$%$ $$$% $$$$

#$ceso%& %%$$ %$%% %$%$ %$$% %$$$ $%%% $%%$ $%$% $%$$ $$%%

all ")%%.& Electr2nica Di4ital1

Estos c2i4os son utilizaos a menuo en los sistemas i4itales e#io a su sim!licia !or e5em!lo( es muy sencillo o!erar equi!os electr2nicos que solamente requieran os ni3eles e 3olta5e ">occi 9 Neal( )%%*&1 A continuaci2n se !resenta un resumen y al4unas e las a!licaciones e los c2i4os num;ricos que se mencionan en la ta#la $1

Código BCD natural ,8%4%2%-

El c2i4o BCD utiliza la #ase os y su unia m'nima e in7ormaci2n es el #it( al i4ual que los ems c2i4os num;ricos1 ?a 7orma e ex!resar un número en el sistema #inario es similar al utilizao en el sistema ecimal ya que( se em!lea nue3amente la notaci2n !osicional !ero a caa i4ito se le enomina #it( es ecir solamente se utiliza $ y % "art'n( y otros( )%%.&1

8ara encontrar el equi3alente e un número #inario en el sistema ecimal se escri#e el equi3alente ecimal e caa una e las !otencias e ) multi!licano !or el '4ito #inario corres!oniente !or e5em!lo( tomemos el c2i4o $%%$ 3

2

2

1

− 2 − 2 −2

0

1−0 −0 −1 3

1001=1 × 2

2

+0 × 2 +0 ×

1

2

0

+ 1 × 2 = 8 + 0 + 0 + 1= 9

Entonces( se ex!resa en #ase ) caa 3alor e la !osici2n y se multi!lica !or el #it corres!oniente en la !osici2n y e esa manera se o#tienen el equi3alente en el sistema ecimal1 Es im!ortante mencionar que este c2i4o !osee un conteo con el cual !oremos coi7icar cierta cantia e in7ormaci2n1 Si utilizamos + #its solamente se !or contar  hasta $$$$ es ecir $, en el sistema ecimal !ero !or e5em!lo si se utilizaran * #its el mximo conteo !osi#le ser'a e . en el sistema ecimal1 En conclusi2n( con el sistema #inario !oemos utilizar N#its o es!acios con los que !oemos realizar hasta conteos en el que se utiliza los !esos que corres!onen a !otencias e

n

2

n

2 −1

1">occi 9

Neal( )%%*&1

Código !i"en ,2%4%2%-

 Al i4ual que el c2i4o BCD el c2i4o Aiken es !onerao y utiliza una notaci2n !osiciona1 Este c2i4o tiene la 3enta5a e que !uee o#tener 7cilmente el com!lemento e un '4ito sin ms que cam#iar
3ariaci2n entre % y $ e sus !osiciones1 8or e5em!lo( el $ y el / tienen simetr'a ya que #asta con intercam#iar el % !or el $ y se lo4ra o#tener el número al que es sim;trico1 .abla 2/ #0ui1alencia entre el código decimal y !i"en

Decimal % $ ) * + , . / 0

Aiken %%%% %%%$ %%$% %%$$ %$%% %$%$ $$%% $$%$ $$$% $$$$

@uente htt!FF1unicrom1com ")%$,&

El c2i4o Aiken es muy útil !ara realizar resta y i3isi2n1

#$ceso &

El c2i4o Exceso * se o#tiene sumano H*H a caa com#inaci2n el c2i4o BCD natural ">a#la *&1 El c2i4o exceso * es un c2i4o en one la !oneraci2n no existe "no hay H!esosH como en el c2i4o BCD natural y c2i4o Aiken&1 Al i4ual que el c2i4o  Aiken cum!le con la misma caracter'stica e simetr'a1 Caa ci7ra es el com!lemento a 0 e la ci7ra sim;trica en toos sus '4itos1 #ser3e la simetr'a en el c2i4o exceso * corres!oniente a los ecimales + y ,( * y -( ) y .( $ y /( % y 01 Es un c2i4o muy útil en las o!eraciones e resta y i3isi2n1 "htt!FF1unicrom1comF( )%$*& .abla &/ #0ui1alencia entre el sistema decimal y el código #$ceso &

Decimal % $ ) * + , . / 0

BCD %%%% %%%$ %%$% %%$$ %$%% %$%$ %$$% %$$$ $%%% $%%$

Exceso * %%$$ %$%% %$%$ %$$% %$$$ $%%% $%%$ $%$% $%$$ $$%%

@uente 1unicrom1com( ")%%$*&

8ara realizar la con3ersi2n e ecimal a exceso *( se se!ara al número ecimal en caa uno e sus '4itos( lue4o se le suma tres "*& a caa '4ito ecimal1 A continuaci2n se con3ierte a BCD el número ecimal o#tenio1 El número o#tenio es el equi3alente en S* el número ecimal1 8or e5em!lo( !ara con3ertir el número ecimal $/ a su equi3alente S*( !rimero le sumamos * a caa '4ito !or se!arao y lue4o caa resultao se trans7orma a BCD !or se!arao1 "htt!FF1unicrom1comF( )%$*& 18 →1 + 3 y 8 + 3= 4 y 11 4 =0010 11= 1100

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial