IngEconomica-6

UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIATEGUI

LECCI LECCIÓN ÓN Nº 11 y 12 VALUACION DE BONOS. OBJETIVO:     

Definir lo que es un bono, y los factores que influyen en la decisión decisión de financiamiento. Analizar los requisitos para la emisión de bonos. Calcular los intereses por pagar o cobrar para un bono determinado. Calcular el valor presente de un bono. Calcular la tasa de retorno (TR) nominal y efectiva para un bono.

VALUACION DE BONOS. Es una obligación o documento de crédito emitido por un gobierno o una entidad en particular, a un plazo perfectamente determinado, que devenga intereses pagaderos en períodos regulares de tiempo. Cada país tiene sus leyes que regulan las relaciones entre las entidades emisoras y los tenedores de bonos. Los bonos generalmente son al portador y son transferidos libremente. Los intereses devengados de valores, cuya colocación haya sido efectuada mediante oferta pública, así como la ganancia de capital, producto de la negociación de los mismo e inscritos en el Registro Público Público del Mercado de Valores, se encuentran exonerados del pago del Impuesto a la renta hasta el 31 de diciembre del año 2000 ( Art. 19 D. L. No 774, Ley del Impuesto a la Renta del 31 de diciembre de 1993, modificado por el decreto legislativo No 799; y confirmado por la ley 26415 de diciembre de 1995.

DEFINICIÓN DE BONO Un bono es un instrumento de deuda (obligación), de renta fija para los inversionistas, contraído por una empresa o por el gobierno como medio de financiamiento a largo plazo, incrementando de esta forma el pasivo del emisor. Técnicamente es considerado como un respaldo de renta fija de mediano a largo plazo. (Es un pagaré a largo plazo). Un bono representa una obligación para el emisor quien accede a pagar una cierta cantidad o un porcentaje del valor al dueño del bono (inversionista), ya sea periódicamente durante la emisión o en una parte hasta el vencimiento del bono. En este caso, incluyendo la redención del principal.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DECISIÓN DE FINANCIAMIENTO a) b) c) d) e)

El costo de financiamiento. Relación deuda / patrimonio de la empresa. El uso de los fondos, y la forma o plazo de recuperación de los mismos. La estructura óptima de capital de la empresa. Coordinación de vencimiento. Buscar que el vencimiento del endeudamiento, coincida con el vencimiento de los activos que se están financiando. 85 EDUCA INTERACTIVA Pág.

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

f) g) h) i)

Niveles de las tasas de interés. Tasas de interés pronosticados. La situación actual y futura de la empresa. Restricciones en los contratos existentes.

REQUISITOS PARA EMISIÓN DE BONOS El reglamento de oferta pública primaria y de venta de valores mobiliarios, precisa que: a)

El contrato de emisión debe contener, adicionalmente a lo dispuesto en la ley general de sociedad y de la ley de mercado de valores: 1. Reglas para el ejercicio del derecho a voto en la asamblea para los bonos al interior de la emisión. 2. Limitaciones que se pudieran establecer al actuar del emisor, como a sujeción a determinados índices financieros, condiciones especiales para incurrir en nuevas deudas, entre otras. 3. Los casos en que procede la renuncia del representante de obligacionistas y las reglas a aplicar a fin de defender los intereses de los obligacionistas. 4. Referencia a la resolución CONASEV o a la resolución de la gerencia general, según corresponda, por la que se se dispone la inscripción del valor en el registro.

b)

En el caso de emisión de bonos convertibles en acciones, el contrato de emisión debe contener, adicionalmente a lo señalado anteriormente, la información siguiente: 1. 2. 3. 4.

c.

d. e. f.

La parte o partes que se encuentran facultades a decidir a conversión de las obligaciones en acciones. El procedimiento y plazo de conversión, o la facultad de la junta de determinarlos. Las disposiciones de reajuste de los términos de conversión, en el caso de ocurrencia de aquellos supuestos que puedan afectar los intereses de los bonistas; El derecho de preferencia, que se ejercerá en la proporciones que corresponda de acuerdo a ley con las bases de conversión

Garantías a que se refiere la ley del mercado de valores 1. El fidecomiso de garantía. 2. La prenda global y flotante a que refiere la ley del sistema financiero y del sistema de seguros y orgánica de la superintendencia de banca y seguros. 3. Otras que determine la CONASEV. 4. La valorización de las garantías a que se refiere los numerales del presente inciso deberá ser realizada por una entidad especializada de reconocido prestigio. El porcentaje a que se refiere la ley del mercado de valores, es de veinte por ciento. La cancelación se efectúa a través de la modificación de la escritura pública de la emisión correspondiente. La emisión se realiza mediante escritura pública. Los bonos pueden ser emitidos en una o más etapas, entendidas éstas como la oportunidad en la cual se inicia la colocación de cada una de las series de una emisión conformante o no de un programa de emisión. EDUCA INTERACTIVA

Pág.

86


g.

emisión de obligaciones se hará constar en escritura pública, Escritura pública: La emisión con intervención del representante de los obligacionistas., y en ellas debe expresarse: el nombre, el capital, el objeto de la emisión y la duración de la sociedad; las condiciones de la emisión, las distintas series, el valor nominal de las obligaciones, los intereses, vencimientos, descuentos, primas. Asimismo el importe total de la emisión, garantías si las hay, régimen del sindicato de obligacionistas y cualquier otro pacto o convenio propio de la emisión. emisión.

h.

Contrato de emisión: Celebrado entre el emisor y el representante del obligacionista, consigna los derechos y deberes de éstos, así como lo de los futuros obligacionistas. Por ejemplo, importe total, series y cupones, valor nominal, plazos, períodos de gracia, tasa de interés, primas, sorteos, rescate, garantías, restricciones, arbitrajes, etc.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA EMISIÓN DE BONOS Ventajas para las empresas emisoras:  a. Reduce el costo de financiamiento: el interés ofrecido por los bonos es normalmente menor que el interés de los préstamos bancarios. b. El emisor define la modalidad de pago: de acuerdo con su flujo de caja proyectado. Es un instrumento flexible, que puede ser hecho a la medida. c. No se necesitan garantías: no es necesario ofrecer activos en garantía como en los préstamos bancarios. d. Se obtiene una subvención fiscal por el uso de deuda por parte del gobierno, al considerarse el pago de los intereses costos financieros que se cargan en los estados financieros antes del cálculo del impuesto. e. Promueve las negociaciones con la banca. f. Puede ser destinada a la reestructuración de pasivos. g. Control en las decisiones de la empresa. h. Maximizar el valor de la empresa. empresa. i. Genera crecimiento económico. 

Ventajas para los inversionistas: a. Mayor rentabilidad de la inversión. b. Exoneración del Impuesto a la Renta sobre intereses generados.



Desventajas para las compañías a.

La compañía estará sujeta a mayor supervisión: CONASEV, Inversionistas, clasificadoras de riesgo.

b. Duración del proceso de emisión: toma alrededor de 10 semanas. c. Costos fijos de la emisión

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

87




Desventajas para los inversionistas a. Ausencia de garantías reales (en algunos casos).



Marco Legal • Ley general de sociedades. • Ley de mercado de valores. • Resolución CONASEV No. 906-91 EF/94.10.0 (Reglamento de oferta pública primaria de valores e intermediarios)

TERMINOLOGÍA Valor nominal o valor par : Es el monto que se señala en el bono al momento de su emisión y que el emisor promete a la fecha de redención.

Valor de redención: Es el valor que se reintegra al poseedor del bono, generalmente, el valor de redención es igual al valor nominal.

Fecha de maduración: Es igual al valor nominal. Los bonos tienen un vencimiento a una fecha determinada.

Tasa de interés de cupón: Es la tasa prefijada al momento de la emisión y siempre se presenta en forma anual. En la mayoría de los bonos los pagos de intereses se efectúan contra presentación de cupones.

PRECIO DE LOS BONOS El precio de los bonos en el mercado de valores se fija por acuerdo entre comprador y vendedor y depende básicamente de los siguientes factores: a) b) c) d) e) f)

Tasa de interés por cupón. Tasa de interés local para inversiones. Tiempo que debe transcurrir hasta el vencimiento. Precio de redención. Condiciones económicas. Garantías ofrecidas por el emisor.

Para conocer el precio de un bono es necesario conocer su flujo de fondos (cash flow) y descontarlo a una tasa de interés. Esta Esta tasa de descuento, es la requerida por el inversor, llamada rendimiento requerido (required yield) sobre dicha inversión. Este rendimiento, esta relacionado con el retorno que el inversionista podría obtener, invirtiendo su dinero en otro bono de las mismas características en cuanto a calidad crediticia del emisor, valor del cupón y vencimiento. De ahí que en la práctica el rendimiento requerido no es más más que la tasa de interés de mercado mercado para un determinado plazo y nivel de riesgo..

RELACIÓN ENTRE EL RENDIMIENTO REQUERIDO Y EL PRECIO DE UN BONO. El precio de un bono varía siempre en dirección opuesta a los cambios en la tasa de interés del mercado. La convexidad convexidad de la relación tasa descuento / precio de un bono, tiene un papel muy importante a la hora de evaluar la rentabilidad de un bono. EDUCA INTERACTIVA Pág.

88


La relación es la siguiente: a.

Cuando el valor del cupón es igual al tipo de interés de mercado, el precio del bono es igual al valor par.

b.

Cuando el valor del cupón es menor que la tasa de mercado, entonces el precio del bono es menor que el valor par. Cuando un bono cotiza a un valor inferior al valor par, se dice que cotiza con descuento.

c.

Cuando el valor del cupón es superior que la la y tasa de interés de mercado, mercado, entonces el precio del bono es superior al valor par. Cuando un bono cotiza cotiza a un valor valor superior al valor par, se dice que cotiza con premio.

VALOR DEL BONO CERCA DE SU VENCIMIENTO a.

Si el bono se cotiza a la par, conforme nos acercamos a su fecha de vencimiento, su precio se mantendrá a la par.

b.

Si el bono se cotiza con descuento a la par, conforme nos acercamos a su fecha de vencimiento, el precio irá aumentando hasta alcanzar el valor para su vencimiento.

c.

Si el bono cotiza con premio, conforme conforme nos acercamos a su fecha de vencimiento el precio irá disminuyendo hasta alcanzar el valor para su vencimiento.

CONDICIONES QUE VARIARAN EL PRECIO DE UN BONO a.

Que cambie el tipo de interés de mercado debido a que los inversionistas perciben que la calidad calidad crediticia del emisor ha cambiado.

b.

Que cambie su rendimiento debido a cambios en el rendimiento de otros bonos comparables en términos términos de riesgo, plazo, etc., es decir decir cambios en el tipo de interés de mercado.

c.

Que permaneciendo el rendimiento constante, constante, un bono que cotiza con descuento o con premio (no a la par) se vaya vaya acercando a su fecha de vencimiento.

RENDIMIENTO DE UN BONO • Rendimiento inmediato o corriente (Current yiel) Está dado por el cociente entre el valor anual del cupón y el precio de mercado. Sólo considera como fuente potencial de retorno a los cupones o interés, ignorando totalmente las posibles posibles ganancias de capital que el inversionista pueda realizar en el futuro, como los ingresos que el inversionista podría obtener de reinvertir los cupones cobrados.

•

Rendimiento al vencimiento (Yield to maturity) El rendimiento en este caso, al igual que cualquier otra inversión, no es ni menos que su tasa interna de retorno (TIR). Es Es decir, la tasa de descuento que iguala el valor presente del flujo de fondos del bono con su período. Se debe considerar, que la TIR de un bono cambia cada vez que la tasa de interés de mercado lo hace, es decir, casi diariamente. Esto Esto es así porque la tasa interna de retorno (TIR), no es más que el tipo de interés de mercado para un bono concreto. Diariamente este tipo varía y, por tanto, hace subir o bajar el precio del bono. Sin

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

89


embargo, para el tenedor del bono, lo que realmente cuenta es la TIR del día de compra. Cuando se calcula la TIR, se debe considerar los ingresos por cupones y cualquier ganancia o pérdida de capital que el inversionista pueda obtener, manteniendo el bono a vencimiento. Por lo tanto, para el caso de un inversionista que piensa mantener al bono hasta su vencimiento, no tienen preocupación. Pero, para el que compra un bono para venderlo antes de esa fecha existe el llamado riesgo de tasa de interés (interest risk): si las tasas de interés suben, el precio del bono caerá y el inversionista realizará una pérdida de capital. No todos los bonos tienen el mismo riesgo de tasa de interés. Al mismo tiempo, al momento de calcular la TIR, se consideran los “intereses sobre los intereses”, que se obtienen por la reinversión de los cupones; sin embargo, supone que los cupones pueden ser reinvertidos a una tasa de interés igual a la TIR del día de compra. De allí que exista un riesgo de reinversión (reinvestment risk) por el hecho de que en el futuro las tasas de interés sean menores a la TIR y, por lo tanto, ésta esté sobre valorando el ingreso potencial proveniente de reinversión de cupones.

MODELO BÁSICO DE EVALUACIÓN DE BONOS Terminología: M Kb n

= Importe de interés ganado cada año. = Valor par de maduración del bono. = Tasa de interés del mercado. = Número de años hasta que el bono madure.

 1  Bo = ∑ Ι  T =1  1 + Kb  N

−n

 1  + M    1 + Kb 

−n

 [1 − (1 + Kb) − n ]   + M (1 + Kb) −n Bo = I   Kb   Ejemplo 1: Una compañía ha emitido bonos, para refinanciar su pasivo de corto plazo. El valor nominal de cada bono es de $1 000 cada uno y ofrece una TEA por cupón anual del 15%, su fecha de redención es de 15 años. La tasa del mercado es una TEA 15%. = 15% (1 000) = 150 I M = 1 000 = 15% Kb

1 − (1 + 0.15) −15  −15 Bo = 150   + 1000(1 + 0.15) 0.15   Bo = 150 (5.8474) + 1 000 (0.1229) EDUCA INTERACTIVA Pág.

90


Bo = 877.10 + 122.9 Bo = $1000.01

$ 1 000

Ejemplo 2: Considerando los datos del Ejemplo (1) K

(costo de oportunidad de alternativas del mercado de similar riesgo) permanece constante a una TEA del 15% ¿cuál debería ser el valor del bono un año después? b

1 − (1 + 0.15 ) −14  Bo = 150  + 1 000(1 + 0.15 ) −14  0.15   Bo = 150 (5.7245) + 1 000 (0.1413) Bo = 999.98

≈

1 000

Ejemplo 3: Con los mismos datos del Ejemplo 1. La tasa de interés de la economía cae después que los bonos fueron emitidos y como resultado Kb cae de 15% a 10%

1 − (1 + 0.10)−14  −14 Bo = $150   + $1000(1 + 0.10) 0.10   Bo = $150 (7.3667) + $1 000 (0.2633) Bo = $1105.01 + $263.30 Bo = $1368.31

Ejemplo 4: Asumamos que la tasa del mercado de alternativas de similar riesgo el interés permanece constante a una TEA 10% ara los próximos 13 años. ¿Qué pasará con el precio de los Bonos?

1 − (1 + 0.10) −13  −13 Bo = $150   + $1000(1 + 0.10) 0.10   Bo = $150 (7.1034) + $1 000 (0.2897) Bo = $1 355.21 El valor del bono cayó en $1 368.31 - $1 355.21 = $13.10 Si UD. compra el bono al precio de $1 368.31 y lo vende un año más tarde, Ud. recibe $150 de ingresos por intereses, pero UD. perdería el capital $13.10 ó un retorno total de $136.90 Interés o rentabilidad ganado $150 / $1 368.31 = 0.1096 = 10.96% Capital ganado $ 13.10 / $1 368.31 = .0096 = -0.96% Total Tasa de retorno $136.90 / $1 368.31 = 0.100 = 10.00% EDUCA INTERACTIVA

Pág.

91


CÁLCULO TASA DE INTERÉS DEL BONO Ejemplo: UD. tiene un bono que se redime a 14 años a una TEA del 15% de interés por cupón, al valor par $1 000; el precio del bono es $1 368.31. ¿Cuál es la tasa de interés que UD. ganaría si mantuviera en su poder el bono hasta su maduración? Bo

= 1368.31 =

150

+ 1

(1 + kb)

150 (1 + Kb) 2

+ ... +

150 (1 + Kb)14

+

1000 (1 + Kb)14

1 − (1 + Kb) −14    Kb   = 150  + 100(1 + Kb) −14 [Kb] Lo que tenemos que hallar es Kb. Cuando no se cuenta con una calculadora financiera, ni alguna fórmula de aproximación se tendría que hallar el valor tanteando.

Ejemplo: Empecemos con 12%

1 − (1+.12 12) −14  $1 368.31 = 150  + $1 000(1 + 0.12) −14  0.12   $1 368.31 = ∼ 150 (6.6262) + $1 000 (0.2046) $1 368.31 = $1 198.83 por lo tanto no es 10% Calculemos con 10%

1 + (1 + .10) −14  $1 368.31 = 150  + 1000(1 + 0.10) −14  0.10   $1 368.31 = ∼ $1 368.31 Hay una fórmula que nos puede ayudar a aproximar. I +

Kb Aprox =

( M − B )

n ( M + B)

2

EDUCA INTERACTIVA Pág.

92


7I = $150

M = 1 000

Kb =

Bo = 1 368.31 n = 14

(1 000 − 1 36 368.31 3 1) 14 = 0.10 1045 = 10.45 4 5% (1 00 000 + 1 36 368.31 31) 2

150 +

Usando las funciones de Excel, para hallar la TIR.

0

$ 150

$ 150

$ 150

$ 150

$ 150

$ 150

$ 150

1150

1

2

3

10

11

12

13

14

$ 1368,33

TIR = kb = 10%

CÁLCULO DEL VALOR DE UN BONO CON PAGOS PERIÓDICOS. 1

       2n 1  Ι 1   Bo = ∑ + M  Kb Kb  1 +  t =1 m  1 +    m  m   

m

  Kb  − mn    1 − 1 + − mn Ι   m    Kb  Bo = + M 1 +  Kb  m  m    m  

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

93


  0.10  −2(15 )   1 − 1 +  − 2 (15) $150   2   0.10   Bo = + $10001 +  0.10  2  2     2   Bo = $75 (15.3725) + 1 000 (0.2314) Bo = $1 384.34

Ejemplo.: Una firma ha emitido una serie de bonos en enero del 2002. Los bonos fueron vendidos a su valor par de $1 000, rinden un 12% por cupón y maduran en 30 años. El pago del interés de los cupones debe hacerse semestralmente (30 de junio y 31 de diciembre). a)

El bono fue vendido a la par, por lo tanto el rendimiento es 12%. ¿Cuál es el rendimiento del bono al 1° de enero del 2002?

b)

¿Cuál fue el precio del bono en enero del 2027, 25 años más tarde, asumiendo que la tasa de interés cayó a 10%?

120 50

Bo

1000 2 + t 50 0.10   0.10  t =1  1 +  1 +  2 2    

= ∑

  0.10  −50  1 −  1 +   −50 120   2    0.10  Bo = 0001 + + 1 00   0.10  2  2    2   Bo = 60 (18.2559) + 1 000 (0.0872) Bo = $1 095.35 + $87.20 Bo = $1 182.55 c)

Hallar el rendimiento corriente y el rendimiento del capital ganado del bono al 1° enero de 2027, dado el precio determinado en “b”. Rendimiento Corriente

=

Pago cupón / precio

= 120 / 1 182.55 = 0.101476  10.15% EDUCA INTERACTIVA Pág.

94


Rendimiento Capital Ganado = Rendimiento Total – Rendimiento Corriente. = 10% - 10.15% = - 0.15% d)

En julio del 2021, los bonos fueron vendidos en $896.64. ¿Cuál fue la tasa de rendimiento a esa fecha? 10

$896.64 = ∑ t =1

$60

 Kb  1 +   2 

1

  Kb  1 − 1 + 2  $120    $869.64 =

+

 Kb  1 +   2 

19

−19

 Kb  + 10001 +  2  

Kb

2

$1 000

−19

2 Aproximación:

Ι+ Kb

=

( M − B )

n ( M + B )

2

Kb =

(1 000 − 896.64 64 ) 19 (1 000 + 896.64 64 ) 2

60 +

= 6.90%

∴ Kb ≈ 13.8%

Se puede tratar con 14% Calculamos la TIR

0

$ 60

$ 60

$ 60

$ 60

$ 60

$ 60

$ 60

1000

1

2

3

15

16

17

18

19

$ 896,64

TIR = kb = 7%

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

95


TIR sem = 0.07 K b = ( 1 + 0.07 ) 2 – 1 = 14.5% Comprobando: 896.64 = $60

1 + (1+0.07) -19 0.07

+ 1000 (1+0.07) -19

896.64 = $60 (10.3356) + $1 000 (0.2765) = $620.14 + $276.50 = $896.64 Por lo tanto, el rendimiento anual efectivo es 14.5 % e) ¿Cuál fue el rendimiento corriente y el capital ganado al 1/7/2021? Rendimiento Corriente = $120 / $896.64 = 13.38%

RIESGO EN LA TASA DE INTERES. El riesgo para los tenedores de Bonos derivado de las fluctuaciones de las tasas de interés se denomina riesgo de la tasa de interés. La cantidad de riesgo de la tasa de interés de un Bono depende de lo sensible que sea su precio ante los cambios en la tasa de enteres. Esta sensibilidad depende directamente de dos elementos: el tiempo al vencimiento y la tasa del cupón. Como veremos más adelante, al considerar un Bono hay que tener en cuente lo siguiente: 

Si los restantes elementos permanecen constantes, cuando mayor sea el tiempo al vencimiento, mayor será el riesgo de la tasa de interés.



Si los restantes elementos permanecen constantes, cuando menor sea la tasa del cupón, mayor será el riesgo de la tasa de interés.


96


En la figura, se da un ejemplo del primero de estos casos. Como se muestra, se calculan y grafican los precios para diferentes escenarios de tasas de interés, para Bonos con cupón del 10% con vencimientos de 1 año y 30 años. Obsérvese cómo la pendiente de la línea que une los precios es mucho más pronunciada para el vencimiento a 30 años que para el vencimiento a un año. Esto muestra que un cambio relativamente pequeño en las tasas de interés podría dar lugar a un cambio importante en el valor del Bono. En comparación, el precio del Bono a 1 año es relativamente insensible a los cambios en la tasa de interés. Intuitivamente, la razón por la que los Bonos a plazos más largos tienen una mayor sensibilidad a la tasa de interés es que una gran parte del valor del Bono proviene del valor nominal de $ 1000. El valor presente de este importe no se ve significativamente afectado por un pequeño cambio en las tasas de interés cuando el valor nominal se va a recibir en un año. Sin embargo, si se va a recibir en 30 años, un cambio incluso pequeño en la tasa de interés puede tener un efecto importante. Como consecuencia, el valor presente del valor nominal será mucho más volátil en un Bono a largo plazo. La razón por la que los Bonos con cupones menores tienen un mayor riesgo de tasa de interés es esencialmente la misma. Como se estudio previamente, el valor de un Bono depende del valor presente de sus cupones y del valor presente de su valor nominal. Si dos Bonos con diferentes tasa del cupón tiene el mismo vencimiento, el valor de aquél con el cupón más bajo depende proporcionalmente más del valor nominal a recibir en el vencimiento. Como consecuencia de ello, si los restantes factores permanecen constantes, el valor del Bono fluctuara más conforme cambien las tasas de interés. Dicho de otra forma, el bono con el cupón más alto ofrece un flujo de efectivo mayor al principio de su vida, por lo que su valor es menos sensible a los cambios en la tasa de descuento.

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

97


Riesgo de tasas de interés y tiempo hasta el vencimiento Valores de los Bonos $

2000 $ 1768,62 Bono a 30 años 15000

$ 1047,62 Bono a 1 año $ 916,67

1000

$ 502,11 500

0

5

10

15

20

Tasas de interés $

Valor de un Bono con una tasa del cupón de 10% para diferentes tasas de interes y vencimientos. Tiempo hasta el vecimiento

Tasa de i nterés

1 Año

30 Años

5% 10% 15% 20%

$ 1047,62 $ 1000,00 $ 956,52 $ 916,67

$ 1768,62 $ 1000,00 $ 671,70 $ 502,11

EJERCICIOS SOBRE BONOS 1.

Compañías Unidas emitió bonos por la suma de $2’000 000, a un valor nominal de US $ 1000 cada uno, ofrece ofrece un interés por cupón del 7% y le resta cinco años para su redención. a)

Cuál es el interés por cupón que reciben los bonistas EDUCA INTERACTIVA

Pág.

98


I = 0.07 ( $1 000) = $70 b)

Si los intereses se pagan anualmente, cuál es el precio del bono, si alternativas de bonos de similar riesgo ofrecen 9 %.

1 − (1 + 0.09)−5  −5 Bo = $70   + $1 000 (1.09) 0.09   Bo = $272.28 + $649.93 Bo = $922.21 c)

Si la rentabilidad del mercado del bono cae a 7% ¿cuál ¿cuál es el precio precio del bono?

 (1 + 0.07) −5  −5  + 1 000 (1.07) Bo = $70 1 − 0.07   Bo = $1 000 Se vende a la par. 2.

Un Bono de Industrias Alfa que vence dentro de 5 años, ofrece un interés por cupón del 9% y se vende en US $ 1 082 a)

¿Cuál es la rentabilidad actual del Bono?

Re ntabilidad =

b)

$90

$1082 ¿Cuál es la rentabilidad al vencimiento? 0 1 2

-1 082

$90

= 0.08318 ≈ 8.318%

$90

3

4

$90

$90

5

$90 $1 000

TIR: = 6.6009 % Rentabilidad 6.6009 % 3.

Un Bono de Industrias Alfa, tiene una rentabilidad al vencimiento vencimiento del 9%, dentro de un año. a) ¿Cuál será el precio del bono? El bono costará $ 1 000 b)

¿Cuál es la tasa de rentabilidad del bono?

Tasa de Retorno

EDUCA INTERACTIVA

=

Interes + Capital Ganado Pr ecio Original

Pág.

99


$90 + ($1 000 − $1 082)

=

$1 082

= c)

= 0.0073 00739 9

0.739%

Si la tasa de inflación durante el año fuera 5% ¿Cuál es la tasa de rentabilidad del bono? Tasa de Retorno Real

= = =

1 + Tasa Tasa de reto retorn rno o nomi nomina nall −1 1 + Tasa de inf lacion 1 + 0.00 00739 −1 1 + 0.05 -0.04058 = -4.058%

4. Un bono de Minera Santa Rita, se cotiza hoy en US $1 092.46. Al bono le resta 6 años y la rentabilidad al vencimiento 8% anual. ¿Cuál debe ser el tipo e interés por cupón de estos bonos? El valor nominal del bono es $1000

1 −(1 + 0.08)−6  −b $ 1 092.46 = X   + 1000(1.08) 0.08   X = 100 5.

Se ha adquirido un bono a $. 948.46 a la TEA de 6% de interés por cupón, con una redención de 3 años. a) ¿Cuál es la nueva rentabilidad al vencimiento del bono? 0 $ 948.46

1

2

3

60

60

$60 $1 000

TIR = 8.0184 %


100


CASOS DE EMPRESAS. CASO 1. MODERNIZACION DE LA FUNDICION. La Empresa S.P.C.C., comprometido con el desarrollo de la Provincia de Ilo y responsable por el no deterioro del medio ambiente y de la Capa de Ozono. Para el presente año ha decidido modernizar sus instalaciones para la producción de Cobre, para lo cual ha emitido Bonos por un valor de $10000 y esta ofreciendo un interés por cupón de una TEA del 8%, los intereses se pagan semestralmente, el Bono se redime dentro de cinco años. Los Analistas Financieros esperan que a la emisión, los bonos se coticen a $ 10180 cada uno. S.P.C.C., ofrece una prima a la redención del 2%. Los cargos por CAVALI, BVL, CONASEV y otras representan el 0.0365%, del valor de cotización. El impuesto a la renta es del orden del 30%. ¿Calcular el costo financiero de la emisión del Bono de S.P.C.C.

CASO 2. SEGUNDA EMISION DE S.P.C.C. S.P.C.C., En reunión de Directorio y por el sustento técnico de su gerente de Finanzas, y tras varios horas de discusión, han decidido emitir Bonos al Mercado por el Importe de 50 Millones de dólares, para financiar la ampliación de su Planta de Refinado de Cobre, los Bonos tienen un valor nominal de US$ 10000, y están ofreciendo un interés por cupón de una TEA del 7.8%, los intereses se pagaran trimestralmente. La Empresa ha prometido una prima a la redención del 2%. Los bonos serán redimidos dentro de cinco años. El Banco Latinoamericano, estructuradora de la operación, ha estimado que los Bonos podrían colocarse en el mercado a una cotización de US$ 10230.00. Asimismo, ha llegado a un acuerdo con la empresa, por la estructuración y colocación se cobrará 1.5%, mientras los costos de flotación (f) (CAVALI, BOLSA DE VALORES, CONASEV, etc.) representan el 0.376% del valor nominal. ¿Cuál es el costo financiero de fondeo de S.P.C.C. El impuesto a la renta es del 30%.

EDUCA INTERACTIVA

Pág.

101

IngEconomica-6

Recommend Documents