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curso

ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I EE-353M

Ing. Moisés Ventosilla Zevallos

1

EVALUACION SISTEMA DE CALIFICACION 

Sistema G  Examen parcial (EP)

 Examen final (EF)  Promedio de practicas (PP)  NOTA = (EP+EF+PP)/3

EVALUACIONES  

2

Examen Parcial (01-20) Examen Final (01-20)

Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Peso Peso Peso

1 2 1

CONTENIDO PRIMERA PARTE I INTRODUCCION Y CONCEPTOS II COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS III VALORES POR UNIDAD VI ANALISIS DE FLUJO DE CARGA Examen parcial

(S1) (S2) (S3,4) (S5,6,7) (S8)

SEGUNDA PARTE V COMPONENTES SIMETRICAS VI ANALISIS DE FALLAS VII PARAMETROS DE LINEAS DE TRANSMISION VIII OPERACION DE LINEAS DE TRANSMISION Examen final Examen sustitutorio

3


(S9,10) (S10,11,12) (S13,14) (S15) (S16) (S17)

ABRIL S5 S6 15 22

S7 29

D3

D5

D4

PROGRAMA Introducción y conceptos Componentes de SEP Valores por unidad Flujo de carga Trabajos/controles

MARZO 25 1

M: Monografías (20) D: Pruebas domiciliarias (20) C: Prueba en clase (20)

4


15

15

ABRIL 22

29

6

M S8 6

Exámen Parcial

PLAN DE TRABAJO CICLO 2015 I (primera parte) MES MARZO SEMANA S1 S2 S3 S4 DIA 18 25 28 11 EVALUACION DE APRENDIZAJE Pruebas/Monografías M/C1 D1 D2 C2

M S8

INTRODUCCION Y CONCEPTOS GENERACIÓN

TRASMISIÓN

USUARIOS DISTRIBUCIÓN

USUARIOS

5

USUARIOS

Semana 1, Clase 1

Introducción y conceptos La Ingeniería eléctrica Concepto de sistemas eléctricos de potencia Redes Eléctricas Breve historia del desarrollo de la electricidad Fuentes de energía Tipos de centrales de generación Ecuaciones fundamentales Representación de los sistemas eléctricos Interconexión de redes eléctricas Producción de la energía y la demanda de potencia en el Perú Situación actual y expansión de los sistemas eléctricos en el Perú Organización del sector eléctrico nacional

6


La Ingeniería eléctrica

7

CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

Proyectos electromecánicos Proyectos

Supervisión

Operación

Montaje

Mantenimiento 8


Consultoría

Proyectos electromecánicos Proyectos

Supervisión

Operación

Montaje

Mantenimiento 9


Consultoría

Estudios de sistemas eléctricos Planeamiento

Análisis

Protección

Control y automatización 10


Pruebas

Consultoría

Protección y control

11


Planeamiento de la distribución Empresas eléctricas de distribución 

 

Crecimiento del consumo de energía Crecimiento de la demanda de potencia Crecimiento de la red de distribución  Crecimiento poblacional  Crecimiento del ingreso per cápita

 Índice general de precios de la electricidad  Cambios tecnológicos  Clima  Actos de Dios  Predicción de la demanda de energía a corto plazo  Predicción de la demanda de energía a mediano plazo  Predicción de la demanda de energía a largo plazo

12


Concepto de sistemas eléctricos de potencia 500 kV 500/220kV

Abonado 60kV 220/60kV

60/10kV

60/0.22kV

Abonado 220V Abonado 10kV

13


Concepto de sistemas eléctricos de potencia SISTEMA ELECTRICO DE POTENCIA (SEP): Conjunto de componentes que permiten llevar la energía eléctrica desde los centros de generación hasta los lugares de consumo 

CENTROS DE GENERACIÓN: Producción de energía eléctrica utilizando fuentes de energías primarias. Estas son centrales térmicas, hidráulicas, eólicas, geotérmicas, etc.  Centrales de generación  Subestaciones de generación



REDES DE TRANSMISIÓN: Transportan la energía desde las centrales de generación hasta centros de transformación a diferentes niveles de tensión  Líneas de transmisión  Subestaciones

14


Concepto de sistemas eléctricos de potencia 

REDES DE DISTRIBUCIÓN: Canalizan la energía eléctrica desde las subestaciones hasta los consumidores finales.  Subestaciones de distribución  Redes de distribución primaria  Redes de distribución secundaria

15


Red eléctrica de generación & transmisión

500kV

500kV

10kV

220kV

10kV

S

220kV

20kV

S 60kV

60kV 20kV

10kV

60kV

S LIMA

60kV 10kV

16


17

0.22kV

10kV

60kV

PRIMARIA

SECUNDARIA

10kV


0.22kV 0.22kV

0.22kV

SECUNDARIA

10kV

60kV

20kV

PRIMARIA

20kV

20kV

Red eléctrica de distribución

Conceptualización de subestación Una subestación es un nodo en los Centros de generación, redes de transmisión y distribución del SEP. En una subestación se realiza un cambio de los niveles de voltaje. En una subestación se instalan equipos para direccionar el flujo de energía por diversas rutas en un sistema de potencia En una subestación se garantiza la seguridad del sistema por medio de dispositivos automáticos de control y protección.

18

18 Capítulo I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Subestación La subestación está conformado por las áreas de los patios de conexión y transformación, vías de circulación y mantenimiento, edificaciones, etc El lote se debe “urbanizar” en forma óptima para obtener el mejor aprovechamiento de las áreas constitutivas sin que existan interferencias entre los patios, accesos de líneas, vías de circulación. El lote debe permitir una fácil operación de todos sus componentes y libre errores humanos. Facilidad de mantenimiento y pruebas. Preparado para ampliaciones programadas.

19


Patios Patio de conexiones 

Conjunto de equipos y barras de una subestación que tienen el mismo nivel de tensión y que están eléctricamente asociados. Generalmente ubicados en la misma área de la subestación.

Patio de transformación 

20

Área de la subestación en donde se ubican los transformadores de potencia. Generalmente ubicado entre patios de conexión de diferente niveles de tensión.


Distribución del patio Es el ordenamiento físico de los diferentes equipos constitutivos de un patio de conexiones para una configuración determinada. Bahía de conexión 



21

Es el conjunto de equipos necesarios para conectar un circuito de generación, transformación, línea, equipo de compensación u otro al sistema de barras colectoras. Las Barras colectoras representa el nodo del sistema. Es el punto de conexión en donde se unen eléctricamente todos los circuitos que son parte de un determinado patio de conexiones.


Transformador de tensión

Bahía típica Barras

Seccionador de barra Transformador de tensión

Barras “R”, “S” y “T”

Interruptor Transformador de corriente

Seccionador de línea

Seccionador de tierra

Transformador de tensión

22


Medida y protección

Clasificación de las subestaciones Función 

 

Generación. Transformación. Maniobra

Montaje 



Interior Exterior

Tecnología 



 

23

Convencionales o aisladas al aire (AIS – Air Insulated Substation) Encapsuladas o aisladas al SF6 (GIS – Gas Insulated Switchgear) Híbridas Móviles


Las subestaciones por su función. Subestación de generación 



Permiten erogar la potencia activa generada directamente al sistema eléctrico. Su característica principal es la confiabilidad, seguridad y flexibilidad. Ejemplos:  La subestación de la C.H. Mantaro  La subestación de la C.H. Matucana

Subestación de transformación.  

Permite efectuar cambios en los niveles de tensión Ejemplo:  La Subestación Santa Rosa 220/60kV  La Subestación Chavarría 220/60kV

24


25


Las subestaciones por su función. Subestación de maniobra 



Conectan varios circuitos de líneas y transformadores para orientar o distribuir el flujo de potencia a diferentes áreas del sistema eléctrico. Ejemplo:  La Subestación Cotaruse

26


Las subestaciones por su Tecnología Convencionales o aisladas al aire - AIS 

Instalados a la intemperie  Equipos electromecánicos  Equipos de medición y de protección  Caseta de relés  Sala de mando  Equipos auxiliares  Equipos FACTS

27


Las subestaciones por su Tecnología Encapsuladas o aisladas al SF6 – GIS 

   



28

Modular y versátil Los equipos se alojan en cámaras de gas Utilizan el aluminio por lo que los anclajes son livianos La unión de los módulos es mediante bridas. Los Filtros estáticos reducen el ingreso de la humedad. El gas SF6 está encerrado herméticamente y no se consume. Así, si el uso es correcto, no hay peligro ambiental.


Subestación AIS

29


Subestaciones GIS

30


AIS - GIS AIS 

  

    

31

Estructural y espacial Instalación exterior Mayor espacio Expuesto a la intemperie Menor seguridad Menor confiabilidad Mayor costo O&M Menor vida útil No requiere monitoreo del aire.


GIS  

 

    

Modular y compacto. Instalación inter. o exter Menor espacio Aislado de la intemperie Mayor seguridad Mayor confiabilidad Menor costo O&M Mayor vida útil Monitoreo continuo del gas.

Normas técnicas aplicables en GIS IEC 61869 Instrument transformers (replaces IEC 60044) IEC 60071 Insulation Coordination IEC 62271-203 High-voltage switchgear and controlgear IEC 60137 Insulated bushings above 1000 V IEC 60270 Partial discharge measurement IEC 60376 Specification and acceptance of new SF6 IEC 60480 Guide for checking SF6 IEC 62271-1 Common clauses or HV switchgear and control gear standards

32


Normas técnicas aplicables en GIS IEC 60815-1/2 Guide for selection of insulators in respect of polluted conditions IEC 62271-209 Cable connections for gas insulated metal-enclosed switchgears IEC 62271-303 Use and handling of SF6 in HV switchgear and controlgear IEC 61639 Direct connection between GIS and power transformer

33


Ensayos en fábrica a GIS Pruebas tipo (pruebas realizadas sobre un tipo de diseño)    

Prueba de alta tensión Prueba de temperatura Prueba de gas Prueba sísmica

Pruebas de rutina (pruebas realizadas sobre un equipo fabricado)  



34

Prueba de alta tensión Prueba mecánica Prueba de gas


La ingeniería en el diseño de las subestaciones En el diseño y construcción se requiere la asistencia de especialidades de ingeniería.    



Ingeniería ambiental Ingeniería civil Ingeniería mecánica Ingeniería estructural Ingeniería eléctrica  Protección  Control y automatización  Comunicaciones

 

35

Arquitectura Arqueólogos


Criterios de diseño En el diseño completo de una subestación eléctrica debe considerarse los criterios siguientes:    



36

Seguridad, Confiabilidad, Flexibilidad de la operación, Facilidad en el mantenimiento Economía


BREVE HISTORIA DE LA ELECTRICIDAD

500,000a.c.

37

S XIII y XIVa.c.


1,859

1,880

Breve evolución histórica de la electricidad 600AC: Tales de Mileto descubre que frotando el ámbar atrae objetos livianos 1800: Alessandro Volta descubre la pila eléctrica 1819: Hans Oersted que la electricidad produce magnetismo 1821: Michael Faraday descubre el principio del dínamo 1827: André Ampére relaciona la fuerza magnética con corriente eléctrica 1831: Michael Faraday descubre la inducción electromagnética 1880: Thomas Alva Edison descubrió la lámpara incandescente 1882: Thomas Alva Edison presenta el primer generador en DC 1883-84: Invención del transformador de potencia en Francia 1884: Se realizó el primer transporte en VAC Monofásica a 18kV 1891: Se transmite por primera vez corriente trifásica en Alemania 1906: Se crea la Comisión Electrotécnica Internacional (CEI) 1910: Se alcanzan los 150kV 1922: Puesta en servicio de la primera línea a 245kV 38


Energía y desarrollo La expansión del consumo de energía eléctrica, la producción de la electricidad a gran escala y el aumento de la capacidad de transmisión de las líneas a tensiones elevadas han dado lugar a la consolidación de sistemas eléctricos regionales, nacionales y multinacionales. La electricidad es considerado un servicio publico en la mayoría de los países, propiciando la intervención del estado para garantizar una calidad y precios razonables. Sin energía no hay desarrollo sostenible

39


Evolución histórica en el Perú (1) En 1886, con una planta de vapor de 500HP, en el Parque Neptuno (Hoy Paseo de la República) se inauguró el alumbrado público eléctrico de la Plaza de Armas, jirones Unión y Carabaya, el Puente, la bajada del puente y la Plaza de la Recoleta. En 1895 se instaló la Empresa Transmisora de Fuerza Eléctrica (ETFE) en Santa Rosa de la Pampa. Posteriormente, la Sociedad Industrial Santa Catalina absorbió los capitales de ETFE y la compañía asumió el nombre de Empresa Eléctrica Santa Rosa (EESR) En 1992, se instaló la Planta Térmica en Limatambo para suministrar energía al ferrocarril de Chorrillos. En 1903 se inauguró la C.H. Chosica, con 4000HP utilizando el salto de agua del sistema Rímac-Santa Eulalia. 40


Evolución histórica en el Perú (2) El año 1906 se fusionan las empresas eléctricas dispersas formando las Empresas Eléctricas Asociadas. En diciembre 1907 se inauguró la C.H. Yanacoto. En 1927, la C.T. Santa Rosa fue ampliada con dos turbo grupos a vapor, cada uno de 5000 kW. En 1933, Pablo Boner formuló en tres etapas el aprovechamiento del potencial hídrico de la cuenca Rímac - Santa Eulalia con centrales escalonadas. En1938 se inauguró la C.H. Callahuanca con una potencia total de 36.75MW. En 1951 se inauguró la C.H. Moyopampa con 21MW y el siguiente año se amplió a 42MW.

41


Evolución histórica en el Perú (3) En 1955 en la C.H. Callahuanca se puso en servicio un grupo adicional de 31MW y en la C.H. Moyopampa grupo adicional de de 21MW. En 1957 se dio inicio a los trabajos de la C.H. Huinco, y la perforación del túnel transandino. En abril de 1965 se inauguró la C.H. Huinco. En 1960 se inauguró la Central de Huampaní con 31MW. En este año salieron del servicio las centrales de Yanacoto y Chosica. En 1972, el gobierno militar del General Juan Velazco Alvarado, por el Decreto Ley 19521 se estatizó las Empresas Eléctricas Asociadas, dando origen a ELECTROLIMA S.A. 42


43


Evolución histórica en el Perú (4) Por los años 90, el sector eléctrico peruano se encontraba prácticamente colapsado, en razón de los severos conflictos internos, la descapitalización de las empresas del estado, tarifas subsidiadas, restricciones de suministro, falta de inversiones y otras componentes negativos El Decreto Ley Nº 25844 Ley de Concesiones Eléctricas (LCE) del 19.11.1992, fragmento el esquema eléctrico en unidades de negocios de generación, transmisión y distribución con la finalidad que todos los usuarios sin excepción tengan un servicio eficiente, de calidad adecuada, continuo y lo mas barato posible.

Bajar y leer la Ley de Concesiones eléctricas del MEN 44


Evolución histórica en el Perú (5) La LCE se crea el Comité de Operación Económica del Sistema (COES), con la finalidad de operar de manera eficiente el Sistema Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN) e inicia sus actividades en 1993. Por Ley Nº 26734 del 31.12.1996 se crea el Organismo Supervisor de Inversión en Energía (OSINERG) y mediante Ley Nº 28964 del 24.01.2006 se transforma en el Organismo Supervisor de Inversión en Energía y Minería (OSINERGMIN) con funciones de supervisión, fiscalización y sancionadora por actividades en los sectores de electricidad, hidrocarburos y minería.

45


Evolución histórica en el Perú (6) En 1994, Electrolima se divide en tres nuevas empresas con el objetivo de su posterior privatización. De esta forma aparecen Luz del Sur, Edelnor y Edegel S.A., las dos primeras distribuidoras y la tercera generadora de electricidad para nuestra ciudad capital.

46


Situación actual y expansión de las redes eléctricas en el Perú y Sudamérica

47

Organización Sistema Eléctrico Interconectado (SEIN) Generación

G1

G

G

G

Gk

G

G

Gn

D1

D2

D3

Dn

C

C

C

C

Transmisión Distribución Clientes libres C

48

C

C

Empresas integrantes del SEIN - GENERADORES Duke Energy Egenor S. en C. por A Edegel S.A.A. Electroandes S.A. Empresa de Electricidad Del Perú S.A. Empresa de Generación Eléctrica Cahua S.A. Empresa de Generación Eléctrica de Arequipa S.A. Empresa de Generación Eléctrica del Sur S.A. Empresa de Generación Eléctrica Machupicchu S.A. Empresa de Generación Eléctrica San Gabán S.A.

49


Empresas integrantes del SEIN - GENERADORES Empresa Eléctrica De Piura S.A. Enersur S.A. Esco Compañía de Servicios De Energía Sac Generadora Energía del Perú S.A. Hidroeléctrica Santa Cruz Sac Kallpa Generación S.A. Sdf Energia S.A.C. Shougang Generación Eléctrica S.A.A. Sociedad Minera Corona S.A. Termoselva S.R.L.

50


Empresas integrantes del SEIN - TRANSMISORES Compañia Transmisora Norperuana S.R.L Consorcio Energetico De Huancavelica S.A. Consorcio Transmantaro S.A. Eteselva S.R.L. Interconexión Eléctrica Isa Perú S.A. Red De Energía Del Perú S.A. Red Eléctrica Del Sur S.A

51


Empresas integrantes del SEIN - DISTRIBUIDORAS Electro Sur Medio S.A.A. Electro Sur Este S.A.A Electrocentro S.A. Electronoroeste S.A. (ENOSA) Edelnor Electronorte S.A. (ENSA) Hidrandina S.A. Empresa Regional de Servicio Público de Electricidad Electrosur S.A. (Electrosur) Luz Del Sur S.A.A. Sociedad Eléctrica del Sur Oeste S.A. (SEAL)

52


Empresas integrantes del SEIN – CLIENTES LIBRES Cemento Andino S.A. Cementos Lima S.A. Cementos Pacasmayo S.A.A. Ceramica Lima S.A. Cerámica San Lorenzo S.A.C Compañía de Minas Buenaventura S.A.A. Compañía Industrial Textil Credisa - Trutex S.A.A. Compañía Minera Antamina S.A. Compañía Minera Ares S.A.C. Compañia Minera Condestable S.A. Compañia Minera Milpo S.A.A. Corporación Aceros Arequipa S.A. Doe Run Peru S.R.L. Empresa Minera Los Quenuales S.A. Exsa S.A. Fundicion Callao S.A. Gloria S.A. GOLD FIELDS LA CIMA S.A. 53


Empresas integrantes del SEIN – CLIENTES LIBRES Industrias Cachimayo S.A.C. Messer Gases del Perú S.A. Metalurgica Peruana S.A. Minera Barrick Misquichilca S.A. Minera Colquisiri S.A. Minera Yanacocha S.R.L. Minsur S.A. Papelera Nacional S.A. Perubar S.A. Productos Tissue Del Perú S.A. Quimpac S.A. Shougang Hierro Peru S.A.A. Sociedad Minera Cerro Verde S.A.A. Southern Perú Copper Corporation, Sucursal Del Perú Tecnológica de Alimentos S.A. Unión de Cervecerías Peruanas Backus Y Johnston S.A.A. Volcan Compañía Minera S.A.A. Xstrata Tintaya S.A. Yura S.A. 54


Mapa eléctrico SEIN (Fuente COES)

55


Modelo de competencia MODELO 1

MODELO 2

MONOPOLIO ESTATAL

G

C

56

COMPETENCIA EN EL MERCADO

G

G

T

T

D

D

C

C

C

G

G

TT

TT

D

D

C

C

G

GENERACION

D

DISTRIBUCION

T

TRANSMISION Y TRANSFORMACION

C

CLIENTE


G

C

Nueva estructura del sector eléctrico Sector Privado Generación Transmisión Distribución

Clientes Regulados Libres Sector Estatal Normalización Fiscalización

57


Actores en el mercado eléctrico

Fuente MEM

58


Actores en el mercado eléctrico EL ESTADO representada por: 







59

La DGE del MEM: Responsable del otorgamiento de concesiones y autorizaciones para participar en el negocio eléctrico, la promoción y la normalización. OSINERGMIN: Su misión es fiscalizar el cumplimiento de las disposiciones legales y técnicas del subsector eléctrico y así como de establecer las tarifas eléctricas reguladas. INDECOPI: Vela por el cumplimiento de las leyes del mercado y defiende los intereses de los consumidores y empresas que pudieran verse afectados. PROINVERSIÓN: Promueve la inversión no dependiente del Estado Peruano a cargo de agentes bajo régimen privado, con el fin de impulsar la competitividad del Perú y su desarrollo sostenible para mejorar el bienestar de la población. Se identifica como una agencia reconocida por los inversionistas y por la población como un eficaz aliado estratégico para el desarrollo de inversiones en el Perú


Actores en el mercado eléctrico USUARIOS LIBRES: Usuarios conectados al SEIN no sujetos a regulación de precios por la energía o potencia que consumen. USUARIOS REGULADOS: Usuarios sujetos a regulación de precios por la energía o potencia que consumen EMPRESAS ELÉCTRICAS: Constituidas por las concesionarias de electricidad que son Generadoras, Transmisoras y Distribuidoras COES: Constituido por las empresas generadoras y transmisoras de un mismo sistema interconectado, tiene como objetivo el despacho de la energía al mínimo costo. 60


curso



1

Interconexión de redes eléctricas

2

Interconexión de redes eléctricas Fundamentalmente para compartir recursos Posponer inversiones Asociación para mejorar el servicio eléctrico Factor de integración entre estados bajo los principios:   

3

Competencia (reglas objetivas, transparentes y no discriminatorias) Gradualidad (en el desarrollo y requerimeintos del mercado) Reciprocidad (Derecho de un estado de aceptar una regla común)


Redes interconectadas


0

S

24

S

18

S

4

3

Línea Interconexión

S

0

S

S

S

S

S

RED A

RED B

15

18

24

Redes interconectadas en Sudamerica 336 Países

Gasoducto

Capacidad máxima (millones de m3/día)

295 200 100

Ar - Cl

San Sebastián (Ar) - Punta Arenas (Cl) (Bandurria)

Ar - Cl

Pta. Dungeness (Ar) - Cabo Negro (Cl) (Dungeness)

4

Op.

2,8

Op.

Ar - Cl

El Cóndor (Ar) - Posesión (Cl)

2

Op.

Ar - Cl

Loma La Lata (Ar) - Concepción (Cl) (Gas Pacífico)

3,5

Op.

Ar - Cl

La Mora (Ar) - Santiago (Cl) (Gasandes)

70

Op.

Ar - Cl

Cnel. Cornejo (Ar) - Mejillones (Cl) (Gasatacama)

9

Op.

Ar - Cl

Gasod. Norte (Ar) - Tocopilla(Cl) (Norandino)

9

Op.

1,5

Op.

Ar - Bo Ramos (Ar) - Bermejo (Bo)

6300 600 900

2000 70

Ar - Bo Campo Durán (Ar) - Madrejones (Bo)

7

Sin op.

Bo - Py Vuelta Grande (Bo) - Asunción (Py)

-

Est.

Ar - Py Cnel. Cornejo (Ar) - Ciudad del Este (Py)

-

Est.

Ar - Br

Cnel. Cornejo (Ar) - S. Paulo / P. Alegre (Br)

-

Pyto.

Ar - Br

Aldea Brasilera (Ar) - Uruguayana (Br)

15

Op.

Ampliación Uruguayana (Br) - Porto Alegre (Br)

2000

Est.

Bo - Br San Miguel (Bo) - Cuiabá (Br)

2,8

Op.

Bo - Br Río Grande (Bo) - S. Paulo (Br)

30

Op.

Ar - Uy Gto. Entrerriano (Ar) - Paysandú (Uy) (Del Litoral)

2,5

Op.

Ar - Uy Gto. Entrerriano (Ar) - Casa Blanca (Uy)

5

Sin op.

Ar - Uy Bs. Aires (Ar) - Montevideo (Uy) (Cruz del Sur)

6

Op.

Uy - Br Colonia (Uy) - Porto Alegre (Br)

-

Pyto.

4,2

Pyto.

Co - Ve Est. Ballena (Co) - Maracaibo (Ve)

5

Obs.


Producción de la energía y la demanda de potencia en el Perú

6

Producción de la energía por empresas 2009

7


Evolución de la energía (GW-h) y potencia (MW) 1997-2009

8


Evolución de la energía y potencia 1997-2009

9


Evolución de la demanda En el Gráfico, se presenta la evolución mensual de la producción de energía y potencia del SEIN en el período 2001-2013. En el período indicado presentan un crecimiento anual promedio de 6,9% y 5,9%, respectivamente. La demanda máxima en el año 2013 se registro el 11 de diciembre a las 20:15 horas y fue de 5 575,2 MW, que representa un incremento en 5,4% respecto a la demanda máxima (DM) del año 2012 (5 290,9 MW). En los últimos 5 años la DM en el SEIN ha presentado un crecimiento medio anual de 5,8%. El 91,6 % de la DM del 2013 fue cubierta por centrales hidroeléctricas y termoeléctricas que son abastecidas con gas natural de Camisea. 10


Cobertura de la máxima demanda del 2013

11


Proyección de potencia y energía 2013-2022

Tarea: Leer informe disponible en sitio del COES

12


FUENTES DE ENERGÍA

13


Fuentes de energía Renovables 

   

  

Agua almacenada en los reservorios naturales y construidos El sol El viento La biomasa Las mareas Las Olas Geotérmica Hidrógeno

No renovables  

14

Combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural) Uranio utilizado en la fisión nuclear


Centrales de generación

15


Centrales eléctricas convencionales Centrales Hidroeléctricas. 

 







Intercambio de energía potencial del agua, en cinética y luego en el eléctrica por intermedio de los generadores Las turbinas son la pelton, francis o kaplan La elección adecuada de la turbina depende del desnivel del agua y el caudal mínimo sostenible Normalmente se instalan lejos de los centros de carga Las minicentrales hidroeléctricas apoyan el desarrollo de puebles aislados VENTAJAS      

16

Bajos costos de operación y mantenimiento Energía limpia (¿Es limpia realmente?) Las construcciones tienen larga vida Las turbinas hidráulicas son muy sencillas No contamina Emplea un recurso renovable


Centrales eléctricas convencionales Centrales Hidroeléctricas. 

DESVENTAJAS  Alto costo de instalación a la que hay que agregar la SE y LT  La disponibilidad de energía supeditada a los embalses y es estacional  Su construcción dura varios años  Gran impacto ambiental  Peligro latente por ruptura de presas  Aumenta la humedad relativa en la vecindad de las represas

17


Centrales hidráulicas – Ciclo hidrológico Es el aprovechamiento de la energía solar, el calor del sol genera el CICLO HIDROLOGICO

18


Centrales hidráulicas

19



20


21


Central hidroeléctrica Tres Gargantas CHINA • La más grande central • • • • • • •

22

hidroeléctrico del mundo Controla el Río Yangtsé Superficie del embalse 600 km2 Nivel normal: 175 m. Volumen: 39,3 billones m3. Capacidad instalada: 22.500 MW. (32x700 MW + 2x50 MW) Costo: 50,000 millones de $US Desplazamiento: + 1Millón de personas



6- Central 7- Turbinas y generadores 8- Desagües 9- Líneas de transporte de energía eléctrica 10- Embalse inferior o río

1- Embalse 2- Presa 3- Galería de conducción 4- Chimenea de equilibrio 5- Tubería reforzada 23


Minicentral Hidroeléctrica

24



25



26



27



28



29



30



31



32



33



34


Centrales eléctricas convencionales Centrales Termoeléctricas 







Intercambio de energía calorífica en mecánica y luego en eléctrica. Las centrales son de turbinas de vapor, de gas o ciclo combinado La fuente de energía son los productos fósiles como es el carbón, petróleo o gas natural VENTAJAS  Facilidad de instalación  Tecnología muy desarrollada



DESVENTAJAS  Alto costo de operación y mantenimiento si utiliza petróleo o carbón  Costo de operación y mantenimiento similares a las centrales hidráulicas si utilizan gas natural.  Las centrales a carbón ocasionan graves problemas ambientales  Combustible No renovable

35


Carbón, petróleo y gas natural CARBON 

Roca formada por carbono mezclado con otras sustancias. Reservas mas de 200 años.

PETROLEO 

 

Líquido oscuro y viscosos con cientos de compuestos diferentes, en su mayoría hidrocarburos. Reservas: mas de 100 años. Derivados: gasolinas, grasa, aceites, medicinas, etc.

GAS NATURAL 

36

Mezcla de hidrocarburos (metano, butano y propano) que puede encontrase junto a un pozo petrolífero o en una bolsa independiente.


Esquema de una central térmica de vapor

37


Esquema de una central térmica

38


Esquema de una central térmica

39


Esquema central térmica ciclo combinado

40


Esquema central térmica de ciclo combinado

41


Centrales eléctricas no convencionales Centrales Eólicas 



Fuente primaria: El viento (Entre 1 y 2% de la energía del sol) VENTAJAS  Fuente de energía segura y renovable  Facilidad de instalación  No emites gases del efecto invernadero

 Conversión directa  Son instalaciones móviles y desmontables  Tecnología en desarrollo permanente 

DESVENTAJAS  Intermitencia de los vientos  Dispersión geográfica  Impacto visual sobre el ecosistema  Ruido constante (las casas a + de 200m)  Dificultad de almacenamiento (utiliza acumuladores)

 Las aves migratorias cambian de ruta o de descanso

42


Central eólica

43


Parques eólicos

44


Centrales eléctricas no convencionales Centrales Solares 





45

Fuente primaria es el SOL VENTAJAS  Facilidad de instalación  Limpia y renovable  Conversión directa  Tecnología en desarrollo DESVENTAJAS  Aprovechable a gran escala solo en algunas partes de la tierra  Requiere de grandes superficies para su captación  Impacto sobre el ecosistema  Dificultad de almacenamiento  Difuso y estacional


Centrales solares

46


Centrales solares

47


Centrales eléctricas no convencionales Centrales Geotérmicas 



 

Corresponde a la energía calorífica contenida en el interior de la tierra. Hay dos tipos: hidrotérmica y rocas calientes Hidrotérmica es la energía interna y cinética asociada al vapor de agua que sale directamente a la superficie en zonas volcánicas. Rocas calientes: Se inyecta agua y se usa el vapor. VENTAJAS     



Limpia Conversión directa Prácticamente inagotable Costos operativos bajos Baja contaminación

DESVENTAJAS  No aprovechable a gran escala  Tecnología en desarrollo  Peligro de contaminación aguas subterráneas

48


Ciclo central geotérmica

49


Centrales eléctricas no convencionales Centrales Nucleares 





50

Fuente primaria es el Uranio VENTAJAS  Grandes reservas de uranio  Tecnología desarrollada  Gran productividad  Fuente barata  Aplicaciones médicas DESVENTAJAS  Alto riesgo de contaminación  Residuos radioactivos peligrosos  Dificultad en desprenderse de los residuos  Alto costo de mantenimiento  Posibilidad de desarrollo con fines no pacíficos


Esquema típico de una central nuclear

51


Catástrofes históricos Chernobyl - Ucrania El 26.04.86 fue la catástrofe.  Potencia nominal 4GW  El reactor 4 fallo  El material radiactivo liberado fue 500 de veces mayor al de Hiroshima  Trece países de Europa central y oeste afectados. Fukushima – Japón  El 11.03.11 se produjo un terremoto de escala 9.  Potencia nominal 4.7 GW .  En el terremoto las unidades 1, 2 y 3 estaban operando.  El sistema principal y alterno de enfriamiento fallo 

52


Energía no convencionales Energía del hidrógeno 

VENTAJAS  Reservas ilimitadas  Gran productividad



DESVENTAJAS  Tecnología en desarrollo

 Almacenamiento costoso

Energía de la biomasa 

VENTAJAS  Disponible en todo lugar  Uso de despedicios



DESVENTAJAS  Tecnología en desarrollo  Produce CO2  Pequeña escala

 Ocasiona alza de precios

53


Ecuaciones fundamentales

54

Ecuaciones fundamentales I CONDUCTORES

ZL FUENTE DE VOLTAJE

 Va

 VL

─

─

Va = IxZL + VL Na = VaxI*

55


CARGA

Ecuaciones fundamentales Secuencia directa a-b-c

c Vca Vbc

Va

a

Vab

b

Vab = Va - Vb Vbc = Vb - Vc Vca = Vc - Vba

56


Representación de las redes eléctricas

57

Representación de una red eléctrica Las redes eléctricas de transporte y distribución de energía son trifásicos Las redes de transporte se clasifican en líneas de transmisión y subtransmisión Las redes de distribución se clasifican en primaria y secundarias La alimentación a los usuarios domésticos pueden ser monofásicos o trifásicos. La representación de las redes eléctricas sean trifásicos o monofásicos es monofásico. Los esquemas trifásicos tienen su uso especialmente en la ingeniería de detalle.

58


Red eléctrica de generación & transmisión Representación unifilar 60kV

220kV

10kV

S

220kV

10kV

60kV

10kV

S

60kV

20kV

60kV 10kV

59


REDES ELECTRICAS

60

20kV

0.22kV

10kV

0.22kV

0.22kV

60kV

10kV

10kV

20kV

60kV

0.22kV

20kV

Red eléctrica de distribución


REDES ELECTRICAS

Detalle de barras Representación unifilar

61


REDES ELECTRICAS

Representación trifásica R

R

S

S

T

T

Representación detalle

R 62


S REDES ELECTRICAS

T

FIN CLASE 1

63

curso



1

CONTENIDO PRIMERA PARTE I INTRODUCCION Y CONCEPTOS II COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS III VALORES POR UNIDAD VI ANALISIS DE FLUJO DE CARGA Examen parcial

(S1) (S2) (S3,4) (S5,6,7) (S8)

SEGUNDA PARTE V COMPONENTES SIMETRICAS VI ANALISIS DE FALLAS VII PARAMETROS DE LINEAS DE TRANSMISION VIII OPERACION DE LINEAS DE TRANSMISION Examen final Examen sustitutorio

Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

(S9) (S10,11,12) (S13,14) (S15) (S16) (S18)

2


Sistema G  Examen parcial (EP) Peso  Examen final (EF) Peso  Promedio de practicas (PP) Peso

1 1 1

NOTA = (EP+EF+PP)/4

COMPONENTES DE LAS EVALUACIONES  

Examen parcial (01-20) Bonos (0-20)       

M (Monografía) C1 C2 D1 D2 LF 1 LF 2  Total


2 2 2 4 4 2 4 20

0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20

3

COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS

Semana 2, Clase 2

4

Componentes de sistemas eléctricos Componentes principales  

 

Generadores síncronos/turbinas Transformadores de potencia Líneas de transmisión y cables Cargas

Componentes asociados   

  



Transformadores de medida y protección exteriores Aparatos de corte Equipos proveedores de energía reactiva Sistemas de medida Sistemas de protección Torres eléctricas Aisladores

Sistemas SCADA y Control y automatización 

 

Sistemas de comunicación RTUs y PLCs Sistemas SCADA


5

Generadores y turbinas


6

Centrales de generación Están constituidos básicamente de:  

  

Generadores síncronos Turbinas Sistemas de control Sistemas de medición Sistemas de protección  Interruptores  Relés


7

El generador/turbina


8



9



10



11

Generadores síncronos Están constituidos básicamente de:  

  



Rotor accionado por la turbina Estator armadura de cobre espaciados convenientemente para constituir un sistema trifásico La corriente VDC en el rotor genera campo magnético La turbina gira el rotor y produce un campo giratorio La rotación del campo giratorios un cambio de flujo en el arrollamiento El campo giratorio induce un voltaje VAC en los arrollamiento del estator


12



13

Tipos de rotor Stator with laminated iron core

B

A

Slots with phase winding

CA+

+

S

B-

B+

-

+

N -

Rotor with dc winding

+

+

+

-

-

-

A-

C+ C


14

Tipos de rotor Stator with laminated iron core

B+

CN -

A+ Rotor with dc winding

+ + + + +

A-

S B-

C+

Slots with phase winding

Slip rings

Pole

Fan

DC excitation winding


15

Modelos de circuitos equivalentes

Xsyn

Rsta

Flux Esta

Ista

Vt

DC


16

Curva de capabilidad generadores

δ

θ

θ

V

δ

V


17

Modelo de Park-Blondel Generadores


18

Turbinas hidráulicas Kaplan/Hélices (Axiales): el agua entra paralelamente al eje Francis (Radiales): el agua entra perpendicular al eje Pelton (Tangenciales): el agua entra tangencialmente contra las cucharas del rodete. Banki, Michell, son on


19

Turbina pelton


20

Turbinas Francis


21

Turbinas Kaplan


22

Turbinas


23

Proceso energético PROCESO ENERGÉTICO

Energía potencial del agua por encontrarse a cierta altura.

Energía cinética del agua en la tubería por moverse a cierta velocidad.


Energía cinética de rotación de la turbina producida por el agua.

Energía eléctrica producida por el giro del alternador unido a la turbina.

Utilización en el punto de consumo de la energía eléctrica.

24

Regulador de velocidad/tensión


25

Transformadores de potencia


26

Transformador básico Flujo magnético

I1

I2

V1

V2 Secundario

Primario

Núcleo de chapa magnética aislada

I1 V1


E1

E1

n1

E2

n2

n1: n2

I2 E2

V2

27

Circuito equivalente transformador de potencia R1

 (t)

Xd1

Xd2

I’2 Iφ

I1

Ir

V1

Rfe

a

Im

E1 Xm

E1=a E2 I’2 = I2/a

n1 n2

R2

I2

E2

V 2

rt V1

Ө Ө Im

Iφ

δ

V I2

aV2

δ

I’2

Ө I1


2

aV2

δ

I’2 28

Estructura transformador monofásico Aislante Primario

Secundario

Secundario

Primario

Núcleo con 2 columnas

Núcleo con 3 columnas

A.T.

B.T.

Concéntrico Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

B.T. A.T. B.T. A.T. B.T.

Alternado 29

Estructura transformador trifásico 3 transformadores monofásicos Devanado con N2 espiras

1

Aislante

La suma de los tres flujos es 0: una columna central

2

1

2 3

3 =0

Devanado con N1 espiras

1

2

Sin la columna central se ahorra material y peso del transformador


3 Se suprime la columna central

Estructura básica de un transformador trifásico

30

Tipos de transformadores de potencia Trifásicos

Monofásicos

Dos devanados

Dos devanados

I1

IA

I2

V1

V2

VA

Va IB

Tres devanados

I1

I2 I3

VC

VA

Autotransformador

I1 I2

V2


Vb IC

V3

V1

Ib

VB

V2

V1

Ia

Ic Vc

Vb

VB

Va

VC

Vc 31

Tipos de transformadores de potencia Trifásico de dos devanados IA

Ia

b

VA IB

a

Ib

Vb Va

b Ic

Vb

c

VB IC

VA

a

Vc

VB

Va

VC

Vc

VC c


32



33



34



35

VA

Vb

VB

Va

VC

Vc


36

Líneas de transmisión aéreos CAPITULO I: INTRODUCCION Y CONCEPTOS

37

Líneas de transmisión Construir una Línea de Transmisión (LT) siempre es un reto La decisión de construir una LT considera: 

Máxima confiabilidad  Condiciones climáticas del trayecto

 Análisis del trazado  Criterios de optimización  Vida útil del conductor y torres 

Máxima capacidad de transporte  Monofásica o trifásica  Límite térmico (50 a 85ºC)  Conductores multifilares por fase: 1, 2, 3 o 4  Número de circuitos o ternas por torre de transmisión: 1, 2, 3 o 4



Mínimo impacto ambiental  Origen eléctrico: Campo eléctrico, campo magnético, radio interferencia y

ruido audible  Impacto visual


38

Líneas de transmisión Las líneas de transmisión son normalmente de aluminio con refuerzos de acero Las barras de los centros de transformación de alta tensión son de aluminio Las barras de subestaciones son de cobre. Los aisladores son ampliamente usados como medio de aislamiento


39

Disposición de conductores


40

Líneas de transmisión


41

Circuito triplex y dos ternas


42

Circuito cuadruplex y dos ternas


43

Fibra óptica en líneas de transmisión OPWG Optical Fibre Ground Wires OPPC Optical Fibre Phase Conductor MASS Metallic Aerial Self-Supported


44

Llegada de fibra óptica a SE


45

ECUACION LONGITUD DE UN CABLE

UBICACION PUNTO MEDIO Y EXTREMOS DEL VANO Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

ECUACION DE LA FLECHA

LA CATENARIA EN FUNCION DEL TIRO MAXIMO

46

Cables en general


47

Cables Desnudos Uso general Energía Control Telecomunicaciones


48

Cargas


49

Representación de cargas Existen diversos tipos de cargas en las redes eléctricas Las cargas individuales pueden ser divididas en cargas estáticas y dinámicas Los modelos de representación de las cargas son aproximadas


50

Representación de cargas Los modelos deben ser adecuados al tipo de estudio 

Modelos de cargas para flujo de carga  Balanceado

 Desbalanceado  

Modelos de cargas para cortocircuitos Modelos de cargas para estudios de estabilidad

En general P  P0 (V , f ) Q  Q0 (V , f ) No es fácil tener modelos de cargas que consideren la frecuencia, normalmente las cargas son modeladas considerando solo el voltaje


51

Representación de cargas Los modelos mas usuales son modelos polinomiales, impedancia constante, corriente constante, potencia constante y exponencial. El modelo exponencial permite ser fácilmente incluido dentro de la matriz jacobiana Modelo polinomial P  P0 (a  bV  cV 2 ) Q  Q0 (d  eV  fV 2 )  a+b+c=1

d+e+f=1

P,Q: Constante, V=1

Modelo exponencial P  P0V  Q  Q0V   , β dependen del tipo de carga Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

52

Transformadores de medida y protección exteriores


53

Estación de transformación Interruptor

Barra

de potencia TC Seccionador


54

Estaciones de transformación


55


56

Transformador de tensión inductivos


57

Transformadores de tensión capacitivos


58

Transformadores de tensión capacitivos


59

Esquema transformador de tensión capacitivo


60

Transformador de corriente


61

High Voltage Measuring Transformer

Combined

Current transformer

oil-paper oil-paper

SF6

oil - quartz

JUK 123 a

J 123a

TG

IMB

110 3 kV - 3000 A

- 123 kV - 3000 A

- 550 kV - 550 kV - 3200 A - 4000 A


Voltage transformer inductive oil-paper

capacitive inductive oil-paper oil-quartz

UO 123a

CPA/CPB

EMFC

- 110 3 kV

- 800 kV

- 170 kV

62

High Voltage Measuring Transformer

5P10: 10 veces la corriente nominal Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

63

Aparatos de corte Interruptores y seccionadores


64

Interruptores tanque vivo


362 – 550 kV, 63 kA, 4000 A

65

Interruptores tanque muerto


66

Integrated Disconnecting Function Breaking Chamber: Includes Switchingand Isolatingfunction

Silicon Insulators

Robust electrical and mechanical Interlocking


67

Interruptores en el tiempo

Air Blast

Oil Minimum


SF6 Gas

68

Seccionador

Desde 60 a 800kV


69

Equipos de alta tensión


70



71



72

Equipos proveedores de potencia reactiva

{

Líneas de Transporte: 9.666 km (25%)

9098 km en 500 kV (+27%) 568 km en 220 kV ( 0%)

Capacitores Serie: 2716 MVAr (+267%)

Reactores y Compensadores Sincrónicos 6530 MVAr (+31%)

EE.TT.: 35 (+21%)

Capacidad de Transformación: 10.450 MVA (+32%)

Puntos de Conexión: 103 (+66%)


73

Banco de capacitores Se mejora la regulación de la tensión de un sistema eléctrico Introduce armónicas, se requiere filtros, no es posible eliminar las armónicas pero se reduce a límites aceptables (THD) Normalmente se instalan por módulos para ser conectados en caso necesario Económico Mejora el f.p.


74

Reactores


75

Static Var (SVC)


76

Static Vars Compensation (SVC) Los SVC pueden aumentar la capacidad de transmisión de las líneas de transmisión entre 20 a 50% Amortigua las oscilaciones de potencia Reduce las pérdidas por transmisión Estabiliza las tensiones de barra en sistemas débiles Mejora el control de las tensiones de barra


77

Sistemas de medición


78

Medidores electromécanicos


79

Medidores multifunción

Bi-direccional , Medición en 4 cuadrantes Energía (kWh, kVARh, kVAh, Del, Rec) Demanda (kW, kVAR, kVA, )

Período Tarifario (Time-Of-Use) (Energía y Demanda) Clase 0.2 ( Presición ) (ANSI C12.20, CA.ISO, IEC687)


80

Analizadores de red • Permite analizar y registrar todos los principales parámetros una red eléctrica • Análisis de 100% de los ciclos de tensión y corriente • Registro en memoria no volátil de los valores promedio, máximos y mínimos en intervalos programables (5 s a 4 h) • Gran capacidad de almacenamiento (1 Mbyte). • Facilidad de instalación y programación. • Programación y extracción de datos por PC. • Software de presentación de resultados • Parámetros: tensión eficaz, corriente eficaz, potencia aparente, potencia activa, potencia reactiva, factor de potencia, frecuencia, flicker RMS ponderado: WA, flicker: Pst, Armónicos: THD, huecos (nº de ciclos), microcortes (nº de ciclos), número de ciclos, clasificación de intervalos de U y % ciclos correctos. Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

81

Sistemas de protección


82

Filosofía de los sistemas de protección Las fallas pueden ocurrir en cualquier instante y en cualquier punto de la red eléctrica Solo un tipo de falla ocurre en la zona protegida aún cuando luego puede evolucionar el otros tipos de fallas Cualquier falla debe ser detectado por al menos dos esquemas detección y despeje de la falla Solo uno de los esquemas de protección puede fallar en el despeje de la falla presente. Todas las fallas deben ser aisladas de la red eléctrica Flexible para posibles ampliaciones Esquema simple de protección Falla de interruptor debe ser considerada La evaluación de las posibles fracasos en el despeje veloz de las fallas permitirá determinar los esquemas de protección apropiados La interdependencia de los sistemas de protección, procedimientos de operación y capacidad de los equipos será considerado durante el diseño y aplicación Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

83

Protección de distancia Mide la impedancia “vista” desde la ubicación del relé La impedancia “vista” por el relé es proporcional a su longitud en líneas no compensadas en serie. Las etapas de ajuste típico son:



Zona 1: Zona 2: Zona 3:



Zona 4:

 

80% de la línea 120% de la línea o 100% de la línea + 50% de la línea más corta 120% de la propia línea más la línea adyacente más larga. Si la línea termina en un transformador se ajusta al 80% de la impedancia del transformador Protección hacia atrás que se ajusta al 20% de la línea (Respaldo para fallas de barras) ZONA DE ARRANQUE ZONA 3

ZONA 2

A

ZONA A

21

B

ZONA 1

ZONA 1

21

ZONA B

ZONA 2

ZONA 3

ZONA DE ARRANQUE


84

Relé de distancia Distance protection always with 6 measuring systems, fault detection I>, Z<, U/I or U/I/ Automatic reclosure with additional functions Operational measured values Coupling to conventional Tele-control Breaker failure protection, 2-stage Back-up earth fault protection for earthed systems Voltage protection U> and U< Non-conventional Instrument transformer inputs* and Process bus connection *

7SA6 Distance protection for all voltage levels


85

Relés principal y respaldo


86

Relés multifunción


87

Relés multifunción

    


Relés de Tensión Sobrecorriente y Falla a Tierra Sobrecorriente Falla a Tierra Direccional de Tierra

88

Relé de generadores 7UM611 Earth fault protection Short circuit protection

Over and undervoltage protection Overflux protection Breaker failure protection Impedance protection

Unbalanced load protection Inadvertent energizing protection

Stator earth fault protection Overload protection Over and underfrequency protection


Reverse power protection Underexcitation protection

7UM612

89

Comunicación entre reles SMS 510 Remote with RAS Modem

NCC

TCP/IP Modem

SYS 500 or COM 500

LON bus LON bus


SPA bus

SPA bus

90

Torres de transmisión


91

Torres de transmisión g1 .

a1

. g2

a2

b1

b2

c1

c2


92

Torres


93

Torres


94

Tipos de apoyo

Alineación


Anclaje

Angulo

95

Líneas de transmisión


96

Torres ergonómicas en alta tensión


97

Aisladores


98

Aisladores de porcelana, vidrio y polimeros

Aisladores de montaje rígido

Aisladores de polímeros Vidrio o porcelana

Aisladores de suspensión Capítulo 2: COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELECTRICOS

99

Aisladores de porcelana, vidrio y polímeros


100

Aisladores y conductores


101

Sistemas SCADA y Control y Automatización de estaciones remotas


102

Sistemas SCADA


103

RTUs y PLCs


104

Centros de control


105

Protocolos de comunicación


106

Control y automatización de subestaciones Substation Controller SC

Automation Control & Monitoring

Configuration, Parameterization

S IPRO T EC

Protection Relays & Bay Controllers S IPRO T EC 7 B C 1 0 0 D 1 -3 /4

7BC100D 1-3/4

RU N

RU N

ERROR

ERRO R

M EN U

M EN U

L ED CTRL

LED

OFF

Op er ate


ES C

ES C

EN T ER

EN T ER

Lo cal

Rem o te

Test

F1

7

8

F2

4

5

F3

1

2

3

F4

.

0

+ /-

F1

7

8

F2

4

5

F3

1

2

3

F4

.

0

+ /-

9

9

6

6

107

Control y automatización de subestaciones


108


109

Control Medio Ambiente


110

Querocoto City, Cajamarca


111

Querocoto City, Cajamarca


112

FIN SEMANA 2, CLASE 2

113

curso



1

VALORES POR UNIDAD

Semana 3, Clase 3

2

Valores PU Clase 3 Definición Ventajas y desventajas Determinación o elección de valores base Valores PU en sistemas monofásicos Tensión de cortocircuito Cambio de bases Sistema trifásico Valores PU en sistemas trifásicos Grupo de conexión de transformadores Clase 4 Transformadores con taps y gradines Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

3

Definición El valor unitario o simplemente “pu” de cualquier magnitud se define como la razón de magnitud real entre un valor base de la misma unidad.

Magnitud Re al Valor p.u  ValorBase Ejemplo

Vpu  V 

Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

225.258.0º kV  1.0258.0º 220kV

4

Ventajas y desventajas Las operaciones algebraicas con cantidades unitarias (número) dan como resultado otra cantidad unitaria (otro número) Con valores base adecuadas, los transformadores se representan como una impedancia serie unitaria sin la relación entre espiras primario-secundario. Los voltajes unitarios de todas las barras del sistema eléctrico de potencia son del orden de 1.0pu, si se selecciona como voltajes base el voltaje nominal o de operación de la línea. Facilidad para la programación de programas digitales de análisis de los sistemas eléctricos. Facilidad en la verificación de resultados. Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

5

Determinación de valores base I

Ecuación de la RED V = ZI S = VI*

+ V -

Z

Ecuación de la RED unitaria Vpu = ZpuIpu Spu = VpuI*pu Valores base VB, ZB, IB, ZB (Valores reales o complejos)

VB= ZBIB SB=VBIB Si las bases son: VB y SB ZB = (VB)2/SB IB = SB/VB


6

Determinación de valores base y cálculos de red A

IA

ZT

MEDICIONES EN LA RED VE=225kV

B IE

SE=PE+jQE=80+j60MVA

5+j30Ω

VE

VA

PE+jQE

DETERMINACION DE VALORES BASE VB= 220kV Elegido SB= 100MVA Elegido ZB = (VB)2/SB=2202/100=484Ω Calculado IB = SB/VB=100000kVA/220kV Calculado Zona Bases

I

VB

kV

220.00

IB

A

454.54

ZB

Ω

484.00

NB

MVA

100.00


VALORES POR UNIDAD VEpu  VE 

VE 2250º   1.02270º VB 220

SEpu  SE 

SE 80  j 60   1.036.87 º SB 100

S*E 1  36.87º IE  *   0.9778  36.87º VE 1.02270º ZTpu  ZT 

ZT 5  j30 30.413880.54º     0.062880.54º ZB 484 484

ZT = 0.01033+j0.06198

7

Determinación de valores base y cálculos de red A

IA

ZT

MEDICIONES EN LA RED VE=225kV

B IE

SE=PE+jQE=80+j60MVA

5+j30Ω

VA

VE

PE+jQE

VALORES BASE VB= 220kV

VA = ZTIE + VE VA = 0.062880.54ºx0.9778-36.87º + 1.02270º VA = 0.0614143.67º + 1.02270º VA = 0.04442+j0.04240 + 1.0227+j0 VA = 1.06712+j0.04240

SB= 100MVA ZB = (VB)2/SB=484Ω IB = SB/VB=454.54A

VALORES POR UNIDAD

VA = 1.067962.2753º

VEpu  VE  1.0227 0º

SA = VAIA* SA = 1.067962.2753ºx0.977836.87

SEpu  SE  1.036.87º

SA = 1.0442539.1453

S I E  E*  0.9778  36.87 º VE

SA = 0.80986+j0.65922 ΔP = rI2=0.01033x0.97782=0.00987

*

ZTpu  ZT  0.0628  80.54º = 0.01033+j0.06198

ΔQ = xI2=0.06198x0.97782=0.05925 Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

8

Valores base sistemas monofásicos Líneas y máquinas síncronas Shunts y cargas Transformadores


9

Líneas de transmisión Z VS

R

Zpu jX

VR

VSpu

Corta

VRpu Corta

Z VS

R

Zpu jX

YC

YC

VR

VSpu

Larga

YCpu

YCpu

VRpu

Larga

Zpu=Z/ZB Ypu=YZB Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

10

Máquinas síncronas Representación simple Z R

E

Zpu=Z/ZB

jX

Ypu=YZB

δ θ

I

V

E=V+IZ Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

Zpu

I

V

Epu

Vpu

E IR

Ipu

E pu

IX

δ θ

Ip

u

Vpu Ip

uR pu

Ip

uX pu

Epu=Vpu+IpuZpu 11

Transformadores  (t) XS

RS

XR

IS

VS

ER

ES Rfe X

IS VS


IR

VR

rt

XS

RS

RR

XR Ife Rfe

I0 I X

RR

nS:nR

IR VR

VR

12

Transformadores XR

XS

RS IS

RR

nS:nR

IR

VS

ER

ES

XT

RT

nS:nR

VS


XT

RT

IT

VR

IT Es

ER

VR

VS

VR

13

PU en Transformadores Ecuaciones de la red

VS nS n   VS  VR S VR nR nR

S Es

VS

R ER

VR

El transformador ideal en valores pu

Valores bases en S Elección de valores bases

VBS, NBS

Valores bases calculadas

IBS, ZBS

Valores bases en R Elección de valores bases

VBR, NBR

Valores bases calculadas

IBR, ZBR

Relación de Bases S y R con nS/nR

VBS nS n   VBS  VBR S VBR nR nR


nS:nR

nS ) VS nR   VSPU  VRPU n VBS V ( S ) BR nR VR (

S VS PU

R VRPU

14

Shunts (suministradores y consumidores de energía reactiva)

Z


Zpu=Z/ZB

15

Ejemplo C

A

D

Bases en al carga VB = 60kV NB = 100MVA

ND: 80 + j50MVA T1

T2

T1: 220/12kV T2: 200/60kV

VD: 62kV

Valores p.u.

12/220 200/60 Zona III Zonas

Bases VB kV

Zona II

I

Zona I

II

III

60.00

200.00

10.91

IB

A

1666.67

500.00

9165.90

ZB

Ω

36.00

400.00

1.19

NB

MVA

100.00

100.00

100.00

Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

62kV  1.033300 60kV 80  j 50MVA ND   0.8  j 0.5  0.943432.010 100MVA * NDp 0.9434  32.010 .u . ID  *   0.9129  32.010 1.0333 VDp.u.

VD 

Calculada

VBII 200 200   VBII  60 60 VBI 60 VBIII 12 12   VBIII 200 220 VBII 220

kV=200kV

kV=10.91kV 16

Ejemplo A

IA

VA

C

VC

D

VD

Valores p.u. VD  VA ID  I A VA  1.033300 I A  0.9129  32.010 N A  0.943432.010

En magnitudes reales VA  1.033300 x10.91kV  11.27kV I A  0.9129  32.010 x 9,165.90 A  8,367.55  32.01A N A  0.943432.010 x100MVA  80  j 50MVA


17

Ejemplo C

A T1

D T2

Bases en al carga VB = 60kV NB = 100MVA

ND: 80 + j50MVA VD: 62kV

T1: 230/10kV T2: 210/62kV

Valores p.u.

10/230 210/62 Zona III Zonas

Bases VB kV

Zona II

I

Zona I

II

III

60.00

IB

A

1666.67

ZB

Ω

36.00

NB

MVA

VBII 210   VBII  62 VBI

100.00

Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

62kV  1.033300 60kV 80  j 50MVA ND   0.8  j 0.5  0.943432.010 100MVA * NDp 0.9434  32.010 .u . ID  *   0.9129  32.010 1.0333 VDp.u.

VD 

Calculada

VBIII 10   VBIII VBII 230 18

Ejemplo A

IA

VA

C

VC

D

VD

Valores p.u. VD  VA ID  I A VA  1.033300 I A  0.9129  32.010 N A  0.943432.010

En magnitudes reales VA= IA= SA=


19

Tensión o impedancia de cortocircuito  (t) XT

RT IS

VS

IR ER

ES

VR

rt CONDICIONES DE PRUEBA VS = VCC (~5% Tensión nominal) IT = IN

SB = SNOMINAL ECUACIONES DE LA RED

VS = VCC =ITZT

ZT IT

VB = VNOMINAL IB = IN = INOMINAL= SB/VB = SNOMINAL/VNOMINAL

IN= Corriente nominal

RT

BASES

1

VSpu = VCC/VB = VCCpu =(IT/IB)(ZT/ZB) XT

VS= VCC


VSpu = VCCpu = ZT/ZB = ZTpu PCC =IT2RT PCCpu = PCC/SB = (IT/IB)2(RT/ZB) = RTpu 20

Cambio de bases Ω=Ω

Z PUnueva Z Bnueva  Z PUoriginal Z Boriginal Z PUnueva Z PUnueva

 Z Boriginal    Z PUoriginal   Z Bnueva 

 SBnueva  VBoriginal     Z PUoriginal  S  V  Boriginal  Bnueva 


2

21

Ejemplo A

C

D

E

L T1

G

VE: 35kV NE: 30 + j15MVA

T2

G: MVA=40 T1: MVA=40 T2: MVA=40 Línea: Longitud: 61.98Km kV=7.2 kV=133/7.2 R=0.0735Ω/Km kV=127/36 Vcc=31.5% Vcc=10.0% Vcc=11.5% X=0.5031Ω/Km A

Zona I

Bases

Zonas

7.2/133

C

D L

T1

T2

Zona II

I

II

VB

kV

IB

A

787.40

ZB

Ω

161.29

NB

MVA

6.88

100.00

Calculada Elegida Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

III

E

Zona III

En la zona I

VALORES BASE

VBI 7.2 7.2 7.2   VBI  VBII  127  6.88 VBII 133 133 133

127.00

100.00

127/36

Bases en la línea MVA=100 kV=127

En la zona III 100.00

Calculada

VBIII 36 36 36   VBIII  VBII  127  36 VBII 127 127 127 22

Ejemplo A

C

D

E

L G

T1

VE: 35kV NE: 30 + j15MVA

T2

G: MVA=40 T1: MVA=40 T2: MVA=40 Línea: Longitud: 61.98Km kV=7.2 kV=133/7.2 R=0.0735Ω/Km kV=127/36 Vcc=31.5% Vcc=10.0% Vcc=11.5% X=0.5031Ω/Km A

7.2/133

Zona I

C

T1

D L Zona II

127/36 T2

Bases en la línea MVA=100 kV=127

E

Zona III

Valores p.u. 35kV  0.972200 36kV 30  j 15MVA NE   0.30  j 0.15  0.335426.570 100MVA NE* 0.3354  32.010 IE  *   0.3450  26.570 VE 0.9733

VE 


23

Ejemplo 2

 100MVA   7.2kV  X G  j 0.315   j 0.8625     40MVA   6.88kV  2

2

 100MVA   130kV   100MVA  7.2kV  XT 1  j 0.10  j 0.10   j 0.3016        40MVA   127kV   40MVA  6.88kV  XT 2  j 0.2875 ZL  XG

(0.0735  j 0.5031) / Km * 61.98Km  0.195781.6882o 161 A IA

VA

XT1

C

D

ZL

VA=(XT1+ZL+XT2)IE + VE

XT2

E IE

VE

VE  0.97220º IE  0.3450  26.57º

VA  1.127012.150

VA  VAVBI  7.748112.150 kV

I A  IE  0.3450  26.570

I A  I AIBI  5018.21  26.560 A

N A  V I  0.388838.72 * A A


0

N A  N ANBI  38.8838.720 MVA 24

Ejemplo A G

B

T1

C

T2

T1: MVA=400 kV=138/7.2 Vcc=10.5%

T3

D

VD: 222kV

Bases en “C”” MVA=100 kV=500

ND: 300 + j105MVA T3: MVA=400 kV=500/220 Valores p.u. medidas Vcc=11.5%

T2: MVA=400 kV=550/135 Vcc=12.5%

222kV  1.00910º 220 300  j105MVA ND   3  j1.05  3.17844319.29º 100MVA N *E 3.1784  19.29º IE  *   3.15  19.29º VE 1.0090º VD 

A

7.2/138

Zona I Zonas Bases

T1

B

135/550

Zona II

T2

C

500/220 D

Zona III

T3

Zona IV

I

II

III

IV

6.40

122.73

500

220

VB

kV

IB

A

200

454.54

ZB

Ω

2500

484

NB

MVA

100

100

Elegida

Calculada

100

100

CalculadaS Capítulo III: VALORES POR UNIDAD

Impedancias a p.u.

25

Ejemplo

2

2

 100  7.2   100  138  X T1  j0.105    j0.105    j0.03318985  400  6.4   400  122.73  2

Impedancias a p.u.

XT2 X T3

 100  500   100  220   j0.115    j0.02875    j0.115 400 220 400 500      

2

IA A VA

XT1

2

 100  135   100  550   j0.125    j0.125    j0.0378125  400  122.73   400  500 

XT2 B

XT3 C

VA=(XT1+XT2+XT3)ID + VE

2

ID D VD

VA=j(0.03318985+0.0378125+0.02875)x3.150-19.29º + 1.00910º VA=0.314200870.71º + 1.00910º VA=0.103796128 +j0.2965679+ 1.0091=1.1127961+j0.2965679=1.15163614.92287º NA=VAIA*=1.15163614.92287ºx3.15019.29=3.627655234.21205º=300+j203.9849 ΔQ=XTOTALID2=0.09975235x(3.150)2=98.96723MVAR=(203.9849-105)=98.9849MVAR


26

Sistema trifásico VTR

Z

IR

Z

IS

VST Z

IT

VRS

S

Z

V1Ø

T

IPU V1Øpu

VRS

VTR

VT

VR

V

V ST VS

ZPU

T

T

R

I

RS

S


30º

R

V

R

V3Ø = 3S1Ø V3Ø = 3 V1Øej30̊ I3Ø = I1Ø Z3Ø = Z1Ø

V RS 30º

VR

27

Valores BASE Sistema Trifásico Balanceado Valores asignados Potencia base = SB3Ø Tensión base = VB3Ø

Ø (Tensión o voltaje entre líneas)

Valores calculados Z B 3Ø

VB23Ø = SB3Ø

IB 3 Ø =

s B 3Ø 3VB 3Ø

Si las bases de potencia (SB) está en MVA y la tensión (VB) en kV IB =

(MVA) 3 10 A 3kV

(kV )2 ZB = Ω MVA


28

Grupo de conexión de transformadores VA

0

11 10

V 1 a

30º

V ca

VA

11

7

6

9

VB

5V

Yd1

Va 11

b

VA adelanta a Va en 30º

Vab

10

9

4

6

VB

5 Va

VA adelanta a Va en 150º

2

V 3 b V bc

Vc7

3

Yd5

Vca

VC8 6

Yd


7 1

Vca

Vab

VC8

VA

0

º

4

bc

0 15

V

VC8

2

Vb

3

V 1 c

V bc

10

2

Vab

Vc 9

0

4

VB

5

VA adelanta a Va en

º

29

Grupo de conexión de transformadores

YΔ5 150º

YΔ7 0º

240º -60º


0º

90º -210º

YΔ1 210º

0º

300º 0º

YΔ11 30º

330º

330º 30º

0º

0º -300º

30

Ejemplo VA, VC, VD = kV? VG, VH, VE= kV? NA= MVA? IA= A?

T1

G

G: MVA=240 kV=13.2 Vcc=12.5% A

T2 H

L1

T3: MVA=120 kV=220/12 Vcc=10% Yd7

L2 F

G T3

L1: 60.50j L2: 121.00j L3: 30.50j

T1=T2: MVA=120 kV=220/12.5 Vcc=12.0% Yd11

T5: MVA=80 T4: MVA=100 kV=215.9/9.8 kV=210/210 Vcc=8.33% Vcc=6.85941% Yd1 Yy0

VF=10Kv NF=40+j30MVA

Bases en F MVA=100 kV=10

T5 C T4

E D


L3

31

BASES Zonas

ZONA IV

Bases VB kV

220/12.5

A

H

I

II

III

IV

100.00

100.00

100.00

10

IB

A

5773.5

ZB

Ω

1

NB

MVA

100.00

Elegida ZONA I

ZONA III

ZONA II

C

210/210

215.6/9.8

F

G 220/12

CalculadaS

E

D


VALORES PU ZT1 = ZT2 = j0.10 ZT3 = j0.0833 ZT4 = j0.0625 ZT5 = j0.10

ZL1 = j0.125 ZL2 = j0.250 ZL3 = j0.0625

VF = 10º NF = 0.536.8699º IF = 0.5-36.8699º

32

A

H

E

j0.10

j0.10

j0.25

j0.125

C

F

j0.0625

D

j0.0625

j0.0833

G

A

0:330º

H

E 0:30º

F

C

0:330º

0:0º

0:210º

G


33

FIN CLASE Semana 3 Clase 3

34

A

E ZL=10 + j6X R= 10 X= 61

MVA VB (kv) ZB (Ohms) IB (A)

100,00 215,00 462,25 465,12

E IE

NA

NE = MW+jMVAR MVA

1,13 1,24812

0,53 25,13

VE VE

221,00 1,02791

0 0

IA=IE= IA=IE= ZL=R+jX ZL (Polar)

1,21423 1,09932 0,02163 0,13372

-25,13 -0,51561 0,13196 80,69

0,16237 0,09182

55,56225 0,13392

VA=

VE+ZL*IA

1,11973 1,12771

0,13392 6,82

VA=

VA.VB

242,46 1,36930 1,16190 116,19

IA (Polar) IA (Cartesiano)

564,76 511,31

delta MW delta MVAR IE*IE*R.100 IE*IE*X.100 Magnitudes 113,00 124,81 221,00 564,76

53,00 25,13 0,00 -25,13

1,16190 1,36930 1,12771 1,21423

0,72456 31,95 6,82 -25,13

6,82 kV 31,95 0,72456 72,46 -25,13 A -239,82 A

3,19 19,46 3,19 19,46

NE (Cartesiano) NE (Polar) VE (Polar) IE (Polar)

pu

IA(Polar)

53,00

ZL*IA

VAIA* (MW+jMVA) NA=VAIA*MVABASE

VA (Polar)

113,00

Polar Cartesiano

NA (MW+jMVAR) NA (MVA,Ang) VA (kV, Ang) IA (A, Ang)

ΔMW ΔMVAR

pu 1,13000 1,24812 1,02791 1,21423

0,53000 25,13 0,00 -25,13

Magnitudes 116,19 72,46 136,93028 31,95 225,54 6,82 607,12 -25,13

V 0

Barra E NE = MW+jMVAR

NE

NApu

NA (Polar)

215

VE

VA

NA (Cartesiano)

VBE=

VE = 22W kV

A IA

NE (MW+jMVAR) NE (MVA,Ang) VE (kV, Ang) IE (A, Ang)

U

NE = 1XZ+ jYZ

3,19 19,46

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

9

W X Y Z 1 1 5 3

I

III A

B

T1 T1: 55V/10kV

C

T2

IV VBD = 62.ZY kV

T3: 220/60kV

10/55V MVA VB ZB IB

VBD= Zona I barra “D”

T3

II

T2: 550/220kV

U V W X Y Z

D

550/220

220/60

I

II

100,00 10,22 1,05 9.780,56

100,00 571,54 3.266,60 174,97

III 100,00 228,62 522,66 437,41

10 559

550 220

220 60

IV 100,00 62,35 38,88 1.603,85

62,35

0

9

1

1

5

3

0

Zona I barra “D”

I

A

II

B

C

VBD = 62.ZY kV

III

D

0

VBD=

ND = 22X.W+ j6Y.Z MVA

T1 T1: 550/10kV L2: 6+3Zj Ω

L2

T3

VD = 63.YZ kV

MW+jMVAR MVA,Ang

T3: 500/60kV

500/60 I

MVA VB ZB IB

A

II

III

100,00 9,45

100,00 519,58

100,00 62,35

0,89 10.585,40

2.699,67 192,46

38,88 1.603,85

B

C

9

1

1

5

3

0

62,35

Barra D

ND = PD + jQD MW+jMVAR

R= 6 X= 33

10/550

U V W X Y Z

VD = VD =

63,53 1,01893

ID =

2,26259 2,16993

ZL2 ZL2

0,00222

D

R

ZT = XT+ ZL2 + XT

0,01242

221,10

65,30

2,2110 2,30541

0,6530 16,45

0,0 0,0 Mod, Ang -16,45 Mod, Ang -0,64087 Cartesiano X 0,01222 R+jX 79,70 Mod, Ang

ND(MVA,Ang)

221,10 230,54

65,30 16,45

ND(MW+jMVAR)

ND (Cartesiano) ND (Polar)

2,21100 2,30541

0,65300 16,45

ZT*ID

0,02811 0,01266

63,24 Mod, Ang 0,02510 X+jY

VD(Kv,Ang) ID(A,Ang)

63,53 3628,86

0,00 -16,45

VD (Polar) ID (Polar)

1,01893 2,26259

0,00 -16,45

VA= VD+ZT*ID

1,03158 1,03189

0,02510 X+jY 1,39 Mod, Ang

NC(MW+jMVAR)

221,10 230,54 529,42 435,46

65,30 16,45 0,00 -16,45

NC (Cartesiano) NC (Polar) VC (Polar) IC (Polar)

2,21100 2,30541 1,01893 2,26259

0,65300 16,45 0,00 -16,45

NB(MVA,Ang)

222,24 233,47

71,56 17,85

NB (Cartesiano) NB (Polar)

2,22238 2,33474

0,71558 17,85

VB(kV,Ang)

536,15

1,39

VB (Polar)

1,03189

1,39

IB(A,Ang)

435,46

-16,45

IB (Polar)

2,26259

-16,45

NA (Cartesiano)

2,22238

0,71558

NA (Polar) VA (Polar) IA (Polar)

2,33474 1,03189 2,26259

17,85 1,39 -16,45

9,75

IA=ID NA= VAIA* NA = PA + jQA NA = PA + jQA

IA delta MW delta MVAR ID*ID*R.100 ID*ID*X.100

1,39 kV

2,26259 2,33474 2,22238

-16,45 17,85 Mod,Ang 0,71558 PApu+jQApu

222,24 23.950,46 1,14 PA-PD 6,26 QA-QD 1,14 6,26

NC(MVA,Ang) VC(kV,Ang) IA(A,Ang) NB(MW+jMVAR)

71,56 MW+jMVAR -16,45 A

NA(MW+jMVAR)

222,24

71,56

NA(MVA,Ang) VA(kV,Ang) IA(A,Ang)

233,47 9,75 23.950,46

17,85 1,39 -16,45

ΔP(MW) ΔQ(MVAR)

1,14 6,26

Zona IV barra "D"

II A

I

III

B

C

T1

D

T2

VBD=

T3

T2: 250MVA55Z/220kV, VCC=11,5%

I 100,00 10,45 1,09 5.525,76

MVA VB ZB IB

A

IA

II 100,00 574,66 3.302,33 100,47

B

XT1

220/60

C

XT2

65,30

ND = PD + jQD = MW+jMVAR

2,51 2,59452

0,65 14,58

MVA IV 100,00 62,35 38,88 925,98

VD VD

63,53 kV 1,01893

-14,58

XT1 0,03817 XT2 0,04260 XT3 0,03889 XT= XT1+XT2+XT3 ZT=XT 0,11966

ID

90,00 90,00 90,00 90,00 Suma

IA = ID ZT*IA

0,30469 0,07669

75,42 Mod, Ang 0,29488 X+jY

Magnitudes ND (MW+jMVAR) ND (Mód,Ang)

VA=

VD+ZT*IA

1,09561 1,13460 11,85

0,29488 X+jY 15,06 Mod, Ang

VD (kV, Ang) ID (A, Ang)

251,10 259,45

pu 65,30 ND (Cartesiano) 14,58 ND (Polar)

63,53

0,00 VD (Polar)

2.357,86

-14,58 ID (Polar)

2,54633

-14,58

2,88907 2,51100

29,64 1,42884

NA (Cartesiano) NA (Polar)

NA= VAIA* (MVA) NA = PA +jQA

251,10

IA=

14.070,39

delta MW delta MVAR ID*ID*R.100 ID*ID*X.100

0,00 77,58 0,00 77,58

2,51100 2,59452

0,65300 14,58

1,01893

0,00

2,54633

-14,58

15,06 kV pu

IA = ID =

VA (Polar) IA(Polar)

2,51100 2,88907 1,13460 2,54633

1,42884 NA (MW+jMVAR) 29,64 NA (Mód,Ang) 15,06 VA (kV, Ang) -14,58 IA (A, Ang)

Magnitudes 251,10 142,88 288,90685 29,64 11,85 14.070,39

15,06 -14,58

-134,94 -104,94 -134,58

6,84 11,85 14,07

142,88 MW+jMVAR Calcular en la barra "A" -14,58 A

1

a 0 Unitario

b

ID= ND/VD* ID 2,54633

D

XT3

1

c 251,10

III 100,00 228,62 522,66 252,54

9

62,35

MW+jMVAR

IV

T3: 250MVA, 220/60kV, VCC=10.5%

55Z/220

0

VD = 63.YZ kV

T1: 300MVA, 550/10kV, VCC=12.5%

10/550

U V W X Y Z

VBD = 62.ZY kV

ND = 2YX.W+ j6Y.Z MVA

NA (MVA) 251,10 Va,Vb,Vc (Kv) 6,84 Vab,Vbc,Vca (Kv) 11,85 Ia,Ib,Ic (kA) 14,07 ΔP(MW) 0 ΔQ(MVAR) 77,58

142,88 -14,94 15,06 -14,58

6,84 11,85 14,07

105,06 -224,94 -254,58

5

3

0

VBD = 62 kV

I

A

II

B

C

III

D


T1

L2

T3

U V W X Y Z

Zona III barra “D”

0

VBD=

9

I 100,00

II 100,00

III 100,00

VB

9,44

521,83

62,00

ZB

0,89

2.723,10

38,44

6.118,33

110,64

931,21

A

B

IA

XT1

C

L2

0

3

BARRA "D" ND (MW+jMVAR)

Barra D

ND = MW+jMVAR

X= 33

50Y/60

IB

5

62

251,01

65,30

T3: 330MVA, 50Y/60kV, VCC=10.5%, YD11

MVA

1

VD = 63.YZ kV

T1: 300MVA, 55Z/10kV, VCC=12.5%, YD5 L2: 6+3Zj Ω R= 6

10/55Z

1

D

XT2

ID

ND = (P+jQ)pu

2,51010

0,65300

ND = (Mod, Ang)pu

2,59365

14,58

VD VD

63,53 0,00 1,02468 0,00

kV,Ang (Mod,Ang)pu

ID= ND/VD* ID

2,53119

-14,58 (Mod,Ang)pu

XT1 ZL2 0,00220 XT3 ZT= XT1+ZL2+XT3 ZT 0,00147

251,01

65,30

ND (Mód,Ang)

259,36

14,58

VDab (kV, Ang)

63,53

0,00

VDa (kV, Ang)

36,68

-30,00

ID (A, Ang)

2.357,07

-14,58

BARRA "D" ND (Cartesiano)

2,51010

0,65300

ND (Polar)

2,59365

14,58

VD (Polar)

1,02468

0,00

ID (Polar)

2,53119

-14,58

BARRA "A" NA (Cartesiano)

2,51951

1,22135

NA (Polar)

2,79994

25,86

VA (Polar)

1,10618

11,28

IA(Polar)

2,53119

-14,58

0,02980

0,08871 X+jY 89,05 Mod, Ang

BARRA "A" NA (MW+jMVAR) 0,22457 0,06013

VA=

VD+ZT*ID

1,08481 1,10618 10,44 10,44

74,47

Mod, Ang

0,21637 X+jY

0,21637 X+jY 11,28 Mod, Ang 11,28 kV

2,53119

-14,58

2,53119

165,42 (+180º-15,18º)

VAIA*

2,79994

25,86

NA = PA + jQA (MVA)NA = PA + jQA

2,51951 251,95

1,22135 122,14

NA=

IA delta MW delta MVAR ID*ID*R ID*ID*X

15.486,62 165,42 Amperios 0,94 PA-PD 56,84 QA-QD 0,94 56,84

pu

Magnitudes 251,95

122,14

NA (MVA)

251,95

122,14

NA (Mód,Ang)

279,99

25,86

Va(kV)

6,03

161,28

VAab (kV, Ang)

10,44

11,28

Vab(kV)

10,44

191,28

VAa (kV, Ang)

6,03

-18,72

Ia (A)

15.486,62

165,42

IAa (A, Ang)

15.486,62

-14,58

ΔP(MW) ΔQ(MVAR)

0,94 56,84

BARRA "A" NA (MW+jMVAR)

191,28 (+180º+10,65º)

IA=ID

pu

0,04679 0,01212

0,08872

ZT*ID

Magnitudes

0º

A

B

150º

C

D

L2

330º

0º YD11

YD5 DEFASE ZONA II= DEFASE ZONA I=

T3

330 Grados 180 Grados

122,14

279,99

25,86

VAab (kV, Ang)

10,44

191,28

IAa (A, Ang)

T1

251,95

NA (Mód,Ang) VAa (kV, Ang)

180º

Magnitudes

6,03

161,28

15.486,62

165,42

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6

D

C


Δ

Zona II: barra “D”

Y

1 2 3 4

VBD = 62 kV VD = 63.YZ kV

T1

Zona I

EC

Zona II

VBD=

T1: 300MVA, (50Y±2x2%)/(60±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5 Ubicación de los taps: Lado de AT: (2da. Posición más alta) Lado de BT: (2da. Posición más alta)

254,03

65,60

ND=PD+jQD ND (Mod, Angº)

2,54 2,62363

0,66 14,48

2da. Posición más alta = nS 1,040 1,020 1,000 0,980 0,960

525,20 515,10 505,00 494,90 484,80

Posición central= nS0

MVA kV ZB IB

I 100,000 520,781 2.712,131 110,862

XT1*IC

67,20 66,56

1,050 1,040

65,92 65,28 64,64 64,00 63,36 62,72 62,08 61,44 60,80

1,030 1,020 1,010 1,000 0,990 0,980 0,970 0,960 0,950

0,09511

ED+XT1*IC IC IC

NC= VCIC* NC (MVA)=

P+jQ P+jQ delta MW delta MVAR IC*IC*R IC*IC*X

Posición central= nR0

2,77777

2,72435

-14,48

XT1 (60kV) =

VC

a:1

ID

0,03424

VC

75,52 Mod, Ang

ND (Cartesiano)

2,54030

0,65600 14,48

5

ND (Polar)

2,62363

VD (Polar)

0,96303

0,00

7

ID (Polar)

2,72435

-14,48

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Vbc Vb

Va

b

Vab

b

a Δ

0º -150º

Vbc

Vc

Vca

Vb Vab

a:1

Va

5,43 º

a=a/b

1,02

1,04

0,98077

ED=aVD

0,94451

IC=ID/a

2,77777

-14,48

XT1 (550kV)=

0,03424

90

b

a

b

b

Vab Vb Va

Vbc Vc

Vca

Comprobar: VaIa* + VbIb* + VcIc* =

MW

MVAR

254,03

92,02

c

CON Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº

Va Vbc

En C c

-14,48 Mod, Ang

5,43 -114,57 125,43 -24,57 -144,57 95,43 -44,48 -164,48

Vab a

a

SIN 506,54 506,54 506,54 292,45 292,45 292,45 307,95 307,95

Vc

Vca

Vc

0,09209 x+jy

2,70183 19,91 2,54030 0,920201 Vab,Angº 254,03 92,02 Vbc,Angº Vca,Angº 0 PA-PD Va,Angº 26,42 QA-QD Vb,Angº 0 MW Vc,Angº 26,42 MVAR Ia,Angº Ib,Angº

Vca

Vb

VD

a

-164,48 Con grupo de conexión YD5

c

En D

c

ID

a:b T1

65,60 14,48 0,00 -14,48

VD

a:1

IC

IC

Barra D 254,03 262,36 63,56 2383,19

ID

ED

XT1

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº Ia,Angº

6

0,03560

XT1

IC XT1 (550kV)=

0,96829 0,092091 x+jy 0,97266 5,43 Mod, Ang 0,97266 -144,57 Con grupo de conexión YD5 2,77777

63,56 0,96303

ID= (ND/VD)*

II 100,000 66,000 43,560 874,774 0,02378

VC=

VD (kV) VD

b=nR/nR0 2da. Posición más alta = nR

a=nS/nS0

66

Barra D ND (MVA)=MW+jMVAR

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1

TOLEDO OLLANTA

506,54 506,54 506,54 292,45 292,45 292,45 307,95 307,95

-144,57 -264,57 -24,57 -174,57 -294,57 -54,57 -194,48 -314,48

19 20 21 22 23


Barra C 254,03 270,18 506,54 307,95

92,02 19,91 5,43 -44,48

NC (Cartesiano)

2,54030

0,92020

Ic,Angº

307,95

75,52 Ia,Angº

307,95

-74,48

NC (Polar)

2,70183

19,91

P+jQ

254,03

92,02 P+jQ

254,03

92,02

VC (Polar)

0,97266

5,43

IC (Polar)

2,77777

-14,48

Y

150º 0º

En C

c

En D c

Vca

Vbc

Vc Vb

Vbc

Va

Vb

a

Va

b

Vab

b

Vca

Vc

Vab

a a b

En D Vab

En C Vc

30º

30º

5,43

Vca

Vca Vc

30º

Vb 30º

Vbc

a

Vab Va

Vb

Va

Vc

Vab Vca

30º

Vb

c

Va

30º

Vbc

Vbc

Δ

0º -150 º

Vbc

30º

VC= ED+XT1*IC

IC IC

0,96829 0,092091 x+jy 0,97266 5,43 Mod, Angº 1,03913 -144,57 Con grupo de conexión YD5 2,77777 -14,48 2,95829 -164,48 Con grupo de conexión YD5

Y

150 º 0º

Vb

Va 30º 30º

Vc Vab

Vca -144.58º

A

B

C

Zona I: barra “D”

D

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 TOLEDO OLLANTA


BARRA D

Δ

Y

Δ

Y

L

T3

T1

I

VBD=

64,00


254,30

ND= PD+jQD

2,54

ND (Mod, Angº)

2,62625

14,46

VD = 63.YZ kV

III

II

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd1 L: 4+32j Ω

VBD = 6X kV

T3: 300MVA, (50Y±2x2%)/(6Y±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5

VD (kV)

Ubicación de los taps: T1: Lado de AT (2da. Posición más alta +1)/Lado de BT (En 12kV) T3: Lado de AT (2da. Posición más alta +1)/Lado de BT 60kV(En la posición +3

VD

63,56 0,99313

ID=(ND/VD)*

2,64443

65,60


254,30 262,62 63,56 2.385,57

0,66

ND Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99313

0,00

ID (Polar)

2,64443

-14,46

Barra A 2,55454

1,40264

NA (Polar)

2,91429

28,77

VA (Polar)

1,16722

14,31

IA (Polar)

2,49678

-14,46

-14,46 NA (Cartesiano)

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1 y T3

nS

a=ns/ns0

nR

VA

nR0

b=nr/nr0

1,09 1,00 0,91

12 11 10

nS0 MVA kV

ZT*IBC

1,04 1,02 1,00 0,98

525,20 515,10 505,00 494,90

533,76 0,96

0,96

484,80

I 100,000 9,837

II 100,000 497,231

0,968

2.472,384

40,960

5.868,994

116,113

902,110

ZB IB

1,04 1,02 1,00 0,98

III 100,000 64,000

VA=EA/d

1,05751 1,09 1,16722

IA=IC*d

0,26966 14,31

Vab (kV) Va (kV) Ia (A) T1: a

14,31

11,48 11,48

14,31 kV 134,31 (+120º)

2,49678 2,49678 14.653,60

-14,46 105,54 (+120º) 105,54

NA= VAIA*

2,91429

PA + jQA NA (MVA)= PA+jQA

2,55454 255,45

delta MW delta MVAR

1,04 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99

63,70 63,05 62,40 61,75

0,98 0,97 0,96 0,95

VA

IA

XT1 (500kV) = 0,05420

EA

c:1

T1

b T3: a b Delta P(MW) Delta Q(MVAR)

255,45

140,26

11,48 6,63 14.653,60 1,09

134,31 104,31 105,54

VC

IC

a 1,09

b 1,02

ED I´ D

a 1,02

b 1,03 a:b

1,15 74,66

Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº d=b/a 0,935

c:1

1:d

Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

VD

ID

0,038300925

VD

ID

XT3 (60kV)

T3

1,02 1,02 1,03

SIN

VB

c=a/b 1,07

c:1

XT3 (60kV) =

EC

c:1

IB

XT1 (500kV)

a:b

c=a/b 0,99

d=b/a 1,0098039

c:1

1:d

28,77 Mod, Angº

ZL=

1,40264 140,26

IC*IC*R*100 IC*IC*X*100 ZL

XT1

XT1= Ztotal=ZT= Ztotal=ZT= VD= ID= ED=cVD I´D= IC=I´D=

1,15 74,66 c:1

XT3

EA

VB

0,00162

0,01294 0,03756

XT3=

1,15 PA-PD 74,66 QA-QD 1:d

VA

67,60 66,95 66,30 65,65 65,00 64,35

0,27964 74,65 0,07402 0,2696619

ED+ZT*IBC

VB

IB

c:1

I´B

XT1(10kV)

XT3 (500kV)= 0,03756083 VC IC XT3(500kV)

NA=P+jQ

EA=

IA

EB

68,25 1,05

T3

T1 578,24 567,12 556,00 544,88

XT1 (10kV)= 0,06200

ED

VC

65,60 14,46 0,00 -14,46 NO

VD

0,05420 0,00162 0,10471 0,10472 89,11 0,99313 0º 2,64443 -14,46 0,98348 2,67036 -14,46 2,67036 -14,46

T3

T1 Δ

120º

Y

YD1

Y Δ

150º

150º

YD5

0º

CON 11,48 11,48 11,48 6,63

14,31 -105,69 134,31 -15,69

Vab,Angº Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº

6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-135,69 104,31 -44,46 -164,46 75,54 140,26

Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº Ia,Angº P+jQ

11,48 11,48 11,48 6,63

-105,69 -225,69 14,31 -135,69

6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-255,69 -15,69 -164,46 -284,46 -44,46 140,26

C

D Δ

VBI = 50X kV VBII = 10.X kV


Y


VD = 50W.YZ kV

T1

II

I

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd5

VD=

503,56

Barra D MW+jMVAR MW+jMVAR MVA

254,30

65,60

2,54 0,66 2,626249227 14,464846

VD

503,56

VD

0,999126984

T1 1,15 1,06

12 11

578,24 1,15 567,12 1,13 556,00 1,10

0,96

10

544,88 1,08

IA

VC

533,76 1,06

MVA kV ZB IB

II 100,000 10,400 1,082 5.551,447

I 100,000 504,000 2.540,160 114,554

IC

c:1

IC

EC

XT1 (500kV) = XT1 (500kV)

XT1 (10kV)=

VC

2,628543987

0,05547

XT1(10kV)

ED

I´

c:1

-14,46485 0,0527567 VD

ID

ID

VD

T1

XT1*IC

0,14220 75,54 Mod, Ang 0,03552 0,1376914 x+jy

VC= ED+XT1*IC

IC IC (A)=

NC=VCIC* MVA=PC+jQC

2,56337 14.230,43

0 36,45

Δ Y

0º -150º

-164,46 (-150º) -164,46 (-150º)

2,74013 21,87 2,54300012 1,0205089 254,30 102,05

delta MW delta MVAR

150º 0º

IC*IC*R IC*IC*X

b

c=a/b

1,15

1,13

1,03

a:b

1,06005 0,1376914 x+jy 1,06895 7,40 Mod, Ang 1,06895 -142,60 (-150º) 11,12 -142,60

VC (kV)=

a

0 36,45

Barra D 254,30 262,62 503,56 301,11

65,60 14,46 0,00 -44,46

ND (Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99913

0,00

ID (Polar)

2,62854

-14,46

Barra C NC (Cartesiano)

2,54300

1,02051

NC (Polar)

2,74013

21,87

VC (Polar)

1,06895

7,40

IC (Polar)

2,56337

-14,46

254,30 274,01 11,12 14230,43

102,05 21,87 7,40 -44,46


d=b/a 0,98

c:1

1:d

ED=cVD IC=ID/c

1,02452879 2,56337279

-14,46484563

XT1 (10kV)=

0,05547337

90

NC= Vab (kV)= Va (kV)= Ia (A)=


254,30 11,12 6,42 14.230,43

102,05 -142,60 -172,60 -164,46

SIN

CON

Vab,Angº

11,12

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº

11,12 11,12 6,42 6,42

Vc,Angº Ia,Angº

6,42 14230,43

Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

14230,43 14230,43 254,30

7,40 Vab,Angº -112,60 127,40 -22,60 -142,60

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº

97,40 Vc,Angº -44,46 Ia,Angº -164,46 Ia,Angº 75,54 Ia,Angº 102,05 P+jQ

11,12

-142,60

11,12 11,12 6,42 6,42

-262,60 -22,60 -172,60 -292,60

6,42 14230,43

-52,60 -194,46

14230,43 14230,43 254,30

-314,46 -74,46 102,05

A

B Δ

C

Y

Zona I: barra “D”

D Δ

Y

L

I

VBD=

64,00


254,30

VD = 63.YZ kV

T3

T1



III

II

T1: 300MVA, (55Z±2x2%)/(10-11-12)kV, VCC=12.5%, Yd1 L: 4+32j Ω

65,60

ND= PD+jQD

2,54

0,66

ND (Mod, Angº)

2,62625

14,46

BARRA D 254,30 262,62 63,56

65,60 14,46 0,00

Ia,Angº

2.385,57

-44,46

ND Cartesiano)

2,54300

0,65600

ND (Polar)

2,62625

14,46

VD (Polar)

0,99313

0,00

ID (Polar)

2,64443

-14,46

MVA(P+jQ) MVA(Mod,Ang) Vab,Angº

T3: 300MVA, (50Y±2x2%)/(6Y±5x1%)kV, VCC=10.5%, Yd5 VD (kV)

VBIII = 6X kV VBII = 50X kV VBI = 10.X kV

Ubicación de los taps: T1: Lado de AT (2da. Posición más alta)/Lado de BT (En 12kV) T3: Lado de AT (2da. Posición más alta)/Lado de BT (En 60.6kV)

ED+ZT*IBC VA=EA/d

IA=IC*d

1,40264

2,91429

28,77

b=nr/VBR

67,60 1,06

VA (Polar)

1,10406

14,31

2,63960

-14,46

1,04 1,02 1,00 0,98

525,20 515,10 505,00 494,90

1,05 1,04 1,03 1,02 1,01

IA (Polar)

1,15 1,13 1,10 1,08

66,95 66,30 65,65 65,00 64,35

533,76 1,06

0,96

484,80

63,70 63,05 62,40 61,75

1,00 0,99 0,98 0,96

578,24 567,12 556,00 544,88

II 100,000 504,000 2.540,160 114,554

0,27588 0,07303

74,65 0,26604

1,04330 1,08

0,26604 14,31

1,10406

14,31

2,63960 2,63960 14653,60

NA= VAIA*

2,91429

PA + jQA NA (MVA)= PA+jQA

2,55454 255,45

delta MW delta MVAR

I 100,000 64,000 40,960 902,110

14,31 kV 134,31 (+120º)

c:1

XT1 (500kV) = 0,05276

255,45

140,26

11,48 6,63 14.653,60 1,15

134,31 104,31 105,54

IB

XT1 (500kV)

VB

SIN

T1

a 1,15

b 1,13 a:b

VC

IC

I´

c=a/b 1,03

d=b/a 0,9752063

c:1

1:d

ID

XT3 (60kV)

a 1,02

b 1,05 a:b

1,15 74,66

VD

ID

c:1

XT3 (60kV) = 0,03830

EC

c:1

T3

1,13 1,02 1,05

ED

XT3(500kV)

IC

VD

c=a/b 0,98

d=b/a 1,02

c:1

1:d

28,77 Mod, Angº

ZL=

1,40264 140,26

XT1

IC*IC*R*100 IC*IC*X*100 ZL

B

0,00157

0,01260 0,03656

XT3=

ED C

XT1= Ztotal=ZT= Ztotal=ZT=

1,15 74,66

ED=cVD I´D= IC=I´D=

c:1

XT3

EA A

IA

EA

XT3 (500kV)= 0,03656

b T3: a b Delta P(MW) Delta Q(MVAR)

-14,46 105,54 (+120º) 105,54

VA

VC

Vab (kV) Va (kV) Ia (A) T1: a

1,15 PA-PD 74,66 QA-QD 1:d

Barra A 2,55454

III 100,000 10,400 1,082 5.551,447

11,48 11,48

VB

IB

c:1

I´B

NA (Polar)

NA=P+jQ

EA=

EB

XT1(10kV)

68,25 1,07

T1

ZT*IBC

IA

-14,46

NA (Cartesiano)

a=ns/VBS

MVA kV ZB IB

2,64443

XT1 (10kV)= 0,05547

VA T3

12 11 10

0,99313

ID=(ND/VD)*

Para el cálculo de bases utilizar as posiciones centrales de T1 y T3

1,15 1,06 0,96

63,56

VD

D

0,00157 0,10193

0,05276 0,10191 89,11

0,97027384 2,70670931 2,70670931

-14,46 -14,46

T3

T1 Δ

120º

Y

YD1

Y Δ

150º

150º

YD5

0º

CON

Vab,Angº

11,48

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ib,Angº Ic,Angº P+jQ

11,48 11,48 6,63 6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

14,31 Vab,Angº -105,69 134,31 -15,69 -135,69 104,31 -44,46 -164,46 75,54 140,26

Vbc,Angº Vca,Angº Va,Angº Vb,Angº Vc,Angº Ia,Angº Ia,Angº Ia,Angº P+jQ

11,48

-105,69

11,48 11,48 6,63 6,63 6,63 14653,60 14653,60 14653,60 255,45

-225,69 14,31 -135,69 -255,69 -15,69 -164,46 -284,46 -44,46 140,26

P1 ΔMW ΔMVAR VabC 0,00 30,86 537,96 0,00 26,24 524,04 0,00 23,63 494,66 0,00 21,81 492,95 0,00 29,63 546,92 0,00 22,55 537,91 0,00 15,62 518,80 0,00 19,12 481,98 0,00 16,37 529,43 0,00 15,61 519,08 0,00 25,98 542,21 0,00 27,47 499,02 0,00 30,85 538,06 0,00 26,26 523,46 0,00 14,97 527,38 0,00 27,77 544,80 0,00 25,49 497,39 0,00 29,46 501,67 0,00 19,34 515,48 0,00 33,74 505,08 0,00 33,73 505,17 0,00 16,28 511,16 0,00 23,48 529,23 0,00 19,12 481,89 0,00 33,71 505,54 0,00 26,25 523,75 0,00 30,85 538,15 0,00 29,23 518,32 0,00 20,07 490,61 0,00 20,07 490,70 0,00 20,07 490,52 0,00 21,82 492,67 0,00 25,96 542,79

Angº 5,60 5,25 5,23 5,02 5,39 4,72 3,99 4,76 4,02 3,99 5,06 5,63 5,60 5,26 3,84 5,22 5,42 5,81 4,51 6,23 6,22 4,14 4,90 4,77 6,21 5,25 5,60 5,62 4,82 4,81 4,82 5,02 5,05

MWA 292,74 263,25 236,15 226,25 291,73 251,52 201,75 206,88 211,13 201,65 271,56 256,56 292,84 263,25 200,65 281,49 246,25 266,48 222,83 286,74 286,74 202,66 252,13 206,88 286,74 263,35 292,74 274,39 216,26 216,26 216,26 226,35 271,56

P2 MVARA VabA 174,75 11,38 147,94 11,40 123,63 11,70 117,23 11,71 175,74 11,29 137,68 11,50 101,94 11,91 104,44 11,87 108,48 11,77 102,43 11,86 155,07 11,41 140,18 11,53 175,10 11,36 146,50 11,50 102,23 11,84 165,67 11,31 132,90 11,52 150,30 11,38 116,10 11,67 167,21 11,43 167,48 11,41 102,82 11,87 137,10 11,57 104,26 11,89 168,55 11,35 147,28 11,45 175,31 11,35 157,55 11,37 109,85 11,85 110,04 11,83 109,66 11,86 116,68 11,76 156,58 11,32

P3 Angº ΔMW ΔMVAR VabC 17,50 0,00 46,59 11,24 15,05 0,00 39,22 11,05 12,61 0,00 30,93 11,16 11,89 0,00 28,73 11,11 17,57 0,00 47,34 11,14 14,06 0,00 35,01 11,17 10,12 0,00 23,28 11,06 10,41 0,00 24,56 11,03 10,88 0,00 25,34 11,08 10,15 0,00 23,62 10,98 15,74 0,00 40,67 11,18 14,31 0,00 36,19 11,19 17,53 0,00 46,61 11,24 14,94 0,00 38,34 11,16 10,12 0,00 23,49 10,97 16,69 0,00 44,56 11,08 13,55 0,00 34,39 11,05 15,27 0,00 40,10 11,06 11,75 0,00 28,60 11,00 16,84 0,00 44,59 11,25 16,86 0,00 44,76 11,23 10,20 0,00 23,84 10,98 14,02 0,00 35,19 11,16 10,39 0,00 24,46 11,04 16,94 0,00 45,43 11,16 15,00 0,00 38,65 11,13 17,54 0,00 46,94 11,21 15,96 0,00 42,27 11,09 11,07 0,00 25,98 11,17 11,09 0,00 26,08 11,15 11,06 0,00 25,88 11,19 11,85 0,00 28,32 11,19 15,86 0,00 41,59 11,07

Angº ΔMW 8,32 1,64 7,73 1,25 6,77 0,95 6,54 0,85 8,46 1,63 7,21 1,12 5,88 0,65 6,06 0,68 6,13 0,73 5,96 0,65 7,80 1,36 7,33 1,16 8,32 1,64 7,57 1,25 5,95 0,65 8,24 1,49 7,22 1,05 7,81 1,28 6,58 0,83 8,13 1,54 8,16 1,54 5,99 0,66 7,24 1,13 6,04 0,68 8,27 1,54 7,63 1,25 8,38 1,64 8,02 1,39 6,17 0,76 6,19 0,76 6,15 0,76 6,45 0,85 7,95 1,36

P4 ΔMVAR VaA 105,75 6,57 81,24 6,58 60,53 6,75 54,73 6,76 106,14 6,52 72,28 6,64 41,64 6,88 43,84 6,86 46,88 6,79 41,83 6,85 87,77 6,59 74,88 6,66 106,00 6,56 80,40 6,64 41,53 6,84 96,97 6,53 68,10 6,65 83,40 6,57 53,40 6,74 99,21 6,60 99,38 6,59 42,22 6,85 72,10 6,68 43,76 6,87 100,05 6,56 80,88 6,61 106,11 6,55 89,95 6,57 48,65 6,84 48,74 6,83 48,56 6,85 54,48 6,79 88,68 6,54

Angº -12,50 -14,95 -17,39 -18,11 -12,43 -15,94 -19,88 -19,59 -19,12 -19,85 -14,26 -15,69 -12,47 -15,06 -19,88 -13,31 -16,45 -14,73 -18,25 -13,16 -13,14 -19,80 -15,98 -19,61 -13,06 -15,00 -12,46 -14,04 -18,93 -18,91 -18,94 -18,15 -14,14

U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

TOLEDO OLLANTA

1 1 0 1 9 1 1 0 8 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 9 0 1 1 1 1 0

0 0 9 0 5 1 0 8 1 9 0 9 7 8 1 9 0 8 1 7 0 6 9 0 0 0 0 8

1 0 2 4 1 4 1 2 4 0 2 4 2 0 0 0 2 2 0 2 2 0 0 2 2 1 1 0

1 2 5 5 0 0 1 6 0 1 0 5 1 2 0 0 5 5 2 5 5 2 1 6 5 2 1 3

9 6 3 2 9 5 0 0 1 0 7 5 9 6 0 8 4 6 2 8 8 0 5 0 8 6 9 7

0 7 1 5 6 4 3 6 6 6 3 3 1 1 7 7 8 9 7 0 1 6 0 5 5 4 2 6

AGUILAR CAMPOS ,OSCAR GIANMARCO

1 1 1 1 0 1

3 3 3 3 8 2

5 5 5 5 2 3

5 5 5 5 0 4

1 1 1 2 7 5

2 3 1 2 9 6

LLAUCE IZAGUIRRE

AMAYA HURTADO ,JUAN ALBERTO AVILA VILELA ,DARWIN PAUL BECERRA SULCA ,KEVIN ALEXANDER BECERRA TELLO ,IVAN DIVAL CAJACURI TERREL ,MARLON EVERTH CARRANZA LAVADO ,DAVID ADRIANO CONTRERAS TORRE ,IAN PETER CUENCA CANCHARI ,WILFREDO FALCON ASTUHUAYHUA ,SIXTOCESAR GOMEZ VILLAVICENCIO ,RICHARD CHRISTIAN HERRERA ARAUCO ,JUAN CARLOS LUQUILLAS ARTICA ,PAOLO JUAN MARCA QUISPE ,GERARDO MIGUEL MOSTACERO NATIVIDAD ,CLIFFORD WELLNER OYARCE INFANTE ,JOSE DANIEL PARIASCA POMA ,DAN REMY PEREZ FRISANCHO ,DAVID ERNESTO QUITO ABAT ,JHON ELVIS RAMIREZ CHILINGANO ,LUIS ANGEL RIQUE SANCHEZ ,LUIS PAUL ROJAS MEZA ,TAYLORH GAMMER SANTOS CAÑARI ,FELIX VALENTIN SARANGO NAVARRO ,GONZALO SILVESTRE ESPEJO ,JHONATAN HUGO TORRES DAVILA ,CARLOS ALBERTO UCULMANA LEMA ,JAIME DANIEL VALVERDE CARMEN ,STEVENS ROLAND LOAYZA GAMBOA, HENRY LAURO NUÑEZ HENRY SEGAMA SALVATIERRA FREDY VICENTE CALZADA EDER TOLEDO OLLANTA

curso



1

VALORES POR UNIDAD

Semana 4, Clase 4

2

Valores PU Clase 3 Definición Ventajas y desventajas Determinación o elección de valores base Valores PU en sistemas monofásicos Tensión de cortocircuito Cambio de bases Sistema trifásico Valores PU en sistemas trifásicos Grupo de conexión de transformadores Clase 4 Transformadores con taps y gradines CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

3

Transformadores con taps

CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

Transformadores con taps


5

Transformadores con gradines


6



7



8



9



10



11



12



13

Transformadores con taps y gradines IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

IR

ER

Ecuación de la red

E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR0 + n j ΔnR

IS nR nR 0 + n j ΔnR 1 = = = I IR nS nS0 + ni ΔnS K


14

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

Ecuación de la red E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR 0 + n j ΔnR Ecuación de la red en valores pu. n + n i Δn S ER S 0 nR 0 + n j ΔnR ES = VBS VBS

E Spu  E Rpu

IR

Valores base

VBS nS0 = VBR nR 0 ER V n VBS = BR S0 nR0 n + ni Δ n S E S = ER S 0 = KI nR 0 + n j ΔnR

ES VBS

n S0  n i n S n S0  n i n S n R 0  n jn R n S0 a  E Rpu  E Rpu i n R 0  n jn R n S0 bj nR0 nR0


nS0 + ni ΔnS ER nR 0 + n j ΔnR = nS 0 VBR nR 0

ai:bj

15

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Valores base

Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60 Posición actual

IS nS0

ES

220 210 200 190 180

60


S 100,00 220,00 262,43 484,00

MVA kV A Ohms

Posición actual

64 62

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0

IR nR0

ES = VBS

ER

R 100,00 68,20 846,55 46,51

nS0 + ni ΔnS nR 0 + n j ΔnR VBS

ER

16



kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)


VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0 1.081 : 1 1.05 : 0.9677

ESpu

ERpu

Ecuación de la red en valores pu.

ESpu = ERpu

n S 0 + ni Δ n S 210 nS 0 a 1.05 E = aERpu = 1.085ERpu = ERpu 200 = i ERpu = 60 nR 0 + n j ΔnR bj 0.9677 Rpu 62 nR 0


17

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método I Transformador: Datos:

kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)

MVA kV A Ohms

MVA= 120, Tcc=12% Posiciones: 210kV y 60kV Bases:

S 100,00 220,00 262,43 484,00

R 100,00 68,20 846,55 46,51

VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

Z TSpu = 0.12 j(

100 120

)( )

210 2 220

= 0.9111j

60 Z TRpu = 0.12 j(100 120 )( 68.2 ) = 0.7740 j 2

VSpu

0.9111j

1.085 : 1 1.05 : 0.9677

1.085 : 1 1.05 : 0.9677

VSpu

VRpu

0.7740j

VRpu

Z TSpu = a 2 Z TRpu = (1.085 2 )(0.7740 j) = 0.9111j


18


kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12% Bases:

Posiciones: 210kV y 60kV

VS

IS

0.9111j

IS

ER

1.085 : 1

IR

VR

Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S” VBS=220kV, nS0/nR0=200/62VBR= 68.2kV

VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ER=aVR=(1.085)(0.93110º)=1.01020º IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º VS=ES+ZSIS=1.0102+(j0.9111)(0.9899-36.7º)=

VS

IS

1.085 : 1

ES

SS=VSIS*= 0.7740j

IR

VR VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ES=VR+ZRIR=0.93110º +(j0.7740)(1.074-36.7º)= IS=IR/a=1.074-36.7º/1.085=0.9899-36.7º VS=aES=(1.085)ES=1.01020º SS=VSIS*=


19

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II IS ES

M

M

2 1 0 -1

2 1 0 -1

-N

-N

Ecuación de la red E S n S n S 0 + ni Δ n S = = = KI ER nR nR 0 + n j ΔnR Ecuación de la red en valores pu. n + n i Δn S ER S 0 nR 0 + n j ΔnR ES = VBS VBS

ESpu = ERpu

IR

Valores base VBS=Elegido VBR=Elegido

ER

E S = ER

ES = VBS

n S 0 + ni Δ n S = KI nR 0 + n j ΔnR

ERpu VBR

n S 0 + ni Δn S n S 0 + ni Δ n S nR 0 + n j ΔnR VBS a"i = ERpu = ERpu " VBS nR 0 + n j ΔnR bj VBR VBR ESpu


n S 0 + n i Δn S nR 0 + n j ΔnR VBS

a”i:b”j ERpu 20



kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64)


VBS=215kV, VBR= 63kV

Ecuación de la red ES nS nS0 + ni ΔnS 200 + 1x10 210 = = = = ER nR nR0 + n j ΔnR 62 + (-1)2 60

VBS nS0 = VBR nR 0 V n VBS = BR S0 nR0 1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

ESpu

ERpu

Ecuación de la red en valores pu.

ESpu = ERpu

nS0 + ni ΔnS 210 VBS a" i 0.9767 220 = " ERpu = ERpu = a"ERpu = 1.0255ERpu = ERpu 60 nR 0 + n j ΔnR bj 0.9524 63 VBR


21


kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12%



Z TSpu = 0.12 j(

100 120

)( )

210 2 215

= 0.95403 j

60 )( Z TRpu = 0.12 j(100 120 63 ) = 0.90703 j

VSpu

2

VSpu

0.95403j

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524 0.90703j

VRpu

VRpu

Z TSpu = a 2 Z TRpu = (1.0255 2 )(0.90703 j) = 0.9540 j


22

Valores PU en transformadores con taps y gradines.- Método II Si la tensión en la barra “R” es de 63.5kV y la carga es de 80+j60MVA, cual es la tensión y la potencia en la barra “S”


kV=(180-190-200-210-220)/60-62-64) MVA= 120, Tcc=12% Bases:

Posiciones: 210kV y 60kV

VS

IS

0.9111j

IS

ER

1.0255 : 1

IR

VR


VR=1.007940º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=0.99213-36.7 ER=aVR= IS=IR/a= VS=ER+ZSIS=

VS

IS

1.0255 : 1

SS=VSIS*=

ES 0.7740j

IR

VR VR=0.93110º, MVA=0.8+j.6=136.7º, IR=1.074 -36.7 ES=VR+ZRIR= IS=IR/a= VS=aES=(1.0255)ES= SS=VSIS*=


23

FIN CLASE 4

24

curso



1

ANALISIS DE FLUJO

Semana 5, Clase 5

2

Análisis de Flujo de carga Clase 5 Introducción Objetivo Información analítica de problema de LF Modelamiento de los componentes Restricciones prácticas Tipos de barras Formulación de la matriz de admitancia de barras [Y] Formulación de las ecuaciones de flujo Solución de las ecuaciones de flujo Método iterativo Gauss y Gauss-Seidel


3

Análisis de Flujo de carga Clase 6 Método iterativo de Newton-Rapson Método Desacoplado Programas computacionales Análisis de Sistemas de Potencia mediante NEPLAN Inclusión de parámetros de control en las ecuaciones de flujo Modelo de Estudio de Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia Clase 7 Presentación de Estudios


4

Introducción La energía erogada en las Centrales de Generación son transportadas a los centros de consumo a través de distintas etapas de los Sistemas Eléctricos. El suministro de energía debe ser de buena calidad en cuanto al nivel de tensión y frecuencia y que además deben ser continua y cuando sea requerida. El problema de flujo de carga consiste en determinar el módulo y ángulo de tensión de todas las barras y los flujos de potencia activa y reactiva por cada línea. La barra de generación donde el módulo y ángulo de la tensión es conocida a priori, permite balancear las pérdidas activa y reactiva de la red, esta barra es conocida como barra swing, slack oscilante o referencia. CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

5

4

500kV P1,2Q1,2

P1,4Q1,4

L1

3000

P7,4Q7,4

2019

4000

7

2000 0

4

8

12 16 20 24

500kV GENERACION

P4,3,Q4,3

3000 2009

6

P7 Q 7

P4,6Q4,6

6%

P1 Q 1

1

12kV

P6,4Q6,4

6000

G7 P6 Q 6

P4,7,Q4,7

G6

MW 5000

P4,1Q4,1

L3

00-04 04-08 08-12 12-16 16-20 20-24

L4

L3

MW

MVAR

G6-G8

2000 2000

G6-G8

2000 2000

G6-G7-G8

3000 3000

G6-G7-G8-G9

4000 4000

G6-G7-G8-G9-G10 5000

CARGA

5000

2000 2000

G6-G8

10

P8 Q 8

G8

G9

10kV

P9 Q 9

P10Q10

G10


P34,Q34

3

10000 9000 8000

500kV

P3,5,Q3,5

9

500kV

P3,2Q3,2

5

7000 6000

P5,3Q5,3

P10,2Q10,2

8

L2

P2,10Q2,10

P9,2Q9,2

P2,9Q2,9

P2,3Q2,3

P8,2Q8,2

2

P2,8Q2,8

P2,1,Q2,1

MW

20kV P5 Q 5

5000 4000 2000 2009

0

2

4

6

8

10

6% 2019 2019

6

Objetivo La configuración de la red y la demanda es dinámica Se requiere de simuladores digitales para soporte de la operación y planeamiento de la expansión de las redes eléctricas en estado estable y dinámica Los programas digitales están orientados a los negocios de generación, transmisión y distribución Otros programas están orientados al análisis de la red:      

Procesador de topologías Flujo de carga Análisis de contingencias Estimador de estado Flujo de carga optimo Análisis de cortocircuito etc., etc.


7

Operación (1) Operación en tiempo real Programación de la operación:     

Diario, Semanal, Mensual, Anual y Multianual.

Condiciones de análisis:    

Máxima y mínima demanda Invierno verano Días especiales Días festivos importantes


8

Operación (2) Se considera para el análisis de la operación se considera:  







Volumen de agua almacenada Caudal disponible para las centrales hidroeléctricas, capacidad de generación Disponibilidad de combustible fósil para las centrales térmicas. Indisponibilidad de grupos de generación y electroductos por mantenimiento Economía


9

20 enero 2006

03 febrero 2006

VIERNES 27 enero 2006


10

Objetivo En planeamiento: 



 

Los estudios de Planeamiento de Sistemas cubren períodos futuros de 5 a 30 años y se basan esencialmente en predicciones de carga. Permite determinar los planes de equipamiento de generadores y electroductos. Analizar las alternativas de los planes de expansión . Efectuar estudios de confiabilidad .


11

MW

8000

CENTRAL D CENTRAL C

CENTRAL B CENTRAL A 4000 07


09

11

13

15

17

año

12

Información analítica del problema de LF Flujo de potencia activa MW y reactiva MVA por las líneas y transformadores. Potencia activa MW y reactiva MVAR entregadas por las Centrales de Generación. Niveles de tensión en barras Variación de los flujos de potencia por los electroductos en distintas configuraciones de la red. Efecto sobre el sistema eléctrico, la variación de taps o gradines de los transformadores. Efecto sobre el sistema eléctrico la indisponibilidad de generadores, líneas y transformadores


13

Información analítica del problema de LF Identificación de los puntos de congestionamiento Identificación de la sobrecarga por los electroductos Identificación de los puntos de sobretensión y subtensión Efecto del ingreso de nuevas instalaciones como son generadores, transformadores , líneas y transmisión y cargas Identificación de los puntos de la falta o exceso de reactivos en la red eléctrica Operación óptima, esto es básicamente minimización de pérdidas.


14

Modelamiento de los componentes Generadores y compensadores síncronos Líneas de transmisión Transformadores Fuente de potencia reactiva (shunts) Cargas


15

Generadores y compensadores síncronos Los generadores y compensadores síncronos se representan como una fuente que entrega potencia activa-reactiva o reactiva respectivamente en bornes de la máquina. Las variables que definen a una barra de generación son: |V |, δ    

|VG| : Tensión en bornes δG : Angulo de fase PG : Potencia activa generada QG : Potencia reactiva generada

G

G

PG, QG

De las cuatro variables |VG|, δG, PG y QG que describen a una barra, usualmente se definen las variables PG y |VG| para las barras de generación CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

16

Líneas de transmisión La representación π en valores unitarios de las líneas de transmisión son normalmente usadas

Z

S R

YC/2


R jX

YC

YC/2

17

Transformadores El circuito equivalente de los transformadores es una impedancia total en serie con un transformador ideal VSpu

0.95403j

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

1.0255 : 1 0.9767 : 0.9524

VRpu VSpu

0.90703j

VRpu

El modelo de los transformadores, para los estudios de flujo de carga y otros estudios, se representa por un circuito π equivalente. ZT

S YS


R YR

18

Ejemplo a:1

zT = j0.1 Vp

1.02:1

yT = -j10

 a Vp   I     p  0  Aa B

zT

zT a 1 a

Vq   Vq      Iq  

a

C 0 D 1 a

zpq = B =zT/a yp = (D-1)/B = (1-a)yT

zpq = zT/a = j0.1/1.02 = j0.09804 ypq = -j10.2 yp = -j10(1-1.02) = j0.2 yq = -j10(1.022 -1.02) = -j0.2040

zpq

p yp

q yq

yq = (A-1)/B = (a2 -a)yT CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

19

Fuentes de potencia reactiva Las fuentes de potencia reactiva pueden ser representados como barras de inyección de reactivos, si se tiene un capacitor el signo será positivo y si es reactor el signo será negativo |VG|, δG P=0, QSHUNT

También es usual representar a los capacitores o rectores como cargas reactivas |VG|, δG YC CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

20

Cargas Las cargas se representan como una fuente de inyección negativa de potencia

|VL|, δL

PL, QL


21

Esquema de una central hidráulica


22

Restricciones prácticas Barras de generación    

VMINIMO ≤ V ≤ VMAXIMO MWMINIMO ≤ MW ≤ MWMAXIMO MVARMINIMO ≤ V ≤ MVARMAXIMO δMINIMO ≤ δ ≤ δMAXIMO

Barras de carga/sin carga 

VMINIMO ≤ V ≤ VMAXIMO

Líneas de transmisión (MVA o I)     

Límite nominal del conductor Límite de sobrecarga Límite dieléctrico Límite térmico Consideraciones de estabilidad

Transformador y autotransformadores   

Límite nominal Límite de sobrecarga Límite de emergencia

Otros 

Límite nominal del transformador de corriente (excepcional)


23

Tipos de barra Generadores 

P,|V|

Barras con y sin carga 

P, Q

Barra de referencia 

|V|, δ

Variantes   

P,|V|, Q P, Q, |V| P, Q, R|V|


24

Tipos de barra ELEMENTO

MAGNITUDES CONOCIDAS

MAGNITUDES A DETERMINAR

Barras de generación

PG, |V |

QG, δ

Barras de carga

PL, QL

|V |, δ

Barra de referencia

|V |, δ

PG, QG

Electroductos

Configuración y características

Flujo MW y MVAR


25

La matriz de admitancia La matriz [Y] es ampliamente usado en los análisis de los SEP Formación de [Y] 

Elementos de la diagonal, Yii  Es la suma de todos las admitancias conectadas al nodo



Elementos fuera de la diagonal Yij  Es el negativo de admitancia entre los dos nodos


26

Ejemplo Datos de líneas Barras Zerie zpq

Shunt yc/2

1 -2 2 -3 1 -3

j0.02 j0.03 j0.04

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

2

1

3


27

Entorno del estudio

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538 -0.90090 +j5.40541

[Y] = -1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945 -1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541


-1.65975+j6.22407 2.56065-j11.55948

28

Entorno del estudio

2

1

Y11

Y12

Y21

Y22

Y31 Y41

3

5


4

Y13 Y24

Y25

Y33 Y42 Y52

Y44 Y55

29

Formulación de las ecuaciones de flujo Cada una de las barras se describen por    

Pp: Qp: |V|: δ:

potencia activa neta de inyección potencia reactiva neta de inyección voltaje de la barra ángulo de la barra

Clasificación de las variables   

Variables de estado: Variables de control: Variables sin control:

x = |V|, δ u = PGp, QGp p = PLp, QLp (conocidas)

Ecuación de flujo 

f(x, u, p) = 0


30

Ley de Kirchof 2

q

1

Ip=Ip1+Ip2+…+Ipq+…+Ipn

zpq

Ip 

zp2

zp1 Ip 1

Sp

I Ip2 pq

n

zpn

Ip 

Ipn

Ip

Vp  V1 z p1



Vp  V2 zp 2

 ... 

Vp  Vq zpq

 ... 

 1 V V1 V2 1 1 1   ...  q  ...     ...   ... z zp1 zp 2 zpq zpq zpn  p1 z p 2

Vp  Vn zpn

 V Vp  ...  n zpn 

En términos de admitancia n

I p   y p1V1  y p 2V2  ...   y pqVp  ...  y pnVn q 1

En términos de elementos de una matriz

I p  Yp1V1  Yp 2V2  ...  YppVp  ...  YpnVn


31

Formulación de las ecuaciones de flujo Considerando todas las barras tenemos la ecuación matricial

Y12  I 1   Y11  I  Y Y22  2   21  .   .    Yp 2 I  p    Yp1  .      I  n 1   Yn 11 Yn 12  I   Yn1 Yn 2  n  

..

Y1 p Y2 p

..

Y1n 1 Y2 n 1

Ypp

Ypn 1

Yn 1 p Ynp

Yn 1n 1 Ynn 1

  V1      V2      Ypn   V p      Yn 1n  Vn 1  Ynn   Vn  Y1n Y2 n

En forma compacta

[I] = [Y][V]


32

Formulación de las ecuaciones de flujo Haciendo transformaciones a la ecuación de corrientes

Ip=Yp1V1+Yp2V2+…+YppVp+…+Ypn-1Vn1+YpnVn Resulta la corriente Ip en la barra “p” en función de los parámetros de la red y las tensiones n

n

q 1

q 1 qp

I p  YpqVq  YppVp   YpqVq La potencia aparente en la nbarra “p”

Pp  jQp  VpI p*  Vp Ypq* Vq* q 1

Pp  jQp  V I  V * p p

* p

n

Y q 1

V

pq q

La corriente Ip en función de las potencias

Ip 

Pp  jQp Vp*


33

Características de las ecuaciones de flujo Las ecuaciones son algebraicas, no diferenciales Son no lineales, su solución requiere de un proceso iterativo La potencia activa generada por las centrales eléctricas (MW) es igual a la carga activa (MW) + las pérdidas activas en los electroductos (IR2) La potencia reactiva generada por las centrales eléctricas (MVAR) + el aporte de las líneas de transmisión es igual a la carga reactiva (MVAR) + las pérdidas reactivas en los electroductos (IR2) Se requiere establecer un ángulo de referencia en alguna barra, se prefiere una barra de generación y que esta sea a su vez la barra swing CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

34

Características de las ecuaciones de flujo Si la frecuencia es cuasiconstante, las pérdidas activas y reactivas son funciones de los voltajes P  P ( Vp , Vq ,  p , q ) Q  Q( Vp , Vq ,  p , q )

El número de ecuaciones es igual al doble del número de barras. Las ecuaciones son relaciones entre tensiones y potencias


35

Solución de las ecuaciones de flujo Las ecuaciones de flujo, por ser no lineales, requieren de procesos iterativos y que requieren de métodos numéricos y entre las más conocidas son:    

Método de Gauss Método de Gauss-Seidel Método de Newton Método desacoplado


36

Métodos de Gauss y Gauss-Seidel De las ecuaciones n

n

q 1

q 1 qp

I p  YpqVq  YppVp   YpqVq Ip 

Pp  jQp Vp*

Tenemos

  n 1  Pp  jQp   Vp  Y V  pq q  Ypp  Vp* q 1   p 1,2,..............,n qp


37

Método de Gauss con barras “P,Q” Vp( k 1)

  n 1  Pp  jQp    YpqVq( k )  * ( ) k  Ypp  (Vp ) q 1   p 1,2,...,n;p s qp

Pp, Qp, Ypp e Ypq son constantes

p 

Pp  jQp

pq 

Ypp

Ypq

V

( k  1) p

Ypp

    * p(k )   (V p ) 

n



q 1 qp

pq

V

(k ) q

    p  1,2,...,n ; p  s

La iteración continua hasta que

Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n

Se determina la potencia P + jQ en la barra de referencia n

Ps  jQs  V I  Vs Ysq* Vq* * s s

q 1

La potencia por las líneas

Spq

y

Sqp


Vp

zpq

Spq yc/2

Sqp

Vq

yc/2

38

Ejemplo

DATOS DE BARRAS GENERACION CARGAS Barra Tensión MW MVAR MW MVAR 1 1.05 2 30 5 3 60 25

DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04

Ecuaciones de flujo V1  1.050º

ε < 0.0001

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )   *3 k  31V1  32V2( k ) (V3 )

V2( k 1)  1

V3( k 1)

2

Cálculo de [Y]

Cálculo de Фp 2 

3

P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22

3  0.05490  125.110 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948

Cálculo de ηpq 21 

Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 39

Proceso iterativo Potencia generada en la barra swing n


q 1

Ss = Ps + jQs = 91.11 + j16.92MVA

Gráfica de flujos de potencia: MW y MVAR

Flujo de potencia en las líneas


40

PROCESO ITERATIVO GAUSS, BARRA P-Q


41

Método de Gauss-Seidel con barras “P,Q” ( k 1) p

V

1  Ypp

n  Pp  jQp p 1  ( k 1) (k )   Y V Y V    pq q pq q  * (k ) ( ) V q 1 q  p 1  p  p 1,2,...,n;p s

Pp, Qp, Ypp e Ypq son constantes ( k 1) p

V

p 1 n  p  ( k 1) (k )   * ( k )   pqVq   pqVq  q 1 q  p 1  (Vp )  p 1,2,...,n;p s


Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n



q 1


Spq

y

Sqp


Vp

zpq

Spq yc/2

Sqp

Vq

yc/2

42

Ejemplo


DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04


ε < 0.0001

V2( k 1)  1

2

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )

V3( k 1) 

3  31V1  32V2( k 1) * k (V3 )

Cálculo de [Y]


3

P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22


2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948


Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 43

Proceso iterativo Potencia generada en la barra swing n


q 1

Ss = Ps + jQs = 91.13 + j16.87MVA

Gráfica de flujos de potencias: MW y MVAR



44

PROCESO ITERATIVO GAUSS-SEIDEL BARRA P-Q


45

Método de Gauss/Gauss-Seidel con barras “P,Q” y “P,|V|” P,|V| 

Qmin  Qp  Qmax

Q,δ

n  *  Q   Im Vp( temp ) YpqVq  q 1  

n

Pp  jQp  Vp*I p  Vp* YpqVq

k p

q 1

Vp( temp )  V

k p

Vp( esp ) Vpk

Gauss ( k 1) p

V

Gauss-Seidel

  n  p ( ) k   * ( k )   pqVq   (Vp )  q 1 qp   p 1,2,...,n;p s

( k 1) p

V

p 1 n  p  ( k 1)   * ( k )   pqVq   pqVq( k )  q 1 q  p 1  (Vp )  p 1,2,...,n;p s


Vp( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k )  

para todo p = 1, 2, ….., n



q 1


Spq

y

Vp

zpq

Sp q

Sq p

yc/2

Vq

yc/2

Sqp


46

Ejemplo DATOS DE BARRAS

GENERACION Barra Tensión MW MVAR 1 1.05 1 1.05 1

CARGAS MW MVAR

REACTIVOS MAX MIN

30 60

30

5 25

-30

ε < 0.0001 1

1.05

1.05


V2k  1.052k n  *  Q   Im Vp( temp ) YpqVq  q 1   k 2

P2  jQ2k   Y22 k 2

2

( k 1) 2

V

(2k )  * ( k )  21V1  23V3( k ) (V2 )

V3( k 1) 

Cálculo de [Y]

3

Cálculo de Фp

Cálculo de ηpq

2  Variable

21 

3  0.05490  125.110

23  0.39785182.150


3  31V1  32V2( k 1) * k (V3 )

Y21  0.60564178.530 Y22

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 47

Proceso iterativo Potencia generada en barra swing n


q 1

Ss = Ps + jQs = 91.14 - j6.44MVA

Gráfica de flujos de potencias: MW y MVAR



48

PROCESO ITERATIVO GAUSS, GAUSS-SEIDEL BARRA P-Q, P-V


49

Factor de aceleración El factor de aceleración acelera la convergencia # iter

 óptimo



V ( k 1)  Vp( k 1)  Vp( k ) 1) (k ) ( k 1) Vp((kacc  V   V p ( acc ) p )


50

Ejemplo DATOS DE LINEAS Barras Zerie zpq Shunt yc/2 1 -2 2 -3 1 -3

0.02 + j0.10 0.04 + j0.15 0.03 + j0.18

j0.02 j0.03 j0.04

ε < 0.0001, =1.06 1

2


Ecuaciones de flujo V1  1.050º V2( k 1) 

2  21V1  23V3( k ) * k (V2 )

V3( k 1) 

1) (k ) ( k 1) V2(( kacc )  V2( acc )  V2

3 ( k 1)     V V 31 1 32 2( acc ) (V3* )k

1) (k ) ( k 1) V3(( kacc )  V3( acc )  V3

Cálculo de [Y] 3


P2  jQ2  0.01878  112.250 Y22


2.82398-j14.96079

-1.92308+j9.61538

-0.90090 +j5.40541

-1.92308+j9.61538

3.58283-j15.78945

-1.65975+j6.22407

-0.90090+j5.440541

-1.65975+j6.22407

2.56065-j11.55948


Y21  0.60564178.530 Y22

23  0.39785182.150

31  0.46285176.970 32  0.54407182.440 51

Proceso iterativo


52

FIN CLASE 5

53

curso



1

ANALISIS DE FLUJO DE CARGA METODO DE NEWTON RAPSON

Semana 6, Clase 6

2

Teorema de Taylor f ( x)  c f ( x 0  x 0 )  c

f ( x0 )  2 f ( x0 )  3 f ( x0 ) 2 f ( x )  f ( x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )  ( x  x0 )3  ....  c 2 3 x x x f ( x0 ) ( x  x0 )  c x f ( x0 ) f ( x0 )  c   x x

f ( x )  f ( x0 ) 

1

 f ( x0 )  x   f ( x0 )  c    f ( x0 )(J )1   x  Determinación de “x”

x( k 1)  x( k )  x(k )



x ( k 1)  x ( k )  J ( k )



1

f ( x0 )( k )


3

Elemplo Calcular la raíz de la ecuación f(x)=x2 – 64 = 0, ε  0.005 Inicio del proceso x(0)  5 f (0) (5)  52  64  39  

Iteración 1 f ( x (0) ) J   2x (0)  10 x  1 (0) x  (J (0) )1 f (0) (5)     ( 39)  3.9  10  (0)

x(1)  x(0)  x 0  5  3.9  8.9

f (1) (8.9)  8.92  64  15.21  

Iteración 2 f ( x (1) ) J   2x (1)  17.8 x  1  (1) x  (J (1) )1 f (1) (8.9)     (15.21)  0.8545 17.8   (1)

x(2)  x(1)  x(1)  8.0455

f (2) (8.0455)  8.04552  64  0.7301   Iteración 3 f (3) (8.0001)  8.00012  64  0.002   CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

4

f(x)

f(0)

ε<0.001 f(2) (1) X(2) ΔX


f(1) X(1) ΔX(0) X(0)

x

5


6


7


8

Ley de Kirchof 2 1

q

n

Ip  Ip 

Vp  V1 zp1




Vp  V2 zp 2

 ... 

Vp  Vq zpq

 ... 

Vp  Vn zpn

 1 V V1 V2 Vn 1 1 1    ...  q  ...     ...   ... V  ...   p z zp1 zp 2 zpq z z z zpn p 1 p 2 pq pn  


Ip  y p1V1  y p 2V2  ...   y pqVp  ...  y pnVn q 1


Ip  Yp1V1  Yp2V2  ...  YppVp  ...  YpnVn CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

9

Concepto: Potencia compleja

Potencia compleja constante entregada a la carga.



I I

V

Carga

P&Q constantes.

S  V Iˆ

S  P  jQ  VI cos   jVI sen


Q = P tan 

10

Concepto: Modelado Líneas de transmisión 

Circuito Pi

Transformadores  

Impedancia serie – ubicación de taps Circuito Pi

Generadores P,V  



Potencia activa constante Potencia reactiva por determinar y dentro de rango Voltaje constante

Cargas P,Q 

Potencia compleja constante


11


Y12  I 1   Y11  I  Y Y22  2   21  .   .   Y Yp 2 I  p    p1  .      I  n 1   Yn 11 Yn 12  I   Yn1 Yn 2  n  

..

Y1 p Y2 p

..

Y1n 1 Y2 n 1

Ypp

Ypn 1

Yn 1 p Ynp

Yn 1n 1 Ynn 1

Y1n   V1  Y2 n   V2       Ypn   V p      Yn 1n  Vn 1  Ynn   Vn 

En forma compacta

[I] = [Y][V]


12

Newton Rapson Cartesiano, barras P-Q, [Y] Pp  Qp  V

* p

n

Y q 1

V

pq q

haciendo Ypq = Gpq + jBpq Ip = cp + jdp Vp = ep + j fp n

n

q 1

q 1

Ip  cp  jd p  YpqVq   (Gpq  jBpq )(eq  jfq ) n

c p  epG  fpBpp   (Gpq eq  Bpq fq ) q 1 qp n

d p  epBpp  fpBpq   (Gpq eq  Bpq fq ) q 1 qp

n

Pp  ep (Gppep  Bppfp )  fp (Bppep  Gppfp )   (ep (Gpq eq  Bpqfq )  fp (Bpqeq  Gpqfq )) q 1 q np

Qp  fp (Gppep  Bppfp )  ep (Bppep  Gppfp )   (fp (Gpq eq  Bpq fq )  ep (Bpq eq  Gpq fq )) q 1 qp


13

Newton Rapson Cartesiano, barras P-Q, [Y] Pp  Pp (e1,e2  ...  en ,f1,f2  ...  fn ) Qp  Qp (e1,e2  ...  en ,f1,f2  ...  fn ) Pp  Pp (e , e (0) 1

(0) 2

 ...  e , f , f (0) (0) n 1

(0) 2

 ...  f

(0) n

Pp

)

Qp  Qp (e , e

(0) 2

 ...  e , f , f (0) (0) n 1

(0) 2

 ...  f

(0) n

)

e

(0) 1

e1



(0) 1

(0)

Pp



f

(0) 1

e

(0) 1

f1



(0)

f

(0) 1



(0)

e

(0) 2

e2



(0)

e1 Qp



(0)

f1

Qp

Pp

Pp

(0)

f

(0) 2

f2

Qp

 ... 

(0)

e

(0) 2

e2 Qp

 ... 

 ... 

(0)

f2

f

(0) 2

 ... 

Pp

(0)

en(0)

en Pp

(0)

fn(0)

fn Qp

(0)

en

Qp fn

en(0)

(0)

fn(0)

PP(0)  Pp  Pp (e1(0),e2(0)  ...  en(0) ,f1(0) ,f2(0)  ...  fn(0) ) QP(0)  Qp  Qp (e1(0), e2(0)  ...  en(0) ,f1(0) ,f2(0)  ...  fn(0) ) CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

14

NR Cartesiano, barras P-Q, [Y]  P1  e 1   P1   .  .      Pn 1  Pn 1   e1    Q 1   Q1   .   e1     Qn 1   .  Q  n 1  e1  P   J1  Q   J    3

... ... ... ...

P1 en 1

P1 f1

. Pn 1 en 1

. Pn 1 f1

Q1 en 1

Q1 f1

...

. Qn 1 ... en 1

... ... ... ...

. ... Qn 1 ... f1

P1  fn 1   .   e1    Pn 1   .  fn 1   en 1    Q1   f1  fn 1   .    .   fn 1  Qn 1   fn 1 

J2   e  H N   e   J4   f   J L   f 


15

NR Cartesiano, barras P-Q, [Y] Formación de la matriz “N”

Formación de la matriz “H”

PP  H pq  epGpq  fpBpq eq

pq

Formación de la matriz “L”

Formación de la matriz “J”

QP  J pp  fpGpp  epBpp  d p ep

pq

PP  Npp  epBpq  fpGpq  d p fp

PP  Hpp  epGpq  fpBpq  cp ep

QP  J pq  fpGpq  epBpq eq

PP  Npq  epBpq  fpGpq fq

pq

QP  Lpq  fpBpq  epGpq fq

pq

QP  Lpp  epGpp  fpBpp  cp fp

1

ek  HN Pk   k      k f  JL  Q 

ΔPpk+1 = Pp(esp) – Ppk+1

ek+1=epk+Δepk fk+1=fpk+Δfpk

p=1,…..,n-1


ΔQpk+1 = Qp(esp) – Qpk+1

16


17

1

2

3 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

18


19


20


21


22


23


24


25


26


27

Ley de Kirchof 2 1

q

n

Ip  Ip 

Vp  V1 zp1




Vp  V2 zp 2

 ... 

Vp  Vq zpq

 ... 

Vp  Vn zpn

 1 V V1 V2 Vn 1 1 1    ...  q  ...     ...   ... V  ...   p z zp1 zp 2 zpq z z z zpn p 1 p 2 pq pn  


Ip  y p1V1  y p 2V2  ...   y pqVp  ...  y pnVn q 1


Ip  Yp1V1  Yp2V2  ...  YppVp  ...  YpnVn CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

28


Y12  I 1   Y11  I  Y Y22  2   21  .   .   Y Yp 2 I  p    p1  .      I  n 1   Yn 11 Yn 12  I   Yn1 Yn 2  n  

..

Y1 p Y2 p

..

Y1n 1 Y2 n 1

Ypp

Ypn 1

Yn 1 p Ynp

Yn 1n 1 Ynn 1

Y1n   V1  Y2 n   V2       Ypn   V p      Yn 1n  Vn 1  Ynn   Vn 

En forma compacta

[I] = [Y][V]


29

Newton Rapson Cartesiano, barras P-Q, [Y] Pp  Qp  V

* p

n

Y q 1

V

pq q

haciendo Ypq = Gpq + jBpq Ip = cp + jdp Vp = ep + j fp

n

n

q 1

q 1

Ip  cp  jd p  YpqVq   (Gpq  jBpq )(eq  jfq ) n

c p  epG  fpBpp   (Gpq eq  Bpq fq ) q 1 qp n

d p  epBpp  fpBpq   (Gpq eq  Bpq fq ) q 1 qp

n

Pp  ep (Gppep  Bppfp )  fp (Bppep  Gppfp )   (ep (Gpq eq  Bpqfq )  fp (Bpqeq  Gpqfq )) q 1 q np

Qp  fp (Gppep  Bppfp )  ep (Bppep  Gppfp )   (fp (Gpq eq  Bpq fq )  ep (Bpq eq  Gpq fq )) q 1 qp

PP(0)  Pp  Pp (e1(0),e2(0)  ...  en(0) ,f1(0) ,f2(0)  ...  fn(0) ) QP(0)  Qp  Qp (e1(0), e2(0)  ...  en(0) ,f1(0) ,f2(0)  ...  fn(0) ) CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

1

ek  HN Pk   k      k f  JL  Q  30

Newton Rapson Polar


31

Newton Rapson Polar


32

Newton Rapson Polar Determinar el Jacobiano para la red


33

Newton Rapson Polar-Cartesiano


34

Newton Rapson Polar-Cartesiano


35

Elementos fuera de la diagonal

Newton Rapson Polar-Cartesiano MATRICES N y L

Elementos de la diagonal



36

Metodo Desacoplado (FDM)


37

Metodo Desacoplado (FDM) MATRICES H y L


38



39


Newton Rapson Polar-Cartesiano MATRICES N y L

Elementos de la diagonal



40



41

Metodo Desacoplado (FDM) MATRICES H y L


42



43

Parámetros de Control-Sistemas Interconectados

G1

C


G

G

C

G

Gk

G

G

Gn

D1

D2

D3

Dn

C

C

C

C

44

Control de tensión y potencia reactiva Los estudios en estado estacionario de los Sistemas de Eléctricos de Potencia tales como flujo de potencia, corto circuito y estabilidad permiten:  



Definir los componentes Topología de la red Matriz de generación

Abastece la demanda y evalúa la disponibilidad de los recursos energéticos primarios El objetivo es brindar un suministro suficiente y satisfaga un determinado estándar de calidad, confiabilidad y criterios económico.


45

Consideraciones básicas El perfil de tensiones debe ser lo más uniforme posible, con la finalidad de evitar el flujo de potencia reactiva innecesario. La capacidad de reserva disponible de potencia reactiva debe ser suficiente para evitar problemas de operación del sistema ante contingencias en generadores, transformadores y líneas.


46

Equipos de compensación Compensación pasiva  

Serie Transversal

Compensadores dinámicos  

Compensadores estáticos SVC Compensadores estáticos

Transformadores regulables 



En fase En cuadratura


47

Compensadores SVC


48

Transformadores defasadores


49

Generadores síncronos


50

Control de potencia activa Para la operación satisfactoria de un sistema de potencia la frecuencia debe permanecer cuasi constante. Partiendo de un estado de equilibrio y se produce un cambio en la demanda, aparecerá una perturbación en la frecuencia del sistema.


51

Control de potencia activa La frecuencia de un sistema depende del balance de potencia activa: 

generación = demanda + perdidas sistema

Si el aporte de energía mecánica es insuficiente (conexión de demanda) se reducirá la velocidad de rotación de las maquinas (subfrecuencia). Si el aporte de energía mecánica es superior a la demanda (desconexión) se incrementara la velocidad de rotación de las maquinas (sobrefrecuencia).


52


0 21

S


24

S

AREA B

Línea Interconexión

18

S

3

S

0

S

S

S

S

S

AREA A

0

18 15

24 21

53



54

Parámetros de Control-Sistemas Interconectados P

Derivadas respecto a δp

Derivadas respecto a δq


55

Parámetros de Control-Sistemas Interconectados Derivadas respecto a ІVpІ

Derivadas respecto a ІVqІ


56



57



58



59

Parámetros de Control Remoto de Tensión


60

Parámetros de Control Remoto de Tensión


61

FIN CLASE 7

62

curso



1

COMPONENTES SIMETRICAS

Semana 9, Clase 9

2

CONTENIDO PRIMERA PARTE I II III VI

INTRODUCCION Y CONCEPTOS COMPONENTES DE SISTEMAS ELECTRICOS VALORES POR UNIDAD ANALISIS DE FLUJO DE CARGA

(S1) (S2) (S3,4) (S4,5,6,7)

SEGUNDA PARTE V VI VII VIII

COMPONENTES SIMETRICAS ANALISIS DE FALLAS PARAMETROS DE LINEAS DE TRANSMISION OPERACION DE LINEAS DE TRANSMISION


(S9) (S10,11) (S13,14) (S15)

3

Componentes simétricas Análisis de fallas Cálculo de parámetros Operación líneas transmisión

S14 26

Diciembre S15 S16 3 10

C4 C5/D3

PROGRAMA 9 10 11 12

13

14

Exámen Final

MES Octubre Noviembre SEMANA S9 S10 S11 S12 S13 DIA 22 29 5 12 19 EVALUACION DEL APRENDIZAJE Pruebas C1/D1 C2 C3/D2 C3

15

C: Prueba en clase (20) D: Pruebas domiciliarias (20)


4

Componentes simétricas Conceptos fundamentales de circuitos eléctricos Sistema trifásico Tensiones y corrientes de fase en función de valores de componentes simétricas Tensiones y corrientes en componentes simétricas en función de valores de fase Tensiones entre líneas en función de componentes simétricas Potencia trifásica en función de componentes simétricas Parámetros de líneas de transmisión en componentes simétricas Parámetros de transformadores en componentes simétricas Parámetros de generadores en componentes simétricas Parámetros de cargas en componentes simétricas


5

Conceptos fundamentales de circuitos eléctricos Ecuaciones básicas I + Z    Fuente de voltaje CARGA VS VR  

VS = IZ + VR NS = VSI*

VR VS

I I

6


VS VR

6

Conceptos fundamentales de circuitos eléctricos Operadores 1

a 1 =10º -1=1-180º (-1)2 = 10º

j j j2 j3 j4 j5 0

= 190º = 1180º = -1 = 1270º = -j = 10º = 1 =j = j + j2 + j3 +j4


a = 1120º a2 = 1240º a3 = 1360º a4 = a a5 = j 0 = a + a2 + a3 a-a2 = j a = (1+a)2 a2 = (1+a2)2

7

Sistemas Trifásicos c Secuencia: a-b-c Vc

Vbc Vb

Vca

Va – Vb = Vab Vb – Vc = Vbc Vc – Va = Vca

a

Va Vab

b 30º Vab = √3ІVaІ∟

30º

Va =


0º ІVaІ∟

1

-1

0

0

1

-1

-1

0

1

Va Vb = Vc

Vab Vbc Vca

8

Sistemas Trifásicos c Secuencia: a-b-c Vbc

Vc

Vb

b

Vca

Va

Va – Vb = Vab Vb – Vc = Vbc Vc – Va = Vca

a

Vab

0º Vab = √3ІVaІ∟

30º

1

-1

0

0

1

-1

-1

0

1

Va Vb = Vc

Vab Vbc Vca

-30º Va = ІVaІ∟


9

Sistemas Trifásicos c

Secuencia: c-b-a Vcb

Vc

Vac Va

Va – Vc = Vac Vb – Va = Vba Vc – Vb = Vcb

b

Vb

Vba

a

c Vc

Vcb Vb

Vac Va

a

1

0

-1

-1

1

0

0

-1 1

Va Vb = Vc

Vac Vba Vcb

Vba

b CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

10

Polaridad de transformadores V

I

R

IR

V

S

S

VR

V

V

S

//

sustractiva

VR

S

I

S

V

R

S

V S

S

//

VR

V

VR

V

aditiva

IR

180º de defasaje CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

11

Grupo de conexión YnYn0 0º A

0º nS:nR

I

a

Ia

A

B

I B

b

Ib

I

c

A

IA

Ic

C

IC

Ia

a

Ib

b

B

C

IC

Ic

c

B

IB

Va

VA

V B

VC

Vc

Vb

Y nY n0 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

12

Grupo de conexión YNYn6 180º

0º

0º

-180º

A

nS:nR

I

a

A

A

I

Ic

c

A

B

Ia

I B

b

I

C

IC

Ia

a

B

I

Ib

b

B

C

IC

Ib

c

B

Va

VA V B

VC

Ic

Vc

Vb

Y nY n6 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

13

VA

Grupo de conexión Yn 1 Secuencia: a-b-c 30º 0º 0º -30º A

IA

nS:nR

Vca

IB

VC

Vbc

VB

b

b b

Ib

a Ia

c

c c

VA

A

IA

C

IC

Vb

c

Ic

Ic

a

Ia

Vc

V B

Vab

a

Vbc

C IC

30º

Vc

Vab

B

Va

VC

a

a

B

IB

Yn  1 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Ib

b 14

VA

Grupo de conexión Yn 1 Secuencia: c-b-a -30º 0º 0º 30º nS:nR

A

IA

Vca

IB

VB

Vbc

VC

b

b b

Ib

a Ia

c

c c

VA

A

IA

C

IC

Vb

c

Ic

Ic

a

Ia

Vc

V B

Vab

a

Vbc

C IC

30º

Vc

Vab

B

Va

VC

a

a

B

IB

Ib

b

Yn 1 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

15

VA

Grupo de conexión Yn 7

Vb

Secuencia: a-b-c 210º 0º 0º -210º n :n

A

IA

S

R

Vbc

a IB

IC

VA

Ib Ia Ic

a

A

IA

C

IC

Va

Ia

b

c

Ib

a

a

VC

VB

b

Vc

V B

b a

Vca

VC

c Vbc

C

Vc

b Vab

B

210º

Vab

c

B

IB


Ic

c 16

VA


Vb

Secuencia: c-b-a -210º 0º 0º 210º n :n

A

IA

S

R

Vbc

a IB

IC

VA

Ib Ia Ic

a

A

IA

C

IC

Va

Ia

b

c

Ib

a

a

VC

VB

b

Vc

V B

b a

Vca

VC

c Vbc

C

Vc

b Vab

B

210º

Vab

c

B

IB


Ic

c 17

Transformadores Yz N1

Si se quiere disponer de R neutro en primario y secundario y no tener problemas de flujos homopolares o en carga S desequilibrada se utiliza la conexión estrella – zigzag: Yz

Vr2

Vs1 R’

r

VR

N2/2

N1

N2/2

Vs2

Vt1 S’

s N2/2

VS N1

N2/2

Vr1

Vt2

T’

T

VT

N2/2

t N2/2

El secundario consta de dos semidevanados con igual número de espiras. La tensión secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en dos semidevanados situados en columnas diferentes

Los efectos producidos por los flujos homopolares se compensan sobre los dos semidevanados no influyendo en el funcionamiento del transformador


18

Ecuación general En el año 1918, el Doctor Charles F. Fortescue publicó su trabajo "Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Poliphase Network", el cual dio inicio los estudios de los sistemas eléctricos en situaciones de fallas asimétricas, mediante el METODO DE COMPONENTES SIMETRICAS


19

Ecuación general aplicado a redes trifasicas Por el Teorema se establece que “Tres vectores asimétricos linealmente independientes Va, Vb y Vc pueden ser descompuesto en tres conjuntos de vectores independientes denominados bases Vx, Vy y Vz y relacionados linealmente” Va = c11Vx + c12Vy + c13 Vz

Vb = c21Vx + c22Vy + c23Vz

(1.1)

Vc = c31Vx + c32Vy + c33Vz

• Según se elijan los valores de las constantes cij (determinante tienen diferentes tipos de componentes,


0)

20

Componentes de Clarke 1

1

0

a = 1120º =

-0.5+j0.866

a2 = 1240º =

-0.5-j0.866

1 -1/2

3/2

a3 = 1 =

1.0+j0

1 -1/2

3/2

a4 = a =

-0.5+j0.866

1 + a = -a2 =

0.5+j0.866

Componentes simétricas

1 + a2 = -a a + a2 = -1

1 1 1 1 a2 a 1 a a2


1 + a + a2 = 0

a = 1 120º

21

Tensiones de fase en componentes de secuencia Gráficamente Vc2

Vc Vc1

Va0 Vb0 Vc 0 Va1

<>

+

+

Vb2

Va2 Vb1

Va Vb

positiva

cero

negativa

Va0 Va1

Va = Va0+Va1+Va2 Vb = Vb0+Vb1+Vb2 Vc = Vc0+Vc1+Vc2

Va2 (1.2)


22

Tensiones de fase en componentes de secuencia Haciendo Va0 = Vx, Va1= Vy, Va2 = Vz y considerando las constantes cij que corresponden a componentes simétricas la ecuación (1.2) se transforma en Va = Va0+ Va1+ Va2 Vb = Va0+a2Va1+aVa2 Vc = Va0+aVa1+a2Va2

(1.3) a = 1 120º Vb1

Vc2

Vc1

Vb2

Va

Vc

Va0

Va1

Vb

Vb0

Vc0

Va2


23

matricialmente estas ecuaciones se transforman en Va Vb Vc

11 1 = 1 a2 a 1 a a2

Va0 Va1 Va2

(1.4)

V0 V1 V2

(1.5)

O simplemente Va Vb Vc

11 1 = 1 a2 a 1 a a2


24

Haciendo Va [Vf] =

[T] =

Vb Vc 11 1 1 a2 a 1 a a2

(1.6)

(1.7)

y Va0 [Vs] =

Va1 Va2

(1.8)

la ecuación (1.4) se transforma en forma compacta a [Vf] = [T][Vs]


(1.9)

25

Corrientes de fase en función de componentes de secuencia

Las ecuaciones precedentes han sido determinadas para los voltajes, esto también se cumple para las corrientes por lo tanto Ia Ib Ic

=

11 1 1 a2 a 1 a a2

en forma compacta [If] = [T][Is]


Ia0 Ia1 Ia2

(1.10)

(1.11)

26

Tensiones de secuencia y los fasores asimétricos La relación de tensiones de secuencia en función de los fasores asimétricos pueden determinarse a partir de la ecuación (1.5) Va0 Va1 = Va2

1 11 1 1 a a2 3 1 a2 a

Va Vb Vc

(1.12)

haciendo [T]-1 =

1 11 1 1 a a2 3 1 a2 a

(1.13)

En forma compacta [Vs] = [T]-1[Vf]


(1.14)

27

Ejemplos Va = 10º, Vb=1120º, Vc=1  -120º 

V0 = 1/3(Va + Vb + Vc)??  Va = 1+j0  Vb = -0.5 + j0.866  Vc = -0.5 – j0.866  Vo = 0



V1 = 1/3(Va + aVb + a2Vc)  Va = 1+j0  aVb = 1  120º*1  120º = 1  240º = -0.5-j0.866  a2Vc = 1  240º*1  -120º = 1  120º = -0.5 + j0.866

 V1 = 0 

V2 = 1/3(Va + a2Vb + aVc)  Va = 1+j0  a2Vb = 1  240º*1  120º = 1  360º = 1

 aVc = 1  120º*1  -120º = 1  0º = 1  V2 = 3/3 = 1


28

Ejemplos Va = 1<0º, Vb=1<-120º, Vc=1<120º 

V0 = 1/3(Va + Vb + Vc)??  Va = 1+j0  Vb = -0.5 - j0.866  Vc = -0.5 + j0.866  Vo = 0



V1 = 1/3(Va + aVb + a2Vc)  Va = 1+j0  aVb = 1<120º*1<-120º = 1<0º = 1  a2Vc = 1<240º*1<120º = 1<360º = 1

 V1 = 3/3 = 1 

V2 = 1/3(Va + a2Vb + aVc)  Va = 1+j0  a2Vb = 1<240º*1<-120º = 1<120º = -0.5 + j0.866

 aVc = 1<120º*1<120º = 1<240º = -0.5 - j0.866  V2 = 0


29

Ejemplos Va = 1<0º, Vb=1.3<-120º, Vc=0.7<120º 

V0 = 1/3(Va + Vb + Vc)??  Va = 1+j0  Vb = -0.650 – j1.126  Vc = -0.350 + j0.6062  Vo = 1 – j0.5198 =


30

Corrientes de secuencia y los fasores asimetricos y para las corrientes Ia0 Ia1 Ia2

=

1 11 1 1 a a2 3 1 a2 a

Ia Ib Ic

(1.15)

ó [Is] = [T]-1[If]


(1.16)

31

Tensiones entre líneas en función de componentes simétricas c

Vbc Vb b

Vc Vca Va

a

Vab

• La relación de tensiones entre líneas y las de fase es: Vab = Va-Vb Vbc = Vb-Vc (1.17) Vca = Vc-Va


32

en forma matricial Vab Vbc Vca

=

1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1

Va Vb Vc

(1.18)

reemplazando los voltajes de fase por sus equivalentes de secuencia: Vab Vbc = Vca

1 -1 0 0 1 -1 -1 0 1


11 1 1 a2 a 1 a a2

Va0 Va1 Va2

(1.19)

33

multiplicando la matrices intermedias se tiene Vab Vbc Vca

=

0 1-a2 1-a 0 a2-a a-a2 0 a-1 a2-1

Va0 Va1 Va2

(1.20)

Esta relación nos indica que para un conjunto de vectores que cierran una malla, no existe tensiones de secuencia cero. Vab = Vbc = Vca =

Va1 (1-a2) + Va2 (1-a) Va1 (a2-a) + Va2 (a-a2) Va1 (a-1) + Va2 (a2-1)


34

Tensiones homopolares Para poder efectuar la detección de las tensiones homopolares simplemente hay que reproducir la ecuación matemática en un circuito eléctrico, tal como se muestra a continuación:

V0 1 1 1 1 Va V1 = 1 a a2 Vb V2 3 1 a2 a Vc 3 Uo

V

3V0 = Va + Vb + Vc CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

35

Corriente homopolar De igual manera, para la detección de la corriente homopolar hay que reproducir la ecuación matemática en un circuito eléctrico. 3 Io

3 I0

3I0 = Ia + Ib + Ic


36

Potencia aparente en componentes simétricas Por definición S = P+jQ = VaIa* + VbIb* + VcIc* Matricialmente * Ia S = [Va Vb Vc] Ib Ic ó T Va Ia * S = Vb Ib Vc Ic

(1.21)

(1.22)

(1.23)

Considerando [Vf] = [T][Vs] [If] = [T][Is] CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

37

reemplazando los voltajes y corrientes de fase por sus equivalentes de secuencia tenemos S = {[T][Vs]}T{[T][Is]}* = [Vs]T[T]T[T]*[Is]* efectuando el producto matricial tenemos

S = 3{VaoI*a0+Va1I*a1+Va2I*a2}

(1.24)

(1.25)

Esto nos indica que la potencia aparente total esta dada por la suma de las potencias en componentes simétricas


38

Componentes de secuencia de transformadores TRANSFORMADOR Yy0 PUESTO A TIERRA A TRAVES DE UNA IMPEDANCIA

S

IA IB

IC

Zt Zt

VA VB

VC

Ins = IA +IB + IC CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

1:1

Zt

Ea

EA 1:1

Eb

EB

R

Ia

1:1

EC

Ec

Zns

Znr

Ib Ic

Va Vb

Vc

Inr = Ia +Ib + Ic 39

COMPONENTES DE SECUENCIA DE TRANSFORMADORES

Las ecuaciones de circuito para el lado primario S VA = IAZt+InsZns+EA VB = IBZt+InsZns+EB VC = ICZt+InsZns+EC Matricialmente VA VB VC

=

Zt+Zns

Zns

Zns

IA

Zns

Zt+Zns

Zns

IB

Zns

Zns

Zt+Zns

IC


EA +

EB EC

40

Las ecuaciones de circuito para el lado secundario R Ea = Va+InrZnr Eb = Vb+InrZnr Ec = Vc+InrZnr

Matricialmente Ea Eb Ec

=

Va Vb Vc

+


Znr Znr Znr Znr Znr Znr Znr Znr Znr

Ia Ia Ia

41

considerando la relación primario secundario 1:1 entonces EA = Ea IA = Ia EB = Eb IB = Ib EC = Ec IC = Ic

Ins = Inr Ins = IA+IB+IC Inr = Ia+Ib+Ic

integrando las ecuaciones del lado primario y secundario VA VB VC

Zt+Zns Zns Zns Ia Va Znr Znr Znr Ia = Zns Zt+Zns Zns Ia + Vb + Znr Znr Znr Ia Zns Zns Zt+Zns Ia Vc Znr Znr Znr Ia


42

TEORIA DE COMPONENTES SIMETRICAS agrupando términos resulta VA VB VC

Zt+Zns+Znr Zns+Znr = Zns+Znr Zt+Zns+Znr Zns+Znr Zns+Znr

Zns+Znr Ia Va Zns+Znr Ia + Vb Zt+Zns+Znr Ia Vc

Estas ecuaciones en componentes simétricas VA0 VA1 = VA2

Zt+3Zns+3Znr 0 0


0 Zt 0

0 0 Zt

Ia0 Ia1 Ia2

Va0 + Va1 Va2

43

REPRESENTACION DEL TRANSFORMADOR Yy0 EN COMPONENTES DE SECUENCIA

Ia1

Zt

(+) VA1

Va1

Ia2 (-)

VA2

Va2

Ia0 (0)

Zt

VA0


Zt

3(Zns+Znr)

Va0

44

Red de secuencia cero para los transformadores según su conexión.


45

Transformador de puesta a tierra (zig-zag)


46

Transformador de puesta a tierra (zig-zag)

XT

XT 3R

Red de secuencia positiva y negativa


Red de secuencia cero

47

Componentes de secuencia en impedancias serie CIRCUITO TRIFASICO ASIMETRICO

Va

Ia

Zaa

Ib

Zbb

Ic

Zcc

Va’ Vb’

Vb Vc

Vc’ In

•

Las ecuaciones de malla para el circuito Va = IaZaa + Va' Vb = IbZbb + Vb' Vc = IcZcc + Vc'


(1.26)

48

observar que el efecto de In no se considera In = Ia+Ib+Ic la ecuación (1.26) en forma matricial Va Vb Vc

Zaa =

Zbb Zcc

Ia Ib + Ic

Va' Vb' Vc'

(1.27)

reemplazando las tensiones y corrientes de fase por sus equivalentes de secuencia 11 1 1 a2 a 1 a a2

Va0 Zaa Va1 = Zbb Va2 Zcc


1 1 1 Ia0 1 1 1 Va0' 1 a2 a Ia1 + 1 a2 a Va1‘ 1 a a2 Ia2 1 a a2 Va2'

49

O también

Va0 1 1 1 Zaa Va1 = 13 1 a a2 Zbb Va2 1 a2 a Zcc [Vs]

[Zs]

1 1 1 Ia0 1 a2 a Ia1 + 1 a a2 Ia2 [Is]

Va0' Va1‘ Va2'

(1.28)

[Vs ']

Considerando [ZS] = [T]-1[Zf][T]

Entonces [VS] = [Zs][Is] + [Vs ']


(1.29)

50

CIRCUITO TRIFASICO ASIMETRICO CON RETORNO Ia

Zaa Va’

Va Ib

Zbb Vb’

Vb Ic

Zcc Vc’

Vc

In

Znn

• Las ecuaciones de malla para el circuito Va = IaZaa +InZnn + Va' Vb = IbZbb +InZnn + Vb' Vc = IcZcc +InZnn + Vc' CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

(1.30)

51

observar que el efécto de In SI se considera In = Ia+Ib+Ic

Reemplazando téminos Va Vb Vc

= = =

IaZaa + (Ia + Ib + Ic )Znn + Va' IbZbb + (Ia + Ib + Ic )Znn + Vb‘ IcZcc + (Ia + Ib + Ic )Znn + Vc'

(1.31)

la ecuación (1.31) en forma matricial Va Vb Vc

=

Zaa+Znn Znn Znn


Znn Znn Zbb +Znn Znn Znn Zcc +Znn

Ia Ib Ic

+

Va' Vb' Vc'

52

Reemplazando las tensiones y corrientes de fase por sus equivalentes de secuencia 11 1 1 a2 a 1 a a2

Va0 Va1 = Va2

Zaa +Znn Znn Znn

Znn Znn Zbb +Znn Znn Znn Zcc +Znn

11 1 1 a2 a 1 a a2

Ia0 1 1 1 Va0' Ia1 + 1 a2 a Va1' Ia2 1 a a2 Va2'

Efectuando operaciones Va0 1 1 1 1 Va1 = - 1 a a2 Va2 3 1 a2 a

Zaa +Znn Znn Znn Zbb +Znn Znn Znn

[Vs ]

Znn Znn Zcc +Znn

11 1 1 a2 a 1 a a2

[Zs]

[Vs]

=

[Zs] [Is]

Ia0 Ia1 Ia2

[Is]

+

[Vs´]

Va0‘ + Va1‘ Va2‘

(1.32)

[Vs´] (1.33)

Se observa que las ecuaciones (1.28) y (1.32) tienen igual forma, lo mismo que (1.29) con (1.33) CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

53

Zww

Iv

Zvv

Vw v

Zwn

Zcc

Vb’ Vc’

Zcn

Vc

Ic

Zbn

Zvn

Zan

c

Zbb

Zcv

Vb

Ib

Vv’ Va’

Zbv

b

Zab Zbc

Va

Zaa Zac

Ia

a

Zav

Vv

Vw’ Zcw

Iw

Zaw Zbw

w

Zvw

CIRCUITO TRIFASICO ASIMETRICO CON RETORNO POR TIERRA, LINEAS DE GUARDA Y ACOPLAMIENTOS MUTUOS

In

Znn

• Las ecuaciones de malla para el circuito mostrado son Va = IaZaa+ IbZab+ IcZac + IvZav + IwZaw - In Zan + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Va' CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

54

Las ecuaciones de malla para el circuito mostrado son Va = IaZaa+ IbZab+ IcZac + IvZav + IwZaw - In Zan + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Va' Vb = IbZbb+ IaZab+ IcZbc + IvZbv + IwZbw - In Zbn + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Vb' Vc = IcZcc+ IbZbc+ IaZac + IvZcv + IwZcw - In Zcn + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Vc' Vv = IvZvv+ IaZav+ IbZbv + IcZcv + IwZvw - In Zvn + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Vv' Vw = IwZww+ IaZaw+ IbZbw + IcZcw + IvZvw - In Zvn + InZnn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Vw'


55

Las ecuaciones de malla para el circuito mostrado son Va = IaZaa+ IbZab+ IcZac + IvZav + IwZaw - (Ia+ Ib+ Ic + Iv+ Iw) Zan + (Ia+ Ib+ Ic + Iv+ Iw) Znn - (IaZan+ IbZbn+ IcZcn + IwZwn + IvZvn ) + Va‘ Va = Ia(Zaa+ Znn - 2Zan) + Ib(Zab + Znn - Zbn- Zan) + Ic(Zac + Znn - Zcn - Zan ) + Iv(Zav + Znn- Zvn - Zan ) + Iw(Zaw + Znn- Zwn – Zan ) + Va‘ Vb = Ib(Zbb+ Znn - 2Zbn) + Ia(Zab + Znn - Zan- Zbn) + Ic(Zbc + Znn - Zcn - Zbn ) + Iv(Zav + Znn- Zvn - Zbn ) + Iw(Zaw + Znn- Zwn – Zbn ) + Vb‘ Vc = Ic(Zcc+ Znn - 2Zcn) + Ia(Zac + Znn - Zan- Zcn) + Ib(Zbc + Znn - Zbn - Zcn ) + Iv(Zcv + Znn- Zvn - Zcn ) + Iw(Zcw + Znn- Zwn – Zcn ) + Vc‘ Vv = Iv(Zvv+ Znn - 2Zvn) + Ia(Zav + Znn - Zan- Zvn) + Ib(Zbw + Znn - Zbn - Zvn ) + Ic(Zcv + Znn- Zcn - Zvn ) + Iw(Zvw + Znn- Zwn – Zvn ) + Vv‘ Vw = Iw(Zww+ Znn - 2Zwn) + Ia(Zaw + Znn - Zan- Zwn) + Ib(Zbw + Znn - Zbn - Zwn ) + Ic(Zcw + Znn- Zcn - Zwn ) + Iv(Zvw + Znn- Zvn – Zwn ) + Vw‘ CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

56

Las ecuaciones de malla para el circuito mostrado son

Va = Zaa+Znn -2Zan Zba+Znn-Zbn-Zan Zca +Znn-Zcn-Zan Zva +Znn -Zvn-Zan Zwa+Znn -Zwn -Zan Ia Va' Vb = Zab+Znn -Zan -Zbn Zbb+Znn -2Zbn Zcb +Znn-Zcn-Zbn Zvb +Znn -Zvn-Zbn Zwb +Znn -Zwn -Zbn Ib Vb' Vc = Zac +Znn -Zan-Zcn Zbc+Znn-Zbn-Zcn Zcc+Znn -2Zcn Zvc +Znn -Zvn -Zcn Zwc +Znn -Zwn -Zcn Ic + Vc ' Vv = Zav +Znn -Zan -Zvn Zbv+Znn-Zbn-Zvn Zcv+Znn-Zcn-Zvn Zvv+Znn -2Zvn Zwv +Znn -Zwn -Zvn Iv En cada Va' uno de los términos se observa que el efecto de tierra ha sido incluído, por lo la ecuación puede ser expresada en la forma siguiente Vque Iw Va' w = Zaw +Znn -Zan -Zwn Zbw+Znn-Zbn-Zwn Zcw+Znn-Zcn-Zwn Zvw +Znn -Zvn -Zwn Zww+Znn -2Zwn Va Vb Vc Vv Vw

= = = = =

Zaa-g Zab-g Zac-g Zav-g Zaw-g

Zba-g Zbb-g Zbc-g Zbv-g Zbw-g


Zca-g Zcb-g Zcc-g Zcv-g Zcw-g

Zva-g Zvb-g Zvc-g Zvv-g Zvw-g

Zwa-g Zwb-g Zwc-g Zwv-g Zww-g

Ia Ib Ic Iv Iw

+

Va' V b' Vc ' Vv ' Vw' 57

Va Vb Vc Vv Vw

Va' Vb' V c' V v' Vw'

-

Vf

=

Va Vb Vc Vv Vw

=

ZA

ZB

If

Zaa-g Zab-g Zac-g Zav-g Zaw-g

= Vv,w

ZC

Vf

ZD

Iv,w

ZA

ZB

If

ZC

ZD

Iv,w

Zba-g Zbb-g Zbc-g Zbv-g Zbw-g

Zca-g Zcb-g Zcc-g Zcv-g Zcw-g

Zva-g Zvb-g Zvc-g Zvv-g Zvw-g

Vv Vw

Zwa-g Zwb-g Zwc-g Zwv-g Zww-g

=

Ia Ib Ic Iv Iw

0 0

=

0


58

[ Vf ]

=

([ZA] - [ZB] [ZD]-1[ZC]) [If ] [Zf´]

[Zf´] =

Záa-g Z´ba-g Zća-g Záb-g Z´bb-g Zćb-g Zác-g Z´bc-g Zćc-g

Gráficamente esto significa


59

Generalizando


60

Finalmente, si la red es completamente transpuesta y la matriz de impedancia es perfectamente simétrica, nuestra matriz de impedancias será

[Zf´] =

•

Z´ M´ M´

M´ Z´ M´

M´ M´ Z´

Considerando

[ZS] = [T]-1[Zf][T] • La matriz de secuencias será Z-2M

[Zs] =

Z0 Z-M

= Z-M


Z1 Z2

61

Considerando   

V0 = (Z + 2M)I0 = Z0I0 V1 = (Z-M)I1 = Z1I1

V2 = (Z-M)I2 = Z2I2

Graficamente I0

Z0 = Z+2M V0’

V0

I1

V1’

V1

I2

Z1 = Z - M

Z2 = Z - M

V2


V2’ 62

COMPONENTES SIMETRICAS EN GENERADORES COMPONENTES SIMETRICAS EN GENERADORES Los generadores son tratados para propósitos de estudios de análisis de fallas de sistemas eléctricos como fuentes de voltaje interna constante y equilibrada. Se asume que no existen generación de tensiones de secuencia negativa ni cero


63

COMPONENTES SIMETRICAS EN GENERADORES GENERADORES CONECTADOS EN Y PUESTAS A TIERRA Ia

Zg

Ib

Zg

Ic

Zg

Ea Ec

Eb

Zng

•

Va

Vc

Vb

Las ecuaciones de malla para el circuito Ea = IaZg + In Zng + Va Eb = IbZg + In Zng + Vb Ec = IcZg + In Zng + Vc


64

Considerando

In = Ia+ Ib+ Ic

Por analogía a lo visto anteriormente en componentes de secuencia resulta 0 Ea1 0

=

Zg+3Zng 0 0


0 Zg 0

0 0 Zg

Ia0 Ia1 Ia2

+

Va0 Va1 Va2

65

Llevando estas ecuaciones a sus redes de secuencia Va0 = -Iao (Zg+3Zng) Va1 = Ea1 - Ia1Zg Va2 = -Ia2Zg

Ia1

Ea1

Zg

(+)

Ia0

Va1

Ia2

(0)

Va0

Zg

(--)


Zg+3Zng

Va2

66

Redes de secuencia cero de generadores

XO

XO

a:1

R XO

3ZN ZN=XT + a2 R XO

XO

ZN

3ZN

Redes de secuencia cero según su conexión


67

COMPONENTES SIMETRICAS EN CARGAS Las cargas conectadas a las barras pueden estar conectadas en Y ó Δ. Los conectados en Y pueden estar conectados a tierra o con neutro aislado Va= Vb= Vc=

IaZc+InZnc IbZc+InZnc IcZc+InZnc

Va

Ia

Zc

Ib

Zc

Ic

Zc

In


68

Ecuación general I1

I2

V1

V2

V1

Z1n V1

Z11

V2

Z22

V3

Z2j

Z2n V2 Z3n V3

Z33

In I3

Vn Ij Vj


= Vj

Vj

Zj2

Zjj

Zjn

Vn

Zn1 Zn2 Zn3

Znj

Znn Vn

V3

69

FIN CLASE 9


70

curso



1

ANALISIS DE FALLAs Semana 10

2

Análisis de Falla Seguridad Eléctrica Concepto de falla en redes eléctricas Causas Tipos de falla Circuitos de secuencia para la solución de fallas Cálculo de fallas en SEP


3


Sistema G (Hasta el momento)  Examen parcial (EP)

Peso  Examen final (EF) Peso  Promedio de practicas (PP) Peso

1 1 1

NOTA = (EP+EF+PP)/3

COMPONENTES DE LAS EVALUACIONES  

Examen final (01-20) Bonos (0-20)  Sustentación Monografía       

Peso

2 D1 Componentes simétricas 4 C1 Componentes simétricas 2 C2 Riesgo eléctrico y análisis de fallas 2 D2 Cálculo falla 1Øt 4 C2 Parámetros serie 2 C3 Parámetros transversales 2 V1 Informe visita técnica 2  Total 20


0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20 0-20

4

Seguridad Eléctrica Riesgos Eléctricos 





El uso de la electricidad es beneficioso para el hombre en la industria, transporte, vivienda, etc. y etc. El uso de la electricidad presenta riesgos a las personas, animales y bienes No existe riesgo cero, siempre está latente los riesgos de origen eléctrico


5


Los accidentes mortales por descargas eléctricas ocurren por contacto con las partes eléctricas bajo tensión (directo) o contacto a las partes metálicas de los equipos con tensión (indirecto). Se produce un contacto directo cuando una persona entra en contacto con un punto de la instalación sometido directamente a tensión Fallo de aislamiento

Se produce un contacto indirecto cuando una persona entra en contacto con una masa de la instalación sometida a tensión como consecuencia de un fallo de aislamiento CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

6




Los accidentes ocurren, en la mayoría de los casos, debido a que los medios de seguridad previstos no fueron suficientes para garantizar la seguridad de las personas o no estuvieron correctamente aplicados. Las medidas de protección deben ser seguras y confiables de acuerdo a su nivel de tensión, tipo de instalación y emplazamiento

Prevención de accidentes eléctricos 

Cualquier método de prevención debe fijar como objetivo final la eliminación total de las causas que originan los accidentes o, por lo menos, limitarlas a valores no peligrosos.


7

Seguridad Eléctrica Riesgos Eléctricos

•Choque o toque eléctrico, electrocución

Arco eléctrico, quemaduras

•Explosión, partes metálicas a alta velocidad y material fundido


8

Seguridad Eléctrica Daños de origen eléctrico 



En los accidentes interviene siempre una cantidad de energía eléctrica que se transforma en calor. Esta transformación se produce directamente sobre la persona, causándole lesiones orgánicas, o da lugar a un accidente de otra naturaleza, siendo, en este caso, la corriente eléctrica la causa indirecta. El proceso por el que una persona recibe energía eléctrica en un accidente directo puede ser a una simple exposición a las radiaciones electromagnéticas o quedar acoplada eléctricamente a la red siendo en este caso de suma gravedad.


9




El grado de peligrosidad de la corriente eléctrica, está en función de su intensidad, frecuencia y tiempo de duración. Otro factor es la impedancia que presenta el cuerpo humano. El riesgo de electrización no está relacionado exclusivamente con el valor de tensión aplicada al cuerpo humano, sino con el de la corriente que puede atravesarlo y la duración del contacto La resistencia que opone el cuerpo al paso de la corriente depende de:

 La tensión  Estado y humedad de la piel  Tipo de contacto con el suelo CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

10




En toda electrización corporal es importante considerar el establecimiento de un régimen transitorio de corriente a través del cuerpo, cuya duración puede ser importante en función de los tiempos considerados como umbrales de peligro, por lo que los valores de intensidad, tensión e impedancia deben definirse con precisión. Los efectos de la corriente eléctrica sobre el cuerpo humano tiene dos aspectos distintos pero en estrecha relación: el fisiológico y el físico.


11

Seguridad Eléctrica Factores fisiológicos de la corriente eléctrica 



La corriente eléctrica de alta tensión, provoca la muerte por destrucción de los órganos o por asfixia, debido al bloqueo del sistema nervioso. La baja tensión lo hace por fibrilación ventricular que es la supresión inmediata de la actividad fisiológica del corazón. Al no poder circular la sangre oxigenada y no llegar al cerebro, se producen lesiones cerebro bulbares graves. 30 mA es el umbral de la fibrilación ventricular, principal causa de muerte por choque eléctrico. Las paradas cardiacas, paradas respiratorias y quemaduras graves pueden producirse sin fibrilación


12

Seguridad Eléctrica Factores fisiológicos de la corriente eléctrica 

Los fenómenos fisiológicos que produce el paso de la corriente eléctrica en el organismo humano dependen del valor de la intensidad de la corriente. Puede provocar accidentes graves e incluso la muerte. Los valores máximos de intensidad y corriente son: INTENSIDAD

EFECTOS FISIOLOGICOS

1 – 3mA

Prácticamente imperceptibles. No hay riesgos

De 5 – 10mA

Contracciones involuntarias de los músculos y pequeñas alteraciones del sistema respiratorio

De 10 a 15mA

Principio de tetanización muscular, contracciones violentas e incluso permanentes de lasa extremidades

De 15 a 30mA

Contracciones violentas e incluso permanentes de la caja Torácica. Alteración del ritmo cardiaco

Mayor a 30mA

Fibrilación ventricular cardiaca

 Para tiempos inferiores a 150 ms no hay riesgo, siempre que la intensidad no

supere los 300 mA.  Para tiempos superiores a 150 ms no hay riesgo, siempre que la intensidad no supere los 30 mA.


13

Seguridad Eléctrica Factores fisicos de la corriente eléctrica 

Los efectos físicos que el paso de la corriente eléctrica por el cuerpo humano provoca son:  Marcas en la zona de contacto.  Quemaduras internas.  Pérdida de líquidos corporales por efecto del calor.  Quemaduras por arco eléctrico.  Cegueras por arco eléctrico


14

Seguridad Eléctrica Factores que intervienen en el accidente eléctrico        

El valor de la intensidad de la corriente eléctrica. El valor de la tensión. El tiempo de paso de la corriente eléctrica. El valor de la resistencia óhmica que presente el organismo. La trayectoria que siga la corriente por el cuerpo. La naturaleza de la corriente. El valor de la frecuencia en el caso de corrientes alternas. La capacidad de reacción del organismo.


15

Seguridad Eléctrica Electrocución 











Cualquier lesión debida a la electricidad es potencialmente grave, tanto si se ha producido por AT o por 220 voltios. El cuerpo actúa como intermediario entre el conductor eléctrico y la tierra, pasando la corriente por todos los tejidos y causando las lesiones a los mismos, pudiendo llegar a ocasionar la muerte por paro cardiorrespiratorio. La corriente eléctrica que entra y sale del cuerpo, puede derribarlo, provocarle la pérdida de conciencia o cortarle la respiración e interrumpir los latidos cardíacos. La electricidad se extiende a todos los tejidos del cuerpo y llega a causar daños profundos y generalizados, aun cuando exteriormente la piel no muestre Si la electrocución se da por baja tensión (110-220 volts) es necesario que la victima toque al conductor para que se genere el daño Si es AT (> 1000 volts), no es necesario el contacto directo, ya que antes de que llegue a tocarlo, salta espontáneamente un arco eléctrico y se produce la electrocución.


16

Seguridad Eléctrica Causas de accidentes eléctricos      

Falta de prevención. Exceso de confianza. Fallas técnicas. Fallas humanas. Imprudencia. Ignorancia.


17

Aplicar siempre las reglas establecidas


18

FALLAS EN LAS REDES ELECTRICAS Las redes eléctricas que se encuentran operando en condición de estado estable están sujetas a perturbaciones (fallas) que son producidas por diversas causas que modifican de una manera súbita el estado de operación normal. No existe un sistema eléctricos 100% seguro. Esta anormalidad denominada simplemente falla, en una nominación muy general, determina un cambio en las magnitudes de corrientes por los electroductos y voltajes en toda la red eléctrica.


19

Aplicaciones del estudio de fallas Fallas eléctricas 

Coordinación de los sistemas de protección  TC  TT  Relés  Interruptores

Planeamiento de redes eléctricas 

Diseño de los equipos


20

Modelo simple de generador en fallas


21

Modelo simple de generador en fallas Fuente de voltaje mas un circuito R, L


22

FALLAS ANTES

DESPUES c

c c

Vc

Vbc Vb

Vca Va

b

a

b

Vbc

Va

a

Vab

Vca

Vc Vb

a

Vab

b

c a

Vc Vca

Vbc Vb b

Va

c

b

a

Vab


c

Vca

Vbc Vc Vb b

Va Vab

a 23

CAUSAS Los diversos tipos de fallas que se presentan en las redes eléctricas son ocasionadas por : 

Condiciones climáticas adversas .  descargas atmosféricas  lluvia  nieve o granizo  hielo excesivo  neblina  calor



Medio ambiente 

   

contaminación corrosión choque de materiales arrastrados por el viento. incendio caída de los árboles sobre las redes


24

CAUSAS (continuación) 

Actos de Dios  Inundación  movimiento telúrico  Terremotos  Huracanes



Animales  Aves  roedores



Terceros  actos de vandalismo  choque de vehículos sobre postes


25

CAUSAS (continuación) 

Propias de la red  error de operación  Sobrecargas  instalación/construcción deficiente  falsa operación de los sistemas de protección  equipo/ diseño inadecuado  envejecimiento  mal funcionamiento



Defecto de fabricación


26

Tipos de fallas Fallas transversales     

Monofásico a tierra (1Фt) Entre dos fase (entre dos líneas) (2Ф) Dos fases a tierra (2Фt) Trifásico entre líneas (3Ф) Trifásico a tierra (3Фt)

Fallas Serie   

Una fase abierta Dos fases abiertas Impedancias serie desiguales


27

Tipos de fallas Fallas Múltiples   

Una fase a tierra y entre dos fases Dos fases a tierra y una línea abierta Dos fases abiertas y una fase a tierra

Fallas simultaneas entre dos puntos   

Una fase a tierra en dos puntos Dos fases a tierra en dos puntos Una fase a tierra en un punto y dos fases a tierra en otro punto


28


29

Fallas simples transversales MONOFASICO A TIERRA c Ic

Ib

ANTES

DESPUES c

c

b a

Ia Vc

Vb

Va

Zf

Vc Vca

Vbc Vb b

CONDICIONES DE FALLA Va=IaZf Ib = Ic = 0


Va

Vc

Vbc

Vca Va

a

Vb

Vab

b

Vab

c b a

30

a

Fallas simples transversales ANTES

DOS FASES A TIERRA a

DESPUES

c

Ia

b

b Ib

c Ic Va

Vb

Vc

Vc

Vbc

If

Vb

Zf

b CONDICIONES DE FALLA Vb = IfZf Vc = IfZf Ia = 0


Vc Vb

Vca Va

c

a

Vca Vab Va a

Vab a b c

31

Fallas simples transversales ANTES

FALLA ENTRE DOS FASES Ia

c

a b

Ib c Ic Va

Vb

Vc

Vb b


c

Vc Vca

Vbc

Zf

CONDICIONES DE FALLA Vb-Vc=IbZf Ib = -Ic Ia=0

DESPUES

Va Vab

Vca

Vbc Vc Vb a b

Va

a

Vab

a b c

32

Fallas simples transversales FALLA TRIFASICA ENTRE FASES ANTES Ia

a

DESPUES

c

b

Ib Ic Va

Vb

c

Vbc Vb

Vc

b

CONDICIONES DE FALLA Va = Vb = Vc


Vc Vca Va

a

Vab a b c

33

Fallas simples transversales FALLA TRIFASICA A TIERRA A TRAVES DE UNA IMPEDANCIA

Ia

DESPUES

ANTES c

a b

c

Ib Ic Va

Vb

Vc

c

Vbc

If Zf

Vb b

CONDICIONES DE FALLA Va = Vb = Vc = IfZf


Vc Vca Va

Vbc Vc

Vca Va

Vb

a

b

a

Vab

Vab a b c

34

Fallas simples serie UNA FASE ABIERTA Q

P

Vx

a

Ia

b

Ib

c

Ic

Va

Vb

Vc

DOS FASES ABIERTAS a'

a

b'

b

c'

c

Va’ Vb’ Vc’

CONDICIONES DE FALLA Va – Va’ = Vx Vb – Vb’ = 0 Vc – Vc’ = 0 Ia = 0 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Q

P

Va

Vx Vy

Ia Ib Ic

Vb

Vc

a' b' c'

Va’ Vb’ Vc’

CONDICIONES DE FALLA Va – Va’ = Vx Vb – Vb’ = Vy Vc – Vc’ = 0 Ia = 0 Ib = 0

35

Fallas múltiples UNA FASE A TIERRA + BIFASICA c Ic b Ib a Va

Vb

Vc

Ia

CONDICIONES DE FALLA Vb = Vc = 0 Ib = - Ic Va = 0 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

36

Fallas simultaneas entre dos puntos  SUBESTACION “A” Ic

 SUBESTACION “B” c

c Ic

b

b

Ib

Ib a

a

Ia Vc

Vb

Va

Zf


Ia Vc

Vb

Va

Zf

37

Circuitos de secuencia para la solución de fallas Procedimiento   



a) Tipo de falla a analizar b) Determinación de las condiciones de falla c) Aplicación de las ecuaciones de secuencia a las condiciones de falla d) Determinación de los circuitos de secuencia


38

Circuitos de secuencia para la solución de fallas Falla monofásico a tierra Ic Ib

c

c

b

c ANTES

a Ia Vc

Vb

Va

Vc

Vbc

Zf

Vb b

DESPUES

Vca Va

Vab

Vc

Vbc

Vca Va

Vb

a b

a

Vab

c b a

Condiciones de falla Va=IaZf Ib = 0 Ic = 0 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

39

Circuitos de secuencia para la solución de fallas Aplicación de las ecuaciones de secuencia Ia0 Ia1 Ia2

1 = -3

Va = IaZF

0 VTH 0 Va0 Va1 Va2

=

1 1 1 Ia 1 a a2 0 1 a2 a 0

Ia0 = Ia1 = Ia2= Ia/3

Va = Va0+Va1+Va2 = (Ia0+Ia1+Ia2)ZF

Z0 0 0

0 Z1 0

0 0 Z2

Ia0 Ia1 Ia2

+

Va0+Va1+Va2 = (3ZF)Ia1

Va0 Va1 Va2

= -Z0Ia0 = VTH - Z1Ia1 = -Z2Ia2


40

Circuitos de secuencia para la solución de fallas Aplicación de las ecuaciones de secuencia Va0 + Va1 + Va2 = VTH - Z0Ia0 - Z1Ia1 -Z2Ia2 Va0 + Va1 + Va2 = VTH – (Z0 + Z1 + Z2)Ia1 3ZFIa1 = VTH – (Z0 + Z1 + Z2)Ia1 Ia1

VTH = (Z0 +3ZF+ Z1 + Z2)


41

Circuitos de secuencia para la solución de fallas Va0 Va1 Va2

Ia1

VTH

+

Z1

Va1

= -Z0Ia0 = VTH - Z1Ia1 = -Z2Ia2

Ia2

+

Z2

Va2

Ia0

Z0

Ia1

VTH = (Z0 +3ZF+ Z1 + Z2)

3ZF

+ Va0

-


42

Circuitos de secuencia para la solución de fallas FALLAS TRANSVERSALES

Ia2

Ia1

Z1

3Zf

Ia0

Z2 Z0

Z1 Ia1 Zf

Ia2

Z2

Vth Va1 Va0 Va2

Vth

Va1

Va2

FALLAS BIFASICA FALLA BIFASICA A TIERRA


43

Circuitos de secuencia para la solución de fallas FALLAS TRANSVERSALES

Z1 Vth

Ia1

Va1

FALLAS TRIFASICA


44

Ejemplo Determinar las tensiones de fase en la barra “B” para una falla franca 1Øt. B R S T

T VT=259.4p128.7ºkV

ANTES T

VT=133.53p120ºkV VR=133.53p0ºkV

VS=133.53p240ºkV S

DESPUES

º 30 p 31 2 =

V RS

kV

R

R


VS=259.4p231.3ºkV S

45

Ejemplo Vf e If en el punto de falla 1Фt Vth= 1.05

I0  I1  I2 

Z1= j0.13893 Z2= j0.14562

Ia  3(  j 0.96427)   j 5.8928

Z0= j0.250

V0   0   j 0.25 V   1.05    0  1    V2   0   0

Ia1

VTH

1.05   j1.96427 j (0.25  0.13893  0.14562)

+ Va1 -

Z1 Ia2

Z2

+ Va2 -

j 0.13893 0

   j 0.96427     j 0.96427  0   j 0.14562   j 0.96427  0

V0   0.49107  V    0.77710   1   V2   0.28604 

3ZF

Ia0

Z0

0

+ Va0 -


Va  1 1 V   1 a 2  b  Vc  1 a

1   0.49107   0      0 a   0.77710   1.179231.3  a 2   0.28604  1.179128.70  46

curso



1

ANALISIS DE FALLA

Clase 11, semana 11

2

Análisis de Falla Concepto de falla en redes eléctricas Causas Tipos de falla Circuitos de secuencia para la solución de fallas Cálculo de fallas en SEP


3

Cálculo de fallas en SEP Procedimiento                 

a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q)

Definir red en estudio Definir valores base Transformar las redes de secuencia en valores unitarios Definir lugar y tipo de falla Determinar la tensión Thevenin en el punto de falla Determinar las impedancias Thevenin de secuencia Interconectar las redes de secuencia Calcular las corrientes de secuencia en el punto de falla Calcular las corrientes de fase en el punto de falla Calcular las tensiones de secuencia en el punto de falla Calcular las tensiones de fase en el punto de falla Determinar las corrientes de secuencia en las zonas Determinar las tensiones de secuencia en las barras Determinar las corrientes de fase en las zonas Determinar las tensiones de fase en las barras Transformar las tensiones y corrientes a sus magnitudes Efectuar otros cálculos requeridos


4

EJEMPLO 2 DE APLICACION Relés de distancia A

X1=0.20 X2=0.20 X0=0.08 Xn=0.30 X1=1.00 X2=1.00 X0=

B X=12%

X1= X2=0.15 X0=0.70

YD5 M

C

D X=10% N

X1=0.30 X2=0.40 X0=0.10

YD7 Punto de falla

El sistema eléctrico está operando en vacío a valores nominales Para una falla bifásica a tierra en la vecindad de la barra “B” determinar: a) Las corrientes de falla en el punto de falla b) Las corrientes de fase en todas las zonas y neutros c) Las tensiones de fase en todas las barras d) La impedancia Za, Zb y Zc que “ven” los relés de distancia instalados en la barra B Considerar los grupos de conexión de los transformadores


5

VA

Grupo de conexión Yn 5 Secuencia: a-b-c 30º 0º 0º A

IA

nS:nR

Vca

IB

Vab

c

Ib

c Ia

b

b b

VA

VC

Vbc

VB

a

a a Vab

C IC

150º

Vb

Vca

B

Vc

A

IA

C

IC

Va

b

Ic

Ib

c

Ic

Vbc

VB VC

c

B

IB

Yn ) 1 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Ia

a 6

VA


Vb

Secuencia: a-b-c 210º 0º 0º -210º n :n

A

IA

S

R

Vbc

a IB

IC

VA

b a

Vca

VC Ib Ia Ic

a

A

IA

C

IC

Va

VC

c

b

Ib

a B

IB


Ia

c

Vca

VB

VB

b

c Vbc

C

Vc

b Vab

B

210º

Vab

Ic

c 7

Red en estudio A

B

a

b

a

b

c

C

Vc

a

c

c

b

b

c

c a

a

Va

D

b

b

a

a

Vb

a

B


8

Solución a) Red en estudio b) Definir valores base

Zona I

Zona II A

B

Zona III C

D N

M

c) Transformar las redes de secuencia a “pu” CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

9

Solución c)

Transformar las redes de secuencia a “pu” A

j0.20

j0.12

B

j0.15

C

j0.10

D

j0.30

j1.00 Red de secuencia positiva

s

s A

j0.20

j0.12

B

j0.15

C

j0.10

D

j1.00

j0.40 Red de secuencia negativa

A

B

j0.70

C

D

j0.08 j0.90


j0.12

Red de secuencia cero

j0.10

j0.10

10

Solución d)

Ubicación y tipo de falla Barra “B” y bifásico a tierra

e)

Tensión Thevenin en el punto de falla VTH = 1.0

f)

Impedancia de secuencia Thevenin


11

Solución f)

Impedancias de secuencia Thevenin A

j0.20

B

j0.15

C

j0.10

D

j0.30

j1.00

A

j0.20

j0.12

j0.12

B

j0.15

C

j0.10

D

j1.00

A

j0.40

B

j0.70

C

D

j0.08 j0.90


j0.12

j0.10

j0.10

12

Solución f)

Impedancia de secuencia Thevenin (positiva) A

j0.12

j0.15

C

j0.10

D

B j0.20

j0.30

j1.00

GENERADOR G MOTOR M

TRANSFORMADOR

A

LINEAS

TRANSFORMADOR MOTOR N

C

j0.12 B

j0.10

D

j0.15

j0.1667  j1.0xj0.20   j1.20  j0.12  ( j0.15  j0.10  j0.30)  Z1    j0.188  j1.0xj0.20   j1.20  j0.12   ( j0.15  j0.10  j0.30)  


j0.30

B

<>

j0.188

13

Solución f)

Impedancia de secuencia Thevenin (negativa) j0.30

A

C

j0.12

j0.10

D

B j0.20

j0.30

j1.00

GENERADOR G MOTOR M

TRANSFORMADOR

A

LINEAS

j0.40


C

j0.12 B

j0.1667

j0.10

D

j0.15 j0.40

 j1.0xj0.20   j1.20  j0.12  ( j0.15  j0.10  j0.40)  Z2    j0.199  j1.0xj0.20   j1.20  j0.12   ( j0.15  j0.10  j0.40)   CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

B

<>

j0.199 14

Solución f)

Impedancia de secuencia Thevenin (cero) j0.70

A j0.08 j0.90

GENERADOR G MOTOR M

C

D

B j0.10

j0.12

TRANSFORMADOR

LINEAS

j0.7

B j0.12

ZZ01  CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

j0.10

<>


C j0.10

 j0.12  ( j0.70  j0.10)  j0.104

( j0.12  j0.70  j0.10)

B

<>

j0.104 15

Solución f)

Impedancias de secuencia Thevenin (+, -, 0) punto de falla

I1 VTH =1.0

I0

I2

B

B

B V1

V2

j0.188 Z1

j0.199 Z2

V0

j0.104 Z0

B a

Ia

B a

b b

Ic

c c

Ib Ic+Ib


Ic+Ib 16

Solución g)

Interconexión de redes de secuencia Z2 Z1 Ia1 Ia2 j0.188

j0.199

Ia0

VTH

1.0

Z0 j0.104

Va1 Va0 Va2


17

Solución h)

Calcular las corrientes de secuencia en el punto de falla Ia0  Ia1 Ia1 

VTH 1.0    j3.90 Z0 Z1 j0.104xj0.199 j0.188  Z1  j0.104  j0.199 Z0  Z1

Ia2  Ia1

i)

Z2 j0.199  j3.90  j2.56 Z0  Z 2 j0.104  j0.199

Z0 j0.104  j3.90  j1.34 Z0  Z 2 j0.104  j0.199

Calcular las corrientes de fase en el punto de falla Ia Ib = Ic

11 1 1 a2 a 1 a a2


Ia0 Ia1 Ia2

Ia Ib Ic

=

Ia Ib = Ic

11 1 1 a2 a 1 a a2

j2.55336 -j3.89269 j1.33934

0 -4.53 + j3.83 4.53 + j3.83

18

Solución Corrientes +, -, 0 y a, b, c en el punto de falla

I1=-j3.89269 B

s

VTH =1.0

B

B

V1

j0.18845 Z1

I0=j2.55336

I2=j1.33934

V2

j0.19893 Z2

V0

j0.10435 Z0

B Ia=0

a b c

Ic=4.53+j3.83

Ib=-4.53+j3.83 Ic+Ib=j7.66


19

Solución j)

Calcular las tensiones de secuencia en el punto de falla Va1  Va2  Va0  Ia1

k)

Z0 Z 2 j0.104xj0.199   j3.90  0.267 Z0  Z 2 j0.104  j0.199

Calcular las tensiones de fase en el punto de falla Va Vb = Vc

11 1 1 a2 a 1 a a2

Va Vb = Vc

0.801 0 0


Va0 Va1 Va2

Va Vb = Vc

1 1 1 0.267 1 a2 a 0.267 1 a a2 0.267

20

Solución Tensiones +, -, 0 y a, b, c en el punto de falla

I1=-j3.90 B

s

VTH =1.0

V1=0.267

I0=j2.56

I2=j1.34 B

B j0.188 Z1

V2=0.267

j0.199 Z2

V0=0.267

j0.104 Z0

B a

Ia=0

b c

Ic=4.53+j3.83

Ib=-4.53+j3.83 Ic+Ib=j7.66


Va=0.801 Vc=0

Vb=0

21

VA

Grupo de conexión Yn 5 Secuencia: a-b-c 30º 0º 0º A

IA

nS:nR

Vca

IB

Vab

c

Ib

c Ia

b

b b

VA

VC

Vbc

VB

a

a a Vab

C IC

150º

Vb

Vca

B

Vc

A

IA

C

IC

Va

b

Ic

Ic

c

Ia

Vbc

VB VC

c

B

IB

Yn ) 1 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

Ib

a 22

Red en estudio A

B

C

D

Va=0.801

a

a

b c

c

c

a

b

c b

b

b

c a

a

j7.68

Vb=0

a

a Vc=0

b

a Zona II

Zona I

Zona III

B


23

Solución l)

Corrientes de secuencia positiva en las zonas -j3.90 Ia1

A

j0.12 Ia1 I

2.57-240º j0.167

Ia1D j0.15

-j2.57 B -j1.33

C -j1.33

j0.30

j0.287   j1.33 j0.287  j0.55 j0.55 Ia1I   j3.90   j2.57 j0.287  j0.55

Ia1D   j3.90

j1.00

<> V =0.267 1

j0.188 Z1

Zona III

Zona II

j0.20

B

1.33-240º

Va1  0.267

A

I1=-j3.90

D

j0.10

Ia1D=1.33-240

Ia1I Zona I

Ia1Generador   j2.57

Ia1Motor   j2.57 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

j1.0   j2.142 j0.2  j1.0

j0.2   j0.428 j0.2  j1.0

24

Solución l)

Corrientes de secuencia negativa en las zonas j1.34

A

j0.12 Ia2I 0.93  240º

Ia2

C

Ia2D j0.15

j0.93 B j0.41

j0.41

D

j0.10

I2=j1.34 B

0.41  240º j0.40

j0.167

<> V =0.267 2

j0.199 Z2

Zona II

Ia2D  j1.34 A

j0.20

j1.00

Ia2I

j0.287  j0.41 j0.287  j0.65

j0.65 Ia2I  j1.34  j0.93 j0.287  j0.65

Zona III

Ia2D=0.41 240º

Zona I

Ia2Generador  j0.93

Ia2Motor  j0.93 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

j1.0  j0.775 j0.2  j1.0

j0.2  j0.155 j0.2  j1.0 25

Solución l)

Corrientes de secuencia cero en las zonas j2.56 Ia0 Ia0I

A

j0.7

B

j0.33 j0.10

j0.12

I0=j2.56

D

C

j2.23 B j0.33

j0.08 j0.90

Ia0D

Ia0D  j2.56

j0.12  j0.33 j0.12  j0.80

Ia0I  j2.56

j0.80  j2.23 j0.12  j0.80

<>V =0.267

j0.10

0

j0.104 Z0

Ia0Generador  0.0

Ia0Motor  0.0 Ia0C arg a(BarraD)  0.0 CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

26

Solución m)

Tensiones de secuencia positiva en las barras

A

-j3.90 Ia1 j0.12 Ia1 I

2.57  -240º

Ia1D j0.15

-j2.57 B -j1.33

C -j1.33

j0.10

I1=-j3.90

D B

1.33  -240º j0.30

j0.167 0.575p-150º

Va1=0.267


0.467

0.600p-150º

V1=0.267

j0.188 Z1

27

Solución m)

Tensiones de secuencia negativa en las barras j1.34

A

j0.12 Ia2I 0.93  240º j0.167

0.155  150º

Ia2

C

Ia2D j0.15

j0.93 B j0.41

j0.41

j0.10

D

I2=j1.34 B

0.41  240º j0.40

Va2=0.267


0.206

0.165  150º

V2=0.267

j0.199 Z2

28

Solución m)

Tensiones de secuencia cero en las barras j2.56 Ia0 Ia0I

A

j2.23 B j0.33

j0.08 j0.90

Ia0D

j0.7

B

j0.33 j0.10

j0.12 Va0=0.267


I0=j2.56

D

C

0.036

j0.10

V0=0.267

j0.104 Z0

29

Solución n)

Corrientes de fase en las zonas

Corrientes de fase en la zona I Ia Ib Ic

Corrientes de fase en la zona III

1 1 1 0.0 2.24  141.02º = 1 a2 a 2.55894  -240º = 3.49 1 a a2 0.92943  240º 2.24  -141.02º

Ia Ib Ic

11 1 = 1 a2 a 1 a a2

0.0 1.18  137.52º 1.33  -240º = 1.74 0.41  240º 1.18  -137.52º

Corrientes de fase en la zona II, en la línea, lado derecho hacia la falla (barra “B”) Ia Ib Ic

11 1 = 1 a2 a 1 a a2

j0.33305 -j1.33375 j0.40990

-j0.591 = 1.71  152.24º 1.71  27.76º

Corrientes de fase en la zona II, en el trafo, lado izquierdo hacia la falla (barra “B”) Ia Ib Ic

11 1 = 1 a2 a 1 a a2

j2.22031 -j2.55894 j0.92943

=

j0.591 4.28  134.87º 4.28  45.13º


30

Solución n)

Corrientes de fase en las zonas Corrientes de fase zona II Lado línea hacia Lado transformador la falla (“B”) hacia la falla (“B”)

Corrientes de fase zona I

2.24  141.02º = 3.49 2.24  -141.02º

Ia Ib Ic

2.24  -141.02º

j0.591 = 4.28  134.87º 4.28  45.13º

Ia Ib Ic

j0.591

c

Ia Ib Ic

Corrientes de fase zona III

1.18  137.52º = 1.74 1.18  -137.52º

Ia Ib Ic

-j0.591 = 1.71  152.24º 1.71  27.76º

-j0.591

a

b

a

c

3.49

b

4.28  134.87º

c

1.71  152.24º

b 2.24  141.02º

a

c b

4.28  45.13º

4.53+j3.83

1.71  27.76º

a

-4.53+j3.83

4.28  134.87º = -3.01954+j3.03328 4.28  45.13º = 3.01954+j3.03328 j0.591 =

j7.66

+j0.5961


31

A

0.0

Red en estudio j0.59

B

C

-j0.59

D

Va=0.801 4.30  45.18º 1.7  27.67º

a

c

a

c

b

c b

b

b

c a

a

j7.68

Ib=-4.84+j3.84

a

c

a

Vc=0

b

Vb=0

b

Ic=4.84+j3.84

a

a Zona II

Zona I 4.30  134.82º

Zona III

B

1.7  152.33º


32

Solución o)

Tensiones de fase en las barras

Tensiones de fase en la barra “A” 11 1 Va Vb = 1 a2 a 1 a a2 Vc

0.0 0.667 -161.64º 0.575-150º = j0.42 0.155  150º 0.667  -18.36º

Tensiones de fase en la barra “D” Va 11 1 Vb = 1 a2 a Vc 1 a a2

0.0 0.697  -161.83º 0.60  -150º = j0.435 0.165  150º 0.697  -18.17º

Tensiones de fase en la barra “B”) Va 11 1 Vb = 1 a2 a 1 a a2 Vc

0.267 0.267 0.267

0.801 = 0.0 0.0

Tensiones de fase en la barra “C”) Va 11 1 Vb = 1 a2 a Vc 1 a a2

0.036 0.467 0.206

0.709 = 0.376  -143.05º 0.376  143.05º


33

j0.59

c -1.75-j1.42

a

-1.75+j1.42

b 3.50+j0.0

1.75+j1.76

b

-3.03+j3.05

b 1.51+j0.79 -4.54+j3.84

c 3.03+j3.05

-0.29+j0.24 0.58

a

-1.51+j0.79

-1.75+j1.76

4.54+j3.84

c

0.0

a

-1.46-j1.18

b

a

c

j0.99

2.92+j0

j0.34

-j0.59

j7.68

-1.46+j1.18

j6.69

c

a

-0.29-j0.24

b


34

Trabajo D2 Para una falla franca 1Øt que se produce en la vecindad de la barra “B” en la red que se muestra determinar: Tensiones de fase Va, Vb, Vc en las barras “A”, “B”, “C” y “D” Corrientes de fase Ia, Ib, Ic en todas las zonas Corrientes de falla Ia, Ib, Ic y neutro de transformadores Las impedancias Za, Zb y Zc que “ven” relés instalados en las barras B y C

a) b) c) d)

Previo a la falla, la red esta operando en vacío, VTH = 1.05en la barra “B”.

Relés de distancia A

X1=0.2U X2=0.2V X0=0.08 Xn=0.30 X1=1.0Y X2=1.0Z X0=

B X=1V.Y%

X1= X2=0.1UW X0=0.7XY

YD5 M


C

D X=1Y.V% N

X1=0.3Z X2=0.4X X0=0.10

YD7 Punto de falla

35

curso



1

PARAMETROS ELECTRICOS DE LINEAS DE TRANSMISION DE POTENCIA

Semana 12, Clase 12

2

Parámetros de líneas de transmisión Concepto Factores involucrados en el crecimiento de LT Materiales usados Parámetros eléctricos Efecto corona Programas digitales


3

Concepto Las líneas de transmisión son los electroductos por donde fluye la energía generada en las centrales de generación hasta los usuarios La transmisión de la energía se realiza en corriente alterna (AC) o corriente continua (DC) Los electroductos pueden ser aéreos o subterráneos Las etapas de transmisión se clasifican en: 

Transmisión  UHV  EHV  AT

  

Subtransmisión Distribución Redes secundarias o baja tensión


4

Concepto Las mayoría de redes eléctricas son aéreas, por lo que el medio aislante entre los conductores y entre los conductores y tierra es el aire circundante El aislamiento lo efectúan los aisladores y las torres de transmisión son los que permiten separar a los conductores entre si y a tierra


5

Esquema de red eléctrica


6

Factores involucrados en el crecimiento de LT Economía Red de transmisión Ecología Salud


7

Economía MVA a transmitir Tipo de línea  

AC DC

kV Recorrido  

Construcción Operación y mantenimiento

Centrales de generación  

Ubicación Tipo

Recorrido  

Area libre Ciudades


8


9

Ruta Línea Moquegua-Puno


10

Subestación Moquegua


11

Subestación Moquegua


12

Características S.E. Moquegua Sistema de barras en 220 kV  



Configuración de doble barra con celda de acoplamiento REDESUR cuatro salidas de línea y celda de acoplamiento de barras ENERSUR dos salidas de línea y dos celdas de transformación.-

Celdas de salida de REDESUR en 220kV   

Dos circuitos a la subestación Socabaya (L-2025 y L-2026) Un circuito a la subestación Tacna (L-2029) Un circuito a la subestación Puno (L-2030)

Equipamiento cada celda de salida       

Un seccionador de línea Dos seccionadores de barra Un interruptor de accionamiento uni-tripolar Tres transformadores de tensión capacitivos Tres transformadores de corriente de cinco núcleos Tres pararrayos de oxido de zinc clase 4 Dos bobinas de acoplamiento para comunicaciones por onda portadora.


13

Características S.E. Moquegua Una celda de 220KV para acoplamiento    

Dos seccionados de barra Un interruptor de accionamiento uni-Tripolar Seis transformadores de corriente de cinco núcleos Dos transformadores de tensión para barras de 220KV (barras A y B)

Servicios auxiliares, equipos de control y comunicaciones    

Servicios Auxiliares redundantes en corriente AC y DC Grupo electrógeno de emergencia. Sala de control Sistema de comunicación mediante cable de fibra óptica y onda portadora para transmisión de datos, telecontrol y comunicaciones.


14

Características S.E. Moquegua Sistema de medición con el envío de señales al centro de control de ETESUR, mediante fibra óptica. Sistema de protección principal y respaldo para cada línea de salida 



 

Protección Diferencial de línea, como protección principal, empleando canales de fibra óptica Protección de Distancia de línea, como protección de respaldo, empleando canales de onda portadora Equipos de sincronismo, oscilografia, etc. Protección diferencial de barras

Aislamiento     

Tensión Nominal del Equipo: Tensión de Prueba Onda impulso normalizada: Tensión de Prueba a Frecuencia Industrial: Longitud de la línea de fuga: Norma empleada:


245 kV 1050kVp 460 kV 25 mm/KV IEC-71 15

Línea de transmisión Moquegua-Puno


16

Característica de la Línea Moquegua-Puno Tensión Nominal Número de circuitos Longitud de la línea  

220kV 1 196.629km

Altitud < 3500msnm, Conductor ACSR Curlew (33.478 km ) Altitud > 3500msnm, Conductor ACSR Pheasant (163.151km)

Aisladores de vidrio templado para conductor Curlew 

Altitudes < 2600 msnm  Cadenas suspensión  Cadenas anclaje



17Unidades 18Unidades

Altitudes >2600 y <3500 msnm  Cadenas suspensión  Cadenas anclaje


Aisladores de vidrio templado para conductor Pheasant 

Altitudes > 3500 y <4500 msnm  Cadenas suspensión  Cadenas anclaje




Altitudes >4500 msnm  Cadenas suspensión  Cadenas anclaje


23Unidades 24Unidades 17

Característica de la Línea Moquegua-Puno Cable de guarda de Acero Galvanizado, Grado EHS 

Sección

68.12mm²

Cable Guarda compuesto con Fibra Óptica (FOCAS)   

Tipo de conductor OPGW, sección Número de hilos de fibra óptica Longitud

120mm2 28 96.6kM

Cable Guarda compuesto con Fibra Óptica (ALCATEL)   

Tipo de conductor OPGW, Sección Número de hilo de fibra óptica Longitud

115.32mm2 12 100kM

TORRES  

Disposición de conductores Triangular Cantidad de torres  Alineamiento S2  Alineamiento con ángulo SA (0° - 7°)  Anclaje y ángulo A1 (7°- 15°)  Terminal y ángulo A2 (45° - 60°)


438Unidades 238Unidades 145Unidades 37Unidades 18Unidades 18

Subestación Puno


19

Subestación Puno Una celda de llegada 220KV desde la subestación Moquegua (L2030), que a la vez es celda del Transformador de Potencia, equipado con:       

Un seccionador de línea Un interruptor de accionamiento uni-tripolar Tres transformadores de tensión capacitivo Tres transformadores de corriente de cinco núcleos Tres pararrayos de oxido de Zinc clase 4 para protección de línea Tres pararrayos de oxido de zinc clase 3 para protección del autotransformador Dos bobinas de acoplamiento para comunicaciones por onda portadora.

Un Autotransformador Trifásico de potencia 220/138/10.5KV 120/120/15 MVA en ONAN. Una celda de salida del transformador en 138KV, equipada con:     

Un interruptor de accionamiento uni-tripolar Un seccionador de barra Tres transformadores de tensión capacitivos Tres transformadores de corriente de cuatro núcleos Tres pararrayos de oxido de zinc clase 3


20

Una celda de salida del transformador en 10KV Servicios Auxiliares tipo redundante en corriente alterna y continua, incluyendo grupo electrógeno de emergencia. Simple barra de 220KV y simple barra 138KV Sistema de protección principal y respaldo   

Protección Diferencial de línea, como protección principal Protección de Distancia de línea, como protección de respaldo Equipos de recierre, sincronismo, oscilografía, etc.

Sistema de comunicaciones y protección mediante cable de fibra óptica y onda portadora como respaldo. Aislamiento     

Tensión Nominal del Equipo:420 kV Tensión de Prueba de la Onda impulso normalizada:1425 kVp Tensión de Prueba a Frecuencia Industrial:520 kV Longitud de la línea de fuga:25 mm/KV Norma empleada:IEC-71


21

Esquema de red eléctrica


22

Centrales de generación


23

LINEA DE TIERRA FASE “R” FASE “S”

FASE “T” ANTENA


24

Red de transmisión

G1

G

G

C

G

GENERACION

T

TRANSMISION Y TRANSFORMACION

D

DISTRIBUCION

C

CLIENTE


G

Gn

G

Gk

D1

D2

D3

Dn

C

C

C

C

G3

C

C 25

Ecología y salud


26

Materiales usados Las líneas de transmisión son desnudos y normalmente son de varios hilos Las líneas aéreas deben cumplir con las siguientes exigencias:   

Baja resistencia eléctrica Elevada resistencia mecánica Bajo costo

Los metales que se acercan a estas exigencias son:  

Cobre Aluminio  Aleación de aluminio  Aluminio acero



Si los diámetros de los conductores cilíndricos son iguales  N = 3c2 + 3c + 1


27

Conductores de aluminio

AAAC - Conductor de Aleación de Aluminio

ACSR - Conductor de Aluminio con refuerzo de acero


ACAR - Conductor de Aluminio con Refuerzo de Aleación

AACRS - Conductor de Aleación de Aluminio con refuerzo de acero

28

Materiales usados El conductor de aluminio 

Se presenta en las siguientes formas:    

cables cables cables cables

homogéneos de aluminio puro (AAC) homogéneos de aleación de aluminio (AAAC) mixtos aluminio acero (ACSR) mixtos aleación de aluminio acero

Consideraciones en el uso del aluminio:   



 

 

Se utilizan siempre de varios hilos Cada hilo deben ser de 2 mm de diámetro o mas La dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente menor que para los de cobre Expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa protectora de óxido insoluble Efectuar estudio de suelos Los defectos superficiales son punto de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes El aluminio es electronegativo La temperatura de fusión del aluminio es 660ºC y del cobre 1083ºC haciendolo más vulnerable a los arcos eléctricos


29

Materiales usados Características del conductor de aluminio 

Homogeneidad  El aluminio para la fabricación deben tener un título no inferior al 99.7 %.



Homogeneidad de Aleación Aluminio.  Se han puesto a punto aleaciones especiales que oontienen pequeñas cantidades de

silicio y magnesio (0.5 0.6 % aproximadamente)



Conductores mixtos de Aluminio-Acero  Tiene un alma de acero galvanizado  Varias capas de alambres de aluminio puro



Conductores mixtos de aleación de aluminio con acero  Tiene un alma de acero galvanizado  Varias capas de alambres de aleación de aluminio

Características mecánicas 



Los valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa), este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica. En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor ideal homogéneo


30

Parámetros eléctricos Los parámetros que describen a los electroductos son:    

Resistencia Inductancia Capacitancia y Conductancia

R L C G

La resistencia e inductancia son parámetros serie en vista que se presenta a lo largo de la línea. La capacitancia y conductancia ocurren entre los conductores y tierra.


31

Parámetros eléctricos La resistencia representa la pérdida de energía en la línea de transmisión por las características propias del conductor La conductancia representa la pérdida de energía entre conductores y entre los conductores y tierra. La inductancia y capacitancia son manifestaciones de los campos eléctrico y magnético E

E

 ( E.n)S  Q

E

E

E

E E E E

E E

E

B

0

B

B

S

 H.S  i

B

S

2xL0E  QL

B

B

1 Q E 20 x

B

B


B

B B

2xH  i B  0H 

0 i 2 x

B

32

Resistencia Los conductores presentan resistencias diferentes al paso de corrientes AC y DC La resistencia R de un conductor en AC será: PérdidadeP otencia(kW / km) R= I2 ( A ) 

R = RCC + RA + RAD  RDC : Resistencia al paso de la corriente continua  RA : Resistencia provocada por el flujo magnético en interior del conductor  RAD : Resistencia aparente adicional

Resistencia a DC RDC

ρL = S

 ρ : Resistividad del material del conductor Ω-m  L : Longitud del conductor (m)  S

:Sección transversal del conductor (m2)


33

Resistencia Resistencia provocada por el flujo magnético


34

Resistencia Efecto de la temperatura R2 T + t 2 = R1 T + t1 

 

R1 y R2 son resistencias a las temperaturas t1 y t2 respectivamente. T = 228ºC para el aluminio T = 241ºC para el cobre


35

Inductancia Es debida a la variación sinusoidal de la corriente

 ext R,d


Radio R del conductor sólido Sentido de la corriente Líneas de flujo interno Líneas de flujo externo

36

Inductancia

dx

dx R

R

x

d

Aplicando la Ley de Ampere 



Enlace de flujo e inductancia interna total 10 7 10 7 Hy/m web-vuelt/m λint = I L int = 2 2 Enlace de flujo externo Rd d d 7 7 Hy/m L = 2 x 10 ln λ ext R,d = I • 2x10 ln web-vuelt/m ext R,d R R


37

Inductancia Aplicando la Ley de Ampere 

Enlace de flujo e inductancia entre dos puntos externos dj dj 7 7 web-vuelt/m λ ext i, j = I • 2x10 ln L ext i, j = 2x10 ln Hy/m di di

i R

R


dx x

j

38

Inductancia

R

x

R



dx d

Enlace de flujo e inductancia total

λ 0,d = λ total = λint + λ ext  total  I



107 2

 2 x107 ln Rd

total  I 2x107 ln

0d

R,d

 web-vuelt/m

d d 7 web-vuelt/m I x  2 10 ln 1/ 4 R' Re

Ltotal  2 x10 7 ln

d R'


Hy/m

R’=0.7788R 39

Inductancia de una línea bifiliar


40

Inductancia de una línea bifiliar

D L1 = 2x10 ln Hy/m R1' D Hy/m L 2 = 2x10 7 ln R2 ' 7

R’=0.7788R

D D 7 L = L1 + L 2 = 2x10 ln + 2x10 ln R1' R2 ' 7

D2 L = 2x10 ln R1' R 2 ' 7

L = 4 x10 7 ln

D R1' R 2 '


Hy/m

Hy/m Hy/m

41

Enlaces de flujo e inductancia en grupo de conductores 1

d1p d2p

d1k

p

d 2p

k

d 2k

d mk

djk

2

d jp m

d mp

Σ Ij = 0 j=1

λk = lim λkp = λkp1 + ... + λkpk + ...λkpm

m

p >α

j

λkpj : Enlaces de flujo producido por “j” entre el conductor “k” y “p” λkpj =

2x10-7Ij

d jp

ln

d jk

λkpk : Enlaces de flujo producido por “k” entre el conductor “k” y “p” λkpk = 2x10-7Ik ln

d kp Rk '

λk : Enlaces de flujo producido en “k” en un grupo de conductores m

λk =

I j ln 2x10-7Ik Σ j=1


1 d jk 42

Enlaces de flujo e inductancia en dos conductores 1

D12

2

D12 = D D11 = R’

2

 Ij  

j 1

I1  I2   1  2 x107 (I1 ln

1  2 x10 7 I1 ln

1 1  I2 ln ) D11 D12

D12 D  2 x10 7 I1 ln D11 R'


43

Tensiones inducidas de un conductor en grupo de conductores

2V +Δ

1ΔV

+ ●

1

●

●

●

VjΔ +

Vk Δ +

mV +Δ

●

2

j

k

m

m  k Vk    j Lkj I j  j Lkk Ik voltio / m j 1 t j k

Zkk = jωLkk = jω(2x10-7ln Zkj = jωLkj =

jω(2x10-7ln

1 )Ω/m Rk '

1 )Ω/m dkj

ΔVk = Zk1I1 + …+ ZkkIk+…+ ZkmIm voltio/m CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

44


ΔV1 Z1m ... Z1k . . ΔVk = Zk1 ... Zkk . . ΔVm Zm1 ... Zmk


...

Z1m I1 . . ... Zkm Ik . . ... Zmm Im

45

Ejemplo: Calcular ∆V por fase a

b

2R

c

D

D = 6m

D R = 1.3cm

Zaa  Zbb  Zcc  j (2107 ln

Zab  Zba  Zbc

1  Zcb  j (210 ln )103  / Km   j 0.13510 / Km D

Zac  Zca  j (2107 ln

 Va   V    b  Vc 

1 )103  / Km  j 0.34630 / Km ' Raa 7

1 )103  / Km   j 0.18736 / Km 2D

Ia = 200p0º Ib = 200p-120º Ic = 200p120º

 Va   Zaa  V   Z  b   ba  Vc   Zca

Zab Zbb Zcb

Zac  Ia  Zbc  Ib  Zcc  Ic 

 0.34630 0.13510 0.18736   2000º  j  0.13510 0.34630 0.13510   200  120º      0.18736 0.13510 0.34630   200120º 

 Va   101.9184.90º   V    96.28  30º   b    Vc  101.91215.10º 


46

Enlaces de flujo en conductores de múltiples subconductores 2

2

2

1

1

3

2

1

1

3

3

3 Ia na

••

•

•

j ••

na

nb

a

b

 k  Ia ln

1     Dk j ai   j 1 i 1  nk

λk = Ia ln

na

1 na nk

•

•

j

j

• m

I j a

 Ik ln

j

0

1     Dk j k j   j 1 i 1  nk

nk

1 nk nk

• • I /n • k k

••

nk

nm

k

m

Im ln

•

•

j

1     Dk j mi   j 1 i 1  nk

nm

1 nk nm

1 1 1 + ... + Ik ln + ... + Im ln DMGka RMGk DMGkm

λk = Ia ln

1 1 1 + ... + Ik ln + ... + Im ln Dmka Dsk Dmkm


47


1V Δ

+

1

2 ● ●

●

VjΔ +

2V Δ

+ ●

● j

k

kV Δ

mV +Δ

+ m

m  k Vk    j Lkj I j  j Lkk Ik voltio / m j 1 t j k

Zkk  j LKK  j 210 7 ln

1   Dk k   j i   j 1 i 1  nk

Zkg  j Lkg  j 2107 ln

nk

1 nk nk

1  nk ng    Dk j g i   j 1 i 1 

1 nk ng

 / m  j 210 7 ln

 / m  j 210 7 ln

1 /m Dsk

1 /m Dmkg

ΔVk = Zk1I1 + …+ ZkkIk+…+ ZkmIm voltio/m CURSO: ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA I

48

Tensiones inducidas de conductor multifilar en grupo de conductores multifilares

ΔV1 Z1m ... Z1k . . ΔVk = Zk1 ... Zkk . . ΔVm Zm1 ... Zmk


...

Z1m I1 . . ... Zkm Ik . . ... Zmm Im

49

Líneas de múltiples subconductores d 2R

d

d D

D a

b

Zaa  Zbb  Zcc  j 210 7 ln

c

1  2 2    Da j ai   j 1 i 1 

Zab  Zba  Zcb  Zbc  j 2107 ln

Zac  Zca  j 210 7 ln

Vfase ??

1 4

1  2 2  Da b   j i   j 1 i 1 

1  2 2  Da c   j i   j 1 i 1 


 / m  j 2107 ln

1 4

1 4

1 (R ' dR ' d )

1

4

 / m  j 210 7 ln

 / m  j 210 7 ln

 / m  j 210 7 ln

1 (R ' d )

1 (D(D  d )(D  d )D )

1 4

1 (2D(2D  d )(2D  d )2D )

1 4

1 2

/m

/m

/m

50

Inductancia en líneas con disposición simétrica D

D

d=2r

D Va = jω2x10-7(Ialn1/R’ + Ibln1/D + Icln1/D) 0 = Ia + Ib + Ic Va = jω2x10-7(Ialn1/R’ - Ialn1/D) Va = jω2x10-7(IalnD/R’)


51

Transposición de líneas asimétricas 1

R

S

T

2

S

T

R

3

T

R

S

Tramo I

Tramo II

DTR DST

d=2r

Tramo III

Tramo I

∆VaI = ZaaIa + Z12Ib + Z13Ic voltio/m

Tramo II

∆VaII = ZaaIa + Z23Ib + Z12Ic voltio/m

Tramo I

∆VaIII = ZaaIa + Z13Ib + Z23Ic voltio/m

Promedio

∆Va = (VaI + Z13Ib + Z23Ic voltio/m

DRS


52


53


54


55

FIN CLASE 12 Muy agradecido

56

potencia 1 completo y unido.pdf

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