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Actividad 3. I
Determina cuáles de las siguientes afrmaciones son alsas o
verdaderas, justifca tu respuesta:
a. El conjunto conjunto formad formado o por los puntos puntos que se encuen encuentra tran n entre entre dos líneas líneas rectas, incluyendo las rectas, es un conjunto convexo. b. Si tenemos tenemos dos circunfer circunferencia encias s que tienen a una recta recta tangente tangente en común, entonces podemos trazar un segmento de recta que una a los centros de ambas circunferencias y sea perpendicular a la tangente. ta ngente. c. Un polígono polígono de cuatro cuatro lados corresp correspondie ondiente nte a un paralelogram paralelogramo o con un ngulo interior recto, tiene en la suma de sus cuatro ngulos interiores un total de !"#$ d. Un %exgono %exgono o polígono polígono de seis seis lados lados tiene tiene &' cuerda cuerdas. s.
II
Demuestra los siguientes enunciados:
(. Sea una circunfer circunferenci encia a ) en un plano *. *. +emuestra +emuestra que la longitud del dimetro de ) es !r. !. Sea Sea ) una una circ circun unfer feren enci cia. a. El dim dimet etro ro + de ) tien tiene e una una medi mediat atri riz. z. +emuestra que la recta tangente que pasa por el punto de interseccin de la mediatriz y la circunferencia ) es paralela a la recta que contiene al dimetro +
&. Sea ) una circunfer circunferenci encia. a. Si una recta secante secante es paralela paralela a una recta que contiene al dimetro +. +emuestra que la mediatriz de + es mediatriz tambi-n de la cuerda contenida en la recta secante.
Geometría U. Actividades III
!esuelve los siguientes ejercicios " justifca.
. +ado un segmento trazar un tringulo rectngulo para el cual dic%o segmento
sea
la
%ipotenusa
y
los
ngulos
agudos
sean
respectivamente de / y '#/
0. +emuestra que el radio de la circunferencia circunscrita en un