Perdidas por Infiltracion en Canales de Tierra

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENERÍA CIV|IL

“HIDRÁULICA” DOCENTE: 

ING. TEPE GASTULO, Carlos Manuel

TEMA: 

PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN

ESTUDIANTES:     

ALVITEZ VÁSQUEZ, Flavio C. GOMEX CORDOVA, Miguel A. SALVADOR VÁSQUEZ, Juan J. VILLALOBOS PASAPERA Magaly E. VILLAR VÁSQUEZ, Whitman S.

CICLO: 

VII, 2016 – II

Pimentel, 17 de octubre del 2016

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL - HIDRÁULICA

INDICE .................................................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................ ................... 1 ....................................................................................................................... 4 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ ................................................................................................................................... .................................................................. 5 OBJETIVO .................................................................

I.

GENERALIDADES ............................................................................................................... ............................................................................................................... 5 1.1.

CANALES .................................................................................................................... ................................................................................................................... 5

1.1.1.

Canales naturales................................................................. .................................................................................................. ................................. 5

1.1.2.

Canales artificiales ................................................................................................ ................................................................................................ 6

1.2.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PÉRDIDA DE AGUA .............................................. .............................................. 6

1.3.

CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES ............................................................................. 7

1.3.1.

Canales revestidos ................................................................................................ 7

1.3.2.

Canales sin revestir ............................................................................................... .............................................................................................. 8

1.4.

MÁXIMA EFICIENCIA HIDRAÚLICA ........................................................................... 8

1.5.

MÍNIMA INFILTRACIÓN ........................................................... ............................................................................................ ................................. 9

II.

PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN EN CANALES ......................................................... .................................................................... ........... 9 2.1.

JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................... 9

2.2.

PÉRDIDAS POR FILTRACIÓN EN CANALES REVESTIDOS ......................................... ........................................ 10

2.3.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LAS PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN ............................. 11

2.3.1.

Métodos por medición directa ........................................................................... .......................................................................... 11

2.3.1.1.

Método de entrada salida .............................................................................. 11

2.3.1.2.

Método de encharcamiento (Ponding Test Method) .................................... 12

A.

Pasos para calcular la pérdida de agua (Gal/pie 2 /día) ............................................. 13

B.

Pautas para seleccionar el tramo adecuado del canal .............................................. ............................................. 14

C.

Construcción de la presa ............................................................................................. ............................................................................................ 14

2.3.1.3.

Medidor automático de infiltración (AIM) .................................................... 15

2.3.1.4.

Teledetección .................................................................................................. ................................................................................................. 15

2.3.2. 2.3.2.1.

Formulas empíricas y ecuaciones analíticas ...................................................... 17 Formulas Empíricas ......................................................................................... ........................................................................................ 17

A.

Prueba de cabeza variable ......................................................................................... 17

a.

Procedimiento ............................................................................................................. ............................................................................................................ 17

B.

Fórmula de mortiz (USSR) ........................................................................................... .......................................................................................... 19

C.

Molesworth y Yennidunia (Egipto) ...................................................................... ............................................................................ ...... 19

D.

Fórmula de la India ..................................................................................................... .................................................................................................... 20

E.

Fórmula en Pakistán del Norte ................................................................................... .................................................................................. 20

F.

Fórmula pakistaniana ................................................................................................. ................................................................................................ 20

G.

Fórmula de Hungría .................................................................................................... ................................................................................................... 21 2

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL - HIDRÁULICA H.

Formula de Pavlovski (1924) ...................................................................................... 21

I.

Formula de T. Ingham................................................................................................. 22

J.

Formula de Punjab ...................................................................................................... 22

K.

Formula de Kostiakov ................................................................................................. 22

L.

Formula de Echeverry ................................................................................................. 23

M.

Fórmula Davis y Wilson (Libro en español) ............................................................ 23

N.

Fórmula Davis y Wilson (Libro en inglés) ................................................................... 24

O.

Ley de Darcy ................................................................................................................ 24

2.3.2.2.

Ecuaciones Analíticas ...................................................................................... 26

A.

Molesworth y Yennidunia .......................................................................................... 26

B.

Método Analítico ........................................................................................................ 27

III.

EJEMPLO APLICATIVO .....................................................Error! Bookmark not defined.

IV.

CONCLUSIONES ...............................................................Error! Bookmark not defined.

V.

BIBLIOGRAFIA .....................................................................Error! Bookmark not defined.

3


INTRODUCCIÓN El uso del agua es de mucha importancia para la población y para la agricultura, aunque la mayoría de veces el sistema de distribución de agua es en canales sin revestir y con escaso mantenimiento, la eficiencia de conducción en proyectos de riego es deficiente debido a la infiltración, percolación y agrietamiento en los canales. La pérdida por infiltración en el sistema de conducción de agua de riego es muy significativo, ya que forma la mayor parte de la pérdida de agua en el sistema de riego. El costo del agua que se pierde es un factor importante en todos los problemas de economía del agua; por ello es importante estudiar las pérdidas de agua que se producen en los canales, para lo cual se pueden utilizar varios métodos para estimar la tasa de infiltración en los canales. De acuerdo con un interesante estudio llevado a cabo por la Comisión Internacional de Riego y Drenaje, alrededor de un tercio del agua que se utiliza en canales de riego de todo el mundo se pierde durante el transporte. Otra tercera parte del agua se pierde en la parcela de tierra cuando se utiliza para irrigación. Por lo tanto, sólo un tercio se puede aplicar de manera útil. Estas cifras se refieren a terribles valores medidos en todo el mundo donde en promedio los canales pierden 45% del agua que transportan. En muchos países de todo el mundo el agua es escasa, por lo que debe utilizarse de manera racional, son los casos en el noreste de Brasil, al sudeste de España, áreas en el Medio Oriente, etc., donde la falta de agua limita la producción. Los canales utilizados para el suministro de agua de la ciudad o para uso hidroeléctrico

también

pierden

una

cantidad

significativa.

4


OBJETIVO 

El objetivo principal de esta investigación está en evaluar las pérdidas de agua por infiltración del canal carrizo y comparar el resultado obtenido, utilizando ecuaciones analíticas y métodos empíricos para obtener la fórmula más conveniente.

I.

GENERALIDADES

1.1. CANALES Los canales son conductos abiertos o cerrados en los cuales el agua circula debido a la acción de la gravedad y sin ninguna presión, pues la superficie libre del líquido está en contacto con la atmósfera; esto quiere decir que el agua fluye impulsada por la presión atmosfera y de su propio peso.

Los canales se clasifican por su origen en naturales y artificiales:

1.1.1. Canales naturales Son todos aquellos que existen de manera natural en la t ierra, los cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas, hasta quebradas, ríos pequeños y grandes, lagos y lagunas. A sección trasversal de un canal natural es generalmente de forma muy regular y variable durante su recorrido.

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1.1.2. Canales artificiales Los canales artificiales son todos aquellos construidos o desarrollados, mediante el esfuerzo de la mano del hombre, tales como: canales de riego, de navegación, control de inundaciones, canales de centrales hidroeléctricas, alcantarillado pluvial, sanitario, canales de desborde, entre otros. Los canales artificiales generalmente se diseñan con formas geométricas regulares.

1.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PÉRDIDA DE AGUA Las pérdidas del agua en canales abiertos se deben a la evaporación, a fugas de la estructura que intervienen en su operación pero, sobre todo, a la infiltración en el subsuelo. La pérdida por infiltración es la más importante y depende de muchos factores, como el material que constituye el fondo y taludes del canal, las dimensiones de la sección, la graduación de dicho material y la posición del nivel freático en el lugar. Es común que la infiltración disminuya con la edad del canal, sobre todo si conduce agua cagada de sedimentos. Entre los factores que influyen en las pérdidas de agua tenemos:

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La permeabilidad del lecho del canal: la percolación depende de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando más poroso y grueso es el suelo.



Edad del canal: las pérdidas de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construirlos, y después disminuye gradualmente con el tempo a medida que el fondo y los lados son cubiertos por el fango.



Caudal: las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grandes que en los pequeños.



Longitud del canal: las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción.

1.3. CLASIFICACIÓN DE LOS CANALES Los canales según el tipo de estructura se clasifican en canales revestidos y sin revestir:

1.3.1. Canales revestidos Son aquellos revestidos de suelo-cemento, ladrillo, losas de concreto simple o reforzado, piedra pegada, etc. Estos canales permiten velocidades altas, disminuyen las filtraciones y requieren de secciones transversales más reducidas; sin embargo su costo y su duración dependen de la calidad del revestimiento y del manejo adecuado que se dé a las aguas subsuperficiales. Este tipo de canales pueden resistir la erosión de manera satisfactoria y por consiguiente se consideran no erosionables. El propósito del revestimiento de un canal, en la mayor parte de los casos es prevenir la erosión, pero ocasionalmente puede ser de evitar las pérdidas de agua por infiltración.

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1.3.2. Canales sin revestir Los canales sin revestir por lo general son erosionables, excepto aquellos excavados en cimentaciones firmes, como un lecho de roca.

DIFERENCIA ENTRE LOS CANALES REVESTIDOS Y SIN REVESTIR CANALES REVESTIDOS

CANALES NO REVESTIDOS Menores costos de construcción Requieren de mayor inversión inicial inicial Requieren de mantenimiento Requieren poco mantenimiento frecuente por pérdidas de taludes o socavación Mayores secciones transversales, generadas no solo por altas Menores secciones transversales al rugosidades del canal son también ser menos rugosas sus superficies. por la necesidad de utilizar pendientes bajas para evitar velocidades excesivas. Disminución de pérdidas por Mayores pérdidas por infiltración infiltración 1.4. MÁXIMA EFICIENCIA HIDRAÚLICA Máxima eficiencia hidráulica es aquella para la cual se obtiene un área mojada mínima para transportar determinado caudal, con rugosidad, pendiente y forma geométrica especificada. De lograrse el diseño con la sección de máxima eficiencia, se podrán minimizar las áreas y volúmenes de excavación así como las cantidades de obra relacionadas con la construcción del revestimiento (menor perímetro m ojado). Fundamentalmente se utiliza para canales revestidos pues minimiza el volumen de revestimiento. Relación base-tirante.

 = 2()  2 Talud (Z) 0

1/4

1/2

3/4

1

1 1/2

2

3

b/y

1.562

1.236

1.000

0.828

0.605

0.472

0.325

2.000

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1.5. MÍNIMA INFILTRACIÓN Si un canal este trazado sobre un terreno bastante permeable se hace necesario diseñar una sección que permita obtener menor pérdida posible de agua por infiltración, la cual se puede hallar matemáticamente. La infiltración depende de la clase de terreno, pero en función del tirante. Relación base-tirante.

 = 4()  2 Talud (Z) 0

1/4

½

3/4

1

1 1/2

2

3

b/y

3.124

2.472

2.000

1.657

1.211

0.944

0.650

4.000

II. PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN EN CANALES La infiltración y evaporación son las formas más graves de pérdida de agua en un canal de riego. Las excesivas pérdidas por infiltración pueden causar la acumulación de agua y salinidad en el suelo los que requieren la instalación de un elaborado y costoso sistema de drenaje. Los canales se revisten generalmente para reducir al mínimo la infiltración, sin embargo el revestimiento muchas veces resulta muy caro y se deteriora con el tiempo. Es necesario cuantificar las pérdidas por infiltración para estimar lo costoso que sería decidir si el canal lleva revestimiento o no con el fin de disminuir este tipo de pérdidas.

2.1. JUSTIFICACIÓN Un canal bien diseñado y construido transporta el agua desde la captación hasta su punto de entrega con una cantidad mínima de pérdida de agua. Sin embargo, las pérdidas de agua se producen y pueden seriamente reducir la eficiencia de suministro de agua. Las pérdidas por infiltración pueden ser significativas cuando un canal está construido con un material altamente permeable, el agua se filtra rápidamente

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en suelos arenosos, de ésta manera los canales construidos en este tipo de suelo tendrán más pérdidas por infiltración que en canales construidos sobre suelos arcillosos. La infiltración se puede reducir revistiendo el canal en su base y sus taludes.

Pérdidas por infiltración en terraplenes del canal.

De los materiales que se usan como lecho en el canal ninguno de ellos es 100% impermeable, pero cuando los canales no se revisten, las pérdidas por infiltración se hacen muy considerables. El cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal, resulta de gran importancia para la evaluación económica de los canales que se van a ejecutar o de los que ya están ejecutados. Las pérdidas por infiltración reducen la eficiencia del sistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para los cultivos, además las pérdidas elevan el nivel freático, lo que causa efectos perjudiciales en las plantas, provocando la salinización de los suelos y convirtiéndose en foco de enfermedades.

2.2. PÉRDIDAS POR FILTRACIÓN EN CANALES REVESTIDOS Los canales son revestidos para controlar la filtración. Sin embargo, el revestimiento de canales se puede deteriorar con el tiempo y las pérdidas por filtración pueden ser significativas, por lo que éste tipo de pérdidas pueden continuar a partir de un canal revestido. Es por ésta razón que se recomienda que el diseño de la sección transversal de un canal debe considerar las pérdidas por infiltración. Elegir el tipo de revestimiento adecuado puede prevenir las pérdidas por infiltración en canales, sin embargo las grietas en el revestimiento pueden

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desarrollarse por distintas razones y el rendimiento del canal se deteriora con el tiempo. 

Según Davis, todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por infiltración excedan a 0.43m/día (5.3 x 10 -4 cm/s).



Según Hinds, un revestimiento de 3 pulgadas (7.62cm) hecho con concreto de buena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día (1.41x10 -7 cm/s).



Según Uginchus, manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental:

 =    + 1 + 1000 Dónde: P: Pérdidas en m3/s-km K : Permeabilidad de revestimiento del concreto, en m/s (10 -5 cm/s a 10-7 cm/s) e : Espesor del revestimiento (m) b : Ancho de solera y : Tirante (m) z: Talud.

2.3. MÉTODOS PARA ESTIMAR LAS PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN Existen diferentes métodos para determinar las pérdidas por infiltración en canales. Se pueden estimar mediante fórmulas empíricas y por mediciones en el campo. 

Métodos por medición directa.



Métodos indirectos usando fórmulas empíricas.

2.3.1. Métodos por medición directa La medida directa en el campo se puede hacer:

2.3.1.1. Método de entrada salida

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El método de entrada-salida es considerado uno de los métodos prácticos y razonablemente precisos adaptadas a las condiciones reales de campo. La exactitud del método depende de la exactitud del aforo. La gran ventaja de este método es que no interfiere con el funcionamiento normal del canal y cuesta poco. Ubicar el punto inicial de un tramo determinado del canal, el aforo en el punto inicial se considera como flujo de entrada y el otro punto en un lado aguas abajo como flujo de salida. Las pérdidas por filtración se determinan utilizando la ecuación siguiente: S=

CAUDAL DE ENTRADA−CAUDAL DE SALIDA LONGITUD ALCANCE

Medidas de caudales a la entrada y salida del canal.

2.3.1.2. Método de encharcamiento (Ponding Test Method) El método de ensayo de encharcamiento se considera que es el más preciso, y se utiliza a menudo como estándar de comparación para otros métodos. En este método dos extremos de un tramo del canal están cerrados o sellados (por lo general con barro) para crear una piscina estancada de agua. Los cambios en el nivel de agua se mide durante 24 a 48 horas y se utiliza junto con las dimensiones del canal para calcular la tasa de pérdida de la filtración para el canal. El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir el servicio del canal durante la medición.

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A . Pasos para calcular la pérdida de ag ua (G al/pie 2 /día)

Paso 1: Calcular el área de sección transversal inicial (iA) utilizando la ecuación apropiada en base a la forma del canal.

Paso 2: Calcular el área de la sección final (FA) utilizando la ecuación apropiada basada en la forma del canal.

Paso 3: Calcular la tasa de pérdida de agua (rWL) en términos de galones por día utilizando esta ecuación. Gal rWL =

iA x fA =

día

t x 7.48

Dónde: iA = inicial área de sección transversal. fA = final de área de sección transversal. t = duración del ensayo (horas) = 7.48 (Factor de conversión) rwl = tasa de pérdida de agua.

Paso 4: Calcular el perímetro mojado en la lectura de profundidad de agua inicial (ID).

Paso 5: Calcular la pérdida de agua en términos de volumen por unidad de superficie (galones por pie cuadrado por día) por pie lineal del canal. Gal ft2/día

rWL =

iWP

x 1 ft

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IWP = perímetro mojado inicial (ft) B . Pautas para s elecc ionar el tramo adecuado del canal 

Evitar curvas y seleccionar secciones del canal en tramos rectos.



Evitar secciones con pendientes pronunciadas.



Seleccionar el tramo que contenga cambios de secciones mínimos en el canal, es decir en sus dimensiones (Anchura, profundidad, etc.)



Elegir zonas accesibles a los camiones y otros vehículos utilizados para la construcción de la prueba de encharcamiento.



Comprobar que el dique no presente fugas de grandes agujeros o grietas que no sean representativas.



Emplear escalas limnimétricas para medir la caída de nivel de agua durante la prueba. Usar un mínimo de tres escalas, emplear dos en los extremos del tramo y una en el centro a lo largo del canal.

C . C onstrucc ión de la presa

Es aconsejable emplear suelos de arcilla para la construcción de pequeñas presas a emplear en éste método, sin embargo, el tipo de suelo usado para la construcción de las presas suele estar determinado por la disponibilidad y la ubicación de este material. Se puede hacer uso de una retroexcavadora para facilitar el encharcamiento del canal.

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2.3.1.3. Medidor automático de infiltración (AIM) El AIM recoge automáticamente los datos de infiltración de un Infiltrómetro. Datos convertidos y no convertidos se almacena dentro de la AIM y puede ser descargado como un archivo CSV para su manipulación y análisis de datos adicionales. El AIM puede soportar hasta dos infiltrómetros con el asesoramiento de instalación de ICT Internacional. El objetivo es una unidad totalmente independiente con 4 GB de capacidad de registro de datos y una batería interna que va a durar el trabajo de campo de varios días. La batería se recarga fácilmente con una potencia de 24 V (CH24). La comunicación es a través de un puerto USB o conectividad inalámbrica. El objetivo es clasificar IP-65 y tiene una interfaz gráfica de usuario de Windows impulsado.

Ejemplo de la instalación en campo.

2.3.1.4. Teledetección

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La teledetección es una forma prometedora de proporcionar una identificación de primer corte de sitios de infiltración potenciales. La imagen térmica utilizando la tecnología en el aire o por satélite es una técnica emergente y prometedora para la evaluación de las condiciones del canal y la detección de fugas de forma cualitativa. La hipótesis principal es que los niveles de humedad del suelo a lo largo del canal son más altos en las áreas de infiltración y conductividad humedad del suelo influye en las características térmicas del suelo, que es visible en las imágenes térmicas. Varios estudios concluyen que los sitios húmedos (zonas de fuga de canal) emiten más radiación durante las horas de la noche y menos radiación durante los períodos pico de la radiación solar entrante que los sitios de baja humedad.

Aplicaciones 

La teledetección es una herramienta para la identificación de bancos de canales con altos índices de fuga.



Las operaciones de canal no se ven afectados.



Se requieren más análisis para cuantificar la filtración.



La teledetección se debe utilizar para la identificación de la filtración lateral única, no filtraciones verticales.

Imágenes de teledetección.

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2.3.2. Formulas empíricas y ecuaciones analíticas Las formulas empíricas únicamente dan aproximaciones no muy exactas pero a pesar de todo sirve para hacer una estimación preliminar del problema; los métodos más exactos son los analíticos que por ser muy complicados únicamente sirven para el caso el cual están concebidos.

2.3.2.1. Formulas Empíricas A . Prueba de cabeza variable

La prueba de cabeza variable se utiliza para suelos de grano fino como limos y arcillas limosas. La siguiente fórmula es aplicable cuando:

 = .    ( ) Dónde: k = coeficiente de permeabilidad a los T °C. (cm / seg). a = Área transversal del tubo vertical (cm²). L = Longitud de la muestra de suelo (cm) A = área transversal de muestra de suelo en el interior del molde (cm²). t = (t 1 – t 2) = Intervalo de tiempo para la cabeza caiga de h1 a h2. h1 = altura inicial de agua en el tiempo t 1 en el tubo, medido encima de la salida. h2 = cabeza Final del agua en el momento t2 en la tubería, medidos encima de la salida. a. Procedimiento 

Preparación de muestra de suelo remoldeado:

1. Pesar la cantidad necesaria de horno de muestra seca del suelo. Uniformemente espolvorear la cantidad calculada de agua correspondiente a la OMC. Mezclar la muestra de suelo completamente.

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2. Limpiar el molde y aplicar una pequeña porción de grasa en el interior del molde y alrededor de las piedras porosas en la placa base. Pesar el molde y adjuntar el collarín a la misma. Fijar el molde sobre la placa base compactación. Mantenga el aparato sobre una base sólida. 3. La muestra de suelo se coloca dentro del molde, y se compacta mediante las herramientas de compactación Proctor estándar, para lograr una densidad en seco igual a la pre-determinado MDD (densidad seca máxima). Pesar el molde junto con el suelo compactado. 4. Saturar las piedras porosas. Coloque los papeles de filtro en ambos extremos de la muestra de suelo en el molde. Coloque el molde con la base de drenaje y la tapa que tiene piedras porosas saturadas. 

La saturación de la muestra de suelo:

1. Conectar el depósito de agua a la salida en la parte inferior del molde y permitir que el agua fluya en el suelo. Espere hasta que el agua ha sido capaz de viajar y saturar la muestra. Deje aproximadamente 1 cm de profundidad de agua libre para recoger en lo alto de la muestra. 2. Llene la porción restante del cilindro con agua desaireada sin perturbar la superficie del suelo. 3. Fije la placa de cubierta sobre el cuello y apretar las tuercas en las varillas.

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B . Fórmula de mortiz (USS R ) S = 0.2 *C *(Q /V) 0.5

Dónde: S: es las pérdidas por filtración en pie cúbico por segundo por cada milla de longitud del canal Q: es el caudal ( m3 / seg ) V: es la velocidad media (ft / sec) C: es una constante varía de 0,34 para la arcilla y 1,1 para el suelo de arena.

TIPO DE SUELO Grava cementada y capadura con franco-arenoso Arcilloso y franco arcilloso Franco arenoso Cenizas volcánicas Arcilla Arenoso con roca Arenoso con grava

Valor de “C”

0.34 0.41 0.66 0.68 1.2 1.68 2.2

C . Molesworth y Y ennidunia (E g ipto) S = C * L * P * R 0.5

Dónde: S: son las pérdidas de conducción para una longitud del canal expresado en m3/seg. L: es la longitud del canal en km. P: es el perímetro mojado en m. R: es el radio hidráulico en m. C: es la constante depende de los tipos de suelo, para la arcilla igual 0,0015 y para la arena igual 0,003.

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D. Fórmula de la India

Ecuación desarrollada por Mowafy (2001) utilizando datos procedentes del norte de la India Indo Llanuras y reproducido como en: S = C.A.D

Dónde: S = Pérdida total, cusec (ft 3/seg) A = Área de perímetro mojado, ft2 D = La profundidad del agua en el canal, ft C = Valor constante El valor de C para la llanura del Indo Norte varió desde 1,1 hasta 1,8.

E . Fórmula en Pakis tán del Norte

Mowafy (2001) también ha desarrollado otra ecuación y se analizaron las pérdidas por filtración a partir de canales sin revestimiento, en la cuenca del Indo en Pakistán del Norte. En esta ecuación, la relación entre las pérdidas por filtración por milla y el canal de descarga del canal se da de la siguiente manera: S = 0.04 (Q)0.68

Dónde: S = Pérdidas por filtración en cusec (ft3/seg), por milla de canal. Q = Canal de descarga en cusec (ft3/seg). F. Fórmula Pakis taniana S = 5.Q

0.0652.P .L /106

Dónde: S: las pérdidas por filtración. Q: la descarga (m3 / seg). P: el perímetro mojado. L: longitud del canal en ft. 20


G . Fórmula de Hung ría

S=1700*da*H*(b+ H*So) Dónde: S: es la pérdidas por filtración en m3 / día / por metro de longitud del canal Da: es el diámetro de tamaño efectivo de los granos del suelo H: la profundidad del agua b: el ancho de la parte inferior del canal; por lo tanto: la pendiente del lecho. Esta ecuación se utiliza para calcular las pérdidas por filtración de canal trapezoidal. Las fracciones tendrán denominaciones, según el sistema: BRITÁNICO AASHTO

ASTM

SUCS

ф(mm)

ф(mm)

ф(mm)

ф(mm)

GRAVA ARENA

60-2 2-0.06 0.06-0.02 <0.002

>2 2-0.075 0.0750.005 <0.005

75-4.75 4.75-0.075

LIMO ARCILLA

75-2 2-0.05 0.050.002 <0.002

<0.075finos

H. Formula de Pavlovski (1924)

 = . [+(+)] Dónde: K es el coeficiente de permeabilidad m3/seg. b= ancho de fondo d= tirante z= talud

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I.

Formula de T. Ing ham

Desarrollado por el autor en 1896 en base a observaciones en canales de la India.

 = .√  ∗(+)+) Dónde: P = perdidas en m3/seg/km d = Tirante m b = ancho del fondo z = tangente del ángulo del talud con la vertical

J . Formula de Punjab

Actualmente usada (1967)

 =  ∗ . Siendo Q el caudal en m3/seg y CP un valor que varía según el suelo. 

Suelos muy permeables 0.03



Suelos comunes 0.02



Suelos impermeables 0.01

K . Formula de K ostiakov

 = ( + .  +  Dónde: P = perdidas en m3/s/km d = Tirante m b = ancho del fondo m = tangente del ángulo del talud con la vertical.

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K= Coeficiente de permeabilidad en m/s L. Formula de E cheverry

 = . √ . (b+1.33d(√+) Dónde: P= perdidas m3/s.km Ce= coeficiente de permeabilidad d :Tirante (y) b=ancho de la solera m=tangente del ángulo del talud con la vertical.

CLASE DE SUELO ARCILLOSOS FRANCO ARCILLOSOS LIMOSOS Y FRANCOOS FRANCO ARENOSOS ARENAS FINAS ARENAS GRUESAS GRAVAS

Ce 0.25-0.50 0.50-0.75 0.75-1.00 1.00-1.50 1.50-1.75 2.00-2.50 2.50-6.00

M. Fórmula Davis y Wi ls on (L ibr o en es pañol)

Fórmula para la estimación de las filtraciones en canales revestidos y no revestidos.

=

  (+  +  )

+√ 

Dónde: P = pérdidas en m3/s –km Cd = coeficiente que representa la permeabilidad en m/s v= velocidad media en m/s b= ancho de solera en m 23


y= tirante en m Z = talud

MATERIAL HORMIGÓN DE 10cm DE ESPESOR ARCILLA DE 15 CM DE ESPESOR ENLUCIDO DE CEMNTO DE 2.5CM SUELO ARCILLOSO SUELO FRANCO ARCILLOSO SUELO FRANCO ARCILLOSO SUELO FRANCO ARENOSO SUELO ARCILLO LIMOSO ARENA

Cd 1 4 6 12 15 20 25 30 40-70

N. Fórmula Davis y Wilson (Libro en ing lés)

Estos autores sugieren la siguiente fórmula para la estimación de las filtraciones en canales revestidos y no revestidos.

.  )  4 .10 + 3.65 .  

  = 0.45. .ℎ/(

Dónde: S = es la filtración, en m3 / seg / m de superficie mojada (perímetro) del canal. h = es la profundidad del agua, en metros. V = es la velocidad del flujo en el canal, en m / s. C = es un coeficiente numérico = 3.5

O. Ley de Darcy

El principio que rige cómo se mueve el líquido en el subsuelo se llama la ley de Darcy. La ley de Darcy es una ecuación que define la capacidad de un fluido fluya a través de un medio poroso tal como una roca. Se basa en el hecho de que la cantidad de flujo entre dos puntos está directamente relacionado con la 24


diferencia de presión entre los puntos, la distancia entre los puntos, y la interconectividad de las vías de flujo en la roca entre los puntos. La medición de la interconexión se denomina permeabilidad. En el subsuelo, roca se deposita en capas. El flujo de fluido dentro y entre las capas de roca se rige por la permeabilidad de las rocas. Sin embargo, para tener en cuenta la permeabilidad, que debe ser medida en las direcciones vertical y horizontal. Por ejemplo, el esquisto tiene típicamente permeabilidades que son mucho más bajos verticalmente que horizontalmente (suponiendo que se extiende plana camas de esquisto). Esto significa que es difícil para que el fluido fluya hacia arriba y abajo a través de un lecho de esquisto, pero mucho más fácil para que fluya de un lado a otro. En última instancia, si la diferencia de presión entre una zona hidráulicamente fracturada y un acuífero de agua dulce no es muy grande, la distancia entre las zonas es relativamente grande, y hay rocas con permeabilidades verticales bajas entre los más profundos y las zonas menos profundas, fluir entre las zonas es poco probable que ocurra. La excepción a esto es cuando hay una vía de flujo separado tal como un pozo abierto o una serie de fallas o articulaciones que se cruzan tanto en la zona fracturada y el acuífero de agua dulce. Bajo cualquiera de estas circunstancias, la diferencia de presión y la distancia serán los factores determinantes en cuanto a si el líquido puede migrar desde la más baja a la zona superior. La siguiente es una descripción de la Ley de Darcy: La ley de Darcy es la ecuación que define la capacidad de un fluido fluya a través de un medio poroso tal como una roca. Se basa en el principio de que la cantidad de flujo entre dos puntos es directamente proporcional a la diferencia de presión entre los puntos y la capacidad de los medios de comunicación a través del cual está fluyendo a impedir el flujo. Aquí presión se refiere al exceso de presión local sobre la presión de fluido hidrostática normal, que, debido a la gravedad, aumenta con la profundidad como en una columna de pie de agua. Este factor de la impedancia de flujo se denomina permeabilidad. Dicho de otra manera, la ley de Darcy es una simple relación proporcional entre la tasa de descarga instantánea a través de un medio poroso y la caída de presión sobre una distancia dada.

25


La ley de Darcy se suele escribir como:

ℎ  =  ∗  ∗  Dónde: Q: Caudal (volumen sobre tiempo). K: conductividad hidráulica. A: Área transversal de la columna. dh/dl: Gradiente hidráulico. Expresión esquemática de la Ley de Darcy:

Al calcular la posibilidad de flujo de fluido de una zona hidráulicamente fracturado a una zona de agua de la aplicación de la ley de Darcy es fundamental, ya que establece las condiciones específicas bajo las cuales el fluido puede fluir de una zona a otra y en última instancia determinará si o no la fracturación hidráulica fluidos pueden llegar a una zona de agua. Darcy se hace referencia a una mezcla de sistemas de unidades. Un medio con una permeabilidad de 1 darcy permite un flujo de 1 cm³/s de un fluido con viscosidad 1cP (1mPa *s) bajo un gradiente de presión de 1 atm/cm actúa a través de un área de 1 cm². A millidarcy (mD) es igual a 0.001darcy.

2.3.2.2. Ecuaciones Analíticas A . Moles worth y Yenni duni a

Fórmulas analíticas se deducen para estimar las pérdidas por f iltración que están escritas de la siguiente manera:

 = . 26


Dónde: S:=la pérdida de la filtración en m3 / s / km.

.7∗  = .∗. : Los factores de pérdida de infiltración en el suelo arcilloso en −.  .7∗  = .∗. : El factor de pérdidas por filtración en suelos arenosos. R= El radio hidráulico. i = La pendiente del lecho B . Método A nalítico

Soluciones analíticas están disponibles para evaluar las pérdidas por filtración de los canales en condiciones estables para los siguientes casos. Las soluciones dadas aquí son para medio homogéneo e isótropo. El flujo se supone que es laminar y por lo tanto sigue la ley de Darcy.

 =  ∗ ( + (  + 2) ∗ )  =  ∗ ( +  ∗ ) Dónde: B = ancho de la cama cannel. Bs = ancho de la superficie del canal. H = profundidad del agua en el interior del canal A = es la función de la geometría del conducto m = cot. π .α 27


Limitaciones Las condiciones de drenaje a ambos lados del canal se supone que son simétricos y en la práctica pueden ser diferentes. La superficie de las pérdidas por filtración y freática, tanto para los lados se determina por separado el supuesto de que la línea divisoria es vertical a través del centro del canal.

III.

TABLAS. 3.1.

HOJA ANEXADA EN EXCEL

3.2.

CRITERIOS

DE

EVALUACIÓN

ANÁLISIS

DE

ARTÍCULOS DE INVESTIGACIÓN

28


PÉRDIDAS POR INFILTRACIÓN Tabla Criterios de evaluación – Análisis de artículos de investigación CRITERIO

a)

b)

c) d)

Identifica el problema que aborda el autor del artículo. Identifica con que contenidos científicos puede estar relacionado el problema a abordar. Identifica ¿Qué? y ¿Cómo se hizo? (El método y técnicas que usó el autor) Analiza los resultados alcanzados por el autor. TOTAL

NIVEL MÁXIMO POSIBLE A LOGRAR

NIVEL EFECTIVO LOGRADO POR EL INDICADOR

5 5

5 4

5

3

5 20

4 16

29

Perdidas por Infiltracion en Canales de Tierra

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