3. 1.
Determina Determina qué letra sigue en la sucesión: sucesión: A , C , E , H , K , Ñ , …
A) P D) S
B) O
C) R E) Q
Analiza y determina qué letra continúa. A , C , I , N , O , R , T , A , C , E , …
A) D D) S
B) M
C) N E) H
A , C , I , N , O , R , T , A , C , E , A , C , E , H , K , Ñ , B
D
F G
I J
L M N
Analizando la sucesión, deducimos que de derecha a izquierda se lee MECATRONICA.
O P Q
O C
Por lo tanto, continúa la letra R. P
r o
f :
E H 4. P A C
Halla en la siguiente sucesión: – 3 ; 3 ; 13 ; 27 ; x
2.
Halla en la sucesión: 1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; x
A) 460 D) 520
B) 680
A) 27 D) 4 1
B) 45
C) 31 E) 48
C) 720 E) 810 – 3 ; 3 ; 13 ; 27 ; 6
1 ; 1 ; 2 ; 6 ; 24 ; 120 ; ×1
×2
×3
×4
×5
×6
10 4
14 4
18 4
∴ x = 27 + 18 = 45
∴ x = 120(6) = 720
- 1
Determina Determina el término general general de la sucesión:
5.
1 4 9 16 ; ; ; ; ..... 2 5 10 17
284 ; 278 ; 272 ; 266 ; … –6
A)
n2
B)
n2 − 1
n n2 + 2
2 D) n
n2
C)
t0
n2 + 1
→
–6
= 284 − (−6) = 290
n2 − 2
−6 n + 290 < 0
290 < 6n →
Dando forma a las fracciones para identificar el término enésimo, tenemos 12 12 + 1
;
22 22 + 1
;
32 32 + 1
; ..... →
tn
=
1°
Es decir
n2 n
2
2°
48,3 < n
3°
n ∈ { 49 ; 50 ; 51 ; 52 ; .... }
Luego, para hallar el tercer término negativo, debe tomar el valor de 51
+1
∴ 6.
t n = −6n + 290
Como piden un término negativo, entonces
n2
E)
n−1
–6
3er término = t = −6(51) + 290 = −16 51 negativo
Halla el término término vigésimo vigésimo quinto. quinto. 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 ; …
A) 64 D ) 47
B) 49
C) 52 E) 59 P
8.
O C
E
f : P A C H
r o
¿Cuántas ¿Cuántas bolitas bolitas tendrá tendrá la figura 40?
11;13;15;17; … 2
2
2 t0
→
t n = 2n + 9
= 11 − 2 = 9
Piden el término de lugar 25, es decir t 25 = 2(25) + 9
→
Figura 1
A) 2 380 D) 2 980
Deter Determin minaa el terce tercerr térm términ inoo nega negatitivo vo en la siguiente sucesión: 284 284 ; 22778 ; 2272 72 ; 22666 ; ..... 7.
- 2
B) –15
Figura 3
Figura 4
B) 2 100
C) 2 060 E) 4 030
t 25 = 59
c=
A) –8 D) –4
Figura 2
C) –10 E) –16
0
1 ; 5 ; 12 ; 22 ; …
a + b = 1 4 7 10 2a = 3 3 3 a = 3 / 2 Efectuando b = − 1 / 2 c=0
→
3n 2 n − tn = 2 2
Luego, para la figura 40 3(40)2 40 − t 40 = 2 2
1 ; 4 ; 16 1 6 ; 64 ; 256 ; ……
t 40 = 2380
→
×4
×4
×4
su término general es de la forma t n = t 1 × q n − 1 t n = 1 × 4 n −1
Reemplazando Calcula el número de términos, de la siguiente sucesión. 5 ; 6 ; 10 ; 17 ; 27 ; … ; 537 9.
B) 15
1°
c=
7
2°
n = 20
C) 20 E) 18
3°
4°
×4
Se observa que la sucesión es geométrica, es decir
Por lo tanto, la figura 40 tendrá 2380 bolitas.
A) 10 D ) 25
×4
→
t 20
= 419
Determ Determina ina el térmi término no 10 de de la sigui siguient entee sucesión. 4 ; 6 ; 11; 21 ; 38 ; … 11.
n°
A) 345 D) 289
5 ; 6 ; 10 10 ; 17 17 ; … … ; 537
B) 380
C) 298 E) 213
a + b = –2 1 4 7 2a = 3 3 3
Efectuando
a = 3 / 2 3n 2 7 n − +7 b = −7 / 2 → t n = 2 2 c=0 P r o
Piden el número de términos, es decir f : 3n 2 2
−
4 ; 6 ; 11 ; 21 ; 38 ; …
E H P A C
7n + 7 = 537 2
n = 20
Por lo tanto, la sucesión tiene 20 términos.
Halla Halla términ términoo 20 de la sucesió sucesión. n. 1;4;16;64;256;……
D) 4 16
B) 4 18
10 5
17 7
2
t n = 4 + 2 C1n −1 + 3 C n2 −1 + 2 C 3n −1
Piden el término 10, es decir t 10 = 4 + 2 C19 + 3 C 92 + 2 C 93 t10
A) 4 20
3
Donde
n(3n − 7) = 20(53) →
5
2
3n 2 − 7n = 1060
10.
2
O C
9 × 8 9 × 8 × 7 = 4 + 2(9) + 3 + 2 2 6
t 10 = 4 + 18 + 108 + 168 t 10 = 298
C) 4 19 E) 49 - 3
12.
Halla el número que continua: 1 ; 3 ; 9 ; 20 ; 38 ; 66 ; …
A) 108 D) 130
B) 122
C) 124 E) 135
1 ; 3 ; 9 ; 20 20 ; 38 ; 66 ; 2
6
11 1 8 2 8
4
5 1
7 2
42
De ahí
15.
x = 120 + 90 = 210
Halla el número que contin continua: ua: 5 3 7 2 ; ; ; ; ... 3 2 5
A) 4/3 D ) 7 /8
B) 3/4
C) 5/6 E) 9 /2
10 14 3
4
∴ x = 66 + 42 = 108
2;
5 3 7 ; ; ; ... 3 2 5
Dando forma a los términos de lugar impar 13.
Halla el número número que continua: continua: 30 ; 0 ; –20 ; –20 ; 10 ; …
A) 50 D ) 80
B) 60
4 5 6 7 ; ; ; ;x 2 3 4 5
→
x
=
8 6
=
4 3
C) 70 E) 90
Halla el número que contin continua: ua: 999 ; 728 728 ; 511 511 ; 342 ; 216 216 ; 129 129 ; … O 30 ; 0 ; –20 ; –20 ; 10 ; C A) 45 B) 70 C) 78 P E –30 –20 0 H 30 70 r o f : P A C D) 80 E) 89 16.
10
20
30
40
∴ x = 10 + 70 = 80
999 ; 728 728 ; 511 511 ; 342 342 ; 216 216 ; 129 ; –271 –217 –169 –126 –84 14.
A) 200 D) 230
B) 210
C) 220 E) 235
0 ; 6 ; 24 2 4 ; 60 6 0 ; 12 1 20 ; 6
18 36 60 12 18 24 6
- 4
54
Halla Halla el número número que que conti continua nua:: 0 ; 6 ; 24 24 ; 60 ; 120 ; …
6
30 6
48 –6
43 –5
39 –4
– 51
36 –3
∴ x = 129 − 51 = 78
17.
Hall Hallaa el térm términ inoo cuar cuaren enta ta en: en: –3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 ; …
90
A) 73 D) 7 5
B) 72
C) 74 E) 76
Piden el número de términos ( t n = 15 ), es decir –3 ; –1 ; 1 ; 3 ; 5 … 2
2 t0
t n = 2n − 5
→
2
= −3 − 2 = −5
Piden el término 40, es decir t 40 = 2(40) − 5
Halla el número que continúa continúa en en la siguiente siguiente sucesión: 2 ; 6 ; 24 24 ; 120 120 ; … 20.
t 40 = 75
→
A) 650 D) 720 18.
n = 92
→
−4 n + 383 = 15
B) 670
C) 710 E) 735
Halla Halla el térm términ inoo sesen sesenta ta en: en: 961 ; 946 946 ; 931 ; 916 916 ; … 2 ; 6 ; 24 ; 120 ;
A) 70 D ) 73
B) 71
C) 72 E) 76
×3
×4
×5
×6
∴ x = 120(6) = 720
961 ; 946 946 ; 931 ; 916 916 ; … – 15
– 15 t0
–15
→
= 961 − (−15) = 976
Piden el término 60, es decir t 60 = − 15(60) + 976
19.
t n = − 15n + 976
→
21.
Halla el término vigésimo en: 6 ; 12 12 ; 24 ; 48 48 ; …
A) O3 145 728 C P 345 567 E B) 2 345 r o H f : P A C C) 1 234 234 234 t 6 40 = 76 D) 2 234 234 567 567 E) 4 345 345 123 123
Halla la cantidad cantidad de términos términos en: 379 379 ; 33775 ; 371 371 ; 367 ; … ; 15
A) 80 D ) 86
B) 89
C) 90 E) 92
6 ; 12 ; 24 ; 48 ; …… ×2
t0
×2
Se observa que la sucesión es geométrica, es decir su término general es de la forma t n = t 1 × q n − 1 Reemplazando
379 379 ; 33775 ; 371 371 ; 367 367 ; … ; 15 → t n = −4 n + 383 –4 –4 –4
×2
n = 20
→
tn
= 6 × 2 n −1
t 20 = 6 × 219 = 3 145 728
= 379 − (−4) = 383
- 5
Halla Halla el quin quinto to térm término ino de la la suce sucesió siónn geométrica: (x − 4) ; x ; (x + 2) ; .... 22.
A) –1/2 D ) 3 /4
B) –2/3
24.
Halla el término término que continúa continúa en: 1 ; 1 ; 4 ; 8 ; 9 ; 27 ; ….
A) 11 D) 1 4
C) –2/2 E) 4/2
B) 16
C) 13 E) 15
1 ; 1 ; 4 ; 8 ; 9 ; 27 ; Sea la sucesión geométrica b2
→
a ; b ; c ; ....
= a ×c
↓
↓
↓
↓
12
22
32
42
∴ x = 16
x 2 = (x − 4)(x + 2)
Por propiedad
x 2 = x 2 − 2x − 8 → x = − 4 1°
Reemplazando
2°
3°
4°
5°
− 8 ; − 4 ; − 2 ; −1 ; − ×
1 2
×
1 2
×
1 2
25.
×
1 2
A) 13/6 D) 12/2
1 2
Por lo tanto, tanto, el quinto quinto término es –1/2. P
B) 12/3
C) 14/4 E) 14/2
Dando O forma a los términos de lugar impar C
E
f : P A C H
r o
Halla el término término que continúa continúa en: 1 5 5 17 ; ; ; ;.... 2 6 4 10
3
5
7
9
→ 23.
Halla X+Y en la sucesión: sucesión: 12 ; 48 ; 9 ; 36 ; 6 ; 24 ; X ; Y
A) 11 D ) 14
B) 12
–3
C) 13 E) 15
–3
–3
12 ; 48 ; 9 ; 36 ; 6 ; 24 ; X ; Y –12
∴ X + Y = 3 + 12 = 15
–12
2
26.
2
2
=
26 12
=
13 6
2
Halla Halla el término término t 30 en: 6 ; 10 10 ; 14 ; 18 ; 22 ; …
A) 120 D) 126
B) 122
C) 124 E) 128
– 12
6 ; 10 ; 14 ; 18 ; … 4
4
4 t0
- 6
x
→
= 3 − 4 = −1
t n = 4n + 2
Piden el término 30, es decir t 30 = 4(30) + 2
27.
Piden el término 40, es decir t 30 = 122
→
t 40 =
Halla el décimo quinto quinto término término:: 13 10 27 3; ; ; ; .... 4 3 8
A) 102 D) 105
B) 103/31
29.
C) 104/30 E) 106
3(40)2 (40) − +5 2 2
→
t 40 = 2 385
Halla el término t 60 en la sucesión: 7 ; 13 ; 23 ; 37 ; 55 ; …
A) 7 656 D) 7 0 9 8
B) 7 205
C) 7 809 E) 9 045
Dando forma a los términos de lugar impar 7
c= 5
7
7
6 13 20 27 ; ; ; ; ... 2 4 6 8
2
2
→
tn
=
a+b= 2
7n − 1 2n
2
7(15) − 1 2(15)
a=2 Efectuando b = 0 c=5
→
t15
=
P
104 30
Halla el término t 40 de la sucesión: 6 ; 10 ; 17 ; 27 ; 40 ; …
A) 2 345 D ) 2 39 2
B) 2 385
c= 5
4
14 4
→
t n = 2n 2 + 5
O C t 60 = 2(60)2 + 5 E
30.
A) K D) O
→
t 60 = 7 205
Halla la letra letra que continua: continua: B,E,E,G,H,I,K,… B) C
C) H E) P
6 ; 10 ; 17 ; 27 ; …
a+b= 1 2a = 3
Efectuando
C) 2 390 E) 2 396
10
Piden el término 60, es decir
f : P A C H
r o
28.
6
2a = 4
Piden el término 15, es decir t15 =
7 ; 13 ; 23 ; 37 ; …
4
7 3
10
B , E , E , G , H , I , K ,…
3
a = 3 / 2 b = −1 / 2 → c=5
F
3n 2 n − +5 tn = 2 2
H
J
Por lo tanto, sigue la letra K.
- 7
Halla la letra que continua: Q,S,R,R,S,Q,T,…
31.
A) P D) I
B) A
2 2 ;
C) R E) L
×
2 2
; 2 2 ; 2
×
2 ×
2
×
2
2
2
×
8
; ×
×
4
x 2
2
∴ x = 8 × 4 2 = 32 2
Avanza de izquierda a derecha
Q , S , R , R , S , Q , T ,… Avanza de derecha a izquierda
34.
Halla el término término que sigue sigue en: 5 ; 9 ; 16 ; 28 28 ; 48 ; 81 ; 138 138 ; …
La letra que continúa es P. A) 260 D) 264 Halla el término término y la letra que que continúa continúa en la sucesión: 6 ; F ; 9 ; H ; 13 ; K ; 18 ; Ñ ; … ; …
B) 265
C) 266 E) 254
32.
5 ; 9 ; 16 ; 28 ; 48 ; 81 ; 138 ; 4
A) 24; S D) 40; T
B) 25; R
C) 30; E E) 56; Y P
3
6 ;
4
5
O C E
12 5
20 8
2
f : P A C H
r o
3
7
3 1
33
13 5
24 59 11
2 ×2
57 116
6 ×3
35 24
×4
6
; 9 ;
; 13 ;
; 18 ;
G
I J
L M N
;…; … O P Q R
∴ x = 138 + 116 = 254
35.
Observa la siguiente sucesión:
Por lo tanto, continúan 24 y S. 1 Fig. 1 33.
Halla el término término que continua: continua: 2 2 ; 2 ; 2 2 ; 8 ; .....
A) 32 2 D) 35 2 - 8
B) 33 2
;
16 Fig. 2
243
;
Fig. 3
;
4096
;
…
Fig. 4
¿Cuál es el número que aparece dentro de la figura 10?
C) 34 2
A) 1011
E) 36 2
D) 1014
B) 1012
C) 1013 E) 1015
abcd = 3k
Del enunciado 1
;
16
;
243
;
4096
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
↓
↓
↓
↓
3
4
5
6
1
2
3
;
…
1 000 ≤ abcd < 10 000
Entonces
Fig.
1 000 ≤ 3k
< 10 000 < 3333,3...
333,3... ≤ k
Es decir
k ∈ {333 ; 334 ; 335 ; .... ; 3 333}
Por lo tanto, el número que aparece dentro de la
3000 valores de k
figura 10 será 1012 .
Por lo tanto, hay 3000 números.
Halla la diferencia diferencia entre entre los términos términos 19 y 20 de la sucesión: 1 ; 3 ; 6 ; 10 …… 36.
A) 20 D ) 26
B) 22
n(n + 1) , entonces 2 P r o
t 20
− t19 =
20(21) 19(20) − 2 2
Si a ;
b + 2 ; c , form forman an una una pro progr gres esió iónn 2
aritmética ¿Cuánto debe valer “x” para que 1 ; 1 ; (a + b)x , este este en prog progres resión ión a(a + c) − b(b − c) geométrica?
C) 24 E) 28
La suce sucesi sión ón 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; … repre eprese sent ntaan la la sucesión de los números triangulares cuyo término enésimos es t n =
38.
f :
A) 2 D) 5 O C
B) 3
E H P A C
= 210 − 190 = 20
Por dato
a;
b 2
C) 4 E) 6
+ 2 ; c (P.A.) b 2
Por propiedad 2 + 2 = a + c → a − b + c = 4
En la sucesión de los números triangulares, la diferencia de dos términos consecutivos es el mayor término, es decir
t n − t (n − 1) = n
Además
1 a(a + c) − b(b − c) 12
Por propiedad
; 1 ; (a + b)x (P.G.)
=
(a + b)x a2
+ ac − b 2 + bc
a2
¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 3? 37.
A) 3 000 D) 6 000
B) 4 000
C) 5 000 E) 7 000
− b 2 + ac + bc = (a + b)x (a + b)(a − b) + c(a + b) = (a + b)x a b − +c
=x
4
- 9
Se observa que
Si 2 x + 1 ; 2 x + 3 ; 112 están en progresión aritmética. ¿Cuál es el siguiente término en la
39.
x
= 9 + 17 + 31 = 57
progresión geométrica: x 2 ; (3m − 12) ; m 2 ? A) – 8/3 D ) 8 /6
B) 8/4
41.
C) 8 /5 E) 8/7
A) 125 D) 6 9
2 x + 1 ; 2 x + 3 ; 112 … (P.A (P.A.) .)
Por dato
¿Qué número completa la sucesión? 7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 27 ; … B) 75
2(2 x + 3 ) = 2 x +1 + 112
Por propiedad
2x + 4
− 2 x +1 = 112 2x (2 4 − 21 ) = 112 2x
7 ; 9 ; 11 ; 15 ; 27 ; 2
(3m − 12)2
Por propiedad 9m 2
P
×4
Indi Indica ca la alt alter erna natitiva va que que com comple pleta ta la la secuencia: 1 ; 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 31 ; … 40.
C) 41 E) 58
1 ; 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 17 ; 31 ; sumar
En la la sucesión sucesión mostrada, mostrada, halla el término término que ocupa el lugar 100. 1 3 3 5 5 7 ; ; ; ; ; ; .... O 2 2 4 4 6 6 C
E
f : P A C H
2 2 2 × − × − × − 3 3 3
- 10 -
×3
48
42.
r o
9 ; –6 ; 4 :
sumar
×2
12
∴ x = 27 + 48 = 75
− 72m + 144 = 9m 2 m = 2
B) 57
4
= 9m 2
Reemplazando en la P.G.
A) 32 D ) 86
2 ×1
x = 3
=8 →
9 ; (3m − 12) ; m 2 … (P.G.)
Además
C) 50 E) 83
A) 99/ 99/100 100 D) 49 /50
B) 100/99
C) 101/100 E) 51/50
Analizando únicamente los términos pares, observamos que el denominador coincide con su posición y el numerador es una unidad mayor que el denominador t1
t2
t3
t4
t5
t6
t 100
1 1 3 3 5 5 7 ; ; ; ; ; ; .... ; 2 2 4 4 6 6 +
∴ t100
=
101 100
lo mismo
Indi Indica ca la alt alter erna natitiva va que que com comple pleta ta la la secuencia: 43.
1 ; 1 ; 4 ; 9 ; 25 ; 64 ; 169 ; ……. A) 625 D) 441
B) 576
45.
Halla el número que continua: 285714 ; 428571 ; 571428 ; 714285 ;
A) 571428 D) 857142
C) 484 E) 256
B) 857124
C) 714285 E) 851742
La sucesión muestra un número cíclico, en donde las cifras aparecen en cada término de la sucesión suces ión 1 ; 1 ; 4 ; 9 ; 25 ; 64 64 ; 169 ; ↓
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ 12 12 2 2 3 2 5 2 8 2 13 2 212
2
4 1
7
8
∴ x = 857142
5
sumar
Sucesión de Fibonacci
Además
∴ x = 21 2 = 441
285714 ; 428571 ; 571428 ; 714285 ; +142857
+142857
+142857
+142857
En la sucesión mostrada, halla el término que ocupa el lugar 50: 44.
Indica el término que continúa en la siguiente sucesión: 1 5 1 ; 0,25; 2 − 1 ; ; 1 ; ....... 12 6 4 O C 46.
2 2 4 4 6 6 ; ; ; ; ; ;.... 1 3 3 5 5 7
A) 50/51 D) 25/24
B) 49/50
C) 50/49 P E E) r 24o /25 H f : P A C A) 1,75 D) 5/12
Analizando únicamente los términos pares, observamos que el numerador coincide con su posición y el denominador es una unidad mayor que el denominador t1
t2
t3
t4
t5
t6
t 50
2 2 4 4 6 6 ; ; ; ; ; ; .... ; 1 3 3 5 5 7 1
lo mismo
=
50 51
C) 7/6 E) 7/8
La sucesión equivalente es 1 1 1 5 5 a ; ; ; ; ; 12 4 2 6 4 b
Homogenizando denominadores, tenemos +2
+
∴ t 50
B) 5/4
+3
+4
+5
+6
1 3 6 10 15 a ; ; ; ; ; 12 12 12 12 12 b
∴
a b
=
7 4
→
a b
=
21 12
= 1,75
- 11 -
¿Qué letra completa coherentemente la siguiente sucesión? I , N , U , E , R , P, P, E , … 47.
A) S D) A
B) T
Observamos que los números forman una secuencia “auto descriptiva”, debido a que cada término describe al siguiente, es decir
C) C E) U
1 → un uno 11
11 → dos unos
21
I , N , U , E , R , P, E ,
21 → un dos y un uno
1211
Analizando la sucesión, deducimos que de derecha a izquierda se lee CEPREUNI.
1211 → un uno , un dos y dos unos
111221
111221 → tres unos , dos dos y un uno
312211
¿Qué letra completa coherentemente la siguiente sucesión? M,V,T,M,J,S,U,N,…
312211 → un tres , un uno , dos dos y dos unos
48.
A) T D) R
B) M
C) P E) K
13112221
Por lo tanto, tanto, continúa continúa 13112221. 13112221.
O La sucesión trata de los supuestos 9 planetas que C P E50. Comple había anteriormente en el sistema solar r o H Completa ta la sigu siguien iente te serie serie de figu figuras ras:: C f : P A M , V , T , M , J , S , U , N , E R C U R I O
E N U S
I E R R A
A R T E
U P I T E R
A T U R N O
R A N O
E P T U N O
L U T O N
Por lo tanto, tanto, la letra que falta falta es P.
¿Qué númer númeroo completa completa coherenteme coherentemente nte la siguiente sucesión? 1 ; 11 11 ; 21 21 ; 1211 1211 ; 111221 111221 ; 3122 312211 11 ; … 49.
A) 312213 D) 132231 - 12 -
B) 133122
C) 133122 E) 13112221
A)
D)
B)
C)
E)
La figura que completa debe tener dos diagonales, para que a partir de la tercera se sombreen los triángulos de uno en uno.
¿Qué figura falta?
51.
es a
como
Analizando las letras de lugar impar en forma consecutiva se observa
es a
E F A)
B)
,G H
, I J
, K L
,M N
C) Por lo tanto, la letra que falta es KLLA.
D)
E)
54.
La figura interior se desplaza hacia los extremos verticales de la figura principal.
20
40 8 3
3
1
A) 20 D ) 30
∴
53.
A) 11 D) 4 1
¿Cuál es el número número que falta? falta?
52.
1 2
1ra columna 2da columna
4 8
1
C) P 60 E r o H E) 40 f : P A C
manos
pies
20 = (8 − 3) × (3 + 1)
Fig. 2
40 = (9 − 1) × (3 + 2)
x = (6 − 4) × (8 + 1) = 18
B) KLMA
∴
1ra fila
6=
2da fila
15 =
3ra fila
x
Fig. 1
Completa Completa la secuencia: secuencia: ELFA ELFA , GLHA GLHA , ILJA ILJA , … , MLNA MLNA
A) OLPA D) KLLA
C) 12 E) 21
6
O C
B) 18
Fig. 3
B) 15
?
9 3
Halla x en la siguiente analogía: 8 4 6 10 20 15 40 2 x
C) LLMA E) KJJH
55.
=
8+4 2 10 + 20 2 40 + 2 2
= 21
Determina el valor de “y” en:
48
6
45
5
80
8
7
56
7
63
y
40
A) 7 D) 1 0
B) 80
C) 4 E) 50 - 13 -
Observando el sentido de las flechas ×
48
×
7
8
8
6
45
56
7
×
×
9
5
9
1ra fila
28 = (27 − 13) × 2
2da fila
16 = (14 − 6) × 2
∴ 3ra fila
63
x
= (31 − 9) × 2
→
x = 44
Entonces ×
80
10
8
→ ×
y
56.
10
58.
= 40 y = 4
10y
40
¿Cuál ¿Cuál es el el númer númeroo que falta falta escribi escribir? r? 8 ( 15 ) 6 6 ( 9 ) 6 4 ( ) 2
A) 5 D) 1 1
¿Cuál es el número que falta falta escribir? escribir? 10 (10 ) 3 15 ( 75 ) 15 5 ( ) 18
B) 7
C) 9 E) 15
→
8 ( 15 ) 6
2(8 × 6) = 96
A) 25 D ) 40
B) 30
9+6
C) 35 E) 45
6
r o
∴
57.
10 = 10 ×
3 3
2da fila
75 = 15 ×
15 3
3ra fila
x = 5×
18 3
f :
- 14 -
B) 30
O C 4 ( x ) 2 E
H P A C
7+ 2
→
2(4 × 2) = 16
1+ 6
∴ x = 7
→
x = 30
¿Cuál es el número que falta falta escribir? escribir? 27 ( 28 ) 13 14 (16 ) 6 31 ( ) 9
A) 25 D ) 40
2(6 × 6) = 72
P
1ra fila
→
( 9 ) 6
C) 44 E) 45
59.
¿Cuál es el número que falta falta escribir? escribir? 2 (15 ) 4 4 ( 63 ) 3 5 ( ) 2
A) 26 D) 2 1
B) 24
1ra fila
15 = 2 4 − 1
2da fila
63 = 4 3 − 1
C) 29 E) 25
∴
3ra fila
x = 52 − 1
→
¿Cuál ¿Cuál es el número número que falta falta escribi escribir? r? 81 ( 6 ) 4 125 ( 10 ) 3 1 ( ) 5
60.
A) 2 D) 9
B) 4
Halla Halla el el valor valor que falta falta.. 19 22 25 10 7 x 9 15 24
62.
x = 24
A) 1 D) 9
B) 4
1ra columna
C) 7 E) 10
C) 7 E) 3
10 = 19 − 9
2da columna
7 = 22 − 15
∴ 3ra columna
1ra fila
6 = 2 × 4 81
2da fila
10 = 2 × 3 125
3ra fila
x = 2× 51 →
x = 1
Halla el valor que falta:
63.
∴
→
x = 25 − 24
x = 2
3 9 3 7 7 1 7 1 x
61.
Halla Halla la palabr palabraa que falt falta: a: PERA ( PENA ) TINA P SOMA ( ) TAPA r
o f :
A) SOPA D) SAPO
B) PASO
B) 4
C) 7 E) 10
E H P A C
suma constante
C) MATA E) MAPA
Analizando la primera y última silaba de la primera y segunda palabra respectivamente 1ra fila
A) 3 D) 9 O C
∴
1ra fila
3 + 9 + 3 = 15
2da fila
7 + 7 + 1 = 15
3ra fila
7 + 1 + x = 15 →
x = 7
PE RA ( P E N A ) TI NA
Hall Hallaa el valo valorr de y − x , en la sigu siguie ient ntee distribución. 64.
∴ 2ra fila
SO MA ( S O PA ) TA PA
11
2 81
12
5 49
13
x y - 15 -
A) 18 D) 9 2
B) 42
C) 72 E) 29
Analizando las alternativas, se descartan A, B y E por tener dos cara opuestas en forma adyacente Además se observa en la alternativa C, que el vértice del triángulo señala la cruz, el cual no es correcto
Analizando Analizando cada figura, se observa restar
restar
11
2
12
81
5 49
( )2
( )2
Entonces restar
Trasladando caras
13
x = 13 − 6 y = 6 2
x
→ x =7 → y = 36
y ( )2
∴ y − x = 29
¿Qué número número debe debe ir en el triángu triángulo lo vacío? vacío?
66.
Indica entre los cinco cubos; corresponde al dibujo en un solo plano.
65.
cuál
8
4
8
6
5
9
2
1 3
O C A) 8 P E r o f : P A C H D) 7
8
5 5
3 6
B) 11
4
C) 5 E) 8
Analizando cada figura A)
B)
C)
D)
8
4
−
2
E)
8
−
1
−
3
5
×
×
5
3 ×
Entonces 5 1
2
3
4
6
8 −
6
4 ×
Se observa que las caras 1 y 3; 2 y 4; 5 y 6 son opuestas, entonces - 16 -
→
x
x = (8 − 6) × 4 = 8
Halla el valor de “x” que completa correctamente la siguiente distribución numérica.
Se observa que en el lado de la incógnita, el orden de las las letras está invertido invertido
A) 12 B) 9 C) 2 4 D ) 40 E) 19
Por lo tanto,
67.
33
x
27 4
7
3
6
completa la distribución.
5
1 ¿Qué número completa correctamente el esquema mostrado? 69.
0 1 1
Analizando cada figura 33 = 7 2 − 4 2
→
33
A) 36 D) 6 4
4
7
B) 12
Entonces x = 5 2 − 12 = 24
→
x 5
3 4 ? C) 81 E) 56
Se observa
3
6
2 3 9
27 = 6 2 − 3 2
→
27
1 2 2
Elija la alternativa que correctamente la siguiente distribución.
23
43
1
2
9
x
O C
r o
68.
21
∴ x = 4 3 = 64
1
P
10
E H P A C
f : completa
Halla el valor de x que completa correctamente la siguiente distribución numérica:
70.
7
A) pq B) op C) p r D ) po E) ño
9
2 5
11
5
7
3
A) 13 D) 1 0
x 5
2
4
B) 7
C) 15 E) 9
ef ?
rq
ts vu
cd xw
gh kl
ij 2 5
→
5
2
+
=
2 5
25
- 17 -
5
35
→
3
=
Analizando cada figura
2 4+ 3 +
243
4
8
16
Entonces
5
45
→
4
=
+ + 2 +4 1 0 1024
4
32
27
13
39 13
∴ x = 7
→
16 = 3 4 × 8 × 32 × 4
→
39 = 3 27 × 13 × 13 × 13
13
Entonces 17
En la siguiente distribución numérica, calcula: calcula: a +b +c + d + e
17
→
71.
A) 16 B) 18 C) 1 9 D ) 20 E) 23
7 6 5 4
8
x = 3 17 × 17 × 17 × 8 = 34
17
de
c6
¿Qué valor le corresponde a “n” en la siguiente secuencie gráfica?
73.
b5
a6
36
O d=4 C 7 = deP → e=9 ED) 37 r o H f : P A C → c=3 A) 35
2
62= c6
12
52= b5 → b=2
4 B) 31
1
n
C) 32 E) 38
De la cuarta figura
42= a6 → a=1
a
1
∴ a + b + c + d + e = 19
a = 1
De la tercera figura b 1 72.
4
¿Qué número falta?
b+1= 4 → b = 3
De la segunda figura 4
8
27
16 4
A) 8 D ) 34 - 18 -
13
17
39 32
13
B) 16
17 ?
13
8
C) 17 E) 51
17
c 3
12
c + 3 = 12
→
c
=9
d + 9 = 36
→
d = 27
De la primera primera figura figura d 9
36
Reemplazando 27
Se observa
3 1
∴ n = 27 + 3 + 1 = 31
n
74.
18
9
10
→
10 =
18 ×5 9
54
18
15
→
15 =
54 ×5 18
∴
24
6
20
→
20 =
24 ×5 6
76.
Completa la siguiente analogía:
Indica el número que que continúa continúa en: 2 8 5 6 7 1 9 2 9 5 6 8 1 9 3 0 5 6 9 1 9 3 1 5 7 0 1 9
A) 3167019 D) 3258119
B) 3257219
C) 3158119 E) 3257119
es a
como
es a
Se pueden observar 3 secuencias, es decir 2 8 5 6 2 9 5 3 0 3
7 6 5 1
1 8 6 5
9 1 9 9 1 9 7 0 1 9
A)
B)
C)
D)
E)
∴ 3 2 5 7 1 1 9
O C P E r o H Las dos figuras del par básico (abierta y cerrada) f : P A C están compuestas por 4 líneas, entonces la figura que completa la analogía debe ser una figura 75. ¿Qué secuencia de números guarda la cerrada de 5 líneas. misma relación que la de los dos siguientes ejemplos? 18 54
A) B) C) D) E)
24 20 26 25 36
6 10 13 12 12
9 18 20 18 15 16 9
10 15
77.
Completa la siguiente analogía:
es a
A)
B)
como como
es a
C)
- 19 -
A) D)
B)
C)
E) D)
E)
En el par básico se muestra una letra “T” tridimensional vista de frente y de perfil, es decir dec ir 1
1
1 2 3 4 5
1 2 3
2
2
4
Se observa que cada figura del par básico se invierte verticalmente.
5
80.
Completa la siguiente analogía: es a
78.
como
es a
Completa Completa la siguiente siguiente analogía: analogía: es a
como
A)
B)
es a
A)
C) P
D)
E)
C)
D) O C
E)
E
f : P A C H
r o
B)
El par básico muestra que la figura debe girar 90° en sentido horario, cambiando a continuación la forma e invirtiéndose la parte sombreada.
Se observa que la primera figura del par básico se parte por la mitad y luego se invierten dichas mitades. 81.
→
Completa la siguiente analogía: es a
79.
Completa Completa la siguiente siguiente analogía analogía es a
c om o
A)
B)
es a
C)
es a D)
- 20 -
como
E)
A cada dibujo, siguiendo una regla, se ha colocado colocado un valor. Halla Halla el valor de x. 84.
La analogía indica que la figura gira 90°, cambiando de hexágonos a cuadrados.
6
¿Qué número continúa en la siguiente sucesión? 12 ; 6 ; 6 ; 9 ; 18 18 ; … 82.
A) 27 D ) 45
B) 16
C) 36 E) 30
12 ; 6 ; 6 ; 9 ; 18 ; ×
∴ x = 18 ×
83.
5 2
1 2
×
2 2
×
3 2
×
4 2
×
5 2
11
A) 11 D) 1 4
7
8
B) 12
x
C) 13 E) 15
El númer númeroo buscad buscadoo está está en relaci relación ón con la suma suma del número de lados que presenta cada figura simple de cada gráfico, es decir 3 3 6
4
44
3 4
11
7
8
3
= 45
3
4
3 4
3
x
∴ x = 3 + 3 + 3 + 4 = 13
Completa la siguiente analogía: es a
A)
como
B)
D)
figura se muestran muestran fichas fichas de dominó, dominó, 85. En la figura O Cde las cuales una ficha se debe retirar y una se P es a: E r o f : P A C H debe invertir. ¿Cuál de ellas debe retirarse y cuál se debe invertir, respectivamente, para que la suma de los puntos puntos de la parte parte superior superior sea el C) cuádruple de la suma de los puntos de la parte inferior? E)
El par básico muestra que la figura se fusiona con su imagen simétrica horizontal superior, desapareciendo las líneas internas, es decir +
=
→
1
2
3
4
5
A) 1, 2 B) 3, 1 C) 2, 5 D) 4, 1 E) 5, 1 - 21 -
al trasladar la lámina 27 sobre la lámina 53? Según las fichas se tiene → Suma 18
Fig. 1
Suma 12 → Suma
1
2
3
4
5
;
Fig. 2
A)
Para que la suma de de los puntos de parte parte superior superior sea el cuádruple cuádruple de la suma suma de los puntos puntos de la parte inferior se debe retirar la ficha 5 e invertir invertir la ficha número 1, es decir
;
Fig. 3
B)
;
C)
D)
E)
Al analizar la secuencia se concluye que
Suma 16 → Suma Suma 4 → Sum
1
2
3
4 fig. 1
fig. 2
¿Cuántos cerillos se debe mover como mínimo para obtener una igualdad correcta?
fig. 3
4 +1
fig. 4
4+2
4+3
4
86.
P
A) 1 D) 4
B) 2
C) 3 E) 5
Entonces
O C
r o
f :
E H C P A
Basta mover dos palitos para obtener una igualdad correcta
Fig. 27
81 − 73
8
4+3
Figura obtenida
4 +1
En la siguiente secuencia se tienen láminas transparentes. ¿Cuál será la figura que resultará al superponer superponer la fig. fig. 1 600 con la fig. fig. 1029?
= 4×2
fig. 1
; fig. 2
; fig. 3
; fig. 4
8
En la siguiente secuencia de figuras formadas por láminas transparentes, ¿qué figura se obtiene
- 22 -
88.
A)
87.
Fig. 53
;
Es decir
=
+
D)
B)
C)
E)
; fig. 5
¿Cuál de los cubos numerados corresponde al armado del plano del cubo?
90.
Al analizar la secuencia se concluye concluye que
fig. 1
fig. 2
fig. 3
4 +1
fig. 4
4+2
4+3
4
Entonces
Fig. 1600
Fig. 1029
1
=
+
A) 1 y 3 D) 3 y 5
Figura obtenida
3
B) 13 y 5
4
5
C) 1 y 4 E) 1 y 5
4 +1
4
Analizando las alternativas, se descartan 2 y 5 por tener dos caras opuestas en forma adyacente
Si la figura gira 810º en sentido horaria y posteri posteriorm orment entee 540° en senti sentido do anti anti horari horaria, a, siempre con respeta respetann a su centro. centro. ¿Cuál ¿Cuál es la posición final de la figura? 89.
P
B)
Además se observa en la figura 3, que los triángulos en blanco comparten un lado común, el cual no es correcto
O C
r o
A)
2
f :
E H P A C
Figura 2
C) Figura 1
D)
E)
Girar 810º en sentido sentido horaria horaria y posterior posteriormente mente 540° en en sentido sentido anti anti horaria, horaria, equivale equivale a girar girar 270° 270° en sentido horario horario con respetan respetan a su centro 90°
9 0°
9 0°
270°
- 23 -
