Para un polígono convexo cualquiera de n lados: N° de lados
Suma dos ángulos internos
N° de ángulos internos
SI = (n – 2). 180° Suma dos ángulo externos
N° de vértices
Se = 360°
N° de diagonales desde un vértice
Número de diagonales
D= n(n – 3) /2
N° total de diagonales
Polígonos Regulares Son aquellos que poseen todos los lados congruentes y todos los ángulos congruentes.
En la sigu siguie ient ntee figu figura ra escr escrib ibee los los elem elemen ento toss del del polígono: B
I = (n – 2) . 180° /n e = 360° / n I + e = 180° Los polígo polígonos nos son las superf superfici icies es planas planas limita limitadas das por rectas que se cortan dos a dos.
D
A
Se clasifican en regulares, si sus lados y ángulos son iguales, e irregulares caso contrario. •
•
C
Los polígonos cóncavos son aquellos que tiene alguno de sus ángulos interiores mayor de 180°. Las diagonales son las rectas que unen dos vértices no consecutivas.
A) B) C) D) E)
Relaci Relaciona ona los pol polígo ígonos nos de acuerd acuerdo o al número número de lados: 2° Secundaria
er
1
Bimestre
53
Lados: Vértices: Diago iagona nale les: s: Ángu Ángulo loss Inte Interi rior ores es Ángu Ángulo loss exte exteri rior ores es:: Geometría
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“ NUESTRA
COLEGIO PREUNIVERSITARIO
SEÑORA DE
MONSERRAT ” ACTIVIDADES 1.
Calc Calcula ularr la suma suma de los los ángu ángulo loss inte intern rnos os de un octágono regular
2.
¿Cuál es el polígono, cuyo número de lados es igual
3.
La medida del ángulo interior de un polígono regular de 24 lados es ………..
4.
La suma de ángulos internos de un polígono convexo es 900° 900°.. Calc Calcul ular ar el núme número ro de diag diagon onal ales es del del polígono
5.
Calc Calcula ularr la medi medida da de un ángu ángulo lo inte intern rno o de un decágono regular
6.
al número total de sus diagonales?
7.
¿Cuánt ¿Cuántas as diagon diagonale aless se pueden pueden trazar trazar desde desde un polígono de 30 lados?
8.
¿Cuánto mide cada ángulo interno de un polígono regular de 18 lados?
9.
¿Cuá ¿Cuánt nto o mide mide el ángu ángulo lo inte intern rno o de un polí polígo gono no regular, si el número total de diagonales es 170?
10. El número de diagonales de un polígono regular es igual a 44. ¿Cómo se llama el polígono?
11. La suma de los ángulos internos de un polígono es 540. Calcular el número de lados. 12. Si aun polígono convexo regular se le aumenta un lado, cada ángulo interior aumenta en 12°, ¿Cuál ¿Cuál es el polígono? 13. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo ángulo externo es igual a los 2/13 de su ángulo interno? 14. Calcula Calcularr el máximo máximo número número de ángulo ánguloss intern internos os agudos que puede tener un polígono convexo A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. ¿Cuánt ¿Cuántos os lados lados tiene tiene el polígo polígono no convex convexo o cuyo cuyo ángulos externos es igual a 1/5 de la suma de las
A) Todo Todo polí polígo gono no equi equilá láte tero ro y equi equián ángu gulo lo es un polígono regular. B) Todo Todo polí polígo gono no equi equián ángu gulo lo es un polí polígo gono no convexo. C) Todo pentágono pentágono convexo convexo tiene tiene 5 diagonale diagonaless A) a y b D) Sólo b
B) a y c E) a, b, c
C) Sólo a
17. ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar 17 diagonales desde 4 vértices consecutivos? A) Heptágono D) Octágono
B) Pentágono E) Nonágono
C) Hexágono
18. ¿Cuá ¿Cuáll es el polí polígo gono no conv convex exo o cuyo cuyo núme número ro de diagonales excede al número de vértices en 18?
BIOGRAFÍA
TALES DE MILETO (625 – 546 a.C)
Filosofo griego nacido en Mileto (Asia Menor). Fue el fundador de la filosofía griega, y está consi onside dera rado do como como uno uno de los los Siet Siete e Sabi Sabios os de Grec Grecia ia.. Tale Tales s llegó a ser famoso por sus cono conoci cimi mien ento tos s de astr astron onom omía ía desp después ués de prede predeci cirr el eclip eclipse se de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia. Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran mitológicas, y su inte interé rés s por por la sust sustan anci cia a físi física ca á
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO
MONSERRAT ”
él procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles.
