Guia 5 - Recapitulacion Angulos, Poligonos y Triangulos

GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática Recapitulación de ángulos, polígonos y triángulos GUICANMTGEA03004V1

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a c i t á m e t a M

Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos: Resolverás 18 ejercicios relacionados con: Ángulos. Polígonos. Teoremas fundamentales de un triángulo. Elementos secundarios de un triángulo. Clasicación de triángulos según sus lados y ángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Euclides. Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Propiedades del triángulo equilátero. Propiedades del triángulo isósceles. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, desde la página pág ina 220 a la 229.







Matemática

Habilidades de la guía guía

Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe

ser relacionada para manejar el contenido evaluado. Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar

los contenidos asimilados. Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir

de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,

discriminar,, seleccionar y concluir discriminar c oncluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

G U Í A C U R S O S A N U A L E S









1.

Si α y β son suplementarios y α : β = 2 : 7, entonces 3β corresponde a A) B) C) D) E)

2.

40º 120º 140º 210º 420º

En la gura gura,, L1//L2//L3 y L4//L5, entonces β + γ – α es A) B) C) D) E)

278º 114º 98º 82º 66º

β

L 1

82º

L 2 L 3

γ

α

L 4

3.

L 5

En la gura gura,, L1//L2, L1 ⊥ L3 y α es la cuarta parte de β. ¿Cuánto mide ε? L 3

A) B) C) D) E)

36º 45º 54º 64º Ninguna de las medidas anteriores.

L 1

L 2

β ε

α







Matemática 4.

En la gura gura,, L1//L2, la medida de x es A) B) C) D) E)

5.

60º 70º 110º 120º 160º

L 1

130º 110º

L 2

x

En la gura gura,, O: centro del polígono regular. ¿Cuánto mide x? A) B) C) D) E)

6.


x


•

O

En la gura gura,, el trián triángulo gulo PQR es isósceles en Q y QS es simetral. La medida del ángulo x es A) B) C) D) E)

R

24º 33º 42º 66º 84º

S

48º P

x Q







GUÍA CURSOS ANUALES 7.


En la gura gura,, el trián triángulo gulo ABC es equilátero y DB = 7 cm. El área del triángulo ACD es A) B) C)

8.

49�2 cm2 49�2

D)

49�3 cm2 49�3

E)

49 cm2 2

C

A

D

B

�3 cm2. ¿Cuánto mide su perímetro? El área de un triángulo equilátero es 16 16�3 A) B) C) D) E)

9.

49�2 cm2 2 49�3 cm2 2

24 cm 32 cm 64 cm 96 cm �2 cm 12�2 12

En el triángulo ABC de la gura, BD es bisectriz del ángulo CBA. ¿Cuánto mide el ángulo x? A) B) C) D) E)


C 135º D x A

45º B









Matemática 10.

En la gura gura,, el trián triángulo gulo ABC es isósceles en C y β` + γ ` = 235º. ¿Cuánto mide γ ? A) B) C) D) E)

41,7º 55º 70º 125º Faltan datos para determinarlo.

C

γ

γ '

β'

A

11.

B

En la gura gura,, el trián triángulo gulo PQR es rectángulo en P . El valor de QR es A) B) C) D) E)

2�14 7�5 21�5 21 �5 7�10 21�10 21 �10

R

21

P

12.

Q

7

En la gura gura,, el trián triángulo gulo ABC es rectángulo en C y AB ⊥ CD . El valor del segmento CD es A)

�22

C








GUÍA CURSOS ANUALES 13.


En la figur figura, a, el trián triángulo gulo PQR es rectángulo en R, RS es transversal de gravedad, PR = 18 cm y RQ = 24 cm. La medida de RS es R

14.

A)

�21 cm

B)

2�21 cm

C)

72 cm 5

D)

30 cm

E)

15 cm

P

En la gura gura,, el trián triángulo gulo ABC es rectángulo en B y α : β = 1 : 2. ¿Cuál es el valor del trazo AB ? A) B) C) D) E)

11 11�2 11 �2 11�3 11 �3 11�5 11 �5 Faltan datos para determinarlo.

C

β 22

B

15

Q

S

α

A

En la gura el trián triángulo gulo ABC es rectángulo en A CD = 16 y DB = 9. ¿Cuál(es) de las







Matemática 16.

En la gura gura,, Δ ABC rectángulo en C , entonces, ¿cuál(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)? I)

Área triángulo ABC = 30

II)

AD =

III) A) B) C) D) E)

17.

C

12 13 5 DB = DB = 13 Sólo I Sólo II Sólo II y III I, II y III Ninguna de ellas.

12

A

B

D

13

En la gura gura,, el triáng triángulo ulo ABC es obtusángulo, se puede determinar la medida del ángulo á ngulo α si: (1) (2)

∠CAB = 140º. El triángulo ABC es isósceles.

A) B) C) D) E)

(1) por sí sola. (2) por sí sola. Ambas juntas, (1) y (2). Cada una por sí sola, (1) ó (2). Se requiere información adicional.

B

α A

C










Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Tabla de Respuestas Nº Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Clave

Habilidad Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Análisis Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Análisis Análisis Análisis Análisis Evaluación Evaluación







Matemática Ejercicios Optativos 1.

Acomode las chas en un tablero de 3x3 de modo que los números de las chas adyacentes coincidan y se forme la letra T, como muestra la gura 1. Las piezas pueden rotarse.

3 4

4 2

2

1

1

Figura 1 3 2

4

1

3

3 1

1 2

4

1

4

1

2

2

3

3

2

4

4

1

3

4

2

3

2

3

1

4

4

3

2

4

3










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