Portafolio de evidencias
Alumno: Ruiz Ruiz Sánchez Sánchez José Saúl Saúl
Materia: ingeniería Económica
Profesor: M.C. Jorge Alberto Díaz Valdez
Unidad: 1
M. C Jorge Alberto Díaz Valdez Correo: 12diazvaldezmail.com Tel: 7531096549 Criterios de evaluación Examen escrito 50% Proyecto y/o presentación 50% Tareas e investigaciones 15% Portafolio de evidencias 10%
fechas de examen U I 23/04 U II 19/03 U III 20/04 U IV 14/05 U V 31/05
Fundamentos de ingeniería económica valor del dinero a través del tiempo y frecuencia de capitalización de interés. 1.1 importancia de la ingeniería económica 1.1.1 la ingeniería económica en la toma de decisiones 1.1.2 tasa de interés y tasa de rendimiento 1.1.3 introducción a las soluciones por computadoras en hoja de calculo 1.1.4 flujos de efectivo : estimación y diagramación 1.2 el valor del dinero a través del tiempo 1.2.1 interés simple e interés compuesto 1.2.2 concepto de equivalencia 1.2.3 factores de pago único 1.2.4 factores de valor presente y recuperación de capital 1.2.5 factor de fondo de amortización y cantidad compuesta 1.3 frecuencia de capitalización de interés 1.3.1 tasa de interés nominal y efectiva 1.3.2 cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago 1.3.3 cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago 1.3.4 cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago 1.3.5 tasa de interés efectiva para capitalización continúa. Tarea. Dólar = $18.51 Peso argentino ARS=. $.95 Real brasileño BRL=$5.9 Dólar canadiense CAD= $15.07 Yuan CNY= $2.94 Rupia indonesia IDR= $ 0.0014 Rupia india INR= $0.29 Libra egipcia EGP= $1.05 Corona sueca SEK= $2.36 Franco suizo CHF= $19.84
dólar australiano AUD= $15.04 peso filipino PHP= $0.36 peso chileno CLP= $0.0308 euro EUR= $23.03
Rublo ruso RUB= $0.33 1.1 Importancia de la ingeniería económica. La Ingeniería Económica es precisamente saber evaluar cuáles son los pasos a seguir monetariamente hablando. Puedo comenzar diciendo que la ingeniería económica es una ciencia importante para la evaluación sistemática de varias propuestas que se dan a nivel económico, la cual nos proporciona diferentes alternativas. ¿Por qué se dice que tiene un papel importante en la toma de decisiones? Partiremos del punto realmente interesante que es precisamente esa capacidad y las herramientas que nos da la Ingeniería Económica para la toma de decisiones que los ingenieros toman o recomiendan tomar para la rentabilidad de un negocio o empresa convirtiéndose en una empresa productiva, competitiva y orientada hacia el éxito. En la administración es una herramienta básica para determinar las ganancias y para analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una organización. ¿Por qué es importante para todos nosotros? Al momento de tomar nuestras decisiones, en el aspecto monetario debemos evaluar cuidadosamente las alternativas, las diferentes opciones que son imprescindibles para direccionar nuestras acciones. En nuestra vida diaria la utilizamos como parte de la cotidianidad para escoger, mantener, y administrar mejor nuestros recursos financieros personales, entonces podemos decir que, la Ingeniería Económica es una herramienta fundamental para las decisiones financieras y la como futuros ingenieros debemos tenerla siempre presente al momento de manejar nuestras inversiones o las inversiones de los demás, ya sean ingenieros, gerentes, políticos e individuos en general. 1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones. La toma de decisiones en ingeniería debe contemplar factores de tipo técnico y de tipo económico-financiero. A continuación se plantean las etapas en el proceso de toma de decisiones en ingeniería, haciendo énfasis en el segundo tipo de factores. Identifi cación del prob lema.
Se delimita el alcance del problema y los límites de la solución. Se elabora una primera aproximación de las variables que intervienen, clasificándolas en dos categorías. Determinación d e objetivos.
Las variables técnicas tienen objetivos relativos a cada área de la ingeniería: diseño de estructura, mejora de un proceso, entre otros. Las variables económicasfinancieros buscan dos objetivos: Aumento de los ingresos (en general maximización de utilidades) y disminución de costos.
Planteamiento de alternativas.
Se plantean las diferentes alternativas, desde las obvias hasta las más creativas. Aquí interviene en forma importante el criterio creativo de la ingeniería. Búsqueda de información.
Para las diferentes alternativas se busca la información acerca de las variables. Escogencia del método d e comparación de alternativas.
Con el desarrollo de la ingeniería se han utilizado tres métodos de solución en el área económico-financiera: Valor presente, valor anual uniforme equivalente y tasa de retorno. Determinación de un m odelo de i nterrelacion es.
Para cada uno de los métodos del punto anterior, se han desarrollado modelos de interrelación de las variables. Obtención de resultados para cada alternativa.
Aplicando el modelo de interrelaciones se obtienen resultados. Selección de alternativas.
Según los objetivos, se utilizan criterios de selección para determinar la mejor alternativa. Implementación de la solución.
Después de aplicar el proceso de toma de decisiones se pasa a la etapa de implementación. ¿Por qué la ingeniería económica es tan importante para la toma de decisiones en las empresas o negocios? Es importante porque nos brinda las herramientas para tomar una decisión lógica y coherente. En la administración es una herramienta básica para determinar las ganancias y para analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades física y la operación de una organización. 1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento. Es un porcentaje que se traduce en un monto de dinero, mediante el cual se paga por el uso del dinero. Es un monto de dinero que normalmente corresponde a un porcentaje de la operación de dinero que se esté realizando. Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a disposición del otro. Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese dinero. Tasa de rendimiento: La tasa de rendimiento es un porcentaje que se aplica al monto de inversión que realizamos ya sea como inversionista o como prestamista, y que muestra la ganancia que obtuvimos de dicha inversión.
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadoras en hoja de cálculo. La solución de un problema por computadora, requiere de siete pasos, dispuestos de tal forma que cada uno es dependiente de los anteriores, lo cual indica que se trata de un proceso complementario y por lo tanto cada paso exige el mismo cuidado en su elaboración. Los siete pasos de la metodología son los siguientes: Definición del problema Análisis de la solución Diseño de la solución Codificación Prueba y Depuración Documentación Mantenimiento Ejercicio en clase $5000 a dólar australiano 1AUD = $15.04 $5000/15.04 = 332.44 AUD X ------ $5000 YEN japonés 1 YEN = $0.17 X----------$5000
$5000/0.17 = 29,411.76 YEN
Peso filipino 1 PHP = $0.36 X---------$5000
$5000/.36 = 13,888.88 PHP
$10,000 – Bolivar – Roblo ruso Bolívar - $1.86 x-----------$10,000
10,000/1.86 = 5,376.34 bolívares
Rublo ruso = $0.33 x------------- $10,000
10,000/0.33= 30,303.030 RUB
Apunte. Tasa de interés % = interés acumulado por unidad de tiempo X 100% Principal
Tasa de retorno % = interés acumulado por unidad de tiempo X 100% Principal Ejemplo: calcule la cantidad depositada hace un año si ahora se tiene $1000 can una tasa de interés de 5% anual. b) determine la cantidad por interés ganado durante este periodo 1000/1.05 = 952.38
b) 47.619
Terminología y símbolos P = Valor o cantidad de dinero en un momento denotado como el presente o tiempo 0.También P recibe el nombre de valor presente (VP), valor presente neto (VPN), flujo de efectivo descontado (FED) y costo capitalizado (CC); unidades monetarias, como dólares. F = Valor o cantidad de dinero en un tiempo futuro. F también recibe el nombre de Valor Futuro (VF). A = Serie de cantidades de dinero consecutivas, iguales y al final del periodo. A también se denomina valor anual (VA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). n=
número de periodos de interés; años, meses, días.
i = Tasa de interés o Tasa de Retorno por periodo; porcentaje anual, porcentaje mensual. t = tiempo, expresado en periodos; años, meses, días.
Ejemplo. María obtuvo hoy un préstamo de $5,000 para amueblar su nueva casa. Puede pagarlo en cualquiera de las dos formas que se describen a continuación. Determine los símbolos de ingeniería económica y el valor que tienen en cada opción. a) Cinco pagos anuales con un interés de 5% anual b) Un pago dentro de 3 años con un interés de 7% anual a) El pago requiere una cantidad anual equivalente, A, desconocida P = $5,000 i = 5% anual n = 5 años A = ? B) El pago requiere una sola cantidad futura, F, desconocida P = $5,000 i = 7% anual n = 3 años F =? Tarea. Inflación del mes de febrero. Inflación del mes de febrero de 2017 INPC índice general .58 Valor de un producto ha contado y financiado y cuanto se paga demás Articulo. Celular Sony x peria z3 valor contado $4,779 Financiado a: 12 meses de $472 total = $5,664 diferencia = $885 Articulo. Laptop Hp valor: $8,899 Financiado a: 12 meses de $879 total= $10,548 diferencia = $1,649 Apunte. Los flujos de entrada de efectivo son las recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por los proyectos y actividades de negocios. Un signo positivo o más indica un flujo de entrada de efectivo. Los flujos salida de efectivo son los costos, desembolsos, gastos e impuestos ocasionados por los proyectos y actividades de negocios. Un signo negativo o menos indica un flujo de salida de efectivo.
Interés simple.
é = (ú )( é) = Interés compuesto.
= ( + )( é)
Adeudo total después de n años= Principal ( 1 + tasa de interés) ˄años
Ejemplo: Los fabricantes de baterías de respaldo para sistemas de computo las entrega a distribuidores de baterías a través de distribuidores particulares. En general, las baterías se almacenan un año y se agrega un %5 anual al costo para cubrir el cargo del manejo de inventario para el dueño del contrato de distribución. Supongamos que usted es dueño de una tienda City Center Batteriest. Realice los cálculos necesarios con una tasa de interés de 5% anual para demostrar cuales de los siguientes declaraciones referentes a los costos de las baterías, son verdaderas y cuales salsas. a) la cantidad de $98 hoy equivale a un costo de $105.6 un año después. b) el costo de $200 de una batería para camión hace un año equivale a $205 ahora. c) un costo de $39 ahora equivale a $39.9 un año después. d) un costo de $3000 ahora es equivalente a 42887.14 hace un año. e) el cargo por manejo de inventario acumulado en un año sobre una inversión en baterías con un valor de $20,000 es de $1000. a) $98(1.03)= 102.9 falso d) 2,887.14 (1.05)= $3,031.497 falso b) $200(1.05)=$210 falso e) (20,000) (0.05) = $1000 verdadero
c) $38(1.05)=39.9 verdadero Apunte. Etapa del estudio. 1 descripción del problema
2
definición del objetivo
información disponible alternativas de solución ----------
3
flujos de efectivo y otras estimaciones ---------------
4
mediciones del criterio de valor -----------------
5
análisis de ingeniería económica ------------------------------
6
selección de la mejor alternativa
7
implementación y vigilancia -------------------------
1 nueva descripción del problema -------
Uno o varios enfoques que cumplen el objetivo Vida espera Ingresos Costos Impuestos Financiamiento del proyecto.
VP, TR, B/C, ETC.
Consideras Factores no económicos Análisis de sensibilidad Análisis de riesgo
El tiempo pasa
Comienza un nuevo estudio de ingeniería económica
Apunte. Estimación de flujos de entrada de efectivo. Ingresos : + $150,000 anuales, por ventas de relojes de energía solar. Ahor ros: + $21,500 en ahorro de impuestos por perdidas de capital y rescate de equipos. Recepciones: + $750,000 recibimos por un préstamo comercial más los interese que género. Ingresos: + $50,000 a $75,000 mensuales por ventas de baterías de larga duración para iPhone. Estimación de flujos de salida de efectivo. Costos de operación: - $230,000 por año por costos de operación anual de servicios de software. Primer costo: - $800,000 el siguiente año para comprar equipo de reemplazo para equipo de excavación. Gasto: - $20,000 anuales por pago de interese a un banco. Costo inicial: - $1 a $1.2 millones en gastos de capital para una unidad de reciclamiento de agua. Flujo neto de efectivo = flujos de entrada de efectivo – flujos de salida de efectivo. FNE= I-E La tasa mínima atractiva de rendimiento (TMAR) es una tasa de retorno no razonable para evaluar y elegir una opción. Un proyecto no es económicamente viable a menos que se espera un rendimiento mayor a una TMAR. La TMAR también recibe el nombre de tasa por superar, tasa de corte, tasa paramétrica y tasa mínima aceptable de rendimiento. TIR≥TAMR>CCPC CPPC: costo promedio ponderado del capital (CPPC).
Ejercicio.
5000(1.12) ˄8= $12379.81 700(1.12)˄7=1547.47 700(1.12) ˄6=1381.67 700(1.12) ˄5=1233.63 700(1.12) ˄4=1101.46
+ 6000(1.12) ˄2 =9441.11 2000(1.12) ˄3 =2809.85 2000(1.12) ˄2 = 2508.8 2000(1.12) = 2240 $16,999.76
$17644.04 FNE= $16999.76-$17644.04 = -$644.28
5000(1.12)˄3= $7,024.64 700(1.12)˄2 = 878.08 700(1.12)˄ = 784 700 700/(1.12)˄ = 625 $10,011.72
6000/(1.12)˄ =$5,357.14 2000/(1.12)˄2 = 1594.38 2000/(1.12)˄3 = 1423.56 2000/(1.12)˄4 = 1271.03 $9646.11
FNE= $9,646.11-$10,011.72 = -$365.61
800(1.18 )˄17 = $13,337.80 7000(1.18)˄16 =989803.16 8000(1.18)˄15 =95739.98 4500(1.18)˄14 =45662.60 2000(1.18)˄13 =17198.72 700(1.18)˄11 =4323.15 650(1.18)˄13 =1067.97 $276,283.38
+ 6400(1.18)˄16 =$90,425.74 1800(1.18)˄14 =18265.04 9000(1.18)˄13 =77394.23 7000(1.18)˄11 =51013.15 400(1.18)˄10 =2470.37 12000(1.18)˄10 =62806.03 800(1.18)˄2 =1113.92 1700(1.18) =2006 $305,494.48
FNE= $305,494.48-276,282.38 = $29,211.10
Apunte. Valor Presente Neto: es una medida del Beneficio que rinde un proyecto de
Inversión a través de toda su vida útil.
Ejemplo.
Datos VPN: -100,000 + 40000/1.25 + 40000/(1.25)˄2 + 40000/(1.25)˄3 40000/(1.25 )˄4 + +60000/(1.25) ˄5 = -100000+32000+25600+20480+16384+19660.8 = $14,124.8
VPN= -100,000 + 20000/1.25 + 20000/( 1.25)˄2 + 20000/(1.25)˄3 20000/(1.25)˄4 + +40000/(1.25) ˄5 = -100000+16000+12800+10240+8192+13107.2 = -$39660.8 A 8 años 32000+25600+20480+16384+13107.2+10485.76+8388.6+10066.32-100000= $36511.88
Factor de fondo de amortización : Factor de fondo de amortización: es aquel que
incluye pagos periódicos para cumplir con una obligación futura. Se le denomina así a una determinada suma de dinero que se va acumulando con el fin de obtener un determinado monto.
Ejemplo: Suponga que Ud. deposita una cantidad fija de dinero, (A), en una cuenta de ahorros al final de cada año durante 20 años. Si el banco le paga el 6% anual, capitalizado cada año, encuentre esa cantidad fija de dinero (A) tal que al final de los 20 años se hayan acumulado $50,000.00. Datos: i=6% n =20 A= X F= $50,000
A= (50000) 0.06/(1+0.06)˄20 – 1 = (50,000)(0.027185) A= $1359.22
Cantidad compuesta: A manera de introducción, se definirá el concepto de
anualidad, que consiste en una serie de pagos iguales, que se realizan a intervalos regulares de tiempo, ya sea anuales o en períodos distintos. La suma de los montos compuestos de los diversos pagos puede calcularse por medio del uso del factor de monto compuesto con serie de pagos iguales. El modo de calcular el factor es utilizando el factor de monto compuesto con pago simple para transformar a cada A, a su valor futuro
Ejemplo: Un estudiante planea depositar $ 2000 cada año en una cuenta durante 10 años. Si el banco paga 12% anual, capitalizado cada año, ¿Cuánto dinero habrá acumulado al final de los 10 años? Datos: i= 12% A= $2000 n=10 F= X
F= (2000) (1+0.12)˄10 – 1/0.12 F= 2000 (17.54873) = $35,097.46
Tarea. Formula de la interpolación. En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos. Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal. En general, en la interpolación lineal se utilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:
