Poligonal cerrada con ceros atrás Resumen
En la práctica de laboratorio se pretende hacer un levantamiento topográfico por medio de una poligonal cerrada con ceros atrás, en la cual se medirá un terreno de la universidad de la Salle sede candelaria, en los cuales se utilizaran los conceptos obtenidos en clase, y se aplicara la parte teórica en una práctica, en la cual se realizaran cálculos para obtener el área del terreno, de los puntos linderos, y el área de la poligonal. Abstrac In the lab is to make a survey by a closed traverse with zeros back in which an area of the University of La Salle candelaria headquarters in which concepts derived class is used will be measured, and apply the theoretical part in a practice, in which calculations were made for the land area of the boundary points , and the area of the polygon . Palabras clave Poligonal cerrada, azimut, angulo de trabajo, tr abajo, estación total, ceros atrás Key words Closed poligonal,azimuth ,working angle ,Total Station, zeros behind INTRODUCCION En las instalaciones de la universidad de la Salle se procede a hacer un levantamiento topográfico en la entrada a esta, para la realización de esta se utiliza el método de una poligonal cerrada con ceros atrás, el cual es un método muy utilizado en zonas con obstrucción en la vista, ya que a sus alrededores se encuentran edificios, árboles y demás objetos que dificultan la radiación de estos, para esta práctica se tuvo en cuenta una norte asumida y las coordenadas dadas, se emplearon los conocimientos adquiridos en la toma de datos topográficos mediante el método de radiación simple y el nuevo método de radiación con ceros atrás para el levantamiento del terreno de una manzana y posterior a ello poder ser representado mediante la elaboración de un plano. OBJETIVOS Objetivo general: realizar un levantamiento topográfico en la universidad de la Salle con método de poligonal cerrada con ceros atrás para la obtención del área de un terreno. Objetivo específico:
Realización de un levantamiento de poligonal cerrada Realización de radiación simple en ciertos puntos
Realización de cálculos para obtener datos necesarios Analizar y aplicar todos los conocimientos adquiridos en clases para realizarlos dos tipos de levantamiento topográficos desarrollados
Marco teórico Poligonal cerrada: método en topografía el cual consiste en ubicar deltas alrededor del lote que se desea medir con el fin de hacer radiaciones simples en cada uno de ellos hacia los puntos necesarios como lo son detalles esquinas del área limitada etc. pero para que en teoría todos los puntos tengan coordenadas relativas se hace el procedimiento de ceros atrás el cual consiste en escoger un norte en el primer delta radiar a todos los puntos incluyendo el segundo delta, y luego colocar el equipo en el segundo delta tomando como norte el primer delta de la poligonal haciendo seguidamente la radiación de todos los puntos necesitados, para cumplir con todo el proceso los deltas consecutivos tiene que estar a simple vista, gracias a este método al final de la práctica se llega al punto de inicio teniendo en teoría sumatoria de ángulos ya sea internos o externos de la poligonal y en términos de distancia o coordenadas llegamos al mismo punto de salida 0. Como existe un margen de error en los levantamientos, la poligonal cerrada se complementa con un ajuste en los ángulos medidos y en la sumatoria de sus proyecciones, la sumatoria de los ángulos debe dar un número exacto dependiendo de los lados de la poligonal y de los ángulos medidos si fueron externos la sumatoria debe ser 180*(n+2) y si son internos 180*(n-2), por lo general la sumatoria nunca va dar exacta pero existe parámetros de calidad para aceptar el levantamiento, para levantamientos de baja precisión la diferencia de los ángulos es decir el error
√
máximo es de e = a*n y en levantamientos de alta precisión es de e = a donde a es la precisión del equipo y n el numero de lados de la poligonal, si el error esta dentro de los parámetros se distribuye en los ángulos de tal forma que la sumatoria de el numero esperado. Por otro lado esta sumatoria de las proyecciones como es una poligonal cerrada esta suma es igual a 0 pero como en los levantamientos existen pequeños errores este también debe cumplir unos parámetros y ser distribuido para ajustar la poligonal el procedimiento es el siguiente: Se calculan las proyecciones con los azimut respectivos y se suma los valores en cada proyección es decir los valores en la proyección norte, los valores en la proyección sur y así respectivamente con los de este y oeste. Debe cumplir
Pero estas igualdades no se cumple por los errores entones
Estos errores en las proyecciones N-S y E-W hacen que al reconstruir la poligonal a partir de la estación 1 no se llegue nuevamente a ella si no a un punto 1’ que difiere en las abscisas una
cantidad
y en las ordenadas y estará a una distancia de la estación
Representa el error total cometido al hacer la poligonal o el error de cierre en distancia; generalmente se expresa en forma unitaria, es decir, como el número de metros en los cuales, proporcionalmente. Se cometería un error de 1 m y al cual se llama cierre de la poligonal.
Siendo D la longitud total de la poligonal y el error total cometido, el número de metro (x) en los cuales se cometaria 1m de error, seria:
– Y se expresa 1:X. de acuerdo con la exactitud requerida, se han establecido límites máximos para el error de cierre. Se toma como guía las siguientes normas. Erro máximo
clase de levantamiento
1:800
levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor
1:1000 a 1:1500
levantamiento en terrenos de poco valor
1:1500 a 1:2500
valor medio terrenos agrícolas
1:2500 a 1:4000
levantamientos urbanos y rurales de cierto valor
1:4000 en adelante
levantamientos en ciudades y terrenos bastante valiosos
1:10000
levantamientos geodésicos
Si el error de cierre es mayor al especificado hay que repetir el levantamiento; si está dentro del valor tolerado, hay que distribuirlo para que el polígono quede cerrado y se pueda dibujar correctamente.
Manera de distribuir el error de cierre: La relación entre la corrección (C) que se hace a cada proyección y el error total (∆) es igual a la relación entre dicha proyección y la suma de las proyecciones. Así, la corrección para las proyecciones será:
∑ ∑ ∑ Para las proyecciones cuya suma ha dado mayor, la corrección es negativa es decir a la proyección se le resta C y para la menor es positiva.
Estación: Instrumento de medición el cual mide ángulos y distancias, consiste en una lente que ubica el punto a calcular allí está ubicado un prisma el cual hace rebotar una onda electromagnética que fue dirigida por la estación, al surtir está en el prisma la estación mide las diferencias de frecuencia y da un dato exacto de la distancia entre el prisma y la estación. Trípode: Elemento de precisión con el cual se puede sostener de una forma estable la estación o teodolito, este tiene manijas en sus patas para poder nivelar la estación con respecto al suelo. Azimut: Es el ángulo medido respecto a un norte o cero relativo, este siempre se mide en sentido horario. MATERIALES
METODOLOGIA
Estación total Trípode Plomada Prisma
1. Se hace un recorrido por el terreno a medir para definir los puntos, después de terminado el recorrido se realiza un croquis del terreno y se establecen los puntos y los deltas para agilizar la medición. 2. Se realiza el montaje del equipo, en donde es necesaria la nivelación del equipo, una vez nivelado se enciende la estación total y se busca la norte asumida dada por el profesor. 3. Una vez ubicada al norte asumida se establecen ceros en esta y se barre el ángulo hasta delta dos, en donde se debe anotar el ángulo y la distancia. 4. Seguidamente se desarma el montaje y se traslada a delta dos, se realiza nuevamente el montaje de este y se nivela, una vez nivelado se ubica el punto delta uno y se ponen ceros en este, y se barre el ángulo hasta delta tres. 5. Se realiza este procedimiento tantas veces como deltas se tengan, y en el último delta se debe barrer el ángulo hasta delta uno es decir hasta volver a el inicio se realiza esta secuencia. 6. Una vez cerrada la poligonal se debe realizar una radiación simple para la toma de datos de los detalles y los linderos, para esto se debe realizar el montaje en el lugar que sea necesario, en este caso se armó en delta uno y se radio, seguidamente se desarmo y se armó en delta dos para la radiación simple d estos puntos, en estos se tiene en cuenta la distancia de delta a el punto y el ángulo, siempre tomando ceros en el delta anterior, exceptuando el primer delta el cual va referenciado a la norte asumida. 7. se continúa con el mismo proceso hasta realizar la radiación simple de cada uno de los deltas o de los lugares necesarios a medir. CONCLUSIONES
El método de poligonal cerrada es un buen método para la obtención de un levantamiento topográfico ya que tiene diferentes controles que sirven en la teoría para saber si se tomaron buenas mediciones en campo como lo son los ángulos de la poligonal y viéndolo como vectores el desplazamiento de llegada y de salida que son los mismos Se realizó una práctica eficiente respecto al tiempo debido a una buena organización y planeación del levantamiento.
BIBLIOGRAFIA Torres Nieto Álvaro y Villate Bonilla Eduardo, Topografía, Pearson educación, 2001
