TOPOGRAFIA II
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INTRODUCCIÓN
La topografía ha tenido gran importancia desde desde el principio principio de la civilización. Sus primeras aplicaciones aplicaciones fueron, medir y marcar los límites de sus predios. A través través de los años su importancia ha incrementado, ya que gracias que de igual i gual forma, la población también lo ha hecho y como consecuencia, se adquiere una mayor demanda de diversos mapas y planos, además existe la necesidad de establecer límites y niveles más precisos como una guía para las construcciones En esta práctica, utilizaremos util izaremos la poligonal cerrada la más usada en los diferentes trabajos topográficos, ya que permite trasladar las coordenadas coordenadas y poder obtener errores de cierre, tanto en el ángulo como en distancia En el desarrollo práctico de la materia de topografía se han desarrollado temas como: la medición de horizontales en superficies inclinadas, número de pasos, medición de distancia por paso promedio, levantamiento de ángulos radiados y sus detalles y levantamiento de una poligonal cerrada. La poligonación es un método muy útil para determinar la extensión de los terrenos, que van a ser dispuestos para la construcción de algún tipo de infraestructura física. El presente informe consiste en detallar el procedimiento llevado a cabo en la práctica número cinco y mostrar de una forma gráfica y teórica los resultados obtenidos en la misma.
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OBJETIVOS
Desarrollar el levantamiento de una poligonal cerrada de la Facultad de Ciencias Pecuarias y Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Cajamarca. Utilizar los instrumentos necesarios para recolectar los datos del levantamiento de una poligonal cerrada. Recolectar por medio de trabajo en el campo los datos necesarios para el levantamiento de una poligonal plana. Corregir los datos recolectados en el campo por medio de los procedimientos aprendidos en clases. Representar gráficamente el levantamiento de la poligonal cerrada.
EQUIPO Y MATERIAL
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1 Teodolito 1 nivel de ingeniero 1 mira 1 trípode 1 wincha de lona de 50 metros. 3 estaca 3 jalones 1 brújula 1 GPS 1 cámara fotográfica 1 libreta de apuntes lápiz, borrador.
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OBJETIVOS
Desarrollar el levantamiento de una poligonal cerrada de la Facultad de Ciencias Pecuarias y Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Cajamarca. Utilizar los instrumentos necesarios para recolectar los datos del levantamiento de una poligonal cerrada. Recolectar por medio de trabajo en el campo los datos necesarios para el levantamiento de una poligonal plana. Corregir los datos recolectados en el campo por medio de los procedimientos aprendidos en clases. Representar gráficamente el levantamiento de la poligonal cerrada.
EQUIPO Y MATERIAL
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1 Teodolito 1 nivel de ingeniero 1 mira 1 trípode 1 wincha de lona de 50 metros. 3 estaca 3 jalones 1 brújula 1 GPS 1 cámara fotográfica 1 libreta de apuntes lápiz, borrador.
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DESCRIPCIÓN Y FUNCIONES DE INSTRUMENTOS Y EQUIPOS TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS.
TEODOLITO El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. elevada. Con otras herramientas herramientas auxiliares puede puede medir distancias distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, in genieros, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante m ediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como estación total. F un unció ción: n:
El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.
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NIVEL DE INGENIERO Es un equipo topográfico que permite determinar desniveles o cotas con precisión, ya que cuando esta nivelado describe una line a totalmente horizontal, dentro de los límites l ímites del alcance de la topografía. Así mismo este equipo nos ayuda a determinar altitudes con respecto al nivel del mar (BM). Imprescindible el uso de este equipo en obras de ingeniería sobre todo en las hidráulicas.
MIRA En topografía, una estadía o mira mir a estadimétrica, también llamado estadal en Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. F un unció ción: n: Sirve para el estudio de las alturas con precisión, que permiten actualmente un trabajo rápido y con suficiente exactitud para la mayoría de levantamientos topográficos. Se podría afirmar que es una especie de wincha pintada sobre una superficie, que generalmente es de madera, con el fin f in de hacer lecturas verticales.
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TRIPODE Es el soporte del instrumento de topografía, con patas extensibles o telescópicas que terminan en regatones de hierro con estribos para pisar y clavar en el terreno. Deben ser estables y permitir que el aparato quede a la altura de la vista del operador 1.40 – 1.50 m. Este instrumento cuenta con una base y en la parte central lleva un tornillo para poder enroscarse en el hilo del instrumento al cual dará soporte.
WINCHA
WI NCHA DE LONA
está compuesta por un material impermeable y lleva en su interior refuerzos metálicos, que son de acero esto impide el estiramiento de la wincha durante su uso.
WI NCHA I NVAR
Es una cinta metálica, confeccionada de una aleación de acero y níquel en la proporción de 65 y 35 por ciento respectivamente. Se utiliza para realizar medidas de gran precisión, como son levantamientos geodésicos y para la medición de bases de triangulaciones.
WI NCHA DE F I BRA DE VIDRI O
Esta confeccionada de material de fibra de vidrio. Son utilizadas en levantamientos que requieren una regular precisión.
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JALÓN Son unas barras, de fierro, madera o aluminio, de sección circular u ortogonal, terminadas en punta por uno de sus extremos, que sirven para señalar la posición de puntos en el terreno o la dirección de las alineaciones.
ESTACA Permiten materializar y/o ubicar los puntos topográficos en el momento de la práctica. Las dimensiones de dichas estacas fueron de 30cm de altura y de sección 3cm x 3cm.
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BRÚJULA Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinación del norte magnético, direcciones y ángulos horizontales. Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.
GPS Es un sistema global de navegación por satélite (GNSS) que permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión.
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BRIGADA
CÓNDOR PÓSITO, Ever Omar CORDOVA GUTIERREZ, Ronald Fernando CORTEZ CARUAJULCA, David QUISPE MANTILLA, Miguel Angel SALAS ALVAREZ, Percy Raul PERALTA RODAS, Shirley
REVISIÓN DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA POLIGONALES El uso de poligonales es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. Una poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:
Poligonales Cerradas: En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal. Poligonales Abiertas: De enlace con control de cierre en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.
Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final. Posición Relativa de puntos en el Terreno Se sabe que una de las finalidades de la topografía plana es la determinación de la posición relativa de los puntos sobre el terreno, tanto en planta como en alzado, elevación o perfil. Si se conoce la posición y orientación de una línea dada AB y se desea conocer la posición relativa del punto P, se pueden emplear los siguientes métodos: Radiación: Medición de un ángulo y una distancia tomados a partir de un extremo de la línea de referencia.
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Trilateración: Medición de las dos distancias tomadas desde los dos extremos de la línea de referencia.
Intersección de visuales: Medición de los dos ángulos medidos desde los extremos de la línea de referencia, lo cual se conoce también como base medida. Se conforma un triángulo, donde se conocen tres elementos: una distancia y dos ángulos, que mediante la aplicación de la ley de los senos pueden calcular las distancias desde los extremos de AB al punto P.
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Intersección directa: Medición de la distancia desde un extremo y la medición del ángulo desde el otro extremo. Los datos faltantes se pueden calcular mediante la generalización de la fórmula de Pitágoras ó la ley del coseno.
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Mediciones por Izquierdas y Derechas: Medición de la distancia perpendicular en un punto definido de una línea definida. Intersección Inversa: Medición de dos ángulos desde el punto por localizar a tres puntos de control de posición conocida, método conocido como trisección. Si la determinación de las coordenadas de un punto se hace observando únicamente dos puntos de posición conocida se conoce como bisección. Tipos De Ángulos Horizontales Medidos En Los Vértices De Poligonales: Una poligonal en topografía se entiende como una sucesión de alineamientos, que puede ser abierta o cerrada y que sirven de esquema geométrico de referencia para los levantamientos topográficos. En cada uno de los vértices se pueden medir tres tipos de ángulos: Ángulos de derecha: Son los ángulos medidos en el sentido horario o de las manecillas del reloj, los cuales se consideran de signo positivo, ya que tienen el mismo sentido del azimut. Ángulos de izquierda: Son los ángulos medidos en sentido antihorario o contrario al de las manecillas del reloj. Se consideran de signo negativo por ir en sentido contrario al azimut. Ángulos de deflexión o de giro: Son los ángulos medidos entre la prolongación del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido izquierdo I (-) ó derecho D (+). Mientras que los ángulos de derecha e izquierda están entre 0° y 360°, los ángulos de deflexión o de giro están entre 0° y 180°. POLIGONAL ABIERTA En este tipo de levantamientos se realiza una medición de ángulos horizontales y distancias que finalmente para el cálculo de los datos de campo se convierte en un trabajo sencillo ya que no requiere controles de cierre angular y lineal. A continuación, un ejemplo de solución de una poligonal abierta.
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Punto Ángulos D0
Azimut 134°
Dist. 50.4
D1
112°28’ 45’’
66°28’ 45’’
63.3
D2 D3
199°07’31’’ 85°36’16’’
40.2 242°56’12’’ 148°32’28’’ 20.1
A
NS EW Norte 36.255 958.231 35.011 25.262 58.041 923.22 3.081 40.082 948.482 10.490 951.563 17.146 934.417
Este 854.123 890.378 948.419 988.501 998.991
Calculo de Azimut Para los ángulos trabajados en este ejemplo: Az= (Az anterior ±180 + < corregido); si este resultado es mayor a 360˚ se restan 360˚
Cálculos de las Proyecciones Se utilizan las fórmulas: Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas Sur Proyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste Calculo de las Coordenadas Se inicia con la coordenadas del punto D 0 según el signo se le aplican las proyecciones respectivas a dicho punto (D 0) para obtener las coordenadas de D 1 que se le deben aplicar las proyecciones en D 1 para calcular las de D 2 y así sucesivamente D 3 y el punto A. UNC
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POLIGONAL CERRADA El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones o deltas) y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser visibles. El levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las direcciones de los lados adyacentes y las distancias entre los vértices. Una poligonal cerrada tiene controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las mediciones pueden corregirse o compensarse.
Fig. 1. Poligonal cerrada Cuando se mide utilizando una poligonal cerrada se puede realizar el recorrido en sentido horario o antihorario. Cuando el recorrido se realiza en sentido de las manecillas del reloj los ángulos resultantes son ángulos externos y la fórmula para el cierre angular teórico equivale a Suma teórica de ángulos externos:180 (n+2) n es el número de vértices. En el recorrido antihorario los ángulos resultantes son internos y la fórmula para el cierre angular teórico es Suma teórica de ángulos internos:180 (n-2) n es el número de vértices
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Esta suma teórica nos sirve para comparar y darnos cuenta que diferencia existe con la sumatoria de ángulos hallados en el trabajo de campo para hallar finalmente el cierre angular.
POLIGONAL CERRADA IDEAL En una poligonal cerrada al hacer el recorrido y regresar al mismo punto las coordenadas de la primera estación son las mismas que las de la última, entonces la suma algebraica de las proyecciones en sentido norte debe ser igual a cero y la suma algebraica de las proyecciones en sentido este debe ser igual a cero.
En la figura anterior podemos observar: El recorrido en el sentido Norte de A hasta B aumenta 1.5, de B hasta C disminuye 1.5, de C hasta D disminuye 1.0, de D hasta A aumenta 1.0 si hacemos la sumatoria de estas proyecciones sería así: Proyecciones Norte-Sur=1.5-1.5-2.0+1.0 =O UNC
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El recorrido en el sentido Este de A hasta B aumenta 1.5, de B hasta C aumenta 2.5, de C hasta D disminuye 2.0, de D hasta A disminuye 2.0 si hacemos la sumatoria de estas proyecciones sería así: Proyecciones Este-Oeste=1.5+2.5-2.0+1.0 =O CALCULO DE UNA POLIGONAL CERRADA Para calcular una poligonal cerrada se consignan los datos obtenidos en campo en una tabla a la que normalmente se le llama cartera de topografía a continuación se observa el gráfico del ejemplo trabajado en clase y la cartera:
En este ejemplo tenemos una poligonal de cuatro vértices o puntos; para realizar los cálculos debemos tomar en campo el azimut en el punto inicial para dar una orientación con respecto al norte para toda la figura, las cuatro distancias y los cuatro ángulos externos ya que el recorrido en este ejemplo es en el sentido horario.
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CALCULO DE UNA POLIGONAL CERRADA Angulo Angulo Azimut Dist. Observado Corregido A 107˚22΄00˝ 11.41
S72˚38΄00˝E
B
S15˚19΄20˝
267˚55΄10˝
267˚57΄20˝
195˚19΄20˝
19.86
Rumbo
Proyecciones N S -3.406 19.154
W C
267˚44΄50˝
267˚47΄00˝
283˚06΄20˝
15.41
N76˚53΄40˝W
3.494
D
283˚05΄10˝
283˚07΄20˝
26˚13΄40˝
21.27
N26˚13΄40˝E
19.080
A
261˚06΄10˝
261˚08΄20˝
107˚22΄00˝
∑
1079˚51΄20˝
1080˚
67.95
E 10.890
22.574
NS
EW
N
E
-3.4083
10.884
1000.000
1000.000
-5.248
19.1581
-5.258
996.592
1010.884
15.009
3.4908
15.016
977.434
1005.626
19.0756
9.39
980.925
990.610
1000.000
1000.000
W
9.400
-22.56
20.29
20.257
0.0
0.0
Cierre Angular En este caso se ajustan solo los ángulos de los deltas que son los que componen el polígono como tal: Sumatoria angular teórica= 180(n+2) =180(4+2) = 1080; donde n es el número de vértices o deltas del polígono. Sumatoria angular =1079˚ 51’ 20” Error angular total = 1080˚ - 1079˚ 51’ 20” = 00˚ 08’ 40” Error angular en cada punto = 00˚ 08’ 40” ÷ 4= 00˚02’10” Este error debe ser aplicado con signo positivo a cada ángulo observado para calcular los ángulos corregidos que al sumarlos coincidan con la suma teórica. Calculo de Azimut Para los ángulos externos que son los trabajados en este ejemplo: Az= (Az anterior ±180 + < corregido); si este resultado es mayor a 360˚ se restan 360˚ Para los ángulos internos: (Cuando se realiza el recorrido en sentido anti-horario) Az= (Az anterior ±180 - < corregido); si este resultado es mayor a 360˚ se restan 360˚ Cálculos de las Proyecciones Se utilizan las formulas: Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas Sur Proyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste Para compensar las proyecciones se usa las proyecciones de los puntos y la longitud (L) se calcula solo con las distancias entre los deltas. L= 67.95m Δ NS = ∑ Norte- ∑ Sur = 22.574 – 22.56 = 0.014 ΔEW = ∑ Este - ∑ Oeste = 20.29 – 20.257 = 0.033
Se calculan los factores de corrección de cada uno de los puntos con la fórmula: UNC
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C NS = (Δ NS ÷ L) x cada distancia CEW = (ΔEW ÷ L) x cada distancia
Pto A B C D Total
NS -0.0023 -0.0041 -0.0032 -0.0044 -0.014
EW -0.006 -0.010 -0.007 -0.010 -0.033
Pto A B C D
Las proyecciones Norte-Sur dan una diferencia positiva (Δ NS) lo que quiere decir que las correcciones deben ser de signo negativo y ocurre lo mismo en el caso de las proyecciones Este-Oeste dan una diferencia positiva (Δ EW) por tanto las correcciones deben ser de signo negativo. Se suman con su respectivo signo a las proyecciones iniciales. Al sumar las proyecciones corregidas debe dar cero perfecto ó los decimales para metros y cm. deben equivaler a cero, de ahí en adelante estaríamos considerando fracciones de milímetro que no vale la pena tener en cuenta.
Calculo de las Coordenadas Con las proyecciones corregidas se calculan las coordenadas tomando en este caso como coordenadas arbitrarias una cifra grande como 1000 al norte y 1000 al este para el punto A según el signo se le aplican las proyecciones respectivas a dicho punto (A) para obtener las coordenadas de B que se le deben aplicar las proyecciones en B para calcular las de C y así sucesivamente; al final se calculan nuevamente las de A que deben ser como mínimo 999.9999 para que al aproximar a tres decimales de 1000.000 Las coordenadas iniciales se toman de acuerdo a los valores de las proyecciones de manera que finalmente no den negativas en ningún caso. Calculo de la Precisión de una Poligonal Se calcula primero el Error Total Precisión = Longitud ÷ Error Total = 67.95 ÷ 0.036 = 1887.5 Al momento de expresar la precisión se debe hacer con un número entero aproximado en una fracción representativa teniendo en cuenta que la escala es para el momento de dibujar en este caso la precisión se expresaría: 1: 1900
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PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS
PROCEDIMIENTO Trabajo de campo Selección de las estaciones: Las estaciones de la poligonal cerrada se seleccionan de acuerdo a los objetivos del trabajo. Los vértices de la poligonal servirán de estaciones de apoyo en el relleno. Las estaciones adyacentes de la poligonal deben ser visibles entre sí. La distancia que separa las estaciones estará de acuerdo con el método y el instrumento que se utilice para medir la distancia. A la vez que se seleccionan los puntos estación se realiza un croquis que servirá para la planificación de las tareas posteriores. La marcación: consiste en establecer marcas permanentes o semi-permanentes en las estaciones, mediante estacas de madera o hierro. Mediante la señalización se colocan jalones o banderolas en las estaciones para que sean visibles desde las estaciones adyacentes. Determinación de la cota E1: Para encontrar la cota E1 se utilizará un nivel topográfico, y desde un BM se hará la nivelación correspondiente hasta llegar a E1. Medición de los lados : Los lados de una poligonal se miden con wincha o con cintas de acero. Para trabajos expeditivos las distancias pueden obtenerse con taquímetro y mira vertical, con hilo o a pasos. Se medirán tres veces cada lado. Medición de los ángulos: Para medir los ángulos de una poligonal cerrada se procede a estacionarse en E1 para establecer el N.M., se materializa y a partir de ese punto se mide el acimut E1E2; por último se procede a estacionar en cada uno de los estaciones haciendo ceros en una de las estaciones, siguiendo un sentido de giro predeterminado: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario. Se procederá a medir los ángulos internos o externos usando el método de repetición (cuatro veces cada ángulo). Radiación de los detalles: Una vez determinada la poligonal cerrada se procederá a radiar los detalles de la parcela, para lo cual primero debes materializar tu N.M. Trabajo de gabinete Ajuste y cálculo de la poligonal: a) Error de cierre angular: Cuando se miden los ángulos internos de una poligonal cerrada es posible efectuar un control de cierre angular, dado que la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° x (n – 2). El error de cierre angular es igual a la diferencia de 180 (n – 2) menos la sumatoria de los ángulos interiores.
= 180 ∗ (− 2)− ∑á UNC
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El error de cierre angular debe ser menor o igual que la tolerancia. Por tolerancia se entiende el mayor error permitido (e max). La tolerancia depende de los instrumentos que se utilizan y los métodos de levantamiento que se aplican. Si en lugar de medir los ángulos internos se miden los ángulos externos, la suma debe ser igual a 180° x (n + 2). Este control se realiza en el campo, de tal manera que si el error es mayor que la tolerancia (error grosero) puede realizarse la medición nuevamente, hasta obtener un error de cierre menor que la tolerancia.
Una vez obtenido el error de cierre angular menor o igual que la tolerancia se procede a compensar los ángulos. Una forma de compensar los ángulos es por partes iguales. Para obtener la corrección angular “c”, se divide el error por
el número de vértices:
=/ Obtenida la corrección, se suma o se resta de acuerdo al signo del error, a cada uno de los ángulos. b) Representación gráfica: Luego de compensar los ángulos y promediar las medidas de las distancias de los lados se puede representar la poligonal. Establecida la escala de trabajo, se representa la primera estación y el primer lado, en forma arbitraria o marcando su acimut. Se utiliza un círculo graduado y un escalímetro. Se representa estación por estación hasta llegar al último vértice que debería coincidir con el primero (si la poligonal es cerrada). Como en las mediciones siempre hay errores, esta coincidencia no se produce. Se llega a un punto A’ cercano a A. El segmento AA’ es el error de cierre de la
poligonal. Si este segmento es menor que la tolerancia se procede a compensar la poligonal. c) Corrección gráfica: Si el error de cierre es menor que la tolerancia, se procede a compensar gráficamente la poligonal. Se divide el segmento AA’ en el número de vértices. Se trazan paralelas al segmento AA’ en cada uno de los vértices. El vértice B se desplaza una división en el sentido de AA’. Luego el vértice C se
desplaza dos divisiones en el mismo sentido y así sucesivamente hasta llegar al último vértice, el cual se desplazan veces, hasta coincidir con el primero.
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LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: MÉTODO POLIGONAL CERRADA LI BRE TA DE CAMPO:
PRÁCTICA DE CAMPO: LEVANTAMIENTO POR POLIGONAL CERRADA
1) Trabajo con nivel de ingeniero
BM
Cota del BM: 2698.93 Coordenadas del BM: Este: 776780.420 Norte: 9207507.062
PUNTO 1 2 3 4 5
POLIGONAL CERRADA PUNTO
Vista atrás E1 0.312 E2 E3 E1
Altura i
Vista adelante
2697.317 0.416 2697.317 1.345 2697.317 0.315
MEDIDA DE LADOS DE LA POLIGONAL Lado
E1E2 E2E3 E3E1
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Vista atrás Altura i Vista adelante 0.93 0.115 2699.86 2.34 2.41 2697.635 2.637 1.213 2697.408 0.535 2698.086 1.081
1ra Medida 40.24 42.47 20.64
2da Medida 40.27 42.44 20.61
3ra Medida 40.23 42.45 20.66
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2) Trabajo con Teodolito Teodolito: SOKIA 146730 Anteojo: Directo Fecha: 08/03/2017
Operador: Grupo Nº 4
GPS: MOBILE TOPOGRAPHER
Ceros Ang.Horiz: N.M. Condiciones ambientales: buena
Datos de campo Hs, Hi, ángulo horizontal, ángulo vertical y observaciones. i=1.37m Estación N.º 1:
Punto Nº D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ceros Ang. Vertic: Zenit
Hs
Hi
1,580 1,510 1,505 0,330 0,433 0,640 0,328 0,461 1,491 1,485 1,481 1,469 1,468 1,475 1,490 1,483 1,480 1,499 1,503 1,499 1,500 1,504 1,590 1,533 1,533 2,857 1,442 1,423 1,417
1,160 1,230 1,238 0,078 0,170 0,380 0,075 0,238 1,254 1,260 1,260 1,272 1,270 1,260 1,245 1,255 1,268 1,245 1,243 1,249 1,240 1,236 1,199 1,211 1,213 2,552 1,300 1,320 1,327
UNC
ANGULO HORIZONTAL Grad. Min. Seg. 23 14 30 20 17 30 19 43 40 5 7 0 359 13 50 356 53 40 354 16 10 2 53 0 347 59 30 349 21 30 349 45 10 327 45 20 320 11 0 302 9 20 283 59 0 281 19 30 281 3 30 281 18 10 280 43 50 278 29 0 276 16 40 278 32 10 269 53 50 263 21 10 265 8 50 256 50 40 13 13 10 353 50 20 341 14 50
ANGULO VERTICAL Grad. Min. Seg. 90 38 0 90 28 40 90 13 20 92 44 50 92 27 40 92 22 20 93 7 50 93 7 50 90 13 30 90 2 20 90 8 40 89 50 10 89 45 30 89 45 40 89 36 0 89 37 10 89 37 0 89 37 40 89 29 20 89 24 30 89 20 20 89 28 30 89 49 0 89 48 10 89 21 0 89 3 10 90 40 40 90 49 0 90 49 50
OBSERVACIONES vereda puente estac. estac. estac. camino camino camino vereda canal canal buz buz buz buz buz buz buz buz buz buz buz verada canal buz canal arbol arbol arbol 20
TOPOGRAFIA II
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
1,418 1,437 1,448 1,719 1,641 1,446 1,447 1,457 1,505 1,502 1,447
Punto Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
1,327 1,311 1,296 1,489 1,363 1,296 1,298 1,286 1,240 1,239 1,298
310 279 271 260 253 23 25 18 53 56 56
28 17 24 32 23 51 43 54 11 27 52
0 10 0 40 10 20 40 30 20 20 50
91 90 89 89 89 90 91 90 90 90 90
2 13 58 15 17 58 7 55 47 24 13
50 10 10 0 30 40 10 30 20 0 40
arbol arbol arbol arbol arbol canal canal canal vereda vereda poste
Estación N.º 2: i=1.45m
Hs
Hi
1,448 1,534 1,525 1,540 1,558 1,577 1,577 1,575 1,572 1,059 1,055 1,058 1,020 1,536 1,527 1,516 1,515 1,515 1,526 1,535 1,519 1,518 1,619 1,593 1,494 1,495 1,483
1,355 1,365 1,375 1,36 1,344 1,325 1,323 1,325 1,326 0,748 0,745 0,748 0,780 1,365 1,373 1,384 1,386 1,386 1,374 1,364 1,379 1,382 1,281 1,302 1,406 1,425 1,418
UNC
INGENIERIA CIVIL
ANGULO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL Grad. Min. Seg. Grad. Min. Seg. 313 59 20 89 12 20 321 36 10 89 29 50 314 51 10 89 15 30 306 54 0 88 56 40 301 30 0 89 22 50 297 14 50 89 23 0 296 14 10 89 28 30 294 1 40 89 23 10 258 28 36 89 25 50 236 22 30 90 27 20 236 91 20 90 16 0 238 21 20 90 16 0 238 10 50 90 10 30 232 53 0 88 18 40 243 58 40 88 9 30 258 14 50 88 27 40 273 26 40 88 29 30 287 27 10 88 37 10 306 15 30 88 46 20 248 49 50 88 31 10 242 53 40 88 22 10 242 8 0 88 29 10 0 23 0 89 50 0 359 26 20 89 48 20 343 46 50 87 44 0 326 29 50 85 57 20 336 44 40 87 3 40
OBSERVACIONES puente-enc puente puente puente puente puente canal buzon buzon camino canal C canal grande arbol arbol arbol arbol arbol arbol canal canal pequeño canal pequeño poste poste poste poste banca 21
TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
1,479 1,508 1,510 1,484 1,457 1,505 1,511 1,519 1,605 1,605 1,613 1,613 1,519 1,512 1,501 1,499 1,502 1,473 1,497 1,484 1,500 1,523 1,539 1,530 1,534 1,542
1,421 1,393 1,391 1,414 1,442 1,394 1,388 1,382 1,295 1,295 1,283 1,288 1,381 1,386 1,398 1,401 1,398 1,438 1,403 1,416 1,400 1,376 1,359 1,369 1,365 1,358
217 201 209 186 175 330 324 329 348 346 347 349 352 351 348 347 358 12 199 149 123 126 118 114 107 56
35 31 20 49 1 17 18 18 54 26 22 41 52 43 58 12 50 32 3 44 48 21 1 33 19 34
10 50 40 40 0 20 10 30 50 50 10 40 10 10 10 20 30 20 50 40 20 0 40 10 50 50
85 87 87 89 89 89 89 89 90 90 90 90 89 89 89 89 89 89 88 89 89 89 89 89 89 89
26 6 87 15 46 2 11 20 4 8 9 8 13 38 23 9 33 53 55 15 18 34 39 33 35 52
20 10 10 40 20 80 0 0 40 20 20 10 0 0 0 10 40 30 20 40 20 50 30 40 10 30
54
1,542
1,354
356
27
50
89
26
60
Punto Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Estación N.º 3:
Hs
Hi
1,555 1,525 1,516 1,515 1,500 1,460 1,450 1,440 1,453 1,444
1,442 1,175 1,800 1,188 1,199 1,245 1,252 1,258 1,250 1,253
UNC
banca vereda vereda arbol arbol buzon buzon buzon buzon buzon buzon buzon camino camino camino camino camino arbol cafetin cafetin cafetin cafetin cafetin camino camino poste banca punto comun E-3
i=1.35m
ANGULO HORIZONTAL ANGULO VERTICAL OBSERVACIONES Grad. Min. Seg. Grad. Min. Seg. 175 40 20 89 35 15 borde vereda A 180 23 20 89 28 50 vereda 181 7 45 89 14 10 vereda 178 25 35 89 11 15 vereda 183 44 50 89 0 40 columna 191 4 20 88 32 10 buzon 195 25 15 88 24 25 buzon 189 38 55 88 18 10 buzon 185 28 45 88 26 50 buzon 187 17 35 88 23 55 BU2 22
TOPOGRAFIA II
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
1,446 1,453 1,400 1,419 1,423 1,479 1,477 1,485 1,488 1,469 1,498 1,500 1,488 1,465 1,433 1,435 1,500 1,510 1,489 1,510 1,508 1,499 1,484 1,415 1,383 1,450 1,445 1,457 1,493 1,523 1,52 1,525 1,519
UNC
1,254 1,246 1,298 1,278 1,276 1,224 1,225 1,214 1,211 1,231 1,201 1,200 1,213 1,235 1,269 1,265 1,200 1,195 1,211 1,190 1,192 1,199 1,218 1,282 1,316 1,250 1,250 1,241 1,297 1,174 1,18 1,172 1,179
INGENIERIA CIVIL
194 189 221 261 265 301 296 299 307 302 11 10 11 21 52 94 124 139 142 143 157 161 159 148 356 74 63 42 20 119 121 127 126
51 26 56 0 19 47 48 39 40 7 57 8 58 38 24 4 1 13 22 22 19 3 48 52 41 20 2 13 32 25 17 38 17
0 10 5 40 0 35 15 50 25 30 50 20 20 25 55 45 45 55 15 0 5 20 25 25 0 10 45 40 40 0 40 5 20
88 87 89 88 88 88 88 88 88 85 89 89 89 88 89 90 89 88 90 88 89 89 90 90 89 87 87 87 87 88 88 89 88
22 42 8 26 13 57 50 29 29 54 5 0 13 35 18 11 16 49 1 53 1 3 10 41 16 14 14 10 53 40 38 4 44
45 10 35 55 25 35 40 53 35 15 20 5 50 33 10 45 10 35 25 45 30 5 30 5 50 10 10 45 20 40 55 30 10
B3 B4 B5 camino camino esquina columna -esquina camino camino banca camino camino arbol arbol arbol arbol arbol arbol banca poste poste banca árbol poste poste banca banca banca banca poste poste banca banca
23
TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
CALCULOS Cálculo de α
Consiste en realizar una simple resta, con la siguiente fórmula:
=90−(++)
Por ejemplo: Tomando en cuenta el primer punto radiado: Ángulo Vertical=90˚̓38᾿00᾿᾿, entonces: =90 =38/60 =0/3600 Cálculo de Di (Distancia Inclinada) Representada en la siguiente fórmula:
= 9 0 − ( + + ) = −0.633333
= (−) ∗100
Por ejemplo: Tomando en cuenta el primer punto radiado:
= (1.580−1.160) ∗100 =41.99
Cálculo de DH (Distancia Horizontal entre el instrumento y la estadía) Representada en la siguiente fórmula:
=∗cos
Por ejemplo: Tomando en cuenta el primer punto radiado:
=41.99∗cos(−0.633333) = 41,9948684 Cálculo de h (Distancia vertical) Representada en la siguiente fórmula:
ℎ = 2 ∗sin2
Por ejemplo: Tomando en cuenta el primer punto radiado:
ℎ = 41.99 2 ℎ =∗sin(2∗−0.633333) -0,4642198
Cálculo de la cota P Representada en la siguiente fórmula:
Si i=m Entonces:
= + ( − ) + ℎ = + ℎ
Por ejemplo: Tomando en cuenta el primer punto radiado: UNC
24
TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
= 2697.0049998 − 0.4642198 = 269654078 Hallando las cotas de los puntos de las estaciones E1, E2, E3: Estación N.º 1: Punto Nº D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 UNC
µ (Grados) -0,6333333 -0,4777778 -0,2222222 -2,7472222 -2,4611111 -2,3722222 -3,1305556 -3,1305556 -0,2250000 -0,0388889 -0,1444444 0,1638889 0,2416667 0,2388889 0,4000000 0,3805556 0,3833333 0,3722222 0,5111111 0,5916667 0,6611111 0,5250000 0,1833333 0,1972222 0,6500000 0,9472222 -0,6777778 -0,8166667 -0,8305556 -1,0472222 -0,2194444 0,0305556 0,7500000 0,7083333 -0,9777778 -1,1194444 -0,9250000
Dh (m) 41,9948684 27,9980531 26,6995984 25,1421091 26,2515040 25,9554559 25,2245454 22,2334926 23,6996345 22,4999896 22,0998595 19,6998388 19,7996478 21,4996262 24,4988059 22,7989942 21,1990511 25,3989280 25,9979311 24,9973342 25,9965386 26,7977499 39,0995997 32,1996185 31,9958817 30,4916647 14,1980130 10,2979076 8,9981089 9,0969603 12,5998152 15,1999957 22,9960592 27,7957513 14,9956320 14,8943129 17,0955435
h (m) -0,4642198 -0,2334754 -0,1035552 -1,2064404 -1,1283141 -1,0752505 -1,3796045 -1,2160150 -0,0930687 -0,0152716 -0,0557146 0,0563496 0,0835130 0,0896410 0,1710367 0,1514319 0,1418329 0,1650065 0,2319226 0,2581449 0,2999761 0,2455541 0,1251102 0,1108372 0,3629973 0,5041386 -0,1679626 -0,1467914 -0,1304451 -0,1662880 -0,0482579 0,0081061 0,3010349 0,3436494 -0,2559319 -0,2910420 -0,2760195
COTA (m) 2696,54078 2696,77152 2696,90144 2696,96856 2696,94669 2696,78975 2696,79540 2696,80898 2696,91193 2696,98973 2696,94929 2697,06135 2697,08851 2697,09464 2697,17604 2697,15643 2697,14683 2697,17001 2697,23692 2697,26314 2697,30498 2697,25055 2697,13011 2697,11584 2697,36800 2696,17914 2696,83704 2696,85821 2696,87455 2696,83871 2696,95674 2697,01311 2697,07603 2697,21865 2696,74907 2696,71396 2696,72898 25
TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
37 38 39
Estación N.º 2: Punto Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
UNC
-0,7888889 26,4949765 -0,3648247 2696,64018 -0,4000000 26,2987182 -0,1836027 2696,82140 -0,2277778 14,8997645 -0,0592339 2696,94577
µ (Grados) 0,79444444 0,50277778 0,74166667 1,05555556 0,61944444 0,61666667 0,52500000 0,61388889 0,56944444 -0,45555556 -0,26666667 -0,26666667 -0,17500000 1,68888889 1,84166667 1,53888889 1,50833333 1,38055556 1,22777778 1,48055556 1,63055556 1,51388889 0,16666667 0,19444444 2,26666667 4,04444444 2,93888889 4,56111111 2,89722222 1,54722222 0,73888889 0,22777778 0,94444444 0,81666667 0,66666667
Dh (m) 9,29821213 16,89869868 14,99748673 17,99389142 21,39749875 25,19708096 25,39786747 24,99713016 24,59757016 31,09803398 30,99932849 30,99932849 23,99977611 17,08514655 15,38409448 13,19047996 12,89106203 12,89251196 15,19302135 17,08858427 13,98866460 13,59050750 33,79971400 29,09966485 8,78623469 6,96517837 6,48291348 5,76332193 11,47062039 11,89132436 6,99883591 1,49997629 11,09698428 12,29750127 13,69814530
h (m) 0,12893422 0,14829204 0,19414619 0,33153753 0,23134476 0,27120322 0,23272663 0,26783906 0,24447544 -0,24726395 -0,14427847 -0,14427847 -0,07330337 0,50375917 0,49466358 0,35436407 0,33944056 0,31070830 0,32561752 0,44167706 0,39820480 0,35917668 0,09831966 0,09875579 0,34777189 0,49248233 0,33282188 0,45976897 0,58051902 0,32119285 0,09026230 0,00596315 0,18293554 0,17529458 0,15939235
COTA (m) 2697,02993 2697,04929 2697,09515 2697,23254 2697,13234 2697,17220 2697,13373 2697,16884 2697,14548 2697,20374 2697,30672 2697,30672 2697,37770 2697,40476 2697,39566 2697,25536 2697,24044 2697,21171 2697,22662 2697,34268 2697,29920 2697,26018 2696,99932 2696,99976 2697,24877 2697,39348 2697,23382 2697,36077 2697,48152 2697,22219 2696,99126 2696,90696 2697,08394 2697,07629 2697,06039 26
TOPOGRAFIA II
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
-0,07777778 -0,13888889 -0,15555556 -0,13611111 0,78333333 0,36666667 0,61666667 0,84722222 0,43888889 0,10833333 1,07777778 0,73888889 0,69444444 0,41944444 0,34166667 0,43888889 0,41388889 0,12500000 0,55000000
30,99994287 30,99981784 32,99975676 32,49981659 13,79742071 12,59948399 10,29880690 9,79785739 10,39938978 3,49998749 9,39667425 6,79886917 9,99853105 14,69921221 17,99935993 16,09905533 16,89911814 18,39991242 18,79826769
-0,04208178 -0,07514583 -0,08959313 -0,07720629 0,18864658 0,08063201 0,11084894 0,14488969 0,07966147 0,00661769 0,17677954 0,08768338 0,12119155 0,10761025 0,10733520 0,12332208 0,12207669 0,04014245 0,18045596
2696,85892 2696,82585 2696,81141 2696,82379 2697,08965 2696,98163 2697,01185 2697,04589 2696,98066 2696,90762 2697,07778 2696,98868 2697,02219 2697,00861 2697,00834 2697,02432 2697,02308 2696,94114 2697,08146
Estación N.º 3: Punto Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
UNC
INGENIERIA CIVIL
µ (Grados) 0,4125 0,5194 0,7639 0,8125 0,9889 1,4639 1,5931 1,6972 1,5528 1,6014 1,6208 2,2972 0,8569 1,5514 1,7764 1,0403 1,1556 1,5019 1,5069
Dh h COTA (m) (m) (m) 11,2994143 0,08135135 2696,05335 34,9971233 0,31729317 2696,28929 -28,3949521 -0,37859462 2695,59341 32,6934246 0,46365000 2696,43565 30,0910345 0,51940379 2696,49140 21,4859682 0,54907911 2696,52108 19,7846972 0,55023680 2696,52224 18,1840347 0,53880719 2696,51081 20,2850939 0,54988268 2696,52188 19,0850834 0,53355765 2696,50556 19,1846391 0,54285674 2696,51486 20,6667418 0,82905853 2696,80106 10,1977185 0,15253357 2696,12453 14,0896650 0,38159692 2696,35360 14,6858743 0,45546437 2696,42746 25,4915948 0,46288320 2696,43488 25,1897511 0,50810207 2696,48010 27,0813820 0,71007064 2696,68207 27,6808429 0,72820571 2696,70021 27
TOPOGRAFIA II
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
INGENIERIA CIVIL
4,0958 0,9111 0,9986 0,7694 1,4075 0,6972 -0,1958 0,7306 1,1736 -0,0236 1,1042 0,9750 0,9486 -0,1750 -0,6847 0,7194 2,7639 2,7639 2,8208 2,1111 1,3222 1,3514 0,9250 1,2639
23,6785839 29,6924904 29,9908878 27,4950408 22,9861231 16,3975716 16,9998014 29,9951229 31,4867854 27,7999953 31,9881172 31,5908503 29,9917773 26,5997519 13,2981006 6,6989437 19,9534961 19,4546587 21,5476867 19,5734028 34,8814172 33,9810890 35,2908003 33,9834583
1,69557120 0,47220648 0,52276567 0,36926242 0,56477943 0,19954900 -0,05810447 0,38247654 0,64504595 -0,01145615 0,61653033 0,53763214 0,49660085 -0,08124457 -0,15892861 0,08412088 0,96328323 0,93920115 1,06171154 0,72152501 0,80510597 0,80163293 0,56979462 0,74976349
2697,66757 2696,44421 2696,49477 2696,34126 2696,53678 2696,17155 2695,91390 2696,35448 2696,61705 2695,96054 2696,58853 2696,50963 2696,46860 2695,89076 2695,81307 2696,05612 2696,93528 2696,91120 2697,03371 2696,69353 2696,77711 2696,77363 2696,54179 2696,72176
Después de realizar el trabajo campo se obtuvo los siguientes datos:
PARA LA POLIGONAL
Numero de lados y ángulos de la poligonal: 3 1. Calculamos la cota y coordenadas de la estación 1 Cota del BM: 2698.93
PUNTO 1 2 3 4 5
UNC
Vista atrás Altura i Vista adelante 0.93 2699.86 -----0.115 2697.635 2.34 2.41 2697.408 2.637 1.213 2698.086 0.535 1.081
COTA OBS. 2698.93 BM 2697.52 1 2694.998 2 2696.873 3 2697.005 E1
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TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
2. Calculamos las cotas de todas las estaciones PUNTO
Vista atrás 1 0.312 2 3 4
Altura i 2697.317 2697.317 2697.317
Vista adelante -----0.416 1.345 0.315
COTA 2697,005 2696,901 2695,972 2697,002
OBS. E1 E2 E3 E1
ERROR=0.003 3. Calculo de los ángulos promedio Vértice E1 E2 E3 Total
Primera lectura 80°51'00'' 28°48'10'' 70°20'50''
N° de repeticiones 4 4 4
Ultima Lectura 323°24'40'' 115°12'00'' 281°24'10''
Angulo promedio 80°51'10'' 28°48'00'' 70°21'2.5'' 180°00'12.5''
= °′40′′ =80°51′10′′ = 115°12′00′′ =28°48′00′′ = 281°24′10′′ =70°21′2.5′′ Condición de ángulo
= ( − ) = ( − ) = °
ERROR: 1800°00'12.5''-180°=+12.5'' 4. Compensación de ángulos
Compensación total=-12.5; para cada ángulo=12.5/3=-4.667 Vértice E1 E2 E3 Total
UNC
Angulo promedio 80°51'10'' 28°48'00'' 70°21'2.5'' 180°00'12.5''
compensación -4.17 -4.17 -4.17 -12.5''
Angulo compensado 80°51'5.8'' 28°47'55.9'' 70°20'58.3'' 180°00'00''
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TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
5. Calculo de la longitud promedio de los lados Lado
E1E2 E2E3 E3E1 Total
1ra Medida 40.24 42.47 20.64
2da Medida 40.27 42.44 20.61
3ra Medida 40.23 42.45 20.66
Promedio 40.25 42.45 20.64 103.34
6. Calculo de azimut ZE1E2= 228°54'50''
=° + 180°00′00′′ 408°5450 − 360°00′00′′ ZE2E1=48°5450 + E2= 28°47′55.9′′ = °. + 180°00′00′′ ZE3E2=257°42 45.9 + E 3 = 70°20′58.3′′ =°. + 180°00′00′′ 44.2 − 508°03 360°00′00′′ 44.2 + ZE1E3=148°03 E1= 80°51′5.8′′ =° 7. Calculo de las proyecciones de los lados Proy. Este=lado*sen (azimut del lado) Proy. Norte=lado*cos (azimut del lado) Longitud Proyecciones promedio Este Norte 40.25 -30.337 -26.452 E1E2 42.45 41.478 9.034 E2E3 20.64 -10.919 17.516 E3E1 103.34 0.222 0.098 Total CTeste=-0.222 CTnorte=-0.098 8. Calculo de errores en los ejes, error de cierre y error relativo(precisión) Lado
UNC
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TOPOGRAFIA II
INGENIERIA CIVIL
= √ 0.222 +0.098 = 0.2426685 = . → tomándose
Error de cierre o absoluto: . Error relativo: .
=
9. Calculo de las correcciones de las proyecciones (método de la brújula) Lado E1E2
Corrección Este =-0.222*40.25/103.34=0.087 =-0.222*42.45/103.34=0.091 =-0.222*20.64/103.34=0.044 -0.222
E2E3 E3E1 sumatoria
Corrección Norte =-0.098*40.25/103.34=-0.038 =-0.098*42.45/103.34=-0.040 =-0.098*20.64/103.34=-0.020 -0.098
10. Calculo de las proyecciones compensadas o corregidas Lad o
Longitu d promedi o
E1E 2 E2E 3 E3E 1 Tota l
40.25 42.45 20.64 103.34
Proyecciones Este Norte -30.337 -26.452 41.478
9.034
-10.919
17.516
0.222
0.098
Correcciones Este Norte
Proyecciones compensadas Este Norte
-0.087 -0.038
-30.424
-26.490
-0.091 -0.040
41.387
8.994
-0.044 -0.020
-10.963
17.496
-0.222 -0.098
0.000
0.000
11. Calculo de las coordenadas de las estaciones: Lado
E1 E2 E3 E1
UNC
Proyecciones compensadas Este Norte 9206962.385+0.00 776705.662+0.000 0 9206962.385776705.662-30.424 26.490 9206935.895+8.99 776675.238+41.387 4 9206944.889+17.4 776716.625-10.963 96
Coordenadas Este Norte 776705.662
9206962.385
776675.238
9206935.895
776716.625
9206944.889
776705.662
9206962.385
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TOPOGRAFIA II
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12. Dibujo de la poligonal Calculamos la escala para el dibujo de nuestro plano. Calculo del papel disponible Si las dimensiones de nuestro papel a dibujar son: Largo: 50 cm Ancho: 32.5 Para el largo del papel L= 50cm – (2cm+ 2 cm + 4 cm + 8.5cm+2.5cm) L = 31cm Para el ancho del papel A = 32.5cm – (2cm+ 2cm + 2cm + 2cm +4cm)
A = 22.5cm CALCULO DE ESCALA PARA EL DIBUJO DEL TERRENO Se emplea la siguiente propiedad:
=
→ =
P: dimensión del papel T: dimensión del terreno E: escala
Si las dimensiones del terreno son: LARGO = 31.0m ANCHO = 25.0m Entonces se tiene que:
Escala para el lado menor:
31 = 0.31 Escala para el lado mayor:
48.0 = 0.225 =111.11→ UNC
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TOPOGRAFIA II
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= Por lo tanto, la escala del terreno E: 1/150
CALCULO DE LA ESCALA GRAFICA Si tenemos la escala de la parcela que es de 1/300 podemos construir la escala gráfica.
1 = 1 → 1 = 1.5 150 1.5 Si la escala grafica es de 10 cm de longitud entonces estaremos representando 30 m de terreno
Para determinar las cuadriculas: Para el cálculo de las cuadriculas nos ayudamos de las coordenadas UTM tomadas de la estación con el GPS. Y haciendo uso de un simple cálculo de regla de tres simple. Siendo: Este: 776786.721 Norte: 9207502.341
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CONCLUSIONES Durante el desarrollo esta práctica el grupo de trabajo logró cumplir con los procedimientos requeridos para obtener como resultado un levantamiento poligonal cerrado.
Uno de los fines de esta práctica era familiarizarse con los instrumentos de trabajo que se vienen utilizando, durante esta práctica sin embargo se hizo una aplicación un poco más compleja en el uso de los instrumentos, ya que las mediciones fueron utilizadas para realizar un levantamiento poligonal cerrado, práctica que se logró con éxito debido al dominio que se tenía en el uso de los instrumentos requeridos para la recolección de datos.
Por medio de un trabajo en equipo se logró la recolección de los datos necesarios para realizar un levantamiento topográfico, lo que fue de suma importancia, ya que todos los miembros del grupo pudieron involucrarse en la tarea, de esa forma todos tuvieron la oportunidad de conocer el procedimiento necesario para realizarlo.
Tras la recolección de datos, los mismos tuvieron que ser sometidos a una serie de correcciones por el error humano y del equipo presentes en las tareas, por lo que es importante tomar en cuenta para futuras realizaciones de un levantamiento del tipo poligonal cerrado, que los datos deben ser corregidos y tratados antes de realizar la representación gráfica del levantamiento.
Tras el trabajo realizado se puede concluir que para alcanzar el objetivo final de un levantamiento topográfico, que es llegar a obtener un croquis o plano del levantamiento realizado se debe realizar toda una recolección, corrección e interpretación de datos, con un criterio técnico basado en lo que la literatura pertinente dice sobre este tipo de levantamientos y la forma correcta en que deben ser realizados, ya que los mismos son de mucha utilidad para el desarrollo de muchos proyectos en otras áreas de la ingeniería o las ciencias, como lo son la geografía o la geología.
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INGENIERIA CIVIL
RECOMENDACIONES
Tratar de verificar y reconocer el terreno donde se piensa realizar el levantamiento en un día soleado.
Es recomendable verificar que los equipos estén en óptimas condiciones ya que de ellos dependen en cierto porcentaje la reducción de errores.
Evitar cambio de temperaturas extremas ya que esto puede dilatar o contraer algunos equipos.
Evitar el contacto de algunos equipos con la lluvia. Ya que estos equipos pueden ser dañados.
Realizar las mediciones individualmente para luego compararlas con los otros integrantes del grupo y así poder sacar un promedio.
Realizar de 2 a 5 mediciones para cada lado, para así no poder cometer errores mayores que los errores máximos permisibles.
Realizar el trabajo en equipo para un mejor desarrollo del trabajo en el campo donde cada integrante tenga una determinada función.
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INGENIERIA CIVIL
BIBLIOGRAFIA
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TOPOGRAFIA TECNICAS MODERNAS – JORGE MENDOZA DUEÑAS MANUAL DE TOPOGRAFÍA - Ing. Sergio Junior Navarro Gumiel TOPOGRAFÍA, Nabor Ballesteros Tena APUNTES DE TOPOGRAFÍA, Ing. Augusto Medinaceli. http://www.topografiaglobal.com.ar/teoria.php www.cartesia.org/ http://nivel.euitto.upm.es/~mab/tematica/htmls/proyecciones.html . WOLF. Paul; BRINKER Russell. Topografía. Mexico. Alfaomega. 2006 Torres, Nieto Alvaro. Topografía.Prentice Hall.2001
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AN E XOS
Anexo A. BRI GAD A
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Anexo B. DE TE RMI NACI ÓN DE L NOR TE MAGNÉ TI CO CON LA B RÚJ ULA
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Anexo C. TE ODOL I TO E STACI ONADO
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Anexo D. WI NCH A
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Anexo E . E STAC A Y MI RA O E STAD I A UNC
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Anexo F . RAD I AND O PARCE LA (E STAC I ON 1) UNC
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Anexo G. RADI AND O PARCE LA (E STACI ON 3)
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